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Divisores de Voltaje y Corriente _____________________________________________________ Universidad Distrital Francisco José de Caldas Laboratorio circuitos 1 Practica No. 2

El objetivo de este laboratorio es comprobar si realmente los divisores de corriente y de voltaje funcionan teórica y experimentalmente haciendo mediciones en cada uno de los componentes de un circuito montado y compararlo con los datos que se obtienen a partir de los divisores.

1. DIVISORES DE VOLTAJE Un divisor de voltaje simple consiste en, al menos dos resistencias conectadas en serie, y su función es dividir un voltaje cuando este es muy grande. Para hallar el voltaje sobre una de las resistencias del circuito se hace uso de la siguiente regla:

Fig. 2 Circuito en serie con 3 resistencias

Se utilizaran los siguientes valores para las resistencias:    

R1 = 1000Ω R2 = 2000Ω R3 = 330Ω V = 5V

A. Voltaje sobre R1: Fig. 1 Divisor de voltaje, circuito en serie

Como se aprecia en la figura anterior dividimos el valor de la resistencia (sobre la cual deseamos hallar el voltaje) entre la sumatoria de todas las resistencias del circuito y se multiplica por el voltaje suministrado al circuito. 1.1. MONTAJE TEÓRICO Haciendo uso del principio de la división de voltajes analizaremos el circuito de la figura dos con los valores teóricos de las resistencias y de la fuente.

VR1 =

=

= 1.501V

=

= 3.003V

=

= 0.4954V

B. Voltaje sobre R2: VR2 = C. Voltaje sobre R3: VR3 =

Se puede observar que la suma de los voltajes sobre cada resistencia es igual al voltaje suministrado.

1.2. MONTAJE EXPERIMENTAL Las siguientes mediciones fueron realizadas con la ayuda de un voltímetro conectándolo en paralelo a la resistencia sobre la cual se necesitaba realizar dicha medición.

voltaje, teniendo en cuenta de que el valor real de los componentes es diferente al valor nominal lo que genera un margen de error.

2. DIVISORES DE CORRIENTE A. Voltaje sobre R1:

De igual que el divisor de voltaje, el divisor de corriente consiste en dos resistencias conectadas en paralelo. Para hallar la corriente sobre una de las resistencias del circuito se hace uso de la siguiente regla:

VR1 = 1.4797V B. Voltaje sobre R2: VR2 = 3.0522V C. Voltaje sobre R3: VR3 = 0.4975 Sin embargo debemos tener en cuenta que el valor real de las resistencias es diferente a su valor nominal ya que estas traen un margen de error, de igual manera la fuente tiene una resistencia interna lo que causa una variación en el voltaje suministrado. Para hallar el porcentaje de error utilizamos la siguiente ecuación: %Err = |

|

Fig. 3 Divisor de corriente, circuito en paralelo

Como se aprecia en la figura anterior dividimos el valor de la resistencia (contraria a la cual deseamos hallar el voltaje) entre la sumatoria de las resistencias del circuito y este se multiplica por la corriente suministrada al circuito.

2.1. MONTAJE TEÓRICO Componente R1 R2 R3 V

Valor Nominal 1000Ω 2000 Ω 330 Ω 5V

Valor Real 985 Ω 2030 Ω 331.26 Ω 5.028V

% Error 4.3% 1.4% 0.3% 0.5%

Haciendo uso del principio de la división de corrientes analizaremos el circuito de la figura cuatro con los valores teóricos de las resistencias y de la fuente.

Tabla 1. Porcentaje de error en componentes del circuito

Componente VR1 VR2 VR3

Valor Nominal 1.501V 3.003V 0.4954V

Valor Real 1.4797V 3.0522V 0.4975V

% Error 1.4% 1.6% 0.4%

Tabla 2. Porcentaje de error en voltajes del circuito

Si comparamos los valores teóricos con los valores experimentales podemos apreciar que se aproximan lo suficiente para comprobar el principio de división de

Fig. 4 Circuito en serie con 3 resistencias

Se utilizaran los siguientes resistencias:    

valores

para las

C. Corriente sobre R2: IR2 =

R1 = 1000Ω R2 = 2000Ω R3 = 330Ω V = 5V

=

= 0.002499A

D. Corriente sobre R3: IR3 =

En este caso tenemos tres resistencias conectadas en paralelo debemos encontrar la resistencia equivalente para hallar la corriente que circula por el circuito.

=

= 0.01515A

Se puede observar que la suma de las corrientes sobre cada resistencia es igual a la corriente suministrada.

