Conduction Thermique.docx

Conduction thermique

Appareil conduction de chaleur La conduction thermique (ou diffusion thermique) est un mode de transfert thermique provoqué par une différence de température entre deux régions d'un même milieu, ou entre deux milieux en contact, et se réalisant sans déplacement global de matière1 (à l'échelle macroscopique) par opposition à la convection qui est un autre transfert thermique. Elle peut s'interpréter comme la transmission de proche en proche de l'agitation thermique : un atome (ou une molécule) cède une partie de son énergie cinétique à l'atome voisin. La conduction thermique est un phénomène de transport de l'énergie interne dû à une hétérogénéité de l'agitation moléculaire 2. C'est donc un phénomène irréversible. Dans les fluides (liquides et gaz) ce transport d'énergie résulte du non uniformité du nombre de chocs par unité de volume, de façon analogue au phénomène de diffusion. Dans les solides, la conduction thermique est assurée conjointement par les électrons de conduction et les vibrations du réseau cristallin L’appareil permet d’effectuer un grand nombre de mesures et d’expériences dont nous d’écrirons certaines elles plus loin

1

Conduction thermique

1-Description de l’appareil : -L’équipement comprend deux spécimens de conduction de chaleur, une barre a sections multiples pour l’étude de la conduction linéaire et un disque métallique pour l’étude radiale.

-une console électrique fournie l’électricité aux éléments chauffants dans les spécimens, et il permet de lire les valeurs de température en chaque point, dans la barre -Section intermédiaire dans la barre

-Deux types d'isolants en liège et papier

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Conduction thermique

A-Module pédagogique d'étude de la conduction radiale Description Module d'étude de la conduction radiale pour banc pédagogique d'étude des méthodes de transmission de chaleur Fourni avec manuel d'exploitation pédagogique complet avec travaux pratiques (TP). Exploitations pédagogiques Le banc permet de réaliser les travaux pratiques (TP) suivants: - Comprendre l'équation de Fourier en déterminant le taux de transfert de chaleur à travers un matériaux solide - Mesurer la distribution de température en régime permanent par conduction au travers de la paroi d'un cylindre (conduction radiale) - Déterminer la constante de proportionnalité Fourni avec manuel d'exploitation pédagogique complet avec travaux pratiques (TP).

B-Module pédagogique d'étude de la conduction linéaire Description Module d'étude de la conduction linéaire pour banc pédagogique d'étude des méthodes de transmission de chaleur. Fourni avec manuel d'exploitation pédagogique complet avec travaux pratiques (TP). Exploitations pédagogiques Le banc permet de réaliser les travaux pratiques (TP) suivants: - Appliquer l'équation de Fourrier et déterminer les taux de transfert de chaleur dans les matériaux solides - Déterminer la distribution des températures en régime permanent au travers d'un solide uniforme ou d'un solide composite - Déterminer la conductivité thermique de différents matériaux isolants et conducteurs - Mesurer la chute de température à l'interface des surfaces de contact d'un solide composite plan - Mesure de la distribution des températures en régime permanent au travers d'un solide uniforme de section réduite - Comprendre l'application d'un conducteur pauvre (isolant) Fourni avec manuel d'exploitation pédagogique complet avec travaux pratiques (TP)

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Conduction thermique

2-Manipulations : Expérience 1 :( conduction le long d’une barre simple) 1-But : étude de la loi de fourrier pour la conduction linéaire le long d’une barre simple.

Théorie : soit un mur simple d’épaisseur Δx, limité par deux plans parallèles. Si les parois de ce mur sont soumises a une différence de température ΔT, alors le flux de chaleur Q qui travers la surface A par conduction pendant l’unité de temps est proportionnel a A et Si le matériau dont est fait le mur est homogène et a une conductivité, thermique K alors

Les résultats :

Q(w) 40 60

T1 64 .6 89.3

T2 63.5 87.3

T3 62.5 85.3

T4 52.15 70.02

T5 41.8 54.75

T6 31.45 39.45

T7 21.1 24.2

T8 20.5 23.7

T9 20.2 22.2

Exploitation des résultats : Calculer le coefficient de conductivité thermique K du bronze

