Determinacion Experimental De Perdidas Por Friccion

LABORATORIO Nº 1 DETERMINACION EXPERIMENTAL DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIAS HORIZONTALES

IVAN DARIO SARCHI CHINGUAL LEIDY CAROLINA MOLINA GOMEZ

UNIVERSIDAD DE NARIÑO FACULTAD DE INGENIERIA PEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL HIDRAULICA SAN JUAN DE PASTO 2009 LABORATORIO Nº 1 DETERMINACION EXPERIMENTAL DE PÉRDIDAS POR FRCCION EN TUBERIAS

DETERNINACION HORIZONTALES

EXPERIMENTAL

DE

PÉRDIDAS

POR

FRICCION

EN

TUBERIAS

HIDRAULICA

HORIZONTALES 1.1 INTRODUCCION El estudio de las perdidas de carga en tuberías que conducen fluidos, ha sido uno de los temas que ha recibido mayor importancia y al numero de investigaciones le han dedicado gran parte de su tiempo, para lograr explicar y cuantificar las leyes que las rigen. El calculo de las perdida de carga debido a la fricción es labor cotidiana del ingeniero consultor, debido al amplio uso de las condiciones como las tuberías en sistemas de abastecimiento de agua para acueductos por gravedad opresión, instalaciones hidráulicas en edificaciones, sistemas de aspiración e impulsión de bombas y sistemas a presión en general. • • • • • • •

1.2 OBJETIVO Efectuar el aforo de caudal por los métodos de caída libre y volumétrica. Determinar experimentalmente la perdida de carga por fricción y compararla con el valor teórico (hft). Determinar experimentalmente el valor de fricción (fexp) de la formula de DarcyWeiswach y compararlo con el valor teórico (ft). Determinar experimentalmente la rugosidad absoluta de la tubería de hierro. Determinar experimentalmente el coeficiente de rugosidad relativa de Hazen Williams (C) y del coeficiente de Mannig. Dibujar las líneas de energía y piezometricas.

1.2 MATERIALES – EQUIPO – DESCRIPCION Materiales: • Agua. Equipos o instrumentos • Tanque elevado de cabeza constante de 0.5 m3 • Sistema de rebose desde el tanque de cabeza constante. • Estructura soporte del tanque de cabeza contante y tuberías. • Tubería de hierro galvanizado de diámetro nominal de 1 pulgada con una valvula de compuerta. • Piezómetros en manguera transparente • Recipiente para aforo volumétrico. • Tablero en acrílico. • Sistema de alimentación de circuito cerrado.

1.2 FUNDAMENTO TEORICO

DETERNINACION HORIZONTALES

EXPERIMENTAL

DE

PÉRDIDAS

POR

FRICCION

EN

TUBERIAS

HIDRAULICA

Perdida de carga experimental por fricción (hfexp): en la figura 1.1, muestra una tubería horizontal de diámetro interno constante (D), rugosidad (ε) y longitud (L), por la que fluye agua con velocidad media (V), en los puntos uno y dos se instalan dos piezómetros los cuales se pueden medir el nivel del agua que corresponde al valor de p/γ, medida sobre el eje de la tubería.

Figura 1.1 Perdidas en tubería con flujo a presión de diámetros constante. L.E. línea de energía, L.P. Línea piezometricas Aplicando la ecuación de la energía entre dichos puntos y tomando como plano de referencia la horizontal que contiene al eje de la tubería se tiene p1γ + z1 + v122g=p2γ + z2 + v222g+ hf 1.1 Donde: p/γ = energía de presión. Z= energía de posición o potencial. V2/2g= energía cinética o de velocidad. Como (Z1 = Z2 = 0 ), y la sección transversal de la tubería es constante (V1 = V 2 ), entonces: hf= P1+ P2γ

1.2

La ecuación 1.2, indica que la perdida de carga por friccion por los dos puntos separados por una longuitud (L), en una tubería horizontal de diámetro constante, se puede obtener experimentalmente por la diferencia de nivel de agua leído en el piezómetro del punto uno y el nivel de agua leído en el piezómetro del punto dos. Línea de alturas piezometricas (Ip): es aquella que une puntos de igual altura a ( z + p/γ), y su pendiente se denomina gradiente hidráulico (Gh).

