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INGENIERIA ECONOMICA CÓDIGO: 212067A_611

Fase-1

Presentado a: Erika Patricia Duque

Entregado por: Jeisson Esneider Castellanos Código: 1088271728

Grupo: 212067_86

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA Marzo del 2019 Yopal, Casanare 1

Introducción El presente trabajo consiste en la realización detallada de un resumen referente a temas tales como fundamentos de ingeniería económica, valor del dinero en el tiempo, tasas de interés y flujos de caja. Una vez realizado el resumen y con los conceptos teóricos apropiados, se procede a solucionar un ejercicio que sobre en interés compuesto, hallando el valor final acumulado sobre una inversión de 8000 a 48 meses. Este trabajo se realizó por que es de vital importancia conocer los fundamentos relacionados a los tipos d interés y sus distintas aplicaciones en los entornos económico de inversión al igual que el manejo de un flujo de caja. Este trabajo se realiza para apropiar y conocer conceptos fundamentales de ingeniería económica que nos permiten adquirir conocimientos necesarios para la formación profesional en la que nos encontramos. Este trabajo se realizo primero haciendo las revisiones bibliográficas necesarias, al mismo tiempo se realzaba el resumen de los temas revisados, posteriormente según los conocimientos adquiridos se procedió a analizar el ejercicio planteado y dar solución según requerimientos expuestos.

Fundamentos de la Ingeniería Económica Valor del dinero en el tiempo El uso del dinero ha servido a lo largo del desarrollo de las sociedades como la medida de valor para tasar el precio económico relativo a los bienes y servicios. El dinero, como tal, cuenta con algunas características distintivas como son: 1. El dinero es un medio de intercambio, el cual es de fácil transportación y almacenamiento. 2. El dinero es un medio relativo para medir el valor de las cosas en consideración a la objetividad e interpretación de las sociedades, por lo que pese a ser un medio de intercambio las partes deben acordar los montos que equilibren las perspectivas y los intereses de los participantes. 3. El dinero representa riqueza, y se le puede considerar como un medio de acumulación o atesoramiento constituido por: monedas, oro, piedras preciosas u objetos que por su naturaleza lo valen. 4. El dinero es volátil, no renovable y escaso, características que lo hacen caro. Se puede señalar que son los gobiernos, a través de sus instituciones, (como bancos centrales) los que avalan, certifican y garantizan las emisiones de dinero del curso legal en forma de billetes, monedas o documentos. Las leyes y políticas que los gobiernos diseñen e implementen para regular y controlar darán certidumbre a las operaciones que desarrollen los diferentes miembros de las sociedades procurando un medio común para el intercambio de bienes y servicios. Cambio del valor del dinero en el tiempo Desde la aplicación del trueque como mecanismo para obtener bienes y servicios, se puede apuntar que, sobre todo, la parte que poseía “Las cosas que otros necesitaban” tomaba en cuenta las circunstancias y problemáticas que se tuvieron para conseguirlas o generarlas, por lo que consideraba los efectos de fenómenos naturales, las intervenciones políticas, guerras, plagas, robos, condiciones atmosféricas, entre tantas, para la determinación del valor de las cosas; bajo estas circunstancias se requería mayor cantidad de recursos a ofrecer, o mayor cantidad de dinero. Lo anterior propone que para cualquier intercambio el valor del dinero en el presente se convierte en otra cantidad en el futuro, teniendo en cuenta los efectos de las circunstancias que ocurran durante el tiempo transcurrido; en otras palabras, de manera ideal, es la cantidad de dinero que se debe aplicar o disponer en el presente para generar mayor cantidad de dinero en el futuro, pudiendo deberse a un interés (aumento) o decremento (inflación o devaluación de la moneda).

