Bab I.pdf

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penemuan partikel-pertikel elementer seperti : elektron, proton, neutron, ddl. telah membawa ke-era baru yaitu era fisika modem dimana struktur materi itu tidak kontinu tatepi tersusun dari molekul-molekul/pertikel-partikel. Pemahaman yang mendalam tentang pertikel-partikel ini membawa kita ke pendekatan mekanika kuantum dimana tingkah laku mikroskopik (perilaku partikel pembangun suatu materi) dapat dijelaskan dengan benar dan tepat melalui teori peluang dan statistik. Jika sebuah sistem makroskopik tersusun dari sejumlah besar elemen-elemen yang identik maka tingkah laku yang mungkin dari elemen individual dapat dipergunakan untuk meramalkan sifat-sifat sistem secara keseluruhan atau sebaliknya siat-sifat sistem secara keseluruhan (makroskopik) dapat dipergunakan untuk mengungkap perilaku yang mungkin dari elemen-elemen individual (mikroskopik). Tugas mekanika statistik adalah membuat translasi dua arah antara tingkah laku mikroskopik dan makroskopik dari sistem-sistem fisika, sedangkan topik kajian termodinamika terbatas pada sifat-sifat sistem (makroskopik) yang terpengaruh oleh perubahan suhu, tekanan dan parameter-parameter sejenis lainnya.

Pendekatan statistik mempunyai kaitan yang erat dengan termodinamika dan teori kinetik. Untuk sistem-sistem partikel dimana energi partikel dapat ditentukan dengan bantuan statistik, persamaan keadaan dan persamaan energi suatu subtansi dapat diturunkan. Termodinamika statistik juga mengembangkan interpretasi tambahan tentang konsep entropi. Berbeda dengan teori kinetik, termodinamika, fisika statistik, mekanika statistik tidak tertarik mengkaji molekul individual seperti tumbukan molekul-molekul dengan dinding kontainer, tetapi mengkaji tingkah laku rata-rata dari sejumlah besar molekul, walaupun tanpa informasi yang lengkap dari molekul-molekul tertentu. Metoda statistik tidak hanya dapat diterapkan pada molekul-molekul, tapi juga pada foton, foton

1|Page

(ge1ombang elastik dalam zat padat) dan bahkan pada besaran-besaran mekanika kuantum yang lebih abstrak seperti fungsi gelombang. Energi dalam suatu sistem merupakan jumlah energi dari masing-masing sistem yang tercakup di dalarnnya, seperti : energi kinetik, energi potensial dan energi vibrasi. Sebagai contoh, energi internal dari sebatang besi mencakup energi kinetik dari elektron konduksi, energi potensial dari atom-atom besi yang disebabkan oleh interaksi dengan atom-atom sekitar dan energi kinetik vibrasi disekitar posisi kesetimbangan.

1.2 Tujuan Dengan mempelajari energi internal dalam fisika statistik, dapat diketahui bahwa suatu sistem memiliki cakupan energi di dalamnya, energi disimpan dalam bentuk energi kinetik dan energi potensial. Serta dapat menjelaskan cara suatu sistem dapat menyimpan energi dalam bentuk energi potensial, energi kinetik dan energi kinetik rotasi. 1.3 Manfaat Dengan mempelajari energi internal, ilmu ini dapat diterapkan dalam berbagai proses mekanisme untuk membantu manusia dalam menjalankan kegiatannya. Mesin-mesin transportasi darat, laut, maupun udara merupakan contoh yang sangat kita kenal dari mesin konversi energi, yang merubah energi kimia dalam bahan bakar atau sumber energi lain menjadi energi mekanis dalam bentuk gerak atau perpindahan diatas permukaan bumi, bahkan sampai di luar angkasa.

2|Page

BAB II PEMBAHASAN 2.1 Energi Internal Sebelum diuraikan bahwa energi dihasilkan oleh kerja atau akibat beberapa jenis gerakan. Molekul seperti yang lainnya, dapat bergerak hanya jika memiliki energi. Sebab itu, sebuah benda yang mempunyai energi internal sebaik energi eksternalnya. Mengingat benda mempunyai energi mekanik eksternal, maka adanya kecepatan, posisi atau susunan yang berhubungan dengan beberapa kondisi, juga memiliki energi internal sebagai hasil dari kecepatan, posisi dan susunan molekul yang menyusun benda tersebut. Molekul beberapa material memiliki dua energi yaitu energi kinetik dan energi potensial. Energi internal total suatu zat adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensial. Hubungan tersebut ditunjukkan oleh persamaan berikut: U K +P

