Bai 6

CHUYỂN ĐỘNG TẢI – PHÂN TÁN TRÊN KÊNH SÔNG, MÔ HÌNH PHA TRỘN TỐT

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

1

NỘI DUNG o o o o

Chuyển động tải – phân tán trên kênh sông Mô hình pha trộn tốt áp dụng cho hồ Bài tập Lịch sử phát triển mô hình chất lượng nước

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

2

Chuyển động tải – phân tán trên kênh sông (advective – dispersive systems)

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

3

Truyền tải là sự di chuyển của chất theo vận tốc dòng

Khuếch tán rối sự lan tỏa hóa chất do dao động xoáy

Phân tán, lan tỏa hóa chất do dao động xoáy trong 1 trường gradient vận tốc vĩ mô. BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

4

Phương trình cân bằng cho hệ thống tải – phân tán (advective – dispersive)

Q(C+ ∆C)

QC

-EA

A

∂ ∂C   ∂C − EA + ∆x  ∂x ∂x   ∂x

δC δx ∆x

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

5

Cân bằng khối lượng ∂C  ∂C     ∂ ∂C     ∂C V = QC +  − EA + ∆x   − Q(C + ∆C ) + − EA   − kCV ∂t  ∂x    ∂x ∂x     ∂x 

o Thể tích V = A Δx (m3) o E – hệ số phân tán (m2/s) o k – hệ số tốc độ phản ứng (ngày-1) ∂C ∂C ∂  ∂C  V = −Q ∆x + EA  ∆x − kCV ∂t ∂x ∂x  ∂x  ∂C Q ∂C ∂  ∂C  =− +E   − kC ∂t A ∂x ∂x  ∂x 

Q(C+ ∆C)

QC

-EA

A

∂ ∂C   ∂C − EA + ∆x  ∂ x ∂ x ∂x  

δC δx

∆x

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

6

Trong trường hợp trạng thái dừng ∂C Q ∂C ∂  ∂C  =0 ⇒ − +E   − kC = 0 ∂t A ∂x ∂x  ∂x 

d 2C dC E 2 −u − kC = 0 dx dx

C ( x ) = B exp( gx ) + D exp( jx )

u ± u 2 + 4 Ek u (1 ± m), m = 1 + 4 Ek g, j = = 2E 2E u2

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

7

Điều kiện biên cho vùng cửa sông o Điều kiện biên cho khúc thượng nguồn o C|x=-∞=0 và C|x=0 =C0

 ux C a ( x ) = C 0 exp(gx ) = C 0 exp (1 + m )  2E 

o Điều kiện biên cho khúc hạ lưu o C|x=+∞=0 và C|x=0 =C0  ux (1 − m ) Cb ( x ) = C 0 exp( jx ) = C 0 exp  2E  BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

8

Cân bằng tại điểm thải

dC a QC 0 − EA dx dC a dx

dCb x =0 +W =QC 0 − EA dx

x = 0 = gB,

dC b dx

x =0

− EAgB + W = − EAjD, B = D = C 0 BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

x =0

= jD,

W W ⇒ C0 = = EA(g − j ) mQ 9

Nghiệm cuối cùng o Nghiệm cuối cùng

C = C 0 exp(gx ) x ≤ 0 C = C 0 exp( jx ) x ≥ 0 W C0 = mQ

u ± u 2 + 4 Ek u 4 Ek g, j = = (1 ± m), m = 1 + 2 2E 2E u

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

10

Quá trình phân tán vật chất trong dòng chảy o Xem xét đồng thời ảnh hưởng của các yếu tố thủy lực lên quá trình lan truyền chất trong dòng chảy một chiều ta có:

∂L ∂L ∂2L +u = E 2 − kr L ∂t ∂x ∂x ∂D ∂L ∂2D +u = E 2 + k1 L − k a D ∂t ∂x ∂x qQ – lưu lượng dòng chảy (m3/s) qW – tải lượng chất ô nhiễm hữu cơ tính qua BOD (mg/s) qE - hệ số phân tán (m2/s) BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

11

Nghiệm trong trường hợp ổn định  ux  4 K1 E  L= exp  1± 1+ 2  2 E u 4K1 E   Q 1+ u2 W

   

1 K 1W  ux  1  ux  (1 ± m1 ) − exp (1 ± m2 ) D=  exp  (K a − K1 )Q  m1  2 E  m2  2E  4K a E 4K1 E , m2 = 1 + m1 = 1 + 2 u2 u

