Carnot

LABORATORIO DE BALANCES Y TERMODINÁMICA QUÍMICA CICLO DE CARNOT INVERSO

I. OBJETIVOS: • • • •

Estudiar un ciclo de refrigeración, conociendo la relación de éste con el Ciclo de Carnot Inverso. Aprender a usar Diagramas de Presión contra Entalpía para representar ciclos termodinámicos. Plantear un balance de energía evaluando el cumplimiento de la conservación de ésta. Analizar las diferencias entre un ciclo de refrigeración teórico y uno experimental.

II. INTRODUCCIÓN: La refrigeración es muy conocida por su aplicación en los equipos de aire acondicionado para edificios y para la producción, transportación y preservación de alimentos y bebidas. También tiene grandes aplicaciones en la industria como la producción de hielo y la deshumidificación de gases. Algunas aplicaciones importantes dentro de la Petroquímica incluye la purificación de aceite lubricante, reacciones a bajas temperaturas, separación de hidrocarburos volátiles, entre otros. Y por supuesto una de las aplicaciones comerciales mas importantes es la licuefacción de gases. La palabra refrigeración implica el mantenimiento de una temperatura menor que la de los alrededores. Esto requiere de una continua absorción de calor a un nivel de temperatura bajo, lo cual se logra por la evaporación de un líquido bajo un proceso continuo a régimen permanente. El vapor generado deberá regresar a su estado líquido original para ser nuevamente evaporado. Esto se logra por uno de dos métodos, donde en el primero se somete a una compresión y luego a una condensación; mientras que en el segundo método el vapor es absorbido por un líquido de baja volatilidad, a partir del cual es evaporado a alta presión. El ciclo de Carnot Inverso es considerado como el estándar de comparación dentro de los ciclos de refrigeración existentes, dado que por ser ideal da el rendimiento máximo posible por un proceso cíclico. Este será el patrón de comparación al evaluar eficiencia y operación de todos aquellos ciclos mecánicos reales que transforman el calor o energía internas en trabajo mecánico. El ciclo de Carnot Inverso está compuesto por cuatro procesos totalmente reversibles que se ilustran en la figura que se muestra a continuación:

Condensador

4

3

Expansor

Compresor

1

2 Evaporador

Figura 1. Ciclo de Carnot Inverso. 1) Una evaporación isobárica e isotérmico de 1 a 2 a una temperatura T2 donde se suministra al fluido una cantidad de calor Q. 2) Una comprensión isoentrópica o adiabática donde el refrigerante pasa de una temperatura T2 a una T3 (donde T3 > T2) al relizar un trabajo sobre el gas. 3) Una condensación isobárica e isotérmico de 3 a 4 a una temperatura T4 , al ceder una cantidad de calor Q al receptor. 4) Una expansión isoentrópica o adiabática donde el fluido pasa de una temperatura T4 hasta la inicial T1 (donde T4 > T1).

1

Para obtener un ciclo de refrigeración en la práctica se emplea una bomba calorimétrica, donde el líquido a evaporar a presión constante, permite absorber calor a temperatura constante. Este líquido refrigerante puede ser desde un glicoléter o producto halogenado hasta agua, dependiendo de las condiciones de operación requeridas y la aplicación industrial. Para el caso particular de esta práctica se emplea el Freón 12 (Diclorodifluorometano). El ciclo de refrigeración de compresión de vapor que se efectúa en una bomba calorimétrica, realiza los siguientes procesos reversibles sobre la sustancia refrigerante: 1) Una evaporación donde se suministra calor poniendo en contacto indirecto una sustancia mas caliente con el refrigerante. Este comienza a hervir y pasa a fase vapor. 2) Ya en fase de vapor, este se introduce a un compresor de donde sale a mayor presión y temperatura. 3) El vapor comprimido pasa por un condensador, en donde se pone en contacto indirecto (ej. serpentín) con un fluido de menor temperatura. Durante este proceso el refrigerante cede calor logrando así su condensación. 4) Esta mezcla de vapor y líquido se pasa por una válvula de expansión isoentálpica, saliendo de ella a baja presión y temperatura. Esto se verá ilustrado de la siguiente forma:

Condensador

3

4 Válvula de Expansión

Compresor

1

2 Evaporador

Figura 2. Ciclo de Refrigeración de Compresión de Vapor

Prácticamente se pueden hacer las siguientes consideraciones: a) la caída de presión del refrigerante durante el proceso de condensación y evaporación es despreciable, por lo que ambos se pueden considerar isobáricos. b) El proceso de compresión se realiza a entropía constante, dado que se considera que no hay intercambio de calor con los alrededores y toda la energía aplicada al compresor se convierte en trabajo.(idealmente) c) El proceso de expansión en la válvula se realiza a entalpía constante. III. TEORÍA: El refrigerador de Carnot El ciclo de refrigeración es conocido también como el ciclo inverso de Carnot, en el cual el calor se transfiere desde un nivel a baja temperatura hasta otro a una temperatura superior, lo cual considerando la segunda ley de la termodinámica no es posible, a menos que se emplee energía externa. Cabe mencionar que la segunda Ley de la Termodinámica establece que la dirección de la transferencia de calor entre dos cuerpos es siempre del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura y nunca en la dirección contraria. La máquina térmica ideal, que opera según el ciclo de Carnot, consiste en dos procesos isotérmicos, en los que el calor |QF| se absorbe a la temperatura inferior T2 y el calor |QC| se rechaza a una temperatura superior T4, complementando el ciclo con dos procesos adiabáticos. El ciclo requiere de la adición de trabajo neto |W| al sistema. Como ∆U para el fluido de trabajo es cero, la primera ley se escribe: | W | = | QC | - | QE | 2

... (1)

donde: W es el trabajo suministrado por el compresor. QC es el calor cedido en el condensador al refrigerante QE es el calor absorbido en el evaporador por el refrigerante El comportamiento de un refrigerador puede ser medido mediante el coeficiente de rendimiento (ω), éste se define como:

ω=

calor absorbido a baja temperatura trabajo neto

Así,

ω=

QE

.....(2)

W

El calor absorbido en el evaporador, con base en la unidad de masa del fluido, está dado por: | QE | = ∆H = H2 - H1 En forma semejante, el calor rechazado en el condensador es: | QC | = H3 - H4 de la ecuación (1) | W | = (H3 - H4) - (H2 - H1) Por lo que la ecuación (2) para el coeficiente de rendimiento resulta:

ω=

(H 2 − H1 ) (H 3 − H 4 ) − (H 2 − H1 )

...(3)

Ciclo de Carnot inverso. La absorción de calor a temperatura constante está dada por la evaporación de un líquido a presión constante; de igual manera, la condensación de vapor después de la compresión hasta una presión superior, sirve para rechazar calor a temperatura constante. El líquido obtenido de la condensación se regresa a su estado original mediante un proceso de expansión, el cual puede realizarse en una turbina y de la cual se obtiene trabajo. Cuando la compresión y la expansión son isoentrópicas, la secuencia de los procesos constituye el ciclo de la siguiente figura, que equivale al ciclo de Carnot, a excepción de que el vapor sobrecalentado que sale del compresor (punto 3 de la figura) debe enfriarse hasta la temperatura de saturación antes de que inicie la condensación.

3

Condensador 4

T

3 4

S=Cte

1

W* ←

Expansor

S 2 H

←W

Compresor

1

2 Evaporador

Figura 3. Ciclo de Carnot Inverso El calor absorbido en el evaporador, con base en la unidad de masa del fluido, ésta dado por |QF| = ∆H = H2 - H1 En forma semejante, el calor rechazado en el condensador es |QC| = H3 - H4 de la ecuación (1) |W| = ( H3 - H4 ) - ( H2 - H1 ) Por lo que la ecuación (2) para el coeficiente de rendimiento resulta:

ω

H2 − H1

( H3 − H4 ) − ( H2 − H1 )

... (3)

