Cuaderno Ejercicios Digitales

Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería Ingeniería en Computación Ingeniería en Electrónica

CUADERNO DE EJERCICIOS Ing. Teresa Carrillo Gutiérrez [email protected] Ing. Jorge Alberto Castellón [email protected]

PRESENTACIÓN

Circuitos Digitales

2 “CUADERNO DE EJERCICIOS”

Curso: CIRCUITOS DIGITALES Período: Disciplinario Área de Conocimiento: Ciencias de la Ingeniería Requisitos: Circuitos I y Mediciones Eléctricas y Electrónicas Distribución: HC: 4 HL: 2 HE: 4 Créditos: 10 créditos [email protected]

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UNIDAD I. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALES Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios. Incluya todo el procedimiento. 1 Indique cuáles cantidades son analógicas y cuáles digitales. a) El número de átomos presente en una muestra de material ___________ b) La altitud de vuelo de un aeroplano ___________ c) La presión en el interior de una llanta de automóvil ___________ d) La corriente que circula en una bocina ___________ e) La posición del controlador de tiempo de un horno de microondas___________ 2. Convierta los siguientes números binarios a sus valores decimales: a) 110012 = __________10 b) 1001.10012 = __________10 c) 101102 = __________10 d) 100011012 = __________10 e) 1001000010012 = __________10 3. Utilizando 6 bits, muestre la secuencia de conteo binario de 000000 al 111111. Inserte los renglones que sean necesarios. # en decimal 0

25

Conteo en Binario 24 23 22 21

20

4. ¿Hasta qué número máximo se puede contar con 10 bits? 5. ¿Cuántos bits se necesitan para contar hasta 511? 6. Convierta los siguientes valores de decimales a binarios: a) 3710 = ____________2 c) 18910 = ____________2 e) 231310 = _____________2

b) 1410 = ____________2 d) 20510 = ____________2 f) 51110 = ____________2

7. ¿Cuál es el valor mayor que se puede representar con un número binario de 8 bits? ¿Con un número de 16 bits? 8. Convierta cada número octal a su equivalente decimal: a) 7438 = _____10 b) 368 = _____10 c) 37778 = _____10 d) 2578 = _____10

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9. Convierta cada uno de los siguientes números decimales a octales: a) 5910 = ______8 c) 91910 = ______8

b) 37210 = ______8 d) 65,53510 = ______8

10. Convierta cada uno de los valores octales del problema a binarios: a) 7438 = ____________2 c) 37778 = ____________2

b) 368 = ____________2 d) 2578 = ____________2

11. Convierta los números binarios del problema a octales. a) 101102 = _____8 c) 1001000010012 = _____8

b) 100011012 = _____8 d) 11110101112 = _____8

12. Liste los números octales de 1658 a 2008 13. Cuando un número decimal grande debe convertirse a binario, algunas veces es más fácil convertirlo primero a octal y luego a binario. Ensaye este procedimiento con 231310 . 14. Convierta estos valores hexadecimales a decimales: a) 9216 = _____10 c) 37FD16 = _____10 e) 7FF16 = _____10

b) 1A616 = _____10 d) 2C016 = _____10

15. Convierta estos valores decimales a hexadecimales: a) 7510 = _____16 c) 204810 = _____16

b) 31410 = _____16 d) 25,61910 = _____16

16. Convierta los números binarios del problema a hexadecimal: a) 101102 = _____16 c) 1001000010012 = _____16

b) 100011012 = _____16 d) 11110101112 = _____16

17. Convierta los valores hexadecimales del problema a binarios: a) 9216 = ____________2 c) 37FD16 = ____________2

b) 1A616 = ____________2 d) 2C016 = ____________2

18. En la mayoría de las microcomputadoras las direcciones de las localidades de la memoria se especifican en hexadecimal. Estas direcciones son números secuenciales que identifican cada circuito de la memoria.

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a) Una microcomputadora en particular puede almacenar un número de 8 bits en cada localidad de la memoria. Si las direcciones de la memoria van de 000016 a FFFF16 .¿Cuántas localidades de memoria hay? b) Se especifica que otra microcomputadora tiene 4096 localidades de memoria. ¿Qué intervalo de direcciones hexadecimales utiliza esta computadora? 19. Liste los números hexadecimales en secuencia de 280 a 2A0. 20. Codifique estos números decimales en BCD: a) 4710 = _______________

b) 96210 = _______________

21. ¿Cuántos bits se necesitan para representar los números decimales en el intervalo de 0 a 999 utilizando el código binario directo? ¿Y utilizando el código BCD? 22. Los siguientes números están en BCD. Conviértalos a decimal. a) 10010110101010010 = _________10 c) 0111011101110101 = _________10

b) 000110000100 = _________10 d) 010010010010 = _________10

23. Represente la instrucción “X = 25/Y” en código ASCII (excluyendo las comillas). 24. Realice cada una de las siguientes conversiones.Para algunas, es posible que usted prefiera intentar varios métodos para ver cuál le funciona mejor. Por ejemplo, una conversión de binario a decimal puede realizarse directamente o puede hacerse como una conversión de binario a octal seguida de una octal a decimal. a) 141710 = ____________2 b) 25510 = _____________2 c) 110100012 = ________10 d) 11101010001001112 = _______10 e) 249710 = _______8 f) 51110 = _______8 g) 2358 = _______10 h) 43168 = _______10 i) 7A916 = _______10

j) 3E1C16 = _______10 k) 160010 = __________16 l) 38,18710 = __________16 m) 86510 = _______________(BCD) n) 100101000111(BCD) = _______10 o) 4658 = __________16 p) B3416 = _________8 q) 01110100(BCD) = ____________2 r) 1110102 = ____________(BCD)