(1.1)

Di mana : U = Energi internal total K = Energi kineti internal P = energi potensial internal Energi dalam (energy internal) (E) adalah total energi yang dikandung dalam sebuah sistem dengan mengecualikan energi kinetik (Ek) pergerakan sistem sebagai satu kesatuan dan energi potensial (Ep) sistem akibat gaya-gaya dari luar. Oleh karena itu energi dalam bisa dirumuskan dengan persamaan selain pada persamaan (1.1) yaitu E = Ek + Ep. Namun karena besar energi kinetik dan energi potensial pada sebuah sistem tidak dapat diukur, maka besar energi dalam sebuah sistem juga tidak dapat ditentukan, yang dapat ditentukan adalah besar

3|Page

perubahan energi dalam suatu sistem. Perubahan energi dalam dapat diketahui dengan mengukur kalor (q) dan kerja (w), yang akan timbul bila suatu sistem bereaksi. Oleh karena itu, perubahan energi dalam dirumuskan dengan persamaan E = q – w. Jika sistem menyerap kalor, maka q bernilai positif. Jika sistem mengeluarkan kalor, maka q bernilai negatif. Jika sistem melakukan kerja, maka w pada rumus tersebut bernilai positif. Jika sistem dikenai kerja oleh lingungan, maka w bernilai negatif. Jadi bila suatu sistem menyerap kalor dari lingkungan sebesar 10 kJ, dan sistem tersebut juga melakukan kerja sebesar 6 kJ, maka perubahan energi dalam-nya akan sebesar 4 kJ. Perubahan energi dalam bernilai 0 jika jumlah kalor yang masuk sama besar dengan jumlah kerja yang dilakukan, dan jika kalor yang dikeluarkan sama besar dengan kerja yang dikenakan pada sistem. Artinya, tidak ada perubahan energi dalam yang terjadi pada sistem.dan sop 2 botol bier 1 botol. 2.1.1 Energi Kinetik Internal Energi kinetik internal adalah energi gerakan molekul atau kecepatan molekul. Di mana energi panas mengalir ke dalam zat yang menaikan energi kinetik internal dan kecepatan atau gerakan molekul juga naik. Peningkatan kecepatan molekul selalu disertai oleh peningkatan temperatur zat. Sebab itu, temperatur zat, dalam beberapa hal, adalah diukur oleh rata-rata kecepatan molekul yang membungkus benda. Energi kinetik yang besar dimiliki oleh molekul yang gerakannya sangat cepat, yang paling panas dan zat yang memiliki internal energi yang besar. Kemudian, jika internal energi kinetik dari zat diminimalisir oleh penghilangan panas, maka gerakan molekul akan menurun atau memperlambat dan temperatur zat akan turun. Menurut teori kinetik, jika penghilangan panas kontinu sampai energi kinetik internal zat berkurang sampai 0, temperatur zat akan turun 4|Page

sampai Nol Absolut (kira-kira – 460 oF) dan gerakan molekul akan berhenti dititik awal. “Sekarang diketahui bahwa energi tidak 0 pada nol absolute, ini merupakan kekacauan (entropi) yang mana mengurangi nol. Panas kadangkadang didefinisikan sebagai “kekacauan energi”. Kedua energi dan penurunan kekacauan sebagai penurunan temperatur. Penurunan kekacauan yang cepat dari energi dan pengurangan nol sebelum energi mencapai nol. 2.1.2 Energi Potensial Internal Energi potensial internal adalah energi molekul untuk memisahkan atau menyusun. Merupakan energi molekul yang dimiliki dari hasil posisinya dalam hubungan dengan yang lain. Tingkat pemisahan molekul yang tinggi, tinggi pula energi potensial internalnya. Ketika zat mengembang atau berubah bentuk fisiknya dengan penambahan energi, penyusunan kembali molekul akan mengambil tempat yang akan menaikan jarak diantara molekul. Oleh karena molekul dapat menarik satu dari yang lain oleh gaya yang cenderung mendorong molekul untuk menempel. Kerja internal harus diberikan agar molekul berubah lagi melawan gaya tarik. Jumlah energi sama dengan jumlah kerja internal yang harus dilakukan pada zat. Energi ini diset ke dalam zat yang akan menaikan energi potensial internal. Energi yang disimpan diberikan oleh kenaikan jarak antar molekul. Sumber dari energi ini adalah panas yang disuplai. Ada hal penting untuk dimengerti bahwa dalam hal energi mengalir ke dalam zat tidak mempunyai efek pada kecepatan molekul (energi kinetik internal) hanya derajat pemisahan molekul (energi potensial internal yang berpengaruh).

