Chap 7

‫الباب السابع‬ ‫تحليل تكاليف الجودة‬ ‫‪Quality Costs Analysis‬‬

‫د‪ .‬محمد عيشـــوني‬ ‫دكتوراه ‪ ،‬أستاذ مساعد‬ ‫قسم التقنية الميكانيكية ‪ ،‬الكلية التقنية بحائل ‪2005 ،‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪http://aichouni.tripod.com‬‬

‫تعريف مفهوم تكاليف الجودة‬

‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫تكاليف الجودة هي ‪ :‬مجموع التكاليف التي يتم أنفاقها في المنشأة أو‬ ‫المنظمة النتاجية لضمان تقديم المنتج إلى المستهلك حسب متطلباته‬ ‫و رغباته‪.‬‬

‫‪‬‬

‫إذن هي مجموع التكاليف التي يتحملها المنتج و المتعلقة بتحديد‬ ‫مستوى لجودة المنتج و تحقيقه و التحكم فيه و تقييم مدى مطابقة‬ ‫مواصفات المنتج مع متطلبات و رغبات المستهلك‪.‬‬

‫‪‬‬

‫كذلك‪ ،‬تشمل هذه التكاليف تكاليف للخفاقات التي تحدث نتيجة عدم‬ ‫الوفاء بمتطلبات الجودة على المستوى الداخلي للمنشأة أو خارجها‪.‬‬

‫تعريف مفهوم تكاليف الجودة‬ ‫ومن التعاريف الخرى لتكاليف الجودة ‪:‬‬

‫‪3‬‬

‫‪‬‬

‫حسب المواصفات البريطانية ‪ : (BS6143 (2‬هي التكلفة من‬ ‫أجل تأكيد وضمان الجودة بالضافة إلى الفقدان والخسارة‬ ‫الحاصلة عند عدم أنجاز أو الحصول على الجودة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ويمكن تعريفها بأنها جميع التكاليف التي تتعرض لمسمى‬ ‫الجودة أو في أداء النشطة المتعلقة بإنجاز الجودة‪.‬‬

‫لماذا ندرس تكاليف الجودة؟‬ ‫‪‬‬

‫‪Total‬‬

‫تعتبر دراسة تكاليف الجودة من بين أهم الفكار في إدارة الجودة الشاملة )‬ ‫‪ (Quality Management‬وهى جزء هام وتكاملي لي برنامج جودة في المنظمات‬ ‫و المنشآت النتاجية‪.‬‬

‫‪‬‬

‫أهم مميزات دراسة التكاليف المتعلقة بالجودة هي ‪:‬‬ ‫‪ ‬تعتبر الدراسة مؤشر قوي لتحفيز الدارة العليا في تطبيق وتنفيذ مفهوم‬ ‫تكاليف الجودة‬ ‫‪ ‬أكثر المنافع هو تخفيض هذه التكاليف الجمالية للمنتج والتحكم والسيطرة‬ ‫عليها بفعالية وبالتالي زيادة أرباح المنشأة‪.‬‬ ‫‪ ‬أكثر دقة في تقييم وتقدير التكاليف ووضع الميزانيات بواقعية‪.‬‬ ‫‪ ‬تحويل الجودة إلى أرقام بسيطة ومرئية من خلل نسب خسارة مباشرة‬ ‫يساعد الدارة والموظفين لفهم أهمية عمل الشيء صحيحًا من المرة‬ ‫الولى‪.‬‬ ‫‪4‬‬