25. Represente el número decimal 37 en cada una de las siguientes formas: a) binario directo b) BCD c) exceso-3 d) ASCII (considere cada dígito como un carácter) e) Octal f) Hexadecimal

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26. Represente el número decimal 8620 a) en BCD b) en código de exceso 3 c) como número binario 27. Llene los espacios en blanco con la(s) palabra(s) correcta(s). a) La conversión de decimal a __________ requiere de la división repetida entre ocho. b) La conversión de decimal a hexadecimal requiere de la división repetida entre __________. c) En el código BCD, cada __________ se convierte a su representación binaria equivalente de cuatro bits. d) El código __________ tiene la característica de que sólo cambia un bit de una etapa a la siguiente. e) Un transmisor agrega __________ a un grupo de código para permitir al receptor que detecte __________. f) El código __________ es el código alfanumérico de uso más común en los sistemas de cómputo. g) A menudo __________ y __________ son empleados como una forma conveniente para representar números binarios grandes. EJERCICIOS: Aritmética Binaria 28. Obtenga el complemento 1 y 2 de los siguientes números binarios: a) 1010101 c) 0000001 e) 00000

b) 0111000 d) 10000

29. Realice la sustracción de los siguientes números binarios usando a) El complemento 1, b) el complemento 2. Compruebe la respuesta por sustracción directa. a) 11010-1101 c) 10010-10011

b) 11010-10000 d) 100-110000

30.- Realice las siguientes divisiones. Compruebe el resultado con aritmética binaria. (Multiplicación) a) 110011÷101

b) 111011÷10

5.- Explique la importancia del código reflejado en robótica.

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UNIDAD II. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LOGICOS COMBINACIONALES 1. Dibuje la representación estándar de cada compuerta lógica básica. Luego dibuje las representaciones alternativas y rectangulares. AND

SIMBOLOGIA ESTANDAR PARA LAS COMPUERTAS OR NOT YES

NAND

NOR

XOR

XNOR

SÍMBOLOS ALTERNATIVOS DE LAS COMPUERTAS BASICAS AND OR NAND NOR

AND

INVERSOR

SIMBOLOGÍA RECTANGULAR PARA LAS COMPUERTAS OR NOT YES

NAND

NOR

XOR

XNOR

2. Trace la forma de onda de salida para el siguiente circuito:

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3. Cambie la compuerta OR de la figura anterior por una compuerta AND. Trace la forma de onda de salida.

Las tablas de verdad que resultan del punto 2 y el punto 3 son las siguientes: OR – 3in AND – 3in A 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0

B 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0

C 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0

X

-

A 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0

B 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0

C 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0

Y

4. Para cada una de las siguientes expresiones, construya el circuito lógico correspondiente utilizando compuertas AND y OR, además de inversores. a) X = AB( C + D )

(

)

b) Z = A + B + C D E + BC D

5. Convierta el circuito siguiente en uno que solo use compuertas NAND. Luego escriba la expresión de salida para el nuevo circuito.

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La ecuación para el circuito es: ______________________________ Después de cambiar las compuertas por NAND el circuito queda así: 6. Determine las condiciones de entrada que se necesitan para ocasionar que la salida de la figura siguiente pase a estado activo.

7. Utilice los resultados del problema 6 para obtener la tabla de verdad completa. A

B

C

D

E

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

X

A

B

C

D

E

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

X

8. Para cada uno de los siguientes enunciados, trace la representación correspondiente de compuerta lógica e indique el tipo de compuerta. a) Una salida ALTA ocurre solo cuando las tres entradas son BAJAS. b) Una salida BAJA ocurre cuando cualquiera de las 4 entradas es baja. c) Una salida BAJA solo ocurre cuando las ocho entradas son ALTA.

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9. Simplifique las siguientes expresiones utilizando el álgebra booleana. a) x = ABC + A C

b) Y = (Q + R )(Q + R)

c) W = ABC + A B C + A d) Q = RST ( R + S + T ) e) X = A B C + A BC + ABC + A B C + A B C

f) Z = ( B + C )( B + C ) + A + B + C

g) Y = (C + D) + A C D + A B C + A B CD + AC D

10. Manuel y Alejandra tienen 2 hijos, Ricardo y Andrea. Cuando salen a comer van a un restaurante que sólo sirve comida mexicana o a uno que sólo sirve comida china. Antes de salir, la familia vota para elegir el restaurante. Gana la mayoría, excepto cuando los papás están de acuerdo, en cuyo caso ellos ganan. Cualquier otro empate implica ir al restaurante de comida mexicana. Diseñar un circuito lógico que seleccione en forma automática el restaurante elegido cuando toda la familia vota. a) Construye la tabla de verdad b) Escribe la ecuación en forma canónica (minitérmino) c) Simplifica la ecuación mediante los teoremas de álgebra booleana. d) Diseña el circuito lógico utilizando simbología estándar tradicional e) Diseña el circuito lógico utilizando simbología Estándar rectangular f) Aplica la universalidad de las compuertas NAND o NOR

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11 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Z

11. Se diseña una alarma contra robos para un banco, de modo que percibe 4 líneas de señal como entradas. La línea A es del interruptor secreto de control, la línea B es de un censor de presión debajo de una caja fuerte que se encuentra en un gabinete cerrado, la línea C es de un reloj alimentado por baterías y la línea D se conecta a un interruptor en la puerta del gabinete cerrado. Las siguientes condiciones producen un voltaje de uno lógico en cada línea. A: El interruptor de control esta cerrado. B: La caja fuerte esta en su posición normal dentro del gabinete. C: El reloj esta entre las 1000 y las 1400 hrs. D: La puerta del gabinete esta cerrada. Escribir las ecuaciones de la lógica de control para la alarma contra robos a modo de producir un uno lógico (suena un timbre) cuando la caja se mueve y el interruptor de control esta cerrado, o cuando el gabinete se abre fuera de horas hábiles, o cuando el gabinete esta abierto con el interruptor de control abierto. α) Resolver utilizando el MUX como generador de funciones lógicas. Pueden utilizar el 74150 los que lo compraron. β) Evaluar los resultados de diferentes opciones de diseño y llenar la tabla. Opción de diseño Cantidad de compuertas Compuertas básicas AND NOT OR Compuertas Universales NAND o NOR Compuertas XOR o XNOR mas otras compuertas MUX GAL

Cantidad de CI

c) Simular el circuito diseñado en Multisim.

