Clase02

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRONICA NUCLEO DE ELECTRONICA Y SISTEMAS DIGITALES CIRCUITOS DE ALTAS FRECUENCIAS

CIRCUITOS DE ALTAS FRECUENCIAS

Reyes Vargas Emily Carolina C.I. 16.611.374

San Cristóbal, Mayo de 2008.

ATENUACIÓN DE LA LINEA MICROSTRIP  En

la próxima figura se explican las causas más importantes generadoras en una línea MICROSTRIP.  Es posible describir los efectos de atenuación por medio de : ―Modelos matemáticos aproximados. ―Familia de curvas para la determinación de la atenuación.

ATENUACIÓN DE LA LINEA MICROSTRIP  Efectos

de las diferentes capas y de la atenuación en una línea MICROSTRIP generalizada.

ATENUACIÓN DEL CONDUCTOR • En la mayoría de los sustratos la frecuencia de operación de una línea MICROSTRIP se establece por debajo de la denominada frecuencia de aceptancia de la atenuación fü. • Donde las pérdidas longitudinales y transversales se igualan. • Bajo esta condición normalmente se desprecia las pérdidas dieléctricas respecto a las pérdidas en el conductor (A excepción de sustrato EPG Fibra de vidrio epóxida) • La resistencia finita de la línea MICROSTRIP y la metalización de masa generan la atenuación en el conductor. • Debido a que la operación ocurre por debajo de la frecuencia de aceptancia, se incrementan proporcional a • La Impedancia superficial específica RF. • Y como consecuencia se incrementa la Atenuación debido al efecto piel.

ATENUACIÓN DEL CONDUCTOR • La dependencia de la frecuencia que presentan las densidades de corriente Longitudinales y transversales, no es tan precisa. • Sería necesario un Análisis Dinámico para obtener una solución exacta de este tipo de problema. • No se conoce un modelo matemático aproximado para los resultados ni se han obtenido paquetes de curvas para la evaluación gráfica. • Para una frecuencia de operación por debajo de la frecuencia estática límite los resultados pueden presentar un error de 8%.

ATENUACIÓN DEL CONDUCTOR 

Estas relaciones se obtuvieron en base al Principio del Incremento de la Inductividad: • A través del cual se toma en cuenta la represión que experimenta el flujo de corriente en la periferia del conductor, • Por lo tanto se parte del supuesto de que sólo fluyen corrientes longitudinales sobre el conductor de cinta MICROSTRIP. • Se obtienen:

El Coeficiente de Atenuación.

La Impedancia Superficial.

ATENUACIÓN DEL CONDUCTOR 

Siendo: • ρ La Impedancia específica. • δ La profundidad de penetración. • Aρ el factor geométrico en dB independiente de εr y dependiente de la relación w/h por lo que es válido:

ATENUACIÓN DEL CONDUCTOR 



Se puede calcular la anchura equivalente del conductor weq,0 con las ecuaciones siguientes:

Ecuación analítica

Ecuación sintética

ATENUACIÓN DEL CONDUCTOR • Las ecuaciones anteriores obtenidas para: • Aρ el factor geométrico y para • La anchura equivalente del conductor weq,0 • Se representan gráficamente en el diagrama de curvas a continuación. • Con la relación siguiente se obtiene la atenuación real partiendo del valor normado α* ρ, para cualquier valor de “f” en GHz, “h” en mm, εr,eff(w/h, εr) y ρ en Ωcm, αρ se expresa en dB/cm.

ATENUACIÓN DEL CONDUCTOR

• La Profundidad de penetración está dada por: • Para cobre es válido: • Por lo tanto:

para 100 GHz

ATENUACIÓN DEL CONDUCTOR



Coeficiente de Atenuación normado α* ρ del MICROSTRIP para f=1GHz, εr=1, h=1mm y ρ=1,72.10-6Ωcm para el cobre en función de la anchura normada del conductor w/h.