2.2 Derajat Kebebasan Derajat kebebasan suatu sistem merupakan deskripsi formal dari parameter yang berkontribusi untuk keadaan dari sistem fisika. Juga bisa didefinisikan 5|Page

sebagai suatu angka minimum yang diperlukan untuk menentukan koordinat posisi suatu partikel atau sistem partikel. Dalam mekanika, partikel titik dapat bergerak secara bebas tiga arah dalam ruang. Dengan demikian, momentum suatu partikel terdiri atas tiga komponen, masing-masing disebut derajat kebebasan. Suatu sistem terdiri atas N partikel bebas sehingga memiliki total derajat kebebasan 3N. Demikian juga dalam mekanika statistik, derajat kebebasan adalah angka skalar tunggal yang menggambarkan keadaan mikro suatu sistem. Spesifikasi semua keadaan mikro sistem adalah suatu titik dalam ruang fasa sistem. Derajat kebebasan yang digunakan tidak bergantung pada variabel lain. Sebagai contoh, dalam model rantai ideal 3D, dua sudut yang diperlukan untuk menjelaskan masing-masing orientasi monomor. Contoh: Gas diatomik. Dalam ruang tiga dimensi, tiga derajat kebebasan berkaitan dengan suatu mekanika partikel. Molekul gas diatomik memiliki 6 derajat kebebasan dalam bentuk translasi, rotasi, dan vibrasi molekul. Pergerakan massa inti menyumbang 3 derajat kebebasan dan molekul meiliki satu vibrasi dan dua rotasi sudut gerak. Rotasi terjadi disekitar dua sumbu yang saling tegak lurus di antara dua atom. Rotasi disekitar ikatan atom-ato tidak dihitung. Untuk molekul diatom menghasilkan:

3N  6  3  1  2 Untuk molekul dengan jumlah atom N > 2 N , dianggap memiliki 3 rotasi derajat kebebasan. 3 N  3  3  3 N  6 

Selain itu, menghitung derajat kebebasan dapat juga menggunakan nilai minimum koordinat yang diperlukan untuk menentukan posisi. Hal ini dilakukan sebagai berikut: 1. Untuk partikel tunggal diperlukan 2 koordinat pada bidang 2-D untuk menentukan posisinya dan derajat kaebebasan pada bidang 3-D adalah 3.

6|Page

2. Untuk sistem yang terdiri atas 2 partikel (molekul diatomik) pada bidang 3-D dengan jarak konstan (d) memiliki derajat kebebasan 5. Satu partikel memiliki koordinat x1 , y1 , z1  dan koordinat lainnya  x 2  dan jarak antara 2 koordinat atom d 

y2 .

Persamaan untuk

x2  x1 2   y 2  y1 2  z 2  z1 2

diperoleh

nilai yang mengandung  z 2  . (Catatan : x1 , x 2 , y1 , y 2 , z1 atau z 2 bisa aja tidak diketahui. Berlawanan dengan teorema equipartisi klasik, pada gerak vibrasi molekul biasanya kapasitas suhu dapat diabaikan. Hal ini menyebabkan derajat kebebasan dibekukan karena jarak antara energi nilai eigen melebihi energi yang sesuai dengan suhu lingkungan (kT). Dalam tabel berikut derajat kebebasan diabaikan karena efeknya yang kecil terhadap energi total. Namun, pada suhu yang sangat tinggi derajat kebebasan tidak bisa diabaikan. Manatomik

Molekul Linear

Non-linear Molekul

Posisi (x, y and z)

3

3

3

Rotasi (x, y and z)

0

2

3

Vibrasi

0

3N  5

3N  6

Total

3

3N

3N

Tiap-tiap cara masing-masing elemen dari sebuah sistem dapat menyimpan energi, disebut derajat kebebasan. Tinjau atom-atom dalam zat padat, masingmasing bervibrasi terhadap posisi kesetimbangan. Masing-masing atom dapat 1

1

menyimpan energi potensial (2 𝑘𝑟 2) dan energi kinetik (2 𝑚𝑣 2 ). Dalam kasus 3D, ada tiga cara untuk menyimpan energi potensial dari atom-atom pada zat padat. EP 

1 2 1 2 1 2 kx  ky  kz 2 2 2

dan tiga cara menyimpan kinetik translasi

7|Page

EP 

1 2 1 2 1 2 kx  ky  kz 2 2 2

Jadi masing-masing atom mempunyai 6 derajat kebebasan dan untuk N atom memberikan 6N derajat kebebasan. Contoh lain adalah suatu molekul gas diatomik berada dalam ruang 3D. Masing-masing molekul dapat bergerak bebas dalam 3D sehingga mempunyai "tiga derajat kebebasan translasi". Jika p melambangkan momentum dari molekus gas diatomik, maka 2

ETranslasi

2 2 Py P P  x   z 2m 2m 2m

Disamping bertranslasi, atom-atom juga dapat berotasi. Jika Iy dan Iz menyatakan momen inersia dari molekul-molekul gas maka gas mempunyai "dua derajat kebebasan rotasi".