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12. Diseñar un sumador binario paralelo de 5 bits. Recordatorio: Proceso común de adición binaria Cosumando 1 0 1 0 1 Almacenados en el registro + acumulador Sumando 0 0 1 1 1 Almacenados en el registro B Suma

B4 C5 C0

B3 C4

ST #4

S4

1

ST #3

0

0

B1 C2

ST #2

C1

ST #1

S2 A3

1

B2 C3

S3 A4 A0

1

ST #0

S1 A2

Bits del B0 sumando del registro B

S0 A1

Bits del cosumando del registro A

La suma aparece en las salidas S4, S3, S2, S1, S0. a) Elabore tabla de verdad Tabla de verdad para un circuito sumador total

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b) Escribir las ecuaciones lógica en forma de mini términos. Σ= Csal =

t

c) Simplificar cada ecuación mediante álgebra booleana. d) Dibujar el diagrama lógico de un sumador total con el menor número de compuertas. e) Elaborar la tabla de verdad de un ½ sumador (semi-sumador) 13. SEMI-SUMADORES De las reglas básicas de la adición binaria 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 0 Todas estas operaciones se realizan mediante un circuito lógico denominado semi-sumador. Un semi-sumador admite dos dígitos binarios en sus entradas y produce dos dígitos binarios en sus salidas: un bit de suma y un bit de acarreo. C out = AB Tabla de verdad de un semi-sumador Suma A B Cout Bits de Σ Σ A acarreo entrada 0 0 B Cout salidas 0 1 1 0 Símbolo Lógico de un 1 1 semi-sumador Σ = suma: C out = acarreo de salida: A y B = Variables de entrada (operandos) Σ

a) Escribir las ecuaciones lógicas Σ= Cout = b) Dibujar el diagrama lógico de un semi-sumador

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14. Elaborar a) el circuito lógico de un sumador completo utilizando 2 ½ sumadores

b) Símbolo lógico de un sumador completo.

15. Diseñe un circuito de alarma que sea usado en un sistema de control del proceso. La temperatura (T), presión (P), flujo (F) y nivel (L) de un fluido son monitoreados por sensores que producen un nivel lógico ALTO en la señal de salida para cada una de las siguientes condiciones físicas: • • • •

Temperatura (T) alta Presión del fluido (P) alta Velocidad del fluido (F) bajo Nivel del fluido (L) bajo

La salida Z del circuito alarma deberá estar ALTA en cualquiera de las siguientes condiciones físicas: • •

La presión es alta cuando el flujo es bajo La temperatura es alta cuando la presión es alta o el nivel es bajo

a) Elabore la Tabla de Verdad T 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

P 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

F 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

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L 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Z

b) Deduzca la ecuación booleana a partir de la tabla de verdad. c) Realice la simplificación mediante: • • •

Álgebra Booleana Mapas de Karnaugh Método de Quine-McCluskey

d) Elabore el diagrama lógico con simbología estándar rectangular.

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16. Diseñe un detector de números primos de 4 bits permitirán números binarios de 0 base 10 al 15 base 10. La salida deberá ser alta únicamente si algún número primo sea puesto en la entrada del circuito. a) Elabore la Tabla de Verdad A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

P

b) Deduzca la ecuación booleana a partir de la tabla de verdad. F(A, B, C, D)= Σ ( ¿? )

c) Realice la simplificación mediante: • • •

Álgebra Booleana Mapas de Karnaugh Método de Quine-McCluskey

d) Elabore el diagrama lógico con simbología estándar. e) Simule el circuito del inciso anterior. f) Realice el diagrama lógico con compuertas NOR 17. Diseñe un circuito multiplicador que dé a la salida el producto de cualquier entrada de 3 bits (0-7)10 multiplicando por la constante 3. Note que el circuito debe tener varias salidas y cada una de ellas deberá tener su Mapa de Karnaugh por separado. Cada salida representa un circuito para ser construido. a) Elabore la Tabla de verdad A B C X0 X1 X2 X3 X4 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

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b) Deduzca las ecuaciones booleanas a partir de la tabla de verdad. c) Realice la simplificación mediante Mapas de Karnaugh d) Elabore el diagrama lógico con simbología estándar tradicional. e) Simule el circuito del inciso anterior. f) Realice el diagrama lógico con compuertas NAND. 18. La figura siguiente muestra el cruce de una autopista principal con un camino de acceso secundario. Se colocan censores de detección de vehículos a lo largo de los carriles C y D (camino principal) y en los carriles A y B (camino de acceso). Las salidas del censor son BAJAS (0) cuando no pasa ningún vehículo y ALTAS (1) cuando pasa algún vehículo. El semáforo del crucero se controlará de acuerdo con la siguiente lógica: a) El semáforo E-O estará en luz verde siempre que los carriles C y D están ocupados. b) El semáforo E-O estará en luz verde siempre que ya sea C o D estén A y B no lo estén.

ocupados pero

c) El semáforo N-S estará en luz verde siempre que los carriles Ay B están ocupados pero y no lo están. d) El semáforo N-S también estará en luz verde cuando A o B están ocupados en tanto que C y D no lo están. di) e) El semáforo E-O estará en luz verde cuando no haya vehículos transitando. N O

A

E S

C

D

B

Utilizando las salidas del sensor A, B, C y D como entradas, diseñe un circuito lógico para controlar el semáforo. Debe haber dos salidas N-S y E-O, que pasen a ALTO cuando la luz correspondiente se pone verde. Simplifique el circuito lo más que sea posible y muestre todos los pasos.

