4.1.1.0. Teresa Y Camarena (2002), Leyes, Teorias Y Modelos ..pdf

M aría T eresa Y urén C am aren a

T E M A S BASICOS ÁREA: M ETO D O LO G ÍA

DE

LA CIENCIA

5

TEMAS BÁSICOS ÁREA: METODOLOGÍA DE LA CIENCIA

LEYES, TEORÍAS Y MODELOS María Teresa Yurén Camarena

5

trillas

Catalogación en la fuente Yurén Camarena, María Teresa Leyes, teorías y m odelos. - 2a ed. - México : Trillas : At1UIE5, 1 9 7 8 (relmp. 2 0 0 2 ). 9 5 p .; 2 5 cm . - (Tem as básicos. Metodología de la tie n d a ; 5 ) Bibliografía: p. 92 Induye índices I5BM 9 6 8 -2 4 -0 6 9 5 -1

J . Ciencia - Metodología. 1.1 IL Ser. D - 0 0 1 .4 2 'Y 4 2 .71

LC- Q1 ? 5 'Y 8 .5

7 87

La presentación y disposición en conjunto de LEYE5, TEORÍAS Y MODELOS son propiedad del etitor. fiinguna parte de esta obra puede se r reproducida o trasmitida, m ediante ningún sistem a o m étodo, electrónico o mecánico (M u y e n d o el fotocopiado, la grabación o cualquier sistem a de recuperación y almacenamiento d e información), sin consentim iento p o r escrito del editor Derechos reservados

© 1978, Editorial Trillas,, 5. A . de C. V., División Administrativa, Av. Río Churubusco 585, Col. Pedro María Anaya, C P. 0 5 5 4 0 , México, D. F. Tet. 5 6 8 8 4 2 5 5 , FAX 5 6 0 4 1 5 6 4 División Comercia/, Cate, de la Viga 1J 5 2, C. P 09439 México, D. P. Tel. 5 6 5 5 0 9 9 5 , FAX 5 6 5 5 0 8 7 0

Miembro de la Cámara nacional de la Industria Editorial, Reg. núm . 158 Primera edición, 1975 Segunda edidón, 1978 (¡5811 9 6 8 -2 4 -0 6 9 5 -1 ) (Primera publicada po r Editorial Trillas, 5. A. de C. V.) Reimpresiones, 1979, 1980, 1981, 1982 , 1984, 1986, 1988, 1990, 1992, 1994, 1997, 1998 y 2 0 0 0

Decimocuarta reimpresión, septiembre 2002 Im preso en México Printed in México

Prefacio

La nueva estructura del ciclo superior de la enseñanza media, pro­ puesto por la a n u ies , ha sido concebida a la luz de un objetivo forznativo: el desarrollo armónico de las facultades intelectuales y comunicativas del alumno. Tal desarrollo seria inconsistente si el estu­ diante no pasara del mundo de las opiniones empíricas al mundo del pensamiento racional, y no aprendiera a pensar con rigor, coherencia y verdad. Sin embargo, es obvio que un pensamiento sistemático au­ téntico no puede surgir sin la base de un método critico conecto. Con miras a alcanzar esta finalidad se han elaborado los módulos de Metodología de la ciencia, que cubren íntegramente el programa propuesto por la a nuies para el nivel de enseñanza media superior, con duración de dos semestres. Los módulos del Area de Metodología de la ciencia, que forman parte de la serie de tem as básicos de enseñanza, introducen gradual­ mente al estudiante en la estructura fundamenta] de la lógica racional y del método científico. Pero los módulos no buscan sólo que el estu­ diante entienda teóricamente las reglas y concatenaciones metodoló­ gicas, riño que se adiestre prácticamente a su uso real, en conexión con su problemática cotidiana. El objetivo que se persigue es formar un hombre racional y consciente de las motivaciones de su comporta­ miento y en la comprensión de la realidad que lo circunda. Por razón de su correspondencia con el Programa de Metodología de la Ciencia para este ciclo superior de la enseñanza media, y de su distribución en módulos independientes, el conjunto de éstos ofrece la ventaja de poseer una gran flexibilidad en su empleo, ya que puede ser adoptado en bloque como libro de texto, como material comple­ mentario de los textos escogidos en las escudas, como libros de con­ sulta para estudiantes en el inido del d d o profesional o como fuente de conodmiento para lectores autodidactos. 5

6

Prefacio

Con estas publicaciones se da cumplimiento a los acuerdos de la a n u ies , suscritos en Viilahermosa y Tepic. Esperamos que su utiliza­ ción por profesores y estudiantes permita el logro de los objetivos pro­ puestos, y con sus comentarios y aportaciones enricerlos en futuras ediciones. A sociación nacional de universidades E INSTITUTOS DE ENSEÑANZA SUPERIOR

P r ó lo g o

Desde bace varios años, se ha incluido a la metodología de la ciencia en los planes de estudio del nivel medio superior, ya sea como parte de cursos más generales, o como constitutivo central de un curso. Esto se ha hecho con el afán de dar a conocer al alumno los elementos y características propias de la ciencia, junto con el pro­ ceso mediante el cual se logra esta. Nos estamos refiriendo al método científico. El método científico es el instrumento que nos conduce a la cien­ cia. Constituye a la vez un orden y un proceso cuya culminación es la construcción de leyes, teorías y modelos. Por esta razón, las leyes, las teorías y los modelos son, para el científico, la medida del éxito o del fracaso. Cuando las leyes, las teorías y los modelos se confir­ man, el científico se muestra satisfecho con su trabajo y sabe que su esfuerzo ha contribuido a la tarea que le corresponde al ser huma­ no: la de explicar la realidad de una manera racional. Lo que comúnmente se conoce con el nombre de “ciencia** está integrado por las leyes, las teorías y los modelos. Precisamente, este trabajo está destinado a servir de ayuda a los estudiantes de nivel medio superior en aquellos cursos en los que se tengan los siguientes objetivos: definir las leyes, las teorías y los modelos; caracterizarlas y describir su función. Puesto que las leyes, las teorías y les modelos se logran gracias al método científico, he creído conveniente agregar, al final de este módulo, un capítulo dedicado a considerar la importancia y el valor del método científico. Antes de cada capítulo se encuentran los diagramas conceptuales de cada uno de ellos, los cuales sirven para comprender la relación que guardan entre sí los diversos conceptos tratados en este módulo. Al final de cada capítulo se encuentran ejercicios que el estudiante 7

8

Prólogo

debe realizar para estar seguro de que comprendió el tema. Las lec­ turas que acompañan a los ejercicios tienen por objeto hacer reflexio­ nar al estudiante y permitirle establecer relaciones, aplicando los co­ nocimientos obtenidos. £1 servido que deberá propordonar este trabajo al estudiante será el de reforzar y ampliar los conocimientos adquiridos en el aula. Si resulta de utilidad, podré considerar que mi esfuerzo ha sido fruc­ tífero. Finalmente, deseo expresar mi agradecimiento al maestro Miguel Mansur, al doctor JoTge Serrano y al profesor José Antonio Amaz, por sus atinadas sugerendas, las que contribuyeron notablemente a la presentadón de este trabajo. M a. T eresa Y uren C amarena

Índice de contenido Prefacio

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Prólogo

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Capítulo 1 . Ley

11

Diagrama conceptual de] capítulo 1 1.1 Introducción al tem a, 13. 1.2 Hecho, 13. 1.3 Relación, 14. 1.4 Relación constante, 16. 1.5 Noción de ley, 18. 1.6 Obtención de las leyes, 19. 1.7 Expresión de la ley. Fórmula legaliforme, 23. 1.8 Función de la ley, 25. 1.9 Dos clases de ley, 26. 1.10 Conclusiones, 27. Ejercicios, 28. Lecturas recomendadas, 30.

12

Capítulo 2. Teoría

31

Diagrama conceptual del capítulo 2 2.1 Introducción al tem a, 33. 2.2 Ciencias formales y ciencias factuales, 34. 2.3 Sistema, 35. 2.4 Deducibilidad, 36. 2.5 Formalización, 40. 2.6 Teorías factuales y teorías formales, 41. 2.7 La teoría com o sistema explicativo, 41.

32

9

10

Indice de contenido

2.8 Demostrabilidad y verificabilidad de las teorías, 44. 2.9 Algunos rasgos característicos de la teoría» 46 2.10 Función de la teoría, 46. Ejercicios, 48. Lecturas recomendadas, 51. C apítulo 3. Modelo

53

Diagrama conceptual del capítulo 3 3.1 Introducción al tem a, 55. 3.2 La noción de modelo, 55. 3.3 Características del m odelo, 57. 3.4 £1 modelo en la investigación científica, 58. 3.5 Tipos de modelo, 61. 3.6 Modelo formal y modelo material, 64. 3.7 Función del modelo, 68. Ejercicios, 68. Lecturas recomendadas, 70.

54

Capítulo 4. M étodo y ciencia

71

Diagrama conceptual del capítulo 4 4.1 Introducción al tem a, 73. 4.2 La noción del m étodo, 74. 4.3 El m étodo como orden, 75. 4.4 El m étodo como proceso, 76. 4.5 La ciencia, 81. Ejercicios, 87. Lecturas recomendadas, 90.

72

Conclusión

91

Bibliografía

93

índice analítico

95

CAPÍTULO 1

Ley

DIAGRAMA CONCEPTUAL DEL CAPÍTULO 1 Expresión de le ley

1.1

INTRODUCCION AL TEMA

En esta sección trataremos de explicar en qué consiste una ley» a qué se refiere» cuáles son sus elementos, sus características princi­ pales, su función o el papel que desempeña» y cómo se expresa. Después de haber analizado todo esto, sabremos de manera más precisa qué es y qué no es la ley. Es decir, la habremos definido. No es fácil adoptar una única definición de ley, pues existe un gran número de definiciones dadas por distintos autores y desde di­ versos puntos de vista; asi es que tomaremos aquello que hay de común en la mayoría de las definiciones, a saber, que la ley es una relación constante entre distintos hechos. Habremos de explicar entonces, qué es un hecho y qué es una relación constante: 1.2

HECHO

Los siguientes ejemplos: • • • • • •

La caída de un cuerpo. La erupción de un volcán. La digestión de los alimentos. La ebullición del agua. Un río. Una revolución.

nos muestran lo que comúnmente se conoce con el nombre de hechos. De una manera muy general, hecho es todo aquello que se sabe o se supone, con algún fundamento, que pertenece a la realidad. 13

14

Cay?. /. Ley Llamamos “hecho” :

1. A cualquier acontecimiento, es decir, a lo que se produce en el espacio y en el tiempo; por ejemplo, un relámpago, un hura­ cán, etc. 2. A un proceso, esto es, una secuencia temporalmente ordenada de acontecimientos, de tal manera que cada elemento de esa secuen­ cia ayuda a determinar a los que 1c siguen. Por ejemplo: el conjunto de pasos que realizamos para inscribimos en la universidad, desde el momento de hacer la solicitud hasta recibir el aviso de que ya estamos inscritos. Podría afirmarse que la mayoría de los aconteci­ mientos resultan ser procesos. Por ejemplo, un rayo de luz consiste en la emisión de grupos de ondas que se propagan a una velocidad finita; la electrólisis es la descomposición que experimenta un liquido al paso de una corriente eléctrica, etc. 3. También se llama hecho a un sistema concreto, es decir, un ser físico cuyas partes están estructuradas formando una unidad. Por ejemplo: una planta, una roca, etc. A los hechos también se les llama fenómenos, lo cual significa que se presentan ante un sujeto que los percibe o los capta por me­ dio de sus sentidos. Es decir, un temblor es un fenómeno cuando es captado por una persona a través de sus sentidos. En conclusión, todo aquello que forma parte de la realidad es un hecho, y en el momento en que este hedió es conocido por al­ guien, se llama fenómeno. En cambio, no son hechos los conceptos, los razonamientos, las fórmulas que de ellos se derivan; en fin, las estructuras lógicas, como la idea de ser. De todo el conjunto de hechos que se nos presentan, sólo una pequeña parte de ellos son observables, y sobre esta pequeña parte el científico inicia su investigación utilizándolos como documentos que confirman o sugieren la existencia, tras de ellos, de hechos más interesantes, o bien de relaciones entre los hechos. Así tenemos que una tarde de lluvia no es sólo un acontecimiento para el científico, sino un fenómeno en donde se pueden descubrir las relaciones entre sus diversos elementos: las nubes, las gotas de lluvia, la humedad del ambiente, etc. 1.3

RELACION

Se entiende por relación la conexión de una cosa con otra; o bien, la acción y el efecto de referir o referirse.

15 Ejemplos de relaciones: 1. 2. 3. 4. 5.

Yo soy tío del h ijo de mi hermano . Cuando hay infección, aumenta la tem peratura . £1 descontento de los obreros originó la huelg a . Los metales sometidos a la acción del calor s e dilatan . Estoy cansado porque h ice mucho ejercicio .

En los ejemplos anteriores encontramos que existe una conexión entre los fenómenos o los casos escritos en letra cursiva, y los enun­ ciados expresados con versalitas. La relación no está expresada con palabras, pero se comprende. Las relaciones no son cosas que podemos señalar; no se pueden tocar o experimentar. Sin embargo, podemos percatarnos de que existen distintas formas de relacionar los hechos (acontecimientos, procesos o cosas). Ejemplo:

Podemos relacionar un conjunto de cubos poniendo éstos uno sobre otro, formando una torre, una pared, una pirámide, etc. Los cubos no cambian; lo que varia es la relación entre ellos. A la forma en que se relacionan las partes de un todo la llama­ remos estructura, Ésta cambia cuando varía la relación entre sus par­ tes. Las partes no necesariamente tienen que ser físicas (como los cubos), pues también hay relaciones entre cualidades o aspectos. A las partes, cualidades o aspectos Ies llamaremos elementos. Ejemplo:

Una columna de una sola pieza no tiene partes físicamente sepa­ rables; sin embargo, podremos entender que la relación entre el tope y la base consiste en “estar encima de”. Reflexionemos sobre los siguientes ejemplos: G rupo A

1. 2. 3. 4. 5.

La ignición. La ebullición. La oxidación. Cesión de electrones. Infección.

16 G rupo B

1. El agua hierve a los 100 °C. 2. La oxidación es la cesión de electrones por parte de un átomo o un grupo de átomos. 3. U ro de los síntomas de infección es la elevada temperatura. Podemos notar lo siguiente: a) El grupo A ejemplifica hechos, mientras el grupo B ejempli­ fica relaciones. b) Los hechos se expresan por medio de términos (grupo A ), en tanto que las relaciones se expresan por medio de enun­ ciados (grupo B). c) Los hechos pueden considerarse aislados (grupo A ) ; en cam­ bio las relaciones conectan hechos (grupo B). ch) Los hechos pueden considerarse independientemente de las relaciones (grupo A ) ; no así las relaciones que no pueden considerarse independientemente de los hechos (grupo B). 1.4

RELACION CONSTANTE

Analicemos los siguientes ejemplos: G rupo A

1. Yo conduzco cuidadosamente mi automóvil. 2. Soy maestro de un grupo de 30 alumnos. G rupo B

1. El calor dilata los metales. 2. El agua hierve a los 100 °C al nivel del mar. Notemos lo siguiente: a) Los ejemplos del primer grupo nos dan a conocer relaciones entre hechos particulares. No dice que “todos conducen cuidadosa­ mente su automóvil”, sino únicamente que “yo” conduzco cuida­ dosamente; de lo mismo ocurre en el segundo caso.

i. 4. Relación constante

17

En cambio en ei grupo B nos damos cuenta de que es “el calor” en general, y no una especie de calor, el que dilata los metales; lo mismo en el segundo caso. b) La relación de los ejemplos en el grupo A no es una relación necesaria (que tenga que ser de esa m anera), sino contingente (que puede ser de otra manera). Esto es, sr soy maestro de un grupo de 30 alumnos, hubiera podido suceder que el grupo fuera de 70 o de 20 alumnos, y no hay nada que haga forzoso el hecho de que sean 30 alumnos. En el grupo B encontramos que la relación entre los hechos men­ cionados es forzosa; no puede ser de otra manera, es decir, es nece­ saria. Esto significa que si sometemos cualquier metal a la acción del calor, se dilatará; si ponemos agua a la acción del fuego hasta que llegue a las 100 °C y además estamos al nivel del mar, forzosamente el agua hervirá. c) Los ejemplos del grupo A nos muestran relaciones que no son constantes. Es decir, no se da d caso de que siempre todos los maes­ tros tengan 30 alumnos, ni tampoco que siempre los conductores de automóvil guien con cuidado, sino que a veces sucede a á y a ve­ ces no. Esto se debe a que la relación que se da entre los hechos mencionados en esos ejemplos es contingente y a que los hechos son particulares. De la particularidad y la contingencia se deriva el que la relación no sea constante. Los ejemplos del grupo B nos muestran relaciones que son cons­ tantes. Es decir, cualquier metal sometido al calor siempre se dila­ tará. De la misma forma, el agua a 100 °C, al nivel d d m ar, her­ virá. Este tipo de relación es constante porque tales hechos son considerados de una manera general y la relación entre ellos es ne­ cesaria. El tipo de relaciones que interesan a la ciencia son las que tienen las siguientes características: a) Generales. b ) Necesarias. c) Constantes. Esto se debe a que la ciencia tiende a conectar en forma cohe­ rente todos sus conocimientos, lo cual sólo es posible si éstos se re­ fieren a relaciones que no varíen, pues de otra forma no se podría considerar como válido ningún conocimiento. Pero además es nece-

18

Capí i. Ley

sano que esas relaciones constantes estén comprobadas, pues la cien­ cia no acepta los conocimientos sin verificarlos, ya que aspira a la objetividad y ésta se logra cuando refleja la realidad. 1.5

N O C IO N DE LEY

La ciencia se ocupa de las relaciones constantes e invariables en­ tre los hechos; a este tipo de relaciones les llam a leyes. La palabra ley (en griego, nomos) significa “mandato” , “impe­ rativo” . Se llama así a la relación permanente entre los fenómenos, debido a que es forzosa. Dicho de otra manera, la ciencia se ocupa de relaciones entre los hechos. Si en una estructura consideramos lo permanente de la re­ lación independientemente de los cambios que puedan tener sus ele­ mentos (partes, aspectos o propiedades), entonces estamos conside­ rando una relación constante a la que llamaremos ley. Ejemplo:

La tercera ley del movimiento de Newton dice: “A toda acción se opone siempre una reacción contraria e igual.” Es decir, las ac­ ciones entre dos cuerpos son siempre iguales entre sí y dirigidas en sentido contrario. Esto significa que la estructura (forma de relación que existe entre los elementos) permanece aunque los elementos varíen. Asi todo cuerpo que atrae hacia sí a otro es, a su vez, atraído. Si un caballo tira de una piedra atada por una cuerda, también (por asi decirlo) ¿1 es atraído igualmente hada la piedra, pues la cuerda, tensa en todos sus puntos con el mismo esfuerzo, tirará dd caballo hada la p edra, lo mismo que de la piedra h a d a el ca­ ballo . . . 1 La misma ley se puede ilustrar diciendo que si un cuerpo A choca contra un cuerpo B; modifica su estado; pero, a su vez, también el cuerpo A se ve modificado en el suyo. Con este ejemplo nos damos cuenta de que la característica prindpal de toda ley radica en que constituye una relación constante entre dos o más variables (elementos que varían). Cuando se formu­ la la ley no se afirma que existan elementos que no cambian, sino la invariación (constancia o permanenda) de ciertas rdadones, inde-1 1 Véase A ntología d e la /frica, U N A M , pág. 53.

