10 Filtros Passa

10 Filtros Passa - baixas Aplicações que envolvem sensores em circuitos de baixas freqüências, como as aplicações médicas, circuitos de áudio, sensores industriais e telecomunicações podem exigir em certos momentos o uso de filtros passa-baixas. A melhor maneira de se implementar filtros ativos passa-baixas é a que faz uso de amplificadores operacionais. Neste artigo reunimos uma coleção de circuitos de filtros passa-baixas sugeridos por diversos fabricantes de componentes como a Texas Instruments, National Semiconductor e Philips. Newton C. Braga Um filtro passa-baixas deixa passar apenas os sinais que possuem freqüência abaixo de certo valor, denominado freqüência central ou de corte do filtro, conforme mostra a figura 1.

Figura - 1 A partir dessa freqüência (fo) o ganho do circuito cai, obtendo-se assim uma atenuação mais ou menos acentuada do sinal. Na figura temos atenuações mais suaves (de 6 dB) e atenuações mais fortes, de 18 dB. O valor dessa atenuação vai depender da configuração ou ordem do filtro. A seguir, damos uma seleção de filtros desse tipo usando amplificadores operacionais. As características podem variar sensivelmente conforme o tipo de amplificador utilizando. Com base nos valores de componentes mostrados, o leitor pode modificar o filtro para operar com outras freqüências. 1.Filtro Passa-Baixas Básico O circuito ilustrado na figura 2 é sugerido pela National Semiconductor e faz uso de um amplificador operacional que pode ser o LM102.

Figura - 2 Os valores dos componentes são calculados pela fórmula junto ao diagrama. O resistor R2 tem a mesma ordem de valor que R1. A relação entre R3 e R1 determina a eficiência do filtro, ou seja, o modo como ocorre a atenuação do sinal a partir da freqüência de corte. Para esse filtro de primeira ordem a atenuação é de 6 dB por oitava. Na figura 3 temos um gráfico que indica a atenuação para uma relação de valores entre R3 e R1 de 10.

Figura 3 Observamos que, quanto maior for o ganho na faixa passante do filtro, menor deverá ser a freqüência de corte, pois o ganho é função da faixa passante nesse tipo de componente. 2.Filtro com LM102 Na figura 4 temos mais um circuito sugerido pela National Semiconductor, fazendo uso de um amplificador operacional LM102.

Figura - 4 A freqüência de corte desse filtro é de 10 kHz e C1 deve manter a relação indicada com C2. Os valores dos componentes podem ser alterados para que a freqüência de corte desse filtro seja modificada. 3.Filtro de Segunda Ordem (12 dB/oitava) O circuito exibido na figura 5 tem uma ação mais eficiente, com uma atenuação de 12 dB por oitava a partir da freqüência de corte, calculada pela fórmula junto ao diagrama. Observe que C3 deve manter a relação de metade do valor de C1 e C2.

Figura 5 O amplificador operacional usado é do tipo com transistor de efeito de campo na entrada como os da série TLC ou ainda o CA3140. A fonte de alimentação deve ser simétrica e a impedância de entrada é muito alta. 4.Filtro de Quinta Ordem (30 dB/Oitava) O filtro apresentado na figura 6 utiliza dois amplificadores operacionais com JFET na entrada para proporcionar uma ação de corte de 30 dB por oitava.

Figura 6 Os valores de C1 e C2 são calculados conforme a freqüência, segundo as fórmulas dadas junto ao diagrama. Observe que é preciso ter um ganho elevado e uma alta impedância de entrada para os operacionais para compensar a atenuação das redes RC desse filtro.

Também é necessário levar em conta os limites de freqüência dos amplificadores operacionais utilizados. Na verdade, esses circuitos se adaptam bem a operação em freqüências que não superem algumas dezenas de quilohertz. As fontes de alimentação usadas para os amplificadores devem ser simétricas. Operacionais com JFET como os da série TLC e CA são os mais indicados para esses circuitos. 5.Filtro de Segunda Ordem com 741 O filtro mostrado na figura 7 pode ser implementado com amplificadores de uso geral como o 741.

