Cours De Physique 3h 6e

Chapitre 1

C HA PI TR E I : 1.

NOTI ON S DE PHYSIQU E NU CL ÉA IR E

Le noyau atomique 1.1 -

très petit très dense très lourd dont le diamètre est approximativement égal à 10-14 m

1.2 -

Caractéristiques :

"contenu du noyau"

proton(s) : neutron(s) :

p+ n°

q = +1,602 .10-19 C q=0C

m = 1,6726 10-27 kg m = 1,6750 10-27 kg

= 1,0073 uma = 1,0087 uma

Remarque : 1 uma (unité de masse atomique) =

1.3

1 masse d'un atome de 12C = 1,660610-27 12

Caractérisation d'un noyau :

Un noyau est caractérisé par le nombre de charge (Z) et le nombre de masse (A) Z = nombre de protons A = nombre de nucléons (proton + n°) 9 F A-Z = nombre de neutrons 19,…

1.4

Les isotopes :

Il existes plusieurs isotopes pour un même élément chimique Un isotope est une espèce nucléaire qui possède le même nombre de proton(s) et un nombre différent de neutron(s). Exemples : 12 13 6C 6C 6 n° 7n°

14 6

C 8n°

Remarque : On utilise la manière d'écrire les atomes pour les éléments qui les constitue : Le proton L'électron Le neutron + e p n° 0 1 1 −1 e 1H 0n

1.5

La cohésion du noyau

C'est un type de forces particulier appelé forces nucléaires qui font que les n° et les p+ tiennent ensemble. Ces forces sont des forces d'attraction extrêmement

Chapitre 2 intenses (car elles luttent contre la répulsion électriques). Elles existent entre tous les nucléons et elles agissent à très courtes distances (de l'ordre du fm).

1.6 1.6.1

Le défaut de masse : Calculons la masse de l'hélium 4

Manière 1 : faire un calcul : 2 p+ + 2 n°  2. 1,0073 + 2.1,0087 = 4,0320 uma Manière 2 : on utilise un spectrographe de masse pour faire une mesure, on obtient : 4,0026 uma

1.6.2

Le défaut de masse :

Masse mesurée < masse calculée Le défaut de masse : Δm = mcalculée - mmesurée ΔmHe = 0,0294 uma

1.6.3

Explications :

Si on veut séparer des nucléons, on doit fournir de l'énergie. Cette énergie va se transformer en masse selon la relation E = mc² qui établi l'équivalence entre la masse et l'énergie. De ce fait, les nucléons séparés sont plus lourds que ceux présents dans le noyau. E = énergie m = masse c = vitesse de la lumière (3 . 108 m/s)

Dans le noyau Nucléons liés

Gain d'énergie, augmentation de la masse

Nucléons séparés

Perte, libération d'énergie, diminution de la masse

1.7

L'énergie de liaison :

L'énergie de liaison est l'énergie qu'il faut pour séparer les nucléons d'un noyau EL = Δm . c² EL / nucléon = énergie de liaison par nucléon Exemple : EL de l'4He = 0,0294 uma . (3.108)². 1.6606 10-27 = 4,394 10-12 J 1 mole d'4He me donnera : EL = 4,394 10-12 . 6,023.1023 = 6,591 1011 J

Chapitre 3 EL par nucléon = 4,394 10-12/4 = 1,0985 10-12 J

2.

La radioactivité : 2.1

Introduction :

1896 : Becquerel -> expérience avec les sels d'uranium sur la fluorescence (sans lumière, il y a quand même une trace sur la plaque photo)  les sels d'uranium émettent un rayonnement invisible qui impressionne les plaques photos 1900 : Pierre et Marie Curie découvrent des éléments qui émettent un rayonnement plus intense que l'uranium : 84PO, 88Ra

2.2

La radioactivité :

La radioactivité est l'émission spontanée d'un rayonnement par un noyau. Un noyau non-radioactif = noyau stable

2.3

Nature du rayonnement radioactif

2.3.1

Rappels :

Le sens du courrant = sens de déplacement des p+ Les charges dans un champ magnétque subissent une force : F = B . I . d (d = distance parcourue par la charge) On fait passer un rayonnement dans un champ magnétique film

 B

On s'aperçoit qu'il y a trois composantes dans le rayonnement radioactif.

Source radioactive Alpha : porteur d'électricité positive : particules, charge 2+, masse de 4 uma  ce sont des noyaux d'4He Bêta : porteur d'électricités négative : particules, charge 1-, masse : 1/2000 uma 0  ce sont des électrons −1 e (ces électrons viennent du noyau pas de la périphérie) Gamma : rayonnement (pas de masse) de même nature que la lumière (pas de charge : ligne droite) Quand un noyau émet un rayonnement (particules et / ou gamma) et qu'il se transforme en un nouvel élément chimique, on dit qu'il y a transmutation. On dit aussi que le noyau c'est désintégré.

2.4

Remarque :

Tous les noyaux n'émettent pas toujours tous les 3 rayonnements (α, β, γ)

Chapitre 4

2.4.1

Exemples :

14

C émetteur de β 14 β0 14 6 C → −1 e + 7 X  qu'est-ce ce X ? c de l'azote : 238 U émetteur de α : 234 238 α 4 234 → 92 U  2 He + 90 X  X = 90 Th 210

3.

14 7

N

Bi émetteur de γ 210 γ → γ + 210 83 Bi *  83 Bi * est le symbole d'un trop plein d'énergie

La demi-vie d'un radioélément : On ne sait pas à quel instant un noyau se désintègre. La transmutation se fait au hasard.

3.1

L'activité d'une source radioactive : Symbole : A Unité : le becquerel (Bq) = 1 désintégration / seconde Le corps humain émet 12 000 Bq Un examen de la thyroïde : 740 000 Bq

3.2

La demi-vie : Au départ : N0 (nombre de noyaux) Après une certaine durée : il reste N0/2 noyau Après cette même durée : N0/4 noyau Cette durée : Δt s'appelle la demi-vie

On a constaté que la durée nécessaire pour qu'il reste la moitié des noyaux de l'élément présent est une constante (pour un isotope donné) : on l'appelle la demivie. La demi-vie est la durée après laquelle le nombre de noyau de départ d'un isotope donné soit réduit de moitié par désintégration. Symbole : T Unité : s

Chapitre 5

Graphique : Cette courbe est un exponentielle décroissante

Nombre de noyaux

N0 2n n = nombre de demi-vie N=

N0

N0/2

1T 2T

3.3

3T

Exemples :

Isotope 238 U 224 Ra 213 Po 14 C 230 Th

4.

t (s)

Demi-vie 4,5 109 y 1600 y 4 µs 5730 y 800 000 y

Isotope 131 I 234 Th 234 Pa 234 U

Demi-vie 8d 24d 6,5 h 2,5 106 y

Les réactions nucléaires Les réactions nucléaires sont des phénomènes qui s'accompagnent d'une transmutation d'atomes

4.1 -

Deux types :

les réactions spontanées (désintégrations α, β, γ ) les réactions provoquées : collision entre une particule incidente et un noyau cible.

4.1.1

Remarque :

Il y a toujours conservation du nombre de charge et du nombre de masse

4.1.2

Exemple :

Le lithium bombardé par des p+ se transforme en 2 noyau d'hélium 7 1 4 4 3 Li+ 1 H→ 2 He + 2 He

Chapitre 6 la radioactivité a permis d'avoir plus de renseignements sur ce qu'il se passe dans l'infiniment petit.

4.2

L'évolution des modèles nucléaires

4.3

Avant Rutherford :

On pensait que l'atome était plein, et que les électrons étaient collé sur sa surface = un électron

4.4

Rutherford (XIX - XX)

Il bombarda des atomes avec un rayonnement alpha  99,9 % de particules traverse la couche d'or

α écran

4.4.1

Interprétation :

L'atome est fait d'une majorité de vide, le noyau est compact et très petit. Le noyau est positif Certain rayonnement α sont "rejeté" et d'autres sont déviés, cela est dû à la positivité du noyau. Quand les α s'approchent trop du noyau, soit ils sont repoussé (très près du noyau) soit ils sont déviés de leur trajectoire par leur charges.

4.4.2

Découverte du p+ :

Si l'on met une source radioactive (émettrice d'α) dans une "boite" contenant du gaz, aucun α n'apparaît sur l'écran dans le fond de la "boite" car la distance étant longue, et les particules alpha perdant vite leur énergie (masse importante), celles-ci ne peuvent se déplacer. Rutherford testa ce système avec différents gaz.