EFECTO DE LA SUJECIÓN SUPERFICIAL • En la técnica MICROSTRIP de película fina se necesita aplicar una delgada capa de sujeción de unos 0,02-0,1μm de grosor entre el sustrato y la cinta conductora de la línea así como entre el sustrato y la capa metalizada de masa. • Para la cinta conductora se usa un material con elevada conductividad, como Oro con un ρ=2,6.10-6Ωcm y un grosor de un valor de varias profundidades de penetración δ. • Para la capa de sujeción se usan materiales con muy baja conduct • Con esta tecnología se eleva la atenuación del conductor en dependencia con la relación: • Entre el grosor de la capa de sujeción respecto a la profundidad de penetración tH/δH. • Y entre la relación de la Impedancia del conductor respecto a la Impedancia de la capa de sujeción ρL/ ρH. • El resultado del cálculo estático se observa en la figura a continuación.ividad como el Cromo con ρ=13.10-6 a 15,6.10-6 Ωcm

EFECTO DE LA SUJECIÓN SUPERFICIAL



A través de un proceso especial, se puede evitar el uso de la capa de sujeción por medio de una aplicación directa del revestimiento de cobre. • La capa de cobre tiene un grosor entre 0,127 hasta 0,305mm. • Este tipo de sustrato es excelente en aplicaciones con altas temperaturas y para transmisiones con relativa altas potencias.

EFECTO DE LA SUJECIÓN SUPERFICIAL

EFECTO DE LA SUJECIÓN SUPERFICIAL 

Efecto que presenta la capa de sujeción sobre la Atenuación del conductor: a. Conductor con capa de sujeción. b. Conductor sin capa de sujeción. c. Incremento de la Atenuación del conductor dependiente de la capa de sujeción αρ,efec/ αρ,efec en función del grosor normado de la capa de sujeción.

EFECTO DE LA ASPEREZA SUPERFICIAL •Todos los sustratos presentan a nivel microscópico superficies ásperas. • La superficie áspera aparece después de la metalización del sustrato tanto del lado de la cinta conductora como del lada de masa. • La superficie superior y el límite lateral de la cinta conductora presentan también cierta aspereza. • Se generan más pérdidas como consecuencia de la distribución no homogénea de la densidad de corriente, la cual es modulada por el ritmo de la aspereza superficial, • Debido al incremento de la densidad de corriente causado por el efecto piel. • Este efecto se expresa con un incremento de la Atenuación superficial del conductor donde: • El valor de αρ del sustrato liso pasa a: • αρ,efec para el sustrato áspero.

EFECTO DE LA ASPEREZA SUPERFICIAL

EFECTO DE LA ASPEREZA SUPERFICIAL

EFECTO DE LA ASPEREZA SUPERFICIAL • Donde de sustituye con ayuda de la gráfica a continuación la impedancia superficial específica RF por la impedancia superficial específica efectiva RF,eff • La atenuación αρ,eff se obtiene de la atenuación αρ.

Siendo:

EFECTO DE LA ASPEREZA SUPERFICIAL



Impedancia superficial específica efectiva en función de la profundidad de aspereza efectiva normada.

ATENUACIÓN DEL DIELÉCTRICO Se generan pérdidas dieléctricas debido a las pérdidas por descargas en el sustrato, • Estas pérdidas pueden determinarse con el Factor de Pérdidas o Tangente de Pérdidas tanδε, • Válido para frecuencias no muy altas y que aproximadamente es independiente de la frecuencia • En la tabla siguiente se representa con otras características para diferentes sustratos. • Para los Dieléctricos es válido: • Se introduce el Factor Geométrico F debido a que las pérdidas aparecen en la región del campo del sustrato, • La relación siguiente considera tanto, • La dependencia de la frecuencia, • El efecto de la geometría. • Representada en las curvas siguientes. 

ATENUACIÓN DEL DIELÉCTRICO



La Atenuación Superficial en dB/cm para cualquier frecuencia f en GHz y para todo Factor de Pérdidas, se obtiene con la expresión siguiente:

ATENUACIÓN DEL DIELÉCTRICO

 

Características técnicas de los sustratos más importantes: An: Material dieléctrico inorgánico. Ha: Semiconductor. Fe: Material ferromagnético. K: Dieléctrico de Plástico.

ATENUACIÓN DEL DIELÉCTRICO



Atenuación superficial normada del dieléctrico α*ε del MICROSTRIP para f=1GHz, tanδε=0,001 en función de la anchura normada del conductor w/h

.

