Determinacion Experimental De Funciones De Transferencia

Determinacion Experimental de funciones de transferencia

1. Generadores de señales sinusoidales Para el ajuste experimental es necesario el uso de generadores de señales senoidales.

2.- Determinación de las funciones de transferencia de fase mínima a partir de los diagramas de Bode. Es posible determinar a partir de las curvas de la respuesta en frecuencia si un sistema es de fase mínima examinando las características de alta frecuencia. Para determinar la función.

Pasos para identificar una función de transferencia

• 1. Determinar la pendiente para bajas frecuencias en la curva de magnitud. • 2. Determinar la pendiente para altas frecuencias en la curva de magnitud. • 3. Determinar los ángulos en la curva de fases para bajas y altas frecuencias. • 4. Determinar la ganancia de baja frecuencia (Kv). • 5. Detectar el número de frecuencias de cruce, su posición y dibujar las asíntotas. Para los términos de segundo orden estimar la relación de amortiguamiento. • 6. Utilizar el diagrama de fases para en caso de tratarse de un retardo de transporte y estimar la constante de tiempo del mismo. • 7. Calcular la respuesta en frecuencia de la función de transferencia estimada y compararla con las curvas experimentales iniciales. • 8. Iterar y repetir el proceso para afinar la posición de los polos y ceros.

Ejemplo de una Determinacion experimental • A partir del diagrama de Bode de la figura, determinar experimentalmente la función de transferencia del sistema:

• Estimación de la pendiente inicial.

• Cálculo de la ganancia estática de un sistema de tipo 1.

• Aproximación asintótica de la curva de ganancia.

• Estimación de las caídas de dB/década para cada asíntota.

• Estimación de la pendiente final.

• Como resultado de la identificación del Ejemplo se obtiene la siguiente función de transferencia senoidal:

5.62(1 + 𝑗𝑤 /70) 𝐺 𝑗𝑤 = 𝑗𝑤(1 + 𝑗𝑤 /4)(1 + 𝑗𝑤 /25) • y la forma final haciendo el cambio jw=s sería: 8 𝑠 + 70 𝐺 𝑠 = 𝑠(𝑠 + 4)(𝑠 + 25)