Vaasthu Shastra Ritya Aayaadi Varga Ganita.pdf

I

|| ²æà UÀuÉñÀ ±ÁgÀzÁ¨sÉÆåãÀߪÀÄB ||

Û Á¸ÀÛç jÃvÀå ªÁ¸Àı DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ

¯ÉÃRPÀgÀÄ

r. CdAiÀiï ±ÀªÀiÁð

eÉÆåÃwμÀ «±ÁgÀzÀ, ªÁ¸ÀÄÛ±Á¹Ûç

¥ÀæPÁ±ÀPÀgÀÄ ¥ÀæZÉÃvÀ §ÄPï ºË¸ï ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ

II

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ Vāstu Śāstra Rītya Āyādi Varga Gaṇita UÀȺÉÃvÁå¢ ««zsÀ jÃwAiÀÄ PÀlÖqÀ ºÁUÀÄ ¥Áæ¸ÁzÀUÀ½UÉ DAiÀÄ PÀlÄÖªÀ «zsÁ£À ªÀÄvÀÄÛ DAiÀiÁ¢ μÉÆÃqÀ±À ªÀUÀðUÀ¼À£ÀÄß ¸Á¢ü¸ÀĪÀ PÀæªÀĪÀ£ÀÄß GzÁºÀgÀuÉ ¸À»vÀ «ªÀj¸À¯ÁVzÀÄÝ, 20 ZÀ|| CrUÀ½AzÀ 22,500 ZÀ|| CrUÀ¼À ªÀgÉUÉ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß ºÁUÀÄ DAiÀĪÀ£ÀÄß ¸Á¢ü¹ PÉÆÃμÀ×PÀ gÀÆ¥ÀzÀ°è ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. ¯ÉÃRPÀgÀÄ

: r. CdAiÀiï ±ÀªÀiÁð, M.Tech, PGDIV

¥ÀæPÁ±ÀPÀgÀÄ

: ¥ÀæZÉÃvÀ §ÄPï ºË¸ï

£ÀA. 43, 2£Éà ªÉÄãï, UÀAUÁzsÀgÀ §qÁªÀuÉ, «dAiÀÄ£ÀUÀgÀ, ªÉÆ - 9448581561. e-mail : [email protected]

£ÀA. 3, ±ÁAw¸ÁUÀgï ºÉÆÃmɯï PÀlÖqÀ, §¸ÀªÀ£ÀUÀÄr gÀ¸ÉÛ, ZÁªÀÄgÁd¥ÉÃmÉ. zÀÆ-26602530. ªÉÆ-9448505732. e-mail : [email protected]

ªÀÄÄzÀæPÀgÀÄ

: ²æÃgÁªÀiÁ¥ÀæªÉÄÃAiÀÄ ¦æAmÉPï

CPÀëgÀ eÉÆÃqÀuÉ

: CªÀÄÈvÉñÀéj reÉó Ê£ïì, ªÉÆ-9035259116, [email protected]

ZÁªÀÄgÁd¥ÉÃmÉ, ¨ÉA - 18. ªÉÆ - 8904885732.

ªÀÄÄR¥ÀÄl «£Áå¸À : D£ÀAzï, ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ

¼th

¥ÀĸÀÛPÀzÀ C¼ÀvÉ

:

PÁUÀzÀ §¼ÀPÉ

: 70 f.J¸ï.JªÀiï J£ï.J¸ï. ªÀiÁå¦èxÉÆÃ

¥ÀÄlUÀ¼ÀÄ

: VIII + 224

¥ÀæxÀªÀÄ ªÀÄÄzÀæt

: 2018

¨É¯É

:  275

©

PËæ£ï

PÁ¬ÄÝj¸À¯ÁVzÉ

All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, distributed, or transmitted in any form or by any means, including photocopying, recording, or other electronic or mechanical methods, or stored in a database or retrieval system, without the prior written permission of the author and publisher.

