(2) Alfabetizacao Nas Areas Do Conhecimento1

Alfabetização nas áreas do conhecimento Proposta de trabalho: • O que é alfabetização matemática? • Etapas do jogo de acordo com Piaget. • Vantagens do trabalho com jogos • Proposta de um jogo: dominó

Alfabetização matemática: • A universalidade da linguagem matemática evidencia o aspecto utilitário e de importância em nossa comunicação. • Para

que

possamos

manifestar

nossas

idéias

ou

constituir

mentalmente aspectos e fenômenos da nossa realidade, para depois abstraí-los

e transformá-los

em idéias,

temos

que

usar

um

prodigioso artifício: uma variedade de elementos de comunicação chamados símbolos e que constituem a linguagem matemática. • Aprender matemática é, em grande parte, aprender e utilizar suas diferentes

linguagens

–

aritmética,

geométrica,

algébrica,

gráfica, entre outras. • Ser alfabetizado em matemática é entender o que se lê e escreve, o que se entende a respeito das primeiras noções de aritmética, geometria e lógica, sem perder a dimensão social e cultural desse processo: é buscar o significado do ato de ler e escrever, presentes na prática cotidiana. • A experiência e a manipulação são atividades básicas nas aulas de matemática. Através de operações concretas como as de comparar, classificar e relacionar, a criança vai adquirindo representações

lógicas

e

matemáticas

que,

mais

tarde,

permitirão

o

desenvolvimento do processo da abstração e o da formalização em um sistema dedutivo. A primeira aproximação aos conceitos matemáticos é realizada, pelas crianças, de maneira intuitiva: seria impossível falar em elaboração de conceitos nestas primeiras etapas. ******************

A Construção do conceito de Número: onstrução do conceito de número depende: do contato informal, contexto familiar e social, esse contato, embora informal, é de grande importância, pois oferece condições de familiarização com o conceito, e a criança começa a estabelecer suas primeiras hipóteses a respeito do processo de representação de quantidades. Segundo Piaget, ordem é a nossa necessidade lógica de estabelecer uma organização (que não precisa ser espacial) entre os objetos, para termos certeza de que contamos todos e de que nenhum foi contado mais de uma vez.” Na perspectiva de Piaget, inclusão hierárquica é a capacidade de perceber que o “um” está incluído no “dois”, o “dois” no “três”, e assim por diante, de modo que os objetos formam o grupo todo.” “...pesquisando-se a evolução do conceito de número, conclui-se que a criança precisa trabalhar com coleções de objetos. Objetos que ela possa manipular, observar, descobrindo as propriedades, juntando por semelhanças, separando por diferenças, estabelecendo correspondências um a um entre os elementos de duas coleções para comparar quantidades. Enfim, a criança precisa criar todo tipo de relação que a leve aos poucos ao conceito de número como conhecimento lógico-matemático.” (Adaptado de: TOLEDO, Marília e Mauro. Didática de matemática: como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo, FTD, 1997. p. 21-22)

****************** • A partir da manipulação e percepção, as crianças recebem informações do seu meio e passam a elaborar as primeiras imagens mentais, iniciando o processo de constituição mental do conceito. É

nesse momento importante do processo da aprendizagem que entra o papel da comunicação. A expressão, então, auxilia para a concretização do pensamento, obrigando os alunos a ordenar imagens mentais, criando a necessidade de adquirir um vocabulário adequado. • Quando entra em jogo a comunicação escrita, é o momento de entrarmos no mundo dos símbolos matemáticos. Desta forma a criança vai elaborando

os conceitos, explicitando procedimentos,

adquirindo o vocabulário correspondente e se aproximando da utilização dos símbolos. • Se pensa em palavras e não em símbolos e, é necessário passar pela experimentação do material para posterior verbalização, tanto oral quanto escrita, para só então chegar ao processo da linguagem simbólica (Fernandez, 1994). • A linguagem matemática não se adquire de forma natural, não é utilizada constantemente e necessita ser aprendida e praticada em diferentes contextos. A linguagem MATEMÁTICA como expressão da linguagem SIMBÓLICA e que opera em dois níveis:

SEMÂNTICO Onde os símbolos, sinais e as notações são dadas com um significado claro e preciso... As palavras são associadas a significados ou as ações que estão associadas às operações ou mesmo relações funcionais.

SINTÁTICO Em que regras, propriedades e estruturas podem ser operadas sem a referência direta a nenhum significado: este é o ponto fundamental ao desenvolvimento matemático como área de Conhecimento. Neste nível são analisadas além das linguagens verbais (oral e escrita) também a linguagem aritmética, a algébrica, a gráfica, etc... É a linguagem matemática como SISTEMA SIMBÓLICO.

