Diseño Intro Karen Iii Sin Sap 2009 Edificio.docx

CALCULOS -PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES: PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS: Para el cálculo del peralte de losas aligeradas se utilizó la siguiente fórmula, según el R.N.E.:

h

L 25

Donde : h : Peralte de la losa (m). L : Luz libre entre apoyos (m). Los resultados se resumen en el siguiente cuadro:

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS LLENAS: Para el cálculo del peralte de losas llenas se utilizó la siguiente fórmula, según el R.N.E.:

h

L 30

ó

h

L 35

Donde : h : Peralte de la losa llena (m). L : Luz libre entre apoyos (m). Los resultados se resumen en el siguiente cuadro:

-PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS: 1.-Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, tal que la rigidez lateral y la resistencia van a estar principalmente controlados por los muros, las columnas se pueden dimensionar con un área igual a:

Ac 

P( servicio ) 0.45 * f ' c

2.-Para el mismo tipo de edificio, el dimensionamiento de las columnas con menos carga axial como es el caso de las exteriores o esquineras, se podrá hacer con un área igual a:

Ac 

P( servicio ) 0.35 * f ' c

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS: 1.-VIGAS PRINCIPALES: Para el cálculo del peralte de las vigas principales, se utilizó la siguiente relación, según el R.N.E ( Para no chequear deflexiones ):

h

L ; 10

h

L ; 12

b

h 2

Donde: h L b

: Peralte de la viga : Luz libre entre apoyos. : Ancho de viga ( m )

2.-VIGAS SECUNDARIAS: Para el cálculo del peralte de las vigas secundarias se utiliza la siguiente fórmula, según el R.N.E. (Para no chequear deflexiones):

Donde h L b

h = L / 12 , b=h/2 : : Peralte de la viga (m). : Luz libre entre apoyos (m). : Ancho de la viga (m).

PREDIMENSIONAMIENTO DE ESCALERAS: Se sabe que: 0.60  2cp  p  0.63 Paso = 0.25m. Contrapaso: 0.175 m. Reemplazando, tenemos:

0.60  0.60  0.63..............OK

CALCULO DEL ESPESOR DE LOSA: Se sabe que:

t

L L ........ y.......t  25 30

Por lo tanto trabajaremos con un peralte de losa asumido que es de 15 cm , el cual satisface los requerimientos de predimensionamiento, el que a su vez nos brinda mayor seguridad.

t

Ø

ANÁLISIS ESTRUCTURAL: A.- ANÁLISIS SÍSMICO:

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.Para las Vigas y Columnas de la estructura se utilizó las siguientes características de los materiales :

-Peso Unitario del Concreto -Masa por Unidad de Volumen del Concreto -Módulo de Elasticidad del Concreto -Módulo de Poisson -Coeficiente de Expansión Térmica -Esfuerzo de Fluencia del Acero -Resistencia del Concreto -Esfuerzo Permisible del Acero -Esfuerzo Permisible del Concreto

: 2.40 Tn/m3 : 0.2447 Tn/m3. : 2188198 Tn/m2 : 0.20. : 0.00 0C. : 42000 Tn/m2 : 2100 Tn/m2 : 28000 Tn/m2 : 2100 Tn/m2

ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO VIGAS Y COLUMNAS: .Peso Unitario del Concreto .Masa por Unidad de Volumen del Concreto

: 2.40 Tn/m3 : 0.2447 Tn/m3.

: 1997542 Tn/m2 : 0.20. : 0.00 0C. : 42000 Tn/m2 : 1750 Tn/m2 : 28000 Tn/m2 : 1750 Tn/m2

.Módulo de Elasticidad del Concreto .Módulo de Poisson -Coeficiente de Expansión Térmica -Esfuerzo de Fluencia del Acero -Resistencia del Concreto -Esfuerzo Permisible del Acero -Esfuerzo Permisible del Concreto MUROS DE ALBAÑILERÍA PORTANTE: -Peso Unitario del Muro -Masa por Unidad de Volumen del Muro -Módulo de Elasticidad del Muro -Módulo de Poisson -Coeficiente de Expansión Térmica ASIGNACIÓN DE CARGAS.-

: 1.80 Tn/m3 : 0.183 Tn/m3. : 100000 Tn/m2 : 0.20. : 0.00 0C.