Gaz

écran

Chapitre 7 Si le gaz utilisé pour l'expérience est de l'azote des particules apparaissent à l'écran  ce sont des noyaux d'hydrogène qu'il baptise proton. En quoi ces noyaux sont-ils différents des noyaux d'hydrogène normaux ? Ceux-ci proviennent d'une réaction nucléaire. 1

N + α  1 H + 17O

4.4.3

La découverte du n° :

S'est fait aussi par réaction nucléaire… 9 4 1 12 4 Be + 2 He→ 0 n+ 6 C

5.

Libération d'énergie nucléaire : EL/nucleon fission fusion 50

5.1

Ar (uma)

interprétation du graphique :

augmentation forte jusque 50, ensuite une diminution lente.

5.2

Rappels

Dans le noyau Nucléons liés Ou nucléons plus liés

Gain d'énergie, augmentation de la masse

Nucléons séparés Ou moins liés

Perte, libération d'énergie, diminution de la masse

5.3 -

Pour produire de l'énergie :

soit de gros noyaux on fait de plus petits : c'est la fission nucléaire soit de petits noyaux on en fait des plus grands : c'est la fusion nucléaire La fission est une réaction nucléaire qui consiste à casser de gros noyaux en noyaux plus petits afin de récupérer de l'énergie La fusion est une réaction nucléaire qui consiste à faire fusionner de petits noyaux pour en obtenir des plus gros.

Chapitre 8

5.4 5.4.1

La fusion : Sur les étoiles :

distance très petite entre les noyaux sinon ils ne fusionnent pas ( petite distance des forces nucléaires). Seulement les noyaux se repoussent (charge positive). Pour vaincre cette répulsion, il faut que les noyaux aient une grande vitesse et qu'ils se trouvent dans un état d'excitation : une température très élevée donne une agitation suffisante aux noyaux pour permettre une fusion sur les étoiles la température > 107°C  la Température est suffisante pour faire la fusion. On appelle une réaction nucléaire permise par une température élevée : les réactions thermonucléaires. Exemples (voir cours)

-

-

5.4.2

Sur terre :

Problème 1 : pour réaliser une fission sur terre, il faut une température de 106 °C. Et il n'existe aucun solide résistants à ces températures. On peut confiner le mélange deutérium et tritium grâce à un champ magnétique. Car le plasma (mélange de noyaux à grande température) est ionisé (donc conducteur d'électricité).

-

confiner = garder quelque part, pendant un certain temps à température voulue un plasma grâce à un champs magnétique. -

Problème 2 : le temps de confinement est très court.

-

Conséquence : à cause de ses problèmes ont ne peut pas utiliser la fusion pour créer de l'énergie à grande échelle.

-

Avantages : les réactifs de bases sont très abondants (océan = deutérium). Et cela ne produit pas de déchets.

La fusion est toujours à l'état expérimental.

5.5

La fission :

Quand on dit qu'un matériau est fissile cela signifie qu'il peut subir la fission (tous les noyaux ne le sont pas) Etre fissile = quand un noyau est frappé par un n°  le noyau se casse en 2 noyaux libérant 2 ou 3 n°

5.5.1

Exemple :

235

140 1 U+ 01 n→ 94 38 Sr + 34 Xe + 2 0 n

235

132 1 U+ 01 n→101 42 Mo+ 50 Sn + 3 0 n

l'énergie libérée est 50 x plus élevée que la fusion 1 kg  fission  20 000 Tonnes de TNT

Chapitre 9 Les n° libérés par une réaction de fission ne savent pas obligatoirement induire une nouvelle fission car leur vitesse est trop élevée. Certains peuvent induire une nouvelle fission à condition que sa vitesse soit la bonne. Si les n° produits induisent à leur tour un nouvelle fission, on a ce que l'on appelle une réaction en chaîne  explosive. Si on veut exploiter la fission pour faire de l'énergie, il faut contrôler la réaction en chaîne. Il faut qu'un seul neutron produit induise une nouvelle fission.

5.5.2

Le réacteur à fission :

Un réacteur est un dispositif qui va permettre d'avoir une réaction contrôlée et autoentretenue (en moyenne un n° de chaque fission doit induire une nouvelle fission). Cela évite la réaction explosive. Pour se faire, il faut éliminer les neutrons excédentaires. Parties qui constitue le réacteur : - combustible : produit fissile (minerai placé dans des barres) - modérateur : qui ralentira les n° afin qu'ils induisent des nouvelles fissions - des barres de contrôle : qui contrôlent la réaction en absorbant les n°. - fluide caloporteur : qui va transporter l'énergie calorifique pour en faire de l'énergie électrique. Un réacteur PWR (à eau sous pression) - combustible = uranium 235 - modérateur = eau - barre de contrôle : Cd (cadium) - fluide caloporteur = eau  voir documents

5.5.3

La centrale nucléaire

(a) Composition : 1 réacteur 3 circuits d'eau (primaire, secondaire, de refroidissement) 1 turbine 1 alternateur 1 tour de refroidissement 1 condensateur 1. 2. 3. 4. 5. 6.

(b) Fonctionnement : la fission produit de la chaleur dans le cœur du réacteur : l'eau du circuit primaire chauffe l'eau du circuit primaire va chauffer l'eau du circuit secondaire l'eau du circuit secondaire devient vapeur dans le générateur de vapeur la vapeur actionne la turbine (Energie thermique  énergie mécanique) la turbine actionne l'alternateur (Energie mécanique  énergie électrique) de l'eau pompée dans un fleuve va dans le 3e circuit pour refroidir la vapeur dans le condensateur et la retransforme en eau liquide

Chapitre 10 7. cette eau réchauffée passe dans la tour de refroidissement puis retourne dans le fleuve.

6.

Interaction Rayonnement - Matière 6.1

Quand un rayonnement rencontre de la matière que se passe-t-il ?

-

ionisation : quand ils entrent dans la matière, les rayonnement nucléaires vont ioniser la matière car ils vont céder leur énergie aux électrons des atomes de la matière. C'est pour cela que les rayonnement nucléaire sont aussi appelé "rayonnement d'ionisation" • les α ont des parcours plutôt réduits dans la matière. Cette distance dépend de l'énergie du rayonnement et de la matière dans laquelle ils pénètrent. Ex : Eα = 5 Mev  4 cm dans l'air mais arrêté par une feuille de papier • les β font des parcours plus importants que les α car ce sont des particules plus légères. • Les γ sont ceux qui ont le parcours le plus long Ex : Erayonnement = 1 Mev dans l'eau : - α : 10-12 cm - β : 0,4 cm - γ : 10 cm

-

réaction nucléaire : les n° agissent plutôt avec les noyaux des atomes qu'avec les électrons (car ils ne sont pas déviés par leur charge). Ils induisent alors une réaction nucléaire. Ils ont de très grand parcours dans l'eau.

6.2

Quels sont les effets biologiques ?

Pour caractériser l'interaction entre le rayonnement et la matière on a définit des grandeurs : - la dose (D) est l'énergie reçue par une unité de masse absorbante. Unité : le gray (Gy) = J/kg l'équivalent dose (ED) grandeur qui caractérise la nocivité et les dégâts que va faire un rayonnement sur un tissus biologique : ED = D . FQ FQ = facteur de qualité  type du rayonnement unité : le sievert (Sv) -

Les effets biologiques d'une contamination est une altération du système de l'organisme vivant qui peut conduire jusqu'à sa mort. Les effets sont détaillés dans les documents On ajoute à cela l'augmentation du risque de cancer du sang à long terme et des mutations biologiques.

Chapitre 11

7.

Applications de la radioactivité : Voir la production de l'électricité dans les centrales.

Chapitre 12

C HAP IT RE II : L ' OS CI LLA TE UR 1.

HA RMO NIQU E

Systèmes oscillants : 1.1

Définitions :

Il existe des phénomènes qui sont dit : "périodiques" Un phénomène périodique est un phénomène qui se répète identique après un certain laps de temps Ex : marrées, horloge, … Les oscillations sont des phénomènes périodiques : Les oscillations sont des mouvements de va et vient autour d'une position d'équilibre Ex : pendule, ressort, … Un oscillateur est un objet ou un ensemble d'objets qui prend un mouvement d'oscillation.

1.2

Grandeurs caractéristiques du mouvement d'oscillation :

La période est le temps (la durée) nécessaire pour revenir à l'état initial (à la même position) Pour une oscillation c'est le temps d'une oscillation complète (aller-retour) Symbole : τ (tau) unité : la seconde (s) La fréquence se mesure par le nombre d'oscillation en une unité de temps. Symbole : f unité : le hertz (Hz) = 1/s dimensions : T-1 Le hertz est la fréquence d'un oscillateur qui décrit une oscillation en une seconde. L'élongation est la grandeur qui caractérise la position de l'oscillateur en fonction du temps. Pour déterminer l'élongation, on prend un axe que l'on fait coïncider avec la trajectoire et son zéro correspond à la position d'équilibre de l'oscillateur. Symbole : y(t) unité : le mètre (m) L'amplitude est l'élongation maximale que peut prendre l'oscillateur Symbole : A unité : le mètre (m) Remarque : A > 0

Chapitre 13

1.3

Classification des oscillateurs :

1.3.1

Les oscillateurs libres :

Ce sont les oscillateurs qui une fois écartés de leur position d'équilibre oscillent sans que le milieu extérieur ne leur apportent de l'énergie. Caractéristique : - fréquence propre toujours la même - période propre quelque soit l'élongation et l'amplitude si l'amplitude diminue au cours du temps, on parle d'oscillation amortie.

