Diseño De Caidas Verticales

TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDAS

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Introducción 1. Objetivos 2. Alcances 3. Fundamento Teórico 4. Ejemplos de Diseño 5. Conclusiones y Recomendaciones 6. Anexos 7. Bibliografia

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INTRODUCCIÓN Las caídas son estructuras que sirven para transportar el agua de un nivel superior a otro nivel inferior y que al hacerlo se disipe la energía que se genera. Existen de varios tipos y estos dependen de la altura y del caudal del agua que se transporta. Existen instituciones como el USBR que han clasificado los tipos de caídas según los disipadores de energía que presenta de las cuales podemos mencionar por ejemplo el USBR BASIN TIPO I, TIPO II, TIPOIII, etc. Una caída por lo general consta de las siguientes partes: Transición Aguas arriba, Entrada de la caída, Longitud de transición, cuenco disipador, salida. Cada una de estas partes tiene sus criterios especiales de diseño, que escapa del alcance de este trabajo no obstante se mencionara ya que son útiles para el diseño de la caída Las caídas son utilizadas ampliamente como estructuras de disipación en irrigación, abastecimiento de agua y alcantarillado y son también es necesario en presas, barrajes y vertederos. Aparte de costo, que, evidentemente, será un factor importante a la hora de diseñar, es necesario considerar los factores tales como: • • •

Facilidad de construcción y la disponibilidad de materiales Rendimiento en sistemas llevando sedimento, los desechos y malas hierbas Capacidad de realizar otras funciones tales como puente

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1. OBJETIVOS • • •

Conocer los diversos tipos de caídas y sus características Conocer los criterios de diseño de las caídas. Trabajar en equipo

2. ALCANCES En el presente trabajo solo se comprenderá el análisis y el diseño de caídas Tipo y de Tipo verticales y se harán mención de los otros tipos que por lo general se clasifican por el tipo de Disipadores que tienen. Las caídas verticales son utilizadas cuando se desea decrecer la elevación en un rango de 3 a 15 pies (1 a 4.5 m) a una distancia relativamente corta. Esto con la finalidad de dispar la energía, y también reducir el poder erosivo del flujo

3. FUNDAMENTO TEORICO LA HIDRAULICA DE LA ENERGIA DE DISIPACION Los conceptos de energía y momentos derivados de las leyes de newton son básicos en la mecánica de fluidos ENERGIA ESPECÍFICA Para cualquier sección de un canal, se llama energía específica a la energía por unidad de peso del líquido en movimiento con relación a la solera, como se observa en Figura VIII.1. No es posible predecir el carácter del cambio de la energía específica entre las secciones 1 y 2. Es claro que la energía total debe disminuir, pero la energía específica puede aumentar o disminuir dependiendo de otros factores como la resistencia al flujo, la forma de la sección transversal, etc.

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Definiendo la energía específica como la distancia vertical entre el fondo del canal y la línea de energía se tiene:

E : energía específica. Y : profundidad de la lámina del líquido. V : velocidad media del flujo. g : aceleración de la gravedad.

En función del caudal se tiene:

A: área de la sección hidráulica. Para canales rectangulares solamente, utilizando el caudal por unidad de ancho, q = Q/b, la ecuación anterior se transforma así:

q : caudal por unidad de ancho. b : ancho de la solera del canal. Para caudal constante y canal rectangular, la energía específica es función únicamente de la profundidad de flujo y su variación se muestra en la siguiente figura:

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Según la figura anterior se presenta un valor mínimo de la energía específica para una única profundidad, llamada profundidad crítica Yc. Para valores de energía específica mayores que la mínima, el flujo se puede realizar con dos profundidades diferentes Y1 < Yc ó Y2 > Yc. Teniendo en cuenta que para caudal constante la velocidad varía inversamente con la profundidad, las velocidades correspondientes a profundidades menores que Yc son mayores que las correspondientes a profundidades mayores que Yc. CLASIFICACIÓN DEL FLUJO De acuerdo a lo anterior se tienen los siguientes tipos de flujo:

Para canal rectangular B = b, Yh = Y. En los flujos subcríticos y supercríticos las velocidades son menores y mayores que la Vc respectivamente, por lo tanto en el flujo subcrítico aparecerán pequeñas ondas superficiales avanzando corriente arriba, mientras que en el flujo supercrítico dichas ondas serán barridas corriente abajo, formando un ángulo b; este tipo de ondas se denominan ondas diamantes.