E Rotasi 

Ly

2

2I y

2



Lz 2I z

Akhirnya, molekul juga mempunyai "dua derajat kebebasan vibrasi". Jika px melambangkan momentum sepanjang sumbu-x dan x adalah jarak antara dua molekul, maka 2

EVibrasi

P 1  x  kx 2 2m 2

Jadi molekul gas diatomik mempunyai 7 derajat kebebasan, yaitu : 3 derajat kebebasan translasi, 2 derajat kebebasan rotasi, dan 2 derajat kebebasan vibrasi. Untuk N molekul, gas ideal diatomik mempunyai 7N derajat kebebasan. 2.2.1 Derajat Kebebasan Independen Derajat kebebasan terdiri x1 , ..., x N atas suatu sistem yang independen jika N

energi assosiatif diatur bisa ditulis sebagai berikut: E   E i  X i  di mana E i i 1

adalah fungsi dengan variabel tunggal X i . Contoh : jika X 1 dan X 2 memiliki 2 derajat kebebasan, dan E adalah energi assosiatif:

8|Page



Jika E  X 41  X 24 , dengan dua derajat kebebasan yang independen.



Jika E  X 41  X 1 X 2  X 24 , dengan dua derajat kebebasan yang tidak independen. Istilah yang melibatkan produk X 1 dan X 2 adalah istilah kopling, yang menggambarkan interaksi antara dua derajat kebebasan.

Pada termodinamika equilibrium, x1 , ..., x N semua statistik independen satu sama lain. Untuk i dari 1 sampai N, dengan i derajat kebebasan X i didistribusikan berdasarkan distribusi Boltzmann. Probability fungsi kerapatan mengikuti: 

pi  X i  

e

Ei kB T

 dX i e



Ei kBT

Pada bagian ini, seluruh artikel dengan tanda kurung

menunjukkan mean rata-

rata jumlah. Energi internal sistem merupakan jumlah dari rata-rata energi asosiatif untuk setiap derjat kebebasan N

E   Ei i 1

2.2.2 Derajat Kebebasan Kuadratik Suatu derajat kebebasan X i adalah kuadratik apabila energi terkait dengan derajat kebebasan, dapat ditulis sebagai

E   i X i2   i X i Y di mana Y adalah kombinasi linear dari setiap derajat kebebasan kuadratik. Contoh: jika X 1 dan X 2 adalah dua derajat kebebasan, dan E adalah energi asosiatif:

9|Page



Jika E  X 41  X 13 X 2  X 24 , dengan dua derajat kebebasan yang tidak independen dan non-kuadratik.



Jika E  X 41  X 24 , dengan dua derajat kebebasan yang independen and nonquadratik.



Jika E  X 12  X 1 X 2  2X 22 , dengan dua derajat kebebasan yang tidak independen dan kuadratik.



Jika E  X 12  2X 22 , dengan dua derajat kebebasan yang independen dan kuadratik.

Sebagai contoh, dalam Newtonian mechanics, dynamics suatu sistem dengan derajat kebebasan kuadratik diatur sehingga homogen persamaan differential linear dengan koefisien konstan. 2.2.3 Derajat Kebebasan Independen dan Kuadratik X 1 , ..., X N adalah derajat kebebasan kuadratik dan independen apabila

energi assosiatif untuk keadaan mikro suatu sistem bisa dipresentasikan sebagai berikut: N

E    i X i2 i 1

Pada batasan klasik mekanika statisti, pada equilibrium termodinamika, energi internal dari suatu sistem N derajat kebebasan independen dan kuadratik adalah:

U  E N

kB T 2

Disini, mean energi assosiatif dengan derajat kebebasan adalah:

10 | P a g e

Ei   dX i  i X

2 i

 dX  X e p X     dX e i

i

2 i

i

i





 i x I2 kBT

2 i xI T

kB

i

Ei 

kB T 2

 dx x

2

 dx e

e 



x2 2

x2 2



kB T 2

2.3 Teori Ekuipartisi Energi Untuk mengamati keadaan gas tersebut, dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu cara makroskopis dan mikroskopis. Jika Anda mengamati keadaan suatu gas dalam ruang tertutup berdasarkan besaran-besaran yang dapat dilihat atau diukur secara langsung, Anda dikatakan melakukan pengamatan secara makroskopis. Namun, jika pengamatan yang Anda lakukan berdasarkan pada variabel atau besaran yang tidak dapat dilihat atau diukur secara langsung, Anda dikatakan melakukan pengamatan secara mikroskopis. 2.2.1 Tinjauan Tekanan Secara Mikroskopis Berdasarkan sifat-sifat gas ideal, Anda telah mengetahui bahwa setiap dinding ruang tempat gas berada, mendapat tekanan dari tumbukan partikelpartikel gas yang tersebar merata di dalam ruang tersebut. Cobalah Anda amati gerak satu partikel yang berada di dalam ruang berbentuk kubus dengan panjang rusuk kubus L. Massa partikel tersebut adalah m dan kecepatan partikel menurut arah sumbu -x dinyatakan sebagai vx (perhatikan Gambar 8.6). Jika partikel gas ideal tersebut menumbuk dinding ruang, tumbukan yang terjadi adalah tumbukan lenting sempurna. Oleh karena itu, jika kecepatan awal partikel saat menumbuk dinding A adalah +vx, kecepatan akhir partikel setelah terjadinya

11 | P a g e

tumbukan dinyatakan sebagai - vx. Perubahan momentum (Δ px) yang dialami partikel adalah Δ px= pakhir – pawal = -mvx - (mvx) = -2mvx. Setelah menumbuk dinding A, partikel gas ideal tersebut menumbuk dinding B. Demikian seterusnya, partikel gas tersebut akan bergerak bolakbalik menumbuk dinding A dan dinding B. Dengan demikian, Anda dapat menghitung selang waktu antara dua tumbukan yang terjadi pada dinding A dengan persamaan 𝟐𝑳

Δt = 𝑽

𝒙

Pada saat partikel gas tersebut menumbuk dinding, partikel memberikan gaya sebesar Fx pada dinding. Pada pelajaran mengenai momentum, Anda telah mempelajari bahwa besarnya gaya yang terjadi pada peristiwa tumbukan sama dengan laju perubahan momentumnya (𝐹 =

∆𝑝 ∆𝑡

).

Dengan demikian, besar gaya Fx tersebut dapat diketahui sebagai berikut. Fx =

∆𝑝𝑥 ∆𝑡

=

2𝑚𝑣𝑥 2𝐿 𝑣𝑥

Fx =

𝑚𝑣𝑥 2 𝐿

Jika di dalam ruang berbentuk kubus tersebut terdapat sejumlah N partikel gas, yang kecepatan rata-rata seluruh molekul gas tersebut dinyatakan dengan vx, gaya yang dialami dinding dinyatakan sebagai Ftotal. Dengan demikian, Persamaan Fx =

𝑚𝑣𝑥 2 𝐿

dapat dinyatakan menjadi

Ftotal =

̅̅̅̅̅ 2 𝑁𝑚𝑣 𝑥 𝐿

Anda dapat mencari besarnya tekanan (p) yang dilakukan oleh gaya total (Ftotal) yang dihasilkan oleh N partikel gas ideal tersebut pada dinding A. p=

12 | P a g e

𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴

Oleh karena luas dinding adalah perkalian antara dua panjang rusuk dinding tersebtu (A = L2) maka persamaan tekanan pada dinding dapat ditulis dengan 𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

p=

𝐿2

=

̅̅̅̅̅ 2 𝑁𝑚𝑣 𝑥 𝐿3

dengan

=

:p V

̅̅̅̅̅ 2 𝑁𝑚𝑣 𝑥 𝑉

atau pV = 𝑁𝑚𝑣𝑥 2

= tekanan pada dinding, dan = volume ruang.

