Cas 5-rizik I Prinos +

OSNOVNI KONCEPTI NA KORPORATIVNITE FINANSII: VREMENSKA VREDNOST NA PARITE

VREDNUVAWE

RIZIK I PRINOS

DEFINIRAWE NA RIZIKOT I PRINOSOT

Prinos = vo pari ili vo procenti izrazena dobivka ili zaguba od investirawe vo nekoe sredstvo Rizik = mo`nost za neostvaruvawe na o~ekuvaniot prinos od nekoe vlo`uvawe

RELACIJA RIZIK - PRINOS

O~ekuvanata stapka na prinos od vlo`uvawata treba da bide dovolno visoka za da obezbedi kompenzacija za prezemeniot rizik od strana na investitorot

ODNOS KON RIZIKOT

Tipovi investitori od aspekt na odnosot kon rizikot:  Averzni kon rizikot  Priem~iv tip investitori  Indiferentni kon rizikot

PRINOS: (Proda`na cena− Kupovnacena) + Dividenda Prinos odakcija = Kupovnacena 

Primer: Eden investitor kupil akcija za 1.000 denari, a ja prodal po edna godina za 1.200 denari. Kolkav prinos ostvaril ovoj investitor ako se znae deka vo me|uvreme kompanijata podelila i dividenda od 100 denari po akcija?

(1.200- 1.000)+ 100 Prinos = = 0,30 ili 1.000

30%

Koja e najdobrata mo`nost za investirawe?

RIZIK: 

Dokolku investitorot ostvaril prinos od 15% od vlo`uvaweto vo nekoja akcija, dali toj mo`e da smeta na ednakov prinos dokolku povtorno vlo`i vo istata akcija i ja ~uva vo tekot na slednata godina?



Za taa cel, treba da znae kolkav e o~ekuvaniot prinos!



O~ekuvaniot prinos zavisi i od verojatnosta za negovo ostvaruvawe. n

R = ∑Ri Pi i =1

PRIMER: Vlo`uvawe A Ocenka

Vlo`uvawe B

Verojatnost

Prinos

Verojatnost

Prinos

Pesimisti~ka

0,30

10%

0,20

5%

Najverojatna

0,60

15%

0,50

15%

Optimisti~ka

0,10

20%

0,30

25%

0,30h10 + 0,60h15 + 0,10h20 =

14 %

0,20h 5 + 0,50h15 + 0,30h25 =

16 %

O~ekuvan prinos

VARIJANSA I STANDARDNA DEVIJACIJA σ=

n

2 ( R − R ) ( Pi ) ∑ i i =1

Primer: Nedelni prinosi na akcijata na Alkaloid AD vo period od 6 meseci Nedelen prinos (Ri)

Broj na pojavuvawa

Distribucija na verojatnostite (Pi)

RiPi ( Ri − R) 2

( Ri − R) 2 Pi

-0,06

1

0,0385

-0,0023

0,003944 0,000151844

-0,03

2

0,0769

-0,0023

0,001076 0,000082744

-0,02

3

0,1154

-0,0023

0,000520 0,000060008

-0,01

3

0,1154

-0,0012

0,000164 0,000018926

0,00

5

0,1923

0,0000

0,000008 0,000001538

0,01

3

0,1154

0,0012

0,000052 0,000060008

STANDARDNA DEVIJACIJA 

Standardnata devijacija e merilo na poedine~niot rizik na sredstvoto, gledano izdvoeno.



Standardnata devijacija e mera na relativnata disperzija na mo`nite prinosi okolu nivnata o~ekuvana (sredna) vrednost.



Povisokata standardna devijacija zna~i i pogolem rizik deka prinosot na vlo`uvaweto }e otstapuva (vo negativna nasoka) od o~ekuvaniot prinos.

STANDARDNA DEVIJACIJA

STANDARDNA DEVIJACIJA 

Zo{to akcijata so povisoka devijacija se smeta za porizi~na, koga devijacijata zna~i mo`no otstapuvawe i vo pozitivna nasoka?



