Aula06

Organização e Arquitetura de Computadores I

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

Organização e Arquitetura de Computadores I

Si stema Octal de Numeração Conversão do Sist ema Oct al para o Sist ema Binári o

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Trata-se de uma conversão extremamente simples, podendo utilizar a regra prática descrita abaixo. Tomemos um número octal qualquer, por exemplo o número 278, a regra consiste em transformar cada algarismo, no correspondente binário:

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2 2 0 1

7 2 1 3 2 1 1

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278 = 101112

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Si stema Octal de Numeração Conversão do Sist ema Bi nári o para o Sistema Octal

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Tomemos um número binário qualquer, por exemplo, o número 1100102. Para transformarmos esse número em octal, vamos separá-lo em grupos de três algarismos a partir da direita: 110 010

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Fazemos, agora, a conversão de cada grupo de algarismo para sistema decimal. Podemos notar que o maior número que se pode formar com três algarismos binários é o 7. Esta conversão irá resultar diretamente no número no sistema octal:

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110 010 6

2 ou

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2 2 0 1

6 2 0 3 2 1 1

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1100102 = 628

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No caso do último grupo se formar incompleto, adicionamos zeros à esquerda, até completálo com três algarismos.

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Para exemplificar, vamos converter o número 10102 em octal:

1 010

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Acrescentamos zeros à esquerda até completarmos o grupo de três algarismos:

001 010

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A partir daí, utilizamos-o processo já visto:

001 010 1 2 10102 = 128

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Si stema Octal de Numeração Conversão do Sist ema Deci mal para o Si stema Octal

Organização e Arquitetura de Computadores I Existem dois métodos para efetuarmos esta conversão. O primeiro é análogo à conversão do sistema decimal para o binário, somente que nesse caso, utilizaremos a divisão por 8, pois o sistema é octal. Vamos converter o número 9210 para o sistema octal:

Organização e Arquitetura de Computadores I O outro método consiste na conversão do número decimal em binário e logo após, na conversão do sistema binário em octal. Aparentemente é mais trabalhoso, porém, poderemos notar, em aplicações posteriores, que este método é de grande praticidade. Vamos converter o número 9210 em octal, utilizando o segundo método: