2008 Kedah Spm Mm2

SULJT

144912 j2k

NAMA

TlNGKATAN: 5

ANGKA GILIRAN

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA·PENGETUA

SEKOLAH MENENGAH

NEGERI KEDAH DARUL AMAN.

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2008

1449/2

MATHEMATICS Kertas2 17 September 2008 1.

2 -Jam

Dua jam tiga puluh minit

2

..

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Untuk Kegunaan Pemeriksa

I. Tulis nama, tingkatan dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan.

Soalan

Markah Penuh

1

3

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2

4

3

4

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4

3

5

5

6

6

7

6

8

5

9

6

10

6

11

4

12

12

13

12

14

12

15

12

16

12

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan .'lama ada da/am bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

Bahagian

A

5. Calon dikehendaki membaca arahan di halaman belakang kertas soalan ini.

B

Markah Diperoleh

Jurnlah Kertas soalan ini mengandungi 32 halaman bercetak.

144912©2008

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

4

For

BabagianA

1449/2

Section A

&uurIine,', VB

j2k

[ 52 marks I markah ]

Answer all questionsin this section.

Jawab semua soalan dalam bahagianini.

The Venn diagram in the answer space shows sets P, Q and R such that the universal set, ~ = P v Q u R. On the diagrams in answer space, shade

1

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set semesta, ~ = P v Q v R. Pada rajah di ruangjawapan, lorekkan (a)

set 1" (\ R,

(b) set (P v Q) (\ R'.

[3 marks/ markah] Answer I Jawapan:

(a)

P

Q

R

P

Q

R

(b)

1449/1 @2ooK

SULIT

S

SULIT 2

1449/2

Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilat p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear seremak

berikut:

For

Exu",inttr 's

Uu

Un:..k Kt!gunaalt

Pelflt!rllJa

'}

p - -q==7

3

2p + q

=4

[4 marks / marlcah] Answer / Jawapan:

3.

Using factorisation. solve the following quadratic equation:

Menggunakan pemfakioran; selesaikanpersamaan kuadratik berikut: x(1 +3x)-2 =8

[4 marks / markah] Answer / Jawapan:

1449/2

F

[Lihat sebelah SVLIT

j2k

j2k

6

SULIT For

Em",tner'"

4

V"

Vflluk

KegulfQQlJ

PelMrlaa

1449/2

Diagram 1 shows a right prism. The base PQRS is a horizontal rectangle. Right angled triangle QPT is the uniformcross-section of the prism. RaJah 1 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak seqiempat tepat PQRS adalah mengufuk. Segitiga bersudut tegak QPT adalah keratan reruas seragam prisma itu.

U T

P R Q

Diagram 1 Rajah 1 Identify and calculate the angle between the plane UPQ and the plane QPT.

Kenai pasti dan hitung sudut di antara satah UPQ dengan satah QPT. [3 marks / markah]

Answer / Jawapan:

144912 @2008

SULIT

SULIT 5

7

1449/2

In Diagram 2, 0 is the origin. Straight line QR is parallel to the x-axis and

straight line QP is parallel to straight line SR.

The equation of straight line QP is 2y - 8x = 3.

The point Q lies on the j-axis,

Dalam Rajah 2. 0 ialah asalan. Garis lurus QR adalah selari dengan paksi-x

dan garis lurus QP adalah selari dengan garis lurus SR.

Persamaan garls lurus QP ialah 2y - 8x = 3.

Titik Q terletak pada paksi-y.

For

Exotm'"er'"

Uu

Urtlllk

Kegu_ PefM,lkstJ

y P

Q .,e:;--------~ R

o

x

Diagram 2 Rajah 2 (a) State the equation ofthe straight line QR,

Nyatakanpersamaan bagi garis lurus QR, (b) Find the equation ofthe straight line SR and hence, state its j-intercept,

Carikan persamaan garis lUTUS SR dan seterusnya, nyatakan pintasan-y bagi garis lurus itu.

[5 maries / markah] Answer I Jawapan:

(a)

(b)

1449/2

(Libat sebelab SULIT

j2k

SULIT For EuuniMr's Use

8 6

(a)

1449/2

Is the sentence below a statement or non-statement?

Adakah ayat berikut suatu pernyataan atau bukan pernyataan?

Untuk ~pnaQn Pelfleriksa

m + 3 = 57

(b)

Write down two implications based on the following sentence:

"x ­ p > y ­ p if and only if x > p"

Tuliskan duo implikasi berdasarkan ayat berikut: "x ­ p > y ­ p jika dan hanya jika x> p"

(c)

State the converse of the following statement and hence determine whether its converse is true or false. "If k is a multiple of 3, then it is a multiple of 9"

Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan sama ada akas itu benar atau palsu.

"Jika k ialah gandaan 3, maka ia adalah gandaan 9" (d)

Write down Premise 2 to complete the following argument:

Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1

If a number is divisible by 12, then the number is divisible by3.

Premis 1

Jika suatu nombor boleh dibahagi tepat dengan 12, maka nombor tersebut boleh dibahagi tepat dengan 3.

Premise 2

Premis 2 Conclusion

384 is divisible by 3.

Kesimpulan

384 boleh dibahagi tepat dengan 3. [6 marks / markah]

1449/2 @200S

SULIT

j2k

SULIT

1449/2

9

FO/"

AnswerI Jawapan:

(a)

(b)

Emminer'"

Un

.

Implication 1 Implikasi 1

Implication 2 Implikasi 2

(e)

.

(d) Premise 2 Premis Z

1449/2

[Lihatsebelah SPLIT

j2k

10

SULIT For

7

bo",i/Jtl""

Use

UIIluJ: Kepnaon

Pemeriha

1449/2

j2k

Diagram 3 shows quadrant OPQ and sector TQR with centre T. OMP is a semicircle.

Rajah 3 menunjukkansukuan bulatan OPQ dan sektor TQR berpusat T. OMP ialah semibulatan. Q

R

Diagram 3 Rajah 3

OT= TQ = 7 em and LOTR == 120°. OT= TQ = 7 ern dan LOTR = 120°. [use/GUna1t=

2;]

Calculate

Hitung (a) the perimeter, in em, of the whole diagram,

perimeter, dalam em, seluruh rajah ttu. 2

(b) the area, in cm , ofthe shaded region.

luas, dalam cm 2, kawasan yang berlorek.

[6 marks I markah]

1449/2 @2008

SULIT

SULIT

Answer / Jawapan: (0)

11

1449/2

For Examilll!r " VSI!

Vnlut KegJlll(Ulll

Pl!merlksa

. (b)

1449/2

[Lihatsebelab SULIT

j2k

12

SULIT

1449/2

Diagram 4 shows the probability of boys attended a computer course from three schools, s; M and N. The probability of a student chosen from each school is.! .

3

Rajah 4 menunju/ckan kebarangkalian murtd lelaki yang mengikuti kursus

komputer dari riga buah sekolah,K, M dan N.

Kebarangkalian bahawa seorang murtd dipilih dari setiap sekolan adalah

.!..

3

Boys I Lelaki

Girls / Perempuan Boys / Lelaki

Girls / Perempuan Boys / Lelaki

Girls / Perempuan Diagram 4 Rajah 4 A student is chosen at random. Calculate the probability that Seorang murid dipilih secara rawak. Hitungkan kebarangkalian bahawa (a)

a girl from school M is chosen, muridperempuan dari sekolah M dipilih,

(b)

a boy is chosen. murid lelaki dipilih. [S marks / markah]

1449/1 @2008

SULIT

j2k

j2k

SULIT Answer I Jawapan: (0)

13

1449/2 FiN Exalfline, 's

Us« Until" kprIQQII P~me,ilua

(b)

1449/2

[Libat sehelah SULIT

For &amifltlr's Vile

1449/1

14

SULIT 9

It is given that matrix M

MN=(~ ~). Dibert bahawa matriks M

G-;)

=

1-2)

~ ( 3

4

and matrix N

n

i-(;

=

dan matriks N

=.!..(

such that

4 2)

k p

]

dengan

(a) Find the value of k and of p.

Carikan nilai k dan nilai p. (b) Using matrices, calculate the value of x and y that satisfy the following matrix equation:

Menggunalwn kaedah mamks, hitung nilai x dan nilai y yang memuaskanpersamaan matriks beriksa:

[6 maries /6 markah] Answer / Jawapan: (a) k=

p=

(b)

1449/1 @2008

SULIT

j2k

SlDLIT 10

144912

15

Diagram 5 shows the speed-time graph of a particle for a period of 16 seconds.

For uamiur's

Rajah 5 menunjulcJcan graf laju-masa bag;suatu zarah dalam tempoh 16 saat.

UH

Speed (m s -I)

21 - - - - - - - - - - - . . ; . - - - - ­

o

5

I

Diagram 5 Rajah 5

16

Time(s)

(a) State the uniform speed, in m s -1, of the particle.

Nyatalcan laju seragam, dalam m s -I, zarah itu. (b) Calculate the rate of change of speed, in m s -2, in the first 5 seconds.

Hitunglcan kadar perubahan laju, dalam m s -2, dalam tempoh 5 saat yang pertama.

(c) Calculate the value of I, if the total distance travelled for the period of 16 seconds is 153 metres.

Hitunglcan nilai I, jika jumlah jarak yang dilalui dalam tempoh 16 saat itu ialah 153 meter. [6 maries / markah] Answer IJawapan: (a)

(b)

(c)

144912

.[Lihat sebelah SULIT

j2k

16

SULIT

1449/2

Diagram 6 shows a solid right prism. Trapezium ABCD with an area of 40 cm2 is the uniform cross section of the prism and BF = 7 em. A eone with diameter 6 em and height 5 em is taken out of the solid. Rajah 6 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak. Trapezium ABCD dengan luas keratan rentas seragamnya ialah 40 em 2 dan BF = . 7 em. Sebuah Icon dengan diameter 6 em dan tinggi 5 em dikeluarkan daripada pepejal itu.

D (--_ _---I­ I I

Er­ / / /

/ /

/

/ /

A

Diagram 6 Rajah 6 J

Calculate the volume, in em , ofthe remaining solid. Hitung isipadu, dalam em J, pepejal yang tinggal.

[use

/ GUna1t =

2;J [4 marks I markah]

Answer I Jawapan:

1449/2 @200&

SULIT

j2k

17

SULIT

1449/2 For

Section B

Babagian B

Examiner's

Use

[48 marks I markah]

Un/uk

Kegunaan

Pemeriksa

Answer any four questions from this section

Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

12

(a) Complete Table I in the answer space for the equation y writing down the values of y when x =- 2 and x = 3.

= -2x2 + 5x + 8

by

Lengkapkan Jadual 1 di ruangjawapan bagi persamaan y =-2x 2 + 5x + 8 dengan menulis nilai-nilai y apabila x =- 2 dan x = 3. [2 marks I markah] (b) For this part of question, use the graph paper provided on page 19. You may use a flexible eurve rule.

Untuk cera ian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada

halaman 19.

Anda boleh menggunakan pembaris j1eksibel.

By using a scale of 2 em to I unit on the x-axis and 2 em to 5 units on the j-axis, draw the graph of y =-2x2 +5x+8 for -3·55 x 54. Dengan menggunakan skala 2 em kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 em kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y=-2x2 +5x+8 bag; -3·55x::s;4. [4 marks I markah] (c) From your graph, find

Daripada grafanda, carikan (i)

the value of y when x

nilai y apabila x

= 3·3,

(ii) the value of x when y

nilai x apabila y

= 3·3.

= -16.

= -16 [2 marks I markah]

(d) Find and draw a suitable straight line on your graph to determine the values of x whieh satisfy the equation 2x-2x2 =-10 for -3·5::S; x::S; 4.

State the values of x.

Cari dan lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk menentukan nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 2x-2x2 =-10 bagi -3·5::S; x::S; 4. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks I markah]

1449/2

[Lihat sebelab SULIT

j2k

SULIT For E1uJmlnu·.

u.

j2k

18

1449/2

Answer I Jawapan: y=-2x 2 +5x+8

(0)

Table 1

Jodua/l (b) Refer graph on page J9.

Rujuk grafdi halaman 19. (c)

(i)

y

=

x

=

(d) Equation I Persamaan:

x=

1449/2 @2008

.

.

SULlY

SULIT

19

j2k

1449/2

Graph (or Question 12

For Examiner's Use

Grafuntuk Soalan 12

Un/uk KegufIQQn

Pemeriksa

1449/2

ILihat sebelah SULIT

SULIT For &Qlflifler ':I

20 13

j2k

1449/2

Diagram 7 shows quadrilaterals ABCD, EFGH and JKLM drawn on a Cartesian plane.

Use

Rajah 7 menunjukkan sisiempat ABCD. EFGH and JKLM yang dilukis pada

Untuk -KepTlQo" Pemerl/cso

satah Cartesan. y

-6

-4

o

-2

x

Diagram 7 Rajah 7 (a) Transformation T is a translation (

~).

Transformation R is a reflection in the straight line y Penjelmaan T ialah translasi (

= 3.

~ J.

Penjelmaan R ialah pantulan pada garis lurus y

= 3.

State the coordinates of the image of point D under each of the following transformations: Nyatakan koordinat imej titik D di bawah setiap penjelmaan berikut:

(i)

T,

(ii) TR.

[3 maries I markah]

1449/2 @lOOS

SULIT

SUUT

1449/2

21

For

(b) EFGH is the image of A BCD under tranformation W.

Examiner's

Use

EFGH ialah imej bag; ABCD di bawah penjelmaan W.

Un/uk

JKLM is the image of EFGH under tranformation V.

Keguflaafl

Pemeriksa

JKLM ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaan V. Describe in full Huraikan selengkapnya

(i) the transformation W.

penjelmaan W.

(ii) the transformation V.

penjelmaan V.

[6 marks / markah] (c) Given that JKLM represents a region of area 198 m 2• calculate the area in m2, of the region represented by the shaded region.

Dtber! bahawa JKLM mewakili suatu kawasan yang mempunyai IUDS 2 2 198 m , hitung luas, dalam m , kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.

[3 marks / markah] Answer I Jawapan: (a) (i)

(ii) (b) (i)

W:

(ii) V:

(c)

1449fl

(Lihat sebelah SULIT

j2k

22

SULIT For

Examiner:r

Use -

1449/2

14 The data in Diagram 8 shows the marks scored by 40 students in a Mathematics

Untuk Kegu1lQQll

test. Data dalam Rajah 8 menunjukkan markah bagi 40 orang pelajar dalam ujian Matematik.

Pemeriksa

59

70

74

32

80

57

60

62

74

58

93

48

65

50

52

42

82

70

39

65

55

65

59

71

77

71

61

67

77

80

78

75

45

62

68

60

72

53

89

90

Diagram 8 Rajah 8 (a) (i)

Using data in Diagram 8 and a class interval of 10 marks, complete Table 2 in the answer space provided on page 24. Menggunakan data dalam Rajah 8 dan dengan saiz selang kelas 10 markah, lengkapkan Jadual 2 pada ruang jawapan yang disediakan halaman 24. [4 marks / markah]

(ii)

Base on the completed Table 2, state the mid-point of modal class. Berdasarkan Jadual 2 yang dilengkapkan, nyatakan titik tengah kelas mod. [l mark / markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 25.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan leer/as grqf yang disediakan dt halaman 25.

By using the scale of 2 em to 10 marks on the horizontal axis and 2 em to 5 students on the vertical axis, draw an ogive based on Table 2. Dengan menggunakan skala 2 em kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan 2 em kepada 5 pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogifberdasarkan Jadual2. [4 marks / markah] (c) From your ogive in (b), find the inter-quartile range.

Daripada ogifdi (b), carikanjulat antara kuartil.

[3 marks / markah]

1449/2 @200S

SULIT

j2k

24

SULIT For Ex4miner's Use

1449/2

j2k

Answer I Jawapan: (a)

(i)

Uruuk KBgvnoan

Pellleri/rsa

Marks Markah

Upper Boundary Sempadan Alas

Frequency Kekerapan

Cumulative Frequency Kekerapan LonllRokan

20-29

29·5

0

0

30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99

Table2 Jadual2 (ii) (b)

Refer graph on page 25. Rujuk grafpada halaman 25.

(c)

1449/2 @2008

SULIT

SULIT

25 Graph for Question 14 Graf untuk Soalan 14

j2k

1449/2 For Examiner's Use

Untuk ...

.)!

-++

~

!

i···

If

,

-

i

,

.+

i

ilt r

t

, + " 1 I! - i H ..

It , .

~

I'

I-+­

,I

1

·f

+,

+" 1

-+

+:1:

-I

I;

it -1'" "t

tj' I ,

t·-t

i. .+t

., !

,

.+.

I !

j

"'i~

! 'r .

.~. !

-+.

"'i­

.+

11+

Ilt L

I

H

Jji I

+ +

-- .l, ~

ii'

+

-

I

I

It

i

j

H

-f - .

I--+-"t !

;

,

,

-+..

,

11 •• i t t I; I:

+ -+1+ ···f

-1 -+

4­

t·..; -f .r, j

i

t

H­

il l

+

T'"

t

.•

-j

+­

'T­ .;..

t-

-t 1.1

!

