Ch8_cam Bien Do Ap Suat Va Luu

Ch−¬ng VIII C¶m biÕn ®o ¸p suÊt CHÊT l−u 8.1. ¸p suÊt vµ nguyªn lý ®o ¸p suÊt 8.1.1. ¸p suÊt vµ ®¬n vÞ ®o ¸p suÊt lµ ®¹i l−îng cã gi¸ trÞ b»ng tØ sè gi÷a lùc t¸c dông vu«ng gãc lªn mét mÆt víi diÖn tÝch cña nã: p=

dF ds

(8.1)

§èi víi c¸c chÊt láng, khÝ hoÆc h¬i (gäi chung lµ chÊt l−u), ¸p suÊt lµ mét th«ng sè quan träng x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i nhiÖt ®éng häc cña chóng. Trong c«ng nghiÖp, viÖc ®o ¸p suÊt chÊt l−u cã ý nghÜa rÊt lín trong viÖc ®¶m b¶o an toµn cho thiÕt bÞ còng nh− gióp cho viÖc kiÓm tra vµ ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng cña m¸y mãc thiÕt bÞ cã sö dông chÊt l−u. Trong hÖ ®¬n vÞ quèc tÕ (SI) ®¬n vÞ ¸p suÊt lµ pascal (Pa): 1 Pa lµ ¸p suÊt t¹o bëi mét lùc cã ®é lín b»ng 1N ph©n bè ®ång ®Òu trªn mét diÖn tÝch 1m2 theo h−íng ph¸p tuyÕn. §¬n vÞ Pa t−¬ng ®èi nhá nªn trong c«ng nghiÖp ng−êi ta cßn dïng ®¬n vÞ ¸p suÊt lµ bar (1 bar = 105 Pa) vµ mét sè ®¬n vÞ kh¸c. B¶ng 8.1 tr×nh bµy c¸c ®¬n vÞ ®o ¸p suÊt vµ hÖ sè chuyÓn ®æi gi÷a chóng. B¶ng 8.1 §¬n vÞ

pascal

bar

¸p suÊt

(Pa)

(b)

1

10-5

1,02.10-5

105

1

9,8.104

kg/cm2

atmotsphe mmH2O

mmHg

mbar

0,987.10-5

1,02.10-1

0,75.10-2

10-2

1,02

0,987

1,02.104

750

103

0,980

1

0,986

104

735

9,80.102

1,013.105

1,013

1,033

1

1,033.104

760

1,013.103

1mmH2O

9,8

9,8.10-5

10-3

0,968.10-4

1

0,0735

0,098

1mmHg

133,3

13,33.10-4

1,36.10-3

1,315.10-3

136

1

1,33

100

10-3

1,02.10-3

0,987.10-3

1,02

0,750

1

1Pascal 1 bar 1 kg/cm2 1 atm

1mbar

(atm)

- 126 -

8.1.2. Nguyªn lý ®o ¸p suÊt §èi víi chÊt l−u kh«ng chuyÓn ®éng, ¸p suÊt chÊt l−u lµ ¸p suÊt tÜnh (pt):

p = pt

(8.2)

Do vËy ®o ¸p suÊt chÊt l−u thùc chÊt lµ x¸c ®Þnh lùc t¸c dông lªn mét diÖn tÝch thµnh b×nh. §èi víi chÊt l−u kh«ng chuyÓn ®éng chøa trong mét èng hë ®Æt th¼ng ®øng, ¸p suÊt tÜnh t¹i mét ®iÓm M c¸ch bÒ mÆt tù do mét kho¶ng (h) x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau: p = p 0 + ρgh

(8.3)

Trong ®ã: p0 - ¸p suÊt khÝ quyÓn. ρ - khèi l−îng riªng chÊt l−u.

g- gia tèc träng tr−êng. §Ó ®o ¸p suÊt tÜnh cã thÓ tiÕn hµnh b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p sau: - §o ¸p suÊt chÊt l−u lÊy qua mét lç ®−îc khoan trªn thµnh b×nh nhê c¶m biÕn thÝch hîp. - §o trùc tiÕp biÕn d¹ng cña thµnh b×nh do ¸p suÊt g©y nªn. Trong c¸ch ®o thø nhÊt, ph¶i sö dông mét c¶m biÕn ®Æt s¸t thµnh b×nh. Trong tr−êng hîp nµy, ¸p suÊt cÇn ®o ®−îc c©n b»ng víi ¸p suÊt thuû tØnh do cét chÊt láng mÉu t¹o nªn hoÆc t¸c ®éng lªn mét vËt trung gian cã phÇn tö nh¹y c¶m víi lùc do ¸p suÊt g©y ra. Khi sö dông vËt trung gian ®Ó ®o ¸p suÊt, c¶m biÕn th−êng trang bÞ thªm bé phËn chuyÓn ®æi ®iÖn. §Ó sai sè ®o nhá, thÓ tÝch chÕt cña kªnh dÉn vµ c¶m biÕn ph¶i kh«ng ®¸ng kÓ so víi thÓ tÝch tæng céng cña chÊt l−u cÇn ®o ¸p suÊt. Trong c¸ch ®o thø hai, ng−êi ta g¾n lªn thµnh b×nh c¸c c¶m biÕn ®o øng suÊt ®Ó ®o biÕn d¹ng cña thµnh b×nh. BiÕn d¹ng nµy lµ hµm cña ¸p suÊt. §èi víi chÊt l−u chuyÓn ®éng, ¸p suÊt chÊt l−u (p) lµ tæng ¸p suÊt tÜnh (pt) vµ ¸p suÊt ®éng (p®) : p = pt + pd