Ciclo de Carnot Inverso La absorción de calor a temperatura constante está dada por la evaporación de un líquido a presión constante, de igual manera la condensación de vapor después de la compresión hasta una presión superior, sirve para rechazar calor a temperatura constante. El líquido obtenido de la condensación se regresa a su estado original mediante un proceso de expansión, el cual puede realizarse en una turbina y del cual se obtiene trabajo. Cuando la comprensión y expansión son isoentrópicas, la secuencia de los procesos constituye el ciclo de la figura 1, equivale al ciclo de Carnot inverso, a excepción de que el vapor sobrecalentado que sale del compresor (punto 3 de la figura) debe enfriarse hasta la temperatura de saturación antes de que inicie la condensación. Este proceso requiere de una turbina o un expansor que opere con una mezcla líquido/vapor, lo cual es poco práctico para pequeñas unidades, por lo que el ciclo de la figura anterior solo se emplea en instalaciones grandes. De manera más frecuente, la expansión se efectúa mediante un estrangulamiento del líquido proveniente del condensador que pasa por una válvula parcialmente abierta. En unidades pequeñas como refrigeradores caseros y los acondicionadores de aire, las ventajas de la simplicidad y bajo costo de la de la válvula de estrangulamiento superan el posible ahorro de energía con la turbina, este proceso de estrangulamiento ocurre a entalpía constante. El ciclo de comprensión de vapor que incorpora una válvula de expansión se muestra en la siguiente figura:

4 4

Condensador

3

3 3’ 4 Válv. Expansión

Compresor

T 1

2 S

1

Evaporador

2

La línea 4 - 1 representa el proceso de estrangulamiento a entalpía constante. La línea 2 - 3 corresponde al proceso real de compresión, la pendiente de la línea en dirección de aumento de entropía, refleja la irreversibilidad inherente del proceso. La línea punteada 2 - 3’ corresponde a la trayectoria de la compresión isentrópica. Para este ciclo el coeficiente de rendimiento se escribe como:

ω=

H2 − H1 H 3 − H2

... (4)

El ciclo de compresión de vapor mostrado en la figura anterior puede representarse de forma más sencilla en un diagrama de Molliere; estos diagramas se emplean en los trabajos de refrigeración con más frecuencia que los diagramas TS, ya que muestran directamente las entalpías requeridas. Es importante considerar que aunque los procesos de evaporación y condensación se han representado por trayectorias a presión constante, existen pequeñas caídas de presión debidas a la fricción del fluido. Balance de Energía. Considerando que el proceso es a régimen permanente y no hay pérdidas de energía al medio ambiente, se tendrá que para el fluido a refrigerar el balance de energía es: E entra = E sale E sale = Qc = mc Cp (T-Tc) E entra = Qe = me Cp (Te - T) de donde se tiene que: mc Cp (T-Tc) + me Cp (T - Te ) = 0 Mientras que si se hace el balance de energía para el refrigerante se tiene que: E entra = E sale E entra = W + Qe = W + F (H2 - H1) E sale = Qc = F (H3 - H4) de donde se obtiene: F (H4 - H3) + W + F (H2 - H1) = 0 W + F {(H4+H2) - (H3+H1)} = 0

Como el caso ideal considera que el proceso de expansión es isoentálpico, se tendría que H4 = H1 por lo que se tendría: W + F (H2 - H3) = 0 Nomenclatura : Cp

J/kg oC, Capacidad Calorífica del Agua 5

E F H m Q T W

J/s, Energía Transferida kg/s, Gasto de Freón J/kg, Entalpía del Freón kg/s, Gasto de Agua J/s, Calor Transferido K, Temperatura J/s, Trabajo del Compresor