1+

0' II

i:

-+­

Ii+ r

+

1

1­

-+

j~.

f

1+

..+

. + .+­ ~~,,+-t~

'11 , ++-. 1449/2

ILihat sebelab SULIT

Krgunaan Pemeriksa

26

SULIT For Examiner'"

Vu

1449/2

15 Yoa are Dot allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakankertas grafuntu1c menjawab soalan ini. (0) Diagram 9 (i) shows a solid with rectangular base ABCD on a horizontal

plane. JA, KE, FB, GC, QH, NM, PLT and RD are vertical edges.

4cm

B Diagram 9 (i) Rajah 9(i)

, Draw full scale, the plan of the solid.

Lum dengon skala penuh, pelan pepejal itu. .[3 marks / markoh]

1449/2@2008

SULIT

j2k

SULIT

Answer I Jawapon:

27

144912 For Examine,'.r Use

(a)

Untuk

Kegu_

Pemerilua

(Lihatsebelah 1449/2

SULIT

j2k

28

SULIT For

Examiner's

VIe

1449/2

(b) A solid right prism is joined to the solid in Diagram 9 (i) at the plane GHTU. The length of TH = PV = 2 em. The surface TUV is the uniform cross-section of the prism. Rectangle UGWV is an inclined plane.

lfnlUk

The combined solid is shown in Diagram 9(ii).

Kegunaon

Pemeriksa

Sebuah pepeja/ berbentuk prisma tegak dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 9(i) pada satah GHTV. Panjang TH = PV = 2 cm. Permukaan TUV ialah keratan rentas seragamnya. Segiempat tepat UGWV ialah satab condong. Gabungan pepeja/ adalah seperti ditunjukkan pada Rajah 9(ii).

w

.1

4em

2cm

c A

7cm

B

~Y

Diagram 9 (ii) Rajah 9(ii) Draw full scale.

Lukis dengan skala penuh, (i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB as viewed from X dongakan gabungan pepeja/ itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana di/ihat dari X. [4 mariesI marlrah]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to from Y.

Beas viewed

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan Be sebagaimana diJihat dari Y. [5 mariesI markah]

1449/2 @2008

SULIT

j2k

SULIT Answer / Jawapan: (b)(i), (ii)

29

1449/2 For

Examiner's

Use

Untuk Kegunaan

Pemeriksa

[Libat sebelah

1449/2

SULIT

j2k

30

SULIT For Exo",iner'l VIe

16

V1IhIk Kepnaan Pemerlba

1449/2

Diagram 10 shows four points. K. L. P and Q. on the surface of the earth.

KL is the diameter of the parallel of latitude of 36° N. P and Q lie on the

common parallel of latitude of 50° S.

The longitude of P and Q are 30° Wand 1100 E respectively. L lies due north

ofQ. Rajah 10 menunjukkan empat titik, K, L. P dan Q. di permukaan bumi.

KL ialah diameter selarian latitud 36° U. P dan Q terletak pada selarian

latitud 50° S.

Longitud bag; P dan Q masing-masing ialah 30° B dan 110° T. L terletak di

utara Q.

North Utara

L (36° N, 1100 E) (36 0 U, 110° 1)

South Selatan

Diagram 10 Rajah 10 (a) Find the position of K. Carikan kedudukan bag; K.

[3 maries/ marlcah]

(b) Calculate. in nautical miles, Hitungkan, dalam batu nautikal,

(i) the shortest distance from Q due north to L measured along the surface of the earth, jarak terpendek dari Q arah Ire utara Ire L diukur sepanjang permukaan bumi,

(ii) the distance from P to Q measured along the common parallel of latitude. jarak dari P Ire Q diukur sepanjang selarian latitud sepunya. [5 marks / marlcah]

1449/2 @2008

SULIT

j2k

31

SULIT

1449/2

(c) An aeroplane took off from K and flew due east to L along the parallel of latitude with an average speed of 800 knots.

Calculate the total time taken for the whole flight.

For

F..xamlner's

Use

:Untulc K~gu/IQQ"

Sebuah kapal terbang berlepas. dari K arah Ire timur Ire L mengikut . selarian latitud dengan purata laju 800 knot.

Pemeriksa

Hitungkan jumlah masa keseluruhan penerbangan itu. [4 marks / marlaJh]

Answer I Jawapan: (a)

(b) (i)

(ii)

(c)

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

1449/2

[Libat sebelab SULIT

j2k