A Graph Is Called Nonseparable If It Is Connected.docx

A graph is called nonseparable if it is connected, nontrivial and contains no cutpoints. A block in a graph G is a maximal nonseparable subgraph - that is, a nonseparable subgraph that is not properly contained in any other nonseparable subgraph of G. A nonseparable graph is itself often called a block. K2 is a block, but obviously no other block can contain a bridge. Sebuah Grafik disebut tidak dapat dipisahkan jika terhubung, tidak trivial, dan tidak mengandung titik potong. Blok dalam grafik G adalah subgraf nonseparable maksimal - yaitu, subgraf nonseparable yang tidak terkandung dengan benar dalam subgraf Nonseparable G. lainnya. Grafik nonseparable itu sendiri sering disebut blok. K2 adalah sebuah blok, tetapi jelas tidak ada blok lain yang bisa mengandung jembatan. Any graph can be considered as a collection of blocks hooked together by its cutpoints. The other vertices are often called internal to their blocks, or simply internal vertices. Grafik apa pun dapat dianggap sebagai kumpulan blok yang dihubungkan bersama oleh titik potongnya. Verteks lain sering disebut internal untuk blok mereka, atau hanya simpul internal. Example. Partition the following graph into blocks.

Contoh. Partisi grafik berikut menjadi blok-blok. Theorem 3.3. Suppose G is a connected graph with at least three vertices. Then the following are equivalent: (i) G is a block. (ii) Any two vertices of G lie on a common cycle. (iii) Any vertex and edge of G lie on a common cycle. (iv) Any two edges of G lie on a common cycle

Teorema 3.3. Misalkan G adalah grafik yang terhubung dengan setidaknya tiga simpul. Maka yang berikut ini setara: (i) G adalah sebuah blok. (ii) Dua simpul G terletak pada siklus yang sama. (iii) Setiap simpul dan tepi G terletak pada siklus yang sama. (iv) Setiap dua tepi G terletak pada siklus yang sama