Dalam tinjauan tiga dimensi (tinjauan ruang), kecepatan rata-rata gerak partikel merupakan resultan dari tiga komponen arah kecepatan menurut sumbu –x (𝑣 ̅̅̅), sumbu –y (𝑣 ̅̅̅),, dan sumbu -z (𝑣 ̅̅̅), yang besarnya sama. 𝑥 𝑥 𝑥 Oleh karena itu, dapat dituliskan 𝑣̅ = ̅̅̅ 𝑣𝑥 + ̅̅̅ 𝑣𝑦 +𝑣̅𝑧 dengan ̅̅̅ 𝑣𝑥 = ̅̅̅ 𝑣𝑦 = 𝑣̅𝑧 . Jika setiap komponen pada kedua ruas penamaan kecepatan tersebut dikuadratkan, dapat dituliskan ̅̅̅ 𝑣 2 = ̅̅̅̅ 𝑣𝑥2 + ̅̅̅̅ 𝑣𝑦2 + ̅̅̅̅ 𝑣𝑧 2 ̅̅̅̅ 𝑣𝑥2 = ̅̅̅̅ 𝑣𝑦2 = ̅̅̅̅ 𝑣𝑧 2 2 ̅̅̅̅ sehingga diperoleh ̅̅̅ 𝑣 2 = 3𝑣 𝑥

Dengan demikian, Persamaan pV = 𝑁𝑚𝑣𝑥 2 dapat diubah menjadi 1 ̅̅̅̅̅̅ 2 pV = 3 N𝑚𝑣

atau 1 𝑁𝑚𝑣 2

p=3

dengan

𝑉

: N = banyaknya partikel gas, m = massa 1 partikel gas, v = kecepatan partikel gas, dan V = volume gas.

2.2.2 Hubungan Antara Tekanan Gas dan Energi Kinetik Pada Persamaan pV =

1 3

̅̅̅̅̅̅2 , Anda telah menyatakan hubungan antara N𝑚𝑣

besaran tekanan, volume, dan suhu (besaran makroskopis) suatu gas dengan

13 | P a g e

besaran mikroskopis (massa, jumlah, dan kecepatan) partikel gas tersebut. Dari pelajaran sebelumnya, Anda juga telah mempelajari bahwa setiap benda yang bergerak memiliki energi kinetik. Bagaimanakah hubungan antara ketiga variabel makroskopis gas (tekanan, volume, dan suhu) terhadap energi kinetiknya? Perhatikanlah kembali Persamaan p = Persamaan p = menjadi

p=

1 𝑁𝑚𝑣 2 3

𝑉

𝑁𝑘𝑇 𝑉

. Jika Persamaan p = 1 𝑁𝑚𝑣 2

dan Persamaan p = 3

𝑉

𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐿2

𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐿2

=

=

̅̅̅̅̅ 2 𝑁𝑚𝑣 𝑥 𝐿3

̅̅̅̅̅ 2 𝑁𝑚𝑣 𝑥 𝐿3

=

=

̅̅̅̅̅ 2 𝑁𝑚𝑣 𝑥 𝑉

̅̅̅̅̅ 2 𝑁𝑚𝑣 𝑥 𝑉

dituliskan

1 𝑁𝑚𝑣 2

dituliskan sebagai p = 3

dan

𝑉

maka

dapat diturunkan persamaan p=

𝑁𝑘𝑇 𝑉

1 𝑁𝑚𝑣 2

=3

𝑉 𝟏

mv2

𝟐

Oleh karena EK =

1 2

2.2.3 = kT

𝟏

mv2 maka Persamaan 𝟐mv2 = kT dapat dituliskan

2 1

menjadi 3 (2 𝑚𝑣 2 ) = kT sehingga diperoleh 𝟐 𝟑

Ek = kT

Atau 𝟑

Ek = 𝟐 kT 𝟑

Dari Persamaan Ek = 𝟐 kT Anda dapat menyatakan bahwa energi kinetik gas berbanding lurus dengan temperaturnya. Jadi, jika temperatur gas naik, energi kinetiknya akan membesar. Demikian juga sebaliknya, jika suhu gas turun, energi kinetiknya akan mengecil. Jika energi kinetik Persamaan Ek 1

1

=

3 2

kT dituliskan sebagai EK =

3(2 𝑘𝑇), besaran 2kT disebut juga sebagai derajat kebebasan gas. Apakah derajat

14 | P a g e

kebebasan gas itu? Derajat kebebasan berhubungan dengan kebebasan partikel gas untuk bergerak di dalam ruang. Jadi, jika energi kinetik suatu gas dinyatakan 3

sebagai 2kT, Anda dapat mengatakan bahwa gas tersebut memiliki 3 derajat kebebasan menurut sumbu -x, sumbu -y, dan sumbu -z. Derajat kebebasan ini berlaku untuk gas monoatomik, seperti Helium (He), Argon (Ar), dan Neon (Ne). Semakin tinggi suhu suatu gas, energi kinetiknya akan semakin besar. Secara fisis,

meningkatnya

energi

kinetik

gas

tersebut

berhubungan

dengan

meningkatnya jumlah derajat kebebasan yang dimilikinya. Pada gas-gas 3

diatomik, seperti H2, N2, dan O2, energi kinetiknya pada suhu rendah adalah 2kT, 5

7

pada suhu sedang 2kT, dan suhu tinggi 2kT.