• A dificuldade de ler e escrever em linguagem matemática, onde aparece uma abundância de símbolos, impede muitas pessoas de compreenderem

o

conteúdo

do

que

está

escrito,

de

saber

matemática e, pior ainda, de fazerem matemática. • A leitura de um texto matemático, deve se dar na busca de compreender o significado dos símbolos, para isso, é preciso compreender o contexto da matemática em que se situa o conteúdo tratado e a relação deste com o mundo. • Existem diferenças significativas entre a linguagem comum e a linguagem científica, mas, até que o aluno se torne capaz de utilizar essa linguagem formalizada, ele precisa compreender o significado (a essência) do conceito, o que geralmente se mostra na própria linguagem matemática. Assim, é preciso falar e escrever sobre este conceito na sua linguagem usual, para só depois fazê-lo na linguagem simbólica. • O ensino de matemática deve criar condições para que o aluno reconheça sua capacidade de construir conhecimento e proceder continuamente como um pesquisador. Adaptação do livro Ler e escrever compromisso de todas as áreas – Renita Klusener e Lúcia Helena Marques Carrasco (matemática). Editora da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2001.

Etapas do jogo segundo Piaget: 1ª etapa: fase preliminar – jogos livres - é uma fase de tateio de toda a espécie, as reações às situações são ensaiadas mais ou menos ao acaso, com atividades exploradas pela criança;

2ª etapa: fase de atividades estruturadas – jogos estruturados - é uma fase intermediária, joga-se com as regras, o pensamento é mais dirigido, nesta fase é necessário um grande número de experiências, todas elas conduzindo ao conceito que se está formando; 3ª etapa: fase de atividades práticas – jogos práticos - é uma fase de prática dos conceitos formados, para a fixação.

Jogos matemáticos: uma tendência no nosso ensino é à supervalorização do pensamento algorítmico, dessa forma, tem-se deixado

de

lado

o

pensamento

lógico-matemático

além

do

pensamento espacial. A proposta de jogos visa desenvolver esses dois tipos de raciocínio na criança por meio de jogos de estratégias, trabalhando, também, a estimativa e o cálculo mental. Acredita-se que no processo de desenvolvimento de estratégias de jogo o aluno envolve-se com o levantamento de hipóteses e conjecturas, aspecto fundamental do pensamento científico, inclusive matemático. (Adaptado de: D’AMBROSIO, Beatriz S. In: Temas & Debates, ano II, n. 2, 1989. p. 15-18.)

Trabalho com Jogos Os jogos não podem ser trabalhados como uma atividade extra em nossas aulas, mas devem fazer parte da nossa rotina de atividades. Eles podem substituir muitos exercícios que acabam tornando-se cansativos para nossos alunos por serem repetitivos e até mesmo sem sentido.

Algumas vantagens do trabalho com os jogos:

• Jogos exigem o uso do cálculo mental; • As crianças envolvem-se muito com eles, pois é natural seu gosto pelo lúdico; • Os cálculos que fazem, bem como toda forma de pensamento que desenvolvem nesta atividade, está diretamente relacionada a um fim para a criança, o que torna a atividade carregada de sentido; • O retorno de suas idéias, hipóteses e/ou cálculos é imediato, pois os colegas fazem este retorno imediatamente, uma vez que é necessário para que o jogo tenha continuidade; • As crianças deparam-se com conflitos que devem ser resolvidos entre elas mesmas, com autonomia e visando o bem comum; • Os jogos fornecem dados para o professor preparar diversas atividades ligadas ao cotidiano escolar de seus alunos e para conhecer a estrutura mental destes em uma situação de vivência prática. O papel do professor durante a atividade com jogos é de vital importância, pois devemos estar circulando entre os grupos, jogando com as crianças, apresentando-lhes desafios e também oferecendo subsídios nas hipóteses que levantam durante os jogos. É um momento em que podemos conhecer o pensamento de nossos alunos, suas dificuldades e interferir diretamente sobre elas. É importante também montar os jogos com as crianças, pois a montagem é uma situação real de problema, através da qual as crianças podem construir muitos conceitos matemáticos. Oficina de Jogos – Ana Ruth Starepravo Editora Renascer – Novembro de 1997.