1.3.2

Les autres oscillateurs :

Ce sont ceux qui vont recevoir de l'énergie du milieu extérieur. Parmi eux : les oscillateurs entretenus qui sont des oscillateurs dont l'apport d'énergie est suffisant pour que l'amplitude soit constante (compensation des pertes d'énergie) L'apport d'énergie peut se faire régulièrement au même rythme que l'oscillateur ou ne pas se faire au même rythme que l'oscillation (ex: les marées)

Le mouvement harmonique : 2.1

L'élongation en Mouvement harmonique :

Un ressort = un pendule élastique t(s) 0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6

y(t) (m) -0,100 -0,081 -0,031 0,000 0,031 0,081 0,100 0,081 0,031 0,000 -0,031 -0,081 -0,100 -0,081 -0,031 0,000

Graphique de l'élongation en fonction du temps

y(t) (m)

2.

0,150 0,100 0,050 0,000 -0,050 0,0 -0,100 -0,150

0,5

1,0

La période

1,5

2,0

2,5

t (s)

Un mouvement est harmonique quand l'élongation d'un mobile en fonction du temps est une sinusoïde. Dans notre mouvement :

3,0

Chapitre 14 A = 0,100 m T = 2s F = 1/2 Hz Dans un mouvement harmonique on associe un MCU dont le rayon correspond à l'Amplitude La pulsation (ω) est l'angle balayé par le rayon en 1 unité de temps. Ici en 1 s -> ω = π rad/s ω = 2π / T ou ω = 2 π f La phase (φ) est la grandeur qui caractérise la position de départ ici φ = - π/2 l'équation qui permet de savoir où se trouve un mobile à un instant donné est : y( t ) = A sin( 2πft + ϕ) ou y( t ) = A sin( ϖt + ϕ)

2.2

Le déphasage entre deux mouvement harmoniques de même fréquence :

On peut obtenir 2 mouvements harmoniques de même fréquence si les oscillateurs sont semblables ainsi que leurs caractéristiques.

2.2.1

Premier cas :

Les deux pendules sont lâché au même instant (par ex tous les deux à leur élongation maximum) et à la même élongation. Ils passent même temps à leur position d'équilibre et à leur élongation maximale. Dans ce cas on dit que les deux oscillateurs sont en concordance de phase (ils n'ont pas obligatoirement la même amplitude). Dessin des deux oscillateur en concordance de phase à faire ici ^^ J'ai la flemme 

y 1 ( t ) = A sin( 2πft + ϕ1 ) y 2 ( t ) = A sin( 2πft + ϕ 2 )

Le déphasage correspond à la différence entre les phases des oscillateurs : Δφ = |φ2 - φ1 | Dans ce cas-ci Δφ = 0  Δφ = 2kπ dans le cas d'une concordance de phase Deux oscillateurs sont en concordance de phase si leur déphasage est un multiple pair de π radian.

Chapitre 15

2.2.2

Deuxième cas :

Les deux oscillateurs sont lâchés au même instant mais l'un part de sont élongation maximum alors que l'autre part de son élongation minimale. Ils reprennent leur position d'équilibre au même moment en sens inverse. Mais quand l'un est à son y(t) max. l'autre est à son y(t) minimale. Ce cas est appelé l'opposition de phase. Opposition de phase  Δφ = (2k+1) π Pour que deux oscillateurs soient en opposition de phase, leur déphasage doit être égal à un nombre impair de fois π radian. Remarque : Il existe des miliers de valeur pour le déphasage, différentes des multiples de π  il peut y avoir des cas fort différents du déphasage et de l'opposition de phase. On peut appeler le déphasage un retard 'un oscillateur par rapport à un autre. La durée qui sépare le passage de deux oscillateur à la même position est le retard. Si il y a concordance, le retard de l'un par rapport à l'autre est un multiple de la période Si il y a opposition de phase, le retard est un nombre impair de fois la demi-période

2.3

La vitesse d'un oscillateur harmonique

2.3.1

La vitesse moyenne :

La vitesse moyenne se mesure par le rapport entre le déplacement et la durée de ce déplacement

Vm = distance/durée

2.3.2

en MH : vm = [y(t1) - y(t2)]/t1-t2

La vitesse instantanée :

Plus Δ t est petit plus la vitesse moyenne ressemble / est égale / se rapproche à la vitesse instantanée. v( t ) =

lim v

t1− t 2→0

m

=

y( t 2 ) − y( t 1 ) = y ( t ) (par définition d'une dérivée) t 2 − t1 t1− t 2→0

lim

la vitesse est donc la dérivée première de la position en fonction du temps. Dans un MH : v(t) = A. cos (2π ft + φ ) (2π f) v(t) = A ω sin(ωt + φ + π /2) -

la v(t) est une fonction sinusoïdale du temps

Chapitre 16 -

-

l'amplitude de la vitesse = A ω la fréquence et la période sont égale à celle de l'élongation mais la vitesse est déphasée de π/2 par rapport à l'élongation la v(t) est nue grandeur vectorielle : - intensité : formule - direction : la même que celle du mouvement - sens : le même que celui du mouvement la vitesse peut être négative, cela indique juste que le vecteur change de sens

graphique :

2.4

accélération d'un oscillateur harmonique :

On part de l'accélération moyenne. L'accélération moyenne se mesure par le rapport entre la variation de vitesse et la durée de cette variation Am =

v( t 2) − v( t1) t 2 − t1

Plus l'intervalle de temps est petit plus l'accélération moyenne se rapproche de l'accélération instantannée a( t ) =

lim a

t1− t 2 → 0

m

=

v ( t 2 ) − v ( t1 )  = v( t ) = y ( t ) v 2 − v1 t1− t 2 → 0

lim

l'accélération est la dérivée première de la vitesse, et la dérivée seconde de l'élongation en MH : v(t) = Aω . cos(ωt + φ) a(t) = -Aω² . sin(ωt + φ) a(t) = Aω² . sin(ωt + φ+π) -

l'accélération augmente et diminue en fonction du temps de manière sinusoïdale la fréquence et la période sont les même que pour l'élongatoin l'accélération instantanée est en opposition de phase avec l'élongation l'accélération instantanée est une grandeur vectorielle : - intensité = formule - direction = la même que celle du mouvement - sens = le même que le mouvement si le mobile est accéléré et opposé au mouvement si celui-ci est décéléré.

Chapitre 17

Différents dessins :

2.5

La force responsable d'un Mouvement Harmonique :

  F = m.a la force a le même sens et la même direction que l'accélération - l'intensité = masse x accélération = A m ω² . sin(ωt + φ+π) - direction = la même que le mouvement - sens = voir accélération -

l'amplitude de F = A m ω² la fréquence et la période sont = à celle de l'élongation il y a un déphasage de π : opposition de phase avec l'élongation renseignements supplémentaires ? F = -Aω²m . sin(ωt + φ) = -ω²m . y(t) = -4π²f²m. y(t) Cela veut dire que -4π²f²m est une constante selon un mouvement. Et que l'intensité de la force est directement proportionnelle à l'élongation.

On appelle cette force une force de rappel, car elle ramène un mobile vers sa position d'équilibre. Si F = -k y(t)  le mobile est en MH

2.6

L'énergie de l'oscillateur

Emécanique = Epotentielle + Ecinétique L'Ep caractérise l'interaction avec le milieu. Son intensité = F.d (ou F.d.cosα si la force n'est pas dans le même sens que le mouvement) L'énergie cinétique = 1/2 mv² Dans le cas idéal ou il y a conservation de l'énergie mécanique :

Ep + Ek = constante Ek=0 (car v = 0)

Ep max

Chapitre 18 Ep = 0 à la position d'équilibre Ep max

 à cet endroit : Ek est maximale Ek = 0 Ek = 1/2 . m . [A ω sin(ωt + φ + π /2)]² Ek = 2 π²f²A²m sin²(2πf.t + φ + π /2) Em = Ek (max) + 0 = 2 π²f²A²m

L'énergie mécanique est liée à l'amplitude au carré : plus l'amplitude est grande plus l'émergie mécanique est grande. Em est constante pour un mouvement : Em = Ep + Ek  2 π²f²A²m. [sin²(2πf.t + φ + π /2) + cos²(2πf.t + φ + π /2)] L'intérieur des crochets est égal à 1, l'énergie mécanique est bien constante En bleu, si l'on distribue, on retrouve l'énergie cinétique. En rose, nous avons si nous distribuons, l'énergie potentielle : Ep = 2 π²f²A²m cos²(2πf.t + φ + π /2)

3.

