Rizik I Prinos

RIZIK I PRINOS

DEFINIRAWE NA RIZIKOT I PRINOSOT 



Rizik = postoeweto mo`nost za neostvaruvawe na o~ekuvan prinos na vlo`uvawata vo opredeleno sredstvo Prinos = vo pari ili vo procenti izrazena dobivka ili zaguba od investirawe vo nekoe sredstvo

PREFERIRAWE NA RIZIKOT

Tipovi investitori od aspekt na odnosot kon rizikot:  Averzni kon rizikot  Priem~iv tip investitori  Indiferentni kon rizikot

MEREWE NA RIZIKOT

  

Merewe na rasponot Standardna devijacija Koeficient na varijacija

PRIMER:

Po~etna investicija Ocenka

Proizvod A

Proizvod B

100.000 den.

100.000 den.

Verojatnost

Prinos

Verojatnost

Prinos

Pesimisti~ka

0,30

10%

0,20

5%

Najverojatna

0,60

15%

0,50

15%

Optimisti~ka

0,10

20%

0,30

25%

1. MEREWE NA RASPONOT 

Razlika me|u optimisti~kata i pesimisti~kata ocenka na prinosite



Proizvod A: 20% – 10% = 10 Proizvod B: 25% – 5% = 20



2. STANDARDNA DEVIJACIJA Standardnata devijacija - σk e mera na disperzijata na pojavata okolu o~ekuvanata vrednost. n

k = ∑ k i × vi i =1

Verojatnost

Prinos vo %

Ponderirana vrednost

Proizvod A Pesimisti~ka

0,30

10

3,0

Najverojatna

0,60

15

9,0

Optimisti~ka

0,10

20

2,0

Vkupno

1.00

O~ekuvan prinos

14,0

Proizvod B Pesimisti~ka

0,20

5

1,0

Najverojatna

0,50

15

7,5

Optimisti~ka

0,30

25

7,5

Vkupno

1,00

O~ekuvan prinos

16,0

2. STANDARDNA DEVIJACIJA σk = i

ki

n

2 k − k × vi ( ) ∑ i

i =1

k

ki-k

(ki-k)2

vi

(ki - k)2 x vi

Proizvod A 1

10

14

-4

16

0,30

4,80

2

15

14

1

1

0,60

0,60

3

20

14

6

36

0,10

3,60 9,00

σ=3 Proizvod B 1

5

16

-11

121

0,20

24,20

2

15

16

-1

1

0,50

0,50

3

25

16

9

81

0,30

24,30 49,00

σ=7

3. KOEFICIENT NA VARIJACIJA 

Mera na relativnata disperzija {to se koristi za sporedba na rizikot na oddelni sredstva (vlo`uvawa) so razli~nite o~ekuvani prinosi od istite

σ k CV = K

3 CV A = = 0,21 14

7 CVB = = 0,44 16

DIVERZIFIKACIJA I RIZIKOT NA PORTFOLIOTO 

Diverzifikacija: zgolemuvawe na brojot na sredstvata vo portfolioto



Cel: namaluvawe na rizikot



Efikasno portfolio: ona portfolio koe e ostvareno koga ne mo`e da se postigne povisok prinos so ednakov ili pomal rizik ili da se postigne pomal rizik so ednakov ili povisok prinos.

RIZIK NA PORTFOLIO

O~ekuvan prinos na portfolioto: Ki = x1 x k1 + x2 x k2 + ...+ xi x ki

PRIMER: U~estvo

Proizvod

Sredstvo A

O~ekuvan prinos 12%

30%

3,6%

Sredstvo B

15%

40%

6,0%

Sredstvo V

10%

30%

3,0%

Prinos na portfolioto

12,6%

VARIJANSA I STANDARDNA DEVIJACIJA NA PORTFOLIOTO    

Kovarijansa Koeficient na korelacija (r) Varijansa Standardna devijacija σ 2=wa2σa2 + wb2σb2 + 2wawbσaσbra,b 

wa, wb = u~estvo na sredstvata a i b vo portfolioto



σa, σb = standardni devijacii na a i b



ra,b = koeficient na korelacija pome|u a i b

Koef i ci ent na kor el aci ja =0,5

Koef i ci ent na kor el aci ja =1 0,125 O~ekuvan pr i nos (%)