Lu|eto imaat averzija kon zagubata

Empiriskite podatoci poka`uvaat deka za pogolem rizik investitorite o~ekuvaat pogolem prinos

Merewe na rizikot vrz osnova na istoriski podatoci

∑ (k n

Primer: Akcija na Alkaloid AD Skopje   



σk =

Za periodot 1.1.2006-30.06.2006 Prose~en nedelen prinos k=0,17% Standardna devijacija = 2,411%

Intervali na doverba: 

68% od rezultatite se pome|u -2,24% i 2,58%



95% od rezultatite se pome|u -4,65% i 4,99%



99,5% od rezultatite se pome|u –7,06% i 7,40%

i =1

i

−k

n −1

)

2

DIVERZIFIKACIJA I RIZIKOT NA PORTFOLIOTO 

Diverzifikacija: zgolemuvawe na brojot na sredstvata vo portfolioto



Cel: namaluvawe na rizikot



Efikasno portfolio: ona portfolio pri koe e ostvaren maksimalen prinos za dadeno nivo na rizik ili najnizok rizik za dadeno nivo na prinos.

OSNOVI NA PORTFOLIO MENAXMENTOT O~ekuvan prinos na portfolioto: Ri = x1 r1 + x2 r2 + ...+ xi ri O~ekuvan prinos

U~estvo

Proizvod

Akcija A

12%

30%

3,6%

Akcija B

15%

40%

6,0%

Akcija V

10%

30%

3,0%

Prinos na portfolioto

12,6%

Dali i rizikot na portfolioto (st. devijacija) e ponderirana sredina na rizicite na site sredstva vo portfolioto?

Ne, vrz zbirniot rizik na portfolioto vlijaat me| usebnite korelacii na sredstvata vo portfolioto.

Kovarijansa n

Cov = ∑ ( R Ai − R A ) ( RBi − R B ) Pi i =1

  

RAi i RBi se prinosite na akciite A i B pri sekoe od mo`nite scenarija, ozna~eni so i; Pi se verojatnostite na nastanuvawe na sekoe od scenarijata; se o~ekuvanite prinosi na akciite A i B.

RA i RB

Scenario

Pi

RA

RB

RA − R A

RB − R B

(R

A

)(

)

− R A R B − R B Pi

1

0,2 -0,3

0,3

-0,42

0,26

-0,02184

2

0,4 0,1

0,1

-0,02

0,06

-0,00048

3

0,3 0,3

-0,1

0,18

-0,14

-0,00756

4

0,1 0,5

-0,3

0,38

-0,34

-0,01292

0,04

Kovarijansa:

-0,0428

O~ekuvan prinos 0,12

Koeficient na korelacija ρ A, B =

Cov A, B

σ Aσ B

− 0,0428 ρ A, B = = − 0,974 0,244 ⋅ 0,18 -1 < ρ < 1

KOEFICIENT NA KORELACIJA

Nedel ni pr i nosi na akci i te na Al kal oi d i Komer ci jal na banka vo 2007 godi na 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1

Series1 0,05

Series2

0 -0,05

1

3

5

7

9

11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

-0,1 -0,15 -0,2

Koeficient na korelacija = 0,4

0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 -0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

-0,05 -0,1 -0,15 -0,2

Linearna zavisnost me|u prinosite na akciite na Alkaloid i Komercijalna banka vo 2007 godina Koeficient na korelacija = 0,4

VARIJANSA I STANDARDNA DEVIJACIJA NA PORTFOLIOTO  

Varijansa Standardna devijacija na portfolio od dve sredstva

σ = wa σ a + wb σ b + 2wa wbσ aσ b ρ a ,b 2

2

2

2



wa, wb = u~estvo na sredstvata a i b vo portfolioto



σ a, σ b = standardni devijacii na a i b



ρ

a,b

= koeficient na korelacija pome|u a i b

VARIJANSA I STANDARDNA DEVIJACIJA NA PORTFOLIOTO Wa

Portfolio

Wb

E (R)

Standardna devijacija

A

0,00 1,00

0,20

0,1000

B

0,20 0,80

0,18

0,0812

C

0,40 0,60

0,16

0,0662

D

0,50 0,50

0,15

0,0610

E

0,60 0,40

0,14

0,0580

F

0,80 0,20

0,12

0,0595

G

1,00 0,00

0,10

0,0700

ρ

a,b

=0

Koef i ci ent na kor el aci ja = 0,5

Koef i ci ent na kor el ac i ja = 1 0,125

0 ,120 0 ,115

O~ekuvan pr i nos (%)