III

|| ²æà ®QëöäêÉÃAPÀmÉñÀégÀ ¸Áé«Ä ¥Àæ¸À£Àß || || ²æà ªÀiÁgÀÄw PÀÈ¥À || || ²æà gÁdgÁeÉñÀéjà ¦æAiÀÄvÁA ||

UÁAiÀÄwæà ªÉÃzÀ d£À¤Ã UÁAiÀÄwæà ¯ÉÆÃPÀ ¥ÁªÀ¤Ã | £À UÁAiÀÄvÁæöåB ¥ÀgÀA d¥ÀåªÀiï KvÀvï «eÁÕ£ÀªÀiï GZÀåvÉ ||

ªÀÄÄPÁÛ«zÀÄæªÀÄ ºÉêÀÄ ¤Ã® zsÀªÀ®ZÁÒAiÉÄÊgï ªÀÄÄSÉʸÉÛçöÊPÀëuÉÊB AiÀÄÄPÁÛA EAzÀÄ ¤§zÀÞ gÀvÀß ªÀÄPÀÄmÁA vÀvÁéxÀð ªÀuÁðwäPÁA | UÁAiÀÄwæÃA ªÀgÀzÁ„¨sÀAiÀiÁAPÀıÀPÀ±ÁB ±ÀĨsÀæA PÀ¥Á®A UÀzÁA ±ÀARA ZÀPÀæ ªÀÄxÁ„gÀ«AzÀ AiÀÄÄUÀ®A ºÀ¸ÉÛöʪÀðºÀAwÃA ¨sÀeÉà ||

IV

q UÀæAxÁ¥ÀðuÉ q C£ÁªÀÄgÀƦtåaAvÉåà aAvÉåà ªÉÊ «±ÀégÀƦt | aAvÁå„aAvÁåwäPÉà zÉë £ÁgÁAiÀÄt £ÀªÉÆĸÀÄÛvÉà || £ÁªÀÄ«gÀzÀ, gÀÆ¥À«gÀzÀ, w½AiÀÄ®¸ÁzsÀåªÁzÀ «±ÀégÀƦAiÀiÁzÀ, «±ÀézÀ J®è gÀÆ¥ÀªÀÇ vÁ£Éà DVgÀĪÀ. ªÀåPÀÛ ªÀÄvÀÄÛ CªÀåPÀÛ gÀƦtÂAiÀiÁVgÀĪÀ £ÁgÁAiÀÄtÂà zÉëUÉ £ÀªÀÄ£ÀUÀ¼ÀÄ.

§æºÁäAqÀªÀ£Éßà vÀ£Àß ±ÀjÃgÀzÀ°èjPÉÆAqÀÄ ¸ÀPÀ® dUÀwÛUÀÆ ªÀiÁvÉAiÀiÁV ¸ÀªÀĸÀÛ ZÀgÁZÀgÀ ¸ÀȶÖAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¥Á°¸ÀÄwÛgÀĪÀ ¥ÀgÀªÉÄñÀéjAiÀÄ ¥ÁzÁAXæUÀ½UÉ F QgÀÄ ºÉÆwÛUÉAiÀÄ£ÀÄß C¦ð¸ÀÄwÛzÉÝãÉ.

