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Geofísica y Prospección Geofísica

GRAVIMETRIA CONCEPTOS BÁSICOS Geofísica aplicada - GRAVIMETRIA

INDICE • Introducción. Historia. Datos básicos.

• Gravedad. Geoide. Esferoide. • Aparatos de medida.

Gravímetros. • Toma de datos.

• Reducción de la gravedad al geoide. • Anomalías. Anomalía de Bouguer. Regional. Residual. • Interpretación de las anomalías. • Conclusiones METODOS GRAVIMÉTRICOS – ALGO DE HISTORIA

• Primera medición de la gravedad por Galileo. Valores entre 5 y 6 m/s2 • 1797. Cavendish determina el valor de K con una balanza de torsión: 6,754.10-11 Nm2/kg2. • 1888. Primera balanza de torsión de Eötvös para

prospección. • 1917. Utilización de esta balanza para prospección geológica. • 1918. Utilización del gravímetro. • 1919. Determinación de un domo salino en Hungría. • Años veinte: generalización de ambos equipos, más el péndulo en prospección del petróleo. • Años treinta: generalización del gravímetro, junto con el péndulo • Actualmente, en prospección: – Gravímetro, con equipos cada vez más ligeros, fiables y fáciles de manejar. – Tratamiento informático de datos. Programas de software más o

menos adaptados y potentes. – Redes gravimétricas, establecidas con gravímetros de alta

precisión – Microgravimetría.

Métodos gravimétricos • El objeto principal de la gravimetría es medir anomalías en el campo

gravitatorio de la Tierra causadas por cambios de densidad entre distintos materiales. • Los datos de campo deben ser corregidos respecto a puntos de

referencia de gravedad conocida. • La correcciones serán respecto a la latitud, altura topográfica, posición

geográfica, mareas, cercanía a grandes masas de roca, basamento. En alta sensibilidad, presión atmosférica, hidratación del terreno,

etc. • Tres campos de actuación: – Gravimetría clásica. Investigación geológica y minera. – Microgravimetría. Gravimetría local. Geotecnia. – Sismología. Gravimetría de alta sensibilidad. METODOS GRAVIMÉTRICOS – CONCEPTOS BÁSICOS METODOS GRAVIMÉTRICOS – CONCEPTOS BÁSICOS METODOS GRAVIMÉTRICOS – CONCEPTOS BÁSICOS

DIAPIRO SALINO La densidad de la sal es del orden de 2,15; la de las rocas

encajantes, del orden de 2,5. Aunque la diferencia no es muy grande, el diapiro digno de explotación ha de ser de grandes dimensiones, lo que origina una anomalía de la gravedad

detectable. Y se ha utilizado. Otra aplicación es en la determinación de cavidades abiertas por disolución y no

accesibles por sonar. Aplicable en antiguas explotaciones de las que no hay

registros. Podría, en casos especiales, servir para ver su evolución (prevención hundimientos), mediante la técnica de microgravimetría. METODOS GRAVIMÉTRICOS – CONCEPTOS BÁSICOS

Isostasia METODOS GRAVIMÉTRICOS – ANOMALÍA VERSUS PROFUNDIDAD

Ejemplo de detección de cavidades mediante gravimetría

Los colores azules representan zonas de menor gravedad desvelando la forma y la localización de la cavidad. METODOS GRAVIMÉTRICOS – MICROGRAVIMETRÍA

Microgravimetría Técnica aplicada al estudio de pequeñas variaciones de la

gravedad en pequeñas distancias. Puede permitir detectar cavidades próximas a la superficie y su posible

evolución. En el gráfico siguiente se pueden intuir las limitaciones. Por ejemplo, para una esfera, con diferencia de densidad de 1 g/cc, el límite está en una

relación de profundidad a diámetro de 2. – Ordenadas amplitud normalizada. – Abscisas profundidad/diámetro. – Cuerpo: esfera de 10 m de Ø. – Contraste de densidades: 1.000 Kg./m3. –

1mm/s2 = 10-6 m/s2 = 10-4 cm/s2 = 10-4 gal = 102 mgal. METODOS GRAVIMÉTRICOS – ANOMALÍA VERSUS PROFUNDIDAD METODOS GRAVIMÉTRICOS – APLICACIONES

Aplicaciones generales del método gravimétrico • Detección por exceso de masa: sulfuros masivos, diques etc. • Detección por falta de masa: carbón, depósito de sal, potasa, cavidades y huecos subterráneos, etc. • Evaluación de depósitos masivos • Cartografía geológica regional: cuencas, grabens, etc. • Morfología del basamento, estructuras • Estudio de variaciones en aguas subterráneas • Subsidencia. Isostasia