(8.4)

¸p suÊt tÜnh t−¬ng øng víi ¸p suÊt g©y nªn khi chÊt láng kh«ng chuyÓn ®éng, ®−îc

®o b»ng mét trong c¸c ph−¬ng ph¸p tr×nh bµy ë trªn. ¸p suÊt ®éng do chÊt l−u chuyÓn ®éng g©y nªn vµ cã gi¸ trÞ tØ lÖ víi b×nh ph−¬ng vËn tèc chÊt l−u: pd =

ρv 2 2

(8.5) - 127 -

Trong ®ã ρ lµ khèi l−îng riªng chÊt l−u. Khi dßng ch¶y va ®Ëp vu«ng gãc víi mét mÆt ph¼ng, ¸p suÊt ®éng chuyÓn thµnh ¸p suÊt tÜnh, ¸p suÊt t¸c dông lªn mÆt ph¼ng lµ ¸p suÊt tæng. Do vËy, ¸p suÊt ®éng ®−îc ®o th«ng qua ®o chªnh lÖch gi÷a ¸p suÊt tæng vµ ¸p suÊt tÜnh. Th«ng th−êng viÖc ®o hiÖu (p - pt) thùc hiÖn nhê hai c¶m biÕn nèi víi hai ®Çu ra cña mét èng Pitot, trong ®ã c¶m biÕn (1) ®o ¸p suÊt tæng cßn c¶m biÕn (2) ®o ¸p suÊt tÜnh.

c¶m biÕn 2

c¶m biÕn 1

H×nh 8.1 §o ¸p suÊt ®éng b»ng èng Pitot

Cã thÓ ®o ¸p suÊt ®éng b»ng c¸ch ®Æt ¸p suÊt tæng lªn mÆt tr−íc vµ ¸p suÊt tÜnh lªn mÆt sau cña mét mµng ®o (h×nh 8.2), nh− vËy tÝn hiÖu do c¶m biÕn cung cÊp chÝnh lµ chªnh lÖch gi÷a ¸p suÊt tæng vµ ¸p suÊt tÜnh. 1 p

2 pt

H×nh 8.2 §o ¸p suÊt ®éng b»ng mµng 1) Mµng ®o 2) PhÇn tö ¸p ®iÖn

8.2. ¸p kÕ vi sai dùa trªn nguyªn t¾c c©n b»ng thuû tÜnh Nguyªn lý chung cña ph−¬ng ph¸p dùa trªn nguyªn t¾c c©n b»ng ¸p suÊt chÊt l−u víi ¸p suÊt thuû tÜnh cña chÊt láng lµm viÖc trong ¸p kÕ.

8.2.1. ¸p kÕ vi sai kiÓu phao ¸p kÕ vi sai kiÓu phao gåm hai b×nh th«ng nhau, b×nh lín cã tiÕt diÖn F vµ b×nh nhá cã tiÕt diÖn f (h×nh 8.3). ChÊt láng lµm viÖc lµ thuû ng©n hay dÇu biÕn ¸p. Khi ®o, ¸p suÊt lín (p1) ®−îc ®−a vµo b×nh lín, ¸p suÊt bÐ (p2) ®−îc ®−a vµo b×nh nhá. §Ó tr¸nh chÊt láng lµm viÖc phun ra ngoµi khi cho ¸p suÊt t¸c ®éng vÒ mét phÝa ng−êi ta më van (4) vµ khi ¸p suÊt hai bªn c©n b»ng van (4) ®−îc kho¸ l¹i. Khi ®¹t sù c©n b»ng ¸p suÊt, ta cã: p1 − p 2 = g(ρ m − ρ )(h1 + h 2 ) - 128 -

Trong ®ã: g - gia tèc träng tr−êng. ρm - träng l−îng riªng cña chÊt láng lµm viÖc. ρ - träng l−îng riªng cña chÊt láng hoÆc khÝ cÇn ®o. MÆt kh¸c tõ c©n b»ng thÓ tÝch ta cã: F.h1 = f .h 2

Suy ra: h1 =

p2

p1 5

6 4

1 .(p − p ) (8.6) (1 + F / f )(ρ m − ρ)g 1 2 7

Khi møc chÊt láng trong b×nh lín thay ®æi (h1 thay ®æi), phao cña ¸p kÕ dÞch

h2 3

chuyÓn vµ qua c¬ cÊu liªn kÕt lµm quay kim

2 h1 1

chØ thÞ trªn ®ång hå ®o. BiÓu thøc (8.6) lµ ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh tÜnh cña ¸p kÕ vi sai

H×nh 8.3. ¸p kÕ vi sai kiÓu phao

kiÓu phao.