1.6. Obtención de las leyes

19

pendientemente de los cambios entre los elementos relacionados. Por esta razón se dice que una ley es un esquema o estructura perma­ nente de las cosas o acontecimientos que vanan. 1.6 OBTENCIÓN DE US LEYES Puesto que las leyes son relaciones constantes! y las relaciones no son observables y experimentables* entonces comprendemos las leyes a partir de la observación de los fenómenos (hechos presentes a un sujeto observador). Aquella información que el sujeto observador recoge a partir de lo observado recibe el nombre de dato. Los datos forman un con­ junto de antecedentes en ios cuales podemos reflexionar y a los que podemos estudiar, analizar y ordenar para descubrir qué tipo de relación existe entre dios. Al iniciar una investigación científica se conoce el dato, y desco­ nocemos la relación; por ello a ésta la llamamos incógnita. Los datos y la incógnita son los elementos de un problema que se plantea a manera de pregunta encaminada a resolver la incógnita. La respuesta provisional que se da a esa pregunta recibe el nombre de hipótesis. E/emp/o; Joseph Henry (1797-1878), investigador cuyos estudios fueron precursores del telégrafo (que posteriormente convirtió en realidad Samuel Morse), escribió lo siguiente: He llevado a cabo varios experimentos relativos a la electricidad; pero deberes más importantes no me permitirán verificarlos antes de que se imprima este boletín. No obstante, puedo mencionar un hecho que no he visto señalado en ninguna obra y que, según creo, pertenece a la misma clase de fenómenos que los antes descritos. Consiste en lo siguiente: cuando por medio de un ácido diluido se excita moderadamente una batería pequeña, y sus polos, que han de terminar en recipientes de mercurio, se conectan mediante un alambre de cobre de un píe de largo, no se ve chispa alguna ni al formar la conexión ni al cortarla. Pero si en vez del alambre corto se emplea uno de treinta o Cuarenta pies de Jaigo, aunque no se ve ninguna chispa al hacerse la conexión, al cortarse la misma, sa­ cando una punta del alambre de su recipiente de mercurio, produce una chispa brillante. Si fuera muy intensa la acción de la batería, el alambre corto dará una chispa; en este caso sólo es menester

20

Capí L Ley aguardar unos pocos minutos para que la acción cese parcialmente y ya no dé más chispas el alambre corto; pero entonces, si se pone en el lugar de éste el alambre largo, se obtendrá de nuevo una chis­ pa. Parece que el efecto se acrecienta algún tanto, enrollando el alambre en forma de hélice; parece también que depende hasta cierto punto del largo y grueso del alambre.2*

La pregunta que Joseph Henry pudo haberse planteado podría formularse asi: “ ¿Cuál es la causa de que se produzca la chispa brillante?” En este caso se conocían los datos, es decir, los elementos con que se produjo el experimento (ácido diluido, batería, alambre de co­ bre, etc.) y el resultado del experimento (la chispa brillante); pero se desconocía la relación entre los primeros y el último. O sea, no se saína por qué se producia la chispa. Entonces se formuló la pregun­ ta, a la cual se le dio una respuesta provisional o hipótesis: No puedo explicarme estos fenómenos sino suponiendo que el alambre largo se carga de electricidad, la cual, reaccionando sobre si misma, lanza una chispa cuando se corta la conexión.8 Esta explicación se toma como supuesto o premisa para derivar de ella conclusiones que sean contrastabas. La comprobación de la hipótesis le da a ésta la categoría de ley, siempre y cuando cumpla con los siguientes requisitos: 1. La generalidad en algún aspecto. Es decir, la ley debe refe­ rirse a “todos” los entes de un universo dado o “a casi todos”. Si la ley se refiere a un individuo (como ocurre con las leyes geofísicas que se refieren a nuestro planeta), exigiremos que et enunciado exprese el comportamiento regular. Si la ley se refiere a una clase, podremos aceptar la casi generalidad, como en el caso de “la mayoría de las sales de los metales alcalinos son muy solubles en agua” . AI afinar o perfeccionar la ley, quedará: “toda sal” .4 2. La confirmación empírica (mediante la observación y expe­ rimentación ) en un grado que se considere satisfactorio en el mo­ mento en que se declara ley. Esto es propio solamente para el campo de las ciencias que requieren de la experiencia. 2 Op. cit., p&g. 79. 8 Id em , * Véase Bunge, M., La investigación científica , pág. 365.

J.6. Obtención de las leyes

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3. Que la hipótesis se formule sobre un fondo científico; esto es, que pueda encajar dentro de un sistema ( cohesión o encadenamiento de conocimientos) científico plenamente desarrollado, o por lo me­ nos en gestación. Estos rasgos distinguen a las leyes de las genera­ lizaciones propias del sentido común, las cuales: a) Se refieren a acontecimientos de la vida cotidiana. b ) No presuponen ningún conocimiento especializado. c) No se someten a contrataciones metódicas (la comprobación que sigue un método). ch) Son frecuentemente resúmenes o conjunciones de hechos ob­ servados (sumas de hechos). d ) Son aisladas, sueltas, no sistemáticas. Ejemplo:

1. El ojo de venado evita el mal de ojo. 2. El té de tila es bueno para el hígado. Las leyes no son simples generalizaciones del sentido común, sino relaciones constantes precisamente porque son necesarias y univer­ sales* La necesidad y universalidad se confirman empíricamente me­ diante el experimento; y formalmente, mediante las pruebas lógica y matemática. Ejemplo de experimento: Para comprobar que el limite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que sobre ¿1 se ejerce, R. Hooke propuso un experimento con resortes: “Tomemos cierta canti­ dad de alambre liso, de acero, hierro o bronce y enrollémoslo en un cilindro achatado, de manera que forme una espiral del largo y nú­ mero de vueltas que se quiera; hagamos luego abrazaderas con las puntas del alambre, y con una de ellas colguemos de un clavo la bobina y de la otra suspendamos el peso que queremos que la estire. Suspendiendo sucesivamente varios pesos, observemos cuánto se es­ tira la bobina con cada uno de ellos, además del largo en que la estira su propio peso; y veremos cómo si una onza o una libra o * Véanse las secciones 1.3 Relación y 1.4 Relación constante de este capitulo.

22

Cap, L Ley

cualquier otro peso determinado hace que el alambre se alargue una línea, o una pulgada o cualquier otra longitud determinada, dos onzas, dos libras o dos pesos lo harán alargarse dos líneas, dos pul* gadas o dos longitudes, y así sucesivamente0.6 Ejemplos de pruebas formales: prueba

A ) /> ---------P p

—p

V F

F V

V F f

equivalente B ) Demostrar que a + c = b + c (siendo a, b y c números reales, y a ** b, 1. « y e son números reales; a *= b 2. Existe un número real d tal que a + c ■* d 3. b +■ c ** d 4. ¿ “ i + c 5. a + ¿ “ fe + c

(hipótesis)

(axioma de cerradura) (sustitución) (propiedad de simetría de la igualdad) (propiedad transitiva de la igualdad)

Con la comprobación nos damos cuenta de si la hipótesis confir­ m ada es coherente o no con un cuerpo de conocimientos científicos. Si esto es así, incorporamos tal hipótesis a un sistema, haciéndola derivar de suposiciones más generales y fundamentadas, pertenecien­ tes a una teoría ya establecida. E/empJo: Aparte de los experimentos que Huygens realizó a fin de com­ probar que la luz se “comporta como onda", con objeto de apoyar su descubrimiento, dicho científico hizo derivar esta proposición a partir de otras (ya comprobadas), a saber: “La luz consiste en el 0 Antología de la fls¡cat UNAM, pág. 58.

L7. Fórmula kgaliforme

23

movimiento de una especie de materia” y “necesita tiempo para des­ plazarse” . Estas proposiciones , que le sirvieron de premisas, forman parte de la teoría de Roemer.

Premisas

Teoría de Roemer

Sistema de leyes sobre el movimiento y el tiempo de la luz.

Conclusión

Hipótesis de Huygens

La luz se comporta como onda.

Esto se hace con el objeto de fundamentar la ley, de tal manera que la relación sea tan necesaria que nos permita hacer predicciones. Ejemplo:

Si un alambre rectilíneo y muy largo conduce una comente de 10 amperes, ¿a qué distancia del alambre deberá estar un punto para que la intensidad del campo magnético valga en dicho punto 0.5 oersteds? Si aplicamos la ley de Biot y Savart: H -

21

lOd ;

por tanto,

21

_

2 ( 10)

I OH “ 10(0.5)

4 cm.

Aplicando la ley sabemos que el punto deberá estar a 4 cm para que la intensidad del campo magnético valga 0.5 oersteds.

1.7

EXPRESION DE LA LEY. FÓRMULA LEGALIFORME

Puesto que la ley es una relación y las relaciones se expresan me­ diante proposiciones, toda ley se expresa por medio de proposiciones o funciones proposidonales.

24 Ejemplo:

La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza ejercida, e inversamente proporcional a su masa inercia! (se­ gunda ley del movimiento de Newton), A la proposición o función preposicional que expresa una ley la llamaremos fórmula Ugaliforme (es decir, se trata de un enunciado que tiene forma de ley). La relación hecho-fórmula no es sencilla, pues la fórmula expresa relaciones invariantes entre aspectos seleccionados de los hechos; y esos aspectos suelen no ser observables. Hablamos de aspectos seleccionados porque los hechos son tan complejos que, si deseamos hallar sus leyes, tenemos que empezar por analizarlos haciendo abstracción (dejando de lado) la mayoría de sus propiedades, para no fijamos más que en unas cuantas cada vez. De tal m anera que un mismo hecho exigirá varias fórmulas legalifonnes para su explicación. Las leyes universales adquieren la forma lógica de condicionales porque no sólo describen sino que también indican que para que un fenómeno ocurra (q ) se requiere una condición (p). Esto se ex­ presa simbólicamente de la siguiente manera:

que se lee: “ Si p, entonces q La razón de expresar las leyes condicionalmente no es estricta­ mente lógica, sino que surge de la necesidad de relacionar la ley (o estructura) con la realidad en la que se encuentran los elementos relacionados. Ejemplo:

La primera ley de Newton: “El cambio del movimiento es pro­ porcional a la fuerza motriz imprimida y se efectúa según la linea recta en dirección de la cual se imprime dicha fuerza”, significa que si alguna fuerza imprime un movimiento cualquiera, entonces la fuerza doble o triple, etc., generará doble o triple velocidad, ya sea que esas fuerzas se apliquen simultánea, graduada o sucesivamente. Se puede simbolizar así: p —►qt donde p se considera el antecedente y q el consecuente.

1.8. Función de la ley

25

En las ciencias de hechos (física, quimica, sociología, etc.) cuan­ do formulamos un condiciones ( p - * q ) presuponemos que el ante­ cedente puede realizarse físicamente y que, por tanto, puede ser observado. En cambio, en las ciencias formales (lógica y matemáticas) no se puede presuponer tal cosa, pues el antecedente no es un objeto que pueda ser observado sino que se trata de un concepto. Podemos decir, pues, que la validez de las fórmulas legaliformes que expresan relaciones entre objetos observables, depende de que en realidad se cumpla el antecedente del condicional para que tam­ bién se cumplan el consecuente y, por tanto, la relación entre los dos. Sin embargo, la validez de las fórmulas legaliformes que expre­ san relaciones formales, depende únicamente de su corrección ló­ gica. 1.8

FUNCION DE LA LEY

Puesto que las leyes se formulan una vez que se ha hecho la com­ probación y expresan relaciones constantes entre los fenómenos, su principal función es explicar un hecho con base en la relación que éste guarda con otro. Ejemplo:

La segunda ley de Newton: “La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza ejercida e inversamente pro­ porcional a su masa inercial”, explica el hecho de la “aceleración” relacionándolo con la “fuerza” y la “masa”. U n hecho singular se explica mediante una ley, en el sentido de que tal hecho es un caso particular de ella; se deduce de ella. En otras palabras, un hecho singular es una interpretación de un esquema de ley o fórmula legaliforme y, por tanto, toda fórmula legaliforme puede recibir una multitud de interpretaciones, ya que especifica una clase de hechos posibles. Las leyes se descubren (no se inventan) y nos muestran una relación que se da en la realidad, esto es, son esquemas objetivos.. Las fórmulas, en cambio, se construyen pero no arbitrariamente sino expresando esos esquemas objetivos. Referida a los hechos, una fórmula legaliforme tiene un dominio de validez limitado, más allá del cual resulta falsa.

26 Ejemplos:

a) Un movimiento imposible para un avión que vuele a velo­ cidad uniforme. b ) U n movimiento posible para ese mismo objeto.f

Esto significa que, aunque es lógicamente posible la trayectoria A, físicamente es imposible; lo cual Umita el dominio de validez de la fórmula. Las leyes condensan nuestro conocimiento de lo actual (lo que es) y lo posible (lo que puede ser), y gracias a esto nos permiten predecir lo que sucederá con un fenómeno determinado que tenga las características necesarias para ser un elemento de la relación ex­ presada por la fórmula. Resumiendo todo lo anterior, las funciones de la ley son las pro­ pias del conocimiento científico: explicar y predecir. 1.9

DOS CLASES DE LEY

Puesto que la fórmula legaliformc es el reflejo de la realidad ob­ jetiva, mientras más cercana se encuentre a esa realidad, y mejor la exprese, en la medida en que fielmente la refleje, se considerará como una ley más profunda o, para decirlo con lenguaje técnico, se considerará como una ley de nivel alto (axioma o postulado). Puesto T Véase Bunge, M.. La investigación científica t pág. 341.

/. 10* Conclusiones

27

que la ciencia tiene como meta la objetividad, debe aspirar a leyes de nivel alto, a fórmulas iegaliformes que no dependan de las cir­ cunstancias. En cambio las leyes de nivel bajo (teoremas) se limitan al marco de referencia; es decir, se formulan en función de las circunstancias en que se da el fenómeno que es el elemento de la relación. A pesar de que son leyes de bajo nivel y su alcance es limitado, encajan en un sistema científico y se derivan de leyes de alto nivel, en las cuales se fundamentan. Ejemplo:

La ley de Sndl puede formularse de la siguiente manera: “El seno del ángulo de incidencia entre el seno del ángulo de refracción es igual a una constante (el índice de refracción para el par de subs­ tancias considerado).“ Simbólicamente: sen i/sen r “ n " cte. Esta ley induce la comprensión del fenómeno de la refracción y está apo­ yada por la teoría ondulatoria de la luz, pues es un teorema deducible de ella.8

Premisas

Teoría ondulatoria de la luz

Conclusión: Teorema de Snell

1.10

CONCLUSIONES

El concepto ley puede significar lo siguiente: 1. Esquema objetivo. 2. Fórmula (función preposicional) que intenta reproducir un esquema objetivo. 3. Fórmula que refiere (o relaciona) a un esquema objetivo con la experiencia. 4. Metaenunciado (enunciado de otro enunciado) que se refiere a un enunciado legaliforme. 5. Regla basada en un enunciado legaliforme. K Véase Bunge, M .. op cit.t págs. 349-351.