La résonance : 1. Deux oscillateurs de même fréquence (car de même longueur) sont couplés (par un lien matériel). Si on fait osciller le 1er, on constate que l'autre se met à osciller avec une amplitude de plus en plus grande, alors que celle du premier oscillateur devient nulle. Ensuite le phénomène s'inverse. L'oscillateur A est en opposition de phase avec le second. 2. Deux oscillateurs de fréquence différente sont couplés. Si le premier est en mouvement, le deuxième se met en mouvement aussi, mais son amplitude est beaucoup plus petite. Celui qui a reçu le mouvement ne s'arrête jamais alors que l'autre décrit un mouvement, puis son amplitude passe à zéro, puis reprend un mouvement. Pour interpréter les observations, on doit supposer un transfert d'énergie qui se fait d'un oscillateur vers l'autre. Ce transfert est maximum si les deux oscillateurs ont la même fréquence et surtout quand un oscillateur transmet l'énergie avec une fréquence qui correspond à la fréquence propre de celui-là.

Chapitre 19

La résonance est le phénomène durant lequel un oscillateur reçoit de l'énergie à sa fréquence propre. Un oscillateur ne prend pas l'énergie n'importe comment, mais de manière sélective : il privilégiera l'énergie qui lui est donnée avec sa fréquence propre. Si l'apport d'énergie se poursuit au bout d'un certain temps, l'amplitude du second oscillateur augmentera sans cesse, jusqu'à la cassure de l'oscillateur. L'absorption d'énergie se fait de manière sélective en ce sens que l'oscillateur prendre l'énergie si elle se transmet avec sa fréquence propre. Le phénomène de résonance, c'est quand le mobile (l'objet) absorbe toute l'énergie (donc quand le don d'énergie se fait à une fréquence qui correspond à la fréquence propre du mobile). Exemples de phénomènes de résonance : - la balançoire - les ponts qui cassent (à cause des vents, de l'armée, …) - l'eau dans une baignoire - le volant des voitures - la radio

Chapitre 20

C HAP IT RE III : L ES 1.

ON DE S PROG RE SS IV ES

Notion d’onde : 1.1 1.1.1

Introduction : Un Bouchon :

Bien que les voitures avancent peu, un « signal » arrive et parcourt toute la file.

1.1.2

Une pierre dans l’eau :

Quand une pierre rentre dans l’eau, les molécules reçoivent de l’énergie, elles se mettent en oscillation et transmettent cette oscillation de molécule voisine en molécule voisine.

1.1.3

Une corde et un ressort :

Le signal donné, fait une oscillation sur toute la corde. Tout comme dans l’eau, les spires ne bougent pas de place, elles font juste un mouvement. Un signal passe sans que « l’actionneur » ne change de place.

1.2

Les Ondes :

Pour qu’une onde matérielle se propage il faut un milieu matériel qui soit déformable. Il faut une source d’énergie de perturbation ainsi que quelque chose qui fasse le lien entre les objets du milieu. Une onde est un transfert d’énergie se passant dans un univers déformable grâce à la transmission d’un signal qui se transmet de région voisine en région voisine. La vitesse à laquelle se propage une onde est différente de la vitesse à laquelle les particules du milieu se déplacent.

1.3

La vitesse de propagation d’une onde :

Symbole : v

unité : m/s

La vitesse de propagation est constante pour un même signal et un même milieu. Les ondes peuvent se propager - selon une seule dimension (ex : corde, ressort, …) - selon deux dimensions  ondes dans le plan (ex : l’eau) - selon trois dimensions (ex : le son)

Chapitre 21

1.4

Les différents types d’onde

Les ondes transversales sont les ondes dont la direction de vibration est perpendiculaire à la direction de propagation. Ex : l’eau Les ondes longitudinales sont les ondes dont la direction de vibration est la même que celle de la direction de propagation. Ex : le son

2.

Les ondes progressives sinusoïdales entretenues Une onde sinusoïdale entretenue est une onde produite par une source animée par un mouvement harmonique entretenu. Chaque point du milieu oscille avec un mouvement harmonique de même fréquence que celui de la source et va prendre la même amplitude. Caractéristiques d’une onde : - la vitesse de propagation - l’amplitude (égale à celle de la source) - la fréquence et la période (égale à celle de la source)

2.1

Equation de la source

ys(t)= A sin (2π.f.t)

2.2

Equation du mouvement de P : un point touché par une onde

yp(t) = A sin [2π.f.(t-t’)] t’ est le retard pris par P, par rapport à la source. t’ = x/v x est la distance de la source au point P v est la vitesse de propagation

S

P x

 yp(t) = A sin [2π.f.(t- x/v )] on distribue le f ,qui est = 1/τ  yp(t) = A sin [2π (t/τ - x/vτ )] v.τ est la distance parcourue par l’onde pendant une période : c’est la longueur d’onde Symbole : λ unité : m λ = v.τ ou λ = v /f

Chapitre 22 L’équation du point P dépend du temps et de la distance qui le sépare de la source :  yp(t, x) = A sin [2π (t.f - x/λ )] C’est l’équation d’une onde

2.3

Graphique d’une onde : y

en t3

en t1

x en t2

2.4

Autre définition de la longueur d’onde : y P1

x2-x1 = λ P3

P2 P4

x 2.4.1

P1 et P2 sont en concordance de phase :

Entre P1 et P2 il y a un

Δφ = 2 kπ Δ t = kτ

Donc, comme la différence de phase est la différence du déphasage des deux point : Δ φ = φ1 – φ2 = -2π.x2 / λ + 2π.x1 / λ = 2 kπ  -x2 / λ + x1 / λ = k  x1 – x2 = k.λ La distance qui sépare deux point en concordance de phase est un multiple de la longueur d’onde. La longueur d’onde est la distance qui sépare deux point consécutifs d’une onde en concordance de phase.

2.4.2

P3 et P4 sont en opposition de phase :

Entre P3 et P4 il y a un

Δφ = (2k+1)π

Chapitre 23 Δ t = (2k+1) τ/2 Or, comme la différence de phase est la différence du déphasage des deux point : Δ φ = φ3 – φ4 = -2π.x4 / λ + 2π.x3 / λ = (2k+1)π  -2x4 / λ + 2x3 / λ = (2k+1)  x3 – x4 = (2k+1).λ La distance séparant deux points vibrant en opposition de phase est un multiple impair de la demi-longueur d’onde.

3.

Superposition d’onde : 3.1 3.1.1

Principe de superposition : Enoncé :

Si plusieurs ondes atteignent le même point au même instant, elles s’y superposent de telle manière que : 1. l’élongation résultant du point est la somme algébrique des élongations données par chaque onde en cet instant. 2. Après la rencontre, les ondes continuent à se propager indépendamment.

3.1.2

Schémas :

Chapitre 24

3.2

Les ondes stationnaires :

3.2.1

Expérience : nœud ventre Extrémité fixe

source

fuseau Les ondes sont envoyées par la source et renvoyées quand elles rencontrent l’obstacle. On ne voit donc que les superpositions d’onde. Les points qui ne bougent pas sont appelés des nœuds. Les autres points on une amplitude variable (0 à max). Les points dont l’amplitude est maximale sont appelée des ventres. Les points de deux fuseaux voisins vibrent en opposition de phase. Plus la fréquence augmente, plus il y a de fuseaux. Cela ne fonctionne que pour certaines fréquences : la fréquence propre.

3.2.2

x

Equation :

En P : il y a une onde incidente et une onde réfléchie.

P

d

S

Onde incidente : y(t, x) = A sin [2π (t.f – (L-d)/λ )]

L

Onde réfléchie : y(t, x) = A sin [2π (t.f – (L+d)/λ) + π ] + π  car une onde réfléchie est toujours en opposition de phase avec l’onde incidente. Le point P sera un ventre si les deux ondes arrivent en concordance de phase sur ce point P Ventre  Δφ = kπ Δφ = | -(L-d)2π / λ + (L+d)2π / λ + π | = kπ  |4d/λ – 1| = 2k  4d/λ = 2k +1  d = (2k+1) λ/4 Un ventre se trouve toujours à un nombre impair de fois λ/4 Le point P sera un nœud si il se trouve à une distance égale à un multiple de la demi-longueur d’onde

Chapitre 25

3.2.3

Fréquences Propres :

Pour qu’il y ait des ondes stationnaires, il faut que la longueur de la corde soit égale à un multiple de la demi-longueur d’onde. L = k . λ/2 Quelles sont donc les fréquences propres ? L = k . λ/2  L = k.v / 2f  f = kv/2L f = kv/2L Si k = 1  L = λ /2  cette fréquence s’appelle la fréquence fondamentale : f0  on observe 1 ventre Si k = 2  L = λ

4.