Q=−K . A

△T −Q ⟹ K= △X A . △ T /△ X

Pour Q=40(w) on a :

K1=

−40∗0.09 W =165.47 [ ] −4 m. C ° 4.9∗10 ∗(−44.4)

Pour Q=60(w) on a :

K2=

−60∗0.09 W =163.99 [ ] −4 m. C ° 4.9∗10 ∗(−67.2)

Calculer le coefficient de conductivité thermique K du bronze pour chaque température Pour : Q=40W et D=25*10-3

4

Conduction thermique

Méthode ANALITIQUE On a :

Q ΔT → Δx ΔT A∗ Δx

| |

K=

( )

1

=

63.5−64.6 =¿ - 110 donc K1=742.1 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

62.5−63.5 =¿ - 100 10−2

( ΔT Δx )

=

52.15−62.5 =−1035 donc K3=78.8 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

41.8−52.15 =−1035 donc K4=78.87 [ W ] −2 m .C ° 10

ΔT Δx

( )

=

31.45−41.8 =−1035 donc K5=78.87 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

21.1−31.45 =−1035 donc K6=78.87 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

20.5−21.1 =−60 donc K7=1360.54 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

20.2−20.5 =−30 donc K8=2721.08 [ W ] −2 m .C ° 10

2

3

4

5

6

7

8

donc K2=816.32 [

W ] m .C °

Pour : Q =60W et D=25*10-3 Méthode ANALITIQUE On a :

K=

Q ΔT → Δx ΔT A∗ Δx

| |

( )

1

=

87.3−89.3 =¿ - 200 −2 10

donc K1=612.24 [

( ΔΔTx )

=

85.3−87.3 =¿ - 200 10−2

( ΔT Δx )

=

70.02−85.3 =−1528 donc K3=80.13 [ W ] −2 m .C ° 10

2

3

donc K2=612.24 [

W ] m .C °

W ] m .C °

5

Conduction thermique

( ΔΔTx )

=

54.75−70.02 =−1527 donc K4=80.19 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔT Δx )

=

39.45−54.75 =−1530 donc K5=80.03 [ W ] −2 m .C ° 10

ΔT Δx

( )

=

24.2−39.45 =−1525 donc K6=80.29 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

23.7−24.2 =−50 donc K7=2448.9 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

22.2−23.7 =−150 donc K8=816.32 [ W ] −2 m .C ° 10

4

5

6

7

8

2-Manipulations : Expérience 2 :(conduction le long d’une barre composée) 1-But : étude de la conduction de chaleur le long d’une barre composée et évaluation du

coefficient de transfert de la chaleur global Théorie : ont utilisent une barre intermédiaire en acier inoxydable, et ont calculons le coefficient de transfert de chaleur global U par :

On comparons cette valeur expérimentale avec une autre valeur de U qui nous obtenons par les calculs en utilisons cet relation :

Les résultats :

Q(w) 40 60

T1 69.7 96.8

T2 68.6 94.4

T3 67.5 92

T4 55.25 74.2

T5 43 56.4

T6 30.75 38.6

T7 18.5 20.8

T8 18.2 19.9

T9 17.8 19.4

Exploitation des résultats : Calculer le coefficient de conductivité thermique K du bronze

6

Conduction thermique

Q=−K . A

△T −Q ⟹ K= △X A . △ T /△ X

Pour Q=40(w) on a :

K1=

−40∗0.09 W =525.48[ ] −4 m .C ° 1.32∗10 ∗(−51.9)

Pour Q=60(w) on a :

K2=

−60∗0.09 W =528.54 [ ] −4 m. C ° 1.32∗10 ∗(−77.4)

Calculer le coefficient de conductivité thermique K du bronze pour chaque température Pour : Q=40W et D=13*10-3

Méthode ANALITIQUE On a :

Q ΔT → Δx ΔT A∗ Δx

| |

K=

( )

1

=

68.6−69.7 =−110 donc K1=2754.82 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

67.5−68.6 =¿ - 110 10−2

ΔT Δx

( )

=

55.25−67.5 =−1225 donc K3=247.37 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

43−55.25 =−1225 donc K4=247.37 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔT Δx )

=

30.75−43 =−1225 donc K5=247.37 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

18.5−30.75 =−1225 donc K6=247.37 [ W ] −2 m .C ° 10

ΔT Δx

=

18.2−18.5 =−30 donc K7=10101 [ W ] −2 m .C ° 10

2

3

4

5

6

( )

7

donc K2=2754.82 [

W ] m .C °

7

Conduction thermique

( ΔΔTx )

=

8

17.8−18.2 =−40 donc K8=7575.75 [ W ] −2 m .C ° 10

Pour : Q =60W et D=13*10-3 Méthode ANALITIQUE On a :

Q ΔT → Δx ΔT A∗ Δx

| |

K=

( )

1

=

94.4−96.8 =¿ - 240 donc K1=1893.93 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

92−94.4 =¿ - 240 10−2

( ΔT Δx )

=

74.2−92 =−1780 donc K3=255.36 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

56.4−74.2 =−1780 donc K4=255.36 [ W ] −2 m .C ° 10

ΔT Δx

( )

=

38.6−56.4 =−1780 donc K5=255.36 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

20.8−38.6 =−1780 donc K6=255.36 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

19.9−20.8 =−90 donc K7=5050.5 [ W ] −2 m .C ° 10

( ΔΔTx )

=

19.4−19.9 =−50 donc K8=9090.9 [ W ] −2 m .C ° 10

2

3

4

5

6

7

8

Selon la littérature

K

¿ bronze

=83

donc K2=1893.93 [

W ] m .C °

( m.w℃ )

Graphes : 

Il ya une relation entre la surface est la conductivité thermique cette relation et si augment la surface la conductivité diminuer «relation réversible »

On peut constante que la différence entre la valeur réelle de K et celle obtenue lire de notre expérience est très importante, cèle est du principalement à l’hypothèse sur laquelle est basé l’expérience et selon laquelle le régime est 8

Conduction thermique

stationnaire cette dernière n’a pas pu être concrétisé compte tenu du temps accordé à l’expérience. 

A partir des calculs on peut dit que le coefficient de conductivité K est constant dans le bronze.

Expérience 3 :( conduction radial) 1-But : Examiner le profile de température et déterminer le flux de transfert de chaleur

résultant de la conduction radial en régime stationnaire a travers la paroi d’un cylindre. Les résultats :

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Conduction thermique

Q(X) 20 40 60

T(1) 22,8 24,9 27,7

T(2) 22,2 23,5 25,2

T(3) 21,5 22,3 23,6

T(4) 21,1 21,6 22,4

T(5) 20,4 20,7 21,2

T(6) 19,3 19,6 20,2

Exploitation des résultats :

Pour :

Q =20 W

T i =22,8 ° C T e =19,3 °C

Q=−KA .

dT =¿ Q . dR=−K . A . dT dR

Re

Te

Re

Te

Q ∫ dR=−K . A ∫ dT =¿ Q∫ dR=−2. π . K . A .∫ dT Ri

Ti

T (¿ ¿ i−T 2) .2 . π . L . K ln ⁡( R2 / Ri) Q=¿ AN: K=

Ri

=>

Ti

R (¿ ¿ 2/ Ri) Q . ln 2. π . L.(T i−T 2 ) K =¿

20. ln ⁡( 20/10) W =1226.37 2.3,14 .0,003 .(22,8−22,2) m. ° C

T ¿ i−T (¿ ( 22,8−19,3 ) .2.3,14 .0 .003 .1226 .37 e ).2. π . L . K = ln ⁡( Re /R i) 110 ln ⁡( ) 10 Q=¿ Q=33.72 W

Pour :

Q

=40 W

T i =24,9° C T e =19,6 °C

R (¿ ¿ 2/ Ri) Q . ln 2. π . L.(T i−T 2 ) K =¿

=> AN:

K=

40. ln ⁡( 20 /10) W =1051.18 2.3,14 .0,003 .(24,9−23,5) m. ° C 10

Conduction thermique

T (¿ ¿ i−T e ) .2. π . L . K ( 24,9−19,6 ) .2.3,14 .0 .003 .1051,18 = ln ⁡( Re / R i) 110 ln ⁡( ) 10 Q=¿

Q=43,77 W

Pour:

Q=60 W

T i =27,7 ° C T e =20,2 °C R (¿ ¿ 2/ Ri) Q . ln 2. π . L.(T i−T 2 ) K =¿

=> AN:

K=

60. ln ⁡( 20/10) W =882.99 2.3,14 .0,003 .(27,7−25,2) m. ° C

T (¿ ¿ i−T e ) .2. π . L . K ( 27,7−20.2 ) .2.3,14 .0 .003 .882.99 = Re 110 ln ln 10 Ri Q=¿

( )

( )

Q=52.03 W Graphe : On constant que les valeurs calculées à partir de la relation théorique sont assez loin de celles du wattmètre malgré que nous ayons utilisés le même coefficient toujours à cause de la précarité du régime (c.à.d: régime non stationnaire).

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Conduction thermique

Expérience 4 :( conduction le long d’une barre simple) But :étude de l’influence de l’isolation thermique sur la conduction de chaleur entre deux métaux 1-Liage : Les résultats :

Q(W) 10

T(1) 30,0

T(2) 29,6

T(3) 29,3

T(4) 19,8

T(5) 19,7

T(6) 19,6

Exploitation des résultats :

Par extrapolation on trouve : T e=29,15° C T s=19.85 ° C ∆ T = T e−T s=9,30 ° C

−4

, A= 4,9. 10 m

−3

, e=3,02. 10 m

−3

K=

Q. e 10.3,02. 10 W = =6,62 −4 A . ∆ T 4,9.10 .9,30 m°C

K t h , liage=0,037

W m °C

2-papier : Les résultats :

Q(W)

T(1)

T(2)

T(3)

T(4)

T(5)

T(6) 12

Conduction thermique

10

28,6

27,8

26,2

20,1

20,0

19,9

Exploitation des résultats :

Par extrapolation on trouve : T e=25,40° C T s=20.15 ° C ∆ T = T e−T s=5,25 °C

K=

−4

, A= 4,9. 10 m

−3

, e=0.11 .10 m

Q. e 12. 10−2 W = =0,43 −4 A . ∆ T 4,9.10 .10,58 m° C

K t h , papier =0,15

W m °C

Comparaison : En ce qui concerne le papier les résultats de l’expérience sont Presque semblables aux valeurs théoriques, mains pour le liège la différence est Grande.

Exemples Des isolantes : L'isolation thermique vise généralement à se prémunir du refroidissement des espaces intérieurs, mais aussi des éléments structurels du bâtiment. Toutefois l'isolation peut aussi avoir pour but d'éviter le réchauffement pendant l'été. La chaleur se propage d'un milieu chaud vers le milieu froid par conduction, rayonnement et convection ; Le but de l'isolation thermique est de diminuer les échanges de chaleur entre l'intérieur et l'extérieur par interposition d'un matériau ayant la capacité de conduction la plus faible possible. Dans une maison individuelle non isolée, les valeurs moyennes des sources de déperdition de chaleur ou déperdition thermique sont les suivantes5,6 : 

le toit 25 à 30 % ;



les murs 20 à 25 % ;



le renouvellement d’air 20 à 25 % ;



les fenêtres et portes extérieures 10 à 15 % ; 13

Conduction thermique



le plancher 7 à 10 % ;



les ponts thermiques 5 à 10 %.

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Conduction thermique

Conclusion Dans ce TP on a étudié la conduction dans différentes étapes, pour déterminer les valeurs du coefficient de conductivité dans chaque manipulation à l’aide des valeurs mesurées de t°. La conduction thermique est le phénomène de transport de la chaleur mis en jeu dans les Solides, elle est également présente dans les liquides immobiles et à un moindre degré dans les gaz. Le phénomène microscopique (à l’échelle atomique) intervenant dans la conduction thermique est la propagation de l’agitation thermique des particules des zones plus chaudes vers celles des zones plus froides. Le mécanisme microscopique consiste dans la vibration moléculaire ou atomique (liquides, gaz) et la vibration cristallin ainsi que dans le déplacement des électrons libres les métaux (un importe quelle solide).

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Conduction thermique

La conduction thermique est donc le phénomène par lequel l’énergie est transférée des zones à haute température vers des zones à basse température.

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