Vector 1
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Vector 1 as PDF for free.
More details
- Words: 412
- Pages: 27
Векторы на плоскости
Ljudmilla Rozhdestvenskaja Tallinna Linnamae Vene Lutseum
Обозначение Для обозначения векторов обычно используются строчные латинские буквы: а, b, с и т.д. а Кроме этого, обозначить вектор можно указанием его начала и конца (причем, начало вектора указывается первым). AB
Отрезок AB
Вектор
Определение
Вектором мы будем называть направленный отрезок . Направление вектора определяется указанием его начала и конца. На чертеже направление вектора отмечается стрелкой.
Длина вектора Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор.”
а
АВС – равносторонний треугольник Найти длину векторов n и m, если сторона треугольника равна а. По теореме Пифагора
|m|=√a2-a2/4 |m|=√3a2/4
a
m
|m|= a √3 2
|n|= a 2
a
a/2
n
Нулевой вектор Если начало вектора совпадает с его концом, то такой вектор называют нулевым вектором. Такой вектор обозначают 0 . Длина нулевого вектора равна нулю и он не имеет определенного направления.
Коллинеарные векторы Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены или противоположно направлены.
Коллинеарные векторы.
Если они оба лежат в одной полуплоскости относительно прямой, то векторы одинаково направлены. одинаково направлены
l а в
Если они лежат в разных полуплоскостях относительно прямой, то векторы противоположно направлены
l
противонаправлены
а
в
.
Назовите коллинеарные векторы
B
А
C
D
Назовите со- и противонаправленные векторы
B
C
o
К
А
М
Р
D
Равные векторы
Равны ли векторы а и в ?
в
а
Равны ли векторы а и в ?
а
в
Равны ли векторы а и в ?
а
в
Равенство векторов Два вектора называются равными, если они одинаково направлены и имеют равные длины Обратно: если векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине, то они равны.”
АВС – равносторонний треугольник Равны ли векторы а и в ?
а
в
Равны ли векторы а и в ?
а
в
АВСD равнобедренная трапеция Равны ли векторы?
B
BC
АВ
C
CD
А
DA
D
Этюд: Построение правильного шестиугольника с помощью циркуля и линейки
R
Найдите равные и коллинеарные векторы
n а
p l
т
k r
в
Найдите коллинеарные векторы
а || r || k т || p n || l || в
n а
p l
т
k r
в
Найдите со-направленные и противо-направленные векторы
а ↑↑ r ↑↑ k т ↑↓ p n ↑↑ в
n а
n ↑↓ l в ↑↓ l
p l
т
k r
в
Найдите равные векторы
||
а
r
т ≠ p ||
n
в
n а
p l
т
k r
в
Ljudmilla Rozhdestvenskaja Tallinna Linnamae Vene Lutseum
Обозначение Для обозначения векторов обычно используются строчные латинские буквы: а, b, с и т.д. а Кроме этого, обозначить вектор можно указанием его начала и конца (причем, начало вектора указывается первым). AB
Отрезок AB
Вектор
Определение
Вектором мы будем называть направленный отрезок . Направление вектора определяется указанием его начала и конца. На чертеже направление вектора отмечается стрелкой.
Длина вектора Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор.”
а
АВС – равносторонний треугольник Найти длину векторов n и m, если сторона треугольника равна а. По теореме Пифагора
|m|=√a2-a2/4 |m|=√3a2/4
a
m
|m|= a √3 2
|n|= a 2
a
a/2
n
Нулевой вектор Если начало вектора совпадает с его концом, то такой вектор называют нулевым вектором. Такой вектор обозначают 0 . Длина нулевого вектора равна нулю и он не имеет определенного направления.
Коллинеарные векторы Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены или противоположно направлены.
Коллинеарные векторы.
Если они оба лежат в одной полуплоскости относительно прямой, то векторы одинаково направлены. одинаково направлены
l а в
Если они лежат в разных полуплоскостях относительно прямой, то векторы противоположно направлены
l
противонаправлены
а
в
.
Назовите коллинеарные векторы
B
А
C
D
Назовите со- и противонаправленные векторы
B
C
o
К
А
М
Р
D
Равные векторы
Равны ли векторы а и в ?
в
а
Равны ли векторы а и в ?
а
в
Равны ли векторы а и в ?
а
в
Равенство векторов Два вектора называются равными, если они одинаково направлены и имеют равные длины Обратно: если векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине, то они равны.”
АВС – равносторонний треугольник Равны ли векторы а и в ?
а
в
Равны ли векторы а и в ?
а
в
АВСD равнобедренная трапеция Равны ли векторы?
B
BC
АВ
C
CD
А
DA
D
Этюд: Построение правильного шестиугольника с помощью циркуля и линейки
R
Найдите равные и коллинеарные векторы
n а
p l
т
k r
в
Найдите коллинеарные векторы
а || r || k т || p n || l || в
n а
p l
т
k r
в
Найдите со-направленные и противо-направленные векторы
а ↑↑ r ↑↑ k т ↑↓ p n ↑↑ в
n а
n ↑↓ l в ↑↓ l
p l
т
k r
в
Найдите равные векторы
||
а
r
т ≠ p ||
n
в
n а
p l
т
k r
в
