Box Jenkins

SERIE TEMPORAL (Datos) Transformación de la Serie

¿Es estacionaria IDENTIFICACI ON

ESTIMACION

EVALUACION

la Serie? SI Determinación de p, q, P, Q. Estimación de Parámetros del Modelo ¿Es el Modelo adecuado?

NO

Selección de d, D y λ

NO

SI

METODOLOGÍA BOX-JENKINS

Obtención de las predicciones PREDICCI ON

Evaluación de las Predicciones ¿Predice de forma satisfactoria?

NO

IDENTIFICACIÓN

ANÁLISIS DE ESTACIONARIEDAD .

ANALISIS DE LOS CORRELOGRAMAS Estructuras típicas

ESTACIONARIO

NO

ESTACIONARIO

ANALISIS DE LA VARIANZA MUESTRAL ( SOBRE DIFERENCIACIÓN )

Contrastes de RAÍCES UNITARIAS o de ORDEN DE INTEGRACIÓN

ección del Modelo ó PGD de Referencia .

ención de la Ecuación de Contraste .

Obtención del Estadístico de Prueba del Contraste de Integración .

esolución del Contraste

Iteración , si Procede , Hasta Alcanzar una Conclusión Definitiva .

IDENTIFICACIÓN DE LOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS ESTACIONARIOS

DETERMINACIÓN DEL ORDEN q DE LA MEDIA MÓVIL

DETERMINACIÓN DEL ORDEN p DEL AUTORREGRESIVO

DETERMINACIÓN DE LA ESCALA DEL PROCESO

siendo w la media muestral de wt.

ESTIMACIÓN

nálisis de Residuos

EVALUACIÓN

SOLUCIÓN AL PROBLEMA : ¿TÉRMINO INDEPENDIENTE?

Estimo R . A .: Obtengo el R 2

SOLUCIÓN AL PROBLEMA : ¿TRANSFORMACIÓN LOGARÍTMICA?

INDEPENDENCIA : NO AUTOCORRELACIÓN

Anderson ( 1942 ):

Utilización de los estadísticos de :

SOLUCIÓN AL PROBLEMA : IDENTIFICAR LA SERIE DE RESIDUOS Y ACTUAR EN CONSECUENCIA SOBRE EL MODELO ARIMA DE PARTIDA

DISTRIBUCIÓN NORMAL

Estadístico de Jarque - Bera ( JB ): Donde g1 y g2 son los coeficientes de asimetría y curtosis de la serie de residuos, respectivamente:

Se fija un nivel de significación ε .

SOLUCIÓN AL PROBLEMA : ¿TRANSFORMACIÓN LOGARÍTMICA?

álisis de Coeficientes nálisis

ESTACIONARIEDAD E INVERTIBILIDAD

CONTRASTE DE SIGNIFICATIVIDAD INDIVIDUAL DE LOS COEF . ESTIMADOS

Contrastamos : SOLUCIÓN AL PROBLEMA : ELIMINAR PARÁMETROS NO SIGNIFICATIVOS

BONDAD DEL AJUSTE

ANÁLISIS DE PERMANENCIA ESTRUCTURAL

y t = δ + φ1 y t −1 + u t − θ1u t −1

CONTRASTE DE CHOW

Etapas :Estimo el modelo con todas las observaciones (t=1,2,...,T) [ecuación 1] y obtengo la suma residual Siendo (SR): u1t el residuo t-ésimo del modelo estimado . modelo para las dos submuestras definidas y Estimo el obtengo sus respectivas sumas residuales cuadrados: SR1:

Suma

residual

del

modelo

submuestra, t=1,2,...,T1, [ecuación 2]:

estimado

con

la

u1t el residuo tésimo.

primera

SR2:

Suma

residual

del

modelo

estimado

submuestra, t=T1+1,...,T, [ecuación 3]:

con

la

primera

u2t el residuo tésimo. El estadístico de Chow se calcula como:

PREDICCIÓN PUNTUAL

PREDICCIÓN

redicción con un MA ( 2 )

redicción con un AR ( 2 )

redicción con un Modelo ARMA ( p , q )

PREDICCIÓN POR INTERVALO : CONTRASTE DE PERMANENCIA ESTRUCTURAL

PREDICCIÓN A PARTIR DE DATOS EN FORMA LOGARÍTMICA

Predicción Puntual

edicción por Intervalo

EVALUACIÓN CUANTITATIVA DE LAS PREDICCIONES