‫أهمية دراسة تكاليف الجودة‬ ‫‪‬‬

‫تكلفة المنتج المعيب‬

‫يقول أحد مديري الدارة العامة في شركة‬ ‫صناعة الحاسب ‪ : Hewlett Packard‬كلما‬ ‫اكتشفت الخطأ مبكرا أو قبل حدوثه يكون‬ ‫التوفير أكثر‪ .‬فمثل إذا اكتشفت خطأ في مقاوم‬ ‫تكلفته ‪ 2‬قرش و قررت التخلص منه فقد فقدت‬ ‫‪ 2‬قرش‪ .‬و لكن اذا لم يتم اكتشاف الخطأ و‬ ‫استخدمت هذا المقاوم في صناعة الحاسب فقد‬ ‫يكلفني هذا ‪ 10‬جنيهات ثمن تكلفة اصلح‬ ‫الجزء ‪ ،‬و إذا لم تكتشف الجزء الذي به عيب‬ ‫و تم بيع الحاسب و أصبح في يد المستهلك فإن‬ ‫تكلفة الصلح تصبح مئات من الجنيهات‪ ،‬و‬ ‫حسب عدد الحواسيب المنتجة بهذه الطريقة و‬ ‫التي يجب اصلحها فإن تكلفة الصلح سوف‬ ‫تتعدى تكلفة التصنيع‪.‬‬

‫عند‬ ‫المستهلك‬

‫‪5‬‬

‫عند‬ ‫الموزع‬

‫خلل‬ ‫النتاج‬

‫خلل‬ ‫التصميم‬

‫أهمية دراسة اقتصاديات الجودة وتكاليفها‬ ‫‪‬‬

‫تعتبر دراسة تكاليف الجودة أداة تحسين مستمر للجودة فهى‬ ‫تساعد على تحديد مناطق الفشل والخفاق و مصادر حدوث‬ ‫العيوب و هذا باستخدام الدوات الحصائية‪.‬‬

‫‪‬‬

‫تؤدي الجودة الرديئة إلى زيادة أنواع معينة من التكاليف التي‬ ‫تتحملها المنشأة أو المنظمة‪ ،‬خاصة تلك التكاليف المتعلقة ب‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪6‬‬

‫الوحدات المعيبة من النتاج‪.‬‬ ‫إعادة التصنيع‪.‬‬ ‫الفحص و الختبار‬ ‫التعامل مع شكاوي العملء و الزبائن الغير راضين‬ ‫تكاليف الخصم على المنتجات ذات الجودة الرديئة‪.‬‬

‫أنواع تكاليف الجودة‬ ‫‪‬‬

‫صنف علماء الجودة تكاليف الجودة إلى صنفين رئيسين وهي‪:‬‬

‫‪1.‬‬ ‫‪2.‬‬

‫تكاليف ضبط الجودة أو تكاليف المطابقة‬ ‫تكاليف الخفاق في ضبط الجودة أو تكاليف عدم المطابقة )‪Non‬‬

‫‪‬‬

‫تتضمن تكاليف المطابقة مجموع تكاليف الوقاية و تكاليف‬ ‫التقييم أي كل التكاليف الوقائية التي تضمن بأن المنتج سينتج‬ ‫بدون عيوب تؤثر على مستوى جودته‪.‬‬

‫‪‬‬

‫و تتضمن تكاليف عدم المطابقة مجموع تكاليف الخفاق‬ ‫الداخلي و تكاليف الخفاق الخارجي والذي يتضمن كل التكاليف‬ ‫الحاصلة بسبب وجود عيوب في الجودة تحدث في المرة الولى‬ ‫من النتاج‪.‬‬

‫‪7‬‬

‫)‪(Conformance Costs‬‬

‫‪(Conformance Costs‬‬

‫أنواع تكاليف الجودة‬ ‫تكاليف الجودة‬ Quality Costs

‫تكاليف الخفاق في‬ ‫ضبط الجودة‬ Costs of Poor Quality (Non Conformance Costs)

‫تكاليف ضبط الجودة‬ Cost of Good quality (Conformance Costs)

‫تكاليف الخفاق الداخلي‬ ‫تكاليف الخفاق الخارجي‬ Internal Failure Costs ‫تكاليف التقييم‬ ‫تكاليف الوقاية‬ External Failure Costs Fci Appraisal Costs Ac Prevention Costs Pc Fce

