Ch15 Ci5 E11 Transmission Puissance
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- Words: 921
- Pages: 8
Sciences de l’Ingénieur
Page 164
Transmission de puissance
Transfert d’énergie entre le moteur thermique (énergie thermique) et le moteur électrique (énergie électrique) pour produire de l’énergie mécanique, l’énergie chimique (recharge des batteries). Chaque transformation nécessite une adaptation.
Thermique
batterie Boîte à vitesse
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
Electrique
CI5_E11_Transmission de puissance
Sciences de l’Ingénieur
Page 165
1 – Energie Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement. L'unité du système international pour mesurer l'énergie est le joule (J). Certaines activités utilisent d'autres unités, notamment l'électron-volt (1 eV = 1,602·10−19 J), le kilowattheure (1 kWh = 3,6 MJ), la calorie (4,18 J), la Calorie (alimentaire : 4 180 J). Les sources d'énergies utilisées par l'homme sont d'origine renouvelable ou non :
L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle mécanique. L'énergie mécanique s'exprime généralement : E m = E c + E p où : • Em est l'énergie mécanique • Ec est l'énergie cinétique • Ep est l'énergie potentielle 1 1 mv ² + JΩ ² 2 2 Energie potentielle E p = mgh
Energie cinétique : E c =
CI5_E11_Transmission de puissance
Sciences de l’Ingénieur
Page 166
2 – Puissance La puissance est la quantité d’énergie consommée pour effectuer un travail par unité de temps. Pour effectuer le même travail, deux systèmes de puissances différentes ne mettront pas le même temps.
A
B 1
A
B 2
A
B
Le véhicule 2 est 2 fois plus puissant car il effectue le même travail en 2 fois moins de temps. 1Watt =
•
1 joule 1seconde
Puissance mécanique d’un mobile P = F ×v F en N V en m/s P en W
v
•
Puissance mécanique en rotation Moment d’une force C = F ×r Puissance P = C×Ω
r
F
Rappels : Vitesse linéaire : v =
d t
2π × r t Vitesse angulaire en rad/s : Ω = 2π × n
Fréquence de rotation en tr/s : n =
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Sciences de l’Ingénieur
•
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Puissances électriques
Il existe 3 sortes de puissances P : Active qui effectue le travail en W
S
Q : Réactive absorbée par l’actionneur en VAR
Q
P
S : Apparente mesurable de l’extérieur en VA Exemple P fait avancer le bateau Q est nécessaire pour le tirer depuis la berge S est la somme
S P
Puissance en monophasé P = VI × cos ϕ
Puissance en triphasé P = UI 3 × cos ϕ
Q = VI × sin ϕ S = VI
Q = UI 3 × sin ϕ
Q
S = UI 3
S = P² + Q²
S = P² + Q²
Exemple
3,26ms
ϕ : déphasage entre la tension simple et le courant
ϕ=
t × 180° 10ms
Z = R ² + Lω ²
Veff = Z × Ieff
Z = 2² + (0,01 × 2π × 50 ) ²
Veff Z 240 Ieff = = 64 A 3,72
Z = 3,72Ω
Ieff =
ϕ=
3,26ms × 180° = 58,68° 10ms
P = 240 × 64 × cos(58,68) Q = 240 × 64 × sin(58,68) S = 240 × 64 S = P² + Q²
CI5_E11_Transmission de puissance
Sciences de l’Ingénieur
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3 – Transmissions 3-1 Vocabulaire
3-2 Denture d’un pignon Les dimensions de la dent sont données par le module
d = m× z
m : module de la dent (0,5 ; 0,6 ; 0,8 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 4 ; 5 …..) Z : Nombre de dents.
• Les modules choisis augmentent quand les couple transmis augmentent. • Lorsque les modules diminuent trop, le rendement de transmission diminue. 3-3 Modification axe de rotation
CI5_E11_Transmission de puissance
Sciences de l’Ingénieur
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3 – 4 Modification du couple L’emploi en réducteur d’un train d’engrenages a le plus souvent comme objectif une augmentation du couple en sortie. La puissance d’entrée est donnée par : Pe = C e × ω e En régime permanent, à vitesse constante on a : Ps = η × Pe avec η: rendement de transmission (entre 95 et 98% pour un couple pignon/roue) En connaissant le rapport de réduction, on peut en déduire le couple en sortie.
Ici
Ps = η × Pe Cs × ωs = η × C e × ωe Cs = η × C e ×
ωe ωs
ωe 1 = ωs r r : rapport de transmission
r=
ωs ωe
3 – 5 Relation de WILLIS
( Z roues menantes ) ω s / ps ω s / 0 − ω ps / 0 ∏ n = ( −1) × = ω e / ps ω e / 0 − ω ps / 0 ∏ ( Z roues menées ) n : nombre de contacts extérieurs ici
ωs / 0 Z ×Z = (−1) 2 × 1 3 = 0,116 ωe / 0 Z2 × Z4
CI5_E11_Transmission de puissance
Sciences de l’Ingénieur
Page 170
3 – 6 Transmission par courroie
Rapport de transmission N D ωD d = = N d ωd D 3 – 7 Transmission par chaîne
Rapport de transmission ND d p Zd = = Nd Dp Z D
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Sciences de l’Ingénieur
Page 171
3 – 8 Train épicycloïdal
Prius : un étrange mélange d’énergie et de transmissions
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Transmission de puissance
Transfert d’énergie entre le moteur thermique (énergie thermique) et le moteur électrique (énergie électrique) pour produire de l’énergie mécanique, l’énergie chimique (recharge des batteries). Chaque transformation nécessite une adaptation.