28

Cap. L Ley

Los tres primeros significados han sido explicados; el cuarto co­ rrespondería a una ley de leyes, y el quinto, a una ley de nivel más bajo. Por último, puesto que ya hemos dicho que todo hecho cumple con un conjunto de leyes o, si se prefiere, que todo hecho podría explicarse mediante un conjunto de fórmulas legaliformes y, por su­ puesto, a través de un conjunto de datos empíricos, entonces, más que una ley suelta, se necesita un sistema (encadenamiento, cohe­ sión) de leyes para explicar un hecho. U n sistema de leyes constituye lo que llamamos “teoría”, a cuyo estudio dedicaremos el capítulo siguiente. EJERCIOOS 1. Expliqúese lo que es: a) Un hecho. ó) Un fenómeno. c) Una relación. 2. Proporciónense ejemplos de: a) Hechos. b) Relaciones. 3. Expliqúese la siguiente definición de ley: “Es una relación constante entre los fenómenos.” 4. Expliqúese por qué la ley es “un esquema o una estructura per­ manente de las cosas que varían”. 5. Investigúese en libros o revistas científicas cómo dedujo Isaac Newton las leyes del movimiento, y señálense los pasos que siguió con tal fin. 6. Expliqúese qué es una fórmula legaliforme. 7. Menciónense por lo menos cinco ejemplos de fórmulas legali­ formes. 8. Exprésense las leyes del movimiento de Newton, en forma con­ dicional : p —►q. 9. Expliqúese cuáles son las funciones de una ley. 10. Dése un ejemplo de teorema, e indíquese cuáles son las leyes de nivel alto que lo apoyan. 11. Examínese e interprétese lo siguiente: a) " . . . La ciencia,, si bien parte de la observación de lo particular, no se ocupa esencialmente de lo particular, sino de lo general. Un hecho en la ciencia no es un mero hecho, sino un caso.” “• • Véase Cohén y N agel, Introducción a la lógica y al m étodo científico, págs. 251-252.

1,10. Conclusiones

29

b) "Con frecuencia se discuten problemas como el siguiente: «¿Es cierto que cuando un caballo tira de un carro hacia adelante, el carro tira hacia atrás al caballo en el mismo grado?». En una «lucha al cable» parece, por lo menos desde el punto de vista de la cuerda, que ésta es tirada con igual fuerza desde cada extremo. Si una balanza de resorte hubiera sido colocada cerca del punto medio de la cuerda, registraría seguramente un numero muy considerable de kilogramos de tensión mientras continuara la lucha entre los dos equipos. Además, aun si uno de ellos se debilitara gradualmente y comenzara a rendirse al otro, no deberíamos esperar que la balanza señalara una declinación muy grande en el estiramiento de la cuerda. Én verdad, podría concebirse que, esti­ mulado por el reconocimiento del comienzo del fracaso de sus oponen­ tes, el equipo victorioso hiciera un esfuerzo final y aumentara realmente la indicación de la balanza cuando la victoria pareciera estar en sus manos. Además, es indudablemente cierto que en cualquier situación, la indicación de dicha balanza no dependería de cómo ella estuviera atada a la soga. . . la tensión en la cuerda y en el resorte de la balanza, que ha sido introducida únicamente para medirla, es continua en toda su longitud y debe tirarse simultáneamente de cada extremo para que ella exista. Si para usted esto es difícil de comprender, imagine no más que de pronto deje de actuar en la «lucha al cable» uno de los equipos. En ese instante la cuerda se afloja de golpe; nada en absoluto se lee en la balanza de resorte y el equipo opuesto se desploma sobre el suelo. ”Para que un tirón se trasmita a lo largo de una cuerda, debe ser ejercido desde ambos extremos. Si la cuerda está tirante porque sus ex­ tremos están sujetos por equipos opuestos, o por un equipo y una cons­ trucción rígida, o por dos muros rígidos, o por un caballo en un extremo y un carro en el otro, siempre hay una sola tensión, cuyo efecto en cada extremo es una fuerza. En cada extremo las fuerzas son iguales y opues­ tas, y en cuanto a la cuerda se refiere, está siempre en equilibrio, no influye en nada y, de este modo, no puede producir ningún movimiento. “Cuando se considera el problema del movimiento de dos equipos atléticos, o de las dos paredes rígidas o del caballo y el carro, en extre­ mos opuestos de esta cuerda, con tensión equilibrada, debemos considerar otros factores además de la cuerda. Si la «lucha al cable» fuera realizada sobre hielo perfectamente pulido, los dos equipos, a pesar de todas sus proezas, no serían capaces, tirando de los extremos opuestos de la cuer­ da, ni siquiera de alzar del suelo su larga longitud. En verdad, sometidos a las condiciones ahora especificadas, no podrían tirar absolutamente nada. Admitiendo menos perfección en el pulido del hielo, posiblemente podrían permanecer erguidos, pero con dificultad podrían mantener su equilibrio. Habiendo caído de cualquier manera que tirasen o empuja­ sen no podrían ni siquiera arrastrarse sobre el hielo. Ciertazuente, la única forma por la que alguna vez podrían haber salido habría sido sal­ tando hacia afuera desde la orilla. Si lo hubieran intentado, gracias a

30

Cap. /. Ley

los más esmerados preparativos podrían haber evitado deslizarse a través del hielo hacia la orilla opuesta. Organizar equipos en los extremos opues­ tos de la cuerda habría sido poco menos que imposible. Cualquier pati­ nador sabe cuán importante es para su actividad dar en cada tranco una buena «mordedura» en el hielo. Quizá ahora comencemos a comprender por qué el caballo es capaz de arrastrar al carro aun cuando tire de él hacia atrás tan fuertemente como éi lo tira hacia adelante. £1 caballo hace tracción sobre el suelo, el carro no, o por lo menos es muy pequeña. Empujando al suelo hacia atrás es capaz de crear tensión en los a meses, y el carro que tiene pequeña o ninguna adhesión a la madre tierra, cede y acelera hacia adelante. Dejemos que el carro penetre en un lodazal y con­ siga asentarse tanto como lo hace el caballo; veremos que éste no podrá moverlo. ”La esencia de todo esto es una tercera ley del movimiento estable­ cida por Newton, que se enuncia así: «Para toda acción hay una reac­ ción igual y opuesta».'* 10 LECTURAS RECOMENDADAS

• • •

De Cortan, Eli. Lógica, 2a. ed., Grijalbo, México, 1968. págs. 209-216. Hegenberg, Leónidas. Introducción a la filosofía de la cien­ cia, Ed. Herder, México, 1972, págs. 103-110. Wartofsky, M arx W. Introducción a la filosofía de la ciencia, tomo I, Alianza Editorial, Madrid, 1973, cap. X, págs. 315338.

10 Véase Harvey, Brace L., Desde Calileo hasta la Edad Nucleart EspasaCalpe, págs. 51-53.

CAPÍTULO 2

Teoría

DIAGRAMA CONCEPTUAL DEL CAPÍTULO 2

2.1

INTRODUCCIÓN AL TEMA

Una investigación llega a ser “ciencia” cuando en ella se han construido teorías. Los datos, los problemas, las hipótesis y las leyes sueltas no constituyen una ciencia. Se podría decir que las teorías son para la ciencia lo que la espina dorsal para los vertebrados. El proceso de la investigación científica culmina en la elaboración de teorías; a su vez, esas teorías impulsan a emprender u n a nueva investigación. La importancia de las teorías se hace patente si nos percatamos de que: a) Los datos se obtienen a la luz de teorías y con la esperanza de concebir nuevas hipótesis que pueden, en su momento, emplearse o sintetizarse en teorías. b) La observación y la experimentación se realizan no sólo para recoger información y producir hipótesis, sino también para so­ meter a contrastación (comprobación) las consecuencias de la teoría, o bien para saber cuál es su dominio de validez. c) La función explicativa y de predición de la ciencia se realiza en el seno de las teorías; la acción misma se basa en las teorías. En fin, la teoría es un elemento sin el cual no hay ciencia. Aunque existen muchos puntos de vista diferentes respecto de la teoría, en el presente capítulo la consideraremos como un sistema que relaciona leyes y que ofrece una explicación de las mismas. Se­ ñalaremos los rasgos característicos, aspectos, funciones, principios y tipos de teoría, así como las funciones de esta en la ciencia. 33

34 2.2

CIENCIAS FORMALES Y CIENCIAS FACTUALES

£ n el capítulo precedente nos referimos a los hechos y a las rela­ ciones. La comprensión de estas nociones será de gran utilidad para ubicamos en lo que a continuación se trata. * Existen ciencias que se ocupan de estudiar los hechos y las relaciones entre los hechos. Estas ciencias no consideran a las rela­ ciones en sí mismas, como estructuras, sino que las consideran siem­ pre referidas a los hechos. Este tipo de ciencias que explican los hechos y sus relaciones se llaman ciencias factuales {fado: hecho). Los hechos requieren de la experiencia para ser conocidos; y las fórmulas legaliformes, asi como las conclusiones que podemos in­ ferir a partir de estos conocimientos referentes a los hechos, también requieren de la experiencia para ser convalidados. Dada la impor­ tancia de la experiencia (en griego: emperexa) en estas ciencias, se les ha Samado también ciencias experimentales o empíricas. Estas ciencias, como todas, guardan un orden en sus conoci­ mientos. La relación, la estructura y el orden que guardan los cono­ cimientos constituyen su aspecto formal (recuérdese, forma “= es­ tructura). Es decir, toda ciencia dene una forma, una columna vertebral que la sostiene. Esta estructura está dada por la razón. El contenido de las ciencias factuales son los hechos (recuérdese que contenido es aquello a lo que se refiere un conocimiento); y a ellos sólo tenemos acceso mediante la experiencia. En resumen, toda ciencia factual tiene:1 1. Una estructura o forma, que se logra mediante la razón. 2. Un contenido: hechos que se conocen mediante la expe­ riencia. Asi, existen hechos naturales como: • • •

la luz las células los ácidos.

2,3. Sistema

35

También existen hechos sociales como: • • •

una sociedad una revolución una huelga, etc.

Algunas ciencias factuales estudian hechos naturales (la física, la química y 2a biología), y ciertas ciencias factuales estudian los he­ chos sociales (la sociología, la economía, la política, la antropología y el derecho). • Otro tipo de ciencias, las formales, se ocupan de estudiar rela­ ciones pero sin referirlas a hechos. Este tipo de ciencias tienen como contenido entidades lógicas o matemáticas (formas, estructuras o relaciones) que no tienen una correspondencia en la realidad. Por ejemplo, a) l a b + 2 a i * 4 aó b)

[(/> —

q)

En consecuencia, las ciencias formales tienen: Forma, esto es, la relación que guardan entre sí los conocimien­ tos de la ciencia, que se logra por la razón. Contenido, es decir, las estructuras, formas o relaciones lógicas que se comprenden por la razón. Son ciencias formales la matemática y la lógica, porque no de­ penden de la experiencia para conocer su objeto de estudio ni para convalidar sus fórmulas. De esta manera, las ciencias se clasifican en formales y factuales, dependiendo de que su contenido conste de formas o hechos respec­ tivamente; pero adviértase que toda ciencia necesita estructurar sus conocimientos, relacionarlos y adquirir una forma. La relación de los conocimientos es lo que constituye un sistema.

2.3

SISTEMA

Recordemos que el camino que se sigue en la investigación cien­ tífica va de los dolos (que es la evidencia con la que contamos) al problema; del problema a la hipótesis; de la hipótesis a la ley; de

36

Cap. 2. Teoría

la ley a la teoría; y luego de la teoría a la proyección de la teoría, .sometiendo ésta a rontrastación para obtener nuevamente la evi­ dencia :

Imaginemos la lalmr de un investigador. Al principio se encuen­ tra con datos aislados, y por ello formula hipótesis sueltas, sin co­ nexión entre sí. En ese momento las ideas no se enriquecen unas a otras ni están ordenadas; de tal manera que no sabemos cuáles con­ trolan a cuáles. Pero a medida que se desarrolla la investigación, se descubren relaciones entre la hipótesis antes aisladas; se comprueban para obtener leyes y se introducen leyes que contienen a las otras y que las fundamentan. Se va estableciendo una conexión entre las diversas leyes, ordenándolas coherentemente hasta formar una uni­ dad. Esta cohesión o encadenamiento de leyes se llama sistema, y el conjunto que resulta de ese encadenamiento recibe el nombre de teoría. Los sistemas de leyes son síntesis que incluyen lo conocido (los datos), las leyes (de nivel alto o bajo) y lo que puede predecirse acerca de un tema determinado, lo cual se deduce de la relación entre las leyes y el conjunto de conocimientos sobre ese tema. 2.4

DEDUCIB1LIDAD

Decimos que una teoría es un sistema relacional de leyes y que la relación que establece nos permite deducir o derivar una serie de

2.4. Deducibilidad

37

consecuencias. A tal propiedad de las teorías se le llama deducibilidad. Esto significa que una ley puede desempeñar el papel de pre­ misa en un razonamiento, y que se pueden derivar de ella conclu­ siones, pues recordemos que justamente una premisa es un supuesto del cual se derivan conclusiones. Por ello es válido decir que una ley incluida en un sistema es una hipótesis1 (supuesto o premisa), en sentido lógico. Debido a esto, a las teorías se les conoce también como sistemas hipotétiro-dedurtivos. No es posible construir un sistema hipotético-deductivo con una hipótesis aislada. Es necesario acompañarla de proposiciones dife­ rentes, que bien pueden ser otras hipótesis o expresiones de datos, para formar un antecedente lógico del cual se deduzcan conclu­ siones. Ejem plo:

1. p - * q 2. p 3. q -* t

Antecedente (conjunto de premisas)

l4. q 5. 7

Consecuente (conclusiones)

Supóngase que la premisa 1 es la hipótesis principal; que la 2 es un dato, y que la 3 es una hipótesis subsidiaría (o que depende de la principal), A partir de estas premisas se deducen las conclu­ siones 4 y 5. De esta manera, el argumento (o la expresión de un razonamien­ to) expresado en el ejemplo nos permite ver que la hipótesis tiene congruencias que están realmente apoyadas en las premisas. Si sustituimos los símbolos con proposiciones referentes a hechos (campo factual), tendremos un ejemplo como el siguiente: 1. Si los barcos desaparecen por partes en el horizonte, entorn es la Tierra es redonda. 2. Los barcos desaparecen por parles en el horizonte. 3. Si la 'l'ierra es redonda, se llega a las Indias por Occidente.1 1 Eli esta sección utilizaremos la palabra rn sentido lógico rom o premisa; pero recordemos que esas premisas pueden ser leyes.

38

Cap, 2, Teoría L uego. . -

4. La Tierra es redonda, 5, Se puede llegar a las Indias por Occidente. Se puede demostrar que las conclusiones 4 y 5 se derivan de las premisas, así como indicar la regla de inferencia que se aplicó para derivarlas. Ejem plo:

1. 23. 4. 5.

/>-> q P q -* r q (m.p.p. 1 y 2) r (m.p.p. 3 y 4)

Esto quiere decir que la conclusión 4 es válida porque se aplica la ley modus ponendo ponens a las premisas 1 y 2 (recordónos que si es verdadero el antecedente p7 es verdadero el consecuente q ). Aplicando esa misma ley se obtiene la conclusión 5. Para concluir, diremos que la teoría es un sistema hipotéticodeductivo si y sólo si cada miembro del conjunto es un supuesto ini­ cia/ (premisa), o bien una consecuencia lógica de uno o más su­ puestos iniciales. El formar un sistema tiene, para el científico, las siguientes ven­ tajas:1 1. Una proposición aislada no tiene significación, o la que tiene resulta escasa; en cambio, dentro de un contexto una proposición puede adquirir pleno sentido, gracias a la relación lógica con otros elementos de dicho contexto. Ejem plo:

E n la é p o c a de C ristó b a l C o ló n , la p ro p o s ic ió n : “ L a T ie r r a es re d o n d a ’*, c a re c ía de sig n ificació n . H u b o q u e c o n e c ta rla con o tra s p roposiciones q u e e x p re s a b a n d a to s ( “ Los b a rc o s d e s a p a re c e n p o r p a rte s en el h o riz o n te ” ) o con suposiciones ( “ Si el sol s ie m p re sale p o r el m ism o lad o , e n to n c e s la T ie r r a d e b e g ira r so b re su p ro p io e j e " ) . C o ló n form ó u n sistem a c o h e re n te d e hipótesis, o rd e n á n d o la s ,

2.4. DñducibiUdad

39

conectándolas lógicamente y apoyándose en datos obtenidos empíri­ camente (por observación y experimentación). Derivó consecuencias de su proposición y logró hacer predicciones ( “Si tomo el camino hacia Occidente, en vez de ir hacia Oriente como siempre se ha hecho, entonces llegaré a las Indias” ). Una vez elaborado el sistema hipotético-deductivo o teoría, inició la tarea de contrastarla o corroborarla, para lo cual emprendió un viaje por mar rumbo a Occidente. 2. Al quedar absorbida por una teoría, una hipótesis recibe el apoyo, o bien la refutación, de un campo de conocimientos más am­ plio, a saber, el campo cubierto por la teoría; mientras que una hipótesis aislada no tiene gran apoyo. Teoría

Ejemplo; Supongamos que un abogado se prepara para defender a un cliente en un juicio. Su hipótesis consiste en suponer que el acusado es inocente. Tal afirmación, dada aisladamente, carecería de fuerza para con­ vencer al jurado, aun cuando el defensor pudiera derivar algunas conclusiones a partir de la hipótesis. Pero puesto que suponemos que un abogado defensor conoce su oficio; hemos de creer que ha elabo­ rado una teoría respecto del caso de su cliente, de tal manera que la hipótesis de la inocencia del acusado puede ser apoyada por hipótesis más fácilmente comprobables, como la siguiente: Si estaba en su oficina a la h ora en q u e se com etió el delito, en­ tonces él no p u d o com eterlo.

