Trabajo_colaborativo_grupo_86_unidad1.docx

UNIDAD 1: TAREA A-RECONOCER LOS FUNDAMENTOS, CONCEPTOS Y PROPOSITOS DE LA INGENIERIA ECONOMICA

ENTREGADO POR: JEISSON ESNEIDER CASTELLANOS; COD: 1088271728 LUISA FERNANDA MORALES VALERO; COD: 1118553428 RUDDY MARTINEZ; COD: SEBASTIAN SALAZAR SALAZAR; COD: 1088321109 WILSON GONZALO FLOREZ; COD: 9431549

TUTOR: ING: ERICA PATRICIA DUQUE

GRUPO: 212067_86

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA INGENIERIA ECONOMICA MARZO 2019

INTRODUCCION La ingeniería económica con lleva la valoración sistemática de los resultados económicos de las soluciones sugeridas a cuestiones de ingeniería. Para que sean aprobables en lo económico, las resoluciones de los problemas deben impulsar un balance positivo del rendimiento a largo plazo, en relación con los costos a largo plazo y también deben promover el bienestar y la conservación de una organización, Principalmente la ingeniería económica propone formular, estimar y calcular los productos económicos cuando existen opciones disponibles para proceder con un propósito definido, en resumen, es un grupo de métodos matemáticos que facilitan las comparaciones económicas. El presente trabajo se realiza un resumen de los fundamentos de la ingeniería económica, valor del tiempo y dinero en el tiempo, tasa de interés y flujo de caja. En el punto dos cada estudiante da respuesta al ejercicio seleccionado taller práctico. De igual manera informa en el foro sobre la selección del ejercicio.

ACTIVIDAD N 1: Definiciones

FUNDAMENTOS DE LA INGENIERIA ECONOMICA (Estudiante Wilson Flórez) VALOR DEL DINERO Y TIEMPO: La palabra dinero se deriva del latín denarium, nombre de la moneda utilizada por los romanos para concretar las actividades comerciales; por lo que muchos historiadores señalan que la estructuración del uso y mecanismos del dinero se debe a los romanos. El uso del dinero ha servido a lo largo del desarrollo de las sociedades como la medida del valor para tasar el precio económico relativo a los bienes y servicios. El dinero, como tal, cuenta con algunas características distintivas como son: Figura 1.2 Heródoto. El dinero es un medio de intercambio, el cual es de fácil transportación y almacena2. miento. El dinero es un medio relativo para medir el valor de las cosas en consideración a la obGrupo gelividad e interpretación de las sociedades, por lo que pese a ser un medio de intercambio las partes deben acordar los montos que equilibren las perspectivas y los intereses de los participantes. Desde la aplicación del trueque como mecanismo para obtener los bienes o servicios, se puede apuntar que, sobre todo, la parte que poseía “las cosas que otros necesitaban” tomaba en cuenta las circunstancias y problemáticas que se tuvieron para conseguirlas o generarlas, por lo que consideraba los efectos de fenómenos naturales, las intervenciones políticas, guerras, plagas, robos, condiciones atmosféricas, entre tantas, para la determinación “del valor de las cosas”; bajo estas circunstancias se requería mayor cantidad de recursos a ofrecer, o mayor cantidad de dinero. Lo anterior propone que para cualquier intercambio el valor del dinero en el presente se convierte en otra cantidad en el futuro, teniendo en cuenta los efectos de las circunstancias que ocurran durante el tiempo transcurrido; en otras palabras, de manera ideal, es la cantidad de dinero que se debe aplicar o disponer en el presente para generar una mayor cantidad en el futuro, pudiendo deberse a un interés (aumento) o decremento (inflación o devaluaciones de la moneda).

(Estudiante Sebastian Salazar resumen; Imágenes Fernanda Morales) TASA DE INTERESES: Cuando se realiza una inversión, el inversionista busca un beneficio representado utilidades, rendimiento o dividendos, los cuales son tomados por aquel que pone en riesgo su capital. Lo podemos explicar cómo al disponer de un capital en un tiempo “t” (denominado plazo) donde no solo se recupere el capital, sino que adicionalmente obtenga un beneficio.