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De la figura anterior se deduce • Si el flujo es subcrítico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energía específica aumentará y viceversa. • Si el flujo es supercrítico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energía específica disminuirá. Es decir, en un canal se puede ganar o perder energía específica dependiendo si las profundidades son mayores o menores que la profundidad crítica Yc. Se puede observar también, que para una energía específica dada, es posible tener dos profundidades, y por tanto dos situaciones de flujo, una de flujo subcrítico y otra de flujo supercrítico; estas dos profundidades se conocen con el nombre de profundidades secuentes o alternas La profundidad crítica se presenta cuando la energía específica es mínima, es decir

Así, la ecuación general de flujo crítico es:

En donde: Bc : ancho superficial del agua en la condición de flujo crítico. Ac : área mojada en la condición de flujo crítico. Para un canal rectangular se tiene

De donde se observa que la profundidad crítica depende solamente del caudal y de la geometría del canal, no depende de la rugosidad ni de la pendiente. La energía específica mínima en canal rectangular es:

Sí se mantiene constante la energía específica, y se despeja el caudal se tiene:

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para un canal rectangular A = b*Y

Estas ecuaciones muestran que el caudal para energía específica constante es función de la profundidad. La variación del caudal se muestra en la Figura siguiente. En esta se muestra que el caudal es máximo para la profundidad crítica, propiedad muy útil en el diseño de secciones de máxima descarga como vertederos, salidas de depósitos y otros.

En canales muy largos se podrá establecer el flujo crítico uniforme si se dispone de una pendiente crítica, Sc; se puede derivar una expresión sencilla para Sc para un canal con flujo uniforme igualando la ecuación general de flujo crítico y alguna expresión de resistencia al flujo, por ejemplo Manning, así la ecuación para la pendiente crítica será:

en donde: g : aceleración de la gravedad. Ac : área correspondiente a la profundidad crítica.

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n : coeficiente de resistencia al flujo de Manning. Bc : ancho de la superficie correspondiente a la profundidad crítica. Rc : Radio Hidráulico correspondiente a la profundidad crítica. Pendientes mayores que la profundidad crítica producirán flujos supercríticos, mientras que pendientes menores producirán flujos subcríticos.

Salto hidráulico El salto hidráulico fue investigado por primera vez experimentalmente por Giorgio Bidone, un científico italiano en 1818. El salto hidráulico es conocido también como una onda estacionaria.

Tipos de salto hidráulico Los saltos hidráulicos se pueden clasificar, de acuerdo con el U.S. Bureau of Reclamation, de la siguiente forma, en función del número de Froude del flujo aguas arriba del salto (los límites indicados no marcan cortes nítidos, sino que se sobrelapan en una cierta extensión dependiendo de las condiciones locales): • •

Para F1 = 1.0 : el flujo es crítico, y de aqui no se forma ningun salto. Para F1 > 1.0 y < 1.7: la superficie del agua muestra ondulaciones, y el salto es llamado salto ondular.

•

Para F1 > 1.7 y < 2.5: tenemos un salto débil. Este se caracteriza por la formación de pequeños rollos a lo largo del salto, la superficie aguas abajo del salto es lisa. La pérdida de energía es baja.

•

Para F1 > 2.5 y < 4.5: se produce un salto oscilante. Se produce un chorro oscilante entrando al salto del fondo a la superficie una y otra vez sin periodicidad. Cada oscilación produce una gran onda de período irregular, la cual comúnmente puede viajar por varios kilómetros causando daños aguas abajo en bancos de tierra y márgenes.

•

Para F1 > 4.5 y < 9.0 : se produce un salto llamado salto permanente: la extremidad aguas abajo del rollo de la superficie y el punto en el cual el chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo ocurre prácticamente en la misma sección vertical. La acción y posición de este salto son menos sensibles a la variación en la profundidad aguas abajo. El salto está bien balanceado y el rendimiento en la disipación de energía es el mejor, variando entre el 45 y el 70%.

•

Para F1 = 9.0 o mayor: se produce el llamado salto fuerte: el chorro de alta velocidad agarra golpes intermitentes de agua rodando hacia abajo, generando ondas aguas abajo, y puede prevalecer una superficie áspera. La efectividad del salto puede llegar al 85%.