Luego se procedió a cargar los elementos de la estructura con sus respectivas cargas muertas y cargas vivas distribuidas, absorbidas producto del metrado de cargas , en función a sus áreas de influencia. DEFINICIÓN DEL ESPECTRO DE RESPUESTA: Un Espectro de Respuesta es la máxima respuesta de un sistema excitado en su base por un función Aceleración – Tiempo. Esta función se expresa en términos de la frecuencia natural de la estructura y del amortiguamiento del sistema.

1.7.- Combinación de las cargas vivas, muertas y de sismo: Cargas que han servido , para realizar las diferentes combinaciones para generar la Envolvente Total de Respuestas, según las diferentes solicitaciones de carga. 1.- Combinación ( Combo 1 ) 2.- Combinación ( Combo 2 ) 3.- Combinación ( Combo 3 ) 4.- Combinación ( Combo 4 ) 5.- Combinación ( Combo 5 ) 6.- Combinación ( Combo 6 ) 7.- Combinación Total Donde: D : L : E : CT :

: : : : : : :

C1  1.5D C2  1.5D  1.8L C3  1.25D  1.25L  1.25E C4  1.25D  1.25L  1.25E C5  0.9D  1.25E C6  0.9D  1.25E CT  C1  C2  C3  C4  C5  C6

Carga Muerta. Carga Viva. Carga Sismo. Combinación Total (Envolvente Total)

DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES: A.- DISEÑO DE LOSAS : A.1.- LOSAS ALIGERADAS: Para diseñar estas Losas Aligeradas se planteó la metodología de los coeficientes del ACI para aquellos claros aproximadamente iguales, sin que el mayor de los claros adyacentes excedan en más del 20% al menor. Para claros con excedencias mayores al 20% se analizó la idealización de una vigueta de sección ”T”, para el diseño del refuerzo de estas losas se proceso manualmente los resultados referidos a momentos y cortantes.

Carga de Diseño; Según el Reglamento Nacional de Edificaciones, se dan los siguientes coeficientes para obtener la carga de diseño: U = 1.5 * CM + 1.8 * CV

3.-CHEQUEO DE COEFICIENTES 1.2.3.4.-

Un solo claro más voladizo (cumple). Carga uniformemente repartida (cumple). Carga Viva menor que 3 veces la Carga Muerta. (cumple) Los elementos son prismáticos. (cumple)

CALCULO DEL MOMENTO MÁXIMO RESISTENTE ( ULTIMO ): Supongamos que la sección funciona como simplemente armada: CALCULO DEL MOMENTO MÁXIMO RESISTENTE POSITIVO: Mur (+): Se tiene la siguiente fórmula:

Mur ()   * Máx * b * d 2 * f ' c(1  0.59 * Máx )...................(1) Donde :   máx d b f’c

= 0.90 ( Coeficiente de Reducción ) = 0.31875 = 14.37 cm. = 40.00 cm. = 210 kg/cm2.

0,17

d

Ø = 1/2''

d=h-refect= 17-(2+(1/2)*2.54/2)=14.37 cm

Reemplazando datos en la ecuación (1), se tiene: Mur (+) = 404024.90 kg-cm = 4040.25 kg-m. Por lo tanto, como Mur (+)  MAB , no hay necesidad de incrementar el peralte de la losa. CALCULO DEL MOMENTO MÁXIMO RESISTENTE NEGATIVO: Mur (-) Se tiene la siguiente fórmula:

Mur ()   * Máx * b * d 2 * f ' c(1  0.59 * Máx )..........(2) Donde:   máx d bw f’c

= 0.90 = 0.31875 = 14.37 cm. = 10.00 cm. = 210 kg/cm2.

bw= 10 cm 40 cm

Reemplazando datos en la ecuación (2), se tiene: Mur (-) = 101006.22 kg-cm = 1010.06 kg-m. Por lo tanto como Mur (-)  MA y MB , no hay necesidad de ensanchar la vigueta. DISEÑO DE ACERO: CALCULO DEL ACERO MINIMO: As mín = 0.70 * ( f ‘c ) * bw * d / f y Reemplazando datos tenemos: As mín = 0.34 cm2. ACERO POR MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS APOYOS: APOYO A: Primer Tanteo: a = h/5 = 17cm. / 5 = 3.4 cm.