El capital invertido se representa como una Cantidad Inicial (CI) y por un determinado plazo se obtiene una Cantidad Final (CF) cumpliendo con la siguiente condición: 𝐶𝐹 ≫ 𝐶𝐼 Donde la diferencia entre CF y CI se denomina interés, o sea, el beneficio obtenido por aplicar y arriesgar el capital. 𝐼 = 𝐶𝐹 − 𝐶𝐼 El interés también se puede presentarse como la proporción de la CI que el inversionista recibirá al final de plazo, ósea, la tasa de interés: 𝐼=

𝐶𝐹 − 𝐶𝐼 × 100 𝐶𝐼

Cabe recordar que se debe incluir todos aquellos factores que puedan incidir en el cambio de valor del dinero en el tiempo como: 𝐸 (𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛) 𝐸( 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙) 𝐼(%) = ∫ 𝐸 (𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧) [ 𝐸 (𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜) ] Las inversiones tratan de estimar cual será la inflación teniendo en cuenta que esperan del dinero invertido conserve su poder adquisitivo, en consecuencia, la tasa de interese debe generar una cobertura que evite la pérdida de su inversión. La tasa de interese real, es aquella cuyo interés iguala las solicitudes de coberturas de préstamos en préstamos en la economía, denominado costo de oportunidad del capital y que puede cubrir las expectativas de cada inversionista. Principios de separación de Fisher; los cuales consideran un entorno ideal sin inflación y cumplimento de las obligaciones, suponiendo un intercambio de fondos que permita total cobertura de los requerimientos de dinero a través de préstamos, entonces: 1. Habrá una tasa de interés de equilibrio que igualará el monto de los préstamos solicitados con monto de los préstamos concedidos. 2. Los individuos descartaran sus propias tasas subjetivas de interés y usaran la tasa de rendimiento de equilibrio de mercado para tomar decisiones optimas de inversión 3. Todos los individuos se encontrarán mejor de lo que hubieran estado en un mundo sin oportunidades de solicitud y concesión de préstamos. La prima de liquidez, está definida por mecanismos a través de los cuales el capital invertido será reintegrado, así como los beneficios esperados.

La prima de riesgo, relacionada con el entorno globalizado en el que se desarrollara la inversión, diversos factores como ámbitos político, económico y social pueden ofrecer facilidades o limitante a las inversiones, esta permite definir la prima de riesgo.

Si los beneficios esperados están definidos por intereses, resultado de inversiones o ahorro, entonces estos pueden generarse bajo 2 modalidades:  

Interés simple. Interés compuesto.

Interés simple: se calcula utilizando la misma cantidad inicial durante un tiempo “t” donde al término del mismo el interés generado es retirado o ignorado, procedente a aplicar el principal de nueva cuenta. Se define Principal como Presente (P), ya que representa la cantidad con lo que se cuenta inicialmente, redefiniremos la Cantidad Final (CF) como Futuro (F), por consiguiente, el interés acumulado para “n” periodos por interés simple queda expresado como: 𝐼𝑆 = 𝑃 × 𝑛 × 𝑖 Donde: IS= interés simple acumulado P= capital inicial o principal o presente. n= número de periodos de aplicación. i= tasa de interés. A si mismo se puede establecer que la Cantidad Final o Futuro (F) a obtener después de “n” periodos por interés simple se puede calcular, después de desarrollar la sucesión como: 𝐹 = 𝑃 + 𝐼𝑆 = 𝑃 [1 + (𝑛 × 𝑖)]

Interés compuesto: se calcula utilizando la misma cantidad inicial durante un tiempo “t” donde al término del mismo el interés generado es reintegrado al principal, aplicando el monto acumulado al siguiente periodo procediendo a repetir el criterio expuesto tantas veces como sea necesario. El valor futuro de cada periodo de aplicación es igual al valor presente “P” multiplicado por (1 + i) elevando al número de periodos de aplicación (n), por lo que se puede señalar que le valor futuro de un monto “P” por interés compuesto queda expresado como: 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 Donde: F= cantidad final o futuro. P= principal o valor presente. i= tasa de interés. n= número de periodos.

(Estudiante Jeisson Castellanos) FLUJO DE CAJA: Es el esquema que muestra los montos de los ingresos y los egresos o, en su caso, la diferencia entre ellos en un periodo o varios periodos. Ha de considerarse que el desarrollo de cualquier actividad, de acuerdo con su naturaleza y propósitos, requiere de la aplicación de recursos de diferentes ordenes; sin embargo, todos los recursos tienen un valor, el cual puede expresarse en unidades monetarias. Diagrama de flujo de caja Es la representación gráfica del flujo de caja mediante una escala de tiempo que permite ubicar los montos de ingresos y egresos en periodos de tiempo específicos. La