O~ekuvan pr i nos (%)

0,125

B

0,120 0,115 0,110 0,105 0,100 0,095 0,0000

A 0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,120

B

0,115 0,110 0,105 0,100

A

0,095 0,0000

0,0050

O~ekuvan pr i nos (%)

B

0,110 0,105

A

0,095 0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,120

B

0,115 0,110 0,105 0,100 0,095 0,0000

A 0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

St andar dna devi jaci ja na por t f ol i ot o (%)

Koef i ci ent na kor el aci ja =-1 0,125 0,120

B

0,115 0,110 0,105 0,100 0,095 0,0000

0,0250

0,125

St andar dna devi jaci ja na por t f ol i ot o (%)

O~ekuvan pr i nos (%)

O~ekuvan pr i nos (%)

0,125

0,100

0,0200

Koef i ci ent na kor el aci ja =0

Koef i ci ent na kor el aci ja =-0,5

0,115

0,0150

St andar dna devi jaci ja na por t f ol i ot o (%)

St andar dna devi jaci ja na por t f ol i ot o (%)

0,120

0,0100

A 0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

St andar dna devi jaci ja na por t f ol i ot o (%)

0,0250

0,0250

VARIJANSA I STANDARDNA DEVIJACIJA NA PORTFOLIOTO   

Granica na efikasnosta Kriva na indiferentnost Izbor na optimalno portfolio

%

SISTEMATI^EN RIZIK I BETA 





Beta koeficient (β) = merilo na sistemati~niot rizik Beta e pokazatel na stepenot na promenata na prinosot na edno sredstvo kako posledica na promenata na pazarniot prinos Standardna devijacija i beta

BETA NA PORTFOLIO j

βp = ∑xi × β j i =1

Sredstvo, h

Procentualno u~estvo na sredstvoto vo portfolioto

Beta koeficient na sredstvoto (βx)

Poderirana vrednost (2 h 3)

1

2

3

4

A

0,30

1,2

0,36

B

0,20

0,9

0,18

V

0,50

1,6

0,80

1,00

1,34

k j = RF + [ bj × ( Km − RF ) ]

MODEL ZA OCENKA NA KAPITALNO SREDSTVO (CAPM) ki = RF + [ β i × ( Km − RF ) ] 

kj = o~ekuvan prinos na sredstvoto i



βi = beta koeficient (pokazatel na sistemati~niot rizik) na sredstvoto i RF = stapka na prinos bez rizik

 

Km= prinos na pazarnoto portfolio na sredstva

) ] ) ] = 6% + 5,4% = 11,4% kKj A==R6F%++[ bj[1,×8(×Km ( 9%− −RF6%

MODEL ZA OCENKA NA KAPITALNO SREDSTVO (CAPM) 

Primer. Edna firma saka da go opredeli o~ekuvaniot (baraniot) prinos na sredstvoto A, koe ima beta koeficient od 1,8. Stapkata na prinos bez rizik e 6%, a prinosot na pazarnoto portfolio e 9%.

K A = 6% + [1,8 × ( 9% − 6% ) ] = 6% + 5,4% = 11,4%

Linija na pazarot na hartii od vrednost L i ni ja na pazar ot na harti i od vrednost S t apka na bar an pr i nos K A = 11,4% M

K m = 9%

N P r emi ja za pazar en r i zi k

R F = 6%

b=0

b=1 b=1.8 S i st emat i ~en r i zi k - bet a

P r emi ja za r i zi k na sr edst vot o A

Slabosti na CAPM:

  

Izbor na pazarnoto portfolio Vremenski period za analiza Ednofaktorski model

APT model (Arbitrage Pricing Theory) Ri = E(Ri) + b1δ1+b2δ2+b3δ3 +…+bnδn 





E(Ri) = o~ekuvan prinos na sredstvoto i dokolku faktorite na rizikot ne se promenile b1, b2, b3 = promena na prinosot na sredstvoto i pod vlijanie na faktorot 1, 2, 3… δ1, δ2, δ3 = mno`estvo od faktori koi imaat vlijanie vrz site sredstva