Vertedores

Sendo o vertedor de parede delgada, de forma retangular com contração completa instalado num seção de um rio, construa a curva do vertedor sabendo que a equação o representa é a seguinte: Q = 1,84 . L . H1,5 Considerando L = 4 m. 18) Que dimensões deve ter o orifício quadrado da figura abaixo para fornecer uma vazão de 500 l/s ? (Dado - cd = 0,61). 18) L = 30,4 cm

19) Qual a vazão de uma comporta retangular com 0,60 m de largura e 1,00 m de altura, estando o nível da água a 0,20 m acima do seu bordo superior. A comporta tem descarga livre, e o seu coeficiente de vazão é 0,6. Resposta 19) 1,3 m3/s 29) Determinar a descarga de um vertedor retangular, com 2 m de crista, situado no centro de um arroio com 4 m de largura, para uma carga de 0,30 m sobre a crista. Resposta: 29) 586 l/s 30) Qual a descarga de um vertedor triangular, de 90°, sob uma carga de 0,15 m ? Resposta 30) 12,2 l/s 31) Qual o comprimento que deve ser dado a um vertedor CIPOLETTI, que deve dar uma vazão de 2 m3/s, para que a altura d’água sobre a soleira não ultrapasse 60 cm ? Resposta 31) 2,31 m 33) Um vertedor retangular sem contrações laterais possui uma soleira de 3,2 m, sob uma carga de 20 cm. Sabendo-se que o canal de acesso possui seção retangular e uma lâmina d’água de 67 cm, calcule a vazão: a) Negligenciando a velocidade de chegada. b) Considerando a velocidade de chegada estimada. Resposta 33) a) 526 l/s;

b) 537,7 l/s

8º) Determinar a carga num vertedouro triangular de 60° para uma vazão de 7,4 l/seg. 6º) Por um vertedouro retangular de 54 cm de base escoa uma vazão de 143 m³ / h. Qual a carga de água? 4º) Determinar a vazão em um orifício de 2 cm de diâmetro situado à 3 m de profundidade de água. A comporta de 5 m de largura está instalada num reservatório , conforme indica a figura 4.1 e deságua em canal de escape de grandes dimensões , admitindo-se que o tirante do canal não interfira na vazão da comporta.

Caso fosse adotado a estrita concepção de orifício , ter-se-ia : Q = c ⋅a ⋅ 2g ⋅h

onde: c = 0,6 coeficiente de vazão a área do orifício h carga sobre o orifício Assim : Q = 0,6 ⋅1 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 9,81 ⋅ 5,5 = 31 ,163 Q = 0,6 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 9,81 ⋅ 5 = 59 ,427

m3/s m3/s

( > 2,5 %) ( > 3,3 %)

Vertedouros

É uma passagem colocada no alto de uma parede, equivalendo a um orifício sem borda superior, enquanto que no orifício a água passa com pressão, no vertedouro ela escoa livremente. São empregadas na medição de água correntes, dando um resultado bem aproximado da realidade, para medição de nascentes e pequenos cursos de água, emprega-se geralmente o vertedor triangular, o retangular é mais usado para vazões médias. A borda inferior do vertedor retangular é trapezoidal, denomina-se soleira e s bordas laterais é chamada de fáceis. Ex:

Quando a soleira tem espessura reduzida como quando construída por uma lamina metálica ou por uma peça de ,madeira talhada, o vertedor se diz parede delgada. Em caso contrario é parede espessa. Lençóis livres Segundo bazim quando o lençol cai livremente a jusante do vertedor de modo que debaixo o ar passa circular livremente onde temos pressão atmosférica emprega-se a formula :

H1 = altura da soleira até o fundo da barragem H = a água que excede, Ocorre contração da veia liquida A = área varia com altura H a largura é fixa. Formula

C = Coeficiente de descarga dado pela tabela, que relaciona as medidas H com os valores de h1, na falta da tabela usa-se: C = 0,40 para paredes delgada. C = 0,35 para paredes espessa. L = largura do vertedor. h1 = profundidade do canal de montante abaixo da soleira, H = profundidade do canal de montante acima da soleira, a carga de água. H – pode ser medida cerca de 1,5m a montante do vertedor. Parede delgada Quando a espessura do vertedor é menor do que a metade de H = (

)

Parede espessa O lençol adere a soleira - e = (2/3. H). o vertedor é considerado de parede espessa.

A água escorre sobre a soleira e diminui muito a velocidade contrai bastante. Devemos observar que a relação H/h é mais acentuada que no caso do vertedouro de parede delgada. Obs: se a água pular a soleira a parede é delgada. Se correr por cima pode ser espessa, (podendo ser espessa ou delgada). Contrações nos lençóis:

Haverá contração lateral se as faces laterais do vertedor não estiver no prolongamento das paredes do canal de montante.

Francis concluiu que a contração lateral equivale a uma diminuição na largura do vertedor, avaliada em 1/10, da altura de H, para cada face que se dê a contração.

Obs: quando usa o coeficiente pratico de poncellet ou de Lerbros, não é necessário a correção das contrações laterais. Lesbros = o,35 parede espessa Poncellet = 0,40 parede delgada.

Vertedor triangular É preferível ao retangular para a medição de vazões muito pequenas ou irregulares, a vazão é dada pela formula: (parede delgada e lençol livre). Onde: c” é o coeficiente de escoamento cujo valor depende da relação: L/H. Oscilando entre 0,58 a 0,62. Padrão = 0,60.

Vertedor cipolletti Cipollette imaginou um vertedor trapezoidal cuja inclinação das faces, é aproximadamente a necessária para corrigir as contrações laterais nos vertedoros retangulares. O vertedor cipollete por causa da sua vantagem na eliminação da correção das contrações laterais, é usado muito usado na medição das água de irrigação. A formula a ser usada é:

Na medição de um curso de água, emprega-se um vertedor de parede delgada, de 1 metro de largura, qual a vazão sabendo-se que a carga de água é de 9 cm.

Um vertedor de uma pequena barragem tem 3m. de largura, 4 m. de altura, e 0,80 m. de esperssura, sabendo-se que a carga de água na época seca, chegou a 65 cm. Determinar a vazão para este período.

Que largura se deve dar ao vertedor de uma barragem para que na fortes enchentes a carga não exceda a 1 metro. (parede espessa). Vazão 20.000 l/s.

Encanamento e tubulações São condutos fechados de secção geralmente circular em que a água se acha sob pressão. São portanto, condutos forçados o que os distingue de canais que são condutos livres. O estudo do movimento da água num encanamento é dos mãos importantes em hidráulica. Estudo do encanamento Seja A,B, um encanamento de diâmetro uniforme partindo do reservatório “R”, e desembocando na atmosfera. Condutos forçados

Estando o registro 1,2,3 fechados pelo principio dos vasos comunicantes, a água irá apenas até o ponto B. Nestas condições a água não circulará (porque não há diferença de nível), entre o ponto C e o ponto B. A água fica hidrostática, depende da altura abrindo-se o registro Nº 1, abaixo da linha C,B, a água começa a circular, devido a diferença de nível h1, A linha C1 é chamada de linha de pressão ou piezométrica. Em todos os pontos de canalização teremos pressão hidrodinamica ou hidraulica, menor que a hidrostática e representada pela altura vertical do encanamento á linha de pressão C1. Abrindo-se o registro 2, a água circulará com maior velocidade e por conseqüência com maior vazão em função da altura h2, (ou coluna de água) . (obs: idem ao abrir o 3). Porem com maior intensidade

Perda de carga Não é possível um encanamento sem perda de carga (energia de altura). Pode considerar a existencia de uma perda principal e perdas secundarias. Perda principal: Esta perda é também chamada de perda por atrito, por fricção ou roçamento, resulta em duas espécies de atrito: Interno: ocorre entre as moléculas do liquido quando estão em movimento = viscosidade. Atrito externo: atrito do liquido com as paredes da tubulação esse atrito depende do material em função. Deste atrito a velocidade não é constante, sendo máxima no eixo do tubo e mínima junto as suas paredes.