¸p kÕ vi sai kiÓu phao dïng ®Ó ®o ¸p suÊt tÜnh kh«ng lín h¬n 25MPa. Khi thay ®æi tØ sè F/f (b»ng c¸ch thay èng nhá) ta cã thÓ thay ®æi ®−îc ph¹m vi ®o. CÊp chÝnh x¸c cña ¸p suÊt kÕ lo¹i nµy cao (1; 1,5) nh−ng chøa chÊt láng ®éc h¹i mµ khi ¸p suÊt thay ®æi ®ét ngét cã thÓ ¶nh h−ëng ®Õn ®èi t−îng ®o vµ m«i tr−êng.

8.2.2. ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng CÊu t¹o cña ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng gåm chu«ng (1) nhóng trong chÊt láng lµm viÖc chøa trong b×nh (2). 3

3

p2

p2

1

A

2

dx

B dH

dy

p1

p1

a)

b)

H×nh 8.4 ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng 1) Chu«ng 2) B×nh chøa 3) ChØ thÞ

- 129 -

Khi ¸p suÊt trong buång (A) vµ (B) b»ng nhau th× n¾p chu«ng (1) ë vÞ trÝ c©n b»ng (h×nh8.4a), khi cã biÕn thiªn ®é chªnh ¸p d(p1-p2) >0 th× chu«ng ®−îc n©ng lªn (h×nh 8.4b). Khi ®¹t c©n b»ng ta cã: d(p1 − p 2 ).F = (dH + dy )∆f .g(ρ m − ρ )

(8.8)

Víi: dh = dx + dy

d(p1 − p 2 ) = dh(ρ m − ρ )g fdy = ∆f .dH + (Φ − F )dx

Trong ®ã: F - tiÕt diÖn ngoµi cña chu«ng. dH - ®é di chuyÓn cña chu«ng. dy - ®é dÞch chuyÓn cña møc chÊt láng trong chu«ng. dx - ®é dÞch chuyÓn cña møc chÊt láng ngoµi chu«ng. ∆f - diÖn tÝch tiÕt diÖn thµnh chu«ng. Φ - diÖn tÝch tiÕt diÖn trong cña b×nh lín. dh - chªnh lÖch møc chÊt láng ë ngoµi vµ trong chu«ng. f - diÖn tÝch tiÕt diÖn trong cña chu«ng. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh trªn ta cã: dH =

f d(p1 − p 2 ) ∆f .g(ρ m − ρ )

LÊy tÝch ph©n giíi h¹n tõ 0 ®Õn (p1 - p2) nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh tÜnh cña ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng: H=

f (p1 − p 2 ) ∆f .g(ρ m − ρ)

(8.9)

¸p kÕ vi sai cã ®é chÝnh x¸c cao cã thÓ ®o ®−îc ¸p suÊt thÊp vµ ¸p suÊt ch©n kh«ng. 8.3. C¶m biÕn ¸p suÊt dùa trªn phÐp ®o biÕn d¹ng

Nguyªn lý chung cña c¶m biÕn ¸p suÊt lo¹i nµy dùa trªn c¬ së sù biÕn d¹ng ®µn håi cña phÇn tö nh¹y c¶m víi t¸c dông cña ¸p suÊt. C¸c phÇn tö biÕn d¹ng th−êng dïng lµ èng trô, lß xo èng, xi ph«ng vµ mµng máng.

- 130 -

8.3.1. PhÇn tö biÕn d¹ng a) èng trô S¬ ®å cÊu t¹o cña phÇn tö biÕn d¹ng h×nh èng trô tr×nh bµy trªn h×nh 8.5. èng cã d¹ng h×nh trô, thµnh máng, mét ®Çu bÞt kÝn, ®−îc chÕ t¹o b»ng kim lo¹i. e

ε1 J1

J2 J4

J3

r

ε2 a)

b)

H×nh 8.5 PhÇn tö biÕn d¹ng kiÓu èng h×nh trô a) S¬ ®å cÊu t¹o b) VÞ trÝ g¾n c¶m biÕn