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

12

Các hệ pha trộn đầy đủ Completely Mixed Systems

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

13

Hệ pha trộn hoàn toàn o Cin – nồng độ chất ô nhiễm trong dòng vào (mg/m3) o C - nồng độ chất ô nhiễm trong hồ và dòng ra (mg/m3) o Qin – lưu lượng dòng chảy vào (m3 /s) o Qout – lưu lượng dòng chảy ra (m3/s) o V – thể tích hồ (m3) o r – tốc độ phản ứng (mg/s.m3): dấu dương hay âm phụ thuộc vào sự tạo ra hay suy giảm tương ứng o t – thời gian, BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

dC V = QCin − Qout C ± rV dt

14

Giả thiết đơn giản hóa dC V = QCin − Qout C ± rV dt

dC = QC in − QC − kCV dt o Nồng độ dòng chảy vào Cin là hằng số o Thể tích dòng chảy vào và ra trong hồ là hằng số Qin = Qout = Q = constant và thể tích V của hồ không đổi: dV/dt = 0 o r = - kC

BÀI GIẢNG

V

BÙI TÁ LONG

15

Điều kiện ban đầu:nguồn tức thời o Chất ô nhiễm bảo toàn và nguồn tức thời

dC Q =− C dt V

dC V = −QC dt

C

t =0

= C0

C = C0 exp(− t / τ) o Chất ô nhiễm không bảo toàn và nguồn tức thời

V

dC = −QC − kCV dt

C

t =0

C = C0 exp[− (k + 1 / τ)t ]

= C0

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

16

Điều kiện ban đầu:nguồn liên tục Cin dC  1  +  + k C = dt  τ τ  o Xét trường hợp nghiệm dừng

QCin C in C ss = = Q + kV 1 + kτ o Xét trường hợp nghiệm không dừng Cin C = C0 exp[− (k + 1 / τ)t ] + (1 − exp[− (k + 1 / τ)t ]) kτ + 1 o Lưu ý rằng từ phương trình cuối cùng suy ra rằng khi t tiến tới vô cùng ta nhận được nghiệm ổn định BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

17

Xét dãy n hồ có thể tích như nhau

o Viết phương trình cân bằng cho từng hồ o Nhận được trạng thái cân bằng

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

18

Phương trình cân bằng khối lượng cho các hồ o Cho hồ thứ nhất:

Cin C1 = 1 + kτ

dC1 V = QCin − QC1 − kC1V dt

o Cho hồ thứ hai: dC 2 V = QC1 − QC 2 − kC 2V dt

C2 = BÀI GIẢNG

C in

(1 + kτ)

Cn =

2

BÙI TÁ LONG

C1 C2 = 1 + kτ Cin

(1 + kτ)n

19

Trường hợp chất bảo toàn o Cho hồ thứ nhất:

C1 = C1(0 ) exp(− t / τ )

dC1 V = −QC1 dt

o Cho hồ thứ hai: dC 2 C1 C 2 = − dt τ τ

C2 =

C1(0 )  t  n −1 Cn =   exp(− t / τ ) (n − 1)!  τ  BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

C1(0 )t exp(− t / τ )

V τ= Q

τ Thời gian lưu nước 20

Tính nồng độ ổn định trong các hồ

(1+ Q Q,C0

Hồ 1

Hồ 2 Q

Hồ trầm tích

Q

o o o o o o o o o

BÀI GIẢNG

Lưu lượng Q = 20.106 (m3/năm) Hệ số α=0,5 Vận tốc lắng đọng là (10m/năm). Vận tốc chôn vùi là 2 (mm/năm). Diện tích hồ 1 = Diện tích hồ 2= Diện tích hồ trầm tích =2,5.106 (m2). Thể tích hồ 1 = thể tích hồ 2 = 150.106 (m3). Thể tích hồ trầm tích = 100.104 (m3). Hệ số phản ứng K= 2 (giờ-1). Nồng độ đi vào hồ 1 C0 = 100 µg/L

BÙI TÁ LONG

21

Đổi đơn vị q q q q

C0 = 100 µg/L = 100 mg/m3 K1 = 2 (giờ-1) = 2.365 × 24= 17520 (năm-1) Vận tốc chôn vùi là Vcv=2 (mm/năm) = 2.10-3 (m/năm). Phương trình cân bằng cho các hồ:

dC1 V1 = QC0 + αQC2 − (1 + α )QC1 − K1V1C1 − ν ld As C1 dt dC2 = −QC2 − αQC2 + (1 + α )QC1 − K 2V2C2 dt dC3 V3 = ν ld As C1 − K 3V3C3 −ν cv As C3 dt V2