 Cette fréquence est la 1ere harmonique : f1 = 2f0  On observe 2 ventres (donc 3 nœuds)

Le Son : Il faut, pour créer du son, un objet qui vibre (corde, lame, diapason, …). Cet objet qui vibre transmet des vibrations à l’air et de cette manière il y a création d’une onde.

4.1 -

Caractéristiques :

longitudinale dans l’air tridimensionnelle le sont ne se propage pas dans le vide, il a besoin d’un milieu pour se propager. La hauteur d’un son dépend de la fréquence de ce son. Plus le son est aigu, plu la fréquence est élevée. L’oreille humaine entend des fréquences compris entre 16 Hz et 20 000 Hz L’intensité d’un son est liée à son amplitude Le timbre d’un son : en général un son est la superposition de plusieurs fréquences. Plus il y a d’harmonique plus le timbre est clair.

4.2

Le battement :

S’il on met deux diapason de même fréquence en même temps, l’amplitude du son augmente S’il on en met seulement un en vibration, par phénomène de résonance, le deuxième se met à vibrer. Si on met 2 diapasons de fréquence proche mais pas égale en vibration, ces vibrations donnent lieu à un battement. Le battement est la variation d’intensité que l’on aperçoit dans un son résultant de la superposition de deux sons de fréquences voisines.

Chapitre 26

5.

Propriétés des ondes : 5.1

Expérience avec la cuve à onde

5.1.1

Direction de propagation + sens

λ

On observe des fronts d’ondes rectilignes. L’onde se propage horizontalement. Ce sont des ondes planes. On peut observer la longueur d’onde.

Front d’onde

5.1.2

Ondes circulaires : Le nombre directions de propagations sont infinies.

5.1.3

Réflexion des ondes : Les ondes ont la propriété de se réfléchir quand elles rencontrent un obstacle. On peut observer des ondes incidentes et des ondes réfléchies. La direction et le sens change, mais λ, f et v sont toujours les mêmes.

5.1.4

La réfraction des ondes λ change Mais la fréquence reste la même  donc la vitesse a changé.

5.1.5

La Diffraction Les ondes se diffractent : elles ont la propriété de contourner les obstacles. Les ondes changent de direction lorsqu’elles rencontrent un obstacle.

Chapitre 27 Plus l’espace entre les obstacles est petit, plus le phénomène est important.

5.1.6

La figure d’interférence S’il on dispose deux sources cohérentes, il y a une partie de plan qui ne vibre pas (appelé zone de points immobile).

.

Deux sources cohérentes sont des sources d’ondes harmoniques qui ont même amplitude, même vitesse, même fréquence et même longueur d’onde.

.

On observe le même phénomène avec 1 diapason.

5.2

Interprétation :

5.2.1

Le Principe d’Huygens :

Tout point touché par une onde devient à son tour une source d’ondes. Il produit des ondes circulaires élémentaires de même fréquence que l’onde. L’onde visible est l’enveloppe des ondes élémentaires.

5.2.2

Explications :

t+Δt P P

t

.S P

5.2.3

P

L’onde visible, son front d’onde est la résultant des différentes ondes élémentaires. Comme les ondes élémentaires ont même fréquence, même vitesse que l’onde de départ, elles ont toutes le même rayon en un même instant. Pour une onde plane à une dimension :

Phénomène de réflexion. En t, D devient source d’une onde élémentaire L’onde avance : - en t +Δt : A’ devient source - en t +2Δt : B’ devient source - en t +2Δt : C’’ devient source Comme les ondes élémentaires ont même λ, f & v, le rayon de l’onde élémentaire issue de D = |CC’’| de même, le rayon issu de A = |BB’|

Chapitre 28 αi = l’angle d’incidence, = angle entre la normale et la direction de propagation de l’onde incidente. αr = l’angle de réflexion = son amplitude est égale à celle d’αi

5.2.4 En t t+Δt

αi α r

Le phénomène de réfraction :

N

: l’onde arrive en A  A émet une onde élémentaire : idem pour B

Le rayon de l’onde émise par A ? Comme on change de milieu : - la fréquence reste la même - la direction est différente - la vitesse de propagation est différente.  Nous prendrons un rapport arbitraire : par ex. 2/3 |CC’’|

αi

Le lien entre î et r^ : Sin î / sin ^r = v1/v2 = constante

N

Si ^r < î  v2 < v1 Si ^r > î  v2 > v1

αr

v1/v2 = constante  dépend des deux milieux traversés par l’onde. v1/v2 = indice de réfraction du milieu 2 par rapport au milieu 1

5.2.5

Phénomène de diffraction :

Voir documents Le phénomène de diffraction est d’autant plus marqué que la taille de l’obstacle est proche ou inférieur à la longueur d’onde. On observe une propagation rectiligne sur la largeur de l’obstacle, et une diffraction sur les bords. Plus on réduit la taille de l’ouverte, plus on observe de diffraction. La fente donne l’impression d’être la source d’une onde circulaire. La diffraction va permettre à) certaines ondes (de rester) de suivre la courbure de la terre. Par exemple les ondes radios. Si les longueurs d’ondes sont petites elle ne passeront pas entre les montagnes par exemple, mais se réfléchiront. Par contre les longueurs d’ondes plus grands seront diffractées et resteront donc sur terre (pas aller dans l’espace)

5.2.6

Interférences :

Voir documents

d1 d 2

P

Chapitre 29 Attention les sources doivent être en concordance de phase, ou en opposition de phase, et être des souches cohérentes (même fréquence, même amplitude, même vitesse de propagation) L’onde des deux sources arrive en P à un moment différent. La distance qu’elles ont parcouru est différent. Elles arrivent à un temps différent : il y a donc un déphasage. t1 = d1/v t2=d2/v Δ t = t2 - t1 = | d2 - d1 | / v (a)

Si les ondes arrivent en concordance de phase au point P : le point P vibre avec l’amplitude maximale (2x celle de la source) Δ t = k τ = | d2 - d1 | / v  | d2 - d1 | = k vτ  | d2 - d1 | = k λ Pour avoir un point d’une figure d’interférence qui vibre avec une amplitude maximal, il faut que la différence de marche (càd : la différence des distances qui sépare les sources au point P) soit un multiple de la longueur d’onde. On parle d’interférences constructives. (b)

Si les ondes arrivent en opposition de phase au point P : le point P est immobile  on observe une ligne de repos.

Δ t = (2k+1) τ/2 = | d2 - d1 | / v  | d2 - d1 | = (2k+1) vτ/2  | d2 - d1 | = k λ/2 Pour avoir un point immobile dans une figure d’interférence, il faut que la différence de marche soit égale à un multiple impair de la demi-longueur d’onde.

5.2.7

L’Effet Doppler :

Quand une source sonore passe devant quelqu'un le son devient de plus en plus aigu quand elle s’approche et de plus en plus grave quand elle s’éloigne  on perçoit une modification de fréquence. L’effet Doppler est la modification de fréquence qui apparaît suite au mouvement de l’observateur et / ou de la source d’onde. (a) Exemple 1 : - source immobile - observateur immobile  L’observateur perçoit la λ comme elle est réellement. (b)

Exemple 2 :

S

O

Chapitre 30 - La source approche - L’observateur est immobile  le on est ressentit comme plus aigu, pourtant la fréquence de la source est toujours la même. C’est parce que la λ perçue par l’observateur, est plus petite que la λ « normale ». Alors, comme la vitesse est constante, on a l’impression que la fréquence a augmentée le son est plus aigu

S

(c) Exemple 3 - La source s’éloigne - L’observateur est immobile  Le son paraît plus grave (d)

Applications :

Un Doppler (pour observer le sang en mouvement), échographie, sonar, radar de la gendarmerie

O

Chapitre 31

C HAP IT RE IV : L A 1.

Comportement de la lumière : -

2.

LUMI ÈR E

propagation dans le vide elle se propage en ligne droite dans un même milieu elle subit une réfraction au changement de milieu elle peut être absorbée par un milieu elle peut être réfléchie elle transporte de l’énergie la lumière blanche peut être décomposée en différentes couleurs. Un couleur qui ne peut plus être décomposée est qualifiée de monochromatique ou spectrale quand on croise deux faisceaux de lumière, il n’y a pas de perturbation à la zone de superposition.