§èi víi èng dµi (L>>r), khi ¸p suÊt chÊt l−u t¸c ®éng lªn thµnh èng lµm cho èng biÕn d¹ng, biÕn d¹ng ngang (ε1) vµ biÕn d¹ng däc (ε2) cña èng x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc: ⎛ ν⎞ p r ε1 = ⎜ 1 − ⎟ = k1p ⎝ 2⎠Y e ⎛1 ⎞p r ε1 = ⎜ − ν ⎟ = k2p ⎝2 ⎠Y e

Trong ®ã: p - ¸p suÊt. Y - m« ®un Young. ν - hÖ sè poisson. r - b¸n kÝnh trong cña èng. e - chiÒu dµy thµnh èng. §Ó chuyÓn tÝn hiÖu c¬ (biÕn d¹ng) thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ng−êi ta dïng bé chuyÓn ®æi ®iÖn (thÝ dô c¶m biÕn lùc).

b) Lß xo èng CÊu t¹o cña c¸c lß xo èng dïng trong c¶m biÕn ¸p suÊt tr×nh bµy trªn h×nh 8.6. Lß xo lµ mét èng kim lo¹i uèn cong, mét ®Çu gi÷ cè ®Þnh cßn mét ®Çu ®Ó tù do. Khi ®−a chÊt l−u vµo trong èng, ¸p suÊt t¸c dông lªn thµnh èng lµm cho èng bÞ biÕn d¹ng vµ ®Çu tù do dÞch chuyÓn.

- 131 -

Trªn h×nh (8.6a) lµ s¬ ®å lß xo èng mét vßng, tiÕt diÖn ngang cña èng h×nh tr¸i xoan. D−íi t¸c dông cña ¸p suÊt d− trong èng, lß xo sÏ gi·n ra, cßn d−íi t¸c dông cña ¸p suÊt thÊp nã sÏ co l¹i. N1

N A

2b

γ

Nr R

A

2a p p b)

a)

c)

H×nh 8.6 Lß xo èng

§èi víi c¸c lß xo èng thµnh máng biÕn thiªn gãc ë t©m (γ) d−íi t¸c dông cña ¸p suÊt (p) x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc: ∆γ = pγ

1 − ν2 R2 . Y bh

⎛ b2 ⎜1 − ⎜ a2 ⎝

⎞ α ⎟ ⎟ β + x2 ⎠

(8.10)

Trong ®ã: ν - hÖ sè poisson. Y - m« ®un Young. R - b¸n kÝnh cong. h - bÒ dµy thµnh èng. a, b - c¸c b¸n trôc cña tiÕt diÖn «van. α, β - c¸c hÖ sè phô thuéc vµo h×nh d¸ng tiÕt diÖn ngang cña èng. x = Rh/a2 - tham sè chÝnh cña èng. Lùc thµnh phÇn theo h−íng tiÕp tuyÕn víi trôc èng (èng thµnh máng h/b = 0,6 - 0,7) ë ®Çu tù do x¸c ®Þnh theo theo biÓu thøc: ⎛ b 2 ⎞ 48s γ − sin γ N t = pab⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ . = k1p 2 ⎝ a ⎠ ε + x 3γ − 4 sin γ + sin γ. cos γ

(8.11)

Lùc h−íng kÝnh: ⎛ b 2 ⎞ 48s γ − cos γ N r = pab⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ . = k2p 2 ⎝ a ⎠ ε + x γ − sin γ. cos γ

Trong ®ã s vµ ε c¸c hÖ sè phô thuéc vµo tØ sè b/a. - 132 -

(8.12)

Gi¸ trÞ cña k1, k2 lµ h»ng sè ®èi víi mçi lß xo èng nªn ta cã thÓ viÕt ®−îc biÓu thøc x¸c ®Þnh lùc tæng hîp: N = k 12 + k 22 .p = kp

(8.13)

Víi k = k 12 + k 22 = f(a, b, h, R, γ ) . B»ng c¸ch thay ®æi tØ sè a/b vµ gi¸ trÞ cña R, h, γ ta cã thÓ thay ®æi ®−îc gi¸ trÞ cña ∆γ , N vµ ®é nh¹y cña phÐp ®o. Lß xo èng mét vßng cã gãc quay nhá, ®Ó t¨ng gãc quay ng−êi ta dïng lß xo èng nhiÒu vßng cã cÊu t¹o nh− h×nh (8.6b). §èi víi lß xo èng d¹ng vßng th−êng ph¶i sö dông thªm c¸c c¬ cÊu truyÒn ®éng ®Ó t¨ng gãc quay. §Ó t¹o ra gãc quay lín ng−êi ta dïng lß xo xo¾n cã tiÕt diÖn « van hoÆc h×nh r¨ng khÝa nh− h×nh 8.6c, gãc quay th−êng tõ 40 - 60o, do ®ã kim chØ thÞ cã thÓ g¾n trùc tiÕp trªn ®Çu tù do cña lß xo. Lß xo èng chÕ t¹o b»ng ®ång thau cã thÓ ®o ¸p suÊt d−íi 5 MPa, hîp kim nhÑ hoÆc thÐp d−íi 1.000 MPa, cßn trªn 1.000 MPa ph¶i dïng thÐp giã.

