Apostila 03 Oac I

Centro Universitário do Distrito Federal – UniDF Faculdade de Ciências Gerenciais e Exatas Curso de Sistemas de Informação com ênfase em Segurança Digital OAC I

Números Binários, Decimais Fracionário e suas Conversões Até agora, tratamos de números inteiros. E se aparecesse um número binário fracionário? Exemplo: 101,1012 Como procederíamos para saber a quantidade que ele representa? Para responder isso, vamos recordar, primeiramente, como procedemos no sistema decimal. Tomemos um número decimal fracionário qualquer, por exemplo, o número 10,5. É só lembrarmos o que ele significa: 101 100 1

0

10-1 5

da tabela temos: 1 x 101 + 0 x 100 + 5 x 10-1 = 10,5 Para um número binário, agimos da mesma forma, no nosso exemplo, temos: 22 21

20

2-1

2-2

2-3

1

1

1

0

1

0

podemos escrever: 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3 =1x4+0x2+1x1+1x

+0x

+1x

= 4 + 1 + 0,5 + 0,125 = 5,62510 = 101,1012 = 5,62510 Tomemos agora, um número binário qualquer, por exemplo, o número 1010,11012 Vamos verificar o seu valor em decimal:

Professor: Rafael Soares

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23 22

21

20

2-1

2-2

2-3

2-4

1

1

0

1

1

0

1

0

1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 + 1 x 2-1 + 1 x 2-2 + 0 x 2-3 + 1 x 2-4 =1x80x4+1x2+1x0x1+1x

+1x

+0x

+1x

8 + 2 + 0,5 + 0,25 + 0,0625 = 10,812510 = 1010,11012

Professor: Rafael Soares

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