Adicion De Polinomios Y Terminos Semejantes

PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES Unidad Didáctica

Mayra Alejandra Araya Chinchilla

Datos Identificadores


Título de la Unidad Didáctica  Adición



Curso  1°



de polinomios y términos semejantes.

año Medio

Área  Matemática

Justificación y Contextualización


Descripción de grupo 




Relaciones con proyectos institucionales 




Curso mixto de 43 alumnos entre 13 y 15 años.

Crecimiento y Autoafirmación Personal.

Relación con otros niveles curriculares 

Este contenido puede ser reforzado en el subsector de educación tecnológica o artes visuales.

Competencias básicas que deberá evidenciar al término de esta unidad


Traducen al lenguaje algebraico relaciones cuantitativas en las que utilizan letras como incógnita.

Objetivos Identificar términos semejantes.
Reducir términos semejantes en expresiones sin paréntesis.
Sumar polinomios.


Contenidos Lenguaje algebraico Reducción de términos semejantes.
Adición de expresiones algebraicas.


Estrategia metodológica y Actividades Presentación de los materiales (15 min.)
5 cuadrados de lado 5 cms: color azul.
5 cuadrados de lado 5 cms: color verde.
10 cuadrados de lado 3 cms: color azul.
10 cuadrados de lado 3 cms: color verde.
10 rectángulos de lados 5 y 2 cms: color azul.
10 rectángulos de lados 5 y 2 cms: color verde. Desarrollo de clase (30 min.)
Desarrollo de la actividad propuesta para el aprendizaje. Taller de ejercicios (45 min.)
Usando polinomios, representar adiciones y resolver.
Reducir términos semejantes de expresiones algebraicas.

Evaluación


Taller de ejercicios

Bibliografía Texto Arrayan, Educación Matemática 1° Medio.
www.mineduc.cl


ESTRATEGIA METODOLÓGICA Y ACTIVIDADES Adición de polinomios y términos semejantes Lenguaje algebraico

Inicio de clase ACTIVIDAD PROPUESTA PARA EL APRENDIZAJE 

x²

-x²

xy

-xy

Diferencia cada una de las figuras que posees de esta manera y²

-y²

Desarrollo de clase 



Las siguientes figuras nos ayudarán a entender qué es la reducción de términos semejantes. Una figura azul representa una cantidad positiva y una figura verde, una cantidad negativa equivalente al inverso aditivo de la primera.

y²

x²

-x²

xy

-xy -y²

Desarrollo de clase 

De esta manera el polinomio 2x²-xy+y² queda representado de la siguiente forma:

x² x²

x² +

x²

-xy

+

(-xy)

2x²-xy+y²

y²

+

y²

Desarrollo de clase


Dos figuras se anulan si corresponden a dos del mismo tamaño pero de diferente color.

x²

+

-x²

= 0

xy

+

-xy

= 0

+

-y²

y²

= 0

Desarrollo de clase


Usando estos polígonos, la suma de los polinomios (x²+3xy+y²)+(3x²-2xy-2y²) se representa como:

x²

x²

xy

-y²

-xy

y²

xy

x²

x²

-xy xy

-y²

= 4x²+xy-y²

Desarrollo de clase








¿Cómo se representan los polinomios –x²+2xy-y² y el polinomio x²-2xy-y² ? ¿Cuál es la suma de ellos? ¿Cómo se representa la suma de x²-y² y 3x² -5y² ? ¿Cómo se suman los polinomios?

Desarrollo de clase Definición
Se denomina términos semejantes a aquellos que tienen la misma parte literal, es decir, las mismas letras elevadas a los mismos exponentes.
En la expresión algebraica los términos semejantes siempre se pueden reducir a un solo término y para ellos se suman o restan los coeficientes numéricos, según corresponda, y se conserva la parte literal.
Los términos que no son semejantes no se pueden reducir a un solo término.

Taller de ejercicios


Taller