Hijo del teniente coronel Juan Manuel Grau Berrío, de ascendencia catalana, y de Luisa Seminario del Castillo, descendiente de antiguas familias de la región, la infancia de Miguel Grau transcurrió en Piura y más tarde en el puerto de Paita, cuando su progenitor fue nombrado vista de aduana. En 1843, siendo todavía un niño, el pequeño Miguel se embarcó en una goleta comandada por Ramón Herrera, gran amigo de su padre, que hacía un viaje de Paita a Panamá. Lamentablemente la goleta naufragó y, a su regreso al hogar, su madre no estaba dispuesta a consentir ya nuevos embarques. Ingresó en el colegio de Nieto, en el cual, según uno de sus biógrafos, Fernando Romero Pintado, "Miguel se torna taciturno. En el colegio está siempre distraído, callado, casi hosco. Merodea por la playa apenas terminan las clases y en los días de vacaciones". Contaba once años cuando doña Luisa, su madre, aceptó que volviera a cruzar los océanos. Recorrió entonces todos los mares y durante nueve años (según el historiador Alberto Tauro del Pino) el joven Grau "surca mares de Asia, Europa y América en diversos transportes y aun en buques balleneros". Al regresar al Perú (1853) se radicó en Lima, donde fue alumno del poeta español Velarde y estudió para ingresar en la Marina. El 14 de marzo de 1854, con diecinueve años, se convirtió en guardiamarina y vistió por primera vez el uniforme que cubriría de gloria. Navegó en los vapores Rímac, Vigilante y Ucayali antes de ser trasladado a la fragata Apurímac, donde sirvió con Lizardo Montero, otro ilustre marino piurano. Cuando prestaba servicio en la Apurímac, el comandante de esta nave apoyó la revolución del general Manuel Ignacio de Vivanco. Tras el fracaso del movimiento, y junto con otros jóvenes oficiales que formaban parte de la tripulación, Miguel Grau fue separado del servicio (1858) y volvió a la marina mercante