Modèles : 2.1

Newton :

1704 – essaie sur sa lancée (la Gravité) d’expliquer la lumière  Modèle corpusculaire, la lumière est faite de particules qui se propagent en ligne droite dans un même milieu. Ces corpuscules ont une masse très petites mais d’autant de masses différentes que de couleurs. Ces corpuscules se déplacent à très grande vitesse. La réflexion est explicable en comparaison à une bille (par exemple de billard).

Quand î > ^r  la lumière entre dans un milieu plus réfringent. Il conclut que v2 >v1 car la bille prend de la vitesse.

2.2

Huygens :

1691 – continuant sur son modèle ondulatoire.  La lumière est une onde, c’est un signal qui se propage de région voisine en région voisine (dans le vide, elle se déplace dans le milieu éther). Chaque couleur correspond à une fréquence particulière. Par contre, par rapport à Newton, il conclut que la lumière, après la réfraction dans un milieu plus réfringent, que la vitesse est moins importante. Il conclut donc l’inverse de newton.

2.3

Fizeau

1850 – mesure la vitesse de la lumière 299793 m/s dans le vide

Chapitre 32 La mesure des vitesses de la lumière a donné raison à Huygens. On arrive à prouver que la vitesse de la lumière est constante dans un même milieu. Ce qui est étonnant. Par exemple, la lumière qui est émise d’une voiture en mouvement a la même vitesse qu’une lumière venant d’une source inanimée.

3.

Propriété de la lumière 3.1

Propriétés générales :

L’amplitude  Intensité de la lumière La fréquence  la couleur La phase  le relief

3.2 3.2.1

Interférences : Expérience :

On envoie de la lumière laser (monochromatique) sur une dia qui l a est percée de deux fentes. Les deux fentes vont devenir les deux nouvelles sources cohérentes car comme elles sont monochromatiques, elles ont la même fréquence et elles sont en concordance de phase. Sur l’écran se forme une figure d’interférence qui est faite d’une série de franges alternativement claires et obscures. Ces franges sont équidistantes, de même taille et de même largeur. L’interfrange est la distance qui sépare deux raies voisines.

Ecran

D

On appelle

3.2.2

a = la distance entre S1 et S2. D = la distance entre les sources et l’écran i = la distance qui sépare deux raies voisines.

Interprétation :

Frange noire  pas de lumière  les ondes arrivent en opposition de phase à cet endroit.  |d2-d1| = kλ

3.2.3

Moyen de mesure la longueur d’onde de la lumière :

Δ S1PB rectangle : d1² = D² + PB² d1² = D² + (x - a/2)² Δ S2PB rectangle : d2² = D² + PA² d2² = D² + (x + a/2)² d2²-d1² = (x - a/2)² - (x + a/2)² d2²-d1² = 2ax (d2+d1) (d2-d1) = 2ax d2-d1= 2ax/2D

P

a

D

On peut remplacer d2+d1 par 2D vu que les distances entre les sources et l’écran sont beaucoup plus grandes que les dimensions de la figure d’interférence.

B A

x

Chapitre 33

d2-d1= ax/D P est dans une frange claire  d2-d1= ax/D = kλ Si x = l’interfrange  k = 1 i = λD/a Cette formule permet le calcul de λ .

3.3

La diffraction

3.3.1 -

Par une fente :

sélection en différents faisceaux : un centre très lumineux, puis une tache noir, puis une frange moins lumineuse, … les taches lumineuses sont de moins en moins larges et de moins en moins intenses que l’on s’éloigne de la frange centrale. Plus la fente de la diapositive augmente, plus les franges sont serrées et les maximums plus visibles.

(a) Interprétation : En vertu du principe d’Huygens, tout point de la fente devient source d’une onde élémentaire circulaire. 

La frange centrale :

Certaines ondes vont rester dans le sens de la source. Ses ondes parallèles et on parcouru le même chemin, elle sont en concordance de phase.  cette frange est très lumineuse 

P

Dans la figure de diffraction :

Les ondes parcourent des distances différentes.

a

D

D  distance fente - écran a  largeur de la fente D est beaucoup plus important que a  on peut considérer que les ondes on parcouru le même chemin. Approximation : Les ondes arrivant en P sont parallèles.

P

θ est l’angle entre la normale et les ondes. D est la différence de marche entre la S1 et la source S5

θ

a Si d = λ  P est dans une frange obscure.

d

 L’onde issue de S1 et l’onde issue de S2 ont une différence de marche de d/2 donc de λ/2  Le retard est de τ/2 car l’onde est arrivée en opposition de phase (la différence de marche est de λ/2)  l’Amplitude est égale à 0. Onde issue de S3 et S5  λ /2  l’Amplitude est égale à 0.

Chapitre 34 De même pour les ondes arrivant de S2 et des S4.  les ondes se détruisent toutes deux par deux. Dans le triangle rectangle, d=a sin θ si d = λ  P appartient à une frange sombre  λ = asinθ Le point P est situé dans une frange sombre s’il se trouve à un angles tel que sinθ =kλ /a Quand θ augmente, les ondes ne se détruisent plus parfaitement sinθ = 2λ/a sinθ = λ/a

(b) Mesure de λ : λ = a sin θ dans le minimum 1. Frange On sait donc calculer la centrale longueur d’onde en sachant que nous sommes dans un triangle rectangle, donc que sinθ = x/√(D²+x²) avec x = a la distance entre le milieu de la frange centrale et le point P λ = a x/√(D²+x²)

3.3.2

Diffraction par un réseau :

Un réseau est un ensemble de gravures très fines dans une plaque en verre transparente. Plusieurs centaines par centimètres. La figure de diffraction par un réseau est une série de raies, très lumineuses symétriques par rapport à la raie centrale et très espacée les unes des autres. (a) Interprétation : On est dans la même approximation que pour la diffraction précédente. On considère que les rayons sont parallèles car la distance entre le réseau et la source est très grande. d est la différence de marche entre une onde issue de S1 et une onde issue de S2

a

d

θ

Si d = λ  P est dans un point lumineux car toutes les ondes arrivent en concordance de phase (S1 – S2  1λ , S2-S4  2λ ). Si a est la distance entre deux fentes d = a sinθ Comme on est dans un point lumineux, d = a sinθ = kλ Donc le point P est dans un point lumineux, si l’on a un angle θ tel que sinθ = kλ /a (b)

Mesure de λ :

Chapitre 35 λ = a x/√(D²+x²)

3.4

Polarisation :

Une onde est polarisée quand elle n’a qu’une seule direction de vibration. Les ondes longitudinales ont toujours une seule direction de vibration, on ne parle donc pas de polarisation. Les ondes transversales peuvent être soit polarisées, soit non polarisées (un fuseau avec une corde par exemple). On peut transformer une onde non - polarisée en une onde polarisée grâce à un filtre à polariser. Par exemple pour la corde : un carton avec une fente Un filtre polarisant set une ouverture qui ne sélectionne qu’une seule direction de vibration. (a) Pour la lumière : On prend deux filtres, on les met de telle sorte que la direction du filtre 1 soit parallèle à la direction du filtre 2  on voit la bougie, la lumière est polarisée. On prend deux filtres, on les met de telle sorte que la direction du filtre 1 soit perpendiculaire à celle du filtre 2. On ne voit plus la bougie.

Lumière non polarisée

filtre1 onde polarisée

Lumière non polarisée

filtre1 onde polarisée

3.5

filtre2 onde toujours polarisée.

filtre2

On observe de la lumière

On n’observe plus de lumière

Le Spectre de la lumière blanche :

Comme on peut le voir, la longueur d’onde augmente vers les rouges Donc la fréquence diminue plus la lumière est rouge, car la vitesse de la lumière est constante.

Chapitre 36 La lumière des étoiles n’a pas un spectre complet. On observe des raies noires. Ces raies s’appellent des raies d’absorptions, parce que l’énergie qui correspond a cette couleur a été captée par l’atmosphère de l’étoile (changement de couches électronique  besoin d’énergie). Les couleurs absorbées sont caractéristiques de la nature de l’atome qui absorbe. Il y a aussi des raies d’émissions qui sont les raies qu’un électron envoie pour descendre de couche électronique. Chaque atome a ses raies propres. En 1868, on observe que toutes les raies d’absorption qui se trouvent dans le spectre de certaines étoiles sont décalées soit vers le rouge, soit vers le violet. Malgré cela, l’inter - raie ou la différence de distance entre les raies reste la même. Ce phénomène est dû à l’Effet Doppler. On voit une modification de fréquence. Si il y a un décalage vers le rouge, c’est que la fréquence a diminué  l’étoile s’éloigne Si il y a un décalage vers le violet, c’est que la fréquence a augmenté  l’étoile se rapproche. On peut faire les mêmes observations pour les galaxies. On observe, quand on fait les observations sur les galaxies, que le décalage est toujours vers le rouge. C’est une preuve que l’univers est en expansion depuis sa création il y a 15 milliard d’années.