As 

MA a 2

 * fy(d  ) MA= 2709 Kg-cm  = 0.9 fy = 4200 Kg/cm2 d = 14.37 cm bw = 10 cm a = 3.4 cm Reemplazando datos, se tiene: As = 0.06 cm2. Chequeo de “a”

a

As * fy 0.85 * f ' c * b

Reemplazando datos se tiene: a = 0.133 cm. Segundo Tanteo: a = 0.133 cm., As = 0.05 cm2.,Chequeo de “a”,a = 0.118 cm. Como a= 0.133 cm.  a = 0.118 cm., se considera As = 0.05 cm2 APOYO B: Primer Tanteo: a = h/5 = 17cm. / 5 = 3.4 cm.

MB

As 

a 2

 * fy(d  ) MB= 16200 Kg-cm  = 0.9 fy = 4200 Kg/cm2 d = 14.37 cm bw = 10 cm a = 3.4 cm Reemplazando datos, se tiene: As = 0.34 cm2. Chequeo de “a”

a

As * fy 0.85 * f ' c * b

Reemplazando datos se tiene: a = 0.795 cm. Segundo Tanteo: a = 0.795 cm., As = 0.31 cm2.,Chequeo de “a”,a = 0.721 cm. Como a= 0.795 cm.  a = 0.721 cm., se considera As = 0.31 cm2 ACERO POR MOMENTO POSITIVO EN EL TRAMO: Verificamos si la sección funciona como viga rectangular o viga “ T ”. C  h f .............La..Sección.. funciona...como..rec tan gular 1.-Si 2.-Si

C  h f .............La..Sección.. funciona...como.."..T .."

Comparando el valor de “a” de las áreas de acero calculadas anteriormente con hf = 5 cm , deducimos que para el acero positivo la sección funciona como rectangular de ancho b = 40 cm. Primer Cálculo: hf = 5 cm.,

As 

M AB a 2

 * fy(d  ) MAB= 8128 Kg-cm  = 0.9 fy = 4200 Kg/cm2 d = 14.37 cm b = 40 cm a = 3.4 cm Reemplazando datos, se tiene: As = 0.17 cm2. Chequeo de “a”

a

As * fy 0.85 * f ' c * b

Reemplazando datos se tiene: a = 0.0998 cm. Como a = 0.0998 cm < hf = 5 cm Por lo tanto la sección funciona como rectangular. TRAMO A-B: Primer Tanteo: a = h/5 = 17cm. / 5 = 3.4 cm.

As 

M AB a 2

 * fy(d  ) MAB= 8128 Kg-cm  = 0.9 fy = 4200 Kg/cm2 d = 14.37 cm b = 40 cm a = 3.4 cm Reemplazando datos, se tiene: As = 0.17 cm2. Chequeo de “a”

a

As * fy 0.85 * f ' c * b

Reemplazando datos se tiene: a = 0.0998 cm. Segundo Tanteo: a = 0.0998 cm., As = 0.15 cm2.,Chequeo de “a”,a = 0.0883 cm. Como a= 0.0998 cm.  a = 0.0883 cm., se considera As = 0.15 cm2

ACERO POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA: Se tiene la siguiente fórmula:

Asct   mín * b * t  mín  0.0025

b = 100 cm t = 5 cm Reemplazando datos, se tiene: Asct = 1.25 cm2. Espaciamiento Mínimo: Se tiene la siguiente fórmula:

S

b * Av Asct

Av = 0.32 cm2 Reemplazando datos, se tiene: S = 25.60 cm. Pero el espaciamiento entre barras no será mayor de 5*t = 5*5cm = 25 cm. Por lo tanto se debe utilizar un  ¼ “ cada 25 cm. CUADRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE ACERO DE LA LOSA ALIGERADA CONDICION

Mu ( Kg-m )