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Canales rectangulares horizontales

Para un flujo supercrítico en un canal horizontal rectangular, la energía del flujo se disipa progresivamente a través de la resistencia causada por la fricción a lo largo de las paredes y del fondo del canal, resultando una disminución de velocidad y un aumento de la profundidad en la dirección del flujo. Un salto hidráulico se formará en el canal si el número de Froude (F) del flujo, la profundidad (y1) y una profundidad aguas abajo (y2) satisfacen la ecuación:

Eficiencia La relación de la energía específica después del salto a aquella ants del salto se define como eficiencia del salto. Se puede mostrar que la eficiencia del salto es:

Esta ecuación indica que la eficiencia de un salto es una función adimencional, dependiendo solamente del número de Froude del flujo antes del salto. Aplicaciones Las aplicaciones prácticas del salto hidráulico son muchas, entre las cuales se pueden mencionar: •

•

• •

Para la disipación de la energía del agua escurriendo por los vertederos de las presas y otras obras hidráulicas, y evitar así la socavación aguas abajo de la obra; Para recuperar altura o levantar el nivel del agua sobre el lado aguas abajo de un canal de medida y así mantener alto el nivel del agua en un canal para riego u otros propósitos de distribución de agua; Para incrementar peso en la cuenca de disipación y contrarrestar así el empuje hacia arriba sobre la estructura; Para incrementar la descarga de una esclusa manteniendo atras el nivel aguas abajo, ya que la altura será reducida si se permite que el nivel aguas abajo ahogue el salto.

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• •

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Para indicar condiciones especiales del flujo, tales como la existencia del flujo supercrítico o la presencia de una sección de control siempre que se pueda ubicar una estación de medida; Para mezclas químicas usadas para purificar el agua; Para aerear el agua para abastecimiento de agua a las ciudades.

DISEÑO DE CAIDAS VERTICALES Las caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario efectuar cambios bruscos en la rasante del canal, permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo. El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan. La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una elevación baja y disipar la energía generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una caída se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal. Una caída vertical esta compuesta por: transición a la entrada, que une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control. Sección de control, es la sección correspondiente al punto donde se inicia la caída, cercano a este punto se presentan las condiciones críticas. Caída en si, la cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada. Poza o colchón amortiguador, es de sección rectangular, siendo su función la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída. Transición de salida, une la poza de disipación con el canal aguas abajo.

De la Figura anterior se tiene: d1+ hv1+ D1= dc + hvc + he Donde: d1= tirante normal en el canal superior, m. hv1= carga de velocidad en el canal superior, m. D1= desnivel entre el sitio donde comienza el abatimiento y la sección de control, cuyo valor se desprecia por pequeño, m. hvc = carga de velocidad en la sección de control, m.

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dc = tirante critico, m. he = suma de las perdidas ocurridas entre las dos secciones, m.

El segundo miembro de la ecuación 10-26, se obtiene suponiendo una sección de control, se calcula el tirante crítico correspondiente así como la velocidad y la carga de velocidad critica. De acuerdo a las características de llegada a la sección, se estiman las perdidas de carga. La suma del segundo miembro se compara con la suma del tirante del canal y su carga de velocidad. La sección en estudio se tendrá que ampliar o reducir hasta lograr que las sumas sean iguales. Una sección adecuada y más sencilla de calcular es la rectangular, esto se logra haciendo los taludes verticales. Del régimen crítico para secciones rectangulares se tiene:

Donde: dc = tirante critico, m. q = caudal que circula por la sección, m3/s. b = plantilla de la sección, m. g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2. La carga de velocidad en la sección critica esta dada por las siguientes ecuaciones: Para canales trapeciales:

Donde: hvc = carga de velocidad en la sección critica, m. A = área de la sección, m. T = ancho de la superficie libre del agua, m. Para canales rectangulares:

Diseño del colchón, para el diseño del colchón, se determina la trayectoria de la vena media de la sección de control. El diseño del colchón consiste en determinar su longitud, así como la profundidad del mismo.