40

Cap, 2, Teoría

Estos ejemplos ilustran las ventajas mencionadas, que pueden resumirse así: al construir sistemas de hipótesis o al teorizar, logra­ mos que nuestras hipótesis se hagan más precisas y reforzamos su contrastabilidad (la posibilidad de comprobarla). 2.5

FORMAUZACION

Los supuestos iniciales o premisas del sistema deductivo son pro­ posiciones generales, tales como axiomas y postulados. Las conse­ cuencias derivadas de estos supuestos se llaman teoremas. El término axioma, en algunos casos ha dejado de remitimos a la idea de evidencia y simplemente significa “principio establecido hi­ potéticamente”, por lo que recibe el nombre de postulado. El postu­ lado es una proposición admitida sin demostración, pero apoyada por algún criterio de verdad. En la mayoría de las teorías hay un pequeño subconjunto de su­ puestos iniciales —y a menudo un solo axioma— que pueden consi­ derarse centrales. Los demás supuestos pueden cambiarse sin afectar esencialmente la teoría. Ejemplo:

El axioma central de la mecánica newtoniana es la siguiente fórmula: Fuerza B masa X aceleración Los demás axiomas sólo tienen como función fijar el campo de la teoría (esto es, aquello a lo que la teoría se aplica). Una vez establecidos los supuestos o premisas de la teoría, el trabajo ulterior consiste en construir, a partir de aquéllos, nuevas proposiciones (conclusiones justificadas por medio de demostracio­ nes) y nuevos términos precisados mediante definiciones. Explicados ya los elementos principales de la formalización (axio­ mas, postulados y teoremas), veremos en seguida el proceso que per­ mite formalizar una teoría.1 1. 2. 3. 4.

Formulación explícita de los axiomas y postulados. Simbolización de los axiomas, postulados y conceptos básicos. Establecimiento de las reglas de deducción. Demostración de que toda proposición de la teoría es derivada de los axiomas.

41 2.6

TEORÍAS FACTUALES Y TEORÍAS FORMALES

Una teoría no formalizada es una teoría natural y consiste en la organización de generalizaciones empíricas, expresadas por medio del lenguaje ordinario. De ahí la vaguedad y ambigüedad que las ha­ cen difíciles de criticar, demostrar y verificar. Ya explicamos anteriormente lo que es la formalización. Sólo recordaremos que en una teoría formalizada las conclusiones (los teoremas) se derivan de los supuestos iniciales (axiomas o postula­ dos) mediante la aplicación de las reglas de la inferencia deductiva. La formalización de una teoría permite lograr precisión. Existen dos clases de teorías formalizadas, según el tipo de sis­ tema de que se trate: a) Los sistemas sintácticos, que consisten en una estructura for­ mal sin referencia a hechos concretos. Cuando son formaliza­ dos, reciben el nombre de teorías formales. b) Los sistemas semánticos, que son aquellos en los cuales los símbolos se pueden sustituir por términos que se refieren a hechos concretos. Cuando están debidamente formalizadas, reciben el nombre de teorías factuales. Estos dos tipos de teorías dan origen a la clasificación de las cien­ cias que mencionamos al principio de este capítulo. Aquellas ciencias que contienen teorías factuales reciben el nom­ bre de ciencias factuales (aunque hay que hacer la aclaración de que tal denominación se ^ha ampliado para cualquier ciencia que se ocupe de estudiar hechos). Las ciencias que contienen teorías for­ males se llaman ciencias form ales.

2.7

LA TEORIA C O M O SISTEMA EXPLICATIVO

Ya hemos dicho que la teoría es un sistema relacional de leyes; pero su papel no se limita solamente a conectar leyes, sino también consiste en determinar el cómo y el porqué de esa relación. Es decir, da una explicación sobre determinado campo de conocimientos que ha sido explicado de manera fragmentaria por las leyes, pero que re­ quiere una explicación integral. La teoría, como unidad explicativa, supone un objeto (aquello sobre lo que se investiga) y un punto de vista (la manera como se

42

Cap. 2. Teoría

estudia ese objeto), lo cual queda establecido desde el principio de una investigación; es decir, desde el momento de obtener datos. Los datos, por sí mismos, no nos dicen nada; es necesario inter­ pretarles por medio de términos. El científico es quien interpreta los objetos de conocimiento, conforme al objeto o aspecto de la realidad qu e estudia.

Ejemplo:

Un hueso fósil no es más que un objeto sin significación para cualquier hombre común; pero si lo encuentra un científico, éste le d a rá una interpretación, ya que para él representa algo científica­ mente significativo. Debido a los puntos de vista que difieren en cada campo de la ciencia, o incluso de un investigador a otro, existen distintos plan­ teamientos del problema sobre el mismo objeto; y por tanto, también distintas respuestas o explicaciones a ese planteamiento. De aquí que podamos afirmar que la construcción de teorías está dominada fun­ damentalmente por su planteamiento. Ejemplo: El hombre, como objeto de estudio, presenta un sinnúmero de datos a los investigadores. Pero es claro que el planteamiento de pro­ blem as respecto del hombre no será en la biología el mismo que en la historia; y por ende, la respuesta teórica que se dé a ese plantea­ miento en cada disciplina también será distinta.

2, 7. La teoría como sistema explicativo

43

Las respuestas que se dan a los problemas constituyen hipótesis que, una vez comprobadas, se constituyen en leyes, las cuales se or­ ganizan en una teoría. Las respuestas sistematizadas o teorías pueden lograr una mayor o menor profundidad, y en esa medida serán más o menos explicativas. Cuando las teorías proporcionan más informes se dice que son teorías profundas porque: q)

b) c)

ch)

d)

Determinan mejor aquello que se está tratando de explicar; lo caracterizan mejor, lo explican mejor. Son, por lo anterior, más específicas (abarcan menos extentensión, pero más contenido). Por ser más específicas, son más precisas y más contrastables. En cambio, mientras mayor vaguedad haya en el objeto que se está estudiando, menos podremos comprobarlo. Si podemos contrastar empíricamente (como en el caso de las ciencias factuales), la teoría adquiere una buena fundamentación empírica. Esta característica se deriva de la anterior. Consideran la estructura externa (antecedente-consecuente) y la interna (o sea, el proceso que relaciona al antecedente con el consecuente).

Antecedente

Proceso

Consecuente

e) En su construcción se emplean términos teóricos (unívocos y referentes a objetos observables y no observables directa­ mente, como átomo, molécula, etc.), Las teorías menos profundas; a) No determinan tanto su objeto de esLudio. b) Son más genéricas (o menos específicas). c) Son menos contrastables debido a que, por su generalidad, no obtienen datos relevantes. No prestan atención a detalles. ch) Son más sencillas y utilizan menos términos teoréticos. d) Consideran al objeto de estudio como un sistema despro­ visto de estructura interna. Lo tratan como una unidad sim­ ple. Dan razón del comportamiento general de antecedenteconsecuente, pero no explican los procesos.

44

e) Son más seguras porque, al no afirmar nada acerca de pro­ cesos o mecanismos, corren menos riesgos. Las teorías profundas recilxm el nombre de representacionales porque representan al objeto en su estructura interna; lo dejan ver. También se les llama teorías de la “caja transparente” . En cambio, las teorías menos profundas reciben el nombre de ¡enomenológicaSy porque describen el fenómeno (lo que se nos aparece, tal como se nos presenta) pero no penetran en la estructura interna del objeto. También se les llama teorías de la “caja negra” (véanse los dos esquemas anteriores). Las teorías fenomenológicas son muy útiles en el periodo durante el cual se trata de sistematizar los datos, más que interpretarlos; pero no guían la investigación más allá, no conducen a nuevos proble­ mas, no son tan dinámicas como las teorías representacionales. Esta capacidad de guiar la investigación a niveles más profundos se llama potencia heurística. Naturalmente, el proceso de teorización empieza por las teorías de nivel más bajo, o menos profundas. En este punto, el teórico bus­ ca que la teoría cubra de modo unitario una buena porción de datos, y las leyes se encuentran vagamente relacionadas. Aunque se parte de aquí, se tiende a una tarea más ambiciosa: la de dar razón o explicación de los procesos y relaciones entre los antecedentes y consecuentes en un campo del conocimiento, estable­ ciendo relaciones lógicas entre los enunciados referentes a ese campo. Cuando una teoría llega a este grado es demostrable; si se trata de una ciencia factual, además de ser demostrable es verificable. 2.8

DEMOSTRABILIDAD Y VERIFICABILIDAD DE U S TEORÍAS

Habrá que distinguir estas dos propiedades de las teorías. La demostrabilidad es el resultado de la relación lógica entre los enunciados de una teoría, y es fácil comprender que la formáiización nos permite ver con toda claridad este aspecto puramente formal.

2.8. Demostrabilidad y verificabilidad

45

La verificabilidad de una teoría consiste en la posibilidad de de­ terminar su verdad o falsedad. Aquí no se trata de una relación ló­ gica sino de una relación entre enunciados y hechos, mediante la experiencia. Las teorías formales son demostrables; no son verificables, por lo que no adquieren calidad de verdad o falsedad; se consideran cohe* rentes o incoherentes. Las teorías factuales, en cambio, pueden demostrarse y verifi­ carse; y ambas cosas se complementan. La relación lógica entre los enunciados no muestra la verdad de las premisas, pero da la seguridad de que si las premisas son verda­ deras, la conclusión tiene que ser verdadera puesto que se trata de un principio lógico. De esta manera, si partimos de premisas verda­ deras, la demostración nos garantiza la subsistencia de la verdad en la conclusión. Ahora bien, para estar seguros de la verdad de los axiomas o postulados factuales (que son las premisas o hipótesis, en sentido ló­ gico), el procedimiento es como sigue: Entre las conclusiones resultantes, se busca algún teorema que defina experimentos que puedan llevarse a cabo. Si en todas las cir­ cunstancias la experiencia conduce al resultado establecido por el teorema, se dice que la hipótesis ha sido corroborada. Al respecto, recuérdese que las experiencias confirmaron que se podía llegar a las Indias tomando el rumbo de Occidente, lo cual era consecuencia del razonamiento atribuido a Colón. En cambio, cuando lo establecido por el teorema se contradice con los hechos, significa que por lo me­ nos una de las premisas es falsa (pues no puede derivarse una con­ clusión falsa a partir de premisas verdaderas); entonces se invalida la teoría, se examinan las hipótesis y se presentan otras nuevas para someterlas al mismo tratamiento. En resumen, una teoría queda demostrada (probada formalmen­ te) cuando se encuentra que existe una relación lógica entre los enunciados, de los cuales unos son premisas y otros conclusiones de­ rivadas de las primeras, conforme a las reglas de la lógica, y se des­ cubre que no hay contradicción en el seno de la teoría. A esto se le llama consistencia interna. Pero además se requiere que la teoría no contradiga otras teorías del mismo rampo o de campos adyacentes; si se cumple esto, esto significa que tiene consistencia externa. Gracias a esta conexión lógica, la teoría nos ofrece una versión sistemáticamente unificada de diversos fenómenos, y la ciencia ad­ quiere la categoría de corrección.

'16

Cap. 2. Teoría

U na teoría queda verificada (corroborada o confirmada empí­ ricamente) cuando las consecuencias (teoremas) de la teoría pueden ser confrontadas con los hechos y no los contradicen. Si esto sucede, la teoría sé califica como verdadera y se adquiere certeza respecto de ella, con lo cual podemos afirmar que la validez de la teoría es independiente de cualquier sujeto, es decir, es objetiva.

ALGUNOS RASGOS CARACTERISTICOS DE LA TEORIA

2 .9

1* Por lo anterior, nos hemos percatado de que la teoría aumen­ ta los conocimientos cuando las consecuencias lógicas se estiman no sólo sobre la base de las premisas y las reglas lógicas, sino también a la luz de los datos empíricos. Este incremento de conocimientos ori­ gina nuevos planteamientos de problemas, y abre un nuevo camino para otras leyes, teorías e investigaciones. Una buena teoría es, pues, dinámica. 2. La correspondencia entre la teoría y el campo de conocimien­ tos que ésta abarca es global; es decir, la teoría en su conjunto co­ rresponde, de un modo más o menos imperfecto, al objeto de estu­ dio en su conjunto. 3. Generalmente, una nueva teoría no suprime enteramente las teorías anteriores, sino que conserva algunos de sus componentes. Es, en consecuencia, acumulativa. 4. La formulación de una teoría factual requiere dos tipos de principios: a) Los principios internos^ que indican las características de los fenómenos básicos a que se refiere la teoría, así como de las leyes que explican esos fenómenos. h ) Los principios puente, que indican cómo se relacionan los procesos considerados por la teoría con fenómenos empíricos con los que estamos familiarizados, y que la teoría puede en­ tonces explicar, predecir o retrodedr.

2.10

FUNCION DE LA TEORÍA

Para comprender la función de la teoría en la ciencia, es nece­ sario conocer los objetivos que mueven a los científicos a teorizar:

2*70. Función de la teoría

47

1. Sistematizar el conocimiento estableciendo relaciones lógicas entre leyes. 2. Explicar dichas leyes. 3. Incrementar el conocimiento. 4. Reforzar la contrastabilidad de las hipótesis, sometiéndolas al control de las demás hipótesis del sistema. Además de estos objetivos principales, existen objetivos adicio­ nales: 1. Orientar la investigación: a) Planteando o reformulando problemas científicos fecundos. b) Sugiriendo formas de recolección de datos. c) Inspirando nuevas líneas de investigación. 2. Ofrecer un esquema de algún sector de la realidad; esto es, una representación o un modelo de objetos reales (no un simple agre­ gado de datos) y un procedimiento para producir datos nuevos (pre­ visiones). Puesto que estos son los objetivos de la teorización, podemos afir­ mar que la fundón de la teoría en la rienda es fundamentalmente explicativo. Por lo general, las teorías se introducen cuando estudios previa­ mente realizados de una dase de fenómenos han revelado un sistema de leyes. Las teorías intentan, por tanto, explicar dichas leyes, pro­ porcionar una comprensión más profunda y exacta de los fenómenos en cuestión. Otra de las funciones de la teoría es la predicción. Ejemplo de. esto lo constituye la teoría de Newton, que incluía presunciones es­ pecificas expresadas en la ley de la gravitación y en las leyes del movimiento, las cuales determinaban: a) cuáles serán las fuerzas gravitatorias que cada uno de los cuerpos físicos, con su determinada masa y en una determi­ nada posición, ejercerá sobre los otros, y b) que cambios en sus velocidades y, en consecuencia, en sus posiciones, producirán estas fuerzas. La explicación y la predicción de cualquier hecho real requiere la concurrencia de cierto número de teorías, aproximadamente una

48

Cap. 2. Teoría

para cada aspecto del hecho. Piénsese, por ejemplo, en la cantidad de teorías implicadas en la predicción de la órbita de un satélite ar­ tificial. En toda teoría se requiere un trabajo de simplificación de datos e invención para que se comprenda mejor* La simplificación afecta ante todo al material empírico, y tiene como resultado la selección de unas cuantas variables que, por alguna razón, se suponen esen­ ciales, así como la selección de unas pocas relaciones clave entre ellas. Muchas de dichas relaciones no quedan sugeridas por el cono­ cimiento empírico disponible; entonces se inventan. La invención y el trabajo de conjetura culminan en un modelo. Este modelo, y no el correlato real en que se piensa, es el objeto propio de la teoría. A su estudio dedicaremos el siguiente capítulo. EJERCIOOS

1. Respóndase brevemente: a) ¿Qué es una ciencia factual? ó) ¿Qué es una ciencia fonnal? c) Mencione tres ciencias factuales. ch) Mencione dos ciencias formales. 2. Expliqúese:

a) ¿Qué es sistema? b) ¿Que relación hay entre sistema y teoría? 3. Acerca de la dedudbilidad, descríbase: a) ¿En qué consiste? b) ¿Cuáles son los elementos necesarios para deducir? c) ¿Cómo se justifica la validez de las conclusiones derivadas? 4. Expliqúese: a) b) r) ch)

¿Cuáles son las premisas de un sistema deductivo? ¿Qué son los teoremas? ¿Cuáles son los pasos que se siguen en la formalización? ¿Qué ventajas tiene el elaborar un sistema?

49 5. D efínanse los siguientes conceptos: a) Sistem a sintáctico.

b) Sistem a sem ántico. c) T e o ría n atu ra l. ch) T e o ría form al. d) T e o ría factual.

6. Expliqúese: a ) L a siguiente definición: “ L a te o ría es u n a u n id a d expli­ cativ a” . b) L as características de las teorías representacionales. c) L as características de las teorías fenom enológicas. 7. D escríbase: a) L a dem ostrabilidad de la ciencia. b ) L a veríficabilidad de la ciencia.

8. R espóndase b revem ente: a) ¿ P o r q u é es d in á m ica una teoría? b ) ¿ P o r qué es global? c ) ¿ P o r qué es acum ulativa? ch) ¿C uáles son los principios q u e req u ie re u n a te o ría factual? 9. Exprésese: a) ¿C uáles son los objetivos principales del científico al teo­ rizar? b) ¿ C u á l es la función de la teoría? 10.

