1. A Carta Precatória: um juiz de uma comarca não pode aplicar sua jurisdição em outra, por isso é expedida a carta precatória para que o outro juiz faça, por intermédido de oficial de justiça, um determinado ato. o Juiz do Rio de Janeiro-RJ envia para o Juiz de Natal-RN tomar providências em relação ao seu processo aí na sua Cidade salvo melhor conceito, é o meio de comunicação pelo qual um Juiz se utiliza, requerendo a outro Juiz de outra Comarca para que proceda à comunicação de um despacho seu, ou decisão, a uma das partes da relação processual proferida em um processo. Melhor explicando. Você ingressou com o processo no Rio de Janeiro, mas reside em outra Comarca e está com a Defensoria Pública. Assim, determinados atos processuais devem ser comunicados pessoalmente a você. Então, o Juiz do seu processo envia a um Juiz da Comarca onde você mora para que, através de um Oficial de Justiça lhe comunique aquele ato que pode ser para que tome alguma providência ou simplesmente dar-lhe ciência de decisão proferida no processo.
2. A carta rogatória é a medida judicial, de cooperação internacional, que tem por finalidade o cumprimento de atos ou diligências necessários à movimentação do processo no foro acionado, como citações, provas periciais, inquirição de testemunhas, etc... De acordo com a doutrina, as cartas rogatórias podem ser ativas ou passivas. As passivas são aquelas remetidas de país estrangeiro para aqui serem cumpridas, enquanto as ativas são aquelas expedidas pelo juiz nacional, solicitando o cumprimento de diligência que irá instruir processo sob sua jurisdição. Dispõe o art. 210 do CPC:A carta rogatória obedecerá, quanto à sua admissibilidade e modo de seu cumprimento, ao disposto na convenção internacional; à falta desta, será remetida à autoridade judiciária estrangeira, por via diplomática, depois de traduzida para a língua do país em que há de praticar-se o ato. As ativas, pois estabelece o procedimento a ser adotado pelo juiz nacional que necessita do cumprimento da mesma. Já a carta rogatória passiva, a fim de ser cumprida no Brasil, submete-se ao Supremo Tribunal Federal (art. 102, I, h, da CF), sendo que a concessão obedece ao disposto no Regimento Interno do STF (art. 211, do CPC e artigos 13 e 225 do RISTF), competindo ao Presidente do Tribunal conceder exequatur. Como regra, o objeto da carta rogatória passiva deve ser uma diligência como a citação, a notificação, a oitiva de testemunhas e a obtenção de provas em geral. Salienta Athos Gusmão Carneiro que a carta rogatória passiva não pode ter eficácia executória, ou seja, não pode a carta rogatória objetivar a realização de medidas de caráter executório.