3.- Presion De Vapor

PRÁCTICA # 3 “PRESIÓN DE VAPOR” OBJETIVOS: Determinar experimentalmente la presión de vapor de los líquidos puros a distintas temperaturas de ebullición, modificando la presión del sistema. Determinar la relación existente entre la presión de vapor y la temperatura de los líquidos puros RESUMEN DE LA PRÁCTICA: En esta práctica se realizó la determinación de la presión de vapor del agua a distintas temperaturas con un tubo graduado, teniendo en cuenta que conforme aumentaba la temperatura en el tubo se comenzaba a formar vapor de agua que aumentaba el volumen experimental y por lo tanto la presión de vapor, disminuyendo así la presión parcial del aíre manteniendo constante la presión total. Se utilizó la ecuación de Clausius Clapeyron para expresar matemáticamente la variación de la presión del vapor con la temperatura, y así mismo se graficaron nuestros datos. MARCO TEÓRICO: La presión de vapor es una de las propiedades más importante y útil de los líquidos, de algunos sólidos y de las disoluciones líquidas a las condiciones que predominan en nuestro entorno ecológico. La propiedad en estudio es una variable importante en el diseño y operación de procesos industriales Químicos, Físicos y Biológicos como consecuencia de la existencia de interfase en las que participe un vapor1. Vaporización: El cambio de fase de líquido a vapor se llama vaporización y la temperatura asociada con este cambio se llama punto de ebullición de la sustancia. Existen tres formas en las que puede ocurrir dicho cambio: 1) Evaporación: se produce vaporización en la superficie de un líquido ( es un proceso de enfriamiento). 2) Ebullición: vaporización dentro del líquido. 3) Sublimación: el sólido vaporiza sin pasar por la fase líquida. Para un liquido cualquiera la vaporización va acompañada de absorción de calor y la cantidad de este, cuando se nos da una presión y una temperatura, con las cuales se puede calentar cierto peso de liquido se conoce con el nombre de el calor de vaporización y es la diferencia de entalpía de vapor y liquido, esto es, ∆Hv = Hr - Hl; donde ∆Hv significa el calor de vaporización de las variables mencionadas, estas son las entalpías de vapor y de liquido2. ∆Hv = ∆Ev + P ∆Vv Presión de vapor de un líquido es la presión gaseosa que ejercen las moléculas vaporizadas (vapor) en equilibrio con el líquido. La presión de vapor solo depende de la naturaleza del líquido y de su temperatura. A mayor temperatura mayor presión de vapor y viceversa. La presión de vapor de un líquido dado a temperatura constante será aproximadamente constante en el vacío, en el aire o en presencia de cualquier otra mezcla de gases. Cuando se miden las diferentes presiones y temperaturas de un líquido se usan varios procedimientos para medir la presión de vapor de un líquido, llamados estáticos y dinámicos. Para el primer caso se deja que el líquido establezca su presión de vapor sin que haya ninguna alteración, mientras que en los dinámicos el líquido hierve, ó se hace pasar una corriente inerte de gas a través del mismo. La presión atmosférica es la suma de la presión del aire seco y la presión del vapor de agua. Factores de los que depende la presión de vapor:

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http://www.fim.utp.ac.pa/Revista/vol3/article07.html Gesari S., Irigoyen B., Juan A. An experiment on the liquid-vapor equilibrium for water. Edit. Am. J. Phys. 9ª ed, Philadelphia, 1996, pp. 1165-1168

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° La naturaleza del líquido: La presión de vapor depende de la clase del liquido, además de el liquido mismo que se emplee; a veces este depende en gran manera de la naturaleza que hay en las interacciones de las moléculas del liquido; un compuesto como el agua tiene una presión de vapor mas baja que el éter porque las moléculas de agua tienen fuerzas de atracción intermolecular mayores que las moléculas del éter. El valor de la presión de vapor saturado de un líquido, da una idea clara de su volatilidad, los líquidos más volátiles (éter, gasolina, acetona etc.) tienen una presión de vapor saturado más alta, por lo que este tipo de líquidos, confinados en un recipiente cerrado, mantendrán a la misma temperatura, un presión mayor que otros menos volátiles.