c) Xiph«ng CÊu t¹o cña xiph«ng tr×nh bµy trªn h×nh 8.7.

p r

α

2Rb 2Rng

H×nh 8.7 S¬ ®å cÊu t¹o èng xiph«ng

èng xiph«ng lµ mét èng h×nh trô xÕp nÕp cã kh¶ n¨ng biÕn d¹ng ®¸ng kÓ d−íi t¸c dông cña ¸p suÊt. Trong giíi h¹n tuyÕn tÝnh, tØ sè gi÷a lùc t¸c dông vµ biÕn d¹ng cña xiph«ng lµ kh«ng ®æi vµ ®−îc gäi lµ ®é cøng cña xiph«ng. §Ó t¨ng ®é cøng th−êng ng−êi ta ®Æt thªm vµo trong èng mét lß xo. VËt liÖu chÕ t¹o lµ ®ång, thÐp cacbon, thÐp hîp kim ... §−êng kÝnh xiph«ng tõ 8 - 100mm, chiÒu dµy thµnh 0,1 0,3 mm. §é dÞch chuyÓn (δ) cña ®¸y d−íi t¸c dông cña lùc chiÒu trôc (N) x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: - 133 -

δ = N.

1 − ν2 n − 2 Yh 0 A 0 − αA1 + α A 2 + B 0 h / R 2b

(8.14)

Trong ®ã: h0 - chiÒu dµy thµnh èng xiph«ng. n - sè nÕp lµm viÖc. α - gãc bÞt kÝn. ν - hÖ sè poisson. A0, A1, B0 - c¸c hÖ sè phô thuéc Rng/Rtr, r/R+r. Rng, Rtr - b¸n kÝnh ngoµi vµ b¸n kÝnh trong cña xi ph«ng. r - b¸n kÝnh cong cña nÕp uèn. Lùc chiÒu trôc t¸c dông lªn ®¸y x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: N=

π (R ng +R tr )2 ∆p 5

(8.15)

d) Mµng Mµng dïng ®Ó ®o ¸p suÊt ®−îc chia ra mµng ®µn håi vµ mµng dÎo. Mµng ®µn håi cã d¹ng trßn ph¼ng hoÆc cã uèn nÕp ®−îc chÕ t¹o b»ng thÐp. D

h

D

p

p H×nh 8.8 S¬ ®å mµng ®o ¸p suÊt

Khi ¸p suÊt t¸c dông lªn hai mÆt cña mµng kh¸c nhau g©y ra lùc t¸c ®éng lªn mµng lµm cho nã biÕn d¹ng. BiÕn d¹ng cña mµng lµ hµm phi tuyÕn cña ¸p suÊt vµ kh¸c nhau tuú thuéc ®iÓm kh¶o s¸t. Víi mµng ph¼ng, ®é phi tuyÕn kh¸ lín khi ®é vâng lín, do ®ã th−êng chØ sö dông trong mét ph¹m vi hÑp cña ®é dÞch chuyÓn cña mµng. §é vâng cña t©m mµng ph¼ng d−íi t¸c dông cña ¸p suÊt t¸c dông lªn mµng x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau: δ=

(

)

3 pR 4 1 − ν2 16 Yh 3

(8.16)

- 134 -

Mµng uèn nÕp cã ®Æc tÝnh phi tuyÕn nhá h¬n mµng ph¼ng nªn cã thÓ sö dông víi ®é vâng lín h¬n mµng ph¼ng. §é vâng cña t©m mµng uèn nÕp x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: a=

δ bδ 3 pR 4 + = h h3 Yh 4

(8.17)

Víi a, b lµ c¸c hÖ sè phô thuéc h×nh d¹ng vµ bÒ dµy cña mµng. Khi ®o ¸p suÊt nhá ng−êi ta dïng mµng dÎo h×nh trßn ph¼ng hoÆc uèn nÕp, chÕ t¹o tõ v¶i cao su. Trong mét sè tr−êng hîp ng−êi ta dïng mµng dÎo cã t©m cøng, khi ®ã ë t©m mµng ®−îc kÑp cøng gi÷a hai tÊm kim lo¹i.