4.

Les ondes électromagnétiques : 4.1

Maxwell

Maxwell a fait des équations qui décrivent le phénomène de transfert de l’énergie dans le domaine de l’électromagnétique. Il introduit l’onde électromagnétique qui n’est pour lui qu’une vue théorique. Si on a un champ magnétique qui varie avec une certaine fréquence, il engendre un champ électrique qui varie avec la même fréquence. Quand une charge est en mouvement, elle crée un champ  le champ électrique et le champ magnétique s’engendre mutuellement. Ils sont perpendiculaires entre eux, et perpendiculaires à la direction de propagation. Une onde électromagnétique est un transfert d’énergie qui se fait grâce à la variation sinusoïdale d’un champ magnétique et d’un camp électrique qui s’engendrent mutuellement, qui sont perpendiculaire entres eux, et à la direction de propagation. Ce sont des ondes non matérielles. D’après les calculs de Maxwell, la vitesse de propagation devrait être égale à 300 000 000m/s

Chapitre 37

4.2

Hertz

A partir d’un courant alternatif, M. Hertz crée des ondes dont la λ est égale à 1m. Il vérifie toutes les propriétés des ondes ainsi que la vitesse prévue par Maxwell. Ces ondes électromagnétiques ont des fréquences comprises entre 1 Hz et 1025 Hz. Dans l’ordre de fréquence de plus en plus élevée : Ondes hertziennes (radio), micro-ondes, infrarouge, lumière visible, ultraviolet, rayon X et rayons gamma. Plus la fréquence est élevée, plus l’énergie transportée par l’onde est importante.

5.

L’effet Photoélectrique 5.1

Résultats expérimentaux : vide

Hertz : surface métallique + lumière  émission d’électrons. Cette émission d’élection par une surface métallique est appelée l’effet photoélectrique. La lumière provoque l’apparition d’électrons qui sont captés par l’anode (+). L’ampèremètre détecte un courant I (dans le sens contraire des e-)

-

e-

(a) Observation : quand il y a émission d’électron, le nombre d’e- émis (I) est directement proportionnel à l’intensité de lumière. Il existe un seuil de fréquence : pour un métal donné, il existe une fréquence minimum en deçà de laquelle l’effet photoélectrique ne se fait pas. Par exemple, Na  4,39 1011 Hz. Le seuil de fréquence est fonction de la nature du métal. L’émission d’e- est quasiment instantanée, en 10-9s. dès que la lumière est là, il y a émission d’e-, même si celle-ci est faible.

(b) Interprétation : On suppose que l’onde interagit avec le métal, donne de l’énergie aux e- qui absorbent cette énergie. Il vibrent de plus en plus en plus fort jusqu’à s’extraient de l’atome. Ilum >  Elum >  nombre d’e- > car énergie de vibration > La simultanéité est inexplicable par le modèle ondulatoire car il faudrait un certain temps aux e- pour accumuler l’énergie nécessaire. Et le seuil de fréquence, est aussi inexplicable, car on peut imaginer, que même si l’énergie est trop faible, qu’au bout d’un certain temps, les e- aient accumulé assez d’énergie que pour s’extraire de l’atome.

5.2

Le modèle d’Einstein :

La lumière est une onde électromagnétique de fréquence f qui est constituée par un flux de corpuscules appelé photons. Chaque photon transporte une quantité d’énergie dont la valeur est donnée par la formule E = h.f (où E = énergie, h = constante de Planck, 6,63 10-34, f = la fréquence.

Chapitre 38 Le photon est un corpuscule qui n’a pas de masse, ni de charge électrique. Il se déplace en ligne droite à 300 000km/s dans le vide. L’intensité de la lumière va dépendre du nombre de photons. Quand un photon interagit avec la matière, il donne son énergie en une fois. C’est pour ça que l’énergie est une grandeur quantifiée (pas toutes les valeurs possibles), car elle correspond à chaque fois à un nombre entier de photons. Si dans un atome, un e- change de couche, l’énergie libérée par cette émission sera égale à E = h.f  ce qui explique que selon les atomes, la couleur soit différente. Car la fréquence est « déterminée » par l’atome.

5.3

Explications du nouveau modèle

Quand on veut arracher un e- à un métal, il faut vaincre les forces qui retiennent l’électron dans la matière.  Il y a une énergie minimum requise (qui est différente selon les atomes). On l’appelle le travail d’extraction. Si un photon arrive en transportant de l’énergie : - si E = hf < W  l’électron reste bien dans son atome, le photon continue son chemin. - Si E = hf = W  l’e- est émis et la fréquence du photon qui a disparu correspond au seuil de fréquence. - Si E = hf > W  l’e- est émis et le surplus d’énergie va être attribué à l’e- sous la forme d’énergie cinétique ( il va s’en aller) L’émission est instantanée car quand le photon interagit avec la matière, il donne sont énergie à la matière en une fois. L’intensité de la lumière correspond au nombre de photo  il est normal que l’on observe une plus grande émission d’électron.

5.4

Deux modèles ?

De nos jours, les deux modèles coexistent : Pour tout ce qui est propagation de la lumière on utilise le modèle ondulatoire Ex : diffraction, interférences, … Pour tout ce qui est échange d’énergie entre la lumière et la matière on utilise le modèle avec les photons. Ex : l’effet photoélectrique Il y a une manière géométrique d’aborder la lumière, mais elle ne donne pas lieu à des lois. Les deux modèles se complètent et s’opposent à la fois. On appelle cette théorie la dualité onde – corpuscule.

Chapitre 39

C HAP IT RE V : T HE RM ODYNAM IQU E 1.

Introduction La thermodynamique est la partie de la physique qui étudie les lois concernant le transfert (ou la conversion) d’énergie d’une forme à une autre.

2.

L’énergie : 2.1 -

Les sources d’énergie :

sources nucléaires dont on récupère l’énergie par fissions et fusion. Ex : uranium, hydrogène sources fossiles dont on récupère l’énergie par combustion Ex : le pétrole, le charbon, le gaz naturel sources renouvelables Ex : nourriture, la biomasse, le bois de chauffage, le soleil …

2.2

Définition

L’énergie est une grandeur qui caractérise la capacité qu’à un système à agir sur un autre système. Ex : L’essence possède de l’énergie car en brûlant elle fait bouger la voiture.

2.3 -

Formes d’énergie

Energie mécanique qui est la somme de l’énergie cinétique (Ek liée à la vitesse) et de l’énergie potentielle (Ep liée à l’interaction que subit l’objet). Energie chimique qui est liée aux liaisons inter-atomiques. Energie nucléaire qui est liée à l’interaction et la liaison entre les nucléons. Energie rayonnante qui est transportée par une onde électromagnétique Energie interne (U) (ex : énergie thermique) qui est liée à l’énergie cinétique à l’intérieur de la matière (température de la substance) et à l’énergie potentielle des particules liées aux interaction possible entre les particules. Facteur qui font influencer l’énergie interne.  Changer la température  Augmenter la pression (dans le cas d’un gaz)  Ajouter de la matière  L’état de la substance

2.4

Conservation de l’énergie

Conservation signifie indépendant du temps, constant quelque soit la durée, le temps. Le principe de conservation de l’énergie : dans un système isolé l’énergie totale reste constante. S’il y a une perte d’énergie sous une forme, il y a un gain équivalent sous une ou plusieurs autres formes.  l’énergie ne fait que se transformer

Chapitre 40

2.5

Transferts d’ énergie :

2.5.1

Exemple1 : une grue qui soulève une charge

Grue

Charge

moteur Combustion de l’essence E. Chimique qui disparait

E mécanique qui augmente

Enrte les deux systèmes, un transfert d’énergie appelé le travail (W). Ce transfert s’effectue grâce à la force de la grue. On dit que la grue fournit un certain travail. La grue est appelée machine. Une machine est un convertisseur d’énergie.

2.5.2

Exemple2 : on chauffe de l’eau avec une résistance électrique

Système 1 qui fournit de l’énergie

W

Eélectrique

Q Résistance U interne

L’eau U interne

La chaleur (Q) est un transfert d’énergie entre deux systèmes. Rem. : la température n’est qu’un effet de la chaleur.

3.

La chaleur : 3.1

Mesure de la chaleur

On ne peut mesurer la chaleur que par ses effets.  augmentation de la température (dillatation, changement de pression, …)  Changement d’état.

3.1.1

Changement de température : Q = c.m. ΔT

c : chaleur massique, capacité calorifique (qui dépend de la substance) (m²/sK) m : masse ΔT : différence de température Ex : - eau : 4180 - fer : 450 - éthanol : 904

Chapitre 41 La chaleur massique est la quantité d’énergie nécessaire pour augmenter d’un degré une masse de un kg.