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

22

Giải hệ phương trình cho điều kiện cân bằng cQC0 + αQC 2 − (1 + α )QC1 − K1V1C1 − ν ld As C1 = 0 − QC 2 − αQC 2 + (1 + α )QC1 − K 2V2 C 2 = 0 ν ld As C1 − K 3V3C 3 − ν cv As C3 = 0

αQC2 − [(1 + α )Q + K1V1 + ν ld As ]C1 = QC0

(1 + α )QC1 − [Q + αQ + K 2V2 ]C 2 = 0

ν ld As C1 − [K 3V3 +ν cv As ]C3 = 0 BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

23

Nghiệm của bài toán 2,628055.106C1 – 10C2 = 2000 30 C1 – 2,62803.106 C2 = 0 25C1 – 17520,005 C3 = 0

C1 = 7, 61.10−4 (mg / m3 ) = 7, 61.10−4 ( µ g / l )  −9 3 −9 = = C 8, 68.10 ( mg / m ) 8, 68.10 (µ g / l )  2  −6 3 −6 C3 = 1, 086.10 (mg / m ) = 1, 086.10 ( µ g / l ) BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

24

Mô hình chất lượng nước ứng dụng trong công tác quản lý chất lượng nước

o Lịch sử phát triển; o Phân loại mô hình chất lượng nước và phạm vi ứng dụng

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

25

Lịch sử phát triển o o o o

BÀI GIẢNG

Giai đoạn đầu thế kỷ 20 Giai đoạn thập kỷ 60 Giai đoạn thập kỷ 70 Giai đoạn thập kỷ 80 đến nay

BÙI TÁ LONG

26

Giai đoạn đầu thế kỷ 20 o o

o

Mô hình chất lượng nước đầu tiên được Streeter-Phelps thiết lập 1925, mô phỏng sự thay đổi các chất hữu cơ BOD & DO (độ thiếu hụt ôxy) ở vùng hạ lưu các nguồn thải đỉêm trên dòng sông Ohi; Trong những năm của thập kỷ 30 – 50, Taylor, Eder đã kết hợp các kết quả nghiên cứu lý thuyết về quá trình xáo trộn, khuếch tán rối vật chất trong dòng chảy của và các phương pháp tính toán sự lan truyền chất trên dòng chảy. Các nghiên cứu tập trung vào các mối quan hệ giữa sự thay đổi giá trị BOD & DO trên các dòng chảy với các chế độ thủy lực khác nhau. Trong giai đoạn này do sự hạn chế của phương pháp tính, công cụ tính toán cũng như các điều kiện thực nghiệm trong dòng chảy nên các MHCLN chủ yếu tập trung giải quyết các vấn đề đặt ra trong các dòng chảy đơn giản kênh, sông với điều kiện xác định hằng số tốc độ hòa tan oxy, các số liệu thống kê về hàng số tốc độ phân hủy các chất hữu cơ trong các dòng chảy có chế độ thủy lực khác nhau

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

27

Giai đoạn thập kỷ 60 o

o o

Trong giai đoạn này, cùng với công cụ tính toán mới (máy tính điện tử) các phương pháp tính toán được hoàn thiện, các phương pháp số giải toán thủy lực, bài toán lan truyền chất trong dòng chảy đã trở nên quen thuộc. Các MHCLN được phát triển tính toán với bài toán nhiều chiều hơn và xử lý các vấn đề mà trước đây khi giải quyết còn gặp rất nhiều khó khăn. Độ tin cậy của mô hình cũng được nâng cao hơn. Độ tin cậy của mô hình được nâng cao do bổ sung thêm các quá trình có ảnh hưởng đến sự phân bố nồng độ các chất hữu cơ trong dòng chảy. o Quá trình lắng các chất lơ lửng, phân tán nhỏ trong quá trình lan truyền. o Quá trình giải phóng các chất từ lớp bùn đáy do sự cọ sát của dòng chảy với lớp bùn đáy. o Quá trình quang hợp và hô hấp của hệ thực vật thủy sinh.