Para determinar o comprimento da canalização a perda por atrito é tanto mais pronunciada quanto maior for a velocidade da água, menor o diâmetro da tubulação e maior a rugosidade das paredes internas dos tubos. (quanto maior a velocidade do liquido maior o atrito). O hf = perda de carga Que é obtida multiplicando-se a perda por unidade de comprimento (J), dado em tabelas, pelo comprimento da tubulação (L), Perdas secundarias As perdas secundarias podem existir ou não, e são ocasionadas por: Presença de um ralo, registro, joelhos, cotovelos e pelas variações de secção, No calculo, de uma canalização a determinação exata da perda de carga secundaria é por demais longa e relativamente pequena para ser levada em consideração. Por esse motivo salvo em caso muito especiais calcula-se na pratica somente a perda de energia por atrito considerando-a total.

Calculo de um encanamento:

Exemplo: Um tnque é alimentado por um lago, por meio de um encanamento de 650m, de comprimento de 2” de diamentro. O nível da superfície da água no lago se encontra na cota 480,2m, e o extremo inferior do encanamento na cota de 415,2m. Sendo de 415m. a cota da superfície livre da água no tanque. Determinar: a) Vazão, velocidade de U, considerando o conduto totalmente aberto, sem registro. b) o traçado da linha de pressão, e se a vazão e a velocidade achada são máximas c) a velocidade a perda de carga e o traçado da linha piezométrica quando se regula a saída da água por meio de um registo de B, de modo que a vazão seja de : 15 l/s.

Vertedouros parede delgada Quando a soleira tem espessura reduzida como quando construída por uma lamina metálica ou por uma peça de,madeira talhada, o vertedor se diz parede delgada.

Vertedouros parede espessa A partir de (e) espessura 2/3H, o lençol adere a soleira, Observa-se que a relação H/h é mais pronunciada

Vertedor - Lençóis livres Segundo bazim quando o lençol cai livremente a jusante do vertedor de modo que debaixo o ar passa circular livremente onde temos pressão atmosférica Emprega-se a formula : onde: c = Coeficiente de descarga: C = 0,40 para paredes delgada. C = 0,35 para paredes espessa. L = largura do vertedor. h1 = profundidade do canal de montante abaixo da soleira, H = profundidade do canal de montante acima da soleira, a carga de água. A área varia com altura H a largura é fixa. H – pode ser medida cerca de 1,5m a montante do vertedor.

É uma passagem colocada no alto de uma parede, equivalendo a um orifício sem borda superior, enquanto que no orifício a água passa com pressão, no vertedouro ela escoa livremente. São empregadas na medição de água correntes, dando um resultado bem aproximado da realidade, para medição de nascentes e pequenos cursos de água, emprega-se geralmente o vertedor triangular, o retangular é mais usado para vazões médias. A borda inferior do vertedor retangular é trapezoidal, denomina-se soleira e s bordas laterais é chamada de fáceis. Ex:

Parede delgada Quando a espessura do vertedor é menor do que a metade de H = (

)

Parede espessa O lençol adere a soleira- e = (2/3. H). o vertedor é considerado de parede espessa.

A água escorre sobre a soleira e diminui muito a velocidade contrai bastante. Devemos observar que a relação H/h é mais acentuada que no caso do vertedouro de parede delgada. Obs: se a água pular a soleira a parede é delgada. Se correr por cima pode ser espessa, (podendo ser espessa ou delgada). Contrações nos lençóis: Haverá contração lateral se as faces laterais do vertedor não estiver no prolongamento das paredes do canal de montante.

Francis concluiu que a contração lateral equivale a uma diminuição na largura do vertedor, avaliada em 1/10, da altura de H, para cada face que se dê a contração.