O jogo do dominó - constitui-se de 28 peças;

- cada peça é obtida a partir da combinação de uma quantidade com as demais, exemplo: 0–0 5

1–1

2–2

3–3

4–4

5–

6–6

0–1

1–2

2–3

3–4

0–2

1–3

2–4

0–3

1–4

2–5

0–4 0–5

1–5

4–5 3–5

5–6 4–6

3–6

2–6 1–6

0–6

1º passo: confecção das peças do dominó com os alunos - material a ser utilizado (quantidade mínima de material para a confecção de cada jogo); - tamanho de cada peça (medidas adequadas, utilização da régua). 2º passo: ensinar as regras do jogo e jogar.

Atividades com o dominó

1) Completar as peças com desenhos ou com os números correspondentes:

4

2) Representar na outra parte da peça, numericamente ou com desenhos, uma quantidade que seja uma unidade maior ou menor, que a indicada:

5 3) Desenhe as bolinhas que faltam nos dominós e registre o número que representa a quantidade total de bolinhas: + 2

3

4

3

4

5

4) Calcule e complete os dominós: 5 19 - 4

18 19 - 2

15 18 2 16 12 + 1

13 17 - 7

14 + 4

5) Organize as peças do dominó de forma que a adição resulte sempre 10:

6) Organize as peças do dominó de forma que apareça a seqüência de números: 0 , 1 , 2 , 3, 4 , 5 e 6

SUGESTÕES DE LEITURA: ARANÃO, Ivana Valéria D. A matemática através de brincadeiras e jogos. 2. ed. Campinas: Papirus, 1997. AZEVEDO, Maria Verônica Rezende de. Jogando e Construindo Matemática: a influência dos jogos e materiais pedagógicos na construção dos conceitos em matemática. Editora Unidas,1993. BORIN, Julia. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. Vol. 6. São Paulo, CAEM- USP, 1995. BRENELLI, Rosely Palermo. O Jogo como Espaço para Pensar: construção de noções lógicas e aritméticas. Campinas: Papirus, 1996. DIENES, Zoltan Paul. Lógica e jogos lógicos. São Paulo:EPU, 1976. HENRIQUES, A . Christófides. Jogar e Compreender: propostas e material pedagógico. Portugal: Horizontes Pedagógicos/Instituto Piaget. LOPES, Maria da Glória. Jogos na Educação: confecção, modelos, regras. São Paulo: Hemus,1996. MACEDO, Lino de. Aprender com Jogos e Situações Problema. Porto Alegre: Artmed, 2000. PERELMANN, Y. I. Brincando de Matemática. Rio de Janeiro, Editorial Vitória, 1957. RIZZO, Gilda. Jogos Inteligentes: a construção do raciocínio na escola natural. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1996. SMOOTHEY, Marion; BAUM, Ann. Atividades e jogos com gráficos. São Paulo: Ática, 1997. SMOOTHEY, Marion; EVANS, Ted. Atividades e jogos com números. São Paulo: Scipione, 1997. SMOOTHEY, Marion; EVANS, Ted. Atividades e jogos com triângulos. São Paulo: Scipione, 1997. SMOOTHEY, Marion; EVANS, Ted. Atividades e jogos com áreas e volumes. São Paulo: Scipione, 1997. SMOOTHEY, Marion. Atividades e jogos com ângulos. São Paulo: Scipione, 1997. Sites: www.mathema.com.br www.desafios.he.com.br www.portugaljovem.net.com.br www.uol.com.br/novaescola/ed/145_set01 A Matemática na Escola : Aqui e Agora Zunino, Delia Lerner de / ARTMED. A Conquista da Matemática 1 Teoria e Aplicação Giovanni, Jose Ruy / FTD. A Matemática Através de Brincadeiras e Jogos Aranao, Ivana V. D. / PAPIRUS. A Matemática na Escola : Aqui e Agora Zunino, Delia Lerner de / ARTMED. A Matemática Tem Razão Bianchini, Edwaldo / MODERNA. Ação e Diversão - Matemática Iniciação Magalhães, Maria Lucia / AO LIVRO TECNICO Adição - Matemática Divertida Patilla, Peter / CIA MELHORAMENTOS. Alfabetização Matemática Danyluk, Ocsana / SULINA. 1 2 3 DA BICHARADA - NOBEL MONIKA PAPESCU 100 PUZZLES MATEMATICOS - EUROPA AMERICA SAM LOYD 123 CONTINHAS DE TABUADA - SCIP ERDNA PERUGINE NAHUM

2 + 2 = 11 - GRADIVA - O PRAZER DA MATEMATICA NATALIA BEBIANO DA PROVIDENCIA 20000 LEGUAS MATEMATICAS - JZE A K DEWDNEY ADICAO - MELHORAMENTOS PETER PATILLA ADICAO - MODERNA DAVID L STIENECKER