Tasa de interés Debe contemplarse que la intención de todo inversionista es la creación de valor (utilidades, rendimientos o dividendos), entendiéndose esta como el desarrollo de todas aquellas actividades que tengan un propósito, la generación de un beneficio para aquel que ponga en riesgo su capital. Todo inversionista procura aplicar su capital en las mejores opciones disponibles en el mercado o proyectos considerado que pasado un tiempo “t” (denominado plazo) no solo recupere el capital dispuesto en la inversión sino adicionalmente obtenga un beneficio. Si se considera que l capital invertido esta representado como una cantidad inicial (CI), la cual se aplica a un determinado plazo de manera que al termino del mismo se obtiene una cantidad final (CF), cumpliendo, dentro de lo posible con la siguiente condición: 𝐶𝐹 ≫ 𝐶𝐼 Donde la entre CF Y CI se denomina interés, o sea, el beneficio obtenido por aplicar y arriesgar e capital: 𝐼 = 𝐶𝐹 − 𝐶𝐼 Básicamente la composición de las tasas de interés no solo debe establecer la proporción de beneficio que el inversionista espera recibir, sino que las tasas de interés deben incluir la cobertura de todos aquellos factores que pueden incidir en el cambio de valor del dinero en el tiempo tal como se muestra a continuación: 𝐸(𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐸(𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙) 𝐼(%) = 𝑓 𝐸(𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧) [ 𝐸(𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜) ] Tasa de inflación hace referencia a la estimación del mercado que puede obedecer a un exceso de productos o circulante. Los inversionistas tratan de estimar cual será la inflación teniendo en cuenta que esperan que el dinero invertido conserve su poder adquisitivo, en consecuencia, las tasas de interés en el mercado incluyen una proporción que genere es cobertura que evite la perdida de la inversión. La tasa de interés real se refiere a la tasa de interés que expone el precio del dinero, como producto, dentro de los mercados a lo largo del tiempo, ante la usencia de la inflación. La tasa real es cuyo interés iguala las solicitudes y las coberturas de prestamos en la economía, en otras palabras, es el costo de oportunidad del capital y que puede cubrir las expectativas del inversionista. La prima de liquidez se puede mencionar que esta definida por los mecanismos a través de los cuales el capital invertido será reintegrado, así como los beneficios esperados. Los términos pactados en cuanto a moneda o especie y los plazos son elementos determinantes de la prima de liquidez.

La prima de riesgo, se encuentra relacionada con las condiciones del entorno globalizado en que se desarrollara la inversión, ya que los diversos factores que componen los ámbitos políticos, económicos y social pueden ofrecer facilidades o limitaciones a las inversiones, por lo que los inversionistas deben contar con cuadros de información que les expongan las condiciones esperadas a lo largo del plazo de la inversión y que les apoyen en el proceso de toma de decisiones, permitiendo definir la prima de riesgo. Si los beneficios esperados están definidos por intereses, resultado de inversiones o ahorro, entonces estos pueden generarse bajo dos modalidades: Interés Simple Se calcula utilizando la misma cantidad inicial o principal de inversión o préstamo durante un tiempo “t”, donde al termino del mismo el interés generado es retirado o ignorado, procediendo a aplicar el principal de nueva cuenta, repitiendo el criterio expuesto tantos periodos como se requiera; en otras palabras, se evita acumular al principal los intereses generados. Los intereses no forman parte del nuevo periodo para su cálculo, es decir, no se recapitaliza. Por consiguiente, el interés acumulado para “n” periodos por interés simple queda expresado como 𝐼𝑆 = 𝑃 ∗ 𝑛 ∗ 𝑖 IS= Interés simple P=Cantidad inicial N= Numero de periodos de aplicación I= Tasa de interés Asimismo, se puede establecer que la cantidad final o futuro (F) a obtener después de “n” periodos por interés simple se puede calcular, después de desarrollar la sucesión, como: 𝐹 = 𝑃 + 𝐼𝑆 = 𝑃[1 + (𝑛 ∗ 𝑖)]

Interés compuesto Se calcula utilizando la cantidad inicial o principal de inversión o préstamo aplicándolo durante un tiempo “t”, donde al termino del mismo, el interés generado se integra al principal, aplicando el monto acumulado al siguiente periodo procediendo a repetir el criterio tantas veces como periodos sean requeridos; en otras palabras, se acumula al principal. Al hecho de que al final de un periodo de aplicación los intereses generados se integren al principal se le denomina capitalización de intereses.

Como se puede observar y deducir, el valor futuro de cada periodo de aplicación es igual al valor presente “P” multiplicado por (1+i) elevado al numero de periodos de aplicación (n), por lo que se puede señalar que el valor futuro de un monto “P” por interés compuesto queda expresado como: 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 F= Cantidad final o futuro P= Principal o valor presente i= Tasa de interés n= Numero de periodos Tasa Efectiva Es aquella tasa de interés donde al final de su periodo de aplicación o plazo de manera cierta se generan los intereses. Por regla general, si en una tasa de interés no se menciona el plazo, de manera explícita, deberá entenderse que la tasa es anualizada. De manera textual las efectivas se expresan de la siguiente forma:

    

3% (indica anual, debido a que no se indica plazo) 3% mensual 8.5% trimestral 7.9% semestral 14% anual (tacita, debido a que se indica el plazo)

