Cours Exemple

L’élève annonce avoir des difficultés avec la propriété de Thalès et me propose un problème qu’elle a à résoudre. Il s’agit de démontrer un parallélisme avec la réciproque de Thalès. 1- Début  4 min 36 s L’élève décrit la figure d’étude. Nous voyons au passage le temps perdu à poser le problème. 25% du temps sur un cours de 20 minutes ! Une fonction qui comme avec Tutor.com permettrait à l’élève de rédiger une question ou dessiner une figure avant de se connecter avec le professeur serait bien plus qu’un luxe. 2- 4 min 36 s  11 min 31 s La question est posée. L’élève commence par dire qu’elle ne sait pas comment partir (par deux fois) pour finalement arriver à l’égalité des rapports de longueurs sans aucune aide. Mes excuses au passage pour le « quatre tiers égale un tiers (sic)» à l’instant 11 min 28 s : juste un méchant lapsus. Note : j’ai volontairement accepté l’égalité 4/3 = 1,333. La rigueur demandait un produit en croix pour avoir une égalité au sens strict, mais d’une part, j’ai admis que l’élève avait « senti » l’égalité des fractions (ce qui était mon objectif) et d’autre part, je n’ai pas voulu entrer dans des explications d’autres techniques pour laisser l’élève focaliser sur notre sujet présent. 3- 11 min 31 s  14 min 23 s Arrivé à l’égalité de fractions, l’élève bloque totalement. Il me faut ce laps de temps pour arriver à comprendre que si la technique opératoire est maîtrisée (ou presque), la substantifique moelle de Thalès lui a totalement échappé. 4- 14 min 23  23 min 40 s A ce niveau, je tente de remédier en reprenant les bases du chapitre. J’essaye de « refaire » le travail qui devait être fait en classe : Comprendre (intuitivement, profondément) ce que dit la propriété de Thalès. A 18 min 34 s, je crois avoir terminé avec cette phase mais réalise vite que je suis dans l’erreur. Il manque à l’élève une vision globale sur la propriété et sa réciproque. J’étends alors au-delà de ce que j’avais prévu l’étude du cours. 5- 23 min 40 s  27 min 0 s A 24 minutes 49 s, la réciproque (sous le nom de « théorème de Thalès ») est appliquée par l’élève pour terminer la démonstration. Dans une situation d’urgence, le cours prévu pour 20 minutes aurait pu se terminer là et n’aurait dépassé que de 5 minutes. Dans le cas présent, n’étant pas pressé, j’ai terminé en précisant les thermes « Propriété de …» et « Réciproque de … »