04 Charge Condensateur Correction

TS – TP Physique n°4

Eric DAINI – Lycée Paul Cézanne – Aix en Provence - http://labotp.org

CHARGE D'UN CONDENSATEUR (Correction) I CHARGE D'UN CONDENSATEUR A TENSION CONSTANTE 1) Montage Générateur de tension K E = 4,5 V ampèremètre

K

R = 1 kΩ

R 1 kΩ A

A

Condensateur C = 2200 µF

B V

uAB

voltmètre

On ferme K:

a) La tension mesurée par le voltmètre est uAB(t) tension aux bornes du condensateur. b) Au cours du temps, la tension uAB(t) augmente de 0,00 V jusqu'à 4,50 V qui est la tension d'alimentation du générateur de tension. Dans le même temps l'intensité du courant i(t) diminue dans le circuit de 4,5 mA (i = E / R = 4,5 / 1000 = 4,5 mA) à 0,00 mA. c) Le courant i est transitoire car il diminue au cours du temps. A l'extérieur du générateur et du condensateur, le courant circule de la borne positive vers la borne négative du générateur de tension car l'intensité mesurée est positive. d) Lorsque l'intensité est nulle, la tension uAB(t) est égale à la f.e.m du générateur de tension: uAB = E = 4,5 V. Le condensateur est alors totalement chargé. e) On ouvre K. La tension uAB reste constante à 4,50 V et l'intensité reste nulle. E 2) Interprétation de la charge • On considère le schéma équivalent du montage ci-contre lors de la charge: a) voir ci-contre.

: sens de circulation des électrons. : sens de circulation du courant transitoire.

R A

B

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b) les électrons s'accumulent sur l'armature B du condensateur qui se charge donc négativement: qB < 0. Dans le même temps, des électrons partent de l'armature A qui se charge positivement qA > 0. Au cours de la charge (et de la décharge), qA > 0 et qB < 0.

E

c) A chaque instant on a: qA(t) + qB(t) = 0. R d) Une fois le condensateur chargé, celui-ci reste chargé. On peut le sortir du circuit, il restera chargé.

+ + + +

A

II CHARGE D'UN CONDENSATEUR A INTENSITE CONSTANTE

-

B

1) Montage Générateur de courant constant

Générateur de courant constant

+

A

A

S

+ -

V

B

2) Mesures • Condensateur 2200 µF

t = 10 s

t = 20 s

t = 60 s

t = 30 s

t = 70 s

t = 40 s

t = 80 s

t = 50 s

t = 90 s

t = 100 s

On a: I = 83,8 µA Condensateur 2200 µF t (s)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

uAB(V)

0

0,37

0,75

1,11

1,46

1,82

2,15

2,55

2,91

3,25

3,68

0

0,84

1,68

2,51

3,35

4,19

5,03

5,87

6,70

7,54

8,38

qA = i.t

(mC )

uAB

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• Condensateur 4700 µF

t = 10 s

t = 20 s

t = 30 s

t = 40 s

t = 50 s

t = 60 s

t = 70 s

t = 80 s

t = 90 s

t = 100 s

On a: I = 83,8 µA Condensateur 4700 µF t (s)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

uAB(V)

0

0,19

0,34

0,52

0,68

0,85

1,01

1,16

1,33

1,49

1,64

0

0,84

1,68

2,51

3,35

4,19

5,03

5,87

6,70

7,54

8,38

qA = i.t

(mC )

a) Graphes

Charge qA en fonction de la tension uAB qA (mC) 9

Condensateur 4700 µF

8 7 6 5 4 3

Condensateur 2200 µF

2 1 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4 uAB (V)

b) Les deux graphes sont des droites passant par l'origine: la charge qA est donc proportionnelle à la tension uAB: qA = k.uAB c) Pentes des deux graphes: Condensateur 2200 µF: k1 = (8,38.10-3 –0) / (3,68 –0) = 2,28.10-3 F = 2,28.103 µF Condensateur 4700 µF: k2 = (8,38.10-3 –0) / (1,64 –0) = 5,11.10-3 F = 5,11.103 µF

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d) Ecart relatif: Condensateur 2200 µF: 4 % Condensateur 4700 µF: 9 % Ces écart relatifs sont conformes aux tolérances de 10 % annoncées par le fabricant sur la valeur de la capapcité. e) La relation qui existe entre qA, C et uAB est alors: qA = C.uAB

acec qA en C (Coulomb), C en F et uAB en V.

f) Schéma du condensateur avec les armatures A et B, le sens du courant i, les charges qA et qB et la tension uAB.

i A

qA + +

qB uAB

B