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DISEÑO DE PLACAS PLACA P1X EJE X (0.25 x 4.24m) A. DATOS

b = 4.24 m h = 0.25 m

f'c = 280 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2

Del análisis estructural: CARGA Pcm Pcv Pcs Vcm Vcv Vcs Mcm Mcv Mcs

X-X 109.49 Ton 11.82 Ton 47.21 Ton 0.97 Ton 0.22 Ton 107.99 Ton 3.971 Ton-m 0.895 Ton-m 474.240 Ton-m

Combinaciones 1.4CM + 1.7CV 1.25(CM+CV)+CS 1.25(CM+CV)-CS 0.9CM+CS 0.9CM-CS

Pu (Ton) 173.38 198.85 104.43 145.75 51.33

X-X Mu (Ton-m) 7.08 480.32 468.16 477.81 470.67

B. DISEÑO EN FLEXOCOMPRESIÓN Configuración de refuerzo tentativo en la sección:

Se realiza el diagrama de interacción para dicha sección en ambos sentidos y se ubicarán las combinaciones:

V (Ton) 1.74 109.48 106.49 108.86 107.11

Las cargas amplificadas se encuentran por debajo de los diagramas, esto indica que la sección y distribución de refuerzos cumplen con los requisitos de flexocompresión. C. DISEÑO POR CORTANTE Art. 21.9.5.1 RNE E060: La resistencia al corte Vn de muros estructurales se determinará de acuerdo a 11.10. Art. 11.10.3 RNE E060: El diseño por corte de muros para fuerzas horizontales en su plano, se basará en lasecuaciones (11-1) y (11-2) donde la resistencia al corte del concreto Vc estará de acuerdo con 11.10.5 y 11.10.6 y la resistencia al corte provista por el refuerzo, Vs, estará de acuerdo con 11.10.10. Art. 11.1.1 RNE E060: El diseño de secciones transversales sometidas a fuerza cortante debe estar basado en la ecuación (Diseño por Resistencia): ϕVn ≥ Vu

Vn = Vc + Vs

ϕ(Vc + Vs) ≥ Vu

Art. 11.10.5 RNE E060: La contribución del concreto, Vc, no debe exceder de:

Vc = Acw αc f′ c donde el coeficiente αc es 0,80 para [hm / lm] ≤ 1,5 ; 0,53 para [hm / lm] > 2,0 y varia linealmente entre 0,80 y 0,53 para [hm / lm] entre 1,5 y 2,0. lm es la longitud total del muro o del segmento del muro considerado y hm es la altura total del muro. hm = 26.20 m lm = 4.24 m

hm / lm = 6.18

αc = 0.53

Vc = Acw 0.53 f′ c

Vc = 75.21 Ton

Art. 21.9.5.3 RNE E060: En todas las zonas de los muros o segmentos de muro donde se espere fluencia por flexión del refuerzo vertical como consecuencia de la respuesta sísmica inelástica de la estructura, el cortante de diseño Vu deberá ajustarse a la capacidad en flexión instalada del muro o segmento de muro mediante:

Vu ≥ Vua Donde:

Mn Mua

Vu = Vua

Vua = 109.48 Ton Mua = 480.32 Ton-m Mn = 850.00 Ton-m

Mn Mua Vu = 193.75 Ton

Art. 11.10.4 RNE E060: La resistencia Vn, en cualquier sección horizontal para cortante en el plano del muro no debe tomarse mayor que:

Vn ≤ 2.6 f′ c∗Acw

donde:

Vc = Resistencia Nominal al cortante proporcionada por el concreto Vs = Resistencia Nominal al cortante proporcionada por el refuerzo de cortante Φ = Factor de reducción de resistencia por cortante Φ = 0.85

donde Acw representa el área de corte de la sección transversal del muro (área del alma) o del segmento del muro considerado. Entonces: ØVn = 313.59 Ton ≥ 193.75 = Vu ϕVn ≥ Vu Vn = 368.93 Ton OK

Luego:

Vs =

Vu − Vc ϕ

Vs = 152.732 Ton

Vs =193.75/0.85 - 75.21

D. REFUERZO MÍNIMO Art. 11.10.7 RNE E060: Donde Vu sea menor que 0.27 f′ cAcw , el refuerzo distribuido debe proporcionarse según lo estipulado en 11.10.10 o de acuerdo con los siguientes mínimos: (a) La cuantía de refuerzo horizontal no será menor que 0,002. (b) La cuantía de refuerzo vertical no será menor que 0,0015. El espaciamiento del refuerzo en cada dirección en muros estructurales no debe exceder de tres veces el espesor del muro ni de 400 mm Art. 11.10.7 RNE E060: Donde Vu sea mayor que 0.27 f′ cAcw , el refuerzo del muro para resistir el cortante debe proporcionarse según lo estipulado en 11.10.10. Art. 11.10.10 RNE E060: Diseño del refuerzo para cortante en muros Art. 11.10.10.1 RNE E060: Donde Vu exceda la resistencia al corte ØVc, deberá proveerse refuerzo por corte. La resistencia Vs se calculará con la expresión: Vs = Acw∗ρh∗fy donde ρh es la cuantía de refuerzo horizontal para cortante con espaciamiento s. Art. 11.10.10.2 RNE E060: La cuantía de refuerzo horizontal para cortante no debe ser menor que 0,0025 y su espaciamiento no debe exceder tres veces el espesor del muro ni de 400 mm. Art. 11.10.10.3 RNE E060: La cuantía de refuerzo vertical para cortante, ρv , no debe ser menor que: ρv = 0.0025 + 0.5 2.5 −

hm lm

ρh − 0.0025 ≥ 0.0025

pero no necesita ser mayor que el valor de ρh requerido por 11.10.10.1. En la ecuación (11-32), hm es la altura total del muro y lm es la longitud total del muro. Art. 11.10.10.4 RNE E060: El espaciamiento del refuerzo vertical para cortante no debe exceder no debe exceder tres veces el espesor del muro ni de 400 mm. 0.27 f′ cAcw = 38.31 Ton

Entonces:

<

193.75 Ton = Vu

D.1 REFUERZO MÍNIMO HORIZONTAL

Vs = Donde:

Av∗fyt∗d s

Despejando:

Av = 2.54 cm2 fyt = 4200 Kg/cm2 Ref. a colocar: 2Ø1/2" @ 0.20m

s=

Av∗fyt∗d Vs

Se usará el Art 11.10.10

ρh min = 0.0025 s < 3 veces el espesor del muro s < 40 cm

d = 339 cm Vs = 152.73 Ton

s = 23.69 cm s = 20.00 cm ρh = 0.0051 > ρh min OK

D.2 REFUERZO MÍNIMO VERTICAL

ρv min = 0.0025 + 0.5 2.5 −

hm lm

ρh − 0.0025 ≥ 0.0025

s < 3 veces el espesor del muro s < 40 cm Se verifica si el refuerzo vertical cumple con el requerimiento de cuantía mínima vertical:

Ref. colocado: 2Ø3/8" @ 0.20m

As = 3.96 cm2 s = 25.00 cm Para la cuantía mínima: hm = 26.20 m lm = 4.24 m

-0.00225 ≥ 0.0025 ρv > ρv min OK

ρv = 0.0063

ρh = 0.0051

ρv min =

E. NECESIDAD DE ELEMENTOS DE BORDE: c= lm = hm = δu =

75.50 cm 4.24 m 26.20 m 0.15 m

"c" para una carga Pu máx. δu/lm =

0.005815

c = 75.50 cm > 121.53 cm no es necesario colocar elementos de borde