METODOS GRAVIMÉTRICOS – DATOS GENERALES

• Valor de K 66,72. 10-9 (M-1 L3 T-2) (6,67 × 10-8cm3g-1s-2 = 6,67 × 1011 Nm2/kg2) • Masa de la tierra, 6,14. 1027 gramos • Radio de la tierra, 6.370 km. • Densidad media, 5,65 • Densidad media de la corteza terrestre, 2,67 • Densidad rocas superficiales, de 1,8 a 3,5 2

deLey Newton : KF =

'

MM ∙ R METODOS GRAVIMÉTRICOS – UNIDADES

UNIDADES De gravedad: Gal = 1 cm/s2 1 m/s2 = 100 gal

De gradiente de gravedad: 1mgal/km = 10-8s-2 1E Eötvös) = 10-9s-2

Valores de g:980 cm/s2 = 980 gal = 9,8 m/s2 978 cm/s2 = 9,8 m/s2, en el ecuador 983 cm/s2 = 9,8 m/s2, en los polos 1mm/s2 = 10-6 m/s2 = 10-4 cm/s2 = 10-4 gal = 102 mgal. METODOS GRAVIMÉTRICOS – CAMPO GRAVITATORIO

Campo gravitatorio terrestre Resultado de dos fuerzas: TERRESTRE

gravedad y centrífuga. La influencia de otros astros (mareas) es mucho menor. Como se ve el vector g medido no pasa necesariamente por el centro de la tierra METODOS GRAVIMÉTRICOS – ESFEROIDE Y GEOIDE

Esferoide normal Superficie teórica suponiendo una tierra “pastosa”, formada por capas concéntricas homogéneas, sometidas a las fuerzas de la gravedad y centrífuga. Geoide Superficie teórica de los mares en equilibrio a través de supuestos canales en toda la tierra, teniendo en cuenta los valores reales de g. METODOS GRAVIMÉTRICOS – ESFEROIDE Y GEOIDE

Diferencia geoide y esferoide: • La tierra no está formada por capas

homogéneas • Efectos de zonas con más masa y con menos. Isostasia. • No es significativa a nivel de prospección gravimétrica METODOS GRAVIMÉTRICOS – ESFEROIDE Y GEOIDE METODOS GRAVIMÉTRICOS – ESFEROIDE Y GEOIDE METODOS GRAVIMÉTRICOS – g EN FUNCIÓN DE LA LATITUD

. METODOS GRAVIMÉTRICOS – g EN FUNCIÓN DE LA LATITUD

g en el esferoide, en función de la latitud, f Fórmula de 1930: g0 = 978,049(1+0,0052884 sen2 f – 0,0000059 sen4 2f) cm/s2 Actualmente: g0 = 978,031846(1+0,005278895 sen2 f – 0,000023462 sen4 2f) cm/s2 O esta otra g0 = 978,0318 (1+0,0053024 sen2 f – 0,0000059 sen4 2f) cm/s2

f = latitud en grados decimales METODOS GRAVIMÉTRICOS – g EN FUNCIÓN DE LA LATITUD

• Fórmula de Helmert 1901:

978.030*(1+0.005302 sen2φ - 0.000007 sen22 φ) • Formula de Bowie 1917 978.039*(1+0.005294 sen2 φ - 0.000007 sen2 φ 2) • Formula de Cassinis o Internacional 1930

978.049*(1+0.0052884 sen2 φ - 0.0000059 sen22 φ) • Formula de la gravedad normal GRS67

978.0318*(1+0.0053024 sen2 φ - 0.0000059 sen22 φ) - En la forma cerrada de Somigliana (1929):

978.03184558*(1+0.00193166338321* sen2 φ ) / ((1- 0.00669460532856* sen2 φ)^ (1/2)) • Formula de la gravedad normal GRS80

- Con precisión de 0.1 mgal = 1μ m s-2: γe (1 + βsen2 φ - β1 sen22 φ) = 9.780327 (1 + 0.0053024 sen2 φ - 0.0000058 sen2 2 φ ) m s-2 - Con precisión de 0.1 μ gal = 1 n m s-2:

9.7803267715*(1+0.0052790414*sen2 φ +0.0000232718* ( sen4 φ)+0.0000001262* ( sen6 φ )+0.0000000007* ( sen8 φ)) METODOS GRAVIMÉTRICOS – MEDICIONES

Mediciones de la gravedad Absoluta: – Péndulo – Caída libre – Balanza de torsión – Superconductor Relativa: – Gravímetro (estable o inestable) Derivada de la gravedad: – Balanza de torsión METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA

Péndulo T = 2 p [Qc/ (m × g × h)]1/2] , donde – Qc = momento de inercia del eje de rotación c – m = masa total del péndulo – h = distancia desde el centro de gravedad al centro de rotación. – g = aceleración de gravedad.