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

28

Giai đoạn thập kỷ 70 o Thập kỷ 70, với sự hoàn thiện các phương pháp nghiên cứu thực nghiệm xác định sự phân tán vật chất trong dòng chảy các MHCLN phát triển đa dạng hơn. o Đã đề cập đến vai trò của quá trình tự làm sạch của nguồn nước (khả năng chuyển hóa các chất bẩn của hệ động thực vật), o Nghiên cứu tập trung thêm vào các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình phú dưỡng nguồn nước. Sự chuyển hóa các chất ô nhiễm trong chuỗi thức ăn. Sự tích lũy các chất ô nhiễm trong các sinh vật tiêu thụ. o Bước đầu, các nghiên cứu chỉ dừng lại ở các nghiên cứu sự phú dưỡng của các hồ chứa nước. Đối với dòng chảy vấn đề này cũng đã được đề cập đến, tuy nhiên khi triển khai ứng dụng còn rất nhiều khó khăn trong việc đánh giá và hiệu chỉnh mô hình.

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

29

Hướng phát triển của MHCLN o Nghiên cứu sự tích lũy các chất hữu cơ bền vững trong chuỗi thức ăn, sự tích lũy các chất độc trong các cơ thể sống. o Mô phỏng phân bố nồng độ các chất ô nhiễm trên các dòng chảy phức tạp như sự lan truyền các chất ô nhiễm từ các nguồi thải điểm, các nguồn thải phân tán, các nguồn thải phát sinh thêm trong quá trình chuyển hóa các chất ô nhiễm. o Các áp dụng thực tiễn, được triển khai rộng ở các dòng chảy có chế độ phức tạp như các dòng chảy sông rộng, cửa sông, các vũng, vịnh và các vùng biển ven bờ

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

30

PHÂN LOẠI MHCLN VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG o MHCLN là các phần mềm tính toán các chỉ tiêu phản ánh chất lượng nguồn nước như: các chỉ tiêu vật lý, hóa học và thành phần sinh học của nguồn trên cơ sở giải các phương trình toán học mô tả mối quan hệ giữa các chỉ tiêu phản ánh chất lượng nước cũng như các quá trình có liên quan đến nó. o Tùy thuộc đối tượng nghiên cứu, cách tiếp cận, các giả thiết, các thông số và mối quan hệ giữa các quá trình khi thiết lập phương trình và các phương pháp số được áp dụng để tính toán nên mỗi mô hình có những thế mạnh và hạn chế khác nhau.

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

31

Trên cơ sở mối quan hệ giữa các quá trình, các yếu tố hình thành và ảnh hưởng đến chất lượng nguồn nước, các MHCLN được chia thành hai loại: o Mô hình tính toán sự lan truyền, phân bố các chất ô nhiễm trong dòng chảy o Mô hình mô phỏng sự hình thành chất lượng nước và xu thế biến đổi chất lượng nguồn nước.

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

32

Mô hình tính toán sự lan truyền, phân bố các chất ô nhiễm trong dòng chảy

o Giải phương trình truyền tải – phân tán o Tính toán các thông số chất lượng nước theo thời gian và không gian.

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

33

Mô hình mô phỏng sự hình thành chất lượng nguồn nước o Mô phỏng sự hình thành các nguồn ô nhiễm (các nguồn thải và tải lượng các chất thải) và sự thay đổi chất lượng nước theo thời gian và không gian. o Được xây dựng trên cơ sở ghép nối các mô hình thủy lực với mô hình lan truyền chất ô nhiễm trong dòng chảy. o Các ví dụ về mô hình thuộc nhóm này: MIKE, WSHMM …

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

34

Ưu điểm o Mô tả một cách tổng quát và toàn diện về chất lượng nguồn nước cũng như các yếu tố ảnh hưởng đến các chỉ tiêu chất lượng nước. o Xem xét đánh giá được mức độ tác động của các chất ô nhiễm từ các nguồn không điểm đến chất lượng nguồn nước. Các chất ô nhiễm có nguồn gốc từ các hoạt động nông nghiệp, từ khu vực đô thị và khu dân cư được đưa vào dòng chảy theo nước mưa chảy tràn

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

35

Nhược điểm o Đòi hỏi một lượng rất lớn và đồng bộ các thông tin ban đầu: như các số liệu địa hình lưu vực, thủy văn, dòng chảy … cùng khối lượng tính toán rất lớn và phức tạp o Đánh giá, hiệu chỉnh mô hình gặp nhiều khó khăn

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

36

BÀI GIẢNG

BÙI TÁ LONG

37