o

V

ªÀÄÄ£ÀÄßr || ²æà UÀÄgÀĨsÉÆåà £ÀªÀÄB || || ²æà UÀuÉñÀ ±ÁgÀzÁ¨sÉÆåà £ÀªÀÄB ||

D²ævÁ¨sÀAiÀÄ zÁvÁgÀA ²æÃgÀªÀiÁ ºÀÈzÀAiÉÄñÀégÀªÀiï | C®ªÉÄÃ®Ä ªÀÄAUÁ£ÁxÀA ªÉÃAPÀmÉñÀA ¨sÀeÁªÀÄåºÀªÀiï || UÀȺÀ, zÉêÁ®AiÀÄ, ºÀªÀÄåð, ««zsÀ jÃwAiÀÄ ±Á¯Á ¤ªÀiÁðtUÀ¼À CªÀ±ÀåPÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄ£ÀUÀAqÀ ¨sÀÈUÀÄ, Cwæ, ªÀ¹μÀ×, «±ÀéPÀªÀiÁð, ªÀÄAiÀiÁ¢ ªÀÄĤªÀAiÀÄðgÀÄ zÉʪÁ£ÀÄUÀæºÀ¢AzÀ ¥Áæ¥ÀÛªÁzÀ ªÁ¸ÀÄÛ«zÉåAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀæZÁgÀ ¥Àr¹ ¯ÉÆÃPÉÆÃ¥ÀPÁgÀ ªÀiÁrgÀĪÀgÀÄ. £ÀAvÀgÀzÀ DZÁAiÀÄðgÀÄ ºÁUÀÄ ªÁ¸ÀÄÛ«zÀgÁzÀ ªÀÄAqÀ£À ¸ÀÆvÀæzsÁgÀgÀÄ, ²æÃPÀĪÀiÁgÀgÀÄ, ¨sÀĪÀ£ÀzÉêÀ, ¨sÉÆÃdzÉêÀ, £ÁxÉÃAiÀiÁ¢ C£ÉÃPÀ ªÀÄA¢ ªÀĺÁ£ÀĨsÁªÀgÀÄ ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛçzÀ »jªÉÄAiÀÄ£ÀÄß vÀªÀÄä UÀæAxÀUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄvÀÛμÀÄÖ ¨É¼É¹gÀĪÀgÀÄ. ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛçªÀÅ eÉÆåÃwμÀ ±Á¸ÀÛçzÀ MAzÀÄ CAUÀªÉà DVgÀĪÀÅzÀjAzÀ C£ÉÃPÀ eÉÆåÃwμÀ ºÁUÀÄ ªÀÄĺÀÆvÀð UÀæAxÀUÀ¼À°èAiÀÄÆ ¸ÀºÀ ªÁ¸ÀÄÛ ¸ÀA§A¢üà «μÀAiÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÁt§ºÀÄzÁVzÉ. £ÀªÀÄä ¨sÁgÀwÃAiÀÄ ªÁ¸ÀÄÛ-²®à PÀ¯ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄÆgÀÄ ±ÁSÉUÀ¼ÁV «AUÀr¸À§ºÀÄzÀÄ, 1. ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç, 2. ²®à±Á¸ÀÛç, 3. avÀæ¸ÀÆvÀæ JAzÀÄ. ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛçzÀ°è ªÀÄÄRåªÁV UÁæªÀÄ ºÁUÀÄ £ÀUÀgÀ ¤ªÀiÁðt, UÀȺÀUÀ¼À (¸ÁªÀiÁ£Àå ªÀÄvÀÄÛ ªÀÄzsÀåªÀĪÀUÀð) ¤ªÀiÁðt, gÁd¥Áæ¸ÁzÀ (CgÀªÀÄ£É) ¤ªÀiÁðt, zÉêÀ¥Áæ¸ÁzÀ (zÉêÁ®AiÀÄ) ¤ªÀiÁðt JA§ ªÀÄÄRåªÁzÀ «¨sÁUÀUÀ¼À£ÀÄß PÁt§ºÀÄzÀÄ. ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛçªÀÅ PÀ¯É (Art) ºÁUÀÄ «eÁÕ£À (Science) JgÀqÀÆ DVzÉ. ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛçzÀ ¸ÀÆvÀæzÀAvÉ AiÀiÁªÀÅzÉà ¤ªÀiÁðtªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÁzÀgÀÆ MAzÀÄ ¤¢ðμÀÖªÁzÀ C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ¤zsÀðj¸À ¨ÉÃPÁUÀĪÀÅzÀÄ. F ¤¢ðμÀÖªÁzÀ C¼ÀvÉAiÀÄ£Éßà "DAiÀÄ" JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ. zÉêÁ®AiÀÄ, UÀȺÀ, ¨sÀªÀ£À, bÀvÀæ, ±Á¯Á ¤ªÀiÁðtUÀ¼À°è DAiÀĪÀ£ÀÄß ¸Á¢ü¹ CzÀgÀAvÉ PÀlÖqÀzÀ GzÀÝUÀ®zÀ C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ¤tð¬Ä¹ ¤ªÀiÁðt PÁAiÀÄðªÀ£ÀÄß ªÀÄÄAzÀĪÀgɸÀÄvÉÛêÉ. ¥Àæ¸ÀÄÛvÀ UÀæAxÀzÀ°è ªÀÄÄRåªÁV ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛçzÀ°è£À ««zsÀ jÃwAiÀÄ ¤ªÀiÁðtUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁqÀªÀ ªÉÆzÀ®Ä PÉëÃvÀæ¥sÀ® ºÁUÀÄ DAiÀÄ ¸ÁzsÀ£É ªÀiÁqÀĪÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß ºÉüÀ¯ÁVzÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß ¸Á¢ü¹ DAiÀiÁ¢ ªÀUÀðUÀtÂvÀ¢AzÀ D PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀÅ ±ÀĨsÀªÉÇà C±ÀĨsÀªÉÇà JAzÀÄ ¤zsÀðj¸ÀĪÀ PÀæªÀĪÀ£ÀÆß ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. EμÉÖà C®èzÉà DAiÀiÁ¢ μÉÆÃqÀ±À ªÀUÀðUÀ¼À UÀtÂvÀ PÀæªÀÄ ºÁUÀÄ UÀȺÀ, ¨sÀªÀ£À, ¥Áæ¸ÁzÁ¢ ºÀ®ªÀÅ «zsÀªÁzÀ PÀlÖqÀUÀ½UÉ DAiÀĪÀ£ÀÄß ºÉÃUÉ ¤tðAiÀÄ ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ JA§ÄzÀ£ÀÄß ¸ÁzsÀåªÁzÀμÀÆÖ ¸ÀgÀ¼À jÃwAiÀÄ°è GzÁºÀgÀuÉAiÀÄ ¸À»vÀ «ªÀj¸À®Ä ¥ÀæAiÀÄwß¹gÀÄvÉÛãÉ. NzÀÄUÀjUÉ C£ÀÄPÀÆ®ªÁUÀ¯ÉAzÀÄ ¦AqÀ CxÀªÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 ZÀzÀgÀ ºÀ¸ÀÛ¢AzÀ 10,009 ZÀzÀgÀ ºÀ¸ÀÛUÀ¼À ªÀgÉUÉ ¤ÃrgÀĪÀÅzÀ®èzÉ F J¯Áè PÉëÃvÀæ¥sÀ®UÀ½UÉ DAiÀiÁ¢ μÉÆÃqÀ±À ªÀUÀðUÀ½UÀÆ UÀtÂvÀªÀ£ÀÄß ¸Á¢ü¹ ±ÀĨsÀ ªÀUÀðUÀ½gÀĪÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®UÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁvÀæ PÉÆÃμÀ×PÀ gÀÆ¥ÀzÀ°è ¤ÃqÀ¯ÁVzÀÄÝ EzÀ£ÀÄß ¹zÀÝ ¥ÀzÀPÀzÀAvÉ (Ready reckoner) G¥ÀAiÉÆÃV¹PÉƼÀÀÄzÁVzÉ.