A nalícese y reflexionase sobre lo siguiente:

“ Se reco rd ará que a fines del siglo x v u la ó ptica estaba dividida en dos interpretaciones: la prim era, debida a N ew ton, afirm aba el carácter corpuscular d e la luz; la segunda, defendida po r H uygens, que afirm aba el carácter o ndulatorio de la luz. De este m odo se form aron u n a óptica corpuscular y u n a óptica ondulatoria, en tre las que no se realizó una cierta conciliación h asta hace algunos años. “ Com o consecuencia del éxito de la concepción new tonniana, d u ­ ran te todo e! siglo xvm se creyó en la teoría de la emisión. Se aceptaba que la luz consistía en lina propagación rectilínea de corpúsculos que obedecían a las leyes new tonianas de la atracción. Era especialm ente

50

Cap. 2. Teoría

co n v in c e n te la desviación d e los rayos lum inosos en la superficie d e los c u e rp o s ilum inados. Subsistían algunas graves dificultades (com o los fe ­ n óm enos d e difracción ), pero se abrig ab a la esperanza d e poderlos re ­ s o lv e r con la m ecánica tradicional. A pesar d e estas lagunas, los g randes físicos de principios de) siglo x ix e ran ardientes defensores d e la teoría d e los corpúsculos. Asi pensaban Biot, L aplace, Poisson y otros. " U n joven m édico ingles, d e m ente v erd ad e ra m en te universa) y de v a n g u a rd ia , com unicó en 1801, a la Royal Society de L o n d res ideas q u e e s ta b a n básicam ente en concordancia con la teoría de H uygens. E n esta co m u n icació n , T h o m as Y oung (n acid o en 1773) explicaba las m anchas d e som bra p o r la interferen cia d e las ondas. A l p ro p io tiem p o sugería, s in poder probarlo, q u e las vibraciones lum inosas e ra n transversales, n o lo ngitudinales, como preten d ía H uygens. O c u p a d o e n otros asuntos, el jo v e n Y oung n o llegó a efec tu ar nunca experim entos concluyentes; p o r o t r a p arte , las preocupaciones d e la g u e rra y el h u m o r d e los new tonian o s im pidieron la difusión d e estas ideas. "Sin q u e supiera n a d a de Y oung, un jov en ingeniero francés, A gus­ t í n Fresnel (n acid o en 1788), consideró q u e el fenóm eno d e la d ifra c ­ c ió n invalidaba, p o r lo m enos parcialm ente, la teoría d e la em isión; de o t r a parte, ¿cóm o la teoría o n d u la to ria podía, p o r sí sola, explicar que la s ondas n o pueden co n to rn e a r u n obstáculo? Inició sus investigaciones c o n un m aterial ru d im en tario , observando las fran jas d e luz que b o r­ d e a n un cuerpo opaco, lo que fue objeto d e u n a m em oria (1 8 1 5 ). M o stra b a experim entalm ente q u e la atracción n o in terv en ía en el fe­ nóm eno, que explicaba p o r las ondas. "Esta m em oria despertó g ra n interés y la A cadem ia, in citad a por lo s new tonianos, puso a concurso la siguiente cuestión; «¿C óm o expli­ c a r los fenóm enos d e la difracción? E studiar p o r inducción m a tem á tic a lo s m ovim ientos de los rayos lum ínicos a su paso ju n to a los cuerpos». E stim u la d o p o r A rago, Fresnel presentó a u n ju ra d o m u y «new toniano» u n a n o ta b le defensa d e la teoría ondulatoria. Las discusiones fueron vehem entes, pero, finalm ente, p o r un< 'iir..
Lecturas recomendadas

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pesar de que esta última aparece confirmada por hechos indiscutibles. La teoría corpuscular fue abandonada. . . ”A principios del siglo, la teoría corpuscular y la teoría ondulatoria se encontraban una frente a otra como hipótesis inconciliables. Cada una de ellas explicaba fenómenos distintos. En la práctica, era necesario que rada físico fuese a la vez «particulista» y «ondulacionista», sin hallar modo de explicar este dualismo. "Lnuis de Broglie, que fundó en 1923 la mecánica ondulatoria, tuvo el mérito de romprender que los dos términos no son completamente contradictorios. Escuchémosle; "«Debemos representarnos los corpúsculos materiales, especialmente el electrón, acompañados y en cierto sentido guiados por una onda de­ terminada. Cabe comprender que, además de los fenómenos de antiguo conocidos en los que el electrón se comporta como un simple corpúsculo, existen circunstancias en las que la onda asociada al electrón, al chocar con un obstáculo, puede producir fenómenos análogos a los de interfe­ rencia y difracción observados respecto a la luz y a los rayos X ...» "El doble aspecto corpuscular y ondulatorio de las entidades ele­ mentales de la física parece ser general y fundamental. De este modo, la gran barrera que durante mucho tiempo parecía separar la física de las radiaciones, formadas por ondas, de la física de la materia, for­ mada por corpúsculos, parece haber desaparecido... y esta yuxtaposi­ ción regular de imágenes en apariencia contradictorias ha enriquecido y considerablemente extendido nuestros conocimientos sobre el mundo atómico.'*a LECTURAS RECOMENDADAS

• • •

Hegenberg, Leónidas. Introducción a la filosofía de la cien­ cia, Ed. Herder, Barcelona, 1969, págs, 110-131. Hempel, Cari. Filosofía de la ciencia natural. Ed. Alianza Universidad, Madrid, 1973, págs. 107-124. Wariosfky, Marx. Introducción a la filosofía de la ciencia. Tomo 1, Ed. Alianza Universidad, Madrid, 1973, págs. 347360.

• l.:ilonp, Jcan, La ciencia y h humano, Ed. Herder, págv 140-147.

CAPÍTULO 3

M o d e lo

DIAGRAMA CONCEPTUAL DEL CAPÍTULO 3 Tipos de modelo

Noción de modelo

3.1

INTRODUCCION A l TEMA

La ciencia trata de explicar los fenómenos; con tal fin elabora leyes. Pero siendo la tarea del científico difícil, con frecuencia se en­ frenta a problemas muy complejos, y para explicar aquellos datos inobservables que descubre necesita emplear términos teóricos. De esta manera, combinando y coordinando de forma adecuada un gru­ po de leyes y de hechos, mediante construcciones lógicas, se obtienen las teorías. Como en las teorías se habla de entidades no observables, que son los contenidos de los términos teoréticos, el nivel de los hechos queda abandonado. Así pues, las teorías funcionan como explicacio­ nes muy generales y amplias, de las cuales las leyes son aspectos par­ ticulares. Nos planteamos entonces la siguiente pregunta; ¿de qué ma­ nera están relacionadas las teorías, con sus términos teoréticos, con los hechos? ¿Cómo volvemos al nivel fáctico (o de hechos)? Encontraremos la respuesta cuando comprendamos qué es un mo­ delo científico y cuál es su función en la ciencia.

3.2

LA N O C IO N DE MODELO

El té rm in o m o d e lo a b a r r a v arios significados; el p rim e ro de ellos al q u e nos re fe rire m o s es el d e :

55

56

Cap. 3. Modelo

a) Representación. Por ejemplo, la maqueta de un edificio es un modelo porque lo representa. Aunque nos vamos al edificio, gra­ cias al modelo comprendemos cómo será. Otro ejemplo: Un mapa es un modelo porque representa una zona determinada con los caminos, ríos y montañas que existen realmente en esa zona. b) La palabra “modelo” también se emplea en el sentido de perfección o ideal, Por ejemplo, decimos: “Juan es un estudiante modelo” o “Rosa es una esposa modelo”. Con ello queremos dar a entender que así como es Juan deberían ser los demás estudiantes; y como es Rosa deberían ser todas las esposas. c) Otra significación de la palabra “modelo” es la de muestra; es la que se emplea, por ejemplo, cuando en una unidad habitacional un vendedor nos lleva a ver la casa “modelo” ; o bien, cuando va­ mos a un desfile de modas y vemos los distintos modelos, que son muestras de la producción de un diseñador. En la ciencia continuamente se hace referencia a los modelos científicos que pueden entenderse abarcando las tres significaciones: representan la teoría, muestran las condiciones ideales en las que se produce un fenómeno al verificarse una ley o una teoría y, por otro lado, constituyen una muestra particular de la explicación general que da la teoría. Ejemplo típico de modelo es el del átomo que ilustra la teoría de Bohr, la cual admite la existencia de átomos en la realidad y los concibe como compuestos por un núcleo (eléctricamente positivo), alrededor del cual giran en órbitas “muy específicas” los electrones (con carga negativa).

3.3, Características del modelo

57

Este modelo representa la explicación dada por Bohr; nos dice cómo se comportan los átomos en condiciones ideales; es una mues­ tra particular de todas las explicaciones dadas en términos teoréticos y generales. Algunos autores reúnen estas tres significaciones: “representa­ ción”, “ideal” y “muestra”, en una sola: configuración ideal. Podemos decir, entonces, que un modelo científico es la “confi­ guración ideal que representa de manera simplificada una teoría”.

3.3

CARACTERISTICAS DEL MODELO

Una de las características del modelo es que, a la vez que facilita la comprensión de la teoría (porque la representa de manera simpli­ ficada), nos muestra sus aspectos importantes. El modelo describe una zona restringida del campo cubierto por la teoría; la teoría incluye modelos y éstos la representan justamente mostrando la referencia que hace la teoría a la realidad. El siguiente esquema, de Mario Bunge, nos ilustra lo anterior:1

Repre

teferencia

Sistema real

Los modelos son medios para comprender lo que la teoría intenta explicar; enlazan lo abstracto con lo concreto. Al hacer referencia a lo concreto, el modelo se nos presenta más cercano a la imaginación, y nos ayuda a comprender mejor; y tam­ bién se nos presenta más cercano a la experiencia. Gracias al modelo las teorías pueden someterse a comprobaciones empíricas con mayor facilidad. 1 Véase L a investigación científica, pág. 420.

58 3.4

EL MODELO EN LA INVESTIGACION CIENTIFICA

Hemos explicado que, en sentido estricto, el modelo (con las tres significaciones) está contenido en la teoría; sin embargo, a lo largo de la investigación encontramos otros modelos (en sentido no estric­ to ) que son sólo reprentaciones. De hecho, la construcción de modelos es una de las tareas esen­ ciales de la labor científica. La finalidad de la ciencia es obtener conocimientos sobre los fenómenos de la naturaleza y lograr su con­ trol: pero la realidad es demasiado compleja para poderla abarcar en todos sus aspectos. Además, no conocemos la estructura de la rea­ lidad de una manera íntegra, sino sólo algunos aspectos que tenemos que aislar (mediante abstracción) para poder estudiarlos. A partir de esos aspectos descubrimos la estructura (que no es más que una parte de la estructura total de la realidad), la explica­ mos mediante leyes y teorías, y la representamos mediante modelos. Si conociéramos toda la realidad podríamos construir un modelo del universo; pero como esto es imposible, nos conformamos con mo­ delos que la representan parcialmente. Cuando tenemos un modelo que representa un cuerpo de cono­ cimientos, lo comparamos con la realidad mediante la observación y la experimentación. De aquí surge cierto problema que dará lugar a una hipótesis, la cual es ya una posible representación de la realidad. A la hipótesis se le llama modelo básico. Para poder contrastar esa hipótesis construimos un modelo ma­ terial con el cual podemos experimentar. Es este el modelo operativo que representa a una hipótesis, no a una teoría. Sirve, en consecuen­ cia, para confirmar la hipótesis. Si los experimentos confirman la hipótesis formulada, entonces se procede a relacionar sistemáticamente las leyes resultantes de la comprobación de las hipótesis y se forma una teoría, a partir de la cual se construyen nuevos modelos que nos permiten compren­ der la teoría y corroborarla (confirmarla o comprobarla), con lo que empieza nuevamente el proceso. De ahí el dinamismo de la ciencia y la tarea interminable del investigador. De esta manera, gracias a que los modelos nos permiten com­ probar las teorías, surgen nuevas preguntas. Si las teorías permane­ cieran siempre a un nivel abstracto no podrían confirmarse ni refu­ tarse, y esto estancaría a la ciencia c impediría plantearnos nuevas preguntas.

59

1.

CU ERPO DE CO N O CIM IENTO S: SI es teoría: modelo (en sentido estricto). Si es un conjunto de datos: modelo (en sentido lato); simple representación

PRO BLEM A: Pregunta basada en le ob­ servación y experimenta* ción sobre el modelo 1

Dinamismo de la ciencia

2.

H IPÓ TESIS: Modelo básico, respuesta provisional

3.

CO N TR A STA CIO N D E ; Las hipótesis mediante un modelo operativo

LE YE S: Hipótesis comprobadas

T E O R ÍA : Empieza de nuevo el proceso

4.

(Sistema de leyes) Modelo (en sentido estricto) para comprobar la teoría

D esde luego, nos estam o s refirien d o a teorías factu ales ya q u e las te o ría s fo rm ales n o re q u ie re n d e verificación o co m p ro b a c ió n e m p í­ ric a , sino q u e se b a s ta n p o r si m ism as estru ctu rá n d o se a b ase d e d e ­ m o stra cio n es, las cuales son definitivas. P a ra ilu s tr a r el d in a m is m o de la ciencia, recordem os alg u n o s e je m ­ plos en los q u e , d eb id o a la aplicació n de las teorías m e d ia n te m odelos, se a b rie ro n nuevos in te rro g a n te s q u e dieron lu g a r a n u ev as teorías y ap lica c io n e s;

60

Cap. 3, Modela

1. La concepción de Torricelli, de un mar de aire, condujo a la predicción de Pascal, en el sentido de que la columna de un ba­ rómetro de mercurio se acortaría a medida que aumentara la altura sobre el nivel del mar. 2. La teoría del electromagnetismo, de Maxwell, implicaba la existencia de ondas electromagnéticas y predeciría rasgos importantes de la propagación de éstas. También estas implicaciones fueron con­ firmadas más tarde por el trabajo experimental de Heinrich Hertz, y proporcionaron la base de la tecnología de la trasmisión por radio.2 Log modelos relacionan unas teorías con otras, lo cual representa una ventaja incalculable: gracias a los modelos nos percatamos de que las leyes empíricas estructuradas en la teoría no se cumplen de una manera estricta y sin excepciones, sino de una manera aproxi­ mada y dentro de cierta limitación. £/emp/o: 1. La explicación teórica que Newton da del movimiento pla­ netario, muestra que las leyes de Kepler sólo se cumplen de una manera aproximada, y explica por qué esto es así: los principios newtonnianos implican que la órbita de un planeta que se mueve en torno al sol, sometido a su influencia gravitatoria, sólo podría ser una elipse, pero que la atracción gravitatoria ejercida sobre ella por otros planetas hace que se produzcan desviaciones de una trayectoria estrictamente elíptica. La teoría da cuenta cuantitativamente de las perturbaciones resultantes en términos de las masas y de la distribu­ ción espacial de los objetos perturbadores. 2. De manera similar, la teoría de Newton da cuenta de la ley de caída libre de Galíleo, mostrando que se cumple sólo de un modo aproximado. La razón es que en la fórmula de Galileo la acelera­ ción de la caída libre aparece como una constante (dos veces el factor 16 en la fórmula s “ 16/2), mientras que según la ley newtoniana de la atracción gravitatoria, la fuerza que actúa sobre el cuerpo que cae aumenta a medida que disminuye su distancia al centro de la Tierra; en consecuencia, en virtud de la segunda ley newtoniana del movimiento, su aceleración se incrementa también en el curso de la caída.3* * Véase Hempe!, Cari, Filosofía de la ciencia naturals pág. 11b •' Op. cíí., pág. 115.

61 3.5

TIPOS DE MODELO

Cuando decimos que el modelo relaciona lo abstracto con lo con­ creto, ello no significa que forzosamente el modelo deba ser algo material, visuaiizable (que se puede ver) y manipulable (que se pue­ de manejar con las manos). Lo que deseamos decir es que, de alguna manera, el modelo que se da en un marco teórico general hace refe­ rencia a una parte específica de ese campo general. Al especificar la teoría, vamos pasando de lo abstracto a lo concreto, aplicando a lo concreto los aspectos fundamentales proporcionados por la teoría.

Aspectos fundamentalas da ta teoría

Zona a la qua haca referencia al mode­ lo

El esquema anterior nos da la idea de que en la ciencia hay di­ versas clases de modelos que difieren en su grado de abstracción. Por tanto, haremos referencia nuevamente al proceso de investigación. Cuando comenzamos nuestra investigación a partir de un cuerpo de conocimientos obtenemos un conjunto de datos o informaciones que pueden provenir de la teoría previa o de la realidad misma, o bien del modelo resultante de la teoría referida a esa realidad. Ese conjunto de datos se almacena en la memoria. Pasiblemente un hom­ bre común y corriente aglutine esos datos sin orden, pero el científico habituado a ver en aquellos datos aguna evidencia, cierta significa­ ción, los almacena con orden. Este acopio de datos es ya una representación del conjunto de conocimientos con los que se cuenta para que, a partir de ellos, se plantee el problema. Esto es lo que se llama modelo cortical. Este modelo se encuentra a medio camino entre lo abstracto y lo concreto.

62

Abstracto

Cuerpo de conocimientos

a) Teorías an­ teriores b) Modelo c) Datos resultantes de la observación y ex* perlmentaclón de la realidad

Modelo Memoria

cortical

Concreto

Antecedentes de la investigación

A partir de esto el científico forma conceptos y los sistematiza de ta l modo que tengan un orden y una unidad que represente coherente­ m en te el conjunto de datos obtenidos. Después, con este material ya conocido plantea el problema, cuestionando justamente aquello que n o conoce (la incógnita^.* Busca una explicación provisional a esos d a to s (la hipótesis o modelo básico), y crea conceptos y relaciones q u e constituyan posibles respuestas a los problemas. Puesto que el modelo básico se construye a base de conceptos y relaciones, se dice que es un modelo formal por el nivel en el que se da.

3.5. Tipos de modelo

63

Posteriormente, el científico comprueba la hipótesis y deriva con­ clusiones mediante reglas lógicas; pero también la verifica mediante la observación y la experimentación. Para ello se requiere un modelo operativo, que debe ser material.

Luego se establecen las leyes a partir de las hipótesis comproba­ das, y se estructuran para formar un sistema que da corqo resultado la teoría. La teoría es, en sí, una estructura abstracta que representa formalmente la realidad; en consecuencia, los modelos contenidos en la teoría forman también un conjunto de relaciones y conceptos (más complejos que d de la hipótesis); y por tanto, también son modelos formales.