V. EQUIPO Agua Agua

Compresor Freón Frío

T

T

P

Watthorímetro Watthorímetro

Condensador

P

Evaporador

Agua

T

T T

Vál. expansión

Freón Caliente

VI. PROCEDIMIENTO: 1.

Abrir la válvula de alimentación general de agua y ajustar la válvula reductora de presión para que no haya fluctuaciones en el gasto durante la práctica. 2. Fijar los gastos de entrada al condensador y evaporador mediante las válvulas que se encuentran en los rotámetros. 3. Colocar los termómetros en los termopozos sin hacer fuerza. El termómetro de escala más baja debe de ir a la salida de la válvula de expansión y el de mayor escala a la salida del compresor. 4. Verificar que los puertos de medición de temperatura de Freón tengan suficiente glicerina. 5. Encender el compresor y fijar, mediante la válvula de expansión, un gasto de Freón. 6. Tomar el tiempo en que da una revolución el medidor de potencia. 7. Revisar continuamente la acumulación de hielo alrededor de la válvula para así remover el exceso. 8. Hacer las mediciones de temperatura una vez que el equipo se encuentre estabilizado. Esto se observará cuando la temperatura de salida del compresor permanezca constante. 9. Seleccionar otros flujos de agua y refrigerante. 10. Dejar estabilizar el aparato para hacer nuevamente las lecturas. 11. Al terminar, apagar el compresor, cerrar la válvula del agua, eliminar el hielo acumulado, y finalmente, retirar los termómetros de los termopozos. VII. BIBLIOGRAFÍA:

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! Smith & Van Ness. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics. McGraw-Hill Book Co. Inc., New York 1987. ! Kirillin, V.A. et.al. Termodinámica Técnica. Editorial MIR.México, 1974. ! Kyle, B.G. Chemical and Process Thermodynamics. 2nd. Ed.. Prentice Hall. New York, 1992. ! Perry, R. & Green, D. Perry’s Chemical Engineer’s Handbook. 6th. Ed.. McGraw-Hill Book Co. Inc.. New York, 1984.

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VIII. TRABAJO DE PRELABORATORIO: 1. Define los términos que a continuación se enlistan, mostrando además la expresión con que comúnmente se conoce: a) Entropía b) Entalpía c) Proceso adiabático d) Proceso isotérmico e) Proceso isobárico 2. ¿Cuáles son los criterios más importantes que se deben considerar para la selección de un refrigerante? Da ejemplos. 3. ¿Qué es y para qué se utiliza: a) un Diagrama Molliere b) un Diagrama Presión contra Entalpía Anexa los diagramas correspondientes al refrigerante que se utilizará en la práctica. 4. Representa en un diagrama Presión Vs. Entalpía un ciclo de ciclo de Carnot Inverso y uno de Compresión de vapor. La representación debe hacerse sobre un diagrama del refrigerante usado en la práctica. Identifica en este, los procesos a los que es sometido el refrigerante. 5. ¿Qué procesos se llevarán a cabo durante la experimentación? Descríbelos detalladamente, incluyendo además en que fase se encuentra el refrigerante al inicio y final de cada proceso.

IX. DATOS EXPERIMENTALES: Refrigerante: _____________________________________ Fluido a refrigerar (FAR): __________________________

Variable Experimental Temperatura de entrada del FAR Temperatura de salida del FAR del condensador Temperatura de salida del FAR del evaporador Gasto másico del FAR del condensador Gasto másico del FAR del evaporador Gasto másico del refrigerante Kilowatts consumidos Temperatura del refrigerante (1) Temperatura del refrigerante (2) Temperatura del refrigerante (3) Temperatura del refrigerante (4) Presión del refrigerante antes del compresor Presión del refrigerante después del compresor

Unidades

Exp.1

Exp.2

X. TRABAJO DE POST LABORATORIO: 1. Graficar el ciclo de refrigeración experimental para el refrigerante empleado sobre su respectivo Diagrama P vs. H. Haga un diagrama por cada corrida experimental. Mostrar en cada uno los procesos que se llevan a cabo. 2. Graficar sobre los mismos diagramas el ciclo de Carnot Inverso haciendo las suposiciones que sean necesarias.Hacer una clara justificación de cada una de las suposiciones empleadas. Analizar las diferencias con respecto a los anteriores. 3. Hacer los balances de energía correspondientes. Analizar a que puedan deberse las desviaciones presentadas. 4. Calcular la eficiencia (coeficiente de desempeño) del ciclo de Carnot inverso y del ciclo de refrigeración para ambas corridas. Analizar a que pueden deberse dichas desviaciones. 5. ¿En qué equipo eléctrico de tu casa se lleva a cabo el ciclo de Carnot Inverso? Asocia cada uno de los procesos del ciclo dentro de este equipo.

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