Tasa Nominal Es aquella cuyo periodo de aplicación o plazo requiere repetirse “n” veces para igualar un periodo de aplicación o plazo en cuestión. De manera textual las tasas nominales se expresan de la siguiente forma:  12% semestral, mensual La tasa expuesta indica que a partir de una tasa de 2% mensual se estructura una tasa de 12% semestral, o sea que 2% mensual x 6 meses / semestre = 12% semestral, mensual Una tasa de interés nominal puede calcularse si se conocen el valor de la tasa de interés real y la inflación, Tasa nominal = E (tasa real) + E (inflación) por lo que E (inflación) = T nominal – E (tasa real) de manera concreta 𝑖𝑛 = 𝑖𝑟 + 𝑖𝑗 + (𝑖𝑟 ∗ 𝑖𝑗 ) donde in= tasa nominal ir= tasa real ij= tasa de inflación Flujo de caja Es el esquema que muestra los montos de los ingresos y los egresos o, en su caso, la diferencia entre ellos en un periodo o varios periodos. Ha de considerarse que el desarrollo de cualquier actividad, de acuerdo con su naturaleza y propósitos, requiere de la aplicación de recursos de diferentes ordenes; sin embargo, todos los recursos tienen un valor, el cual puede expresarse en unidades monetarias.

Diagrama de flujo de caja Es la representación grafica del flujo de caja mediante una escala de tiempo que permite ubicar los montos de ingresos y egresos en periodos de tiempo específicos. La escala de tiempo es una recta numérica cuyas subdivisiones pueden representar semanas, meses, trimestres, años, etcétera. La representación y ubicación de los valores de los montos dentro de un diagrama de flujo obedecen a reglas muy simple, como son: 1. La escala de tiempo inicia en el “periodo cero” o “presente”, de la manera que todo monto que ubique por delante de este periodo se considera como futuro. 2. Los flujos de dinero deben ubicarse de manera puntual sobre un periodo especifico. 3. Los flujos de efectivo se representan mediante “vectores monetarios” cuya magnitud representa el valor a declarar. 4. Las cantidades ubicadas por arriba de escala representan valores positivos, como: utilidades, ingresos o cualquier beneficio. 5. Las cantidades ubicadas por debajo de la escala representan valores negativos, como: inversiones, costos, gastos, perdidas, egresos o des beneficios. 6. Los flujos se pueden simplificar mediante su diferencia directa en cada periodo, o sea, no se pueden combinar montos de periodos anteriores o posteriores al que se está simplificando. Las reglas anteriores se resumen a continuación de manera grafica

Ejercicio 1. Juan deposita $ 8000 en Davivienda que reconoce una tasa de interés del 36% anual, capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el monto acumulado en cuatro años? Solución Lo primero que debemos tener en cuenta es que aplica una Tasa nominal donde:  36% anual, mensual Esto nos dice que:  3% mensual x 12 meses / anual = 36% anual, mensual ¿Cuál será el monto acumulado en cuatro años?

Ahora tenemos que debido a que cada mes se capitalizara los intereses dentro de inversión inicial acumulada mes a mes es un interés compuesto Aplicamos la fórmula de interés compuesto 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 𝐹 = 8000(1 + 0.03)48 𝐹 = 8000 ∗ 4.13 𝐹 = 33040 El monto acumulado durante los 4 años es de $33040 Análisis: En la aplicación de interés compuesto a una inversión se evidencia un crecimiento del capital invertido cada vez que se hacen efectivos los intereses, ya que estos en lugar de ser retirados se capitalizan al valor liquidado del periodo, ocasionando que para el siguiente periodo de liquidación se genere un valor de los intereses mayor al anterior, así sucesivamente hasta el fin del tiempo acordado.

Conclusiones Es importante conocer a la hora de invertir dinero en determinado negocio, que beneficios nos ofrecen, debido a que a partir de esto debemos determinas si la inversión dará las rentas esperadas y si se cumplen nuestras expectativas económicas. También es importante evaluar el riesgo-beneficio ya que la rentabilidad ofrecida puede ser alta pero el riesgo de perder la inversión también puede ser alta, todo esto e pro de analizar bien las decisiones antes de tomarlas. Las tasas de interés existentes vienen diseñadas según nuestras necesidades, es decir, si queremos retornos a corto plazo y bajo riesgo la rentabilidad es mas baja que si hacemos inversiones a largo plazo y con un mayor riesgo. Por eso es importante siempre tener claro las diferencias entre un tipo de interés y otro y así invertir según lo que esperamos.

Referencias Bibliográficas 

Alvarado, M. V. (2014). Ingeniería económica: nuevo enfoque. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria. Recuperado dehttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=1101 3335&ppg=14

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Duque Plata, E. (22,12,2017). Valor presente neto. [Archivo de video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/14268