( Pc + Ac + Fce + Fci ) = ‫تكاليف الجودة‬

8

‫تكاليف الوقاية )‪(Prevention Costs‬‬ ‫‪‬‬

‫هي التكاليف التي تصرف لمنع حدوث عيوب في المنتج و منع و‬ ‫الوقاية من عدم مطابقة المنتجات مع المواصفات المطلوبة‪.‬‬ ‫ترتبط هذه التكاليف بتصميم‪ ,‬وتطبيق ورعاية نظام الجودة في‬ ‫المنشأة والوقاية من حدوث العيوب والفشل في المنتج او الخدمة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫تشمل تكاليف الوقاية المثلة التالية ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪9‬‬

‫تكاليف التخطيط للجودة وتصميمها وتطوير نظامها‬ ‫تكاليف التحكم في العمليات النتاجية‬ ‫تكاليف تدريب العاملين في مجال الجودة‬ ‫تكاليف توكيد الجودة لدى المورد‬ ‫تكاليف مراجعة وتحليل بيانات الجودة‬ ‫التكاليف المتعلقة ببرامج تحسين الجودة‬

‫تكاليف التقييم‬

‫)‪(Appraisal Costs‬‬

‫‪‬‬

‫هي التكاليف التي تصرف على عمليات الختبار و الفحص لتقييم مستوى‬ ‫جودة المنتج و تحديد المشاكل الموجودة في العملية النتاجية‪.‬‬ ‫و هي تلك التكاليف المرتبطة بالقياس‪ ,‬وتقييم وتدقيق وفحص المنتجات أو‬ ‫المواد للتأكد من توافقها لمتطلبات الجودة أو المعايير والمواصفات المتبعة‪،‬‬ ‫فهي القيمة لي جهد مبذول ليجاد وتحديد درجة الموافقة لمواصفات الجودة‬ ‫خلل النتاج لول مرة‪.‬‬

‫‪‬‬

‫والمثلة عليها تتضمن ما يلي‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 10‬‬

‫تكاليف فحص التوريدات من مواد خام و منتجات نصف مصنعة‬ ‫تكاليف الختبار والتفتيش أثناء العمليات النتاجية‬ ‫تكاليف معدات الختبار والتفتيش‬ ‫تكاليف المواد المستهلكة من خلل التفتيش والختبار‬ ‫تحليل وتقرير نتائج الختبار والتفتيش‬ ‫تكاليف اختبار الداء الميداني )تشغيل المنتج في منشأة المستهلك(‬ ‫تكاليف متعلقة بتقييم المخزون‬

‫تكاليف الخفاق الداخلي‬ ‫‪Internal failure Costs‬‬

‫‪‬‬

‫هي جميع التكاليف المرتبطة بالمنتج الذي أخفق إنتاجه في مطابقة‬ ‫مواصفات الجودة وتم اكتشافها في المنشأة قبل خروجها للمستهلك‪.‬‬

‫‪‬‬

‫تشمل تكاليف الخفاق الداخلي المثلة التالية‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪11‬‬

‫تكاليف إعادة التفتيش والختبار للمنتجات داخل الشركة‬ ‫تكاليف تصنيف المنتجات المعيبة إلى فئة يمكن إصلحها عن طريق إعادة‬ ‫التشغيل و فئة ل يمكن اصلحها أو خردة‪.‬‬ ‫تكاليف إعادة التشغيل‬ ‫تكاليف الفاقد )الهالك( التي ل يمكن اصلحها‪.‬‬ ‫تكاليف حل المشكلة أو تحليل الخطأ‬ ‫تكاليف إصابة العاملين و التعويضات المترتبة عنها‬

‫تكاليف الخفاق الخارجي‬ ‫‪External failure Costs‬‬

‫‪‬‬

‫هي مجموع تكاليف المنتج المعيب الذي يتم اكتشافه بعد التسليم‬ ‫للعميل أو المستهلك‪.‬‬