H×nh 8.9 S¬ ®å cÊu t¹o mµng dÎo cã t©m cøng

§èi víi mµng dÎo th−êng, lùc di chuyÓn t¹o nªn ë t©m mµng x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc: πD 2 N= .p 12

(8.19)

Víi D lµ ®−êng kÝnh æ ®ì mµng. §èi víi mµng dÎo t©m cøng, lùc di chuyÓn t¹o nªn ë t©m mµng x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc: N=

(

)

π D 2 + Dd + d 2 .p 12

(8.20)

Víi D lµ ®−êng kÝnh mµng, d lµ d−êng kÝnh ®Üa cøng. 8.3.2. C¸c bé chuyÓn ®æi ®iÖn

Khi sö dông c¶m biÕn ®o ¸p suÊt b»ng phÇn tö biÕn d¹ng, ®Ó chuyÓn ®æi tÝn hiÖu c¬ trung gian thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ng−êi ta dïng c¸c bé chuyÓn ®æi. Theo c¸ch chuyÓn ®æi ng−êi ta chia c¸c bé chuyÓn ®æi thµnh hai lo¹i: -

BiÕn ®æi sù dÞch chuyÓn cña phÇn tö biÕn d¹ng thµnh tÝn hiÖu ®o. C¸c chuyÓn

®æi lo¹i nµy th−êng dïng lµ: cuén c¶m, biÕn ¸p vi sai, ®iÖn dung, ®iÖn trë... - 135 -

-

BiÕn ®æi øng suÊt thµnh tÝn hiÖu ®o. C¸c bé chuyÓn ®æi lµ c¸c phÇn tö ¸p ®iÖn

hoÆc ¸p trë.

a) Bé biÕn ®æi ®o ¸p suÊt kiÓu ®iÖn c¶m

CÊu t¹o cña bé chuyÓn ®æi kiÓu p

®iÖn c¶m biÓu diÔn trªn h×nh 8.10. Bé

1

chuyÓn ®æi gåm tÊm s¾t tõ ®éng g¾n trªn mµng (1) vµ nam ch©m ®iÖn cã δ

lâi s¾t (2) vµ cuén d©y (3).

2

D−íi t¸c dông cña ¸p suÊt ®o,

3

mµng (1) dÞch chuyÓn lµm thay ®æi

H×nh 8.10 Bé chuyÓn ®æi kiÓu c¶m øng 1) TÊm s¾t tõ 2) Lâi s¾t tõ 3) Cuén d©y

khe hë tõ (δ) gi÷a tÊm s¾t tõ vµ lâi tõ cña nam ch©m ®iÖn, do ®ã thay ®æi ®é

tù c¶m cña cuén d©y. NÕu bá qua ®iÖn trë cuén d©y, tõ th«ng t¶n vµ tæn hao trong lâi tõ th× ®é tù c¶m cña bé biÕn ®æi x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc sau:

W2 L= l tb / (µS tb ) + δ / (µ 0 S 0 )

(8.21)

Trong ®ã: W - sè vßng d©y cña cuén d©y. ltb, Stb: chiÒu dµi vµ diÖn tÝch trung b×nh cña lâi tõ. δ, S0 - chiÒu dµi vµ tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ . µ, µ0 - ®é tõ thÈm cña lâi tõ vµ kh«ng khÝ. Th«ng th−êng ltb/(µStb) << δ/(µ0S0), do ®ã cã thÓ tÝnh L theo c«ng thøc gÇn ®óng:

L = W 2 .µ 0

S0 δ

Víi δ = kp, ta cã ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh tÜnh cña c¶m biÕn ¸p suÊt dïng bé biÕn ®æi c¶m øng: L = W 2 .µ 0

S0 kp

(8.22)

§Ó ®o ®é tù c¶m L ng−êi ta dïng cÇu ®o xoay chiÒu hoÆc m¹ch céng h−ëng LC.

- 136 -

b) Bé biÕn ®æi kiÓu biÕn ¸p vi sai

Bé biÕn ®æi ¸p suÊt kiÓu biÕn ¸p vi sai (h×nh 8.11) gåm mét lß xo vßng (1) vµ phÇn tö biÕn ®æi (2). PhÇn tö biÕn ®æi gåm mét khung c¸ch ®iÖn trªn ®ã quÊn cuén s¬ cÊp (7). Cuén thø cÊp gåm hai cuén d©y (4) vµ (5) quÊn ng−îc chiÒu nhau. Lâi thÐp di ®éng nèi víi lß xo (1). §Çu ra cña cuén thø cÊp nèi víi ®iÖn trë R1, cho phÐp ®iÒu chØnh giíi h¹n ®o trong ph¹m vi ±25%. 1 2

3

R1

I1

E

p

6

5

R2

Ur

4

H×nh 8.11 S¬ ®å cÊu t¹o nguyªn lý cña bé biÕn ®æi kiÓu biÕn ¸p vi sai 1) Lß xo vßng 2) PhÇn tö biÕn ®æi 3&4) Cuén thø cÊp 5) Lâi thÐp 6) Cuén s¬ cÊp