DETERNINACION HORIZONTALES

EXPERIMENTAL

DE

PÉRDIDAS

POR

FRICCION

EN

TUBERIAS

HIDRAULICA

Linea de eneria (Ie): es aquella que une puntos de igual altura a ( z + p/γ + V2/2g), y su pendiente se denomina gradiente de energía. Factor de friccion experimental: se puede obtener experimentalmente igualando la ecuación 1.2 a la ecuación de Darcy-Weisbach: hfexp= P1+ P2γ= f exp= L* V2D*2g 1.3 f exp=hfexp*D* 2gL*V2

1.4

El valor de la velocidad media (V), se obtiene a partir de cualquier método de aforo, el cual puede ser volumétrico, caída libre, tubo Pilot, etc. Factor de friccion teorico (f): con base a los estudio desarrollados por Poiseuille, que describen el comportamiento del flujo laminar en tuberías para números de Reynolds menores a 2000, permitieron encontrar la expresión directa para el calculo del factor de friccion de la ecuación de Darcy-Weisbach. Esta ecuación indica que para un flujo laminar en tubería el factor de friccion depende únicamente del numero de Reynolds y no de la rugosidad relativa de conducto, dado como: ft= 64Nr 1.5 La rugosidad de los tubos comerciales no es homogénea, lo que dificulta caracterizarla matemáticamente. Sin embargo, se puede caracterizar por valor medio que, desde el punto de vista de perdida es equivalente a una rugosidad uniformemente distribuida. Para flujo turbulento se desarrollo una ecuación con base a muchas investigaciones, conocida como la ecuación de Colebrook-WWhite, valida para todo tipo de flujo turbulento en tuberías. 1ft= -2log10ε3.71+ 2.51NR*ft

1.6

Donde NR es el número de Reynods. La anterior expresión tiene el problema de que no es una ecuación explícita para el factor de fricción (f), lo cual implica utilizar algún método numérico para calcularlo, una vez se conozcan todas las otras variables. Pérdida de carga teórica (hft): Entre los puntos uno y dos, pueden calcularse empleando la ecuación de Darcy – Weisbach: hft=ft. LDV22g El valor de ft se halla con la ecuación 1.6, tomando valores de rugosidad absoluta ε, la cuál es tomada de los valores reportados en la literatura para diferentes materiales de tuberías. TABLA 1.1 Valores de rugosidad absoluta

MATERIAL Acero brindado Acero comercial Acero galvanizado Concreto

RUGOSIDAD ABSOLUTA ε (mm) 0.9 – 9 0.45 0.15 0.3 – 3

DETERNINACION HORIZONTALES

EXPERIMENTAL

DE

PÉRDIDAS

POR

FRICCION

EN

TUBERIAS

HIDRAULICA

Concreto bituminoso CCP Hierro forjado Hierro fundido Hierro dúctil Hierro galvanizado Hierro dulce asfaltado GRP Polietileno PVC

0.25 0.12 0.06 0.15 0.25 0.15 0.12 0.030 0.007 0.0015

Figura 1.2 Diagrama de Moody

También ft puede determinarse mediante el diagrama de Moody, conociendo los valores del número de Reynolds (NR) y rugosidad relativa ε/D. Figura 1.2 –

Coeficiente de fricción (C) de Hazen – Williams: Se obtiene a partir de la respectiva ecuación:

DETERNINACION HORIZONTALES

EXPERIMENTAL

DE

PÉRDIDAS

POR

FRICCION

EN

TUBERIAS

HIDRAULICA

Sf=10,643Q1.85C-2.63D-4.63 1.8

Despejando el coeficiente C: C=3.59f-0.54D-2.63Q

1.9

Donde: Q = caudal, en m3/s. D = diámetro interno, en m. Sf = Pérdida de carga, en m/m (Sf=hf/L) Se compara con los valores reportados por la literatura, como los dados por la tabla 5.2 del libro de Saldarriaga (2007), pg 184. TABLA 5.2 Coeficiente de rugosidad de Hazen – Williams para diferentes materiales.

MATERIAL PVC Acero Asbesto Cemento Hormigón Vibrado Plástico Corrugado Polietileno –

C 150 140 135 130 125 120

Coeficiente de fricción (n) de Mainning: Se obtiene a partir de la siguiente ecuación:

V= RH2/3Sf1/2n 1.10 Despejando el coeficiente n: n= RH2/3Sf1/2V 1.11 Donde: V = Velocidad media del flujo, en m/s. Rh = Radio hidráulico del tubo = D/4, en m Sf = Pérdida de carga, en m/m (Sf=hf/L) Se compara con los valores reportados por la literatura, como los dados por la tabla 1.3 del (RAS 2000, pg. B.90) TABLA 1.3 Coeficientes de rugosidad de Manning. Fuente RAS 2000

Material del canal Asbesto cemento Cemento mortero Cemento pulido Concreto áspero Concreto liso Mampostería

n de Manning 0.010 0.013 0.011 0.016 0.012 0.015

DETERNINACION HORIZONTALES

EXPERIMENTAL

DE

PÉRDIDAS

POR

FRICCION

EN

TUBERIAS

HIDRAULICA

Piedra Piedra sobre mortero Plástico PVC –

0.025 0.035 0.009

Aforo de caudal: Para el desarrollo del laboratorio se utilizó el siguiente método: • Aforo volumétrico: consiste en llenar un recipiente de volumen conocido Vol, durante un intervalo de tiempo t Qm3s=vol (m3)t (s) 1.12

