Www-mescours-info Physique-suivi Temporel D-une Transformation Chimique

Présentation Mathématiques

I ­ Suivi temporel d'une transformation par titrage  1) Protocole

Physique S.V.T

Nous allons, pour mieux comprendre le protocole, étudier une réaction en exemple. Celle entre l'eau oxygenée  H O  et les ions iodures I ­ dont voici la réaction:   2 2

Me contacter prgm TI

H2O2 + 2I ­ + 2H + ­> I2 + 2H 2O  Cette réaction est une réaction lente. La détermination de la quantité de matière de diiode formée au cours du temps permet de suivre l'évolution du  systeme chimique. Cette quantité peut être detérminée à differents instants en titrant le diiode par les ions  thiosulfate S 2O32­:  I2 + 2S 2O32­ ­> 2I­ + S 4O6­  A intervalles de temps réguliers, on prélève un volume déterminé de la réaction étudiée que l'on refroidit (on  réalise une trempe)

Pour faire r é fé rence au chapitre pr é cé dent, "faire une trempe" a en fait pour but de rendre la r é action du pr é levement quasiment  ciné tiquement inerte en abaissant la temp é rature. Le dosage ne serait pas assez pr é cis si on l'effectuait sans cette op é ration  parce que les ions iodures continueraient  à  ré agir avec l'eau oxygen é e 

 

On titre ensuite chacun de nos prélevements en versant goutte à goutte des ions thiosulfate jusqu'à  l'équivalence. Dans ce cas on remarquera l'équivalence grace au changement de couleur, en effet les ions diiode  ont une couleur jaune/brun qui disparaitra lors de la réaction avec le thiosulfate (décoloration)

Dans notre cas, on pourra donc connaître la quantité de matière du diiode dans chacun de nos prelevements par le rapport:

le e signifie 'au moment de l'équivalence' On fait ensuite un tableau d'avancement.  

H2O2

2I­

2H+

­>

Etape Initiale

n1

n2

n3

 ­> 0

Excès

Etape Intermediaire

n1­x

n2­2x

n3­2X

 ­> x

Excès

I2

2H20

On remarque directement que n I2  = x  On se propose donc de tracer la courbe x en fonction du temps. C'est possible car nous avont prelevé plusieurs  échantillons à plusieurs intervalles, on a donc plusieurs données de x correspondant a plusieurs donénes de t.  On obtient un resultat ayant ce genr d'allure:

I2 

On se propose donc de tracer la courbe x en fonction du temps. C'est possible car nous avont prelevé plusieurs  échantillons à plusieurs intervalles, on a donc plusieurs données de x correspondant a plusieurs donénes de t.  On obtient un resultat ayant ce genr d'allure:

2) Vitesse de la réaction La vitesse de réaction v a une date t 1 d'une réaction se rédoulant dans un volume V est la valeur à la date t 1  de la dérivée par rapport au temps, de l'avancement x de la réaction divisée par le volume V. On note donc:

Cette notation de la dérivée est purement pratique et permet d'éviter des confusions. Ainsi en maths  on écrirait:   

 

La vitesse de la réaction est aussi égale à la dérivée par rapport au temps, de la concentration molaire:

(Or x/V s'exprime en mol/L donc c'est une concentration 

)

Dans ce genre d'applications, face à cette fonction que nous ne conaissons pas (ou pas encore) la meilleure  méthode (du moins la plus simple) reste de calculer le coefficient directeur de la tengente à la courbe à la date  t 1 et de la diviser par V.  A température constante, la vitesse décroit quand la concentration diminue. En général la vitesse des réactions chimiques décroit au fur et à mesure de leur avancement.

3) Temps de demie réaction Le temps de demie réaction t 1/2  représente la durée necessaire pour que l'avancement parvienne à la moitié de  sa valeur finale. t 1/2  fournit une échelle de temps caracteristique du système étudié et permet d'évaluer la durée necessaire à  l'achevement de la transformation étudiée. L'experience montre, qu'une transformation cesse pratiquement d'évoluer au bout d'une durée de l'ordre de  quelques t 1/2  (4 à 7 selon la précision cherchée) 

II ­ Suivi temporel par spectrophotométrie  A) Principe

On s'interesse à la partie absorbée (A). La partie de la lumière absorbée augmente quand la concentration molaire de l'espece colorée augmente et  quand l'épaisseur augmente. Pour chaque radiation de longueur d'onde ( λ ) un spectrophotometre mesure l'absorbance A de l'espece  colorée, proportionelle au rapport I/I 0  (I0 étant le faisceau incident et I ressortant)  Loi de Beer­Lambert: L'absorbance d'une espece colorée est proportionelle à la concentration effective c et  à  l'épaisseur l de la solution travesée par le faisceau lumineux.

On s'interesse à la partie absorbée (A). La partie de la lumière absorbée augmente quand la concentration molaire de l'espece colorée augmente et  quand l'épaisseur augmente. Pour chaque radiation de longueur d'onde ( λ ) un spectrophotometre mesure l'absorbance A de l'espece  colorée, proportionelle au rapport I/I 0  (I0 étant le faisceau incident et I ressortant)  Loi de Beer­Lambert: L'absorbance d'une espece colorée est proportionelle à la concentration effective c et  à  l'épaisseur l de la solution travesée par le faisceau lumineux.

  ελ  est le coefficient d'absorbtion molaire, il dépend de la temperature, de la nature de l'espece dissoute et du  solvant. On n'utilise pas cette loi (l'appareil s'en charge), cependant il est utile de la connaître car elle permet de  comprendre que pour une épaisseur l fixée (généralement 1cm), pour ελ  fixé, A dépend de façon proportionelle  de c. On peut donc dire que l'absorbance A est proportionelle à la concentration molaire c de l'espece colorée.

2) Application au suivi cinétique On prend toujours la même réaction comme exemple: H2O2 + 2I ­ + 2H + ­> I2 + 2H 2O  On réalise d'abord un spectre d'une solution de diiode (I 2) à l'aide du spectrophotometre, c'est à dire des  mesures de l'absorbance A pour chaque λ

λmax  est appelé ainsi par convention, en réaité il s'agirait plutot de A max . 

La solution de diiode absorbe de façon majoritaire sa couleur complémentaire: le bleu. Pour λ=420nm, le spectrophotometre mesure l'absorbance du mélange étudiée en fonction du temps:

Une allure de courbe similaire au suivi par titrage est obtenue car l'absorbance  est proportionelle à la  concentration molaire et donc à l'avancement x.

  Or:

  On remplace:

  Or:

  On remplace:

 

  Le suivi cinétique par spectrophotometrie d'une transformation permet de déterminer l'avancement x de la  réaction qui à chaque instant est proportionelle à A et également de suivre l'évolution de la vitesse v de la  réaction en fonction du temps.