Nguyªn lý lµm viÖc: dßng ®iÖn I1 ch¹y trong cuén s¬ cÊp sinh ra tõ th«ng biÕn thiªn trong hai nöa cuén thø cÊp, lµm xuÊt hiÖn trong hai nöa cuén d©y nµy c¸c suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng e1 vµ e2: e1 = 2 πf .I1M1 e 2 = 2 πf .I1M 2

Trong ®ã M1 vµ M2 lµ hç c¶m gi÷a cuén s¬ cÊp vµ c¸c nöa cuén thø cÊp. Hai nöa cuén d©y ®Êu ng−îc chiÒu nhau, do ®ã suÊt ®iÖn ®éng trong cuén thø cÊp:

E = e1 − e 2 = 2πfI1 (M1 − M 2 ) = 2πfI1M

(8.23)

§èi víi phÇn tö biÕn ®æi chuÈn cã ®iÖn trë cöa ra R1 vµ R2 th× ®iÖn ¸p ra cña bé biÕn ®æi x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc: Vra = 2 πfI1M ra

(8.24)

Gi¸ trÞ hç c¶m Mra phô thuéc ®é dÞch chuyÓn cña lâi thÐp: M ra = M max

δ δ max

Trong ®ã Mmax lµ hç c¶m lín nhÊt cña cuén s¬ cÊp vµ cuén thø cÊp øng víi ®é dÞch chuyÓn lín nhÊt cña lâi thÐp. - 137 -

Tõ ph−¬ng tr×nh (8.23) vµ (8.24), t×m ®−îc ®iÖn ¸p ra cña bé biÕn ®æi: 2πfI1M max δ δ max

Vra =

(8.25)

c) Bé biÕn ®æi kiÓu ®iÖn dung

S¬ ®å c¶m biÕn kiÓu ®iÖn dung tr×nh bµy trªn h×nh 8.12

4

2

2

1

p1

p2

3 1

4

5

p

b)

a)

H×nh 8.12 Bé chuyÓn ®æi kiÓu ®iÖn dung 1) B¶n cùc ®éng 2&3) B¶n cùc tÜnh 4) C¸ch diÖn 4) DÇu silicon

H×nh 8.12a tr×nh bµy cÊu t¹o mét bé biÕn ®æi kiÓu ®iÖn dung gåm b¶n cùc ®éng lµ mµng kim lo¹i (1), vµ b¶n cùc tÜnh (2) g¾n víi ®Õ b»ng c¸ch ®iÖn th¹ch anh (4). Sù phô thuéc cña ®iÖn dung C vµo ®é dÞch chuyÓn cña mµng cã d¹ng: C=ε

s δ + δ0

(8.26)

Trong ®ã: ε - h»ng sè ®iÖn m«i cña c¸ch ®iÖn gi÷a hai b¶n cùc. δ0 - kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÖn cùc khi ¸p suÊt b»ng 0. δ - ®é dÞch chuyÓn cña mµng. H×nh 8.12b lµ mét bé biÕn ®æi ®iÖn dung kiÓu vi sai gåm hai b¶n cùc tÜnh (2) vµ (3) g¾n víi chÊt ®iÖn m«i cøng (4), kÕt hîp víi mµng (1) n»m gi÷a hai b¶n cùc ®Ó t¹o thµnh hai tô ®iÖn C12 vµ C13. Kho¶ng trèng gi÷a c¸c b¶n cùc vµ mµng ®iÒn ®Çy bëi dÇu silicon (5). C¸c ¸p suÊt p1 vµ p2 cña hai m«i tr−êng ®o t¸c ®éng lªn mµng, lµm mµng dÞch chuyÓn gi÷a hai b¶n cùc tÜnh vµ t¹o ra tÝn hiÖu im (cung cÊp bëi nguån nu«i) tØ lÖ víi ¸p suÊt gi÷a hai m«i tr−êng: i m = K1

C1 − C 2 = K( p1 − p 2 ) C1 + C 2

- 138 -

(8.27)

§Ó biÕn ®æi biÕn thiªn ®iÖn dung C thµnh tÝn hiÖu ®o l−êng, th−êng dïng m¹ch cÇu xoay chiÒu hoÆc m¹ch vßng céng h−ëng LC. Bé c¶m biÕn kiÓu ®iÖn dung ®o ®−îc ¸p suÊt ®Õn 120 MPa, sai sè ± (0,2 - 5)%. 3.2.4. Bé biÕn ®æi kiÓu ¸p trë

CÊu t¹o cña phÇn tö biÕn ®æi ¸p trë biÓu diÔn trªn h×nh 8.13a. C¶m biÕn ¸p trë gåm ®Õ silic lo¹i N (1) trªn ®ã cã khuÕch t¸n t¹p chÊt t¹o thµnh líp b¸n dÉn lo¹i P (2) , mÆt trªn ®−îc bäc c¸ch ®iÖn vµ cã hai tiÕp xóc kim lo¹i ®Ó nèi d©y dÉn (3).