escala de tiempo es una recta numérica cuyas subdivisiones pueden representar semanas, meses, trimestres, años, etcétera. La representación y ubicación de los valores de los montos dentro de un diagrama de flujo obedecen a reglas muy simple, como son: 1. La escala de tiempo inicia en el “periodo cero” o “presente”, de la manera que todo monto que ubique por delante de este periodo se considera como futuro. 2. Los flujos de dinero deben ubicarse de manera puntual sobre un periodo especifico. 3. Los flujos de efectivo se representan mediante “vectores monetarios” cuya magnitud representa el valor a declarar. 4. Las cantidades ubicadas por arriba de escala representan valores positivos, como: utilidades, ingresos o cualquier beneficio. 5. Las cantidades ubicadas por debajo de la escala representan valores negativos, como: inversiones, costos, gastos, perdidas, egresos o des beneficios. 6. Los flujos se pueden simplificar mediante su diferencia directa en cada periodo, o sea, no se pueden combinar montos de periodos anteriores o posteriores al que se esta simplificando. Las reglas anteriores se resumen a continuación de manera grafica

ACTIVIDAD N°2: Solución de problemas

Integrante:

Problema a desarrollar - Taller anexo tarea 1

Castellanos Jeisson Flores Wilson Martínez Ruby Salazar Sebastian Fernanda luisa

Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 Punto 5 Soluciones

1) Juan deposita $ 8000 en Davivienda que reconoce una tasa de interés del 36% anual, capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el monto acumulado en cuatro años? Solución Lo primero que debemos tener en cuenta es que aplica una Tasa nominal donde:  36% anual, mensual Esto nos dice que:  3% mensual x 12 meses / anual = 36% anual, mensual ¿Cuál será el monto acumulado en cuatro años?

Ahora tenemos que debido a que cada mes se capitalizara los intereses dentro de inversión inicial acumulada mes a mes es un interés compuesto Aplicamos la fórmula de interés compuesto 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 𝐹 = 8000(1 + 0.03)48 𝐹 = 8000 ∗ 4.13 𝐹 = 33040 El monto acumulado durante los 4 años es de $33040

Análisis: En la aplicación de interés compuesto a una inversión se evidencia un crecimiento del capital invertido cada vez que se hacen efectivos los intereses, ya que estos en lugar de ser retirados se capitalizan al valor liquidado del periodo, ocasionando que para el siguiente periodo de liquidación se genere un valor de los intereses mayor al anterior, así sucesivamente hasta el fin del tiempo acordado. 2) Paola deposita en Bancolombia $50.000 durante 3 meses. a) Hallar el valor final a la tasa de interés simple del 30% anual. b) Hallar el valor final a la tasa de interés del 30% anual capitalizable mensualmente. c) ¿Cuál es mayor?

Solución A. IS = Interés simple calculado P= cantidad Inicial o principal n= Número de periodos i= Tasa de interés 𝑃 = $50,000 𝑖 = 30 % 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑛=3 𝐼𝑆 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 𝑆𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒 𝐹 =?

F = P + IS = P[1 + (𝑛. 𝑖)]Sustituimos = 50,000 1 + 3.

30 100

= 50,000[1 + (3 x 0,30)] = 50,000(1 + 0,90) = 50,000(1 + 0,90) = 50,000 . (1,9)

IS= $𝟗𝟓, 𝟎𝟎𝟎

B. F = P(1 + i) n 𝑃 = $50,000 𝑖 = 30 % 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 =

0,30 = 0,025 12

𝑛 = 3 𝑎ñ𝑜𝑠 = 36 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝐹 =? Sustituimos F = P(1 + i) n = P(1 + 0,025) 36 = 50,000(1 + 0,025) 36 = 50,000. (1,025) 36 = 50,000 . 2,4325 𝐅 = $𝟏𝟐𝟏, 𝟔𝟐𝟓

C. El mayor es el cálculo con la forma de interés compuesto

3) Calcular el valor final de un capital de $ 30.000 a interés compuesto durante 15 meses y 15 días a la tasa de interés del 24% capitalizable mensualmente.

C = 20.000 n = 15 meses, 15 días = 15,5 meses i = 0,24 anual = 0,24/12 mensual S =? Calcular el monto de interés compuesto por los 15 meses.