64

T«orfa Estructuración sistemática da los esquemas objetivos, que explica globatmente la realidad. Contiene modelos teóricos (en sentido estricto)

Leyes: esquemas objetivos que explican algunos aspectos de la realidad

Estos modelos teóricos formales deben expresarse de alguna ma­ nera para dar a conocer la teoría que representan y referirla a lo con­ creto. Un modelo teórico o formal puede ser expresado como: a) Modelo verbal♦ Descripción oral o escrita del modelo teórico. b) Modelo gráfico. Diagrama o gráfica que describe el modelo (un mapa, un diagrama del átomo). c) Modelo matemático. Ecuaciones o relaciones que suministran las precisiones cuantitativas del modelo (el teorema de Galileo S ” %gt2 representa su teoría porque se deduce a partir de leyes uni­ versales). ch) Modelo material. Disposición de las partes fundamentales, campos y conjuntos del modelo en el plano de lo concreto. Este últi­ mo puede ser real o simulado. (Para experimentar alguna ley de aeronáutica podemos usar un avión verdadero o un avión construido a escala.) Debe aclararse que cuando el modelo es formal y se ex­ presa materialmente, no representa plenamente a la teoría, como ve­ remos a continuación. 3.6

MODELO FORMAL Y MODELO MATERIAL

H em os d ic h o en v a ria s ocasiones q u e la rela ció n e n tre teoría \ re a lid a d es co m p le ja . N os en co n tram o s, pues, ro n q u e las teorías in ­

3.6, Modelo formal y material

65

tentan explicar lo perceptible mediante lo que no es perceptible, lo cual nos obliga a interpretar la teoría para poder aplicarla. La interpretación de la teoría puede realizarse con mayor plenitud cuando esta última se representa con un modelo formal que la explica totalmente y la refiere a una parte de la realidad abarcada por la teoría. Si un modelo explica ampliamente la teoría, es claro que está en un nivel más abstracto, pues a medida que nos acercamos a lo con­ creto vamos especificando más y más. Esta limitación hace que el modelo represente parcialmente a la teoría.

TEORÍA

TEORIA

Campo de la realidad

Campo de la realidad

Las teorías pueden ser interpretadas formal o materialmente; aun­ que resulta claro que si se construye un modelo material, forzosamente estará basado en un modelo formal previamente construido (véase el esquema anterior). El modelo material no representa totalmente la teoría, sino una parte de ella. Al respecto señalaremos algunas características de los modelos for­ males y materiales que nos parecen importantes: # Un modelo formal es la representación de una estructura idea­ lizada (o teoría) que se supone análoga (semejante) a la de un sis­ tema real. Exhibe relaciones entre variables de los fenómenos que intenta explicar, y afirma que estas relaciones formales son semejantes a las que existen en la realidad. Para poder representar por completo la teoría mediante un modelo formal, el científico hace uso de símbolos que se refieren a la teoría misma directamente, e indirectamente a la realidad misma explicada por la teoría.

66

Modelo formal expre­ sado or> símbolos, púa represante dlractamarv to • la teoría, a Indita» tem ante a la realidad

Teoría que explica un campo de le realidad (sisteme abstracto)

Campo da la realidad explicado por la teo­ ría (sistema original concreto)

La relación entre teoría y realidad es análoga a (a que existe entre una partitura musical impresa y la sinfonía correspondiente cuando la toca la orquesta. Los símbolos de la partitura (modelo) guardan una correspondencia univoca con los sonidos. Las relaciones de los sonidos se desarrollan en el tiempo; los de la partitura, en el espacio; pero la estructura musical es la misma. (El sistema en la partitura es igual al sistema en la realidad; y los símbolos, que en este caso serían las notas gráficamente expresadas, hacen referencia a ambos sistemas.)4 La comprensión de los modelos formales requiere una clave de los símbolos empleados, ya se trate de palabras (como en el modelo ver­ bal, en el que se emplean términos cuya significación debemos com­ prender), diafragmas o gráficas (como un mapa, en el que debemos saber cómo están simbolizados los montes, los ríos, etc.) o ecuaciones (como v “ s¡ty en las cuales necesitamos saber que v significa velo­ cidad, s distancia y t tiempo). También necesitamos conocer ciertas reglas para pasar de los símbolos a la realidad, y viceversa. U n modelo material es la representación parcial de una teoría (que representa a su vez un sistema real). Tal modelo requiere un modelo formal previo, pero más limitado que el modelo material; no se construye mediante símbolos (cuya significación es universal), sino a base de propiedades semejantes a las que se desean estudiar en el sistema original, que es un sistema concreto.

Modelo material (construida con >roptedades e n t­ ogas ■ las dél sisteme original)*

f

Modelo te6rleo (construido con símbolos)

Teoría qua explica un campo de le realidad (sistema abstracto)

* Rosenblueth, Arturo., E l m étodo científico, págs. 72-73.

Campo de la realidad expli­ cado por le teoría (sistema original con­ creto)

3.6. Modelo formal y material

67

Los modelos materiales son útiles porque permiten la realización de experimentos en condiciones más favorables que los que rigen en el sistema original. Ejemplo:

Los estudios de fisiología humana encuentran obstáculos en mu­ chos casos, por razones obvias, para realizar experimentos en el hom­ bre. Entonces, se recurre al empleo de modelos materiales: animales de especies inferiores como el mono, la rata, etr. Otra de las ventajas del modelo material radica en que se pueden cambiar favorablemente las escalas de espacio y de tiempo. Ejemplo:

Para estudiar la resistencia de diversos materiales de construcción no es necesario probarlos en un edificio que se esté construyendo. Se puede realizar el estudio en una construcción pequeña, modificando la escala espacial. Para efectuar estudios de genética se recurre a especies cuyo ciclo de vida y de reproducción es más acelerado, como las ratas. De esta manera se modifica la escala del tiempo. Una ventaja más de algunos modelos materiales consiste en que facilitan la observación de los procesos. Ejemplo:

Algunos modelos fabricados con plásticos transparentes que tienen propiedades elásticas, son apropiadas para el estudio de la elasticidad de las estructuras de acero. Para ia construcción de modelos materiales habrá que tomar en consideración lo siguiente: 1. Si el m odelo form al que sugiere el em pleo d e d eterm in a d o m a ­ terial, es consistente, entonces el m odelo m aterial será estéril.

2. Si un modelo material no sugiere ningún experimento realizable, cuyos resultados no se pueden anticipar a partir del modelo formal co­ rrespondiente, dicho modelo será superfluo. 3. Si el m odelo m aterial o form al en el cual se basa tiene m ás a tri­ butos q u e el fenóm eno al cual se aplica el modelo., no ayuda sino que perjudica.5 Véase RosenbJueth, Arturo, op. rrt., págs. 72-73.

68 3.7

FUNCION DEL MODELO

De todo lo anterior se desprende que la función básica del modelo es la de ayudarnos a comprender las teorías y las leyes, y proporcionar una interpretación de las mismas; de manera que si el modelo nos ayuda a comprender es porque además de darnos una explicación, nos permite predecir. E/emp/o;

U n entrenador de fútbol puede explicar y predecir el comporta­ miento de su equipo mediante un modelo, que podría consistir en once círculos trazados en una hoja de papel, cuyas trayectorias se pueden marcar con lineas. Las predicciones se verifican con las mediciones u observaciones de los acontecimientos que tienen lugar en la realidad. Así, cuando se efectúe d juego d entrenador podrá verificar si la estrategia planeada en el moddo fue correcta. Si las predicciones son exactas, d moddo es acertado y decimos que es válido. Si las predicciones no son exactas, el modelo es sus­ tituido o ajustado hasta que resulten exactas las predicciones. La importancia de la función de predicción radica en lo siguiente: el pensamiento científico es acumulativo, es decir, el moddo actual induye todas las partes acertadas de los modelos anteriores. Siempre hay un núdeo continuamente credente de ideas que no cambian, den­ tro de los modelos cambiantes. Esto es lo que da a la dencia carácter de conocimiento permanente. Cuando con ese carácter, permanente y nuevo a la vez, d modelo permite hacer predicdones acertadas, entonces quedan corroboradas las teorías y se cumple asi con el ideal de la dencia: proporcionar conodmientos válidos. Leyes, teorías y modelos son resultado de toda una labor realizada por el científico, y constituyen propiamente lo que se conoce como “rienda**, la cual es un producto que no se logra de pronto, por azar, o por creadón fortuita, sino gradas a un largo y muchas veces difídl proceso, que redbc el nombre de método científico, cuyos aspectos príndpales consideraremos en d capítulo siguiente. EJERCICIOS 1. Expliqúese la siguiente definición: “m odelo es la configuración ideal q u e rep resen ta en fo rm a sim plificada u n a teoría” .

69 2. 3. ceso de 4. terial. 5. ser:

Señálense dos características del modelo. Descríbanse los diferentes modelos que se dan a lo largo del pro­ investigación. Establézcase la diferencia entre modelo formal y modelo ma­ Señálese cuáles modelos dentro del proceso científico tienen que a) Formales. Materiales.

b)

6. Dése un ejemplo de modelo utilizado para explicar la reflexión de la luz. 7. Señálese la utilidad de los modelos materiales. 8. Indiquese cuál es la función del modelo. 9. Proporciónense tres ejemplos de modelos: а) Gráficos. б) Matemáticos. c) Materiales. 10. Analícese el siguiente ejemplo:6 Un farmacéutico tiene en su bodega tres garrafones de 150 litros cada uno, con líquidos a los cuales se les extravió toda característica, y desea investigar qué contienen. ler. paso. El farmacéutico los observa, los huele, los pulsa» tratando de percibir sus características. Son transparentes los tres, por lo que su color no da ninguna luz para fabricar el modelo experimental. El olor es característico de las tres substancias, pero no recuerda a ninguna substancia de las que conoce. No es posible efectuar un análisis químico porque no se cuenta con un laboratorio. Los pulsa y nota que existe una diferencia marcada en sus pesos, a pesar de que los volúmenes son iguales. 2o. paso. Hipótesis. Efectúa una suposición razonada y lógica, uti­ lizando su experiencia y sus medios para elaborar un método de iden­ tificación. Busca en libros y encuentra que una característica particular de las substancias es su relación peso a volumen, llamada peso específico y en­ cuentra una lista de los pesos específicos de diversas substancias. 3er. paso. Se fabrica un modelo experimental directo. Separa 100 mi de cada una de las substancias en un recipiente y luego las pesa con 4 Tom ado de Flores Flores, Fem ando, Curso sem iprogram ado de física.

70

Cap. 3. Modelo

un dinamómetro, obteniendo las siguientes relaciones peso-volumen. (Para destarar, resta el peso del frasco vacío.) Volumen (m i)

Substancia 1 Substancia 2 Substancia 3

100 100 100

Peso

(s) 96 178 0.85

Pe

0.96 1.78 0.85

Como este método no es acacto para determinar un peso específico, utiliza un aerómetro o densímetro y efectúa la medición determinando previamente la temperatura de las substancias con un termómetro. Ob­ tiene los siguientes datos: Substancia

Pe

Temperatura

i 2 3

1.000 g/l 1.80 g/l 0.90 g/I

4 °C 4 °C 4 °C

4o. paso. Comprobación. Busca en la lista que hay en su libro las substancias líquidas con su respectivo pesó específico y las compara con los datos obtenidos. La substancia 1 es agua. La substancia 2 es ácido sulfúrico 100%. La substancia 3 es benzol. 3o. paso. Conclusión. £1 peso específico es una propiedad particu­ lar y especifica de cada substancia, y sirve para identificarlas y separarlas de las demás. LECTURAS RECOMENDADAS

• •

Rosenblueth, Arturo. “Los modelos científicos”. E l método cienttfico>C.I.E.A. I. P. N., México, 1971, págs. 70-75. Walker, Marshall. “Los modelos en la biología” y “Los mode los en las ciencias sociales”. El pensamiento científico, Ed. Grijalbo, México, 1968, págs. 155-184.

CAPÍTULO 4

Método y ciencia

DIAGRAMA CONCEPTUAL DEL CAPÍTULO 4

4.1

INTRODUCCIÓN AL TEMA

£1 hombre común y corriente del siglo xx goza y aprovecha los avances de la ciencia; está familiarizado con muchos de los produc­ tos que han sido creados gracias a la labor de los científicos. La palabra “ciencia” es conocida por todos y se utiliza en el len­ guaje cotidiano como respuesta mágica a muchos problemas cuando decimos: “Tenemos esto gracias a la rienda”, “Gracias a la ciencia, se sabe que las cosas son así”, ‘Tiernos avanzado mucho en los descu­ brimientos científicos”, “Pronto avanzará la ciencia para resolver esto”, etc. Y a fuerza de hablar de la rienda como algo que surge porque sí, para resolver problemas, satisfacer necesidades, evitar en­ fermedades y hacemos la vida más fácil, acabamos por creer que realmente es algo mágico y pocas veces somos conscientes de la ardua tarea del científico, de los enormes esfuerzos desarrollados, del verda­ dero valor de la ciencia, y también de sus limitaciones. Incluso nos irritamos injustamente cuando no existe una medicina para una en­ fermedad, o no hay una maquinaria o un aparato adecuado para re­ solvernos un problema determinado. Es claro que una obra del alcance de la ciencia actual no ha sur­ gido por azar, sino gracias a la determinación y al trabajo de los científicos. Lo que el hombre común conoce como “ciencia” está constituido por los productos de la técnica (que es la ciencia aplicada a la creación de satisfactores); cuando mucho identifica como “cien­ tíficos” a las teorías, las leyes y los modelos. Como la ciencia surge gracias a una labor determinada, también esa labor es científica y los instrumentos de los que se sirve el cien­ tífico merecen el calificativo de “científicos”. 73

74

Cap. 4. Método y ciencia

El trabajo desarrollado por el científico recibe el nombre de in­ vestigación científica, y el conjunto de procedimientos ejecutados se denomina método científico. El método es el camino que nos conduce a la ciencia. Asi como n o podríamos llegar al final de un camino si no es andando, no podría lograrse la ciencia sin el método. En este capitulo trataremos acerca de la ciencia, pero no como producto sino como algo que se hace continuamente. Hablaremos del proceso mediante el cual se logra eso que se conoce con el nombre de ciencia, esto es, el método que nos conduce a la construcción de leyes, teorías y modelos. 4 .2

LA N O C IO N DEL METODO

La palabra “método” se deriva de los vocablos griegos m eti, “ a lo largo” , y odos%“camino”. El método es, pues, la manera de pro­ ceder en cualquier dominio, ordenando la actividad a un fin. Siendo así, cualquier actividad que orientemos hacia un fin pro­ puesto, con un orden lógico, es un método. Lo que distingue al método científico de los demás métodos es precisamente su fin. En el método científico, orientado y dirigido hacia la ciencia, podemos distinguir dos aspectos: a) Imponer un orden en las actividades que realiza el científico y en los conocimientos obtenidos. b ) Orientar la investigación h a d a un fin, paso a paso, en un pro­ ceso. IN V E ST IG A C IÓ N C IE N T ÍF IC A Orden

Proceso

4.3. El método como orden

75

Esta distinción la hacemos solamente por razones de estudio, pero en la realidad estos dos aspectos están unidos; esto es, no se pueden dar el uno sin el otro. Por estar orientado hacia la ciencia, el método debe procurar lo­ grar los requerimientos, características y finalidades de ella. Hablaremos a continuación de los aspectos del método, y poste­ riormente de la ciencia y sus características, para comprender de qué manera se relacionan método y ciencia, ya que el primero está subor­ dinado a la segunda, en cuanto que debe adecuarse a las exigencias del fin al que tiende precisamente para alcanzarlo. Pero la ciencia también está subordinada al método en el sentido de que sin método no hay ciencia, pues ésta no surge por azar. 4.3

EL METODO CO M O ORDEN

Hemos dicho que el método es el camino que nos conduce a la ciencia. Pues bien, para llegar al final del camino no podemos ir de la meta al principio, ni tampoco podemos empezar a andar el camino a la mitad. Habrá quizá recursos que nos faciliten llegar más pronto a la meta, y otros que nos ayuden a salvar obstáculos; pero no hay nada que nos conduzca a una meta lejana si no encontramos una ruta que nos lleve a ella. No se puede tampoco llegar a tientas a la meta. El científico debe saber qué es lo que busca y planear la mejor manera de lograrlo, asi como elegir los recursos idóneos y aplicando los procedimientos más adecuados en cada caso. Para ello se sirve de reglas y técnicas que han resultado eficaces en el pasado, las cuales perfecciona a la luz de la experiencia y del análisis racional. En el camino, cada paso andado nos acerca a la meta. También en la investigación el científico aprovecha los conocimientos anteriores como un paso dado. Sin embargo, las reglas del método no son infa­ libles y deben ser adaptadas a cada caso. En este sentido, afirmamos que el método es un orden, que im­ pone reglas y que requiere un plan para utilizar esas reglas: orden, reglas y plan sólo son posibles gracias a la racionalidad de) científico. La razón humana busca en todo coherencia, y sólo se satisface cuando la logra. Esa coherencia o conexión lógica que estructura los conocimientos obtenidos se llama corrección. Resumiendo, diremos que el método es un orden que se impone a la investigación científica (en las actividades, procedimientos, recur­ sos y conocimientos), gracias a que ésta es planeada racionalmente, y tiende a lograr corrección.

76

De todo esto se deriva la importancia de la lógica en la aplicación del método. No sólo la ciencia tiene una estructura lógica; también el método la tiene y sin ella no se lograría el saber científico. Por ello se dice que el método es la lógica aplicada. “Si por racionalidad, en sentido científico, entendemos aquella ac­ tividad característica del hombre que le impulsa a construir racioci­ nios cada vez más controlados en todas sus relaciones, debemos reco­ nocer que no puede agotarse con una sola técnica, y tampoco con un número preciso de técnicas. No existe, en efecto, ningún fundamento para la pretensión de fijar a priori cuáles sean las funciones racionales del mañana. La ori­ ginalidad, siempre presente en el pensamiento científico puede suge­ rirle caminos hoy imprevisibles.1 4.4

EL M ÉTODO C O M O PROCESO

Dadas las características del método ya señaladas, podemos enten­ der que es también un proceso producido en el tiempo y que com­ prende varias fases, cada una de las cuales comprende y necesita la anterior. 1 Véase Geymonat, El pensamiento científico^ pág. 149.