Thermique
batterie Boîte à vitesse
+
-
+
-
+
-
+
-
+
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Electrique
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1 – Energie Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement. L'unité du système international pour mesurer l'énergie est le joule (J). Certaines activités utilisent d'autres unités, notamment l'électron-volt (1 eV = 1,602·10−19 J), le kilowattheure (1 kWh = 3,6 MJ), la calorie (4,18 J), la Calorie (alimentaire : 4 180 J). Les sources d'énergies utilisées par l'homme sont d'origine renouvelable ou non :
L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle mécanique. L'énergie mécanique s'exprime généralement : E m = E c + E p où : • Em est l'énergie mécanique • Ec est l'énergie cinétique • Ep est l'énergie potentielle 1 1 mv ² + JΩ ² 2 2 Energie potentielle E p = mgh
Energie cinétique : E c =
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2 – Puissance La puissance est la quantité d’énergie consommée pour effectuer un travail par unité de temps. Pour effectuer le même travail, deux systèmes de puissances différentes ne mettront pas le même temps.
A
B 1
A
B 2
A
B
Le véhicule 2 est 2 fois plus puissant car il effectue le même travail en 2 fois moins de temps. 1Watt =
•
1 joule 1seconde
Puissance mécanique d’un mobile P = F ×v F en N V en m/s P en W
v
•
Puissance mécanique en rotation Moment d’une force C = F ×r Puissance P = C×Ω
r
F
Rappels : Vitesse linéaire : v =
d t
2π × r t Vitesse angulaire en rad/s : Ω = 2π × n
Fréquence de rotation en tr/s : n =
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•
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Puissances électriques
Il existe 3 sortes de puissances P : Active qui effectue le travail en W
S
Q : Réactive absorbée par l’actionneur en VAR
Q
P
S : Apparente mesurable de l’extérieur en VA Exemple P fait avancer le bateau Q est nécessaire pour le tirer depuis la berge S est la somme
S P
Puissance en monophasé P = VI × cos ϕ
Puissance en triphasé P = UI 3 × cos ϕ
Q = VI × sin ϕ S = VI
Q = UI 3 × sin ϕ
Q
S = UI 3
S = P² + Q²
S = P² + Q²
Exemple
3,26ms
ϕ : déphasage entre la tension simple et le courant
ϕ=
t × 180° 10ms
Z = R ² + Lω ²
Veff = Z × Ieff
Z = 2² + (0,01 × 2π × 50 ) ²
Veff Z 240 Ieff = = 64 A 3,72
Z = 3,72Ω
Ieff =
ϕ=
3,26ms × 180° = 58,68° 10ms
P = 240 × 64 × cos(58,68) Q = 240 × 64 × sin(58,68) S = 240 × 64 S = P² + Q²
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3 – Transmissions 3-1 Vocabulaire
3-2 Denture d’un pignon Les dimensions de la dent sont données par le module
d = m× z
m : module de la dent (0,5 ; 0,6 ; 0,8 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 4 ; 5 …..) Z : Nombre de dents.
• Les modules choisis augmentent quand les couple transmis augmentent. • Lorsque les modules diminuent trop, le rendement de transmission diminue. 3-3 Modification axe de rotation
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3 – 4 Modification du couple L’emploi en réducteur d’un train d’engrenages a le plus souvent comme objectif une augmentation du couple en sortie. La puissance d’entrée est donnée par : Pe = C e × ω e En régime permanent, à vitesse constante on a : Ps = η × Pe avec η: rendement de transmission (entre 95 et 98% pour un couple pignon/roue) En connaissant le rapport de réduction, on peut en déduire le couple en sortie.
Ici
Ps = η × Pe Cs × ωs = η × C e × ωe Cs = η × C e ×
ωe ωs
ωe 1 = ωs r r : rapport de transmission
r=
ωs ωe
3 – 5 Relation de WILLIS
( Z roues menantes ) ω s / ps ω s / 0 − ω ps / 0 ∏ n = ( −1) × = ω e / ps ω e / 0 − ω ps / 0 ∏ ( Z roues menées ) n : nombre de contacts extérieurs ici
ωs / 0 Z ×Z = (−1) 2 × 1 3 = 0,116 ωe / 0 Z2 × Z4
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3 – 6 Transmission par courroie
Rapport de transmission N D ωD d = = N d ωd D 3 – 7 Transmission par chaîne
Rapport de transmission ND d p Zd = = Nd Dp Z D
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Prius : un étrange mélange d’énergie et de transmissions
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