Zen On

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(Elea, actual Italia, h. 495 a.C., h. 430 a.C.) Filósofo griego. Seguidor de Parménides, Aristóteles le consideraba como el creador de la dialéctica. De acuerdo con el principio sentado por su maestro de que sólo existe el ser, y que éste es uno e inmóvil, Zenón dedicó sus esfuerzos a demostrar la inconsistencia de las nociones de movimiento y pluralidad. Hoy conocemos sus argumentos a través de Platón y sobre todo, de Aristóteles. Los más célebres de ellos son sus paradojas a propósito del movimiento; así, la paradoja de Aquiles y la tortuga considera que el primero nunca podrá alcanzar a la segunda en una carrera, pues entre ambos siempre media un espacio, y como el espacio es infinitamente divisible, Aquiles no podría alcanzar el punto final en un tiempo finito.

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De modo parecido, la paradoja de la flecha trata de demostrar que un objeto en movimiento se halla realmente en reposo, y la paradoja del estadio, que entre dos objetos que se desplazan a la misma velocidad, uno recorrerá el doble de distancia que el otro. Aristóteles ofreció una solución a estos argumentos, aunque incorrecta, y sólo se ha logrado una respuesta válida con los modernos conceptos de continuo e infinito.

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Algo más conocemos de su pensamiento, del que tenemos referencias por Platón y Aristóteles, especialmente en lo que respecta a su actividad dialéctica, orientada hacia el combate del pluralismo (en general, según unos; del pitagórico, según otros estudiosos, dada la oposición que la escuela de Elea había manifestado hacia los pitagóricos). Tal actividad se caracteriza por haber elaborado numerosos argumentos (aporías o paradojas) contra la pluralidad y el movimiento, en consonancia con la defensa de las teorías eleáticas de la unidad e inmovilidad del ser, de los que conservamos algunos, basados en la reducción al absurdo; se parte de las tesis que se quiere criticar y se conduce la argumentación a una, o una serie de contradicciones que ponen de manifiesto, en consecuencia, la invalidez de las tesis.

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Zenón de Elea sostenía que el universo entero es una única unidad. Es decir, Zenón trató de probar que el ser tiene que ser algo homogéneo, único y en consecuencia, no puede existir el espacio formado por elementos discontinuos. Inventó la demostración llamada ad/ absurdum (del Absurdo), que tomaba por hipótesis las afirmaciones del adversario y que por medio de hábiles deducciones conduce al adversario a aceptar la tesis contradictoria. Sus principales argumentos son : 1.- Contra la pluralidad como estructura de lo real 2.- Contra la validez del espacio 3.- Contra la realidad del movimiento 4.- Contra la realidad del transcurrir el tiempo Es necesario dejar constancia que los sofismas de Zenón constituyen la huella más vieja que se conserva del pensamiento infinitesimal desarrollado muchos siglos después. El cálculo diferencial nace con Leibniz el año 1666. Por lo tanto, podría decirse y considerarse a este eleata como un precursor del Cálculo Infinitesimal, pero en ningún caso se puede decir que el dominaba este pensamiento.