Bao-cao

1

GVHD : ThS. Dương Minh Đức SVTH:

1. Trần Hòa Nghĩa – 3.05.01.253 2. Nguyễn Ái Quộc – 3.05.01.261 2

NỘI DUNG TRÌNH BÀY 1. Mục tiêu đề tài 2. Giới thiệu 3. Xây dựng biến đổi Contourlet 4. Thuật toán biến đổi Contourlet 5. Kết quả thực nghiệm 6. Kết luận và hướng phát triển 7. Tài liệu tham khảo 3

NỘI DUNG TRÌNH BÀY 1. Mục tiêu đề tài 2. Giới thiệu 3. Xây dựng biến đổi Contourlet 4. Thuật toán biến đổi Contourlet 5. Kết quả thực nghiệm 6. Kết luận và hướng phát triển 7. Tài liệu tham khảo 4

1. Mục tiêu đề tài: Hiểu rõ tầm quan trọng của ảnh số và xử lý ảnh số, cũng như tầm quan trọng của việc ứng dụng các kỹ thuật biến đổi trong các tác vụ xử lý ảnh. Tìm hiểu, trình bày một kỹ thuật biến đổi được xem là hiệu quả trên ảnh mà hiện còn đang rất mới mẽ. Đó là phép biến đổi Contourlet. Góp phần nguồn tham khảo của biến đổi Contourlet, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tìm hiểu xây dựng các ứng dụng có tính thiết thực vào thực tế.

5

NỘI DUNG TRÌNH BÀY 1. Mục tiêu đề tài 2. Giới thiệu 3. Xây dựng biến đổi Comtourlet 4. Thuật toán biến đổi Contourlet 5. Kết quả thực nghiệm 6. Kết luận và hướng phát triển 7. Tài liệu tham khảo 6

2.1. Mục đích:

♱ Mục đích: Biểu diễn hiệu quả cho các ảnh đặc trưng có các đường biên mịn.  Thao tác chủ yếu là ở các điểm cạnh (edges)!

7

2.2. Thất bại của Wavelet:

 Một phép biến đổi được sử dụng phổ biến từ trước 1990 đến nay, đó lá phép biến đổi Wavelet. ♱ Cạnh (edges): Các điểm ảnh có tính không liên tục. ♱ Đường biên (contours): Các cạnh với tính định hướng và định vị.  Wavelets chỉ tốt để tách ra các tính không liên tục ở các điểm cạnh mà không nhận ra được tính mịn theo các đường biên ảnh. 8

2.3. Đề xuất:

♱ Do ảnh tự nhiên chứa cấu trúc hình học bên trong, đó là các đặc tính then chốt trong thông tin thị giác (visual information) ♱ Đề xuất : Cần có một phép biến đổi có thể thu dữ được các cấu trúc hình học đặc trưng của các ảnh có đường biên mịn.  Biến đổi Contourlet là một giải pháp.

9

NỘI DUNG TRÌNH BÀY 1. Mục tiêu đề tài 2. Giới thiệu 3. Xây dựng biến đổi Contourlet 4. Thuật toán biến đổi Contourlet 5. Kết quả thực nghiệm 6. Kết luận và hướng phát triển 7. Tài liệu tham khảo 10

3.1. Khái quát: Đặc tính của Contourlet là gì? Thực hiện như thế nào?

 Wavelet: Sử dụng nhiều hình vuông nhỏ để nắm giữ đường cong.  Contourlet: Sử dụng các hình được kéo dài ra ở nhiều hướng theo đường cong để vẽ đường cong với nhiều tính linh động, dễ uốn nén.Vì thế thời gian thực hiện sẽ nhanh hơn.