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• • • • •

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Elabore: Tabla de verdad Mapa de Karnaugh Método de Quine-McCluskey Diagrama lógico con simbología estándar tradicional. Simule el circuito anterior con una herramienta CAD. ALARMA 2

19. Se diseña una alarma contra robos para un banco, de modo que percibe 4 líneas de señal como entradas. La línea A es del interruptor secreto de control, la línea B es de un sensor de presión debajo de una caja fuerte que se encuentra en un gabinete cerrado, la línea C es de un reloj alimentado por baterías, y la línea D se conecta a un interruptor en la puerta del gabinete cerrado. Las siguientes condiciones producen un voltaje de 1 lógico en cada línea: A: El interruptor de control está cerrado. B: La caja fuerte está en su posición normal dentro del gabinete. C: El reloj está entre las 1000 y las 1400 hrs. D: La puerta del gabinete está cerrada. Escribir las ecuaciones de la lógica de control para la alarma contra robos a modo de producir un 1 lógico (suena un timbre) cuando la caja se mueve y el interruptor de control está cerrado, o cuando el gabinete se abre fuera de horas hábiles, o cuando el gabinete está abierto con el interruptor de control abierto. SW puerta D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

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clock C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

Caja SW Presión control B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Z

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20. Cuatro tanques de gran capacidad de una planta química contienen diferentes líquidos sometidos a calentamiento. Se utilizan sensores de nivel de líquido para detectar si el nivel de los tanques A y B excede un nivel predeterminado. Los sensores de temperatura de los tanques C y D detectan cuando la temperatura de estos tanques desciende de un límite prescrito. Suponga que las salidas A y B del sensor del nivel del líquido son BAJOS cuando el nivel es satisfactorio y ALTOS cuando es demasiado alto. Asimismo, las salidas C y D del sensor de la temperatura son BAJAS cuando la temperatura es satisfactoria y ALTAS cuando la temperatura es demasiado baja. Diseñe un circuito lógico que detecte cuando el nivel del tanque A o B es muy alto al mismo tiempo que la temperatura ya sea en el tanque C o en el D es muy baja. a) b) c) d)

Análisis del planteamiento del problema. Construye la Tabla de verdad. Escribe la ecuación en forma de Mini términos normal y simplificada. Simplifica la ecuación mediante: • Los teoremas del Álgebra Booleana. • Mapas de Karnaugh. • Método de Quine McCluskey.

e) Dibuja el circuito lógico usando simbología estándar tradicional con el menor número de compuertas y Circuitos Integrados. 21. Una lámpara situada en una habitación puede accionarse mediante dos interruptores, uno colocado detrás de la puerta y el otro frente a la puerta. La lámpara se enciende si se activa el interruptor frente a la puerta y el de detrás de la misma no se activa, o en el caso contrario. La lámpara esta apagada si ambos interruptores están desactivados o si ambos están activados. Una salida a nivel alto representa una condición de encendido y una salida a nivel bajo representa la condición de apagado. a) Elaborar tabla de verdad. b) Deducir la ecuación booleana a partir de la tabla de verdad. c) Realizar la simplificación mediante: • Mapas de Karnaugh • Método de Quine-McCluskey d) Elaborar el diagrama lógico con simbología estándar tradicional. 22. Diseñe un circuito detector de números de 4 bits. La entrada de cuatro bits permitirá números binarios del 0 al 1510. La salida deberá ser ALTA únicamente si algún numero de la secuencia siguiente sea puesto en la entrada del circuito detector: 1,4,6,7,8,9,10,11,15. Elabore: a) Tabla de verdad. b) Simplificación de mapa de Karnaugh c) Simplificación con método de Quine-McCluskey

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23. Una planta de fabricación utiliza dos tanques para almacenar un determinado líquido químico que se requiere en un proceso de fabricación. Cada tanque dispone de un sensor que detecta cuando el nivel del líquido cae al 25% del total. Los sensores generan una tensión de 5v cuando los tanques están llenos por encima del 25%. Cuando el volumen de líquido en el tanque cae por debajo del 25%, el sensor genera un nivel de 0v. En el panel indicador se requiere un diodo emisor de luz (LED, light-emitting diode) verde que indique el nivel de ambos tanques esta por encima del 25%, se puede utilizar una puerta NAND para implementar esta función. -El supervisor del proceso de fabricación ha decidido que seria preferible disponer de un LED rojo encendido cuando al menos el nivel de líquido de uno de los tanques estuviera por debajo del 25% y que el LED verde se encendiera cuando el nivel en ambos tanques estuviera por encima de dicho limite.

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UNIDAD III “DISEÑO DE CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONALES CON VHDL” Ejercicio 1 - Declaraciones en VHDL 1) Descripción del Problema Empezamos el diseño de nuestro primer ejercicio utilizando componentes sencillos para simularlos en VHDL. Entre estos se encuentran el AND, OR y XOR. La utilización de la librería ieee y el paquete std_logic_1164 también será aplicada. 2) Circuito

Este circuito será representado en VHDL Las ecuaciones que lo constituyen son las siguientes: Salidas Z= Y= X=

Entradas a XOR b a OR b or NOT(c) NOT(a) or NOT(b)

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3) Código

4) Simulación

Para poder simular la practica se utilizo el archivo .jed que fue generado al compilar el código.