Apoyo: A Tramo: A-B Apoyo: B

27.09 81.28 162.00

As ( Calculado ) 0.05 0.15 0.31



As ( Tabla )



½’’ ½’’ ½”

0.713 0.713 0.713

0.00496 0.00124 0.00496

0.7 * f ' c As As  0.00124 ;  mín   0.00496 ;    0..00242 b*d b * d fy  b  0.02125



 máx  0.75 *  b  0.01594  mín     máx ................OK

B.-DISEÑO DE COLUMNAS: B.1.-DISEÑO DEL REFUERZO LONGITUDINAL: C1 (0.30 x 0.40)

MOMENTOS DE INERCIA DE LAS SECCIONES:

Ic  Iv 

bxh3 12

Ic  1143333.33..cm 4 Iv  416666.67..cm 4 2.1.- ECUACIONES PARA EL CALCULO DE LOS PARÁMETROS: 1 y 2 Para Determinar el valor del factor de longitud K en los Monogramas de Jackson & Moreland.

I C1 I C 2  ) LC1 LC 2 1  I I Ev( V 1  V 2 ) LV 1 LV 2 1  5.97.

IC2 ) LC 2  2 I I Ev( V 3  V 4 ) LV 3 LV 4  2  4.83.

Ec(

Ec(

2.3.- FACTOR DE LONGITUD K: Luego con los valores de 1  5.97. y  2  4.83. , ingresamos a los Monogramas de Jackson & Moreland, obteniéndose un valor de K:

K  2.23 2.4.- CALCULO DEL RADIO DE GIRO ( r ):

r  0.3 * h r  0.21..m 2.5.- CALCULO DE LA LONGITUD EFECTIVA (KLu ):

KLu  12.55.m. 2.6.- PARAMETRO (Klu/r ) : Para Columnas en marcos no arriostradas:

KLu  22........Se..desprecia ..el..efecto..de..esbeltes..(Columna..Corta) r KLu  22......Se..Considera..el..efecto..de..esbeltes..(Columna..L arg a) r KLu  59.79.....La..Columna..es..Esbelta r 3.-DISEÑO DEL ACERO DE LA COLUMNA: 3.1.- CALCULO DEL FACTOR DE FLUJO PLASTICO DEL CONCRETO (  d ) :

d 

C arg a..Muerta..Màxima....de...Diseño C arg a..Total..Màxima....de...Diseño

0  d  1  d  0.93 3.2.- FACTOR DEL EFECTO DEL EXTREMO ( C ) :

C  1..Para..Pòrti cos ..no..arriostrados 3.3.- CALCULO DE LA CARGA DE PANDEO CRITICO ELÁSTICO SEGÚN EULER ( Pc ) :

  0.70 ( 2 * E * I ) Pc  ( KLu) 2 E*I 

Ec * Ig 2.5 * (1   d )

Ig : Momento de Inercia de la Columna. Ec : Módulo de Elasticidad del Concreto.

Pc  322.87..Tn.  * Pc  225.98..Tn. 3.4.- FACTOR DE AMPLIFICACIÓN DE MOMENTOS (  ) :

 

C Pu (1  )  * Pc

  1.258

3.5.- CALCULO DEL MOMENTO DE DISEÑO ( Mu ) :

Mu  (Mux) 2  (Muy ) 2 *  Mu  68.19..Tn _ m.

3.6.- CALCULO DEL FACTOR

g*h :

g * h  (h  2 * recubrimie nto..efectivo..de..Columna) g * h  58.cm, 3.7.- CALCULO DEL FACTOR

g

g:

g *h h

g  0. 8 3.8.- CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD EN XX ( ex ) :

eX 

Muy Pu

e X  9.88.cm 3.9.- CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD EN YY ( ey ) :

ey 

Mux Pu

e y  116.54.cm 3.10.- CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD RESULTANTE ( e ) :

e  (e x  e y ) 2

2

e  116.96.cm

3.11.- CONDICION DE DISEÑO :

ex b * 100 20.%............Biaxial  ey  20.%............Uniaxial h

ex b * 100  14.84.%...El..Diseño ..es..Uniaxial. ey h

3.12.- CALCULO DEL FACTOR

Pu : f 'c *b * h

Pu  0.08 f 'c *b * h 3.13.- CALCULO DEL FACTOR

Mu : f 'c * b * h2

Mu  0.17 f 'c *b * h2 3.14.- CALCULO DEL AREA DE ACERO (Ast ): De los Gráficos de Interacción Uniaxial para:

f ' c  210.Kg / cm 2 fy  4200.Kg / cm 2 g  0.8 Tenemos:

Pu    f ' c * b * h  0.08  0.85 * f ' c 2   *h Pt * m  0.5    ; Ast  Pt * m * Mu fy    0.17  f ' c * b * h 2 

8 fierros de 5/8”

B.2.-DISEÑO DEL REFUERZO TRANSVERSAL: DATOS DE DISEÑO: Estribos  3/8” Av = 1.425 cm2 Vu = 15.38 Tn. LL = 5.63 m. B.2.1.-CALCULO DEL CORTANTE QUE RESISTE EL CONCRETO ( Vc ):

Vc   * 0.53 * f ' c * b * d * (1  0.0071 *

Pu ) Ag

Reemplazando datos se tiene:

Vc  18.38..Tn B.2.2.-CONDICIÓN DE DISEÑO:

Vu  Vc..........Se..Diseña .. por..Corte Si.... Vu  Vc..........Se..Diseña .. por..Confinamiento Como:

Vc  18.38..Tn  Vu  15.38..Tn.........Se..Diseña .. por..Confinamiento

B.2.3.-CALCULO DE ESPACIAMIENTOS: A.-ESPACIAMIENTO EN EL NUDO (S’’ ):

S ' '  15.cm B.-ESPACIAMIENTO EN LA SECCION L0 POR REFUERZO MÍNIMO POR CORTE (S ):

Sección..Crítica  S  5.cm b h  Min.( , ) Sección..no..Crítica  S   2 2 10.cm Sección..no..Crítica  S  10.cm C.-ESPACIAMIENTO FUERA DE L0 POR CONFINAMIENTO (S’ ):

16 *  L  S '  Mín (b, h) 30.cm  S '  20.cm B.2.4.-CALCULO DE LA LONGITUD DE LA ZONA DE CONFINAMIENTO ( L0 ):

h 6  L0  Máx (b, h) 45.cm   L0  45.cm

B.2.5.-DISTRIBUCION DEL REFUERZO TRANSVERSAL:

ESTRIBOS DISTANCIA PARCIAL ( cm ) DISTANCIA ACUMULADA (cm ) 5 5 1   3/8” a 5 cm 40 45 4   3/8” @ 10 cm Resto:   3/8” @ 20 cm DISTRIBUCIÓN GENERAL:   3/8”:1 a 5, 4 @ 10, Resto @ 20 cm C.-DISEÑO DE VIGAS: C.1.-DISEÑO DE VIGA VP-101( 30 x 50)

1.-DATOS DE DISEÑO: f ‘c fy 

= 210 kg/cm2. = 4200 kg/cm2. = 0.90 (Factor de Reducción por flexión)

2.-CALCULO DE LA CUANTIA BALANCEADA: (b) Se tiene : b = (0.85 * f ‘c * 1 / fy ) * ( 6000 / (6000 + fy)) Reemplazando datos, se obtiene: b = 0.02125

3.-CALCULO DE LA CUANTIA MÁXIMA: (máx.) Se tiene : máx, = (0.75 * b ) Reemplazando datos, se obtiene: máx. = 0.01594 4.-CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO RESISTENTE: (Mur) Se tiene la siguiente fórmula: Mur =  *  máx * b *d2 * f ’c * (1 - 0.59 *  máx ) .........(1) Cálculo de  máx :  máx = máx, * fy / f ‘c ......................................................(2) Reemplazando datos en la Ec. (2), se obtiene:  máx = 0.31875 Luego reemplazando datos en la Ec. (1), se obtiene: Mur = 57.05 tn-m. Como Mur  Mu (-) y Mu (+), la viga se diseñará como simplemente armada. 5.-DISEÑO DE ACERO POR FLEXION: CALCULO DEL ACERO MINIMO As mín = 14 * b * d / f y Reemplazando datos tenemos: As mín = 7.20 cm2.