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Obtención de la longitud del colchón, en relación al perfil de la caída, se tiene la distancia Xn, a la cual va a caer el chorro; es conveniente que este caiga al centro de un colchón de agua que favorezca la formación de un salto hidráulico, por lo que este colchón tendrá una longitud de L= 2*Xn, en la Figura siguiente se muestra el perfil de una caída: Xn se determina de acuerdo a las formulas de caída libre:

Y = F + P Donde: F= distancia vertical entre las rasantes del canal aguas arriba y aguas debajo de la caída,m. P= profundidad del colchón, m. La profundidad del colchón se obtiene con la expresión: Donde: L= longitud del colchón, m.

La salida del colchón puede ser vertical o inclinada, aconsejándose que cuando sea inclinada se haga con un talud en contra pendiente de 4:1 o de 2:1 según convenga. El diseño estructural consiste en especificar las dimensiones, características y materiales que constituyen la caída vertical. Se recomienda que esta estructura, cuando se utiliza con gastos pequeños, menores de 2.8 m3/s, no tenga una caída mayor de 2.5 m, de desnivel entre plantilla y plantilla.

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4.EJEMPLOS DE DISEÑO EJEMPLO 1 : DISEÑO DE UNA CAIDA VERTICAL Dados los siguientes datos hidráulicos de un canal en sus tramos superior e inferior, y el desnivel a salvar. Ver Figura Datos: Q = 0.08 m3/s, A = 0.15 m2 B = 0.20 m, P = 1.048 m. d = 0.30 m, R = 0.143 m. m = 1:1, n = 0.016 (concreto) s = 0.001, v = 0.54 m/s. F = 1.50 m, (desnivel a salvar).

Determinación de la sección de control d1+ hv1+ D1= dc + hvc + he d1 := 0.30 v := 0.54 go := 9.81

 v2   hv1 :=   2go 

hv1 = 0.015 D1 = se desprecia por pequeña. d1 + hv1 = 0.315 Se propone una sección de control rectangular de ancho B = 0.20 m, El tirante crítico en esta sección se obtiene de : Q := 0.08 B := 0.20

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1

 Q2  dc :=   2  B ⋅go 

3

dc = 0.254

La carga de velocidad en la sección crítica de acuerdo a la ecuación hvc := 0.5⋅dc hvc = 0.127 Calculo de la velocidad crítica: 1 2

vc := ( 2⋅go⋅hvc) vc = 1.577 Como el paso de la sección del canal a la sección de control se hace sin transición de sección, las perdidas de carga se determinan tomando los cinco decimos del incremento de las cargas de velocidad, entre la sección de control y el canal. he :=

( vc2 − v2)

0.5

2go

he = 0.056 dc + hvc + he = 0.436 d1 + hv1 = 0.315 dc+hvc+he>d1+hv1 por lo tanto necesitamos ampliar el ancho B=0.32 m El tirante crítico en esta sección se obtiene de : Q := 0.08 B := 0.32 1

 Q2  dc :=   2  B ⋅go 

3

dc = 0.185 La carga de velocidad en la sección crítica de acuerdo a la ecuación hvc := 0.5⋅dc hvc = 0.093 Calculo de la velocidad crítica: 1 2

vc := ( 2⋅go⋅hvc) vc = 1.349 Como el paso de la sección del canal a la sección de control se hace sin transición de sección, las perdidas de carga se determinan tomando los cinco decimos del incremento de las cargas de velocidad, entre la sección de control y el canal. he :=

( vc2 − v2)

0.5

2go

he = 0.039 dc + hvc + he = 0.317

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d1 + hv1 = 0.315 Como son iguales se acepta como buena la sección planteada Calculo del colchón hidráulico, para obtener la longitud del colchón L, se supone una profundidad P del mismo. Para este ejemplo en donde la altura de la caída es F = 1.50m, se supone una profundidad P = 0.30m, de acuerdo a esto se tiene: P := 0.30 F := 1.50 Y := P + F

Y = 1.8 1

 2Y  Xn := vc    go 

2

Xn = 0.817

L := 2 ⋅Xn

L = 1.634 La profundidad del colchón se obtiene con

P :=

L 6

P = 0.272 Como la altura P, es casi igual a la calculada, se acepta la profundidad propuesta de P = 0.30m

EJEMPLO 2: DISEÑO DE UNA CAIDA VERTICAL (METODO FHWA)

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Asunciones Iniciales Considerar que las secciones son trapezoidales regulares tanto aguas arriba como aguas abajo.

