Contoh_soal_statistik.doc
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Contoh_soal_statistik.doc as PDF for free.
More details
- Words: 1,303
- Pages: 13
.4.1 Rata-rata, Median, dan Modus Rata – Rata Hitung Adalah nilai yang mewakili sekelompok data. Data :
70 70 70 71 72 72 72 72
73 73 73 74 74 74 74 75
75 76 76 76 77 77 77 78
78 78 79 79 79 80 80 82
82 84 85 85 86 90 91 92
b. Rata – Rata ukur (geometri) Adalah akar pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok tersebut. G= N√x1.x2…..xN G= 3√70.73.75. =3√383250 = 72,63 = 72,63 dibulatkan = 72,64
c. Rata – Rata Harmonis Adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.
RH =
N___ ∑ (1 / Xi )
=
3____ ∑(1/70+1/73+1/75)
=
3____
(5475/383250+5250/383250+5110/383250) =
3____
15835/383250 = 3(383250) /15835 =72,60
d. Median Adalah sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur. Posisi tengah dari seperangkat data sebanyak N yang telah terurut terletak pada posisi yang ke (N + 1)/2.
Med = Lm + (N/2 - ∑f) . c fm Keterangan : Med = Median data kelompok. Lm = Tepi bawah kelas median. N = Jumlah frekuensi. ∑f = Frekuensi kumulatif di atas kelas median. fm = Frekuensi kelas median. c = Interval kelas median.
KELAS INTERVAL
FREKUENSI
∑f = Frekuensi kumulatif di atas kelas median. = 11 FREKUENSI KUMULATIF
Tepi bawah kelas median 74-0,5 = 73,5 70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
11 23 31 36 37 40
Med= 73,5 +(40/2 – 11 ) .4 12 = 73,5+ (9) .4 12 = 73,5 + 3 = 76,5
e. Modus adalah kumpulan data atau nilai yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekensi terbesar, jika pada kumpulan data itu terdapat lebih dari satu data yang sama-sama paling sering muncul, maka dalam kumpulan data itu terdapat lebih dari satu modus.
Mod = Lmo + d1___ . c d1 + d2 Keterangan : Mod = Modus data kelompok. Lmo = Tepi bawah kelas modus. d1 = Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus. d2 = Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus. c = Interval kelas modus.
KELAS INTERVAL
FREKUENSI
Mod = d1__ . c
=
Tepi bawah kelas modus 74-0,5 = 73,5 70 - 73 74 - 77
11 23
12
8
=
Lmo + d1 + d2
11
.4 78 - 81
D1= Frek kelas modus dikurangi frek kls sblm kls modus. D1=12-11 = 1 FREKUENSI KUMULATIF
D2= Frek kelas modus dikurangi frek kls sesudah kls modus. D1=12-8 = 4
73,5 + 1 1+4 73,5 + 1 .
31
4 = =
82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
5 1 3 40
36 37 40
5 73,5 +0,8 74,3
4.4.2 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL a. Kuartil Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median. kasus : N = 40 data
70 70 70 71 72 72 72 72
73 73 73 74 74 74 74 75
75 76 76 76 77 77 77 78
78 78 79 79 79 80 80 82
82 84 85 85 86 90 91 92
Ditanya : Cari Q2, Q3,Q5
Qi
= LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c fq
*ditanya Q2 ? Q2
= iN/4 = 2.40/4 = 20 KELAS
FREKUENSI
INTERVAL LQ adalah tepi kelas bawah = 73,5 70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
LQ= 73,5 Rumus Kuartil :
Qi = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c fq Q2 = 73,5+( 20-11). 4 12 = 73,5+ (9) . 4 12 = 73,5+3 = 76,5
FREKUENSI KUMULATIF Q2=20 Terletak dikelas 2, frekuensi 12 11 23 31 36 37 40
*ditanya Q3 ? Q3
= iN/4 = 3.40/4 = 30 KELAS
FREKUENSI
INTERVAL 70 - 73
11
LQ adalah tepi kelas bawah = 77,5 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
8 5 1 3 40
Qi = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c fq Q3 = 77,5+( 30-23). 4 8 = 77,5+ (7) . 4 8 = 77,5+6,5 = 84
*ditanya Q4 ? Q4
= iN/4 = 4.40/4 = 40
KUMULATIF Q3=30 Terletak dikelas 3, frekuensi 8 11
12
LQ= 77,5 Rumus Kuartil :
FREKUENSI
23 31 36 37 40
KELAS
FREKUENSI
INTERVAL 70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 LQ adalah tepi kelas bawah = 89,5 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
FREKUENSI KUMULATIF 11 23 31 36 Q4=20 Terletak dikelas 7, frekuensi 3 37 40
LQ= 89,5 Rumus Kuartil :
Qi = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c
= 89,5+4
fq Q4 = 89,5+( 40-37). 4
=93,5
3 = 89,5+ (3) . 4 3
b. Desil adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama besar. dicari : D3, D9 Rumus
: Di =LD + ( iN/10 - ∑f ) . c fD
*ditanya D3 ? D3
= iN/10 = 3.40/10 = 12
KELAS
FREKUENSI
INTERVAL LD adalah tepi kelas bawah = 73,5 70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
FREKUENSI KUMULATIF D3=12 Terletak dikelas 2, frekuensi 12 11 23 31 36 37 40
LD= 73,5 Rumus Kuartil :
Di = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c fq D2 = 73,5+( 20-11). 4 12 = 73,5+ (9) . 4 12 = 73,5+3 = 76,5
*ditanya D9 ? D39
= iN/10 = 9.40/10 = 36 KELAS
INTERVAL 70 - 73 74 - 77 78 - 81 LD adalah tepi kelas bawah = 81,5 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
FREKUENSI 11 12 8 5 1 3 40
FREKUENSI KUMULATIF 11 23 31 Q2=36 Terletak dikelas 5, frekuensi 5 36 37 40
LD= 81,5 Rumus Kuartil :
Di = LD+ ( iN/4 - ∑f ) . c fq D2 = 81,5+( 36-31). 4 5 = 81,5+ (5) . 4 5 = 81,5+4 = 85,5
C. Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar. dicari P40 dan P74 Rumus
: Pi =LP + ( iN/100 - ∑f ) . c fD
*ditanya P40 ? P40
= iN/100 = 40.40/100 = 16 KELAS
FREKUENSI
INTERVAL LP adalah tepi kelas bawah = 73,5 70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
LD= 73,5 Rumus Kuartil :
Pi = LP + ( iN/4 - ∑f ) . c fq P40 = 73,5+( 20-11). 4 12 = 73,5+ (9) . 4 12 = 73,5+3 = 76,5
*ditanya P74 ? P74
= iN/100
FREKUENSI KUMULATIF P40=12 Terletak dikelas 2, frekuensi 12 11 23 31 36 37 40
= 74.40/100 = 29,6 KELAS
FREKUENSI
INTERVAL 70 - 73 LP adalah tepi kelas bawah = 73,5 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
LP= 77,5 Rumus Kuartil :
Pi = LP + ( iN/4 - ∑f ) . c fq P74 = 77,5+( 29,6-23). 4 8 = 77,5+ (6,6) . 4 8 = 77,5+3,3 = 80,8
FREKUENSI KUMULATIF 11 P40=12 Terletak dikelas 2, frekuensi 12 23 31 36 37 40
70 70 70 71 72 72 72 72
73 73 73 74 74 74 74 75
75 76 76 76 77 77 77 78
78 78 79 79 79 80 80 82
82 84 85 85 86 90 91 92
b. Rata – Rata ukur (geometri) Adalah akar pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok tersebut. G= N√x1.x2…..xN G= 3√70.73.75. =3√383250 = 72,63 = 72,63 dibulatkan = 72,64
c. Rata – Rata Harmonis Adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.
RH =
N___ ∑ (1 / Xi )
=
3____ ∑(1/70+1/73+1/75)
=
3____
(5475/383250+5250/383250+5110/383250) =
3____
15835/383250 = 3(383250) /15835 =72,60
d. Median Adalah sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur. Posisi tengah dari seperangkat data sebanyak N yang telah terurut terletak pada posisi yang ke (N + 1)/2.
Med = Lm + (N/2 - ∑f) . c fm Keterangan : Med = Median data kelompok. Lm = Tepi bawah kelas median. N = Jumlah frekuensi. ∑f = Frekuensi kumulatif di atas kelas median. fm = Frekuensi kelas median. c = Interval kelas median.
KELAS INTERVAL
FREKUENSI
∑f = Frekuensi kumulatif di atas kelas median. = 11 FREKUENSI KUMULATIF
Tepi bawah kelas median 74-0,5 = 73,5 70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
11 23 31 36 37 40
Med= 73,5 +(40/2 – 11 ) .4 12 = 73,5+ (9) .4 12 = 73,5 + 3 = 76,5
e. Modus adalah kumpulan data atau nilai yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekensi terbesar, jika pada kumpulan data itu terdapat lebih dari satu data yang sama-sama paling sering muncul, maka dalam kumpulan data itu terdapat lebih dari satu modus.
Mod = Lmo + d1___ . c d1 + d2 Keterangan : Mod = Modus data kelompok. Lmo = Tepi bawah kelas modus. d1 = Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus. d2 = Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus. c = Interval kelas modus.
KELAS INTERVAL
FREKUENSI
Mod = d1__ . c
=
Tepi bawah kelas modus 74-0,5 = 73,5 70 - 73 74 - 77
11 23
12
8
=
Lmo + d1 + d2
11
.4 78 - 81
D1= Frek kelas modus dikurangi frek kls sblm kls modus. D1=12-11 = 1 FREKUENSI KUMULATIF
D2= Frek kelas modus dikurangi frek kls sesudah kls modus. D1=12-8 = 4
73,5 + 1 1+4 73,5 + 1 .