𝑆 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 0,24 15 𝑆 = 20.000 (1 + ) 12 𝑆 = 20.000 ( 1,345868) 𝑺 = 𝟐𝟔. 𝟗𝟏𝟕. 𝟑𝟔

Calcular el monto a interés simple por los 15 días. C = 26.917,36 i = 0,24/360 diario

𝑆 = 𝐶 (1 + 𝑛 · 𝑖) 𝑆 = 26.917,36 [1 + 15 (

0,24 )] 360

𝑆 = 26.917,36 ( 1,01) 𝑺 = 𝟐𝟕. 𝟏𝟖𝟔, 𝟓𝟑 4) Margarita invierte $ 9.000 por un año a una tasa del 13% capitalizable mensualmente. Determinar el monto al final del año, si transcurridos 4 meses la tasa se incrementó al 18% capitalizable mensualmente. Datos: CO= 9.000 i= 13% cap. Mes – 0,13/12 n= 4 meses monto parcial = ¿? Monto parcial = ¿? i = 18% cap. Mes- 0,18/12 n = 8 meses CF= ¿? 𝐹 = 9000 (1 + 𝐹 = 9396.383

0,13 4 ) 12

Una vez determinado el saldo a los 4 meses se realiza nuevamente la formula con el monto parcial de 9396.383 𝐹 = 9396.383 (1 +

0,18 8 ) 12

𝐹 = 10584.956 𝐶𝐹 = 10584.956 Tendrá un saldo final de 10584.956 pesos m/cte, con los cambios de la tasa ajustada luego de los 4 meses.

5) Se deposita $ 20.000 en Banco de Bogotá, que paga el 19% de interés con capitalización mensual, transcurridos 4 meses se retira $ 8.000. Hallar el importe que tendrá en el banco dentro de un año de haber realizado el depósito.

DATOS: CO= 20.000 i= 19% cap.mes – 0,19/12 n= 1 año – 12 meses cn=?

Solución:

𝑐𝑛 = 𝑐𝑜(1 + 𝑖)𝑛 − 𝑐𝑜 (1 + 𝑖)𝑛 𝑐𝑛 = 20.000(1 + 0,19/12)12 − 8000 (1 + 0,19/12)8 𝑐𝑛 = 20.000(1 + 0,19/12)12 − 8000 (1 + 0,19/12)8

𝑐𝑛 = 24149,02 − 9071,302 𝑐𝑛 = 15,077,718 El banco tendrá el importe dentro de un año por el precio de 15.077.718 pesos m/cte.

CONCLUSIONES Con el desarrollo de ese trabajo podemos concluir que la tasa de interés podría definirse de manera concisa y efectiva como el precio que debo pagar por el dinero; es el

porcentaje al que está invertido un capital en un período determinando, lo que se conoce como “el precio del dinero en el mercado financiero”. Dicho de otro modo: si pido dinero prestado para llevar adelante una compra o una operación financiera, la entidad bancaria o la empresa que me lo preste me cobrará un adicional por el simple hecho de haberme prestado el dinero que necesitaba. Este adicional es lo que conocemos como tasa de interés. En economía, la tasa de interés cumple un rol fundamental. Si las tasas de interés son bajas porque hay más demanda o mayor liquidez, habrá más consumo y más crecimiento económico. Sin embargo, las tasas de interés bajas favorecen la inflación, por lo que muchas veces se mantienen altas a propósito para favorecer el ahorro y evitar que se disparen los precios. Las tasas de interés existentes vienen diseñadas según nuestras necesidades, es decir, si queremos retornos a corto plazo y bajo riesgo la rentabilidad es mas baja que si hacemos inversiones a largo plazo y con un mayor riesgo. Por eso es importante siempre tener claro las diferencias entre un tipo de interés y otro y así invertir según lo que esperamos. Es importante conocer a la hora de invertir dinero en determinado negocio, que beneficios nos ofrecen, debido a que a partir de esto debemos determinas si la inversión dará las rentas esperadas y si se cumplen nuestras expectativas económicas. También es importante evaluar el riesgo-beneficio ya que la rentabilidad ofrecida puede ser alta pero el riesgo de perder la inversión también puede ser alta, todo esto e pro de analizar bien las decisiones antes de tomarlas.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Alvarado, M. V. (2014). Ingeniería económica: nuevo enfoque. México, D.F., MX: Larousse Grupo Editorial Patria. Recuperado dehttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=11013335& ppg=14

Duque Plata, E. (22,12,2017). Valor presente neto. [Archivo de video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/14268

Meza, O. J. D. J. (2010). Evaluación financiera de proyectos (SIL) (2a. ed.).Capítulo 2: matemáticas financieras (p.31-39). Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Recuperado dehttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2460/lib/unadsp/reader.action?ppg=1&docID=319 8301&tm=1527695876176