Obs: quando usa o coeficiente pratico de poncellet ou de Lerbros, não é necessário a correção das contrações laterais. Lesbros = o,35 parede espessa Poncellet = 0,40 parede delgada. Vertedor triangular É preferível ao retangular para a medição de vazões muito pequenas ou irregulares, a vazão é dada pela formula: (parede delgada e lençol livre). Onde: c” é o coeficiente de escoamento cujo valor depende da relação: L/H. Oscilando entre 0,58 a 0,62. Padrão = 0,60.

Vertedor cipolletti Cipollette imaginou um vertedor trapezoidal cuja inclinação das faces, é aproximadamente a necessária para corrigir as contrações laterais nos vertedoros retangulares. O vertedor cipollete por causa da sua vantagem na eliminação da correção das contrações laterais, é usado muito usado na medição das água de irrigação. A formula a ser usada é:

Na medição de um curso de água, emprega-se um vertedor de parede delgada, de 1 metro de largura, qual a vazão sabendo-se que a carga de água é de 9 cm.

Um vertedor de uma pequena barragem tem 3m. de largura, 4 m. de altura, e 0,80 m. de esperssura, sabendo-se que a carga de água na época seca, chegou a 65 cm. Determinar a vazão para este período.

Que largura se deve dar ao vertedor de uma barragem para que na fortes enchentes a carga não exceda a 1 metro. (parede espessa). Vazão 20.000 l/s.

Encanamento e tubulações São condutos fechados de secção geralmente circular em que a água se acha sob pressão. São portanto, condutos forçados o que os distingue de canais que são condutos livres. O estudo do movimento da água num encanamento é dos mãos importantes em hidráulica. Estudo do encanamento Seja A,B, um encanamento de diâmetro uniforme partindo do reservatório “R”, e desembocando na atmosfera. Condutos forçados

Estando o registro 1,2,3 fechados pelo principio dos vasos comunicantes, a água irá apenas até o ponto B. Nestas condições a água não circulará (porque não há diferença de nível), entre o ponto C e o ponto B. A água fica hidrostática, depende da altura abrindo-se o registro Nº 1, abaixo da linha C,B, a água começa a circular, devido a diferença de nível h1, A linha C1 é chamada de linha de pressão ou piezométrica. Em todos os pontos de canalização teremos pressão hidrodinamica ou hidraulica, menor que a hidrostática e representada pela altura vertical do encanamento á linha de pressão C1. Abrindo-se o registro 2, a água circulará com maior velocidade e por conseqüência com maior vazão em função da altura h2, (ou coluna de água) . (obs: idem ao abrir o 3). Porem com maior intensidade Perda de carga Não é possível um encanamento sem perda de carga (energia de altura). Pode considerar a existencia de uma perda principal e perdas secundarias. Perda principal: Esta perda é também chamada de perda por atrito, por fricção ou roçamento, resulta em duas espécies de atrito: Interno: ocorre entre as moléculas do liquido quando estão em movimento = viscosidade. Atrito externo: atrito do liquido com as paredes da tubulação esse atrito depende do material em função. Deste atrito a velocidade não é constante, sendo máxima no eixo do tubo e mínima junto as suas paredes.

Para determinar o comprimento da canalização a perda por atrito é tanto mais pronunciada quanto maior for a velocidade da água, menor o diâmetro da tubulação e maior a rugosidade das paredes internas dos tubos. (quanto maior a velocidade do liquido maior o atrito). O hf = perda de carga

Que é obtida multiplicando-se a perda por unidade de comprimento (J), dado em tabelas, pelo comprimento da tubulação (L), Perdas secundarias As perdas secundarias podem existir ou não, e são ocasionadas por: Presença de um ralo, registro, joelhos, cotovelos e pelas variações de secção, No calculo, de uma canalização a determinação exata da perda de carga secundaria é por demais longa e relativamente pequena para ser levada em consideração. Por esse motivo salvo em caso muito especiais calcula-se na pratica somente a perda de energia por atrito considerando-a total.