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Ejercicio 2 - Compuertas mas avanzadas 1) Descripción del Problema Practica muy parecida a la #1. La única diferencia es que se utilizaron una mayor cantidad de puertos de entra. 2) Circuito

3) Código

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4) Simulación

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Ejercicio 3 - Decodificador 1) Descripción del Problema Utilizando 5 entradas (a,b,c,d,e,f) las salidas que resultan después de operaciones considerablemente mas grandes que en las practicas anteriores, se muestran a continuación: Salidas PPI 01000 LCD 01111 C8253 10101 ROM 11101 RAM 11111

2) Circuito

3) Código

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4) Simulación

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Ejercicio 4 - Asignación directa de Pines 1) Descripción del Problema En esta practica utilizaremos una nueva palabra reservada para asignar a las variables un pin definido. De esta manera al compilar nuestras variables no estarán colocadas al azar y permitirán un alambrado mas sencillo.

2) Circuito

En este circuito mostramos la manera en que estamos asignando directamente a cada pin las variables de entra y salida.

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3) Código

4) Simulación

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Ejercicio 5- Vectores 1 1) Descripción del Problema En este ejercicio, introducimos el uso de los VECTORES y la asignación directa de pines a ellos. Un vector nos permite asignar una gran cantidad de espacios de bits a una sola variable. Pueden ser declarados en manera ascendiente o en manera descendiente. En esta practica los declaramos de manera descendiente.

2) Circuito

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3) Código

4) Simulación

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UNIDAD IV “LÓGICA COMBINACIONAL CON INTEGRACIÓN A MEDIANA (MSI), Y GRAN ESCALA (LSI)” 1. Para cada una de las siguientes proposiciones, indique con una X si estas se refieren a un codificador (COD), un decodificador (DECO), un multiplexor (MUX) o un demultiplexor (DEMUX), (7 puntos)

CARACTERÍSTICAS:

COD.

DECO .

MUX

DEMUX

a) Tiene más entradas que salidas b) Utiliza entradas de SELECCIÓN. c) Puede utilizarse en la conversión de paralelo a serial. d) Produce como salida un código binario. e) Solo puede estar activa al mismo tiempo una de sus salidas. f) Se puede utilizar para canalizar una señal de entrada hacia una de varias salidas posibles. g) Puede utilizarse para generar funciones lógicas arbitrarias

2. Juan y Maria Pérez tienen dos hijos, José y Susana. Cuando salen a comer, van a un restorán que solo sirve hamburguesas o a uno que sólo sirve pollo. Antes de salir, la familia vota para elegir el restorán. Gana la mayoría, excepto cuando los papás están de acuerdo, en cuyo caso ellos ganan. Cualquier otro empate implica ir al restorán de pollo. Diseñar un circuito lógico que seleccione en forma automática el restorán elegido cuando toda la familia vota. a) b) c) d) e) f) g) h)

Elaborar la Tabla de Verdad. Escribir la ecuación Booleana en la forma de mini términos. Minimizar utilizando los teoremas del álgebra booleana. Minimizar utilizando Mapa de Karnaugh o Método de Quine-McCluskey. Utilizando solo compuertas NAND o NOR dibujar el diagrama lógico. Dibujar el diagrama lógico con simbología tradicional. Dibujar el diagrama lógico con simbología rectangular. Implementar el diagrama lógico con un MUX 74LS151.

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Usando el libro Tocci, 10a edición, resolver los siguientes problemas. 3. Consulte la figura 9.3 Determine los niveles en la salida de cada decodificador para los siguientes conjuntos de condiciones de entrada. a) Todas las entradas en BAJO b) Todas las entradas en bajo, excepto E3=alto c) Todas las entradas en ALTO, excepto E1 = 0 y E 2 = 0 d) Todas las entradas en ALTO. 4. Para un 74ALS138, ¿Qué condiciones de entrada producirán las siguientes salidas? a) BAJO en b) BAJO en c) BAJO en d) BAJO en

, al mismo tiempo

5. La figura 9-70 muestra cómo puede utilizarse un decodificador para generar señales de control. Suponga que se produjo un pulso de RESET en el tiempo t0 y determine la forma de onda de CONTROL para 32 pulsos de reloj. 6. El decodificador 7442 de la figura 9.5 no tiene una entrada de HABILITACION. No obstante, podemos operarlo como un decodificador de 1 a 8 si no utilizamos las salidas y utilizamos la entrada D como HABILITACION. Esto se ilustra en la figura 9-71. Describa como funciona este arreglo como un decodificador de 1 a 8 habilitado, e indique como el nivel en D habilita o deshabilita las salidas. 7. Modifique el circuito de la figura 9-6 de manera que el relevador K 1 permanezca energizado de la PGT 3 a 5, y que K 2 permanezca energizado del PGT 6 al 9. 8. a) Consulte la figura 9-10 y dibuje las formas de onda del segmento y del plano posterior con respeto a tierra para

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control=0. Después dibuje la forma de onda del voltaje del segmento con respeto al voltaje del plano posterior. b) Repita la parte para control=1 9. Para cada inciso, indique si se refiere a un codificador o un decodificador. a) tiene más entradas que salidas. __________ b) Es usado para convertir acciones clave a un código binario. __________ c) Solo una salida puede estar activada a la vez. __________ d) Se puede usar para conectar una entrada BCD a un exhibidor de LEDs. __________ e) Frecuentemente tiene salidas tipo amplificador para manejar alta corriente y voltaje. __________ 10. Aplique las señales de la figura 9-72 a las entradas de un 74147 como se indica a continuación: A