44. E l método como proceso

77

Los pasos del método son tantos que no sería posible enumerarlos aquí; además, son distintos porque cada objeto de estudio requiere tratamiento diferente. Sin embargo, podemos considerar cuatro fases generales que se presentan en cualquier investigación científica. 1. 2. 3. 4.

Planteamiento del problema. Formulación de la hipótesis. Comprobación de la hipótesis. Construcción de leyes, teorías y modelos.

Para lograr este proceso se requiere el empleo de procedimientos racionales (deducción, inducción, inferencia por analogía) y empíricos (observación y experimentación). Las ciencias formales sólo hacen uso de los procedimientos racio­ nales (específicamente de la deducción); pero las ciencias tácticas re­ quieren también de los procedimientos empíricos. Recordemos que la deducción consiste en el paso de lo universal a lo particular; en ir del todo a las partes (desde este punto de vista coincide con la síntesis). En consecuencia, es d procedimiento racional más seguro. Ejemplo;

El producto de dos números pares es un número par. 12 es un número par, 8 es un número par. Por tanto, el producto 12 X 8 es un número par. La inducción consiste en el paso de lo particular a lo universal; o dicho de otra manera, consiste en ir de las partes al todo (desde este punto de vista coincide con el análisis). Ejemplo:

El oro se dilata con el calor. La plata se dilata con el calor. El platino se dilata con el calor, etc___ Todos los metales se dilatan con el calor. La inferencia por analogía consiste en que a partir de la seme­ janza en derto aspecto, entre cosas que se comparan, se infiere la semejanza en otros aspectos.

78 E je m plo :

Si los felinos actuales tienen dientes caninos desarrollados, garras p a ra sujetar a su presa y agilidad para el salto, podemos inferir que el anim al felino que ha sido descubierto, el cual poseyó una mandíbula con dientes caninos desarrollados, debió poseer agilidad para el salto y g a rras para sujetar a su presa. P o r supuesto, cada uno de estos procedimientos racionales tiene reglas a las cuales debe sujetarse para proporcionar mayor seguridad en las conclusiones y para lograr una auténtica conexión lógica entre prem isas y conclusión; pero no es nuestro objetivo explicar con am­ p litu d estos procedimientos. P o r otra parte, recordemos que por observar se entiende fijar la atención en un objeto para percibirlo por medio de Los sentidos. En la actualidad existen muchísimos instrumentos de los que se sirve el científico para lograr una observación más exacta. El microscopio y el telescopio son ejemplos de ello. L a experimentación consiste en cambiar las condiciones en que se presenta normalmente un fenómeno, con el fin de obtener nuevos datos. E je m p lo .-

Cam biar la alimentación de una especie animal para conocer los resultados de ese cambio. Naturalmente que nada se da porque sí en la ciencia; todo está dirigido racionalmente a un fin, de tal manera que los procedimientos racionales y empíricos antes mencionados se ponen en juego en el mo­ m en to en que son requeridos. No hay un momento preciso para po­ nerlos en práctica; en todo el proceso de la investigación científica el científico delwr utilizar razón y experiencia para poder avanzar. Mencionaremos en seguida los pasos o pautas generales que se siguen en toda investigación. P la n te a m ie n to del p ro b lem a. Un problema surge cuando se tien e alguna información (o datos) en tomo a algún objeto de estudio. Si somos totalmente ignorantes respecto a alguna cosa, no es po­ sible planteamos problemas. Por ejemplo, antes de que se conociera la existencia de Marte, a nadie se le ocurría plantearse el problema respecto de la posibilidad de que en Marte hubiese vida. E l problema se plantea cuando:

4.4. El método como proceso

79

a) El científico se encuentra con un conjunto de datos que se expresan a manera de enunciados. A tal conjunto se le llama cuerpo de conocimientos (y puede referirse a hechos, como en las ciencias prácticas, o a relaciones como en las ciencias formales). El científico examina estos datos, los clasifica y relaciona aquellos que pudieran ser relevantes en algún aspecto. b ) Al aplicar estrategias propias del proceder científico se encuen­ tra en ese conjunto de datos una laguna, algo que el científico no co­ noce (incógnita: no conocido) y que necesita conocer para dar una mejor explicación a aquello que está estudiando. c) Una vez que se conocen la incógnita y los datos, se relacionan éstos en una pregunta tendiente a averiguar aquello que buscamos. Los problemas científicos, para ser tales, deben plantearse sobre un trasfondo científico; deben partir de datos comprobados. Además, se requiere poder incluirlos en un sistema de problemas, para lo cual es forzoso que en su formulación no haya contradicción lógica. Los problemas científicos surgen gracias a la curiosidad natural del hombre y a la capacidad de resolver incógnitas. Sin embargo, no hay que olvidar que muchas veces los problemas surgen por el deseo de satisfacer necesidades prácticas. Por ejemplo, cuando queremos encontrar la forma de curar una enfermedad, o bien cuando desea­ mos construir vehículos que nos transporten con mayor rapidez, etc. También hay que tener en cuenta las tendencias, los estímulos y conocimientos del científico, que le sirven de motor para tratar de encontrar nuevos problemas. Podríamos asegurar que para aquel que tiene la vocación de cien­ tífico siempre habrá problemas.

Formulación de la hipótesis a) En todo problema hay que considerar las variables pertinentes, es decir, los elementos que pueden cambiar sin que cambie el plan­ teamiento del problema. Por ejemplo, la relación entre masa, fuerza y aceleración puede darse con un bat*:y una pelota, o bien con dos coches que chocan; pero no con dos gases. Hay que considerar, pues, las variables que pueden presentarse y suponer tas soluciones al pro­ blema en relación con esas variables.

80

Cap, 4. Método y ciencia

b) Se establecen nexos entre las variables y se propone un con­ junto de proposiciones: hipótesis centrales y suposiciones auxiliares, que se formulan a manera de enunciados legaliformes.2 c) En la medida de lo posible, se traducen las hipótesis a un len­ guaje matemático o lógico que nos permita trabajar con ellas me­ diante el razonamiento deductivo. C o m p ro b ació n d e la hipótesis. Comprobar una hipótesis sig­ nifica encontrar pruebas necesarias y suficientes que la apoyen. La comprobación puede ser de dos tipos: demostración o comprobación lógica, y verificación o comprobación empírica. Para demostrar una hipótesis se hace derivar ésta a partir de teo­ rías ya establecidas, y se justifica esa derivación. También se procede a deducir consecuencias partiendo de las hipótesis. Por ella es que desde el punto de vista lógico la hipótesis es un supuesto o una pre­ misa de la cual se obtienen conclusiones. Estas consecuencias (conclusiones) derivadas son de dos tipos. En primer término, pueden ser consecuencias particulares ya verificadas. Si esto es así, y pueden derivarse de las hipótesis, representan una base para creer que nuestra hipótesis es adecuada. De las hipótesis pueden derivarse consecuencias que expresen pre­ dicciones que sea posible verificar con las técnicas disponibles. En la demostración no basta derivar las conclusiones a partir de las premisas; también es necesario dar la prueba lógica que demuestre que el argumento es válido, esto es, que las conclusiones se deducen correctamente a partir de las premisas. La comprobación empírica o verificación requiere: a) Planear los medios para poner a prueba las predicciones. Esto implica diseñar los procedimientos de observaciones, mediciones, ex­ perimentos, etc., lo cual se conoce con el nombre de táctica científica. b) Realizar las operaciones planeadas, esto es, aplicar la táctica. La ejecución de la estrategia planeada recibe el nombre de técnica científica. c) Recopilar los datos resultantes de la comprobación empíri­ ca realizada, los cuales se elaboran. La elaboración implica la cla­ sificación, el análisis, la evaluación de los datos empíricos y otras operaciones. 3 Véase el capítulo 1 de este texto.

i5 . La ciencia

81

ch) Interpretar los datos elaborados; és decir, obtener conclusiones a partir de los datos resultantes de la verificación.

Construcción de leyes, teorías y modelos a) Cuando se ha comprobado una hipótesis, ésta recibe el nom­ bre de ley. Se llega a este punto cuando las conclusiones o consecuen­ cias obtenidas deductivamente se comparan (o contrastan) con los datos obtenidos en la comprobación empírica. Si concuerdan, la hipó­ tesis se confirma y adquiere la categoría de ley; si no concuerdan, la hipótesis se disconfirma. ó) Las hipótesis confirmadas (leyes) y sus conclusiones se intro­ ducen en un sistema. Como ya vimos anteriormente, un sistema de leyes es una teoría. c) Se construye un modelo que exprese las características funda­ mentales de la teoría, y se procede a confirmar ésta. ch) Si d modelo es disconfirmado» se buscan errores eñ la teoría y en los procedimientos empíricos. Si el modelo es confirmado se examinan las posibles consecuencias que la teoría pudiera tener en otros campos de estudio. 4.5

LA CIENCIA

Para definir a la ciencia habrá que enunciar sus características. En los módulos anteriores y en éste se han visto con amplitud las ca­ racterísticas, los aspectos y el método científico, así como cada uno de sus pasos. Podemos ahora, a partir de ello, inferir cuáles son las características de la ciencia puesto que ésta es precisamente el pro­ ducto de la aplicación del método científico. Hemos insistido en que el método opera como un orden que se impone a la ciencia, el cual es producto de la racionalidad que busca en todo la coherencia y que da por resultado la sistematicidad. Esto implica que: a) La ciencia es un conjunto de conocimientos que se manifiestan en conceptos, juicios y razonamientos. b) Estos conceptos, juicios y razonamientos están ordenados con­ forme a reglas lógicas, de tal manera que al enlazarlos con coheren­ cia nos ronducen a conocimientos nuevos.

82

Cap* 4. Método y ciencia

c) Ese orden aplicado al conjunto de conocimientos da por resul­ tado una estructura de ideas (sistema). De ahí que la ciencia no sea una suma de conocimientos, o una simple aglutinación de juicios, sino un enlace coherente de los conocimientos para sacar nuevas conclu­ siones. Esta es una de las características que más claramente distingue al pensamiento científico del pensamiento cotidiano. ch) Esa coherencia da a la ciencia la categoría de pensamiento correcto. Por otro lado, hemos dicho que el método es un proceso, es decir, que sigue paso a paso hasta llegar a ia objetividad. Esta implica que: a) Los conocimientos adquiridos gracias a la aplicación del mé­ todo, concuerdan con la realidad; esto es, los conceptos, juicios y razonamientos constituyen una representación del objeto que estamos estudiando. b) Los conocimientos adquiridos han sido verificados, comproba­ dos o contrastados empíricamente al grado que puedan recibir el calificativo de conocimiento verdadero. c) Los conocimientos adquiridos y verificados son aceptados por cualquiera, independientemente del sujeto que los conozca, de sus in­ clinaciones, gustos, sentimientos, etc, ch) Los conocimientos adquiridos explican satisfactoriamente el objeto de la realidad al cual se refiere.

4.5. La ciencia

83

La sistematicidad y la objetividad que caracterizan a la ciencia im­ plican otras características que es necesario mencionar. a) La rienda parte de los hechos y los trasciende; no se conforma con obtener datos, riño busca ir más allá, obtener nuevos conocimien­ tos, lo cual se logra en gran medida gracias al análisis, la clasificación, estructuración de los datos y a las derivaciones a partir de ellos, con el auxilio de las ciencias formales: lógica y matemáticas. No queremos decir con ello que las ciencias formales sean sólo un instrumento. Por si mismas se desarrollan y alcanzan objetivos, y todos sus logros per­ miten también a la ciencia fáctica trascender los hechos y avanzar más rápido en la obtención de sus metas. No son los hechos por sí mismos, sino su elaboración teórica y la comparación de las consecuencias de las teorías con los datos observadonales, la principal fuente del descubrimiento de nuevos hechos.3 b) La ciencia es analítica porque intenta descubrir las partes, los aspectos o elementos que componen a su objeto de estudio, con el objeto de descubrir posteriormente las conexiones o relaciones entre ellos y de poder explicar cómo se integran los elementos para formar el todo. Como ya vimos en el capitulo sobre teoría, una explicación es más profunda mientras más se conocen las relaciones y los procesos que ligan a las partes de un todo. La ciencia no queda sólo en la fragmentación de la realidad, sino que tiende a una síntesis de los elementos. El análisis y la síntesis que realiza la ciencia nos permiten comprender mejor la realidad. c ) El conocimiento científico busca la precisión en sus conoci­ mientos. Para dio procura la identificación exacta de los problemas, aplicando las reglas de la lógica a fin de evitar contradicciones. Va gradualmente de lo simple a lo complejo; define la mayoría de sus conceptos, crea lenguajes artificiales utilizando símbolos que eviten la ambigüedad y vaguedad; registra y controla los datos obtenidos en la investigación, para poder relacionarlos con corrección. ch) Gracias a la precisión del conocimiento científico, es posible trasmitirlo. El lenguaje empleado en la ciencia está construido con términos que no implican emotividad; y son informativos pues no tienden a propiciar una acción ni a despertar sentimientos. El lenguaje científico está encaminado a comunicar información y gracias a esta 1 Víase Bmigc, Mario, La rienda, su método y su filosofía, pág. 23.

84

Cap. 4. Método y ciencia

comunicabilidad la ciencia progresa. Si los científicos mantuvieran en secreto sus descubrimientos, la cultura se estancaría. d) El conocimiento científico está fundamentado tanto teórica­ mente, mediante la demostración, como experimentalmente, mediante la verificación. Este carácter de fundamentación produce seguridad en la inteligencia. Sabemos que la investigación científica no posee re­ glas y recursos infalibles; sin embargo, obtenemos certeza en un buen grado y al mismo tiempo la necesidad de conservar esa seguridad im­ pulsa a seguir investigando. e) El conocimiento científico es general; o sea, pretende explicar los hechos particulares a partir de relaciones generales, ubicándolas en una dase. F u n d ó n y valo r del m étodo. La función básica del método radica en que constituye un instrumento para obtener dencia y, como todo instrumento, su valor se determina según la medida en que nos permite lograr lo que deseamos hacer. Ejemplos:

Un buen martillo es aquel que nos permite clavar bien. Una buena pluma es aquella con la que podemos escribir. Una buena guitarra es la que suena bien. As!, d método dentífico es valioso cuando nos conduce a la rienda. Puesto que los instrumentos sirven para algo, son útiles; y son me­ jores mientras más provecho sacamos de dios. Podemos decir que el método dentífico es útil para obtener conodmientos dentíficos, y será tanto mejor mientras más rápida y eficazmente nos conduzca a la dencia. Pero e) método científico, para ser útil, debe adaptarse al objeto que se está estudiando. No existen técnicas, actividades o recursos fi­ jos y forzosos; el dentífico debe degir cuáles son los más adecuados en cada caso. Por ejemplo, si lo que necesitamos es clavar, entonces usamos un martillo y no una pluma. De la misma manera, si tengo un problema empírico empleo la observación y experimentación y no me conformo con el análisis ra­ cional. Así, el método se adapta al objeto de estudio.

85 Ejemplo:

Si uso el martillo para clavar un alfiler, entonces romperé el alfiler, aun cuando el martillo esté hecho para clavar, y tendré que ingeniár­ melas a fin de encontrar otro instrumento más adecuado para lo que quiero hacer. También, en el método, si utilizo un procedimiento que no me da buen resutado, tengo que buscar otro que sí me resulte adecuado. Por eso decimos que el método es autocorrcctivo, pues con base en los resultados obtenidos sabremos si debemos corregir o no nuestros pro­ cedimientos. Esto significa también que el método se va perfeccionando; es pro­ gresivo porque al mostramos que los resultados no son los deseados, nos obliga a revisar nuestros procedimientos y procurar mejorarlos. La ciencia no desea convencer de la verdad de sus proposiciones a cualquier precio. Las proposiciones deben tener el apoyo de elementos de juicio lógicamente aceptables, valorados cuidadosamente y puestos a prueba por los cánones conocidos de la inferencia (razonamiento). Se deduce de esto que el método de la ciencia es más estable y más impor­ tante para los hombres de ciencia que cualquier resultado particular lo­ grado por su intermedio.4 El método científico no pretende darnos mayor certeza que la que garantizan los elementos de juicio; pero, por los procedimientos lógi­ cos y empíricos que utiliza, es la mejor manera de conducimos a la obtención de conocimientos científicos. La consideración más completa del valor del método es la que lo muestra como un camino abierto, tanto para “buscar una verdad su­ ficientemente sólida como para hacer frente a las poderosas fuerzas que nos llevan, por una parte, a aferramos con tenacidad a viejas ideas y, por la otra, a abrazar cualquier novedad sólo porque repre­ senta un cam bio.. . El método científico es la única manera efectiva de fortalecer el amor a la verdad. Desarrolla la valentía intelectual para hacer frente a las dificultades y para superar ilusiones transitoria­ mente placenteras, pero a la postre destructivas. Dirime discrepancias sin apelar a ninguna fuerza externa, sino a nuestra común naturaleza racional”.* 4 Véase Cohcn y Nagcl, Introducción o ¡a lógica y al método científico 2, pág. 237. r' Op. cit., pág. 145.