° La temperatura: La presión de vapor de un líquido, es constante a una temperatura dada, pero aumenta si lo hace la temperatura hasta el punto crítico del líquido. Cuando se aumenta la temperatura es aumentada o mayor la porción de moléculas, estas toman la energía necesaria para hacer el cambio de liquido a vapor, y en consecuencia se precisa mayor presión para establecer un equilibrio entre el vapor y el liquido. Hay un ascenso lento a bajas temperaturas, y luego uno muy rápido como puede observarse como aumento de la pendiente de las curvas. Esta variación de la presión de vapor con la temperatura se expresa matemáticamente con la ecuación de Clausius-Clapeyron. Ecuación de Clausius Clapeyron: Relación cuantitativa entre la presión de vapor de un líquido (mmHg) y la temperatura (ºK)

LnPVapor =

− ∆H Vapor RT

+C

Pvap = Presión de vapor de la sustancia (mmHg) ∆Hvap = entalpía de vaporización de la sustancia (J/molºK) R= constante del gas ideal = 8.314J/molºK o 1.9872cal/molºK T = temperatura de equilibrio (ºK) C = constante de integración: valor de P cuando1/T =0. Además comparamos la ecuación con la de una línea recta y = mx + b, sugiere que si Log10 P para un liquido se gráfica contra 1 / T, entonces la gráfica debe ser una línea recta con pendiente m = ∆H/R y con intersección b = c y con las pendientes de las líneas se deducen los calores de vaporización de diversos líquidos. 3 Pendiente:

m=

n ∑ xy − (∑ x)(∑ y ) n ∑ x 2 − (∑ x) 2

Ordenada al origen:

b=

[

1 ∑y+ m ∑x n

]

La relación entre la temperatura y la presión de vapor saturado de las sustancias, no es una línea recta, en otras palabras, si se duplica la temperatura, no necesariamente se duplicará la presión, pero si se cumplirá siempre, que para cada valor de temperatura, habrá un valor fijo de presión de vapor saturado para cada líquido. La explicación de este fenómeno puede se basar en el aumento de energía de las moléculas al calentarse; Cuando un líquido se calienta, estamos suministrándole energía. Esta energía se traduce en aumento de velocidad de las moléculas que lo componen, lo que a su vez significa, que los choques entre ellas serán más frecuentes y violentos. Es fácil darse cuenta entonces, que la cantidad de moléculas que alcanzarán suficiente velocidad para pasar al estado gaseoso será mucho mayor, y por tanto mayor también la presión. 3

Bligh P. H., Haywood R. Latent heat- its meaning and measurement. Edit. J. Phys. Philadelphia, 1986 pp. 245-251

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Entalpía: Energía liberada o absorbida en una reacción; el cambio de entalpía se representa como ∆H Entalpía de vaporización: energía necesaria para convertir un líquido a vapor o el calor necesario para pasar de liquido a vapor. Punto de ebullición de un líquido (Teb) es la temperatura en la que su presión de vapor es igual a la presión atmosférica. El valor de la temperatura para la cual la presión de vapor saturado de un líquido cualquiera, alcanza la presión a que está sometido; se puede deducir fácilmente que el punto de ebullición de un líquido dependerá de la presión a que esté sometido y será mas bajo para bajas presiones y más alto para el caso contrario4. HIPÓTESIS EXPERIMENTAL Si calculamos las presiones parciales del aíre a diferentes temperaturas en un sistema que contenga las fases del agua líquido y vapor, podremos saber así, cuáles son las presiones de vapor de ese sistema a las diferentes temperaturas experimentales con que se trabaje. PROBLEMA:

A partir de los valores de presión de vapor obtenidos, indique cuál de las muestras que se le proporciona es una sustancia pura. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 1. 2.

3. 4. 5. 6. 7.

Llena con la sustancia problema un tubo graduado de vidrio de 10mol, hasta ¾ partes de su vol. Total. Cubra la parte superior del tubo con un dedo, inviértalo e introdúzcalo lentamente dentro de un cilindro de vidrio que contenga esa misma sustancia. Asegúrese que el vol. De la sustancia en el cilindro de vidrio sea suficiente para cubrir totalmente el tubo graduado. Caliente el sistema con un mechero hasta llegar a 80ºC y manténgalo a esa temperatura por un tiempo, hasta que el volumen de gas en el tubo sea constante. Retire el mechero y registre el volumen de gas, dentro del tubo. Deje que se enfríe lentamente y registre los volúmenes de gas correspondientes, conforme disminuya la temperatura. Obtenga lecturas para variaciones de vol. De 0.2ml. Efectúe todas las lecturas posibles hasta que el sistema alcance una temperatura de 50ºC. Transfiera el sistema a un recipiente que contenga hielo. Deje que se enfríe hasta alcanzar una temperatura cercana o igual a 0ºC en todo el sistema. Registre el vol. Que ocupa el gas a la menor temperatura alcanzada. Asegúrese que el tubo graduado no se empañe. Investigue y registre el valor de la presión atmosférica del lugar de trabajo.

