Reduccion De Terminos Semejantes Guia 7

Guía 7. 1°medio Unidad “Factores y Producto” Tema: Reducción

de términos semejantes, Factores, productos.

REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES Considerar: Los términos son semejantes cuando tienen el mismo factor literal. Los T. S. se pueden sumar o restar, sumando o restando sus coeficientes numéricos y conservando el factor literal. Ejemplo: El término 3x2y y el término 2x2y, son semejantes. (tiene factor literal iguales) y al sumarlo da 5x2y

EJERCICIOS: Ahora te toca a ti demostrar lo que aprendiste 1) Define con tus palabras: a) Coeficiente numérico b) Factor literal

c) Término algebraico

2) En cada término algebraico, determina el coeficiente numérico, factor literal y el grado. a) 3x2y b) m c) mc2 d) –vt 5 e) 0,3ab f) 3 g) -8x3y2z

Calcula el perímetro de cada rectángulo encontrando su expresión algebraica, antes de reducir términos semejantes: 3a

4m 2a

5x + 3y 4mn 7y – 2x

Resuelva: 1. 2a + 3ª 2. 5m + 7m - 4m 3. 3a - 2b + 4b – a 4. 5xy + 2yx 5. 4x2y + 5y2x – 3y2 + y2 – y2x

FACTORES Considerar: Se llama factor común al factor que se repite en cada uno de los términos de una expresión.

El factor común ¿es siempre numérico? Fundamente ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Analicen los factores comunes de las expresiones que aparecen en esta tabla Expresión Factor común 2 c + 2c c 10b3 – 30ab2 10b2 a4 + a3 – a2 a2 7xy – 7x2c + 21xz 7x 7(x + 2) + (x + 8)(x + 2) (x + 2) •

¿se encuentra el factor en cada uno de los términos de una expresión?

•

En los coeficientes literales, ¿Qué relación hay entre el factor común y los exponentes de los términos de la expresión?

•

Observa: c2 + 2c= c (c + 2). Del mismo modo, escribe como producto el resto de las expresiones. Expresión c2 + 2c 10b3 – 30ab2 a4 + a3 – a2 7xy – 7x2c + 21xz 7(x + 2) + (x + 8)(x + 2)

= c(c + 2)

Considerar: Una expresión algebraica esta factorizada cuando se puede escribir como producto de factores.

Complete la siguiente tabla: EXPRESION 10x - 5 x3 – xy

FACTOR COMUN

EXPRESION FACTORIZADA

ab2 (3a – 7) 7x2 + 21x3y5 mn (n2 + 5m – n) •

El área de un terreno rectangular es ab2 + 5ab. Indica todas las posibles dimensiones del terreno.

FACTORIZACION EN PRODUCTOS NOTABLES Javier y Carolina, quienes están preocupados por resolver algunos problemas, le manifiestan a su profesor que quieren factorizar las siguientes expresiones: 25x2 – 10x + 1

x2 + 14x + 49

64x2 - 9

•

Javier comenta “en las expresiones no hay ningún factor común”. ¿estas de acuerdo con el? ¿Por qué?

•

Carolina, algo preocupada, le señala que pueden recurrir a los productos notables: cuadrado de binomio y suma por su diferencia. ¿estas de acuerdo? ¿Por qué?

¿Cuáles son los errores en las siguientes factorizaciones? Corrígelos. A) x2 + 4x 4 = (x + 4)2 B) 16x2 + 40x + 25 = (16x + 5)2 C) X2 – 100 = (x + 100)(x – 100) Escriba la letra de la alternativa correcta en la expresión factorizada de la derecha. a) 4x2 + 12x + 9

_____ (3x + 2)2

b) x2 – 16

_____ (2x + 3)2

c) 9x2 + 12x + 4

_____ (3x – 2)2

d) 9x2 - 12x + 4

_____ (x + 4)(x – 4)

e) 16 – x2

_____ (4 – x2)(4 + x2)