21 Semnalul Minim Detectabil Rsz

SEMNALUL MINIM DETECTABIL Puterea totală a zgomotelor la ieşirea unui cuadripol, determinată cu relaţia (5.2) în condiţii de adaptare cu o sursă de semnal echivalentă, pentru care TA = T0 , poate constitui o metodă de cuantificare şi de comparare a performanţelor unui receptor. Această putere, debitată pe sarcină în condiţii de adaptare, PΣ(2) = kT0 Be FK p , este o funcţie de banda echivalentă de zgomot, factorul de zgomot şi coeficientul de amplificare în putere al sistemului şi reprezintă pragul de zgomot raportat la ieşirea acestuia. Relaţia (5.2), luând în considerare întregul sistem interfaţă analogică-interfaţă digitală, devine:

[

]

B  PzΣieş = kT0 Be FR K p 0 = [ FR ] ⋅ [ kT0 (1Hz ) ] ⋅  e  ⋅ K p 0 , 1Hz 

(8.16)

unde au fost scoase în evidenţă patru părţi distincte: FR - care reprezintă factorul de zgomot al sistemului; kT0 (1Hz ) - puterea zgomotelor termice întro bandă de 1Hz, la temperatura T0 = 290K , Be - banda echivalentă de zgomot a sistemului şi K p 0 - coeficientul de amplificare în putere al acestuia. Puterea zgomotelor termice pentru orice sistem cu pierderi, într-o bandă de 1Hz, la T0 = 290K , este: (8.17) N1Hz = kT0 (1Hz ) = 4,002 × 10 −21 W = −174dBm . Convertind relaţia (8.16) în decibeli, obţinem pragul de zgomot de la ieşirea receptorului: 10 log( PzΣieş ) = −174dBm + 10log( Be ) + 10 log( FR ) + 10 log( K p 0 ) .

(8.18)

Semnalul minim detectabil în absenţa zgomotelor externe MDS (când receptorul este excitat de o antenă echivalentă cu TA = T0 ), se raportează la intrarea receptorului şi reprezintă nivelul semnalului aplicat la intrare pentru care puterea semnalului la ieşire este egală cu pragul de zgomot, astfel încât acesta va fi: MDS = −174dBm + 10log( Be ) + 10 log( FR ) .

(8.19)

Aceasta se reflectă în mod direct în distanţa maximă dintre receptor şi emiţător, la care comunicaţia mai este posibilă. Deoarece pragul de zgomot este direct proporţional cu lărgimea de bandă a receptorului, pentru micşorarea acestuia este absolut necesar să reducem banda de trecere la valoarea minimă posibilă, fără a elimina porţiuni din spectrul semnalului util. Posibilităţile de minimizare a benzii de trecere a receptorului rezultă din analiza fig. 8.3.

Fig.8.3 În cazul unor transmisiuni de date, pe măsură ce rata de transfer creşte trebuie mărită şi banda de trecere a receptorului. Aceasta însă este limitată de nivelul minim detectabil al semnalului util impus, astfel încât, în astfel de situaţii vor apare întotdeauna probleme privind optimizarea ratei de transfer şi a benzii ocupate în cazul unei anumite tehnici de modulaţie. O influenţă similară asupra nivelului minim detectabil al semnalului util în absenţa zgomotelor externe, o are şi factorul de zgomot al receptorului, deoarece puterea totală a zgomotelor la intrarea în receptor ia în considerare şi zgomotul adăugat de acesta, transferat la intrare. Prin urmare, atunci când se impune, se va urmări minimizarea factorului de zgomot al receptorului printr-o alegere judicioasă a parametrilor fiecărui etaj al acestuia ( K pi , Fi ).