Utilizado inicialmente, fue desplazado en la investigación en cuanto apareció el gravímetro.

l g = 4π 2 T

2

METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA Gravímetro absoluto por caida libre A-10

Caída libre La caída libre, determinada por v igual a raíz de 2gh, o mejor x = x0 + vt + 1/2gt2., t en millonésimas

de segundo Se

deja caer una masa en una cámara de vacío, en una longitud de 7 cm. El A-10, y otros modelos con el mismo principio, usa láser, interferómetro, dispositivo de gran periodo de inercia y un reloj atómico para determinar de forma ajustada la posición en la caída libre de la masa y su aceleración debida a la gravedad. La aceleración se calcula directamente de los datos de la trayectoria. Su precisión de unos 10 mgal. METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA Gravímetro absoluto FG-5 METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA Gravímetro absoluto FG-5 METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA Gravímetro absoluto por caida libre A-10

•Reloj de Rubidio, laser de He-Ne. •Determinación absoluta del valor de la aceleración de la gravedad. •Establecimiento Red de Primer Orden. •Establecimiento de densificación bases de calibración.

•Intercomparaciones Internacionales de gravímetros absolutos. •Determinación de las variaciones temporales de la gravedad.

GRAVÍMETRO A 10 METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA Gravímetro absoluto FG5-L METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA Gravímetro absoluto FG-5 METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA HISTORICOS

Balanzas • Balanza de Eötvös: dos pesas iguales situadas a alturas diferentes, unidas por un tubo de aluminio suspendido de un hilo de torsión. Si el campo gravitatorio está distorsionado, la resultante tendrá componentes horizontales, (gradiente horizontal) que originarán un giro en la balanza. • Balanza de Cavendish: difiere de la de Eötvös en la disposición de las pesas.

• Variante de la balanza de torsión estándar • Balanza de barra inclinada METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA

Aparatos de medida Gravímetros estables: Dg = K.Dl/m Con un muelle simple es difícil de alcanzar precisiones: un Dg de 1 mgal correspondería a un Dl de una micra Ejemplos de gravímetros estables: • Gravímetro GULF. • Gravímetro de HARTLEY.

METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA

Aparatos de medida Gravímetros inestables La deformación se manifiesta por la salida de un punto de equilibrio, con lo que se amplia Ejemplos – Gravímetro de THYSSEN – Gravímetro de La Coste-Romberg

Y derivados o similares a estos METODOS GRAVIMÉTRICOS – APARATOS DE MEDIDA

Características generales • Precisión necesaria del orden de 0,01 mgal. Los equipos modernos llegan a

escalas de lectura de 0,001 mgal e inferiores. Pero los errores de medidas

repetidas con el mismo aparato y en el mismo sitio, indican diferencias de 0.005 mgal (los últimos aparatos electrónicos están entre 0,002 y 0,003 mgal). Los gravímetros de muy alta precisión se ven afectados por diferencias de densidad (presión) atmosférica, humedad del terreno, etc. • Con deriva instrumental mínima. “Estable”. • Robusto y cómodo de transportar. • Fácil manejo. • Posibilidad de recogida digital de datos.

1mm/s2 = 10-6 m/s2 = 10-4 cm/s2 = 10-4 gal = 102 mgal. METODOS GRAVIMÉTRICOS – CAMPAÑA

Tomas de datos. Planteamiento de la campaña Puntos a considerar: • Red de bases. Iteraciones. (a, ab, abc, abcd, bcde, cdef, defg, efgh, etc) • Corrección de la deriva instrumental y de mareas. Retorno al punto base

(cada hora, por ejemplo). • Calibración del gravímetro (laboratorio). • Topografía (cotas puntos de medida. Tolerancia vertical, 4 cm.). • Cartografía disponible (reducciones, latitud). • Tolerancias admisibles.