‫‪‬‬

‫تتضمن المثلة ما يلي‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪12‬‬

‫تكاليف معالجة شكاوي العملء‬ ‫استبدال المنتجات المعيبة والمرتجعة‬ ‫المتيازات‬ ‫الخسارة في المبيعات‬ ‫تكاليف تحمل المسئولية الناتجة من الحوادث‬ ‫تكاليف دفع الضمانات و التعويضات‪.‬‬

‫العلقة بين أنواع تكاليف الجودة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪100‬‬

‫‪13‬‬

‫تكاليف‬ ‫الوقاية‬

‫تكاليف التقييم‬

‫تكاليف الخفاق‬ ‫الداخلي والخارجي‬

‫العلقة بين عناصر تكاليف الجودة خاضعة لقانون )‪ : (100:10:1‬فإنفاق ‪1‬‬ ‫ريال على تكاليف الوقاية سوف يوفر ‪ 10‬ريالت على تكاليف التقييم و ‪100‬‬ ‫ريال على تكاليف الخفاق )الداخلي و الخارجي(‬

‫التكاليف المخفية المتعلقة بالجودة‬ ‫نموذج جبل الجليد‬

‫فقد الم‬

‫ا‬

‫بات‬ ‫عقو‬ ‫ل‬

‫الشكاوى‬

‫ي لم يبلغ عنه‬ ‫التالف الذ‬

‫ئدة‬ ‫زا‬

‫‪14‬‬

‫فقد‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫ع‬ ‫م‬ ‫ل‬ ‫ء‬

‫صلح‬ ‫ا‬

‫ائن‬

‫خرة‬

‫م ال‬

‫الوقت الضافي المفرط‬

‫أع‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫م‬ ‫ك‬ ‫تبية متأ‬

‫تكاليف غير مرئية‬ ‫)مخفية(‬ ‫‪90%‬‬ ‫كالي‬ ‫ت‬

‫عـل‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫الزب‬

‫سة في السوق‬ ‫ناف‬

‫تكاليف الهندرة‬

‫تكاليف مرئية‬ ‫‪10%‬‬

‫ن ظا‬ ‫ف ال‬

‫الم‬

‫خــز‬ ‫ون‬

‫ال‬ ‫زائد‬

‫منت‬ ‫ج‬ ‫ت‬ ‫ا لف‬ ‫ت‬ ‫مرتجعا الفحص والختبار‬ ‫تسعير والفواتير‬ ‫ال‬ ‫أخطاء ال‬ ‫تغير البرامج‬ ‫ت‬ ‫كالي‬ ‫ف‬ ‫ا‬ ‫ل‬ ‫ض‬ ‫مان‬ ‫تغير قيم الشحن‬

‫النموذج القديم لتكاليف الجودة )كروسبي(‬

‫التكاليف‬ ‫الكلية‬ ‫تكاليف الخفاق‬

‫التكلفة ‪ /‬منتج ذو‬ ‫جودة‬

‫التكلفة‬ ‫القتصادية‬

‫تكاليف التقييم والوقاية‬ ‫‪100‬‬ ‫‪15‬‬

‫‪ %‬مستوى المطابقة مع مواصفات الجودة‬

‫‪0‬‬

‫النموذج الجديد لتكاليف الجودة )جوران(‬ ‫التكاليف‬ ‫الكلية‬

‫التكلفة ‪ /‬منتج ذو‬ ‫جودة‬

‫تكاليف الخفاق‬

‫تكاليف التقييم والوقاية‬ ‫‪100‬‬ ‫‪16‬‬

‫‪ %‬مستوى المطابقة مع مواصفات الجودة‬

‫‪0‬‬

‫طرق و أساليب تحليل تكاليف الجودة‬ ‫‪‬‬

‫طرق تحليل تكاليف الجودة متعددة‪ .‬يمثل تقرير تكاليف الجودة‬ ‫)‪ (Quality Costs Report‬الساس لهذه الطرق و الساليب‪ ،‬إذ من خلله‬ ‫يتم حصر جميع التكاليف المتعلقة بجودة المنتج‪ .‬تعتبر هذه العملية‬ ‫من تخصص قسمي الجودة و المحاسبة في المنشأة‪.‬‬ ‫أهم هذه الساليب هي‪:‬‬ ‫تحليل النزعة )‪ : (Trend Analysis‬و هذا بمقارنة مستويات التكاليف الحالية‬