♱ Trước tiên, biến đổi Contourlet sử dụng tháp Laplacian (LP) để tìm ra các cạnh (edges). ♱ Sau đó, biến đổi contourlet sử dụng một biến đổi có hướng cục bộ để tìm ra phân đoạn đường biên (contour segment) như dàn lọc có hướng (DFB) để liên kết các điểm không liên tục thành cấu trúc tuyến tính (linear).  Trong biến đổi Contourlet, hai quá trình này được lặp lại để khai triển nhiều mức và nhiều hướng. 11

3.2. Tháp Laplacian - LP: ♱ Một cách để đạt được phân rã đa mức (multiscale) là sử dụng một cấu trúc tháp Laplacian (LP) được giới thiệu bởi Burt và Adelson (1983). ♱ Giả sử a0[n] là các ảnh được đưa vào, sau giai đoạn LP đưa ra là J ảnh bandpass bj[n], j=1,2,…j và một ảnh lowpass aj[n]. Nó có nghĩa là cấp thứ j của LP phân rã ảnh aj-1[n] thành một ảnh thô (coarser image) aj[n] và ảnh chi tiết bj[n]. Mỗi ảnh bandpass bj[n] được phân tích thêm nữa bởi một DFB lj cấp thành 2lj ảnh có hướng bandpass.

12

3.2. Tháp Laplacian - LP:(tt)

♱ Các subspaces (không gian con) được sinh ra bởi tháp Laplacian

13

3.3. Dàn lọc có hướng – DFB:  Dàn lọc có hướng (DFB) là một dàn lọc được lấy mẫu mà có thể phân rã ảnh thành lũy thừa của 2 các số hướng bất kỳ. DFB được thực hiện một cách hiệu quả thông qua một sự phân tích có cấu trúc cây nhị phân l cấp (l-level) đưa ra 2l các subbands.  Ví dụ: Phân rã ảnh bên dưới với l=3:

14

NỘI DUNG TRÌNH BÀY 1. Mục tiêu đề tài 2. Giới thiệu 3. Xây dựng biến đổi Contourlet 4. Thuật toán biến đổi Contourlet 5. Kết quả thực nghiệm 6. Kết luận và hướng phát triển 7. Tài liệu tham khảo 15

4. Thuật toán biến đổi Contourlet: Input: { - Ảnh đưa vào - Chọn số phân rã tháp và hướng ở mỗi cấp. - Chọn bộ lọc để tính toán các phân rã tháp và hướng. } Xử lý: { 1. Tính toán phân rã tháp của một ảnh. 2. Tính toán phân rã hướng của ảnh bandpass. 3. Lặp lại bước 1 và 2 đến khi số phân rã tháp và hướng được hoàn thành. } Output: - Ảnh được xây dựng lại. 16

NỘI DUNG TRÌNH BÀY 1. Mục tiêu đề tài 2. Giới thiệu 3. Xây dựng biến đổi Contourlet 4. Thuật toán biến đổi Contourlet 5. Kết quả thực nghiệm 6. Kết luận và hướng phát triển 7. Tài liệu tham khảo 17

5.1. Ảnh Input: Yêu cầu: Ảnh mức xám (grayscale) kích thước 256x256 (hoặc ảnh mức xám kích thước 512x512) và tên file mở rộng là: *PNG Số phân rã tháp: 0 < n <=5 Số phân rã hướng: 0 < l < =8 Ảnh input 256x256, *PNG

18

5.2. Ảnh các hệ số: Phân rã với 2 mức tháp LP, lần lượt với 4 và 8 hướng DFB.

Ảnh 1

Phân rã với 3 mức tháp LP, lần lượt với 4, 8 và 16 hướng DFB.