ACERO PARA LOS MOMENTOS EN LOS APOYOS:

As 

MA a 2

 * fy(d  )  fy a

= 0.9 = 4200 Kg/cm2 = 12 cm

Reemplazando datos, se tiene: As = 29.46 cm2. Chequeo de “a”

a

As * fy 0.85 * f ' c * b

Reemplazando datos se tiene: a = 17.33 cm.

Segundo Tanteo: a = 17.33 cm., As = 31.19 cm2.,Chequeo de “a”,a = 18.35 cm. Tercer Tanteo: a = 18.35 cm., As = 31.54 cm2.,Chequeo de “a”,a = 18.56 cm. Cuarto Tanteo: a = 18.56 cm., As = 31.62 cm2.,Chequeo de “a”,a = 18.60 cm. As =2º 5/8” APOYO B: Primer Tanteo: a = h/5 = 50 cm. / 5 = 10 cm.

As 

MB a 2

 * fy(d  )  fy

= 0.9 = 4200 Kg/cm2

a

= 12 cm

Reemplazando datos, se tiene: As = 30.29 cm2. Chequeo de “a”

a

As * fy 0.85 * f ' c * b

Reemplazando datos se tiene: a = 17.82 cm. Segundo Tanteo: a = 17.82 cm., As = 5.25 cm2.,Chequeo de “a”,a = 18.97 cm. Tercer Tanteo: a = 18.97 cm., As = 5.6 cm2.,Chequeo de “a”,a = 19.21 cm. Cuarto Tanteo: a = 19.21cm., As = 4.75 cm2.,Chequeo de “a”,a = 19.27 cm. Como a= 19.21 cm.  a = 19.27 cm., se considera As =5.17 cm2

TRAMO AB:

As 

M AB a 2

 * fy(d  )  fy a

= 0.9 = 4200 Kg/cm2 = 12 cm

Reemplazando datos, se tiene:

As = 20.85 cm2. Chequeo de “a”

a

As * fy 0.85 * f ' c * b

Reemplazando datos se tiene: a = 12.26 cm. Segundo Tanteo: a = 12.26 cm., As = 3.91 cm2.,Chequeo de “a”,a = 12.30 cm. Como a= 12.26 cm.  a = 12.30 cm., se considera As = 14.00 cm2

6.-CHEQUEO DE ACERO POR CUANTÍAS: La sección ha sido diseñada para el acero mínimo a compresión, adjudicándole como área de acero mínino la siguiente:

d = 44 cm

 b  0.02125



As b*d

a

 máx  0.75 * b

a Mur   * As * fy(d  ) 2

As * fy 0.85 * f ' c * b

AS (+)= 3 FIERROS 1/2”+ 2 FIERROS 5/8” Como:

Mur  Mu....... y...... mín    máx .....................OK

7.-DISEÑO POR CORTE: 7.1.-DATOS DE DISEÑO:

Vu  32.68.Tn Wu  3.17.Tn / m d  44.cm b  30.cm

7.2.-CALCULO DEL CORTANTE CRITICO:

Vud  Vu  W * d Vud  30.97.Tn 7.3.-CALCULO DEL CORTANTE QUE RESISTE EL CONCRETO:

Vc  0.53 * f ' c * b * d Vc  16.59.Tn 7.4.-CALCULO DEL CORTANTE QUE ABSORVE EL ACERO:

Vs  Vn  Vc Vn 

Vud





30.97  36.44.Tn 0.85

7.5.-CONDICIONES DE DISEÑO: A.-Si:

Vs  2.1* f ' c * b * d El refuerzo se hace en el alma mediante estribos.

Vs  19.85.Tn  2.1* f ' c * b * d  65.735.Tn Por lo tanto el refuerzo se hace en el alma mediante estribos.