• Sensibilidad del aparato. • Densidad de los terrenos. • Y, como siempre y fundamental, conocimientos geológicos previos

disponibles, concretados en un modelo a confirmar o modificar. METODOS GRAVIMÉTRICOS – CAMPAÑA Tomas

de datos propiamente dicha • Verificación de las condiciones de independencia de la medida respecto a

los factores ambientales; presión atmosférica, temperatura, shocks, campo magnético, etc. • Resolver el comportamiento de la deriva

del gravímetro. • Calibración de los mecanismos de medida del tiempo y longitud en los gravímetros

absolutos. • Calibración de los gravímetros de “muelle” dentro del rango de los valores de la

gravedad que van a ser observados. • Comparación de las medidas de diferentes instrumentos mediante

mediciones paralelas de la gravedad. METODOS GRAVIMÉTRICOS – CORRECCIONES Correcciones a las medidas de campo Se trata de llevar al geoide las medidas obtenidas en el campo, para tener una

superficie de referencia y determinar las anomalías Las correcciones son por: • Latitud. No es estrictamente un llevar al geoide. Corrección

por la fuerza centrífuga, mayor en el ecuador (menor

gravedad) y cero en el polo, y por la variación del radio de la tierra, menor en los polos, luego mayor gravedad. • Altura geométrica (cota del punto). Aire libre o Fayre. A mayor altura (mayor radio) menos gravedad. • Masa entre el punto y el geoide. (Bouguer). Altura no vacia. Corrección en función de la altura y de la densidad de los

terrenos que ocupan esta altura. • Topografía circundante. Los terrenos aumentan el valor medido de la gravedad; la falta de terrenos hacen que el

valor medido sea menor del que le correspondería. • Mareas. Efectos de la atracción lunar y solar. Corrección por comparación con las medidas en un punto base, junto

con las de la deriva del instrumento. Ver también Longman, I. M., Journal of Geophysical Resarch, Volume 64, no 12: “Formulas for Computing the tidal Acelerations due to the Moon and Sun. Decembre 1959 • Deriva del instrumento. •En mediciones de gran sensibilidad, filtro de aceleraciones sísmicas, presión atmosférica, hidratación del terreno

(lluvia / sequía, etc.)-

METODOS GRAVIMÉTRICOS – Ejemplo de iteraciones METODOS GRAVIMÉTRICOS – CORRECCIÓN POR LATITUD

Latitud f (variación de la fuerza centrífuga):

CL = 0,811sen 2f mgal/km Se puede sustituir por la aplicación a cada punto del valor de g0 obtenido por fórmula de g en función de f. En general no es necesaria esta corrección en prospección minera. En el tratamiento de los datos puede venir incluida esta correcciónMETODOS GRAVIMÉTRICOS – CORRECCIÓN DE AIRE LIBRE

Aire libre o de Fayre Corresponde solamente al efecto altura. METODOS GRAVIMÉTRICOS – CORRECCIÓN DE AIRE LIBRE

Aire libre o de Fayre. Corresponde solamente al efecto altura: variación de R y su efecto sobre la gravedad.

CF = -2g/R mgal/m Para una altura sobre el nivel del esferoide (nivel del mar), h

CF = 0,3086. h

Como al nivel del mar la gravedad es mayor, esta corrección hay que sumarla a la medida obtenida en el gravímetro METODOS GRAVIMÉTRICOS – CORRECCIÓN DE AIRE LIBRE

Aire libre o de Fayre. Desarrollo de la anterior

fórmula. Otro valor de g

Dgalt = 2 × f ×Mtierra/(rtierra)3 × h = h × 0,3083 mgal/m donde • f = constante de gravitación = 6,67 × 10-8 cm3g-1s-2, • Mtierra = 5,977 × 1027g (6,14. 1027 gramos) • rtierra = 6367,5 km • h = altura sndm METODOS GRAVIMÉTRICOS – CORRECIÓN DE BOUGUER

Correcciones a las medidas de campo Bouguer. Corresponde al efecto de una masa de altura uniforme, h, y una densidad d. Se considera una densidad uniforme, salvo en mediciones especiales, o con variaciones sustanciales de densidad.

METODOS GRAVIMÉTRICOS – CORRECIÓN DE BOUGUER

Bouguer Densidad uniforme Masa de altura uniforme, h, y una densidad uniforme d

CB = 2 p. K. dh mgal/m Para una densidad media de la corteza de 2,67:

CB = 0,1119 h mgal Este efecto aumenta la gravedad medida, luego hay que restarla del valor

obtenido en el gravímetro. La aplicación del valor de 2,67 es una simplificación; los terrenos sedimentarios tienen 2,3. Si hay

variaciones de densidad en el área investigada, es necesario considerarlos. Si la densidad a considerar es distinta de 2,67, basta una transformación a esa densidad. METODOS GRAVIMÉTRICOS – CORRECIÓN DE BOUGUER METODOS GRAVIMÉTRICOS – CORRECIÓN DE BOUGUER

Bouguer. Varias densidades CB = 0,04191 (d1 × a1 + d2 × a2 + d3 × a3 +... +... + di × ai)

Donde:

•d1 a di = densidades de los estratos 1 a i. •a1 a ai = alturas (potencias) de los estratos 1 a i. METODOS GRAVIMÉTRICOS – DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD

Densidad. Determinación por Nettleton