:= 7.1 h := 1.83 w := 3.1 Características Aguas Arriba y Aguas Abajo z := 3 So := 0.002 B := 3.1 n := 0.03 Q

PASO 1: Calculo del Tirante Normal yo Verificando que cumpla con las condiciones de Flujo subcritico Área : A( w , y) := y⋅( w + z⋅y) Perímetro Mojado: 2

P ( w , y) := w + 2⋅ 1 + z ⋅y Radio Hidráulico: A ( w , y) R( w , y) := P ( w , y) Caudal:

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1

1

3

2

3

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A( w , y) ⋅R( w , y) ⋅So m fQ( w , y) := ⋅ n sec 1     3 m y := root fQ( w , y) − 7.1 , y sec  

yo := y yo = 1.021 y = 1.021

A( w , y) = 6.293 R( w , y) = 0.658 P ( w , y) = 9.558 Q v := A( w , y) v = 1.128 go := 9.81 v Fr := 1

( go⋅y)

2

Fr = 0.356

PASO 2: Calculo del Tirante Critico yc Q q := B q = 2.29 1

 q2  yc :=    go 

3

yc = 0.812

La altura desde el pelo de agua hasta el nivel de la cuenca disipadora se calcula asi: y3 := 2.15⋅yc y3 = 1.745 La distancia de la cresta al nivel de agua se calcula asi: h2 := −( h − yo) h2 = −0.809 ho := h2 − y3 ho = −2.554 PASO 3: Estimar la longitud de la cuenca

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1   2 ho   Lf := −0.406 +  3.195 − 4.368⋅   ⋅yc yc    

Lf = 3.011

1   2 h2   Lt := −0.406 +  3.195 − 4.368⋅   ⋅yc yc    

Lt = 1.9

2  Lt  ho yc  Ls := 0.691 + 0.228⋅  −  ⋅   yc  yc  0.185 + 0.456⋅ Lt       yc 

Ls = 3.296 ( Ls + Lf) L1 := 2

L1 = 3.154

L2 y L3 son determinados por: L2 := 0.8⋅yc L2 = 0.649 L3 := 1.75⋅yc L3 = 1.42 La longitud total de la cuenca LB se calcula así: Lb := L1 + L2 + L3

Lb = 5.223 PASO 4: Diseñar los bloques de piso y el fondo de la cuenca Altura del Bloque=0.8yc 0.8yc

= 0.649

Ancho del Bloque=0.4yc 0.4yc = 0.325 Altura del final del umbral=0.4yc 0.4yc

= 0.325

PASO 5: Diseñar las transiciones de salida y entrada de la cuenca. Altura de pared lateral sobre elevación de descarga = 0.85yc 0.85⋅yc = 0.69 El canal de acceso blindado sobre el muro de fondo a medir = 3yc 3yc = 2.435

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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 1. Las caídas se utilizan para llevar el nivel de agua de un nivel superior a otro inferior y evitar que se erosione el curso de agua y dañe la estructura del canal es por tal motivo que se le utiliza también como disipador de energía. 2. Las caídas son estructuras que se utilizan comúnmente tanto para canales como para alcantarillas y se basan en la utilización del resalto hidráulico para disipar la energía. 3. Son muy comunes las de tipo inclinado y las de caída vertical, aunque dependiendo de las condiciones generalmente resultan más fáciles de construir las inclinadas y son también más económicas. 4. Existen normas y diseños ya preestablecido que facilitan el diseño de caídas, dependiendo de la elección de las condiciones del terreno y de la altura de al caída y del numero de froude para elegir el modelo de disipador de energía.

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6. ANEXOS Selección y tipo de Diseño

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7. BIBLIOGRAFÍA Philip L. Thompson and Roger T. Kilgore, Hydraulic Design of Energy Dissipators for Culverts and Channels Hydraulic Engineering Circular Number 14, Third Edition, July 2006 Bureau of Reclamation, Design of Small Canal Structure 1978 Engineering Technology Pertaining Primarily to the Design of Small Canal Structures of Less Than 100-Cubic-Feet-Per-Second Capacity, 1978 J Skutch, DROP - Design Manual Hydraulic Analysis and Design of Energy-dissipating Structures, June 1997 Ven Te Chow, Hidráulica de Canales Abiertos, 1994 R.H French, Open Channel Hydraulics, 1985