1.5 PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO. 1.5.1. Toma de datos: 1. Medir el diámetro interno de la tubería. Se registra en la tabla 5.1 2. Medir la separación entre piezómetros, tomar sólo los que están equidistantes. Se registra en tabla 5.1 3. Registre la carga en el tanque de cabeza constante. Se registra en tabla 5.1 4. Tomar las lecturas de los 10 piezómetros instalados a lo largo de esta tubería, tomar solo los que están equidistantes. 5. Registre la temperatura del agua para cada ensayo. 6. Para aforo volumétrico, mida el tiempo que transcurre desde que el nivel del agua pasa frente a la primera marca hasta que pasa frente a la segunda marca del recipiente de aforo volumétrico. 7. Para tras posiciones de la válvula. 5.5.2. Procesamiento de datos: 1. Dibuje las líneas piezometricas y de energía. 2. Calcular el caudal por el método volumétrico. 3. Calcular la velocidad de flujo utilizando el caudal obtenido por el método de aforo volumétrico, por medio de la ecuación de continuidad. 4. Calcular la viscosidad cinemática del agua. Vw=1.792*10-61+0.0337T+0.000221T2 1.13 5. Calcular el Número de Reynolds (NR) y clasifique el flujo. NR=VDν 1.14 6. El factor de fricción experimental (fexp), aplicando la ecuación 1.4 7. Hallar la rugosidad absoluta del tubo (ε) despejando de la ecuación 5.11 8. El coeficiente experimental de rugosidad relativa de Hazen – Williams (CHW exp), aplicando la ecuación 5.9. 9. El coeficiente de fricción de Manning (nm exp), aplicando la ecuación 5.11 10. Pérdida de carga (hf exp) aplicando la ecuación 5.2 para tubería de hierro galvanizado, utilice las lecturas de los piezómetros del 4 al 11. 11. Hallar el coeficiente de fricción teórico (ft), por medio del diagrama de Moody, por la ecuación de Colebrook – White y por ec. De Swamee – Jain. Usando rugosidad experimental. 12. La pérdida de carga teórica (hft), aplicando la ecuación 5.7 usando como f el valor de la ecuación Colebrook – White.

DETERNINACION HORIZONTALES

EXPERIMENTAL

DE

PÉRDIDAS

POR

FRICCION

EN

TUBERIAS

HIDRAULICA

CONCLUSIONES. •

•

•

Al aumentar el caudal, las pérdidas se hacen mayores, estableciéndose una relación directamente proporcional. De igual manera es el comportamiento de las pérdidas por unidad de longitud, respecto a la variación del caudal. Del ensayo realizado se pudo conocer cuales son los accesorios para tuberías que ocasionan mayores y menores diferencias piezométricas. También se pudo establecer cuales son los materiales que generan mayores pérdidas por unidad Una vez más, los objetivos trazados para esta práctica número dos fueron alcanzados ya que aprendimos cómo se llevan a cabo los cálculos para la determinación del factor de fricción en tuberías de diferentes diámetros a través de los datos obtenidos de las experiencias en el laboratorio.

DETERNINACION HORIZONTALES

EXPERIMENTAL

DE

PÉRDIDAS

POR

FRICCION

EN

TUBERIAS

HIDRAULICA

•

Al realizar las graduaciones del manómetro con los H de bordes biselados, aumentaban progresivamente los nuevos H de bordes rectos, se puede decir haciendo referencia a la práctica anterior que a medida que se fue abriendo la válvula de acceso al visor, la capacidad del paso del fluido era mayor, por lo tanto aumentaba el Q y en consecuencia de ello los H.

•

Existen relaciones muy estrechas entre un factor de fricción y otro y eso se vio reflejado especialmente en las gráficas de Log Factor de Fricción y Log de Reynolds.

•

El cálculo de la rugosidad relativa de la tubería fue necesario pues, el factor de fricción de Darcy está en función sólo del número de Reynolds cuando el fluido está en régimen laminar, pero en este caso NRe >>> 2100, es decir, fluido completamente desarrollado o en régimen turbulento, por tanto el factor de fricción de Darcy depende de la rugosidad relativa de la tubería y del Número de Reynolds. Por esto en el Diagrama de Moody aparecen las líneas de rugosidad relativa a partir de la zona de transición en adelante. •

BIBLIOGRAFÍA

•

* PERRY, Robert H. Manual del Ingeniero Químico. McGraw Hill. 6t.a. Edición.

•

* McCABE, W. Operaciones Básicas de Ingeniería Química.

•

* CRANE, Co. Flujo de fluidos en Válvulas, Accesorios y Tuberías. McGraw Hill.

•

* STREETER, Víctor L. Mecánica de los Fluidos. McGraw Hill. 8va. Edición.

•

* FOX, Robert W. y McDonald, Alan T. Introducción a la mecánica de los fluidos. McGraw Hill. 4ta. Edición.

•

BIBLIOGRAFIA • • • •

www.geocities.com www.construaprende.com http://es.wikipedia.org www.itescam.edu.mx

[EN LINEA] [EN LINEA] [EN LINEA] [EN LINEA]