Analisis De Vigas Rectangulares De Concreto Reforzado (1) (1).docx

ANALISIS DE VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO. El análisis de una viga rectangular de concreto reforzado consiste en encontrar el valor de MR= ∅Mn. Esto es necesario cuando se chequea una estructura o elemento existente y se debe determinar si la fuerza proporcionada por la sección es suficiente para satisfacer el momento ultimo Mu que es calculada de las cargas que actúan sobre la sección. El análisis solo puede ser realizado cuando todos los parámetros que influyen en la carga última de la sección son conocidos. Hay cinco parámetros que influyen en la carga última, que son: Las dimensiones de la sección, b y d, las propiedades de los materiales utilizados en la viga, f´c ´ y f´c, f´y el área del reforzamiento a tensión en la viga As

. La figura muestra la distribución de esfuerzos y cargas de una viga rectangular de concreto reforzado para la resistencia última.

Análisis de vigas rectangulares de concreto reforzado. Calculo de MR

La viga no cumple con los requisitos de la NSR-10 C.10.5.1

P > pmax. Solo la parte del refuerzo que es igual a p max puede ser tomada en cuenta en los cálculos de Mn

DISEÑO A FLEXIÓN DE VIGAS SIMPLEMENTE REFORZADAS “Las vigas de hormigón simple son ineficientes como elementos sometidos a flexión debido a que la resistencia a la tensión en flexión (módulo de rotura) es una pequeña fracción de la resistencia a la compresión. En consecuencia, estas vigas fallan en el lado sometido a tensión a cargas bajas mucho antes de que se desarrolle la resistencia completa del concreto en el lado de compresión” (Arthur H. Nilson pág. 64). Por esta razón se colocan barras de acero de refuerzo en el lado sometido a tensión tan cerca como sea posible del extremo de la fibra sometida a tensión, conservando un recubrimiento adecuado del acero contra el fuego y la corrosión. En una viga de concreto, el acero de refuerzo resiste la tensión causada por los momentos flectores, mientras que el concreto usualmente es capaz de resistir sólo la compresión correspondiente. La resistencia última de una viga depende de cinco parámetros. Estos son, las propiedades del material (fy y f´c), las dimensiones de la sección (b y d) y la cantidad de refuerzo (As). Los tres últimos términos pueden expresarse en la forma de la cuantía de acero ρ. Hay solo una ecuación, o más precisamente una inecuación, que expresa el problema: Mu ≤ MR El lado izquierdo de la ecuación solo depende de las cargas aplicadas. El lado derecho de la ecuación depende de las cinco variables mencionadas anteriormente. Este problema tiene un número infinito de soluciones, pero si cuatro de las cinco variables son conocidas o asumidas, la inecuación puede ser resuelta. Esto es a lo que se trata de llegar en el diseño de vigas.

DIGRAMAS DE FLUJO PARA LOS ALGORITOMOS DEL DISEÑO DE VIGAS. As = DESCONOCIDO; b, h = CONOCIDOS. Diseño de vigas rectangulares de concreto reforzado; b, h=conocidas, As=desconocido

Calcular el máximo mu, (recordar incluir el peso propio de la viga

d asumido= h – y(trazo)

Suponer la profundidad del bloque de esfuerzos equivalente (a), a(asumido)= d/3

D asumido=d

Se toma el valor calculado de (a) como el valor supuesto ¨a¨ asumido = a

no

si

Se necesita aumentar dimensiones de la viga (b y h).

La viga no cumple NSR-10 C.10.5.1, p=pmin.

As =pbd, seleccionar el diámetro y número de barras, verificar NSR-10, C.7.6.1

Calcular y(trazo), y encontrar d=h-y(trazo)

FIN

DISEÑO DE VIGAS RECTANGULARES CON ACERO A COMPRESIÓN Introducir: Mu, d, d´, F´c, fy Con incógnitas: As, A´s.

Calcular pmax, pmin Pmax =0.6375pbal

Mu =Φkbd2 𝒇𝒚 𝒇´𝒄

Mu=Φpfybd2(10.59p

)

MuΦ=Mn Mn=mn1+mn2

No requiere acero a compresión (A´s)

Mn1<Mn

As1=pmax b d As2=

𝑀𝑛2

𝛷𝑓𝑦(𝑑−𝑑´)

𝑀𝑛2

A´s=𝑓𝑦(𝑑−𝑑´)

As=As1+As2 As ≤ Asmax

𝐴𝑠 𝑓𝑦

a=0,85𝑓´𝑐𝑏 𝑎

c=𝑏1 f´s=87(d-d´)/c

𝑑−𝑐 *0,003; 𝑐

Et=

et=0,005

Cambio de sección F´s≥fy F´s
fin

𝐴𝑠2 𝑓𝑦 𝑓´𝑠

A´s=

fin

TORSIÓN Se puede definir como el efecto de fuerzas exteriores torsionales que “tienden a retorcer al elemento con respecto a su eje longitudinal”. Se consideran dos clases de torsión: torsión primaria, llamada también torsión de equilibrio o torsión estáticamente determinada, y se presenta cuando la carga externa no puede ser resistida sino por la torsión, como por ejemplo la existente sobre la viga que soporta una losa en voladizo; existe también la torsión secundaria, llamada también torsión por compatibilidad o torsión estáticamente indeterminada y se presenta a partir de los requisitos de continuidad o de compatibilidad de deformaciones entre las partes adyacentes de una estructura, como por

ejemplo la torsión provocada en la viga perimetral que soporta las cargas de las viguetas que allí terminan. El procedimiento presentado en el Reglamento NSR-10 para el diseño de la armadura a torsión contempla un primer paso en el cual se determina si la torsión debe considerarse:

Introducir: b, h, vu, tu. Con incógnitas: estribos y a.

Xo=b, yo=h, Φ=0,75 X1=(b-8.8cm.), y1=(h-8.8cm) √ Acp=xoyo,Pcp=2(xo+yo) A0=0,85x1y1=0,85Aoh Ph=2(x1+y1)

Acp

Q= Φ0.0083 λ√f´c(𝑃𝑐𝑝) Tu>4Q

Se desprecia la torsión

Tu>Q

Use Tu

Tu=4Q Por compatibilidad Tu

√(Vu/bwd)2+(TuPh/1.7Aoh)2 ≤ Φ(Vc/bwd+0,66√f´c)