PÉRDIDAS POR DERIVACIÓN 

Las pérdidas por derivación la genera el valor finito de la conductividad eléctrica específica κ del material usado como sustrato. • κ se desprecia en materiales aislantes convencionales. • Sin embargo es apreciable en materiales semiconductores medio aislantes. • Al utilizar este tipo de sustrato es posible determinar la Atenuación superficial dependiente de la geometría a través de las curvas de la gráfica a continuación. • Para la Atenuación Superficial se obtiene para κ in (Ωcm)-1 la relación:

PÉRDIDAS POR DERIVACIÓN 

Conductividad de algunos materiales semiconductores:

PÉRDIDAS POR DERIVACIÓN



Atenuación Superficial de Derivación normada α* κ de la línea MICROSTRIP para κ=0,001(Ωcm)-1 en función de la Anchura normada del conductor w/h.

PÉRDIDAS POR RADIACIÓN 

Líneas MICROSTRIP abiertas no encapsuladas irradian potencia de microondas en zonas donde existen discontinuidades como: • En una línea adaptadora abierta. •Como también en un cambio de dirección perpendicular de la línea. • Estas pérdidas por Radiación están compuestas por: • La Potencia irradiada en el espacio, y, •Por la radiación transportada por las ondas superficiales. •Debido a que las Ondas Superficiales TMO no presentan frecuencias de corte, • su aporte a la radiación siempre está presente.

PÉRDIDAS POR RADIACIÓN



Las diferentes componentes de las Pérdidas por Radiación se pueden calcular por el método de los momentos. • Estas componentes para Altas Frecuencias son siempre más pequeñas que las frecuencias de corte de las Ondas Superficiales TEO, • Para las Altas Frecuencias las pérdidas por radiación están dominadas por las Ondas Superficiales TMO

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS 

Amplificadores son sistemas activos de uno, dos o múltiples puertos, • Amplifican las señales de entrada con ayuda de fuentes de energía externas. • Los amplificadores se usan con mucha frecuencia, • Se pueden clasificar de acuerdo a sus aplicaciones. • En la siguiente tabla se presenta la clasificación respecto a la aplicación y se describe los criterios relacionados. CARACTERÍSTICA

CLASIFICACIÓN

AMPLITUD DE ENTRADA Y SALIDA

AMPLIFICADOR DE GRAN SEÑAL. AMPLIFICADOR DE PEQUEÑA SEÑAL.

REGIÓN DE AMPLIFICACIÓN

FRECUENCIA

DE

ANCHO DE BANDA DE TRANSMISIÓN

AMPLIFICADOR DE CORRIENTE CONTINUA. AMPLIFICADOR DE BAJAS FRECUENCIAS AMPLIFICADOR DE ALTAS FRECUENCIAS AMPLIFICADOR BANDA ANGOSTA AMPLIFICADOR BANDA ANCHA

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS 



Clasificación de acuerdo a la aplicación. ◦ Para efectos de la Simulación de los circuitos es práctico clasificar los amplificadores: • De acuerdo a su Impedancia de entrada y de salida. • Y de su circuito equivalente idealizado relacionado con la impedancia. • En la tabla siguiente se muestra esta clasificación. TIPO DE AMPLIFICADOR

TIPO DE AMPLIFICADOR

AMPLIFICADOR AMPLIFICADOR AMPLIFICADOR AMPLIFICADOR

FUENTE DE TENSIÓN CONTROLADA POR TENSIÓN. FUENTE DE CORRIENTE CONTROLADA POR TENSIÓN. FUENTE DE TENSIÓN CONTROLADA POR CORRIENTE. FUENTE DE CORRIENTE CONTROLADA POR CORRIENTE.

DE DE DE DE

TENSIÓN TRANSADMITANCIA TRANSIMPEDANCIA CORRIENTE

Clasificación de acuerdo al circuito equivalente idealizado

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS Otras características importantes de los amplificadores son: • Nivel de saturación de salida. • Impedancia de entrada y de salida. • Factor de transferencia en función de la frecuencia.  El diseño de los Amplificadores depende de: • Separación señal a ruido. • Distorsión. • Eficiencia. • Consumo de Potencia para corriente continua. • Estabilidad respecto • A la variación de la Impedancia de carga. • A la variación de la Temperatura. • Al envejecimiento de los componentes. 

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS 

Es importante analizar detalladamente las características de los amplificadores para Alta Frecuencias (f>100MHz). • En esta región de frecuencias se puede modelar las características de los componentes con Parámetros de Dispersión “S”. • Además los fabricantes de Semiconductores casi sin excepción especifican sus componentes de altas frecuencias con los datos de los parámetros de Dispersión “S” • Por lo tanto se prefiere la descripción con parámetros “S”.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS 



Triodos al vacío y Transistores como elementos amplificadores clásicos favorecen el montaje de amplificadores de dos puertos, • Debido a su estructura interna de tres polos. • Tienen un electrodo común para la entrada y la salida. • Estas configuraciones se plantean como soluciones a la mayoría de los problemas de procesamiento. • Por lo tanto es necesario analizar los métodos de diseño esenciales a través de Amplificadores de dos puertos. Básicamente se puede describir un Amplificador con la representación de la figura a continuación:

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS

 Para

operación de pequeña señal en el análisis del uso de componentes en configuraciones circuitales mas complejas es suficiente el uso de la matriz de dispersión [S(ω)].  Para los elementos de la Matriz de Dispersión de un amplificador son válidas las siguientes condiciones ideales:

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS Para el rango de frecuencia de operación Condición de ausencia de Auto Reflexión. Condición de ausencia de retroalimentación. Alta Amplificación 

•Dependiendo de las exigencias:



• Factor de amplificación. • Alta relación señal a ruido. • Ancho de Banda. • Se debe omitir una a varias de estas condiciones.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS.  

Transistores y triodos al vacío son amplificadores con tres electrodos. Las características del sistema de dos puertos correspondiente depende de: ◦ Cuál de los tres electrodos pertenece simultáneamente a los puertos de entrada y de salida.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS. 

El circuito de base común del transistor y el de rejilla común del tríodo de vacío, tienen:

• Baja resistencia de entrada. • Alto factor de Ganancia de Tensión. • Factor de Ganancia de corriente menor que uno. 

El circuito de colector común del transistor y el de ánodo común del tríodo de vacío, tienen: • Factor de Ganancia de tensión menor que uno. • Con impedancia de entrada, grande. • Con impedancia de salida de salida, pequeña. • Actúa como Adaptador de impedancia.

•

Las mismas características son válidas para el FET: • Para el circuito de Compuerta y Fuente común. • Para el circuito de Drenaje común.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS. Los fabricantes de Amplificadores indican generalmente solo los parámetros de Dispersión para uno de estos circuitos básicos. • En el caso de usar otro circuito básico diferente al descrito por el fabricante, • Se pueden calcular bajo determinadas condiciones los parámetros S del circuito básico a utilizarse. • La condición es: • Que el fabricante haya determinado sus parámetros sin errores y que éstos pueden ser modelados.  Para frecuencias por debajo de 10GHz se puede partir en el diseño con esta información, • Sin embargo durante la producción pueden aparecer variaciones debido al dispersión de cargas que generan efectos parásitos. • Se recomienda en estos casos realizar mediciones de cada componente o al menos hacer un muestreo de mediciones representativo con ayuda de un Analizador de redes de Microondas, •Donde se pueda medir los transistores. 

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS. 

JFET CANAL-N



BJT NPN



TRIODO AL VACÍO

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS. 

Para convertir una configuración básica en otra se parte de una representación de tres puertos, • Como se representa en la figura siguiente, • Lo cual resulta en altas frecuencias tomando la representación de dos polos.

Representación de tres puertos de un sistema de dos puertos

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS. 

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 

Debido a la existencia de una referencia de mas interna, • Por ejemplo a través de capacidades entre el Chip y la capa conductora de masa, Así como de la inexacta información del plano referencial de los Parámetros de Dispersión fijados por el fabricante, • Dado que los Parámetros S, se refieren siempre a un espacio geométrico definido. Por lo tanto la simplificación de este cálculo se permite solo hasta aproximadamente 10GHz. Para aplicaciones de mas altas frecuencias se debe realizar una medición independiente y separada para cada configuración básica

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS. 



En forma general se debe considerar: • Que el punto de operación usado en la determinación de los Parámetros de Dispersión, • Se debe mantener cuando se ponga en funcionamiento de los componentes. Las ecuaciones siguientes describen la relación entre la onda de entrada y de salida, ◦ Se toma como referencia para la deducción de las ecuaciones la figura anterior.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS. 

Para determinar los parámetros de Dispersión del Sistema de dos puertos del transistor ST ki • Se cortocircuita uno de los puertos, • Dependiendo este cortocircuito de la configuración básica para la cual se determinaron los parámetros.

Representación de tres puertos de un sistemas de dos puertos

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS. 

En el ejemplo a continuación: • El electrodo E3 es la Masa Común para la entrada y la salida. • El puerto 3 se debe cortocircuitar.