‫‪2.‬‬

‫تحليل باريتو )‪ : (Pareto Analysis‬هم من بين أنجع التقنيات في تحليل‬ ‫تكاليف الجودة إذ من خلله يمكن تحديد القلة المهمة و التي يمكن‬ ‫العمل عليها من أجل التقليل في تكاليفها‪ .‬بمعنى آخر التركيز أكثر في‬ ‫عملية التحسين على القلة المهمة و ترك الكثير الغير مهم‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪1.‬‬

‫بمستويات ماضية و منه يمكن استخلص معلومات مفيدة للتخطيط المستقبلي لتحسين مستوى‬ ‫الجودة‪.‬‬

‫‪17‬‬

‫تقرير تكاليف الجودة ‪-‬‬

‫مصفوفة حساب تكاليف الجودة‬

‫الشركة ‪ .............. :‬الفترة ‪ :‬من‪ ...... :‬إلى ‪ ....... :‬المسئول ‪............... :‬‬ ‫القسم‬

‫‪A‬‬

‫‪B‬‬

‫‪C‬‬

‫‪D‬‬

‫المجموع‬

‫نوع التكلفة الريال‬

‫‪18‬‬

‫تكاليف الوقاية‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫تكاليف التقييم‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫تكاليف الفشل الداخلي‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫تكاليف الفشل الخارجي‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫التكاليف المخفية للفشل‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫تقرير تكاليف الجودة ‪-‬‬

‫حساب تكاليف الجودة )المقارنة(‬

‫الشركة ‪ .............. :‬الفترة ‪ :‬من‪ ...... :‬إلى ‪ ....... :‬المسئول ‪............... :‬‬ ‫الفترة‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫نوع التكلفة الريال‬

‫‪19‬‬

‫تكاليف الوقاية‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫تكاليف التقييم‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫تكاليف الفشل الداخلي‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫تكاليف الفشل الخارجي‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫………‬

‫مثال عن تكاليف الجودة في شركة‬ ‫السنة‬ ‫‪2002‬‬

‫‪2001‬‬

‫‪2000‬‬

‫‪1999‬‬

‫‪112,300‬‬ ‫‪107,000‬‬ ‫‪219,100‬‬ ‫‪106,000‬‬

‫‪74,600‬‬ ‫‪113,400‬‬ ‫‪347,800‬‬ ‫‪103,500‬‬

‫‪41,500‬‬ ‫‪122,500‬‬ ‫‪469,200‬‬ ‫‪196,000‬‬

‫‪27,000 $‬‬ ‫‪155,000‬‬ ‫‪386,400‬‬ ‫‪242,000‬‬

‫‪544,400‬‬

‫‪639,300‬‬

‫‪829,200‬‬

‫‪810,400 $‬‬

‫‪5,190,000‬‬ ‫‪1,890,000‬‬

‫‪5,050,000‬‬ ‫‪1,880,000‬‬

‫ةةةةةة ةةةةةة‬ ‫وقائية‬ ‫تقييمية‬ ‫الخفاق الداخلي‬ ‫الخفاق الخارجي‬

‫المجموع‬

‫ةةةةةة ةةةةةةة ةة ةةةةةة‬

‫‪20‬‬

‫‪4,450,000‬‬ ‫‪1,810,000‬‬

‫‪4,360,000 $‬‬ ‫‪1,760,000‬‬

‫المبيعات‬ ‫تكاليف النتاج‬

‫دراسة تكاليف الجودة في الشركة‬ ‫تحليل النزعة ‪Trend Analysis‬‬ ‫تكاليف الجودة ‪1000$‬‬ ‫‪x‬‬

‫‪500‬‬ ‫‪450‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪350‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪250‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪0‬‬