Fig. 8.4 Semnalul minim detectabil MDS În fig. 8.4 se poate observa modul de evaluare a semnalului minim detectabil pentru un receptor de tip superheterodină. RAPORTUL SEMNAL/ZGOMOT Am văzut că semnalul minim detectabil la intrarea receptorului determină o putere în sarcina acestuia egală cu pragul de zgomot raportat la ieşire. Pentru a putea extrage semnalul din zgomot, majoritatea receptoarelor au nevoie la de un semnal util care să depăşească pragul de zgomot. Altfel spus, pentru a se putea extrage semnalul din zgomot cu o anumită fidelitate a reproducerii informaţiei, este necesar să avem un anumit raport între puterea semnalului şi cea a zgomotului, specific formei de undă recepţionate. Raportul semnal/zgomot minim necesar (sau de prag) mai este denumit şi raportul purtătoare/zgomot. Am văzut anterior că nivelul minim detectabil al semnalului util ia în considerare atât zgomotele sursei de semnal la TA = T0 , cât şi zgomotul adăugat de receptor, transferat la intrare acestuia. Prin urmare acest nivel nu reprezintă pragul real de zgomot la intrare ci un prag fictiv, pentru că zgomotele adăugate de receptor se fac simţite la ieşirea acestuia şi nu la intrare. Pragul real de zgomot la intrare este de fapt determinat de puterea zgomotelor sursei de semnal, existente în banda echivalentă de zgomot a receptorului, debitată pe rezistenţa de intrare a receptorului în condiţii de adaptare. Astfel, pentru TA = T0 vom avea: 10 log( N int ) = −174dBm + 10log( Be ) , (8.20) iar pentru TA = t AT0 :

10 log( N int ) = −174dBm + 10log( Be ) + 10log( t A ) . (8.21) În aceste condiţii, raportul semnal/zgomot la intrarea receptorului va fi mai mare decât raportul semnal/zgomot de la ieşire. Raportul semnal/zgomot minim necesar (sau de prag) depinde de o mulţime de parametri ai sistemului de radiocomunicaţii. Schema de modulaţie, distorsiunile datorate întârzierii de grup a filtrului de frecvenţă intermediară, liniaritatea detectorului, distorsiunile armonice şi o mulţime de alţi parametri pot contribui la stabilirea raportului semnal/zgomot minim necesar. Fidelitatea reproducerii informaţiei joacă, de asemenea, un rol important în stabilirea raportului semnal/zgomot minim necesar. În cazul recepţiei unor emisiuni analogice de voce, fidelitatea reproducerii informaţiei se stabileşte în urma transmiterii şi recepţiei de logatomi specifici limbii vorbite, folosind operatori umani. În cazul recepţiei unei emisiuni de date, stabilirea calităţii recepţiei se face pe baza ratei erorii de bit sau a probabilităţii de recepţie eronată a biţilor. Rata erorii de bit stabileşte care este numărul de biţi recepţionaţi eronat din numărul total de biţi transmişi. Aceasta este influenţată de jitter-ul de fază ce apare la recepţie din cauza zgomotelor din sistemul de radiocomunicaţii, de liniaritatea detectorului, de răspunsul în frecvenţă al filtrului, de lărgimea de bandă a acestuia şi de alţi parametri. În fig. 8.5 este reprezentată dependenţa probabilităţii de eroare de raportul semnal/zgomot pentru diferite tipuri de modulaţii.

Fig. 8.5 Dependenţa probabilităţii de eroare de raportul semnal/zgomot

Se poate constata că probabilitatea de eroare are o dependenţă neliniară în funcţie de raportul semnal/zgomot. Cu cât nivelul semnalului este mai mare decât semnalul minim detectabil cu atât rata erorii de bit va fi mai mică. Dacă raportul semnal/zgomot scade, probabilitatea de eroare creşte dramatic. Schemele de modulaţii complexe necesită un raportul semnal/zgomot mai mare pentru a avea o rată a erorii de bit acceptabilă. Cu cât rata de transfer a datelor este mai mare, cu atât schema de modulaţie este mai complexă. Dacă biţii ar fi transmişi serial cu o rată de transfer mare, aceasta ar necesita o lărgire a benzii ocupate şi, implicit, a benzii echivalente de zgomot. Creşterea benzii echivalente de zgomot va conduce la creşterea nivelului semnalului minim detectabil, ceea ce nu este de dorit. Schemele de modulaţie care transmit simboluri în loc de biţi recuperează o parte din pierderile datorate lărgimii de bandă.