Figura - 7 Os capacitores determinam a freqüência de corte, que nesse caso está em torno de 500 Hz. Esses valores podem ser alterados para se obter um corte em outras freqüências, desde que não supere os 100 kHz, a partir do que o próprio amplificador deixa de ser linear na faixa passante. Não se recomenda alterar os valores dos resistores, mas tão somente os capacitores para operação em outras freqüências. A fonte de alimentação deve ser simétrica e a impedância de entrada é alta. Amplificadores como o LM1558 ou LM1548 podem ser usados nesse filtro. 6.Filtro de 1 Hz Na figura 8 temos um filtro de segunda ordem de altíssima impedância de entrada, usando um amplificador operacional com transistor de efeito de campo de junção na entrada.

Figura- 8

A freqüência de corte é dada pelos capacitores juntamente com os resistores. Caso o leitor deseje alterar a freqüência de corte, deverá mudar os valores apenas dos capacitores. A fonte de alimentação empregada neste circuito deve ser simétrica e como a impedância de entrada é altíssima, precauções redobradas devem ser tomadas com os cabos de entrada de sinais. 7.Filtro de 1 500 Hz O filtro de segunda ordem mostrado na figura 9 é sugerido pela Texas Instruments, tendo por base o amplificador operacional TL081 (LinMOS), com um ganho de 1,586 ou 4 dB.

Figura- 9 A partir da freqüência de corte, a atenuação é de 12 dB por oitava. O ganho do circuito pode ser alterado, pois é dado pela alteração de RB e de RA, no entanto, esses resistores devem ter valores que mantenham a relação indicada no circuito. A fonte de alimentação para esse circuito também deve ser simétrica e amplificadores operacionais da mesma família podem ser colocados sem problemas. 8.Filtro de 1 kHz com o TLC271 Trata-se de versão semelhante às anteriores mas com componentes calculados para uma freqüência de 1 kHz. O circuito ilustra na figura 10 é sugerido pela Texas Instruments em seu Linear Circuits Application.

Figura- 10 A impedância de entrada é de 10 k ohms e a fonte de alimentação deve ser simétrica. Como nos demais circuitos, pode-se alterar os valores dos capacitores, mantendo suas relações de modo a se obter outras freqüências de corte. Lembramos que o amplificador operacional aplicado é do tipo que usa transistores de efeito de campo e, por isso, apresenta uma resistência de entrada extremamente alta. 9.Filtro Ajustável de 2 a 20 kHz O filtro apresentado na figura 11 pode ter sua freqüência de corte ajustada entre 2 kHz e 20 kHz aproximadamente.

Figura - 11 A freqüência central da faixa é determinada pelos capacitores, os quais podem ter seus valores alterados. Observe que é usado um potenciômetro duplo que deve ser ligado de modo que as resistências de suas seções variem da mesma forma. O amplificador operacional usado é o 741, mas equivalentes podem ser empregados. A fonte deve ser simétrica de 6 + 6 V para o 741, ou outras tensões conforme os amplificadores operacionais empregados. A resistência de entrada é da ordem de 100 k ohms e o ganho na faixa passante é unitário. 10. Filtro de três seções de 5ª Ordem Nosso último circuito é sugerido pela Texas Instruments e com os valores dos componentes temos uma freqüência de corte de aproximadamente 1 kHz. O circuito mostrado na figura 12 utiliza três amplificadores operacionais com transistores de efeito de campo na entrada, como os da série TL. A fonte de alimentação deve ser simétrica e a resistência de entrada é muito alta.

Figura - 12 CONCLUSÃO Os filtros vistos neste artigo admitem muitas alterações de valores de componentes, conforme a aplicação e o próprio amplificador operacional usado. Vale para o leitor a idéia básica de cada circuito, que pode ser usado na forma original ou modificado segundo as necessidades. Na próxima edição continuaremos com mais filtros, dando uma seleção de filtros passa-altas que são igualmente de grande utilidade para todos os projetistas. * Originalmente publicado na revista Saber Eletrônica - Ano 42 N°399 - ABR/2006.