Calculo de um encanamento:

Exemplo: Um tnque é alimentado por um lago, por meio de um encanamento de 650m, de comprimento de 2” de diamentro. O nível da superfície da água no lago se encontra na cota 480,2m, e o extremo inferior do encanamento na cota de 415,2m. Sendo de 415m. a cota da superfície livre da água no tanque. Determinar: a) Vazão, velocidade de U, considerando o conduto totalmente aberto, sem registro. b) o traçado da linha de pressão, e se a vazão e a velocidade achada são máximas c) a velocidade a perda de carga e o traçado da linha piezométrica quando se regula a saída da água por meio de um registo de B, de modo que a vazão seja de : 15 l/s.

Perguntas: O que diferencia a densidade da massa especifica? Em que condições a densidade de um corpo e a massa especifica do material que o constituem esse corpo assumem o mesmo valor? R- todo objeto ocupa determinado volume no espaço, e possui determinada massa. Densidade: é a razão entre a massa e o seu volume, ao considerar um objeto qualquer, onde a massa não é homogeneamente distribuída. Ex: objeto oco. Massa especifica: Entretanto ao considerar uma substancia homogênea, e a razão entre a massa e o volume. Kg/m3. Peso: é a força que os objetos são atraídos para o centro da terra com a aceleração da gravidade, Força é massa x aceleração da gravidade, 1 kg/m/s2 = 1 N. Pressão : força distribuída pela unidade de área,

Massa: propriedade da matéria, é a inércia que o corpo oferece ao movimento. Densidade relativa: é a relação entre a massa especifica, de um material pela massa especifica de uma substancia de referencial ex: água. A pressão será maior no recipiente que tem maior altura, e menor área, ou seja, quanto maior a altura maior a pressão. Quanto maior o peso especifico do liquido menor a altura. A que se deve a pressão na base de uma coluna de liquido, como essa pressão pode ser determinada? R- Se deve a quantidade de fluido no recipiente, a pressão atm, é determinada a pressão absoluta e a altura. Um corpo totalmente imerso em um liquido recebe desse liquido a ação da força do empuxo, a intensidade do empuxo depende da profundidade em que se encontra o corpo Justifique? R- Sim quanto maior a profundidade do corpo, maior a ação da força do empuxo, sobre o corpo. Perda de carga: A perda principal resulta no atrito interno e externo, O atrito interno depende da viscosidade, O atrito externo depende do material que é feito o tubo São perdas secundarias, as perdas de produção de velocidade e registro As contrações e alargamentos repetinos ocasionam perda de energia muito grande.

Transformar unidades: 1) Realize a transformação de unidades: a) 5 m2 para cm2 e ha b) 75 mca para kgf/cm2, bar, atm e Pa c) 0,05 m3/s para m3/h, L/s e L/h d) 9.810 N para kgf.

Massa especifica e peso específico e densidade relativa Mercúrio:

Água:

A massa de 1 kg de água ocupa um volume de 1 litro. (g/cm e kg/cm / kg/l.)

Um dinamômetro registra que um corpo de 30 kg, possui peso de 98,1N, qual a aceleração da gravidade?

10 litros de mel, pesa 127,53N, (G 9,81m/s) Qual a massa especifica do mel? Densidade relativa? Peso especifico?

A densidade do óleo é de 0,92 g/cm3, qual a massa contida em 2 litros de óleo?

Pressão: 14) Dada a figura A, pede-se para calcular a diferença de pressão, sabendo que o fluido A e água, o fluido B é mercúrio, Z = 450 mm e Y = 0,90 m.

Um manômetro de mercúrio 13,6 .103 kg/m3 mede?

13) Qual o peso específico do líquido (B) do esquema abaixo:

Em qual dos pontos a pressão é maior?

Pressão hidrostática Seja encanamento A/B, ligando o reservatório de captação C ao de distribuição D, Calcular a pressão hidrostática, do ponto E, quando o registro estiver fechado. Sabendo que a carga é de 35m. (KGf/cm2)

Um reservatório contém agua ate uma altura de 8m. Determine a pressão hidrostática?