‫الوقاية‬ ‫التقييم‬ ‫الخفاق الداخلي‬ ‫الخفاق الخارجي‬

‫‪2002‬‬

‫‪21‬‬

‫‪2001‬‬

‫‪2000‬‬

‫‪1999‬‬

‫دراسة تكاليف الجودة في الشركة‬ ‫تحليل باريتو لسنة ‪Pareto Analysis 2002‬‬ ‫‪1.2‬‬

‫‪250‬‬ ‫‪200‬‬

‫‪0.8‬‬

‫‪150‬‬

‫‪0.6‬‬

‫‪100‬‬

‫‪0.4‬‬

‫‪50‬‬

‫‪0.2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫الخفاق‬ ‫الخارجي‬

‫‪22‬‬

‫تكاليف الجودة ‪x 1000$‬‬ ‫‪1‬‬

‫التقييم‬

‫التقويم‬

‫الخفاق‬ ‫الداخلي‬

‫التكاليف المخفية للجودة‬ ‫‪‬‬

‫المثلَة عنها تشمل ما يليَ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪23‬‬

‫المبيعات المفقودة المحتملة‬ ‫ب الجودة الرديئة‪.‬‬ ‫كلفة إعادِة تصميم بسبب أسبا ِ‬ ‫ت التصنيع لعدِم موائمته لَتْلِبية متطلِبات‬ ‫كلفة َتْغيير عمليا ِ‬ ‫الجودِة‪.‬‬ ‫ب الجودة الرديئة‪.‬‬ ‫ج بسبب أسبا ِ‬ ‫ت البرام ِ‬ ‫كلفة تغييرا ِ‬ ‫ن المنتجات المعيبة‪.‬‬ ‫ي ِم ْ‬ ‫كلفِة إنتاج التصنيع الضاف ِ‬ ‫كلفة المنتج الهالك الذي َلْم ُيبَلْغ عنه‪.‬‬ ‫ج مقبول‪.‬‬ ‫العمليِة الفائضِة التي َتتضّمن َتْغطية التغّير وإْنتاج ُمنَت َ‬

‫قياس التكاليف المخفية للجودة‬ ‫نموذج تاجوتشي‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫المبدأ التقليدي للحفاظ على جودة النتاج هو‬ ‫العمل على إبقاء المنتجات داخل حدود‬ ‫المواصفات‪.‬‬ ‫قدم تاجوتشي فكرًة مختلفة و هي أن أي‬ ‫انحراف عن الهدف يشكل خسارة وأن المنتج‬ ‫يجب أن يحقق الهدف وليس فقط البقاء داخل‬ ‫حدود المواصفات )مبدأ كروسبي مستوى‬ ‫صفر من العيوب ‪. ( Zero defect‬‬ ‫من خلل داله الخسارة ‪ L‬يمكن تحديد قيمة‬ ‫الخسارة التي قد تحدث عند النحراف عن‬ ‫قيمة الهدف‪.‬‬

‫‪L = k(Y-T)2‬‬ ‫‪24‬‬

‫‪L‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪Target‬‬

‫‪USL‬‬

‫الحد العلى للمواصفة‬

‫‪LSL‬‬

‫الحد الدنى للمواصفة‬

‫ددددد ددد‬ ‫دددددد‬ ‫دددددد ‪T = Target Value‬‬ ‫ددددددددد‬ ‫ثابت ‪k = Constant‬‬ ‫‪L = LOSS‬‬

‫جزا كم ال خيرا على حسن المتابعة‬

‫هل من أسئلة ؟‬ ‫من كانت لديه أسئلة أو ملحظات‪ ،‬فليتفضل بطرحها عبر قسم‬ ‫ضبط الجودة في منتديات الحصائيون العرب على الموقع ‪:‬‬ ‫‪/www.arabicstat.com/forums/forum12‬‬

‫أو مراسلتنا على البريد اللكتروني ‪:‬‬ ‫‪[email protected]‬‬