O~ekuvan pr i nos (%)

0 ,125

B

0 ,110 0 ,105 0 ,100 0 ,095 0 ,0000

0,0 05 0

0,010 0

A0 ,01 50

0,02 00

0,025 0

0,120 0,115 0,110

B

0,105 0,100 0,095 0,0000

0,0050

O~ekuvan pr i nos (%)

0,120 0,115

B

0,110 0,105 0,100 0,0150

A

0,0200

0,0250

0,0250

0,125 0,120 0,115

B

0,110 0,105 0,100 0,095 0,0000

0,0050

0,0100

Koef i ci ent na kor el aci ja = -1 0,125 0,120

B

0,115 0,110 0,105 0,100 0,095 0,0000

A

0,0150

0,0200

0,0250

S t andar dna devi jaci ja na por t f ol i ot o (%)

S t andar dna devi jaci ja na por t f ol i ot o (%)

O~ekuvan pr i nos (%)

O~ekuvan pr i nos (%)

0,125

0,0100

0,0200

Koef i ci ent na kor el aci ja = 0

Koef i ci ent na kor el aci ja =-0,5

0,0050

A

0,0150

S t andar dna devi jaci ja na por t f ol i ot o (%)

S t and ar dna devi jaci ja na por t f ol i ot o (% )

0,095 0,0000

0,0100

0,0050

0,0100

A

0,0150

0,0200

0,0250

S t andar dna devi jaci ja na por t f ol i ot o (%)

IZBOR NA OPTIMALNO PORTFOLIOTO Granica na efikasnosta  Kriva na indiferentnost  Izbor na optimalno portfolio Efikasno portfolio: ona portfolio koe nosi najvisok prinos za dadeno nivo na rizik ili najnizok rizik za dadeno nivo na prinos. Optimalno portfolio: ona portfolio koe se nao|a vo to~kata kade {to tangentno se dopiraat granicata na efikasnosta i najvisokata mo`na kriva na indiferencija 

MA - Granica na efikasnosta

I1, I2, I3 – Krivi na indiferencija I3 O~ekuvan pri nos - %

I1 K

25 15

M

•

• •H

L•

• •

•

10 5

A

•

30

20

I2

B • 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Ri zi k (s tandardna devi jaci ja - %)

Racionalniot investitor }e go minimizira rizikot, t.e. }e sozdade portfolio, so {to }e go izbegne onoj del od rizikot {to mo`e da se izbegne



No,…

ja na por tf ol i ot o



K

Nes

Vkupen rizik

Nesistematski rizik

  

Vkusovi na potro{uva~ite Konkurencija Ceni na surovinite

Sistematski rizik   

 

Inflacija Ekonomska politika Ceni na energijata, naftata Statusot na Kosovo Pregovori so EU

SISTEMATSKI RIZIK I BETA 



Beta koeficient (β ) = merilo na sistematskiot rizik Beta e pokazatel na stepenot na promenata na prinosot na edno sredstvo vo zavisnost od promenata na pazarniot prinos

K o v a rija n s a C o vR i, R m β  = =  2 V a rija n s a σ  Rm

-0,20

Pr i nos na Al kal oi d

Karakter i sti ~en pr avec na akci jata na Al kal oi d, so nedel ni podatoci

-0,10

0,40 0,30

y = 1,0782x - 0,0029 R2 = 0,7024

0,20 0,10 0,00 0,00 -0,10 -0,20

0,10

0,20

Pr i nos na MBI -10

0,30

Presmetani beta-koeficienti β Alkaloid

1,078

Granit

1,272

Komercijalna banka

1,375

Makpetrol

0,907

Makedonija turist

0,460

Ohridska banka

0,753

Stopanska banka-Bitola

0,691

Toplifikacija

0,526

0,4 0,3 0,2 0,1

MBI -10 KMB

0 -0,1 -0,2 -0,3

1

9

17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105

BETA NA PORTFOLIO j

βp = ∑xi × β j i =1

Sredstvo, h

Procentualno u~estvo na sredstvoto vo portfolioto

Beta koeficient na sredstvoto (β x)