A que ponto deve ser colocado um reservatório a fim de dar um pressão de 5 Atm, em um canhão hidráulico?

Um manômetro metálico da figura assinala pressão de 508 mm de HG, sabendo que as superfícies da água nos dois reservatórios encontra-se na mesma cota . Calcular o desnível que apresenta o manômetro diferencial.

Uma caixa de 1,3m x 0,5 x 1m de altura. Pesa vazia 540 KGf. Que pressão exerce sobre o solo vazia e cheia?

Ache a pressão do ponto A, de um reservatório de piezômetro, contendo glicerina, = Peso especifico: 1,27 kgf/dm3.

9) Se a pressão manométrica num tanque de óleo (densidade relativa = 0,80) é de 4,2 Kgf/cm2, qual a altura da carga equivalente em metros de coluna d’água (mca).

O nível de água contida numa caixa esta a 10m acima de uma torneira Calcular a pressão hidrostática?

2.1 Conhecida a pressão absoluta de 5.430 kgf/m2, à entrada de uma bomba centrífuga, pede-se a pressão efetiva em kgf/cm2, em atmosféricas técnicas e em metros de coluna d´água, sabendo-se que a pressão atmosférica local vale 720 mmHg.

8) A pressão da água numa torneira fechada (A) é de 0,28 kgf/cm 2. Se a diferença de nível entre (A) e o fundo da caixa é de 2m, Calcular: a) a altura da água (H) na caixa b) a pressão no ponto (B), situado 3 m abaixo de (A)

11) Dada a figura A, pede-se determinar a pressão no ponto "m" quando o fluido A for água, o fluido B mercúrio, Z = 380 mm e Y = 750 mm.

10) Um tubo vertical, de 25 mm de diâmetro e 30 cm de comprimento, aberto na extremidade superior e fechado na inferior, contém volumes iguais de água e mercúrio. Pergunta-se : a) qual a pressão manométrica, em Kgf/cm2, no fundo do tubo? b) qual os pesos líquidos nele contido?

12) Um manômetro diferencial de mercúrio (peso específico 13.600 kgf/m3)é utilizado como indicador do nível de uma caixa d'água, conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da água na caixa (hl) sabendo-se que h2 = 15 m e h3 = 1,3 m.

7) Qual a pressão, em Kgf/cm2, no Fundo de um reservatório que contém água, com 3 m de profundidade? idem, se o reservatório contém gasolina (densidade relativa 0,75) ?

Um tubo vertical longo, de 30 m. e 25mm diâmetro, tem sua extremidade inferior aberta e nivelada com a superfície interna da tampa de uma caixa de 0,20m2 de seção e altura de 0,15m sendo o fundo horizontal. Calcular a pressão hidrostática, carga sobre o fundo da caixa. Pressão total sobre o chão.

Pressão manométrica: Determinar a pressão do Ponto A em pascal, manométrica devido a defecção do mercúrio. Densidade do mercúrio 13,6 g/cm3 no momento em U da figura.

Dado o manômetro de tubo múltiplo , determine: Diferença de pressão (pa-pb) MKS densidade do óleo 0,8 Hg 13,6

Empuxo

Momento de inércia (I0) de retângulo e círculo:

Triangulo: IO= b. a3/36. Cg: 1/2xb. (b= largura do triangulo ) Ou 1/3xd. (d= altura do triangulo)

Deposição de forças em paredes inclinadas Força horizontal F F= peso esp x h- x a. Força vertical W F= peso esp x volume.