2.4 Hukum I Termodinamika Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem. Hukum pertama termodinamika adalah konservasi energi. Secara singkat, hukum tersebut menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan tetapi hanya dapat berubah dari bentuk yang satu ke bentuk yang lainnya. Jika suatu gas dengan volume tetap dipanaskan, maka suhu gas bertambah. Akibat kenaikan suhu ini, molekul-molekul gas bergerak lebih cepat yang mengakibatkan tumbukan antara molekul dengan dinding lebih banyak. Tumbukan ini menyebabkan tekanan gas bertambah. Selain tekanan yang bertambah besar, energi kinetik gas juga meningkat. Dengan pertambahan energi kinetik berarti energi dalam gas juga bertambah. Untuk menaikkan suhu gas, sehingga mempunyai suhu tertentu, diperlukan sejumlah kalor (Q). Jika sejumlah kalor ditambahkan pada sistem, maka energi kalor akan digunakan untuk

15 | P a g e

melakukan usaha. Namun, tidak semua energi kalor digunakan untuk usaha. Jadi, jumlah kalor yang diterima sistem digunakan untuk menambah energi dalam sistem dan untuk melakukan usaha. Pemberian kalor pada suatu sistem, akan menambah energi dalam sistem (U). Banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan energi dalam sebesar ∆U dan melakukan usaha sebesar W dapat dicari dengan persamaan : Q  U  W

Keterangan: ∆U = perubahan energi dalam sistem (J) Q = jumlah kalor yang ditambahkan (J) W = usaha yang dilakukan sistem (J) Persamaan tersebut merupakan rumusan Hukum I Termodinamika yang digunakan apabila sistem menerima kalor dari lingkungan (Q bernilai positif) dan sistem melakukan usaha (W bernilai positif). Namun, bagaimanakah jika sistem memberikan kalor kepada lingkungan dan pada sistem dilakukan usaha (sistem menerima usaha dari lingkungan)? Untuk mencari energi dalam sistem menggunakan hukum termodinamika I, kita mengikuti perjanjian sebagai berikut. a. Jika sejumlah kalor ditambahkan pada sistem (kalor memasuki sistem), maka Q bernilai positif (+Q). Sementara, jika sejumlah kalor dikurangi (kalor keluar dari sistem), maka Q bernilai negatif (-Q). b. Jika sistem melakukan usaha, W bernilai positif (+W). Sementara jika pada sistem dilakukan usaha (sistem menerima usaha), W bernilai negatif (-W). Energi internal bersifat kekal dan tidak dapat dimusnahkan dan tidak pula diciptakan. Energi internal dapat berubah dari suatu bentuk ke bentuk lain. Ada tiga cara untuk mengubah energi internal, yaitu: 1. Dengan menambah atau mengambil kalor dari sistem. 2. Dengan melakukan kerja pada sistem atau sistem melakukan kerja pada lingkungan. 3. Dengan menambah atau mengambil partikel dari sistem.

16 | P a g e

Jika dE menyatakan perubahan energi internal dari sistem, dQ adalah jumlah kalor yang ditambahkan pada sistem, dW adalah kerja yang dilakukan pada sistem dan dN adalah perubahan (penambahan) partikel pada sistem, maka hukum pertama termodinamika dapat ditulis dE = dQ + dW + μdN dimana μ adalah potensial kimia. Perlu diperhatikan bahwa dE adalah diferensial eksak sehingga nilainya bergantung pada keadaan awal dan akhir proses. Sedangkan dQ dan dW adalah diderensial tak eksak sehingga nilainya bergantung kepada jalannya proses. 2.4.1 Penerapan Hukum I Termodinamika Pada Beberapa Proses Perubahan energi dalam ΔU tidak bergantung pada proses bagaimana keadaan sistem berubah, tetapi hanya bergantung pada keadaan awal dan keadaan akhir sistem tersebut. Kita telah mengetahui bahwa proses-proses dalam termodinamika terbagi atas empat jenis, yaitu isotermal, isokhorik, isobarik, dan adiabatik. Perubahan energi dalam terjadi pada setiap proses tersebut dijelaskan sebagai berikut. a. Proses Isotermal Kita telah memahami bahwa proses isotermal merupakan suatu proses yang terjadi dalam sistem pada suhu tetap. Besar usaha yang dilakukan sistem proses isotermal ini adalah W = nRT In (V2/V1). Oleh karena ΔT = 0, menurut Teori Kinetik Gas, energi dalam sistem juga tidak berubah (ΔU = 0) karena perubahan energi dalam bergantung pada perubahan suhu. Ingatlah kembali persamaan energi dalam gas monoatomik yang dinyatakan dalam persamaan ΔU = 3/2 nRΔT yang telah dibahas. Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses isotermal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Q = ΔU + W = 0 + W Q = W = nR T ln (V2/V1) b. Proses Isokhorik 17 | P a g e