Ảnh 2 19

5.3. Đại lượng MSE: ♱ Trong đó: ♱ MSE: Đại lượng sai số

[

]

1 M N MSE = I(x, y) − I ' (x, y) ∑∑ MN y =1 x =1

2

bình phương trung bình. ♱ M,N: Số dòng và cột các pixels ảnh ♱ MN: Tích của kích thướt (size) ảnh ♱ I: Ảnh vào ♱ I’:Ảnh được xây dựng lại ♱ x, y: Tọa độ điểm ảnh 20

5.4. Ảnh được xây dựng lại: ♱ Nhận xét:  Với số mức phân rã

tháp và hướng khác nhau, sử dụng đại lượng sai số bình phương trung bình MSE để đo chất lượng ảnh xây dựng lại thì kết quả là gần như bằng 0.  Biến đổi Contourlet gần như đạt được sự xây dựng lại gần như hoàn hảo (perfect reconstruction). 21

NỘI DUNG TRÌNH BÀY 1. Mục tiêu đề tài 2. Giới thiệu 3. Xây dựng biến đổi Contourlet 4. Thuật toán biến đổi Contourlet 5. Kết quả thực nghiệm 6. Kết luận và hướng phát triển 7. Tài liệu tham khảo 22

6.1. Đánh giá chung: ♱ Qua quá trình thực hiện đề tài, nhóm đã tích lũy và tìm hiểu được một số các vấn đề:  Hiểu được tầm quan trọng của việc ứng dụng xử lý

ảnh số vào các hoạt động khoa học kỹ thuật, cũng như các ứng dụng trong hoạt động thực tiễn.  Tìm hiểu được các tri thức liên quan với xử lý ảnh và các phép biến đổi trên ảnh, cũng như tính chất và các đặc trưng riêng của các phép biến đổi trên ảnh.  Nắm bắt và trình bày logic các vấn đề liên quan trong kỹ thuật biến đổi Contourlet.  Tìm hiểu ngôn ngữ MATLAB và cài đặt kỹ thuật biến đổi Contourlet 2-D trên ảnh số. 23

6.2. Hạn chế và hướng phát triển:  Hạn chế: – Về lý thuyết: Chưa thực sự đi sâu thực hiện đầy đủ các hổ trợ

cũng như các đặc trưng nổi bật của phép biến đổi Contourlet. – Về thực hành: Chưa xây dựng được một ứng dụng cụ thể.

 Hướng phát triển: Trong quá trình thực hiện, nhóm nhận thấy biến đổi Contourlet: – Được ứng dụng vào rất nhiều các tác vụ xử lý ảnh như: Khử

nhiễu ảnh, rút trích các đặc trưng ảnh,… là rất tốt. – Được sử dụng để làm miền biến đổi trong các hệ thống ẩn thông tin (watermarking system) nhằm tăng cường độ mạnh cũng như độ bền vững trong các hệ thống ẩn thông tin được ứng dụng cho việc chống sao chép, bảo vệ bản quyền … trên các tín hiệu số. – Trong tương lai nhóm sẽ cố gắng tìm hiểu rộng và sâu hơn để kết hợp với các kỹ thuật khác nhằm xây dựng một hệ thống có ứng dụng thiết thực hơn như hệ thống ẩn thông tin được nêu trên. 24

NỘI DUNG TRÌNH BÀY 1. Mục tiêu đề tài 2. Giới thiệu 3. Xây dựng biến đổi Contourlet 4. Thuật toán biến đổi Contourlet 5. Kết quả thực nghiệm 6. Kết luận và hướng phát triển 7. Tài liệu tham khảo 25

7. Tài liệu tham khảo:  M. N. Do (2001), Directional Multiresolution Image Representations, Ph.D.Thesis, EPFL, Lausanne, Switzerland, Dec. 2001.  M. N. Do and M. Vetterli (2005), The contourlet transform: an efficient directional multiresolution image representation, IEEE Trans. Image Proc., to appear, http://www.ifp.uiuc.edu/˜minhdo/publications.  T. Veerakumar, S. Esakkirajan, V. Senthil Murugan, R.Sudhakar (2006), Image Compression Using Contourlet Transform and Multistage Vector Quantization, GVIP Journal, Volume 6, Issue 1, July 2006. 26

27