B

C

Dibuje las formas codificadores

de

onda

D

para

las

salidas

de

los

11. Repita el problema 9-18 con el siguiente síntoma: los registros y las pantallas permanecen en 0, sin importar cuantas veces se oprima una tecla. 12.Un técnico evalúa el circuito de la figura 9-4 como se describe en el ejemplo 9-7 y obtiene los siguientes resultados: todas las salidas funcionan excepto de a y de a , que están en ALTO de manera permanente. ¿Cuál es la falla más probable del circuito? 13. Suponga que se utilizó por error una resistencia de 22 Ω para el segmento g en la figura 9-8. ¿Cómo afectaría esto a la pantalla? ¿Qué posibles problemas podrían ocurrir? 14. Repita el ejemplo 9-8 con la secuencia observada que se muestra a continuación: Conteo

0

Valor observado en exhibidor

0 7 2 3 9 9 8 7 8 9

1

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2

3

4

5

6

7

8

9

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15. El diagrama de sincronización de la figura 9-74 se aplica a la figura 9-19. Dibuje la forma de onda de la salida z (x). 16.El circuito de la figura 9-75 utiliza tres multiplexores de dos entradas (figura 9-19). Determine la función que realiza este circuito. 17.La figura 9-76 muestra cómo puede utilizarse un multiplexor para generar formas de onda lógicas con cualquier patrón deseable. El patrón se programa mediante el uso de 8 interruptores SPDT y la forma de onda se produce en forma repetitiva al aplicar pulsos al contador MOD-8. Dibuje la forma de onda en Z para las posiciones dadas de los interruptores. 18. Muestre como puede usarse un 74151 para generar la función lógica Z = AB + BC + AC 19. El circuito de la figura 9-7 muestra cómo puede utilizarse una MUX de 8 entradas para generar una función lógica de cuatro variables D y su inversor se conectan a las entradas de datos seleccionados del MUX, según lo requiera la función lógica deseada. Las otras entradas de datos del MUX se conectan a un nivel BAJO o ALTO, según lo requiera la función. (a) Establezca una tabla de verdad que muestre la salida Z para las 16 combinaciones posibles de variables de entrada. (b)Escriba la expresión de suma de productos para Z y simplifíquela para verificar que Z = C BA + DC B A + D CB A Z = A B CD + A BC D + A BC D + AB C D Z = A BC + A B CD + AB C D 20. Para cada inciso, indique si hace referencia a un decodificador, a un decodificador, a un MUX o a un DEMUX. a) Tiene más entradas que salidas. ____________ b) Utiliza entradas de selección. ________________ c) Puede usarse en la conversión se paralelo a serial. ___ d) Produce un código binario en su salida. __________ e) Solo una de sus salidas puede estar activa en un momento dado. ______________ f) Puede usarse para generar funciones lógicas arbitrarias. ________ g) Puede usarse para enrutar una señal de entrada hacia una de varias salidas posibles. ___________ Cuaderno de Ejercicios

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21. Aplique las formas de onda de la figura 9-72 a las entradas del DEMUX 74LS138 de la figura 9-30(a) de la siguiente manera:

O0 O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7 22.Modifique el sistema de la figura 9-31 para que maneje 16 puertas. Utilice un MUX 74150 de 16 entradas y dos DEMUX 74LS138. ¿Cuántas líneas van hacia el panel de monitoreo remoto? 23. Considere el circuito de la figura 9.24 Una prueba de este circuito produce los resultados que se muestran en la tabla 9-10. ¿Cuáles son las posibles causas del mal funcionamiento? 24. Una prueba del sistema de monitoreo de seguridad de la figura 9-31 produce los resultados que se registran en la tabla 9-12. ¿Cuáles son las posibles fallas que podrían ocasionar esta operación? ¿Cómo puede verificarse o eliminarse esto con una falla? 25. Muestre como conectar chips 74HC85 para comparar dos números de 10 bits. 26. Un técnico evalúa el convertidor de código de la figura 9-40 y observa los siguientes resultados: Entradas BCD 52 (110100) 95 (1011111) 27 (11011)

Salida Binaria 0110011 1100000 0011011

¿Cuál es la probable falla del circuito?

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UNIDAD V. Registros y contadores Secuencia de luces Durante el desarrollo de este ejemplo, se obtendrá el diseño de un circuito con un display con LED’s destellantes. Dicho display tiene cuatro LED que encienden y apagan en una secuencia particular que dependerá de una señal de control X. Especificaciones: Secuencia A B C D

B C D

B C D

B C D

B C D

Secuencia B A

B C D A

B C D A

B C D A

B C D A

B C D A

Si X = 0 Ocurrirá la secuencia “A” (los cuatro blancos indican que la luz esta apagada, y los obscuros, que la luz esta encendida). Si X = 1 Sucederá la secuencia “B”.

Nota: Cuando tu cambies el selector de secuencia X en medio de una secuencia, las luces continuarán con la secuencia actual hasta que se encuentre con un diseño de luces, que también este en la otra secuencia. De ahí en adelante, la secuencia que fue seleccionada comenzará nuevamente con su correspondencia al nuevo valor de X. Por ejemplo, se supone que X =0 y un selector X se hacen 1 en el momento que la secuencia de luces son (OFF-ON-ON-OFF) (secuencia “A”). La secuencia de la figura “A” continuará hasta el próximo diseño (ON-ON-ON-ON) que es también un diseño de la secuencia “B”. De ahora en adelante la secuencia “B” continuará. 1. Diseña el sistema secuencial usando la Máquina de Moore. Cuaderno de Ejercicios

