03 Ondes Lunmineuses Correction

TS – TP Physique n3°

Eric DAINI – Lycée Paul Cézanne – Aix en Provence - http://labotp.org

DIFFRACTION DE LA LUMIERE (Correction) écran

I. EXPERIENCE fentes θ

laser

écran D = 177 cm

L

D

fentes

Diode laser 2L

Fentes a (m) L (m)

1 2 3 4 5 -6 -6 -6 -6 380 × 10 250 × 10 110 × 10 90 × 10 50 × 10-6 -3 -3 -2 -2 5,5.10 8,5.10 2,0.10 2,5.10 3,0.10-2

6 7 -6 40 × 10 70 × 10-6 4,5.10-2

θ (rad)

1/a (m-1) a = 380 µm L = 5,5 mm

2L a = 250 µm L = 8,5 mm

2L 2L a = 110 µm L = 20 mm

2L a = 90 µm L = 25 mm

2L a = 70 µm L = 30 mm

L a = 50 µm L = 45 mm

L

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II. EXPLOITATION écran

L/2 L 1) tanθ = = D 2D

fentes

2) Pour θ petit (en radian) on a: tanθ ≈ θ ≈

L 2D

θ

laser

D

3) et 4) Tableau complété : θ (rad) -1

1/a (m )

L

1,55 ×10-3 2,40 × 10-3 5,65 × 10-3 7,06 × 10-3 1,27 × 10-2 2,63 × 103 4,00 × 103 9,09 ×103 1,11 × 104 2,00 × 104

8,47 × 10-3 1,43 × 103

5) Graphe θ = f(1/a) :

teta (rad)

teta = f(1/a)

1,40E-02 1,20E-02 1,00E-02 8,00E-03 6,00E-03 4,00E-03 2,00E-03

1/a (m-1) 0,00E+00 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

Le graphe est une droite passant par l’origine, donc θ est proportionnel à 1/a : soit θ = k /a avec k le coefficient directeur de la droite. 6) Entre les points (0 ;0) et (1,27× × 10-2 ; 2,00.104) il vient : k =

1,27 × 10 −2 − 0 = 6,35.10-7 m.rad. 2,00.10 4 − 0

k a la dimension d’une longueur. 7) Sachant que θ = donc :

λ a

en identifiant avec la relation : θ =

k a

il vient k = λ

λ = 6,35.10-7 m = 635 nm

8) λconstructeur = 650 nm soit un écart relatif de 2,3 %. 9) La fréquence ν (en Hz) associée à l’onde de longueur d’onde λ est telle que: c = ν × λ donc: ν = c / λ = 3,0.108 / 6,5.10-7 = 4,6.1014 Hz.

avec c = 3,0.108 m.s-1.

20000