Con dos las ecuaciones anteriores se obtiene la matriz del sistema de dos puertos [ST] determinada para el transistor.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS. 

Para determinar todos los 9 parámetros del sistema de tres puertos tomando los 4 parámetros del sistema de dos puertos, • Faltan todavía 5 ecuaciones, • Estas 5 ecuaciones se pueden deducir de la teoría matricial para sistemas de tres puertos indefinidos, los cuales no tienen fijo un potencial de referencia. • Las ecuaciones a continuación se obtienen de las reglas de Mallas y Nodos.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS. 

Haciendo uso de algunas transformaciones de las expresiones se pueden determinar todos los Parámetros de dispersión del sistema de tres puertos.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. CIRCUITOS BÁSICOS. Usando la ecuación obtenida:



Se puede obtener la matriz del sistema de dos puertos para cualquiera de las configuraciones básicas, • Intercambiando adecuadamente los puertos.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. RETROALIMENTACION. 

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

Se obtiene una retroalimentación si en un sistema activo de dos puertos, por ejemplo un amplificador, las magnitudes de salidas retornan a la entrada. En un sistema de dos puertos eléctrico activo: ◦ Pueden una o ambas magnitudes de salida como: Tensión de salida, Corriente de salida, ◦ Variar una o ambas magnitudes de entrada como: Tensión de entrada, Corriente de entrada. Se pueden dos tipos de retroalimentaciones: ◦ Retroalimentación positiva, en fase, y ◦ Retroalimentación negativa, en contra fase.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. RETROALIMENTACION. 



Algunas aplicaciones de los circuitos de retroalimentación: ◦ Incremento del ancho de banda. ◦ Acoplamiento de Impedancias, ◦ Estabilización, ◦ Disminución de la distorsión no lineal de los amplificadores. Limitando la aplicación al caso: ◦ Donde una sola magnitud de salida controla una sola magnitud de entrada. ◦ Resultan 5 tipos de combinaciones posibles, Las cuales se representan en la figura.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. RETROALIMENTACION.

• Los cuatro tipos de retroalimentaciones: • a) Serie-Serie. b) Paralelo-Paralelo. c) Serie-Paralelo. d) Paraleloserie. • [Sa] Sistema de dos puertos activo. • [Sb] Sistema de dos puertos de retroalimentación.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. RETROALIMENTACION. • Para determinar la matriz de dispersión resultante [SR] del sistema de dos puertos retroalimentado, • Se convierten para tal fin los Parámetros de Dispersión en los Parámetros adecuados para el tipo de aplicación, • a) en parámetros Z; b) en parámetros Y; c) en parámetros H; d) en parámetros P • Por medio de este procedimiento se obtiene una matriz Z, Y, H, P de forma sencilla de la suma de las matrices parciales.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. RETROALIMENTACION. • Haciendo uso de la transformación inversa se obtiene la matriz de dispersión total [SR] buscada.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. RETROALIMENTACION.

Ecuaciones para transformar los parámetros de dispersión en parámetros Y, Z, H y P, Con: ΔS=S11S22-S12S21

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. RETROALIMENTACION.

Ecuaciones para la transformaciones inversas, Con: ΔY=Y11Y22-Y12Y21 (Igual para ΔZ, ΔH, ΔP)

RETROALIMENTACIÓN.

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a) FET retroalimentado negativamente. b) Diseño práctico en técnica MICROSTRIP. • La Impedancia Z3 se realiza como un circuito abierto con una línea reactiva alargable por pasos.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. RETROALIMENTACION. • Para el caso común de retroalimentación Serie-Serie de acuerdo a la figura anterior, • Se procede con la representación descrita del FET. • Se llega para una Impedancia de la retroalimentación negativa cualquiera a la matriz del sistema de dos puertos, representada en la expresión siguiente: • donde r3 es la carga en el puerto 3.

AMPLIFICADORES DE ALTAS FRECUENCIAS DE DOS PUERTOS. RETROALIMENTACION.    

SRiJ son los parámetros de dispersión del FET retroalimentado negativamente. SiJ son los parámetros de dispersión del sistema de tres puertos. Los cuales se obtienen de las ecuaciones determinadas para los parámetros de dispersión del FET. De las ecuaciones anteriores se puede también determinar mas adelante: ◦ La Estabilidad y ◦ La Ganancia Total del amplificador.