3

R4 60o

R1 R3 R2

JT

1

2

a)

b)

H×nh 8.13. S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn ¸p trë a) S¬ ®å cÊu t¹o b) VÞ trÝ ®Æt trªn mµng 1) §Õ silic-N 2) B¸n dÉn P 3) D©y dÉn

Trªn h×nh 8.13b lµ tr−êng hîp mµng ®Þnh h−íng (100) cã g¾n 4 c¶m biÕn ¸p trë, trong ®ã cã hai c¶m biÕn ®Æt ë t©m theo h−íng (110) vµ hai c¶m biÕn ®Æt ë biªn t¹o thµnh víi h−íng (100) mét gãc 60o. Víi c¸ch ®Æt nh− vËy, biÕn thiªn ®iÖn trë cña hai cÆp c¶m biÕn khi cã øng suÊt néi sÏ b»ng nhau nh−ng tr¸i dÊu: ∆R1 = ∆R 3 = − ∆R 2 = − ∆R 4 = ∆R

§Ó ®o biÕn thiªn ®iÖn trë ng−êi ta dïng m¹ch cÇu, khi ®ã ë hai ®Çu ®−êng chÐo cÇu ®−îc nu«i b»ng dßng mét chiÒu sÏ lµ: Vm =

I (∆R1 − ∆R 2 + ∆R 3 − ∆R 4 ) = I∆R 4

Sù thay ®æi t−¬ng ®èi cña trë kh¸ng theo øng lùc σ tÝnh x¸c ®Þnh theo biÓu thøc: ∆R = πσ R0 Trong ®ã π lµ hÖ sè ¸p trë cña tinh thÓ (~ 4.10-10 m2/N), khi ®ã biÓu thøc ®iÖn ¸p cã d¹ng: Vm = πIR 0 σ

(8.28)

- 139 -

Bé chuyÓn ®æi kiÓu ¸p trë lµm viÖc trong d¶i nhiÖt ®é tõ - 40oC ®Õn 125oC phô thuéc vµo ®é pha t¹p. Ng−êi ta còng cã thÓ bï trõ ¶nh h−ëng cña nhiÖt ®é b»ng c¸ch ®−a thªm vµo bé chuyÓn ®æi mét bé phËn hiÖu chØnh ®−îc ®iÒu khiÓn qua ®Çu ®o nhiÖt ®é JT. d) Bé chuyÓn ®æi kiÓu ¸p ®iÖn

Bé chuyÓn ®æi kiÓu ¸p ®iÖn, dïng phÇn tö biÕn ®æi lµ phÇn tö ¸p ®iÖn, cho phÐp biÕn ®æi trùc tiÕp øng lùc d−íi t¸c ®éng cña lùc F do ¸p suÊt g©y nªn thµnh tÝn hiÖu ®iÖn. D d Trôc ®iÖn

p

Trôc quang

a)

b)

H×nh 8.14 C¶m biÕn kiÓu ¸p trë a) PhÇn tö ¸p ®iÖn d¹ng tÊm b) PhÇn tö ¸p ®iÖn d¹ng èng

¸p suÊt (p) g©y nªn lùc F t¸c ®éng lªn c¸c b¶n ¸p ®iÖn, lµm xuÊt hiÖn trªn hai

mÆt cña b¶n ¸p ®iÖn mét®iÖn tÝch Q tØ lÖ víi lùc t¸c dông: Q = kF

Víi F = p.S, do ®ã: Q = kpS

Trong ®ã: k - h»ng sè ¸p ®iÖn, trong tr−êng hîp th¹ch anh k = 2,22.10-12 C/N. S - diÖn tÝch h÷u Ých cña mµng. §Ó t¨ng ®iÖn tÝch Q ng−êi ta ghÐp song song mét sè b¶n cùc víi nhau. §èi víi phÇn tö ¸p ®iÖn d¹ng èng, ®iÖn tÝch trªn c¸c b¶n cùc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: Q = kF

4dh

(8.29)

D − d2 2

Trong ®ã: D, d - ®−êng kÝnh ngoµi vµ ®−êng kÝnh trong cña phÇn tö ¸p ®iÖn. h - chiÒu cao phÇn phñ kim lo¹i.

- 140 -

Giíi h¹n trªn cña c¶m biÕn ¸p suÊt dïng bé biÕn ®æi ¸p ®iÖn tõ 2,5 - 100 MPa, cÊp chÝnh x¸c 1,5;2. Bé biÕn ®æi ¸p ®iÖn cã håi ®¸p tÇn sè rÊt tèt nªn th−êng dïng ®Ó ®o ¸p suÊt thay ®æi nhanh, tuy nhiªn chóng cã nh−îc ®iÓm lµ nh¹y c¶m víi sù thay ®æi nhiÖt ®é.

- 141 -