3.1.2

Changement d’état Q = L.m

m : la masse L : chaleur latente de fusion ou de vaporisation La chaleur latente est la quantité d’énergie nécessaire pour faire changer d’état une substance. Ex : la chaleur latente de : - glace – eau : 335 000 - eau – vapeur : 2 259 000 - vaporisation de l’aluminium : 11 400 000

3.2 3.2.1

Mode de propagation de la chaleur : Conduction :

Si j’ai un objet chaud et un objet froid :

Obj1 T1

Obj2 T2

T1 > T2  vobj1 > vobj2 La vitesse de vibration des molécules de l’obj1 est plus grande que celle de l’obj2. Quand sur la surface de contact entre obj1 et l’obj2, les particules de l’obj1 entre en collision avec celles de l’obj2, il y a un transfert d’énergie cinétique entre l’obj1 et l’obj2. Ce mécanisme se reproduit de proche en proche dans la 2e matière donc la température augmente. La conduction est le mode propagation de la chaleur grâce à une transmission d’Ek de proche en proche à l’intérieur de la matière. Certaines matières conduisent mieux ou moins bien. La conductivité thermique est la caractéristique de la matière qui mesure la conductivité, qui décrit la manière de transmettre la chaleur. La conductivité est la puissance qui est transférée par mètre et par degré. Unité de la conductivité : W.m-1.K-1 La puissance = Energie transférée divisée par la durée du transfert. La conduction de certains composés : Bon conducteurs : Glace : 1.7 - Cu : 400 Eau : 0.59 - Al 240 Muscle : 0.2

Isolants : - bois : 0.08 - air : 0.0024

Chapitre 42

3.2.2

La convection (seulement pour les fluides)

Dans ce mode de propagation il y a des courrant dans la matière. Ex : le climat est expliqué par la convection, la chaleur dans les maisons aussi

3.2.3

Le rayonnement :

C’est la propagation de la chaleur par une onde électromagnétique.  il n’y a pas besoin de support. Tout objet dont la température absolue est différente de zéro émet un rayonnement dont la longueur d’onde est dans les longueurs d’ondes d’infrarouges, jusqu’à l’ultraviolet. La quantité d’énergie émise dépend de la température du corps.

UV

bleu

rouge

IR

Ex : on chauffe une barre de fer : 1. on n’observe rien de visible  le rayonnement est faible ,de plus, il est en grande majorité dans les rayonnements infrarouges. 2. Le fer devient rouge  le rayonnement a augmenté, et il est en grande partie composé de lumière visible. 3. Le fer devient blanc  le rayonnement est de plus en plus important, et il est quasi entièrement dans le visible. La température des étoiles donne aussi la couleur des étoiles. On sait par ex. que pour tous les matériaux : - 37°  330 K  on observe essentiellement un rayonnement I.R - 800°  1073 K  on voit de la lumière rouge - 3000°  3273  on voit de la lumière blanche le soleil est à 6000 K, il est blanc-jaune, il émet énormément de rayonnement. Plus l’objet est froid, plus la longueur d’onde du rayonnement de l’objet a une longueur d’onde petite.

3.3

L’effet de serre

Le soleil (λ = 500 nm) qui traverse la vitre est absorbé par les objets se trouvant dans la serre, qui vont ré-émettre le rayonnement mais dans des λ plus grandes (λ = 1000nm). Mais ce rayonnement est incapable de traverser les vitres, donc il se

Chapitre 43 réfléchit et reste à l’intérieur de la serre. Il finit donc par faire beaucoup plus chaud à l’intérieur de la serre. Dans l’atmosphère, ce sont le CO2 et H2O qui jouent le rôle de la serre. La terre a cette température grâce à l’atmosphère (sinon, ce serait invivable).

3.3.1

Les gaz à effet de serre :

1. Absorption S’il du rayonnement par l’atmosphère

100%

fenêtre

fenêtre

Intensité du rayonnement visible

Réémission de la terre

Soleil 6000 K 0,1λ 1λ  échelle logarithmique -1 0

10λ 1

100λ 2

y a plus de gaz à effet de serre : CO2 , H2O, CFC, CH4, …dans l’atmosphère, plus l’absorption par l’atmosphère est importante  la température de la terre augmente. Explication du schéma : La plus grande partie des rayons du soleil passent par la première fenêtre, ils arrivent donc au sol. La deuxième fenêtre permet au rayonnement terrestre de repartir vers l’univers (λ =8 à 12 µm) 2. Les gaz à effet de serre suppriment la 2e fenêtre, donc le rayonnement terrestre va être piégé.  la température augmente.

3.4

Les matériaux qui empêchent la propagation de la chaleur : Le principe du thermo : du verre couvert d’une couche argentée et rempli de vide. Le verre argenté régléchit le rayonnement  on évite le transfert par rayonnement. Le vide évide la conduction et la convection car ces phénomènes nécessitent un milieu.

Chapitre 44

4.

Les deux principes de la thermodynamique 4.1

Le premier énoncé de la thermodynamique :

La chaleur fournie à un corps provoque une variation d’énergie interne du corps et/ou un travail fournit par ce corps. Q = ΔU + W ou ΔU = Q - W

4.1.1

Les transformations cycliques :

Les transformations cycliques sont celles au bout de laquelle on revient à un état identique à l’état initial.  donc, ΔU = 0  Q = W

4.1.2

La pression des gaz :

Quand un gaz à pression élevée passe à une pression basse, on observe une diminution de température. L’effet contraire existe, si on compresse un gaz, la température augmente. Dans le cas d’une détente : Q = 0 car on ne fournit pas de chaleur  ΔU = -W Dans le cas d’une dilatation du gaz, W > 0  ΔU < 0  la Température du gaz diminue. Dans le cas d’une augmentation de la pression : Q=0  ΔU = -W Dans le cas d’une compression d’un gaz, le travail est négatif, donc Δ U >0  la température augmente.

4.1.3

Limites du principe 1 :

Il est impossible de prévoir si un transformation va se faire spontannément ou pas. Ex : Eau chaude + eau froide  eau tiède

ΔU = Q

Eau tiède  eau chaud + eau froide  pourtant c’est impossible

4.2

ΔU = Q

Le second principe de la thermodynamique :

un état désordonné est plus probable qu’un état ordonné. Le désordre arrive tout seul, il faut dépenser de l’énergie pour qu’il y ait de l’ordre. - l’entropie totale d’un système isolé ne peut diminuer au cours d’une transformation. Si cette transformation est irréversible, alors l’entropie augmente. Ex : Corps chaud + corps froid  corps tiède Désordre 1 < désordre 2 -

ΔS = Q/T

ΔS = variation de l’entropie

Chapitre 45

Le corps tiède a une ΔS = Q/Tf – Q/Tc  ΔS = (Q.Tc – Q. Tf)/ (Tf.Tc)  c’est toujours positif car Tc > Tf  ΔS > 0  l’entropie augmente

5.

Les machines thermiques : 5.1

Principe :

Une machine thermique est un appareil qui transforme la chaleur qu’il reçoit en travail. Dans une machine thermique, on une matière qui est soumise à des transformations cycliques. Cette matière s’appelle agent matériel. Ex d’agents matériels : l’eau car : elle se transforme en vapeur, elle actionne un piston (ou une turbine) qui fournit un travail, la vapeur se refroidit et redevient de l’eau. (transformation cyclique) Ex de machines : Le moteur à 4 temps, les machines à vapeur, …

5.2

Représentation : Source chaude Qc

Qc = chaleur fournie par la source chaude Qf = chaleur cédée à la source froide (restes) W = Travail fournit

machine W

Qc = Qf + W

Qf Source froide

5.3

Rendement d’une machine thermique

ρ = W/Qc W = énergie utile Qc = énergie fournie ρ = (Qc -Qf) / Qc = 1 – Qf/Qc rendement de 100 %  Qf = 0  impossible car il y obligatoirement échange de chaleur avec la source froide (entropie)

Chapitre 46 aucune machine thermique ne peut accomplir un travail égal à la chaleur absorbée au contact de la source chaude. Ex de rendements : Théorique Réel - centrale nucléaire 45% 33% - Moteur à explosion 62% 35% - Centrale gaz-vapeur 65% 50%

5.4

Réfrigérateur et thermopompes

Les thermopompes sont des machines thermiques à sens inverse. La machine absorbe de la chaleur à une source froide et elle rejette de la chaleur vers une source chaude. La machine doit recevoir un travail pour avoir cette possibilité de faire passer de la chaleur d’un corps froid à un corps chaud. Source chaude Qc

Ex: le frigo Un moteur compresse un gaz, quand il se dillate il prend de la chaleur à l’intérieur puis se libère dehors.

machine W Qf Source froide