CUESTIONARIO 1

1) ¿Cuál es la presión total de los gases que se encuentran en la parte superior del tubo graduado durante el experimento? 0.7711 atm (586mmHg en el D.F.) 2) ¿Qué gases se encuentran confinados en la parte superior del tubo graduado a la largo del experimento? Vapor de agua y aíre (C, H, O, N, Ar, Ne, He, Rn, Xe,etc) 3) ¿Cuál es el gas dentro del tubo graduado cuando la temperatura es 0ºC? aíre, ya que el vapor de agua se condensa, por lo cuál es útil determinar el vol. a 0ºC ya que se encuentra en estado puro el aíre a esa temperatura 4) Utilice la ecuación del gas ideal, y con los datos obtenidos a 0ºC, calcule el no. De moles presentes en el tubo graduado. P ×V (0.7711atm)(1.4 × 10 −3 L) naíre = = = 4.7674 × 10 −5 mol atmL RT (0.082 )(276.15º K ) mol º K 4

http://dqb.uchile.cl/ovasquez/pvapor.htm

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5) Utilice el no. De moles presentes y la presión total del sistema y calcule para cada una de las temperaturas registradas el vol. Que ocupa el aíre dentro del tubo graduado a lo largo del experimento.

Vaíre

n RT = aíre = Pt

atmL )(276.15º K ) mol º K = 1.400005652 × 10 −3 L 0.7711atm

(4.7674 × 10 −5 mol )(0.082

6) Con los datos experimentales obtenidos, trace el gráfico de volumen del gas confinado en el tubo graduado (ml) en función de la temperatura (ºC). 7) En la misma hoja trace el gráfico que corresponda al vol. De aíre presente en el tubo graduado en función de la temperatura, calculado en el punto 5 8) ¿A qué se debe que los dos trazos tengan un comportamiento distinto? Debido a que en la gráfica del gas confinado, se está tomando en cuenta además del aíre la presión de vapor, y en la gráfica del vol. de aíre es sólo el aíre puro sin vapor, por lo cuál difieren los volúmenes. TABLA 1: No. Evento

Temperatura del sistema (ºC)

Vol. Experimenta l(ml), Leído en el tubo graduado

Vol. Calculado (ml) En paso 5 del cuest.1

Inicial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

20 80 72 70 68 66 64 60 56 50 4 3

1.5 3.4 3.2 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 2.0 1.6 1.4

1.486185 1.790368 1.749810 1.739670 1.729531 1.719392 1.709252 1.688973 1.668695 1.638276 1.405070 1.400005652

CUESTIONARIO 2

1) Calcule la presión parcial del aíre dentro del tubo graduado para cada una de las temperaturas de PAíre

n RT = aíre = V

PmmHg

(4.7674 ×10 −5 mol )(0.082

atmL )(339.15º K ) mol º K = 0.509931881atm −3

2.6 ×10  760mmHg  = (0.509931881atm)  = 387.548229mmHg  1atm 

trabajo

2) ¿Por qué cambia esta presión para cada evento realizado? Por que aumenta la temperatura y a causa de esto se expande el gas y aumenta la presión de vapor y disminuye la presión del aíre

3) Determine el valor de la presión de vapor del agua para cada una de las temperaturas de trabajo. Recuerde que la presión total del gas dentro del tubo es igual a la suma de las presiones parciales de sus componentes.

