2008 Kedah Ppmr Mm2 Doc

50/2

SULIT

NO.KADPENGENALAN

50/2

Matematik Kertas 2 Ogos 2008 3

.

1 - 4 Jam

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH I\IIENENGAH MALAYSIA (PKPSM) KEDAH

PEPERIKSAAN PERCUBAAN PI\IIR 2008

MATEMATIK

Kertas 2

Satujam empat puluh lima minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

INI SEHINGGA DIBERITAHU

1.

Tuliskan nombor kat! pengenalan dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan.

2.

Kertas solan ini adalah dalam dwibahasa.

3.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4.

5.

Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2.

Kod Pemeriksa

Soalan

Markah penuh

1

2

2

2

3

3

4

3

5

2

6

2

7

3

8

3

9

3

10

3

11

3

12

3

13

2

14

5

15

2

16

5

17

4

18

5

19

2

20

3

Markah diperoleh

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 23 halaman bercetak dan 1 halaman kosong 50/2

[Lihat sebelah SULIT

I

SULIT

6 Answer all questions. Jawab semua soalan.

1

Calculate the value of -36 -:- 4 x 3. Hitung nilai bagi -36 -i- 4 x 3.

[2 marks] [2 markah]

Answer / Jawapan:

W

1-----------------------------------­ 2

1 Calculate the value of 12.;- - - 0.728 and express the answer correct to two decimal 4

place.

[2 marks]

1 Hitung nilai bagi 12.;-- - 0.728 dan ungkapkan jawapannya betul kepada dua tempat 4

perpuluhan.

[2 markah]

Answer / Jawapan:

5011

SULIT

SULIT

3

(a)

7

Find the value of

Cari nilai bagi

(b)

(±r

Gr

Calculate the value of (1-

Hitung nilai bagi

V6~

r

(1- V~ J'.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

[Jij -------------------------------1 4

Solve each of the following linear equations: Selesaikan tiap-tiap persamaan linear berikut:

(a) m+8=-4 (b) 16-5m 3

= m

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

50/2

[Lihat sebelah SULIT

SllLIT 5

8

Diagram 1 shows two polygons, P and P', drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit.

Rajah I menunjukkan dua polygon, P dan P' , yang dilukis pada gred segiempat sama bersisi 1 unit.

I

/ \ V p

~~

\

".­

I\

I

~

V

p'

\

"'-1 ~

Diagram 1 Rajah 1 P' is the image of P under transformation L.

P' ialah imej bagi P di bawah suatu penjelmaan L. Describe in full transformation L.

Huraikan selengkapnya penjelmaan L. [2 marks] [2 markah] Answer I Jawapan:

50/1

SllLIT

SULIT 6

9

Diagram 2, shows two triangles P and Q, drawn on a Cartesian plane. Q is the image of P under a rotation. State: (a) the direction of the rotation (b) the coordinates of the centre of the rotation

Rajah 2, menunjukkan dua segitiga P dan Q yang dilukis pada suatu satah Cartesan.

Q ialah imej bagi P di bawah satu putaran.

Nyatakan:

(a) arah putaran itu. (b) koordinat pusat putaran itu.

[2 marks] [2 markah]

y

...... 1"­

~

V

~

\

8

Q

I

\

6

\ p

4

V

V

",

./

2

0

2

4

6

8

10

12 x

Diagram 2 Rajah 2 Answer / Jawapan: (a)

(b)

50/2

[Lihat sebelah SULIT

SllLIT 7

10

Factorise completely each of the following expressions: Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut: (a)

4 - 12x

(b)

px ­ qx + 2 p ­ 2q [3 marks] [3 markah]

Answer/Jawapan: (a)

(b)

G

1---------------------------------­ 8

Expand each of the following expressions: Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut: (a)

5(m-2k)

(b)

(2x + 7)(2x -7) [3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan: (a)

(b)

[Jij

5011

SULIT

SULIT 9

11

Express

5- 9k as a sing . 1e ~traction . m " Its simp . 1est fiorm. 12x

2 3x

[3 marks]

2 5-9k

sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah. 3x 12x

Ungkapkan -

[3 markah]

Answer I Jawapan:

----------I[Jij

10

Solve each of the following inequalities: Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan berikut:

(a)

p+15::;9

2q (b) 5 - - > 13

3

[3 marks] [3 markah] Answer I Jawapan:

(a)

(b)

50/2

[Lihat sebelah SULIT

12

SULIT

11

~x-4

Given - k Diberi

JX-4 k

= 3, express x in terms of k. = 3, ungkapkan x dalam sebutan k.

[3 marks ]

[3 markah]

Answer I Jawapan

W

1----------------------------------­ 12

(a)

Find the value of 4 + 4 3 • Cari nilai bagi 4 + 4 3 •

[3 marks ] [3 markah]

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

50/1

SULIT

SULIT

13

13

Diagram 3 in the answer space shows polygon PQRST and straight line CD drawn on a grid of equal squares. Starting from the line CD, draw polygon CDEFG which is congruent to polygon PQRST.

Rajah 3 di ruang jawapan menunjukkan poligon PQRST dan garis lurus CD yang

dilukis pada grid segiempat sama.

Bermula dengan garis lurus CD itu, lukiskan poligon CDEFG yang kongruen

dengan poligon PQRST.

[2 marks] [ 2 markah] Answer / Jawapan Q

R

J

V

1/-r--

V~

1\0,

J

p

J

l--.

-

1\

r-­ ~

T .L

D

1\ \ 1\ \ C

Diagram 3 Rajah 3

50/2

[Lihat sebelah SULIT

SULIT 14

14

Diagram 4 is a pie chart which shows the favourite sports of group of student. Rajah 4 ialah carta pai yang menunjukkan sukan kegemaran sekumpulan pelajar.

Badminton Badminton

Football Bola Sepak

Tennis Ten is

Hockey Hoki

Diagram 4 Rajah 4 The number of students who like badminton is 270. Bilangan pelajar yang gemar badminton ialah 270. (a)

State the mode of the data.

Nyatakan mod bagi data.

(b)

Find the percentage of students who like hockey?

Cari peratus bagi pelajar yang gemar Hoki?

(c)

How many students who like tennis? Berapa orang pelajar yang gemar tenis?

Answer / Jawapan:

[5 marks] [5 markah]

(a)

(b)

(c)

[Jij

SOil

SULIT

15

SULIT

15

Diagram 5 shows polygon M drawn on a grid of equal squares with sides of I unit. Rajah 5 menunjukkan poligon M yang dilukis pada grid segiempat sama

bersisi 1 unit.

I

V ~

./

I

M

V

\ \

Diagram 5 Rajah 5 On the grid in the answer space, redraw polygon M using the scale 1 :

~ 2

The grid has equal squares with sides of 1 unit. Pada grid segiempat sama bersisi 1 unit di ruangjawapan, lukis semula poligon M 1

menggunakan skala 1 : -. 2

[2 marks] [2 markah]

Answer I Jawapan:

-

50/2

[Lihat sebelah SULIT

r--=J L0

SULIT 16

16 (a) Diagram 6 shows four congruent squares PQRS, QRTU, RTZW and SRWV Rajah 6 menunjukkan empat buah segiempat sama PQRS, QRTU, RTZW dan SRWV Q

P,-------.----------,U

Sf------+-----------1T R

VC-­ Z L-­

W Diagram 6 Rajah 6 X is moving point in the rhombus such that it is always equidistant from the . straight lines P U and Vz. X adalah titik yang bergerak dalam rombus itu dengan keadaan jarak tegaknya dari garis lurus PU dan VZ adalah sama.

By using the letters in the diagram, state the locus of X. Dengan menggunakan hurufabjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi X (b)

Diagram 7 in the answer space shows the x-axis and y-axis drawn on a grid of sides 1unit. P and Q are two moving points in the diagram. Rajah 7 di ruang jawapan menunjukkan paksi- x dan paksi- y yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit. P dan Q bergerak dalam rajah itu.

On Diagram 7, draw

Pada Rajah 7, lukis

(i) the locus of P which is moving at fixed distance of 3 unit from (4 , 3). lokus P yang bergerak dengan keadaan jarak tetap 3 unit dari (4 , 3).

(ii) the locus of Q which is moving equidistant from x -axis and y-axis. lokus Q yang bergerak dengan keadaan sama jarak dari paksi- x dan paksi- y. (c)

Hence, mark with the symbol 0 the intersection of the locus P and locus Q. Seterusnya, tandakan dengan simbol 0 kedudukan bagi persilangan lokus P dan Q itu.

[5 marks] [5 markah] 50/1

. SULIT

SULIT

17

Answer I Jawapan:

(a)

(btti), (ii), (c)

y II

-

'­ 8

I--­

6

'-­

4

-

2

0

2

4

6

8

10

x

Diagram 7 Rajah 7

50/2

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

17

18

Use the graph paper on page 19 to the answer this question. Gunakan kertas grafdi halaman 19 untuk menjawab soalan ini.

Table 1 shows the values of two variables, x and y, of a function.

Jadual 1 menunjukkan niali-nilai dua pembolehubah, x dan y, bagi suatu fungsi.

x

-4

-3

-2

-1

a

1

2

y

19

8

1

-2

-1

4

13

Table 1 Jadual1

The x-axis and y-axis are provided on the graph paper on page 19. Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas grafdi halaman 19. (a) By using the scale of 2 em to 2 units, complete and label the y-axis.

Dengan menggunakan skala 2 em kepada 2 unit, lengkap dan labelkan

paksi-y itu.

(b) Based on the Table 1, plot the point on the graph paper.

Berdasarkan Jadual 1, plot titik-titik pada kertas grafitu. (e) Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukis graffungsi itu.

[4 marks] [4 markah]

50/1

SULIT

SULIT

19

Graph for Question 17 Graf untuk Soalan 17

50/2

I···

[Lihat sebelah SllLIT

SULIT 18 (a)

20 Diagram 8 shows a triangle PQR.

Rajah 8 menunjukkan sebuah segitiga PQR. Q

p;-------~ R

Diagram 8 Rajah 8

Measure L. PQR in the diagram 8, using protractor.

Ukur L. PQR pada rajah 8, dengan menggunakan protraktor.

(b) Diagram 9 shows a quadrilateral KLMN.

Rajah 9 menunjukkan sebuah sisiempat KLMN. N

K

L

M

Diagram 9

Rajah 9 (b) Using only a ruler and a pair of composses, construct quadrilateral KLMN as shown in Diagram 9 using the straight lines KL and LM provided in the answer space.

Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina segiempat KLMN seperti yang ditunjukkan dalam rajah 9 bermula dengan garis lurus KL dan LMyang disediakan di ruang jawapan. (c) Hence, construct angle bisector of the L. KNM such that point P lies on the line KL. Measure the length NP.

Seterusnya bina pembahagi dua sama sudut L. KNM dengan keadaan titik P terletak pada garis lurus LM Ukur panjang NP. [5 marks] [5 markah] SULIT

50/1

~-

---

~-~~~~-~~~~

----­

SULIT

21

Answer / Jawapan:

(a)

K

L

50/2

M

[Lihat sebelah SULIT

SlILIT 19

22

In Diagram 10, triangles JKN and JLM are similar. Dalam Rajah 10, segitiga JKN dan segitiga JLM adalah serupa.

J

K

~

..-

----.:,N

LL..-------+---------~M

Diagram 10 Rajah 10 State Nyatakan (a)

The angle in triangle JLM which corresponding to L JKN. Sudut dalam segitiga JLM yang sepadan dengan L JKN.

(b)

Find the length, in em, LM. Cari panjang, dalam em, LM. [2 marks] [2 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

50/1

1--­ l

SULIT

SULIT

20

23

In diagram 11, T is the midpoint of the straight line PR. Dalam rajah 11, T ialah titik tengah bagi garis lurus PR.

s R 12 em

8cm

Q

P

Diagram 11 Rajah 11

(a) Find the value of tan x",

Cari nilai bagi tan x 0. (b) Given cos y

0=

0.8. Find the value of sin y 0.

Diberi kos y 0= 0.8. Cari nilai bagi sin y 0. [3 marks] [3 markah]

Answer I Jawapan: (a)

(b)

50/2

[

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

[Lihat sebelah SULIT