Determinação do centro de gravidade e centro de pressão: Superfície retangular: Quando superfície da água coincide com o topo da represa (represa cheia)

Quando superfície da água não coincide com a parede da represa (represa vazia)

Superfície triangular: Quando superfície da água coincide com o topo da represa (represa cheia)

Quando superfície da água não coincide com a parede da represa (represa vazia)

Superfície circular Quando superfície da água coincide com o topo da represa (represa cheia)

Quando superfície da água não coincide com a parede da represa (represa vazia)

Empuxo superfície plana 1- Superfície plana retangular, área 7 x 9,4m. e 2,4m de altura. Empuxo na superfície plana? Nas paredes verticais?

Uma caixa de 800 litros, mede 1m x1mx 0,8m: Determinar O empuxo que atua em uma das suas paredes laterais e o seu ponto de aplicação

Calcular o empuxo pela água em uma comporta vertical de (3 x4m) cujo topo se encontra a 5m de profundidade. (SI) Determinar a posição do centro de pressão.

Comporta retangular inclinada medindo 1,0m por 0,5m . Determinar : Calcular o Empuxo e a posição do centro de gravidade e de pressão:

15) Dada a comporta esquematizada na figura abaixo, determinar: a) o empuxo (força resultante) b) o centro de pressão

Empuxo superfície plana inclinada A superfície mostrada com dobradiça ao longo de A tem 5m de largura, Determinar a força resultante F da água sobre a superficie inclinada.

Comporta retangular, 1,5mx3m. cujo plano faz a vertical um ângulo de 45 graus, com aresta superior, que corresponde ao lado 1,5m, até 1,3m de profundidade e é paralela a superfície da água. Determinar o valor do empuxo, e a profundidade do centro de pressão

Comporta retangular medindo 5,0 m por 2,0m . Determinar : Calcular o Empuxo e a posição do centro de gravidade e de pressão:

Comporta retangular inclinada medindo 1,8m por 1,2m . Determinar : Calcular o Empuxo e a posição do centro de gravidade e de pressão:

Empuxo calculo 1 metro unidade Determinar a pressão sobre a parede de uma barragem que tem 3m de comprimento e forma um ângulo de 45 graus. Com a horizontal.

Uma barragem de terra e enrocamento é projetada para uma lamina máxima de 9m considerando a secção transversal mostrada na figura.

O portão retangular tem 1,5 de largura e (W 1,5m), e 3m de comprimento L = 3m. O portão tem dobradiça ao longo de B, desprezando o peso do portão, calcular A força por unidade de largura

18) Exemplo: Uma barragem com 15 m de comprimento retém uma lâmina de água de 6 m. Determinar a força resultante sobre a barragem e seu centro de aplicação. 15 m 6m

45º

Empuxo comporta circular Uma comporta circular, 0,9m diâmetro, trabalha sobre pressão de melado, (densidade 1,5) cuja superfície livre esta a 2,4m. acima do topo da mesma. Calcular o empuxo, e a posição do CP.

16) Calcular o empuxo (força resultante) exercido sobre uma comporta circular de 0.3m de diâmetro, instalada horizontalmente sobre o fundo de um reservatório, com 2 m de lâmina d’água.

17) Uma comporta circular vertical, de 0,90m de diâmetro, trabalha sob pressão de melaço (d = 1.5), cuja superfície livre está a 2,40 m acima do topo da mesma. Calcular: a) o empuxo (força resultante) b) o centro de pressão

Calcular a pressão exercida sobre uma comporta vertical de 1m, de diâmetro, sabendo-se que seu extremo superior, está a 8m. abaixo da superfície livre da água.

Calcular os módulos e as linhas de ação do empuxo ou das componentes do empuxo que age sobre uma comporta cilíndrica de comprimento de 3,28m (sistema mks.) Calcular os módulos e as linhas de ação do empuxo

Uma barragem de concreto esta instalado uma comporta de ferro com 0,20m de raio, com profundidade de 4m. (sistema MKS). Qual o empuxo sobre a comporta

Calcular o empuxo e a posição do centro de pressão de uma comporta vertical circular com 1m de raio cujo centro acha-se a 2,5m da superfície da água. Calcular o empuxo e a posição do centro de pressão Resposta 7.754 kgf e 2,6m.