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B C D

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2. Implementa en el protoboard el circuito secuencial síncrono diseñado con el menor número de CI, puedes utilizar el GAL. 3. Opcional: Simular el circuito diseñado en Multisim. TEMA MÁQUINAS FINITAS DE ESTADOS 1. Diseñar un sistema secuencial contador modulo 8 con entrada de cuenta ascendente/descendente X={a,b} tal que si X=a realizará una cuenta ascendente y, por el contrario, si X=b realizará una cuenta descendente. Cuando la entrada cambie de X=a a X=b o viceversa el sistema continuará realizando la cuenta a partir del lugar en que se encontraba. El sistema mostrará como salidas Z el valor de la cuenta. Se diseñará como una máquina de Moore síncrona por flanco de subida. Realizar la representación formal del sistema mediante un diagrama de estados y una tabla de estados para la máquina de Moore equivalente. Codificar los estados, las entradas y las salidas en binario. Materializar el circuito mediante las puertas lógicas y los biestables necesarios. 2. Diseñar un sistema secuencial con una entrada binaria X y una única salida Z que detecte tres o más unos consecutivos en la línea de entrada X. X sistema secuencial Z= si los 3 últimos datos son 111, 0 en caso contrario a. Especificar y explicar cuáles son los estados que ha de tener el sistema si se trata de como máquina de Moore. b. Especificar y explicar cuáles son los estados que ha de tener el sistema si se trata de como máquina de Mealy. Elegir el tipo de FSM que proporcione la salida antes, e implementar el circuito empleando el menor número de puertas posible. 3. Se desea diseñar un contador ascendente de 0 a 3 con entrada de habilitación de cuenta y salidas de fin de cuenta, con biestables (tipo T o tipo D), el que se crea más conveniente),y puertas lógicas. Este contador deberá implementarse como una máquina secuencial de estados finitos (FSM) tipo Mealy. La especificación binaria del sistema es la siguiente: 1 si los tres últimos datos son 111 0 en caso contrario Sistema Secuencial X Z = Entradas: CLEAR: puesta a 0 asíncrona (activa por nivel alto). CE: habilitación de cuenta (activa por nivel alto). CLK: reloj. Salidas: Q1 y Q0 (SSD): salidas de datos. TC: se pone a 1 cuando el contador llega al final de la cuenta.

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RCO: se pone a 1 cuando el contador llega al final de la cuenta, y además la cuenta está habilitada. Función:

a) Obtener el diagrama de transición de estados del contador, incluyendo sus entradas y sus salidas. b) Obtener la tabla de transición de estados y salidas del contador. c) Obtener la tabla de transición de estados, entradas, salidas y estados del contador codificada en binario. d) Obtener las tablas de excitación y salida del autómata (Se recuerda que se deben usar biestables T). e) Obtener las expresiones mínimas para la función de transición de estados y la función de salida. f) Representar gráficamente el esquema de interconexión del contador. 4. Obtener el diagrama de estados, como máquina de Mealy y de Moore de un sumador serie. Este sumador posee dos entradas binarias, A y B, de un bit y una salida binaria, S, de un bit que operan del siguiente modo: los datos entran bit a bit por las dos entradas en paralelo comenzando por el bit menos significativo, generándose la salida bit a bit también comenzando por el bit menos significativo. Por ejemplo: A>110010000100... B>111101001010... S>010000101110... 5. Especificar y diseñar (con puertas básicas y biestables flip-flop tipo SR disparados por flanco de subida) un sistema secuencial capaz de seguir dos secuencias de cuenta en función de una señal de control denominada Ar/Ab. Si Ar/Ab=a Cuenta=0,1,2,3,4,5,6,7. Si Ar/Ab=b Cuenta=7,6,5,4,3,2,1,0. 6. Especificar y diseñar un contador ascendente y descendente módulo-16 con dos entradas de control S0 y S1: S0 determina si se sigue una secuencia ascendente o descendente.

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S1 fija si la secuencia sigue los números pares o impares. 7. Diseñar un sistema secuencial que materialice la siguiente función f de n variables, que son leídas en serie. Materializarlo mediante biestables de tipo J-K. ⎩⎨⎧=−−contrario caso en 01 a bits más ó 3 tiene variable la si 1)x,x,...,x,x(f012n1n 8. Dado el diagrama de estados de la figura siguiente, realizar una materialización canónica con un registro de estado de tres bits y: Dos multiplexores de 8 a 1 y puertas básicas. Ó una única PLA. Ó una única ROM.

9. Se desea diseñar un circuito secuencial consistente en un contador reversible de 3 bits que, además de los 3 bits de datos de salida habituales, posea dos salidas adicionales: Y=1 si el número actual en el contador es múltiplo de 2, Y=0 si no lo es (téngase en cuenta que el 0 no es múltiplo de ningún número). Z=1 si el número actual tiene dos o más bits seguidos con valor 1, Z=0 si no. El contador tendrá una entrada X tal que si X=1 la cuenta será ascendente, y si X=0 será descendente. Se pide: a) Dibujar el diagrama de estados del circuito secuencial como una máquina de Moore, incluyendo los valores de las salidas Y y Z. b) Construir la tabla de transiciones y salidas, suponiendo que el circuito se realizará con biestables de tipo D síncronos por flanco de subida. c) Obtener las funciones de transición y de salida. d) Dibujar el circuito resultante, utilizando los biestables indicados en b) y una PLA o puertas lógicas. 10. Sea un sistema secuencial con una entrada binaria X de un bit y una salida binaria Z de un bit capaz de detectar la secuencia baa. X SISTEMA SECUENCIAL Z Z= q si los últimos tres datos son: baa p caso contrario Se pide:

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a) Representar el sistema (máquina de Mealy) en forma de diagrama de estados y tabla de estados. b) Elegir una codificación, representar la tabla de estados con dicha codificación, expresar las funciones de próximo estado y de salida como suma de minterms. c) Minimizar mediante diagrama de Karnaugh las funciones de próximo estado y de salida. d) Materializar el sistema secuencial utilizando puertas lógicas y biestables tipo D (Delay) con reset asíncrono. e) ¿De qué condiciones iniciales ha de partir el sistema?, ¿qué valores hay que poner y en qué señales del circuito para conseguirlo? Sistema secuencial ZX 11. Se desea diseñar un sistema secuencial con una señal de entrada X = {a,b} tal que si X=a el circuito realice una cuenta ascendente (0,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,...) y si X=b realiza una cuenta descendente (0,7,6,5,4,3,2,1,0,7,6,...). Cuando la entrada X cambie de X=a a X=b o de X=b a X=a, el sistema continuará realizando la cuenta a partir del número en que se encontraba. X Sistema SecuencialZ El sistema contará exclusivamente con una salida Z = {x,y} tal que Z=x si el número actual en la cuenta es múltiplo de tres, y Z=y si no lo es. Se pide: a) Realizar la representación formal del sistema mediante un diagrama de estados y una tabla de estados para la máquina de Moore equivalente. b) Codificar las entradas, los estados y las salidas en binario. c) Materializar el circuito mediante una ROM y biestables JK disparados por flanco de subida. IMPORTANTE: es imprescindible indicar explícitamente el nombre y el peso lógico de todas las señales del circuito, así como las dimensiones y el contenido de la ROM. 12. Para el diagrama de estados de la figura, se pide realizar una materialización con: a) Registro de estado, 2 multiplexores de 4 a 1 y el menor número posible de puertas lógicas básicas. ¿Cuántos bits necesita tener el registro de estado? b) El menor número posible de puertas básicas y biestables tipo D. ¿Qué tipo de máquina de estados es? 13. Diseñar un contador de 3 bits capaz de contar en binario puro o en Gray, según el valor de la señal de selección S: S= 0 cuenta en binario puro 1 cuenta en Gray

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14. Para el diagrama de estados de la figura, se pide realizar una materialización con: a) Registro de estado, 2 decodificadores de 3 a 8 y el menor número posible de puertas lógicas básicas. ¿Cuántos bits necesita tener el registro de estado? b) El menor número posible de puertas básicas y biestables tipo D. ¿Qué tipo de máquina de estados es? 15. Se desea diseñar un contador ascendente módulo 16 como una máquina finita de estados (FSM). Se pide: a) Realizar la representación formal del sistema mediante un diagrama de estados y una tabla de estados para la máquina de Moore equivalente. b) Codificar las entradas, los estados y las salidas en binario. c) Materializar el circuito mediante puertas lógicas y biestables D disparados por flanco de subida. d) Sin rediseñar completamente el contador, añadir los elementos necesarios para dotarlo de una entrada CE tal que si vale 1 el contador realice la cuenta normal, y si vale 0 se quede bloqueado (la entrada es realmente una habilitación de cuenta activa por nivel alto). IMPORTANTE: es imprescindible indicar explícitamente el nombre y el peso lógico de todas las señales del circuito. 1 16. Un motor dispone de un pulsador P. Si el motor esta parado y se pulsa P, el motor no se pondría en marcha hasta que se soltara P. De igual forma si el motor esta en marcha y se pulsa P, el motor no se pararía hasta que se soltara P. Es decir, la activación o desactivación se produce por paso de 1 a 0. Por ejemplo, comenzando el motor parado, para que se active, su pulsador deberá pasar primero a activo (el motor estará en proceso de encendido) y después a inactivo (el motor pasará a estar encendido). De igual manera se realizará el paso de encendido a parado. Entrada del sistema: P (1 bit)= Salida del sistema: Z (1 bit) = 0 si el motor Utilizar biestables tipo D para la implementación del mismo. 1 a. Representar el sistema en forma de diagrama de estados y de tabla de estados suponiendo que vamos a implementarlo como una maquina de Moore. 2 b. Representar el sistema en forma de diagrama de estados y de tabla de estados suponiendo que vamos a implementarlo como una maquina de Mealy. 3 c. ¿Cuál es la diferencia principal entre una máquina de estados de Mealy y una de Moore? 4 d. Realizar una asignación de estados, y escribir la tabla de transiciones y de salida del sistema para la máquina de Mealy 5 e. Dar las expresiones de las funciones de entrada a los elementos de memoria (funciones de estado siguiente) y de salida simplificadas. 6 f. Dibujar el circuito resultante. 17. Diseñar e implementar el autómata de Mealy capaz de detectar en la línea de entrada X la secuencia 1011, teniendo en cuenta posibles solapamientos en la secuencia.

X Sistema secuencial Z= 1 si los 4 últimos datos son 1011, 0 en contrario 1 2 3 4 5

caso

a) Obtener el diagrama de transición de estados, incluyendo sus entradas y sus salidas. b) Obtener la tabla de transición de estados y salidas. c) Obtener la tabla de transición de estados, entradas, salidas y estados codificada en binario. d) Obtener las tablas de excitación y salida del autómata (Se recuerda que se deben usar biestables D). e) Obtener las expresiones mínimas para la función de transición de estados y la función de salida.

1 si los cuatro últimos datos son 1011 0 en caso contrario 1 si el motor está en marcha Sistema Secuencial X Z = 18. Un limpiaparabrisas tiene pulsadores de marcha y paro, M y P. Si se pulsa M se activa, si se pulsa P se para, además es prioritario el pulsador de parada. Se pide: 1 2 3 4 5

a. Representar el sistema en forma de diagrama de estados y de tabla de estados suponiendo que vamos a implementarlo como una maquina de Mealy. b. Cuál es la diferencia principal entre una máquina de estados de Mealy y una de Moore? c. Realizar una asignación de estados, y escribir la tabla de transiciones y de salida del sistema. d. De las expresiones de las funciones de entrada a los elementos de memoria (funciones de estado siguiente) y de salida simplificadas. e. Dibujar el circuito resultante.

REFERENCIAS Garza J. Ángel. 2006. Sistemas digitales y electrónica digital Prácticas de laboratorio. Prentice Hall: México. Tocci R, .2007 Sistemas Digitales Principios y aplicaciones. Prentice Hall: México.