Pt = PAíre + PH 2O

PH 2O = 586mmHg − 387.548229mmHg = 198.451771mmHg 4) Trace los gráficos de presión de vapor (mmHg) en función de la temperatura (ºK)

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TABLA 2 Temperatura Presión parcial Presión de vapor del (ºK) del aire(mmHg) agua (mmHg) Ln Pvapor 1/T (ºK) 293.15 580.638626 5.36137423 1.679220328 0.003411223 353.15 308.594071 277.405929 5.625481883 0.002831658 345.15 341.817195 244.182805 5.497917144 0.002897291 343.15 364.110544 221.889456 5.402179312 0.002914177 341.15 375.395355 210.604645 5.349982654 0.002931262 339.15 387.548229 198.451771 5.290546102 0.002948548 337.15 417.368055 168.631945 5.127718498 0.002966039 333.15 449.90873 136.09127 4.913325763 0.003001651 329.15 465.673847 120.326153 4.790205995 0.003038129 323.15 480.044445 105.955555 4.663019717 0.003094538 277.15 548.947621 37.0523789 3.612332557 0.003608154 276.15 581.879716 4.12028369 1.415922017 0.00362122 CUESTIONARIO FINAL:

1. ¿Existe alguna relación entre la presión de vapor y la temperatura? Si, a mayor temperatura, es

2.

mayor la presión de vapor sin embargo no cambian los moles de aíre, si no que al evaporarse el agua, aumentan los moles en fase vapor, por lo cual aumentan los moles en fase vapor por lo que aumenta el volumen de gas. Empleando los datos de presión de vapor y temperatura, calcule el logaritmo natural de la presión de vapor y el inverso de la temperatura y construya una gráfica de Lnvapor en función de 1/T para el agua.

m=

n ∑ xy − (∑ x)(∑ y ) n ∑ x 2 − (∑ x) 2

n = 11 Σx = 0.003411223 + 0.002831658 + 0.002897291….= 0.033852667 Σy = 1.679220328 + 5.625481883 + 5.497917144…..= 51.68863164 Σxy = (0.003411223 x 1.679220328) + (0.002831658 x 5.625481883)…..= 0.15598452 Σx2 = (0.003411223)2 + (0.002831658)2 + (0.002897291)2…..= 0.00010494 (Σx)2 = (0.033852667)2 = 0.001146003 m=

b=

[

]

(11)(0.15598452) − (0.033852667)(51.68863164) = −4090.947784 (11)(0.00010494) − (0.001146003)

1 1 ∑ y + m ∑ x = [ 51.68863164 + (4090.947784)(0.033852667)] = 7.890987543 n 11

∆H Vap = (−4090.947784)(1.9872cal / mol º k ) = −8129.531436cal / mol º K 3. ¿Qué tipo de relación establece la ecuación de Clausius Clapeyron entre la presión de vapor y la

4.

temperatura? Establece la dependencia cuantitativa de la temperatura de equilibrio con la presión o la variación de la presión de equilibrio con la temperatura. Presión vs temperatura no es una relación lineal; sólo LnP vs 1/T es lineal. ¿Presentan sus determinaciones experimentales la misma relación? Si, ya que al aumentar la temperatura, aumenta la presión de vapor

DISCUSIÓN DE RESULTADOS: ∼ La presión total del sistema se manejo como 586mmHg ya que esta es la presión atmosférica del D.F. y es igual a la suma del aíre seco y la presión de vapor del agua.

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∼Por razones de tiempo, no se llevo la temperatura a 0ºC, sino a 3ºC que fue la temperatura con la cuál se manejó la base del experimento, por lo que los moles que se usan para calcular los datos son en base a los que se tienen a 3º y no a 0º, razón por la cuál los valores varían de los que serían reales en una determinación experimental, así mismo tomando esos moles calculados que pertenecen al aíre y para el experimento se tomaron como si ese fuese el valor mínimo y como moles únicamente de aíre. ∼En la tabla 1, se observan los eventos experimentales realizados a las temperaturas observadas y el vol. calculado fue únicamente del aíre contenido en el tubo sin contar el del vapor que ese vol. es el experimental, observando así que el vol. del aíre aumenta con la temperatura. ∼En la gráfica 1 se observa el vol. del gas confinado en el tubo graduado (vol aíre + vol vapor de agua), con una línea curva y en la gráfica 2 se observa el vol. presente de aíre en función de la temperatura con una línea casi recta; si se juntaran ambas gráficas se observaría que la línea del aíre quedaría debajo de la del gas, lo que comprueba que la del gas contiene tanto al aíre como al vapor. ∼En la tabla 2 se observa la presión parcial del aíre y del vapor de agua en mmHg; si se suman estas da un total en todos los casos de 586mmHg, recordando así que esta es la suma de ambas, y así la presión total del sistema; y así mismo se realizó la gráfica 3, que representa la presión de vapor en función de la temperatura y se observa como la presión de vapor aumenta con la temperatura, comprobando así que la temperatura es un factor del que depende la Pvapor, debido a que sus moléculas desprenden energía para hacer el cambio de líquido a vapor y así establecer un equilibrio, observándose también que hay un ascenso rápido en la pendiente de la curva. ∼Se calculo también el inverso de la temperatura y el Ln de la Pvapor para después graficarlo (grafica 4)y así hacer una relación de la variación de la presión de vapor con la temperatura, comparándola con una línea recta del tipo y = mx + b con pendiente m = ∆H/R , que también fueron calculados para así obtener la entalpía de vaporización de la sustancia, es decir la energía necesaria para convertir el líquido a vapor que fue de -8129.53cal/molºK, por lo tanto es una reacción exotérmica y espontánea. CONCLUSIONES: En esta práctica se determinó experimentalmente la presión de vapor del agua a distintas temperaturas, lo que modificaba la presión del sistema, debido a la dependencia que existe entre ambas, ya que las moléculas de un sistema siempre tienden al equilibrio y al aumentar la Pvapor en un sistema como el que trabajamos, como consecuencia disminuye o desplaza la presión del aíre, para mantener el equilibrio de la presión total del sistema, que es la atmosférica que también depende del lugar donde se este trabajando, por lo que se debe investigar para tener las condiciones y datos correctos para el manejo de cálculos experimentales.

