Actividad1_física.docx

Nombre de la materia Física Nombre de la Licenciatura Ingeniería en Sistemas Nombre del alumno Matrícula Nombre de la Tarea Mecánica Unidad # Unidad 1 Mecánica Nombre del Profesor Fecha

Unidad 1. Mecánica Física

“Hay tres pautas básicas: tomarse en serio las cosas que uno hace, dedicarse en cuerpo y alma a lograr el objetivo que uno se ha impuesto, y convencerse de que lo importante es terminar lo que se empieza.” Josef Airam.

ACTIVIDAD 1 Objetivos: 

Aplicar ejercicio de movimiento



Resolver ejercicios de cinemática aplicando las fórmulas estudiadas para el cálculo de la velocidad, tiempo, posición y aceleración



Aplicar las Ley de Newton

Instrucciones:

Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad 1.

Video Revisa los 3 videos del Prof. Víctor Alejandro García de la UTEL en donde ejemplifica y explica detalladamente la solución de problemas respecto al tema de Mecánica de la semana.

Lectura 

Mecánica (Tippens, trad. Ramírez, 1992) En este documento encontrarás los temas: medición, cinemática y dinámica. Se incluyen las definiciones, fórmulas y ejemplos que requieres para comprender los temas



Adicionalmente, utiliza el formulario de recursos, te servirá de apoyo para la realización de la tarea.

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Unidad 1. Mecánica Física

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Ponderación

Presentación

10%

Valor de los ejercicios

90%

1.1: (Valor 3.0 punto) 2.1: (Valor 3.0 punto) 3.1: (Valor 3.0 punto)

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Unidad 1. Mecánica Física

Desarrollo de la actividad: Ejemplo 1:

Un ciclista de ruta entrena pedaleando diariamente 8 horas recorriendo 250 km. ¿Cuántos km recorrería en 6 días, si pedalea durante 7 horas diarias?

DATOS T1= 8h d= 220 km T2 =6 días (7 h)= 42 h 8 h − − − − − −250 km 42 h − − − − − − X x = 1,312.5 km RESULTADO: 1,312.5 km

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Unidad 1. Mecánica Física

Ejercicio 1: (Valor 3.0 punto) 1.1.

Otro ciclista pedalea en carretera diariamente 11 horas y recorre 210 km. ¿Cuántos km recorrería en 10 días, si pedalea durante 8 horas diarias?

DATOS 11hrs ------ 210km 10 días (8hrs)= 80 210___ = 19.0909 (80) = 1527.2727 km 11 RESULTADO 10 días = 1527.2727 km

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Unidad 1. Mecánica Física

Ejemplo 2 : Un tren eléctrico, antes de llegar a la estación debe reducir su velocidad de 30 m/s a 9.5 m/s (que es considerado por debajo de la velocidad máxima) en una distancia de 200 m. a) Durante este intervalo, ¿cuánto tiempo transcurre? b) ¿Cuál es la aceleración? c) Si el tren no parara en la estación y continuara su paso con la misma aceleración constante, ¿cuánto tiempo tardaría en detenerse y qué distancia añadida recorrería? DATOS: v0= 30m/s vf= 9.5 m/s x0= 0 xf= 200 m t0= 0 tf=? a) Durante este intervalo, ¿cuánto tiempo transcurre? Primero: Deberás obtener la velocidad promedio:

vp =

vf + v0 2

=

30 + 9.5 2

= 19.75 m/s

Después: Deberás despejar de la siguiente fórmula el tiempo:

vp =

∆x ∆t

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Unidad 1. Mecánica Física

∆t =

∆x xf − x0 200m − 0m = = = 10.12 𝐬 vp vp 19.75 m⁄s

RESPUESTA: Transcurren 10.12 s b) ¿Cuál es la aceleración?

𝑎=

vf − v0 9.5 m⁄s − 30 m⁄s = = −𝟐. 𝟎𝟐 𝐦⁄ 𝟐 𝐬 t 10.12 s

RESPUESTA: La aceleración es −𝟐. 𝟎𝟐 𝐦⁄ 𝟐 𝐬 c) Si el tren no parara en la estación y continuara su paso con la misma aceleración constante, ¿cuánto tiempo tardaría en detenerse y qué distancia añadida recorrería? Consideramos que el auto se detiene, por lo que vf= 0 m/s Primero: Empleamos la fórmula:

𝑣(𝑡) = 𝑣0 + 𝑎𝑡 Y despejamos t, para calcular el tiempo que tarda en detenerse.