Dalam proses isokhorik perubahan yang dialami oleh sistem berada dalam keadaan volume tetap. Kita telah memahami bahwa besar usaha pada proses isokhorik dituliskan W = pΔV = 0. Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses ini dituliskan sebagai Q = ΔU + W = ΔU + 0 Q = ΔU = U2 - U1 Dari Persamaan kita dapat menyatakan bahwa kalor yang diberikan pada sistem hanya digunakan untuk mengubah energi dalam sistem tersebut. Jika persamaan energi dalam untuk gas ideal monoatomik disubstitusikan ke dalam

Persamaan

diatas,

didapatkan

perumusan

Hukum

Pertama

Termodinamika pada proses isokhorik sebagai berikut. Q = ΔU = 3/2 nR ΔT, atau Q = U2 - U1 = 3/2 nR (T2 —T1) c. Proses Isobarik Jika gas mengalami proses isobarik, perubahan yang terjadi pada gas berada dalam keadaan tekanan tetap. Usaha yang dilakukan gas dalam proses ini memenuhi persamaan W = P ΔV = p(V2 – V1). Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses isobarik dapat dituliskan sebagai berikut. Q = ΔU + W Q = ΔU + p(V2 – V1) Untuk gas ideal monoatomik, Persamaan diatas dapat dituliskan sebagai : Q = 3/2 nR (T2 —T1) + p (V2 – V1) d. Proses adiabatic Dalam pembahasan mengenai proses adiabatik, Kita telah mengetahui bahwa dalam proses ini tidak ada kalor yang keluar atau masuk ke dalam sistem sehingga Q = 0. Persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses adiabatik ini dapat dituliskan menjadi Q = ΔU + W 0 = ΔU + W, atau, 18 | P a g e

W = - ΔU = - (U2 - U1)

Berdasarkan Persamaan

tersebut, Kita dapat menyimpulkan bahwa usaha

yang dilakukan oleh sistem akan mengakibatkan terjadinya perubahan energi dalam sistem di mana energi dalam tersebut dapat bertambah atau berkurang dari keadaan awalnya. Persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk gas ideal monoatomik pada proses adiabatik ini dituliskan sebagai : W = - ΔU = - 3/2 nR (T2 —T1)

19 | P a g e

BAB III KESIMPULAN 3.1 Kesimpulan 1. Energi dalam (energy internal) (E) adalah total energi yang dikandung dalam sebuah sistem dengan mengecualikan energi kinetik (Ek) pergerakan sistem sebagai satu kesatuan dan energi potensial (Ep) sistem akibat gaya-gaya dari luar. 2. Derajat kebebasan suatu sistem merupakan deskripsi formal dari parameter yang berkontribusi untuk keadaan dari sistem fisika. Juga bisa didefinisikan sebagai suatu angka minimum yang diperlukan untuk menentukan koordinat posisi suatu partikel atau sistem partikel. 3. Jumlah energi yang disimpan dalam semua derajat kebebasan adalah sama, Ini disebut teori ekuipartisi. 4. Hukum pertama termodinamika adalah konservasi energi. Secara singkat, hukum tersebut menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan tetapi hanya dapat berubah dari bentuk yang satu ke bentuk yang lainnya.

20 | P a g e

DAFTAR PUSTAKA

Fauzi, Ahmad. 2014. Handout Fisika Statistik. Padang: Jurusan Fisika Fakultas dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Padang. Ricky E, Ega T, 2012. Bahan Ajar Teknik Refrigerasi. Fakultas Pendidikan Teknologi dan Kejuruan UPI. From, http://www.e-sbmptn.com/2014/09/contoh-soal-dan-pembahasan-fisika.html From,

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/03/usaha-dan-proses-dalam termodinamika-hukum-termodinamika-1-2-dan-3-rumus-contoh-soal-kunci jawaban.html

21 | P a g e