BIBLIOGRAFÍA: Gesari S., Irigoyen B., Juan A. An experiment on the liquid-vapor equilibrium for water. Edit. J. Phys. 9ª ed, Philadelphia, 1996, pp. 1165-1168 Bligh P. H., Haywood R. Latent heat- its meaning and measurement. Edit. J. Phys. Philadelphia, 1986 pp. 245-251 http://dqb.uchile.cl/ovasquez/pvapor.htm http://www.fim.utp.ac.pa/Revista/vol3/article07.html

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ARTÍCULO:

El Ferrocarril y la Máquina de Vapor Publicado: Lunes, 1/8/2005 El ferrocarril uno de los íconos de la Revolución Industrial, logró acortar las distancias, comunicar a las personas, afianzar el comercio y la industria; y multiplicar el progreso general en todo lugar a donde llegó. La invención del ferrocarril representó sin duda una revolución tanto por su rapidez como por la reducción de su coste respecto a los sistemas de transporte hasta entonces existentes. Junto a ello, su regularidad y seguridad hicieron posible superar los obstáculos a la movilización transportando mercancías o las personas a una mayor distancia. La Máquina de Vapor La Historia del ferrocarril está ligado al de la máquina de vapor sobre la cual cabe detenerse unos minutos. El fundamento de la misma se encuentre en los principios referentes a la presión atmosférica enunciados por Torricelli (1644) que explicaba: "la presión de la atmósfera era igual a la ejercida por una columna de mercurio de unos 760 milímetros de altura aproximadamente". más tarde sería Von Guericke, quien demostraría que la inmensa fuerza que la atmósfera podía ejercer explicando que "cuando se creaba un vacío parcial bajo un émbolo de grandes dimensiones introducido en un cilindro, la fuerza sumada de cincuenta hombres no podía evitar que la presión atmosférica llevase el émbolo al fondo del cilindro". En conclusión, se podía hallar un método sencillo para crear el vacío repetidas veces y emplear la presión atmosférica como fuente de energía; el principio en el que se basa la máquina de vapor atmosférica. El primero en utilizar el vapor del agua para tal fin fue Denis Papín (1647-1714). El interés por elevar agua desde distintos niveles, permitiría al mecánico inglés Thomas Savery en 1698 bombear el agua de las minas de Cornualles, siendo esta la primera vez que se emplea la presión del vapor como fuerza motriz para un uso industrial. Thomas Newcomen sería el encargado de perfeccionar este invento. Años después James Watt (1736-1819) introdujo una serie de modificaciones a la máquina de vapor conduciendo a una mayor conservación de calor y por ende de combustible. Otros adelantos se introducirían como mecanismo reguladores de distribución de vapor, máquina de doble efecto, y una varilla que une el émbolo con un balancín articulado, la biela, por lo cual el movimiento rectilíneo se hace circular que finalmente resultaría en una versión eficiente de la máquina de vapor.

Autor: Danny Ayala Hinojosa http://www.ecuadorciencia.org/

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