 Req=220.73Ω

2.2. MONTAJE EXPERIMENTAL

Ahora con la resistencia equivalente podemos hallar la corriente que circula por el circuito con la siguiente ecuación:

Las siguientes mediciones fueron realizadas con la ayuda de un amperímetro conectándolo en serie a la resistencia sobre la cual se necesitaba realizar dicha medición. A. Corriente sobre R1:

Como el principio de división de corriente solo se puede aplicar en un circuito con dos resistores debemos hallar una resistencia equivalente entre R2 y R3

IR1 = 0.00509A B. Corriente sobre R2: IR2 = 0.00248A



C. Corriente sobre R3:

R2,3=283.26Ω De esta manera podemos aplicar divisor de corriente:

IR3 = 0.01478A D. Corriente Total: IR3 = 0.02177A

A. Corriente sobre R1: IR1 =

=

= 0.004999A

B. Corriente sobre R2,3: IR2,3 =

=

Sin embargo debemos tener en cuenta que el valor real de las resistencias es diferente a su valor nominal ya que estas traen un margen de error, de igual manera la fuente tiene una resistencia interna lo que causa una variación en el voltaje suministrado.

= 0.01765A

Con la corriente en R2,3 podemos hallar la corriente que circula por R2 y R3:

Para hallar el porcentaje de error utilizamos la siguiente ecuación: %Err = |

|

Componente R1 R2 R3 V

Valor Nominal 1000Ω 2000 Ω 330 Ω 5V

Valor Real 985 Ω 2030 Ω 331.26 Ω 5.028V

% Error 4.3% 1.4% 0.3% 0.5%

Tabla 3. Porcentaje de error en componentes del circuito

Componente IR1 IR2 IR3 ITotal

Valor Nominal 0.004999A 0.002499A 0.01515A 0.02265A

Valor Real 0.00509A 0.00248A 0.01478A 0.02177A

% Error 1.96% 0.76% 2.5% 4.04%

A. Mallas  -5 + 1000i1 + 330(i1- i2) = 0  330(i2- i1) + 2000 i2 + 3 + 2600 i 2= 0

Tabla 4. Porcentaje de error en corrientes del circuito

Solucionamos este sistema de ecuaciones y obtenemos i3 como la diferencia entre i1 e i2 Si comparamos los valores teóricos con los valores experimentales podemos apreciar que se aproximan lo suficiente para comprobar el principio de división de corriente, teniendo en cuenta de que el valor real de los componentes es diferente al valor nominal lo que genera un margen de error.

3. BALANCE DE POTENCIA La potencia eléctrica nos define la velocidad a la que se consume la corriente eléctrica. En corriente directa (DC) la potencia que se obtiene, es la potencia instantánea para el momento en que sobre el elemento recae un diferencial de potencial entre sus terminales por la cantidad de corriente que lo atraviesa. Se expresa en W(vatios).la suma de las potencias en un circuito debe ser igual a 0.

  

i1 = 3.67mA i2 = 0.362mA i3 = 4.08mA

Hallamos la potencia en cada uno de los componentes Componente R1 R2 R3 R4 V1 V2 Total

Potencia 13.464mW 0.2633mW 5.366mW 0.3424mW -18.347mW -1.089mW 0.007mw

Comprobamos que la suma de las potencias es igual a 0, en resultado no nos dio exactamente ya que al hacer los cálculos se pierden decimales lo que aumenta el margen de error, que sin embargo se aproximó mucho a 0, que era lo esperado.

3.1 MONTAJE TEÓRICO Para poder hallar la potencia en cada componente del circuito debemos conocer la corriente o el voltaje. Para esto hacemos análisis de mallas y así conocer el valor de cada corriente y hallar la potencia ya que:

4. CONCLUSIONES  Se comprobó que los principios de división de voltaje y corriente funcionan correctamente.  Se halló la potencia en cada uno de los elementos de los circuitos planteados y se comprobó la equivalencia de la misma en el

circuito, es decir, la igualdad entre la potencia suministrada y la absorbida.  Se realizó la comparación de valores teóricos y experimentales de voltaje, corriente y potencia concluyendo que tienen un margen de error dependiente de los elementos utilizados.  La suma de todas las potencias es igual a 0.  Los resultados obtenidos tuvieron un margen de error mínimo, por lo que se puede decir que la práctica fue exitosa

5. BIBLIOGRAFÍA [1] SADIKU, Mathew N. “Fundamentos de circuitos eléctricos” – McGraw-Hill. Tercera edición [2] DIVISOR DE CORRIENTE 11/03/13 http:\\www.fisicausmalab.blogspot.com [3] DIVISOR DE TENSION 11/03/13 http:\\www.fisicausmalab.blogspot.com