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Cap. 4. Método y ciencia

L a ciencia, su v alor y su fu nción. El hombre, admirado ante la naturaleza que le rodea y que está en sí mismo, quiere compren­ d erla. Para lograrlo, empieza a abrirse camino tratando de entender aquello que le es complejo, con el fin de descubrir lo que ha sido para él incógnita o misterio. De esa curiosidad ha surgido la ciencia con una función que el hom bre mismo le ha confiado: explicar. Pero el hombre que posee una explicación sobre alguna cosa se percata de que, conociendo aquello, lo puede manejar, controlar y utilizar mejor, e incluso puede saber cuáles serán las manifestaciones futuras de aquella cosa; en otras palabras, puede predecir su funcio­ namiento. Explicar y predecir los fenómenos son las dos fundones básicas de la dencia creada por el hombre para satisfacer el impulso natural d e conocer y controlar inteligentemente el mundo interno y externo q u e tanto admira. La rienda intenta explicar los fenómenos, y para ello no se con­ form a con describirlos, sino que se pregunta cómo son, por qué ocurren así las cosas y no de otra manera. Sin embargo, las explicadones dadas por la dencia no son defini­ tivas. Hay aproximaciones buenas y malas. “La rienda no obra como Penéiope (que tejía y destejía para volver a tejer), sino que emplea la tela tejida ayer. Las explicadones científicas no son finales, pero son perfectibles” .* La rienda explica los fenómenos en fundón de leyes, y éstas en función de prindpios. Por ejemplo, las leyes de Kepler explicaban u n a serie de hechos observados en reladón con el movimiento plane­ tario; y Newton explicó esas leyes deduciéndolas de principios gene­ rales, explicación que permitió a otros astrónomos encontrar las irre­ gularidades de las órbitas de los planetas, que eran desconocidos para Kepler. Las explicadones dadas por la rienda la hacen dinámica y progresiva%pero en ese dinamismo hay que preservar la exactitud, la pre­ cisión, la corrección en los razonamientos y la verificación suficiente de las proposidones; porque a partir de los hechos descubrimos las leyes, que explicamos a partir de principios generales, y los hechos son observados en los principios. De esta manera, el movimiento de la * Véase Bunge, Mario, La ciencia, su método y su filosofía , pág. 42.

4.5. La ciencia

87

ciencia es circular, por lo que debe ser cuidadosamente realizado para evitar el circulo vicioso. La manera más adecuada de hacerlo consiste en Utilizar el método científico. Por último, el conocimiento científico es productivo porque con­ trola y modifica el curso de los acontecimientos fundamentándose en leyes relativas al estado de cosas actuales o pasadas. EJERCICIOS

1. Menciónense los dos aspectos del método cientifico. 2. Expliqúese: a) b) c) ch)

¿De qué manera el método científico impone un orden? ¿Qué es la corrección? ¿Cómo se logra un sistema? ¿Cuáles son las fases generales del método como proceso?

3. Distíngase entre procedimientos racionales y empíricos. 4. Defínanse y dense ejemplos de: a) Deducción. b) Inducción. c) Analogía. 5. Caracterícense el análisis y la síntesis. 6. Defínanse y dense ejemplos de: a) Observación, ó) Experimentación. 7. Descríbase: a) Qué es un problema científico. b) Requisitos de un problema científico. Origen de los problemas científicos. 8. Expliqúese cómo: a) Se formula una hipótesis, ó) Se demuestra una hipótesis. c) Se verifica una hipótesis.

88

9. Defínanse: a) Ley. b) Teoría. c) Modelo. 10. Expliqúese por qué la ciencia es: a) Un conjunto de conocimientos sistematizados. b) Una explicación objetiva de la realidad. 11. Señálense los rasgos característicos que se derivan de la sistematicidad y de la objetividad de la ciencia. 12. Respóndanse las siguientes preguntas: a) b) c) ch)

¿Cuál ¿Cuál ¿Cuál ¿ Cuál

es es es es

la el la el

función del método científico? valor del método científico? función de la ciencia? valor de la ciencia?

13. Examínese e interprétese lo siguiente: a) u . . .Lo que nos queda por decir sobre la cantidad y la fuente de la sangre que fluye de este modo es tan novedoso e inaudito que no sólo temo verme perjudicado por la envidia de unos pocos, sino que tiemblo ante la posibilidad de tener como enemigo a toda la hum anidad... Cuando examiné el conjunto de datos de que disponía, derivados ya sea de las disecciones y mis reflexiones al respecto, ya de los ventrículos del corazón y de los vasos que entran y salen de él, la simetría y tamaño de esos conductos —pues la naturaleza, que no hace nada en vano, nunca les habría dado un tamaño relativo tan grande sin algún propósito—, ya de la disposición y estructura íntima de las válvulas, en particular, y de las otras partes del corazón, en general, además de muchas otras co­ sas, medité mucho y muy seriamente sobre la posible cantidad de sangre que pasaba, cómo podía efectuarse su pasaje en tiempo tan breve, etc.; y como no me pareció posible que los trozos de alimento ingerido abas­ tecieran este proceso sin que, por un lado, las venas se agotaran, y las arterías estallaran por el otro, debido a su excesiva carga de sangre, a menos que la sangre pudiera pasar de alguna manera de las arterias a las venas y volver así al lado derecho del corazón, comencé a conjeturar si no habría un movimiento circular, por así decir... ”Pero para que nadie diga que sólo le ofrecemos palabras y que hacemos aserciones especiosos sin ningún fundamento, con el único deseo injustificado de innovar, aduciré tres puntos a modo de confirmación;

4.5. La ciencia

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de ellos se sigue necesariamente, según creo, la verdad que afirmo, que parecerá a todos un hecho obvio. En primer término, la sangre se trans­ mite sin cesar por la acción del corazón, de la vena cava a las arterias, en tal cantidad que no puede ser suministrada por los alimentos inge­ ridos y de tal manera que toda la masa de sangre debe pasar muy rápi­ damente a través del órgano... "Supongamos, ya sea en forma arbitraria o basándonos en experi­ mentos, que la cantidad de sangre que contiene el ventrículo izquierdo del corazón cuando está distendido es, digamos, de dos onzas, tres onzas, o una onza y media (en el cuerpo muerto, según he podido comprobar, contiene más de dos onzas). Imaginemos también cuán menor es la cantidad que contiene el corazón cuando está contraído que cuando está dilatado; y cuánta sangre enviará a la aorta en cada contracción —todo el mundo admite que con el sístole siempre se emite algo—____ Supon­ gamos como cifra cercana a la verdad que arroja a la arteria en cada contracción, la cuarta, la quinta, la sexta o hasta la octava parte de su carga. De acuerdo con esto, en cada pulso, el corazón arroja a la aorta media onza, tres diacmas o una dracma de sangre, cantidad que en modo alguno puede retomar al ventrículo, a causa de las válvulas que están en parte inferior del conducto. Ahora bien, en media hora el co­ razón realiza más de mil latidos, y en algunos individuos hasta dos, tres y aun cuatro mil latidos. Si multiplicamos el numero de dracmas en­ viadas por el número de pulsaciones, obtenemos mil quinientas onzas, o mil veces tres dracmas, o una cantidad de sangre proporcional a la can­ tidad que emita el corazón en cada pulsación; cantidad mayor que la que contiene todo el cuerpo... "Sobre la base de esta suposición, pues, afirmada meramente como punto de partida del razonamiento, vemos que toda la masa sanguínea pasa por el corazón, de las venas a las arterias, y de igual modo por los pulmones.” 7 b) “Cuando me siento a escribir, tengo ante mí dos mesas. Una de ellas me es familiar desde mis primeros años. Es un objeto común de esa realidad circundante a la que llamo el mundo. Tiene extensión, color y es relativamente estable; pero sobre todo es sustancial, es una cosa, no es como el espacio o el tiempo. La segunda mesa es mi mesa científica. No pertenece al mundo que aparece espontáneamente a mi alrededor cuan­ do abro lo sojos. Forma parte de otro mundo, que me ha obligado a dirigir mi atención liada él de las más tortuosas maneras. Mi mesa cien­ tífica está constiuida en su mayor parte por vacío. Diseminadas en él, y muy distanciadas entre sí, existen cargas eléctricas que se desplazan a gran velocidad, pero la suma de sus volúmenes no llega a la mil millo­ nésima parte del volumen de la mesa. No hay nada sustancial en esta 7 Véase Cohén y Nagel, op. diado, págs 249*251.

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Cap. i Aíé/odo y ciencia

segunda mesa. Es, en su mayor parte, espacio vacío, Heno de campos de fuerza, es verdad, pero éstos pertenecen a la categoría de las «influen­ cias», no de las «cosas». Que el papel situado ante mí esté equilibra­ do por un enjambre de moscas, por asi decirlo, y se mantenga en su lugar por una serie de golpes diminutos, como en un juego de volantes prove­ nientes del enjambre que está debajo suyo, es algo totalmente diferente al hecho de que esté sostenido porque hay sustancia debajo de él, ya que la naturaleza propia de la sustancia es ocupar espacio con exclusión de otra substancia; al menos existe una diferencia conceptual, aunque no la haya con respecto a mi labor práctica de escribir sobre el papel. No necesito decir que la física moderna, mediante delicados ensayos y una lógica inexorable, me asegura que mi segunda mesa, la científica, es la única real.*' * LECTURAS RECOMENDADAS

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Bunge, Mario, “ El método científico y la explicación cientí­ fica” . La investigación científica^ Ariel, Barcelona, 1969, cap. I. Rosenblueth, Arturo, “¿Qué es la ciencia?” . El método cien­ tífico, C.E.E.A. I. P. N., México, 1971, págs. 4-18.

Estos párrafos resumen, con ligeras modificaciones, la Introducción a Tlm N ature of Pkysical H'Vrtó, (929, págs. XI-XIV, de sír A. S. Eddington. Víase también de Cohén y Nagel, Introducción a la lógica y al método científico, págs. 279-280.

Conclusion

El ser humano muchas veces se ha encontrado perplejo frente a los fenómenos, pero algo interno en él (que posiblemente la psicología explique mejor) lo impulsa a superar ese estado de perplejidad, que lo hace sentirse inseguro, y entonces se lanza a la tarea de la inves­ tigación que le permita lograr sus objetivos: comprender y controlar los fenómenos. A lo largo del tiempo ha afinado sus recursos, ha mejorado sus técnicas, ha superado muchos problemas, pero todavía existen mu­ chos misterios e infinidad de incógnitas por resolver. La tarea del cien­ tífico (hacer ciencia) todavía tiene un larguísimo camino por recorren Se ha avanzado mucho, pero todavía hay mucho por delante. Ojalá el estudiante pleno de inquietudes se incline a continuar el camino que muchos hombres, antes que él, ya han trazado con su esfuerzo, constancia y amor a la verdad. Es el hombre anhelante de resolver misterios, el indicado para lanzarse a la maravillosa aventura de la ciencia.

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B ib lio g rafía

Bochenski, I. M. Los métodos actuales del pensamiento, Ed. Rialp, Ma­ drid, 1968. Bunge, Mario. La ciencia, su método y su filosofía, Ed. Siglo Veinte, Buenos Aires, 1973. Bunge, Mario. La investigación científica, Ed. Ariel, Barcelona, 1972. Bunge, Mario. Teoría y realidad, Ed. Ariel, Barcelona, 1972. Cohén, Morris y Nagel Ernest. Introducción a la lógica y al método científico 7, 3* ed., Amoirortu, Buenos Aires, 1973. Cohén, Morris y Nagel, Ernest. Introducción a la lógica y al método científico 2, 3♦ ed., Amorrortu, Buenos Aires, 1973. Copi, Irving M. Introducción a la lógica, 9* ed., Eudeba, Buenos Aires, 1970. Hegenberg, Leónidas. Introducción a la filosofía de la ciencia, Herder, Barcelona, 1969. Hempel C. Cari. Filosofía de la ciencia natural, Alianza Editorial, Ma­ drid, 1973. Noyola Isgleas, A. Antología de física (selección), UNAM, México, 1971. Padilla, Hugo. El pensamiento científico, ANUIES, México, 1974. Rosenblueth, Arturo. El método científico, C.I.E.A., I. P. N., México, 1969. Walker, Marshal). El pensamiento científico, Ed. Grijalbo, México, 1968. Wartofsky, Marx W. Introducción a la filosofía de la ciencia 2, Ed. Alianza, Madrid, 1973.

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Índice analítico A

O

Acontecimiento, 24 Axioma, 40, 41 (véase también Ley de nivel alto) (véase también Postulado) verdad de los, 45

D ato, 33, 3 5 ,4 2 ,6 1 ,7 9 como elemento del problema, 19 e incógnita, 19 Deducción, 77 Deducibilidad, 36, 37 (véase también Teoría como Sistema relacional de leyes) Demostrabilidad, 44

C Ciencia(s), 5, 1 8,42 , 55, 83 características, 81-82, 86 como investigación, 73 corrección en la, 45 definición, 81 empíricas (véase Ciencias factuales) experimentales, (véase Ciencias factuales) factuales, 3 4 ,4 1 ,4 4 aspecto formal de las, 34 campo, 35 contenido, 34, 35 formales, 34, 3 5,4 1 contenido, 35 forma, 35 función, 86 la investigación como, 33 valor de la, 86 Configuración empírica (véase Hipó­ tesis, comprobación de la.) Conocimicnto(s), 82 Consecuencias, 80 Consistencia interna, 45 Contenido, 34 Contrastabilidad, 40 Corrección, 75 adquirido, 82 científico, 83 verdadero, 82 verificado, 82

£ Elementos, 15 Experiencia, 34 Experimentación, 20, 33, 78 Explicación como función de la ley, 25, 26 Estructura, 15 características, 15 definición, 15 permanente, 19

F Formalización, 40, 41 de una teoría, 40 Fenómeno, 14 (véase también Hecho (s) ) definición, 19 Fórmula y ley, 25 Fórmula legaliforme, 24, 34 los hechos singulares como, 25 validez de la, 25

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94

índice analítico

G Generalidad, 20 (véase también Hipó­ tesis, comprobación de la.)

H H echo(s), 13, 14, 18, 1 9 ,2 4 ,2 8 ,3 4 , 83 como fórmula legaliforine, 25 definición, 13 en las ciencias factuales, 34 los, acontecimientos como, 14 procesos como, 14 sistemas concretos com o, 14 particulares, 16 singular, 25 definición, 25 y términos, 16 Hipótesis, 19, 33, 35, 39, 40, 43 centrales, 80 (véase también Supo­ siciones auxiliares) comprobación de la, 2 0 ,2 8 ,8 0 , 81 requisitos, 20*21 formulación, 79*80 la ley como, 37 y sistemas, 22

1 Incógnita, 19, 79 Inducción, 77 Inferencia por analogía, 77 Investigación científica, 33, 74 pasosde la, 78-81 proceso de la, 33

L Ley(es), 3, 1 3 ,1 8 ,3 3 , 3 5 .4 1 , 43, 58, 63 características, 18 como, hipótesis, 37 relación constante, 18 concepto de, 27-28 condicionales, 24 características, 25 construcción de, 81 cuerpo de conocimientos en la, 79 definición, 18 de nivel, alto, 26, 36 bajo, 27, 36 diferencias, 21

e hipótesis, 20 (véase también Hi­ pótesis, comprobación de la,) expresión de la, 23 función de la, 25, 26 obtención. 19 significado, 18 sistema relaciona! de, (véase tam­ bién Teoría) universales, 24 forma lógica de las, 24 y, fenómenos, 19 fórmulas, 25 generalizaciones del sentido común, 21 la realidad, 24 proposiciones, 23, 37

M Método, 7 4 ,7 5 ,8 5 aplicación de la lógica en el, 76 aspectos, 74 científicos, 3, 68, 84, 85 característica, 86*87 como, orden 75 proceso, 76-77 fases, 77 función del, 84 significado, 74 valor, 84 Modelo. 3 ,5 5 , 58 básico, 62 científico, 56 características, 57 significación, 56 como, muestra, 56 perfección, 56 representación, 56 construcción de, 81 cortical, 61-62 en, la investigación científica, 58 la teoría, 58 formal, 62. 64-65 características, 65 función del, 58, 60. 68 gráfico, 64 matemático, 64 material, 63, 64-65, 66, 67 características, 66 tipos de, 61 Verbal, 64

O Observación, 20, 33, 78

índice anafórico

P Pensamiento científico, 82 Postulado(s), 40 (véase también Ley de nivel alto) función explicativa, 53 verdad de los, 45 Potencia heurística, 49 Predicciones, 23, 26 Pregunta, 79 Problema, 19, 33 elementos del, 19 planteamiento del, 78 Procedimiento racional, 78 Proceso, 14 Proposición(es), 23 la conclusión como, 23 la fórmula legaliforme como, 24 las premisas como, 23 y predicciones, 23

R Reglas (véase Método, como orden) Relación (esj, 14,15 características, 1 5 ,1 9 constante, 1 3 ,1 6 ,1 7 contingente, 17 definición, 14 forzosa, 17 generales, 17 hecho-fórmula, 24 invariación de las, 18 necesaria, 17, 21 para la ciencia, 17 características, 17 y enunciados, 16 estructura, 15 Representación, 44 (véase también Teorías profundas) Respuesta, 43 la hipótesis como, 43

S Sistema(s), 20, 36 (véase también, Hipótesis, comprobación de

fe.)

explicativo, 41 la ley como, 41 hipotético-deductivo (véase Teoría) semánticos (véase Teorías forma­ les, clases) sintácticos (véaseTcoiias formales, clases) Suposiciones auxiliares, 80

T Táctica científica, 80 Técnica científica, 80 Teorema, 40, 41 (véase también Ley de nivel bajo) Teoría(s), 36, 37, 40, 42, 44, 58, 65 características, 46 como sistema de leyes, 28, 33, 36 como sistema explicativo, 41 como sistema hipotético-deducti­ vo, 38 elementos, 38 construcción de, 81 de la caja transparente, 44 demostrabilidad, 44-45 demostración de la, 45 el modelo en la, 56, 58 factuales, 4 1 ,4 5 , 59 fenomenológicas, 43 formales, 41, 45 clases, 41 función de la, 46-47 la deducibüidad en la, 37 menos profunda, 43 características, 43 no formalizada, 41 principios, internos de la, 46 puente, 46 profunda, 43 características, 43 términos, 43 verificabilidad, 45-46 Teorización, proceso de, 44 Términos, 42 teóricos de la teoría, 43

V

co n creto , 14

definición, 36 de leyes, 36 Ipéase también Teoría)

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Verificabilidad, 45, 46, 80 elementos, 80-81