Dap An Thi Lai 06vt,cntt

Đáp án đề 1 Câu 1

X

0

1

2

P

7 /15

7 /15

1/15

9 13 92  0, 6 ; D X   2  0,3733 15 15 15 Câu 2 Gọi A là biến cố lấy 1 sản phẩm kiểm tra có kết quả là phế phẩm. Xác suất của A bằng tỉ lệ phế phẩm chung của nhà máy. Gọi Bi là biến cố sản phẩm lấy ra kiểm tra thuộc phân xưởng thứ i, i=1,2 3. EX 

P  B1   0, 25; P  B2   0, 44; P  B3   0,31 . Hệ



B1 , B2 , B3  đầy đủ

P  A B1   0, 08; P  A B2   0,10; P  A B3   0, 06 . a. P  A   P  B1  P  A B1   P  B2  P  A B2   P  B3  P  A B3   0, 0826 b. P  B1 A   0, 2421 ; P  B2 A   0,5327 ; P  B3 A   0, 2252 Câu 3: a) Miền D   ( x, y ) 0  x  y  1; x  0, y  0 là tam giác vuông cân có độ dài cạnh bằng 1, đo đó 

1 diện tích của D bằng . Vậy k  2 . b) f X ( x)   f ( x, y )dy  2  Tương tự fY ( y ) 



f ( x, y )dx 



d) EXY 

0

2dx  2(1  y ) với 0  y  1 . c)

0

1

2 x3 EX   xf X ( x )dx   2 x(1  x )dx  x  3  0  DX 

 2dy  2(1  x) với 0  x  1 .

1 y

 



1 x

1

2

0



1

1 2 x3 2 x 4 2 2 2  ; EX   x f X ( x )dx   2 x (1  x)dx   3 3 4  0

1

 0

1 6

1 1 1 1 1  2  . Tương tự EY  , DY  . 6 3 18 3 18  

1  1 x

 

0

  xyf ( x, y )dxdy    

cov( X , Y )  EXY  EXEY 

0



1

x4 2 x3 x 2 2 xydy dx   x (1  x) dx     4 3 2 0 

1

2

 0

1 ; 12

cov( X , Y ) 1 1 1 1   ( X ,Y )   .  2  2 12 3 36 DX DY

Câu 4: Gọi  là thời gian trung bình hoàn thành một sản phẩm. Ta kiểm định giả thiết H 0 :   25 ; đối

 thiết H1 :   25 . Test thống kê T 

X  25  n S

{

}

. Miền bác bỏ A = T > 1,96 .

 x  15 ; s 2  4, 642  s  2,1545 H1 , nghĩa là cần thay đổi định mức.

 T

 25,976  25  2,1545

250

 7,1626 . Vậy bác bỏ H 0 chấp nhận

Đáp án đề 2 3 C10

Câu 1: a)

3 C15 



24  0, 2637 91

dx

1

b)

1 2 C10 C5 3 C15



20  0, 2198 91

 (1  x)3  2 , do đó k  2 .

Câu 2: a)

0



nÕu x  0

0 

b) F ( x)  

1  1  (1  x) 2 nÕu x  0 



c) EX  2  x 0

dx 1 (1  x)3

Câu 3:

X

-1

0

1

Y

1

2

3

P

0,3

0,5

0,2

P

0,4

0,5

0,1

Z  XY

-3

-2

-1

0

1

2

3

P

0,03

0,15

0,12

0,5

0,08

0,1

0,02

b) X, Y độc lập d) EX  0,1 , E Y  1, 7 , EZ  0,17 , D X  0, 49 , DY  0, 41 . Câu 4: x  69,8065 u

 1  1,96   0,352 n 31

a) Khoảng tin cậy 95%:

 69, 4545 ; 70,1585 .

b) Kích thược mẫu cần thiết n 

u 2  2 2

 170, 738 chọn n  171 .