Poderirana vrednost (2 h 3)

1

2

3

4

A

0,30

1,2

0,36

B

0,20

0,9

0,18

V

0,50

1,6

0,80

1,00

1,34

k j = RF + [ bj × ( Km − RF ) ]

MODEL ZA OCENKA NA KAPITALNO SREDSTVO

(Capital Asset Pricing Model) Pretpostavki na modelot:  Site investitori razgleduvaat ednakov vremenski period  Site investitori gi analiziraat portfolijata vrz osnova na nivnite o~ekuvani prinosi i standardni devijacii  Site investitori imaat homogeni o~ekuvawa  Ne postojat transakcioni tro{oci  Ne postojat danoci  Sredstvata (akciite) se beskrajno delivi, itn.

CAPM (Model za vrednuvawe na kapitalnite sredstva)

O~ekuvana stapka na prinos

Ri = Rf + β i (Rm-Rf) Bezrizi~na stapka na prinos

Prose~en pazaren prinos

Beta-koeficient

) ] ) ] = 6% + 5,4% = 11,4% kKj A==R6F%++[ bj[1,×8(×Km ( 9%− −RF6%



Primer. Kolkav prinos treba da o~ekuvame od akcijata A, koja ima beta koeficient od 1,8. Stapkata na prinos bez rizik e 6%, a prinosot na pazarnoto portfolio e 9%.

RA = 6% + [1,8 × ( 9% − 6% ) ] = 6%+5,4%=11,4%

Linija na pazarot na hartii od vrednost (Security Market Line)

O~ekuvan pr i nos

L i ni ja na pazar ot na har t i i od vr ednost

R1 Rm

B• •A

Rf

0

1,0

1,2

Si st emat ski r i zi k (bet a)

Ri = Rf + β i (Rm-Rf)



[to }e se slu~i so linijata na pazarot na HV dokolku se zgolemi op{tata averzija kon rizikot?

Linija na pazarot na kapital (Capital Market Line) Z

O~ekuvan pri nos - %

A

• km krf

R

• •K

•M

B • σm

Ri zi k (s tandardna devi jaci ja -σ)

k p = k rf +

k m − k rf

σm

⋅σ p

Slabosti na CAPM:

  

Izbor na pazarnoto portfolio Vremenski period za analiza Ednofaktorski model

APT model (Arbitrage Pricing Theory) Ri = E(Ri) + (F1-F1’)bi1+(F2-F2’)bi2+…+(FnFn’)bin 







E(Ri) = o~ekuvan prinos na sredstvoto i dokolku faktorite na rizikot ne se promenile bi1, bi2, bi3 = ~uvstvitelnost na prinosot na sredstvoto i pod vlijanie na faktorite 1, 2, 3… F1, F2, F3 = realizirani vrednosti na faktorite koi imaat vlijanie vrz site sredstva F1’, F2’, F3’ = o~ekuvani vrednosti na faktorite koi imaat vlijanie vrz site sredstva

Fama-French trifaktorski model ri = rRF + a + bi(rM-rRF ) + ci(rSMB ) + di (rHML )        

rRF = bezrizi~na stapka na prinos rM = prose~en pazaren prinos rRF = bezrizi~na stapka na prinos a = prese~na to~ka na akcijata i so y-oskata bi= beta-koeficient na akcijata i ci, di = koeficienti na naklonot za akcijata i rSMB = istoriski ostvarena stapka na prinos na portfolioto od mali kompanii minus portfolioto od golemi kompanii rHML = istoriski ostvarena stapka na prinos na portfolioto so visoki koeficienti B/M minus portfolioto od niski B/M koeficienti

Primer za modelot na Fama i French ri = rRF + a + bi(rM-rRF ) + ci(rSMB ) + di (rHML ) a=0% rRF = 4% rM = 9% bi= 1,3

ci = 0,2 di = 0,4 rSMB = 3,2% rHML = 4,8%

ri = 4% + 0 + 1,3(9%-4%) + 0,2(3,2%) + 0,4 (4,8%)= = 13,06%