t=

vf − v0 0 m⁄s − 30 m⁄s = = 14.85 s a −2.02 m⁄s 2

DESPUÉS: Con este dato, podemos calcular la distancia que recorre antes de detenerse. 1 x(t) = x0t + v0 t ± at 2 2 1 x = 0m + ((30 m⁄s)(14.85 s)) + ( (−2.02 m⁄s 2 )(14.85s)2 ) = 222.78 𝐦 2 RESPUESTA: El tren tardaría en detenerse 𝒕 = 𝟏𝟒. 𝟖𝟓 𝒔 y recorrería una distancia adicional de 𝟐𝟐𝟐. 𝟕𝟖 𝐦

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Ejercicio 2: Un tren eléctrico, antes de llegar a la estación debe reducir su velocidad de 25 m/s a 10 m/s (que es considerado por debajo de la velocidad máxima) en una distancia de 150 m. a) Durante este intervalo, ¿cuánto tiempo transcurre? b) ¿Cuál es la aceleración? c) Si el tren no parara en la estación y continuara con la misma aceleración constante, ¿Cuánto tiempo tardaría en detenerse y qué distancia añadida recorrería?

DATOS Vo = 25 m/s Vf = 10 m/s Xo = 0 m Xf = 150 m a) Vf = Vf + Vo = 25+10 = 17.5 m/s 2 2 TRANSCURRE = 17.5 m/s ∆v ∆t

=

150 − 0m = 8.57 𝐬 17.5 m/s

b) a = Vf – Vo = 10 m/s – 25m/s = -1.75 m/s2 t 8.57s ACELERACION = -1.75 m/s2 c) t = Vf – Vo = 0 m/s – 25 m/s = 14.28s a - 1.75 m/s2 X (t) = Xo + Vot + 1_ at2 2 X= 0m + (25m/s) (14.28) + _1_ (-1.75 m/s2) (14.28s) = 357 – 178.42 = 178.58m 2 Tardara en detenerse = 14.28s Distancia añadida = 178.58m

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Unidad 1. Mecánica Física

2. Ejemplo: Tip de solución: Considera que se desprecia la fricción entre el piso y el bloque. Recuerda que el signo del peso es (-) Formulas a utilizar: P= mg

Fx = m a x

Fy = m a y

Un bloque cuya masa es de 4 kg, es jalado mediante una fuerza horizontal como se aprecia en la siguiente figura.

a) La fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque. b) La fuerza horizontal (Fx) que se requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 6 m/s en 2 segundos a partir del reposo. Datos m= 4 kg Vx = 6 m/s t= 2 s g= 9.8 m/s2 PRIMERO: Auxiliándonos con la segunda ley de Newton, calculamos la reacción que ejerce el piso sobre el bloque, sumando las fuerzas en el eje vertical.

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Unidad 1. Mecánica Física

Σ 𝐹𝑦 = 𝑅 + (−𝑃) = 𝑚 𝑎𝑦 (La aceleración vertical es 0, por que el desplazamiento solo es horizontal) Σ 𝐹𝑦 = 𝑚 𝑎𝑦 = 0 ∴

𝑅−𝑃 =0 𝑚 ) = 39.2 𝑁 𝑠2

𝑅 = 𝑃 = 𝑚𝑔 = (4 𝑘𝑔) (9.8

RESPUESTA a): La fuerza de reacción es igual a 39.2 N DESPUÉS: Utilizamos nuevamente la segunda ley de Newton 𝐹𝑥 = 𝑚 𝑎𝑥 En donde:

𝑎𝑥 =

𝑣𝑥 − 𝑣0 𝑡

6 =

𝑚 𝑠

−0 =3

2𝑠

𝐹𝑥 = 𝑚 𝑎𝑥 = (4 𝑘𝑔) (3

𝑚 𝑠2

𝑚 𝑠2

) = 12 𝑁

RESPUESTA b): La fuerza horizontal (Fx) es igual a 12 N

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Unidad 1. Mecánica Física

Ejercicio: (Valor 3.0 punto) 3.1. Un bloque cuya masa es de 7 kg, es jalado mediante una fuerza horizontal como se aprecia en la siguiente figura.

a) La fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque. b) La fuerza horizontal (Fx) que se requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 4 m/s en 3 segundos a partir del reposo.

a) R = P = mg = (7kg) (9.8 m/s2) = 68.6N LA FUERZA DE REACCIÓN (R) = 68.6N b) a = __v__ = ___4 m/s__ = _4_ m/s2 t 3seg 3 Fx = max = (7 kg) ( _4_ m/s2) = 9.33N 3 LA FUERZA HORIZONTAL (Fx) es igual a = 9.33N

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