31
4 = =
82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
5 1 3 40
36 37 40
5 73,5 +0,8 74,3
4.4.2 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL a. Kuartil Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median. kasus : N = 40 data
70 70 70 71 72 72 72 72
73 73 73 74 74 74 74 75
75 76 76 76 77 77 77 78
78 78 79 79 79 80 80 82
82 84 85 85 86 90 91 92
Ditanya : Cari Q2, Q3,Q5
Qi
= LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c fq
*ditanya Q2 ? Q2
= iN/4 = 2.40/4 = 20 KELAS
FREKUENSI
INTERVAL LQ adalah tepi kelas bawah = 73,5 70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
LQ= 73,5 Rumus Kuartil :
Qi = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c fq Q2 = 73,5+( 20-11). 4 12 = 73,5+ (9) . 4 12 = 73,5+3 = 76,5
FREKUENSI KUMULATIF Q2=20 Terletak dikelas 2, frekuensi 12 11 23 31 36 37 40
*ditanya Q3 ? Q3
= iN/4 = 3.40/4 = 30 KELAS
FREKUENSI
INTERVAL 70 - 73
11
LQ adalah tepi kelas bawah = 77,5 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
8 5 1 3 40
Qi = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c fq Q3 = 77,5+( 30-23). 4 8 = 77,5+ (7) . 4 8 = 77,5+6,5 = 84
*ditanya Q4 ? Q4
= iN/4 = 4.40/4 = 40
KUMULATIF Q3=30 Terletak dikelas 3, frekuensi 8 11
12
LQ= 77,5 Rumus Kuartil :
FREKUENSI
23 31 36 37 40
KELAS
FREKUENSI
INTERVAL 70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 LQ adalah tepi kelas bawah = 89,5 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
FREKUENSI KUMULATIF 11 23 31 36 Q4=20 Terletak dikelas 7, frekuensi 3 37 40
LQ= 89,5 Rumus Kuartil :
Qi = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c
= 89,5+4
fq Q4 = 89,5+( 40-37). 4
=93,5
3 = 89,5+ (3) . 4 3
b. Desil adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama besar. dicari : D3, D9 Rumus
: Di =LD + ( iN/10 - ∑f ) . c fD
*ditanya D3 ? D3
= iN/10 = 3.40/10 = 12
KELAS
FREKUENSI
INTERVAL LD adalah tepi kelas bawah = 73,5 70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
FREKUENSI KUMULATIF D3=12 Terletak dikelas 2, frekuensi 12 11 23 31 36 37 40
LD= 73,5 Rumus Kuartil :
Di = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c fq D2 = 73,5+( 20-11). 4 12 = 73,5+ (9) . 4 12 = 73,5+3 = 76,5
*ditanya D9 ? D39
= iN/10 = 9.40/10 = 36 KELAS
INTERVAL 70 - 73 74 - 77 78 - 81 LD adalah tepi kelas bawah = 81,5 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
FREKUENSI 11 12 8 5 1 3 40
FREKUENSI KUMULATIF 11 23 31 Q2=36 Terletak dikelas 5, frekuensi 5 36 37 40
LD= 81,5 Rumus Kuartil :
Di = LD+ ( iN/4 - ∑f ) . c fq D2 = 81,5+( 36-31). 4 5 = 81,5+ (5) . 4 5 = 81,5+4 = 85,5
C. Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar. dicari P40 dan P74 Rumus
: Pi =LP + ( iN/100 - ∑f ) . c fD
*ditanya P40 ? P40
= iN/100 = 40.40/100 = 16 KELAS
FREKUENSI
INTERVAL LP adalah tepi kelas bawah = 73,5 70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
LD= 73,5 Rumus Kuartil :
Pi = LP + ( iN/4 - ∑f ) . c fq P40 = 73,5+( 20-11). 4 12 = 73,5+ (9) . 4 12 = 73,5+3 = 76,5
*ditanya P74 ? P74
= iN/100
FREKUENSI KUMULATIF P40=12 Terletak dikelas 2, frekuensi 12 11 23 31 36 37 40
= 74.40/100 = 29,6 KELAS
FREKUENSI
INTERVAL 70 - 73 LP adalah tepi kelas bawah = 73,5 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 92 TOTAL
11 12 8 5 1 3 40
LP= 77,5 Rumus Kuartil :
Pi = LP + ( iN/4 - ∑f ) . c fq P74 = 77,5+( 29,6-23). 4 8 = 77,5+ (6,6) . 4 8 = 77,5+3,3 = 80,8
FREKUENSI KUMULATIF 11 P40=12 Terletak dikelas 2, frekuensi 12 23 31 36 37 40
More Documents from "Alvaritsi"
Rps Kompetensi Pembelajaran 110 Riyadi.docx
December 2019 0