B.-ESPACIAMIENTO MÁXIMO:

60cm  Smáx   d  2

Smáx  17.cm  20..cm C.-ESPACIAMIENTO POR CORTE:

Vs  1.1* f ' c * b * d Vs  19.85.Tn  1.1* f ' c * b * d  34.43.Tn Av * fy * d S ; Smín  15.cm Vs ESPACIAMIENTO PARA EL CORTE CRITICO:

Smín ........ó.........5.cm 2 15 S  7.5.cm........ó.......5.cm 2

S

Tomamos por conveniencia :

S  5.cm D.-ESPACIAMIENTO POR REFUERZO MINIMO POR CORTE: Como:

Vu  0.5 *Vc

requiere refuerzo mínimo por corte.

Smáx 

d 34   17.cm  20.cm 2 2

E.-ESPACIAMIENTO POR CONFINAMIENTO:

b  30.cm  Smáx  48Est.  48 * 0.95  45.60 .cm 16L  16. * 2.54  40.64.cm 

Smáx  30.cm 7.6.-CALCULO DEL NUMERO DE ESTRIBOS: Se usará refuerzo ( estribos ) de 3/8”:

CALCULO DEL CORTANTE “V1” ,PARA Smáx:

Av * fy * d S 1.425 * 4200 * 54 V1  16590   29.52.Tn 25 V1  29.52.Tn V1  Vc 

CALCULO DE LA LONGITUD CRITICA:

X 1  54  222 * (1 

V1 ) Vud

X 1  64.cm CALCULO DE LA LONGITUD DE CORTE:

X 2  X 1  212 * (1 

Vc ) V1

X 2  157.cm CALCULO DE LA LONGITUD DE CORTE Y REFUERZO MINIMO:

Vc X 3  X 2  119 * (1  2 ) Vc X 3  216.cm ESTRIBOS DISTANCIA PARCIAL ( cm ) DISTANCIA ACUMULADA (cm ) 5 5 1   3/8” a 5 cm 60 65 4   3/8” @ 15 cm 150 215 6   3/8” @ 25 cm Resto:   3/8” @ 40 cm DISTRIBUCIÓN GENERAL:   3/8”:1 a 5, 4 @ 15, 6 @ 25, Resto @ 40 cm

D.-DISEÑO DE ESCALERAS: A.-DATOS DE DISEÑO:

f ' c  210.Kg / cm 2 fy  4200..Kg / cm 2 : 100.00 Kg/m2 : 20.00 Kg/m2 : 200.00 Kg/m2

Piso Terminado Tarrajeo Sobre Carga

B.-DIMENSIONAMIENTO: Del predimensionamiento se obtuvo: Paso : 25 cm Contrapaso : 17.50 cm Espesor de Losa : 15 cm

C.-METRADO DE CARGAS: CARGA MUERTA Y VIVA DEL TRAMO INCLINADO: Cálculo del ángulo  de Inclinación de la Losa:

  Arctg (

Long..Contrapaso ) Long..Paso

  34.99 0 Cálculo de la Longitud Inclinada de la Losa cuya Proyección Horizontal es un metro :

X 

1  1.22..m Cos

CARGA MUERTA ( CM ): Peso Propio Losa

: 1.22*1.00*0.15*2400

0.175 * 0.25 ) *1.00 * 4 * 2400 Peso Propio Escalones : ( 2 Piso Terminado Tarrajeo

: 100*1.00 : 20.00*1.00

= 439.20 Kg/m = 210.00 Kg/m = 100.00 Kg/m = 20.00 Kg/m ------------------------------C.M = 769.20 Kg/m

CARGA VIVA( CV ): CV

: 200.00*1.00

= 200.00 Kg/m ------------------------------C.V = 200.00 Kg/m

CARGAS DE DISEÑO:

Wu  1.5 * CM  1.8 * CV  2053.80..Kg / m CARGA MUERTA Y VIVA DEL TRAMO RECTO ( CM ): Peso Propio Losa Piso Terminado Tarrajeo

: 0.15*2400 : 100*1.00 : 20.00*1.00

= 360.00 Kg/m = 100.00 Kg/m = 20.00 Kg/m ------------------------------C.M = 480.00 Kg/m

CARGA VIVA( CV ): CV

: 200.00*1.00

= 200.00 Kg/m ------------------------------C.V = 200.00 Kg/m

CARGAS DE DISEÑO:

Wu  1.5 * CM  1.8 * CV  1620.00..Kg / m Se trabajó con la carga crítica distribuida del tramo por ser la mayor. Carga Distribuida de Diseño = 2053.80 Kg/m = 2.05380 Tn/m D.-CALCULO DE MOMENTOS:

D-1.-MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS APOYOS:

MD  ME 

Wu * L2  0.7702.Tn  m 24

D-2.-MOMENTO POSITIVO EN EL TRAMO:

M DE 

Wu * L2  1.8484.Tn  m 10

D-3.-MOMENTO RESISTENTE ( Mur ):

3825 *  1  0.31875 (6000  fy)   0.90 ; b  100.cm ; t  15.cm ; d  t  refec  12.cm ; f ' c  210.Kg / cm 2 ;

 máx 

fy  4200.Kg / cm 2 Mur   * máx * b * d 2 * f ' c * (1  0.59 * máx )

Mur  7.04.Tn  m

Mur  7.04.Tn  m  M D , M E  0.7702.Tn  m Mur  7.04.Tn  m  M DE  1.8484.Tn  m Por..lo.. tan to..la.. sec ción..trabaja..correctamente E.-DISEÑO DEL ACERO: E.1.-CALCULO DEL ACERO POR REPARTICIÓN Y TEMPERATURA Y ACERO MINIMO ( Asrt = Asmín ):

Asmín  Asrt   mín * b * d  0.0018 *100 *12  2.16.cm 2 ESPACIAMIENTO:

S

b * Av 100 * 0.713   33.00.cm Asmín 2.16

E.2.-CALCULO DEL ACERO EN LOS APOYOS ( D Y E ):

M D  M E  0.7702.Tn  m d  12..cm fy  4200.Kg / cm 2 f ' c  210.Kg / cm 2

As 

MD a 2 As * fy a 0.85 * f ' c * b

 * fy * (d  )

  0.90 b  100.00.cm t 15 a   3.00.cm 5 5 Primer Tanteo:

Primer Tanteo:

As  1.94.cm a  0.46.cm

As  1.73.cm 2 a  0.41.cm

2

Como:

As  1.73..cm 2  Asmín  2.16.cm 2 Por..lo.. tan to... As  2.16..cm 2

E.3.-CALCULO DEL ACERO EN EL TRAMO D-E:

M DE  1.8484.Tn  m d  12..cm fy  4200.Kg / cm 2 f ' c  210.Kg / cm 2

As 

a 2 As * fy a 0.85 * f ' c * b

 * fy * (d  )

  0.90 b  100.00.cm t 15 a   3.00.cm 5 5 Primer Tanteo:

As  4.66.cm a  1.10.cm

M DE

Primer Tanteo: 2

As  4.25.cm 2 a  1.00.cm

Por lo tanto:

As  4.25..cm 2 E.4.-CALCULO DEL ESPACIAMIENTO DEL ACERO ( S ): ESPACIAMIENTO MÁXIMO:

45.00..cm Smáx   3 * t  3 *15  45.00..cm Smáx  45.00..cm S

b * Av As(Calculado )

100 * 0.713  33.00..cm..Entonces..1 .3 / 8". @ .30.cm. 2.16 100 * 1.267   30.00..cm..Entonces..1 .1 / 2". @ .30.cm. 4.25

SD  SE  .S DE

TRAMO C-D:

100 * 0.713  33.00..cm..Entonces..1 .3 / 8". @ .30.cm. 2.16 100 * 0.713   30.00..cm..Entonces..1 .3 / 8". @ .30.cm. 2.16

SC  S D  .S CD

TRAMO B-C

100 * 0.713  33.00..cm..Entonces..1 .3 / 8". @ .30.cm. 2.16 100 * 1.267   23.00..cm..Entonces..1 .1 / 2". @ .20.cm. 5.53

SD  SE  .S DE

TRAMO A-B:

100 * 0.713  33.00..cm..Entonces..1 .3 / 8". @ .30.cm. 2.16 100 * 0.713   33.00..cm..Entonces..1 .3 / 8". @ .30.cm. 2.16

SD  SE  .S DE