VI E°è ¥ÀÆuÁðAPÀ ºÁUÀÄ ©ü£ÁßAPÀ JgÀqÀÆ «zsÀªÁzÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. ¥ÀÆuÁðAPÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀÅ ¥ÀÆtð¥sÀ®¥ÀæzÀªÁzÀÄzÀÄ. DzÀgÀÆ ¥ÀÆuÁðAPÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®UÀ¼À°è UÀȺÉñÀ¤UÉ ºÉÆAzÁtÂPÉ DUÀĪÀAvÀºÀ £ÀPÀëvÀæUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ ¸Àé®à PÀμÀÖPÀgÀªÁzÀÝjAzÀ ©ü£ÁßAPÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÆß E°è ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. ©ü£ÁßAPÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®¢AzÀ DAiÀÄ ¤tð¬Ä¸ÀĪÀÅzÀÄ ±Á¹ÛçÃAiÀĪÉà DVzÉ. EzÀPÉÌ DzsÁgÀªÉAzÀgÉ ªÀÄAiÀĪÀÄvÀªÀiï, ªÀÄ£ÀÄμÁå®AiÀÄ ZÀA¢æPÁ, ªÁ¸ÀÄÛ«zÁå UÀæAxÀUÀ¼À°è ¥Àj¢ü E®èªÉà ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄPÉÆAqÀÄ vÀzÀ£ÀAvÀgÀ DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀªÀ£ÀÄß ¸Á¢ü¸À¨ÉÃPÉAzÀÄ ¤zÉðò¹gÀĪÀgÀÄ. F UÀtÂvÀ PÀæªÀÄ¢AzÀ PÀlÖqÀzÀ GzÀÝ ºÁUÀÄ CUÀ® C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß ¤tð¬Ä¹ ¸Á¢ü¸ÀĪÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀÅ ºÀ¸ÀÛ ªÀÄvÀÄÛ CAUÀÄ®UÀ¼À°è, CAzÀgÉà ©ü£ÁßAPÀªÁVAiÉÄà zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ ©ü£ÁßAPÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®UÀ¼À£ÀÄß DAiÀÄ ¤tðAiÀÄ ªÀiÁqÀ®Ä G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀĪÀÅzÀÄ ±Á¸ÀÛç ¸ÀªÀÄävÀªÉà DVgÀÄvÀÛzÉ. UÀȺÀ, ¨sÁªÀ£Á¢ ««zsÀ jÃwAiÀÄ PÀlÖqÀUÀ¼À DAiÀÄ ªÀÄvÀÄÛ C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ¯ÉPÀÌ ªÀiÁqÀ®Ä IĶ ¸ÀA¥ÀæzÁAiÀÄ ¥ÉÆæÃPÀÛ ªÀiÁ¥ÀPÀUÀ¼ÁzÀ ºÀ¸ÀÛ-CAUÀÄ® C¼ÀvÉAiÀÄ£Éßà UÀt£É ªÀiÁqÀ¯ÁVzÀÄÝ, PÉëÃvÀæ¥sÀ®zÀ C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ZÀzÀgÀ ºÀ¸ÀÛ-CAUÀÄ®UÀ¼À°è UÀtÂvÀ ¸Á¢ü¹ vÀzÀ£ÀAvÀgÀ F ºÀ¸ÀÛ-CAUÀÄ®zÀ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß EA¢£À ¢£ÀUÀ¼À°è G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀĪÀ ZÀzÀgÀ Cr ºÁUÀÄ EAZÀÄUÀ¼À C¼ÀvÉUÉ ªÀiÁ¥Àðr¸À¯ÁVzÉ. DAiÀiÁ¢ ªÀUÀðUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÄ PÉëÃvÀæ¥sÀ® ¸ÁzsÀ£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁr UÀȺÀ ¤ªÀiÁðt ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ ¥ÀæAiÀiÁ¸ÀPÀgÀªÁzÀ PÁgÀt PÉ®ªÀgÀÄ ªÀiÁvÀæ F ¥ÀzÀÞwAiÀÄ£ÀÄß gÀÆrüAiÀÄ°èjPÉÆArgÀĪÀgÀÄ. DzÀÝjAzÀ J®èjUÀÆ G¥ÀAiÉÆÃUÀªÁUÀĪÀAvÉ ¸Àé®à ¸ÀªÀÄAiÀÄzÀ°è ¸ÀÄ®¨sÀªÁV DAiÀÄ ¤tðAiÀÄ ªÀiÁqÀ®Ä ¸ÁzsÀåªÁUÀĪÀAvÉ MAzÀÄ ºÉÆwÛUÉAiÀÄ£ÀÄß gÀa¸À¨ÉÃPÉA§ §ºÀÄPÁ®zÀ ¥ÀæAiÀÄvÀߪÀÅ EAzÀÄ ¸ÁPÁgÀªÁVgÀĪÀÅzÀÄ §ºÀ¼À ¸ÀAvÀ¸ÀªÀ£ÀÄß vÀA¢zÉ. E£ÀÄß £À£Àß d£ÀäPÉÌ PÁgÀtgÁzÀ £À£Àß ªÀiÁvÁ-¦vÀÈUÀ¼À ¥ÁzÁgÀ«AzÀUÀ½UÉ ²gÀ¸ÁμÁÖAUÀ £ÀªÀĸÁÌgÀUÀ¼À£ÀÄß F ªÀÄÆ®PÀ C¦ð¸ÀÄwÛzÉÝãÉ. CvÀåªÀÄÆ®åªÁzÀ F «zÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀ°¹PÉÆlÄÖ D²ÃªÀð¢¹zÀ ¥ÀÆdå UÀÄgÀÄUÀ¼ÁzÀ ªÉà || §æ || ²æà vÀPÀðA PÀÈμÀÚ ±Á¹ÛçUÀ½UÀÆ ºÁUÀÄ ±Á¸ÀÛçzÀ C£ÉÃPÀ M¼À«ZÁgÀUÀ¼À£ÀÄß ¨ÉÆâü¸ÀÄwÛgÀĪÀ UÀÄgÀÄUÀ¼ÁzÀ ªÉà || §æ || ²æà UÀÄAdÆgÀÄ ¥ÀæPÁ±À ±Á¹ÛçUÀ½UÀÆ £À£Àß C£ÀAvÁ£ÀAvÀ ªÀAzÀ£ÉUÀ¼À£ÀÄß C¦ð¸ÀÄwÛzÉÝãÉ. F ¥ÀĸÀÛPÀªÀ£ÀÄß ¤ªÉÄä®ègÀ PÉʸÉÃgÀĪÀAvÉ ªÀiÁrzÀ ¥ÀæZÉÃvÀ §ÄPï ºË¸ï£À ªÀiÁ°ÃPÀgÀÄ ²æÃAiÀÄÄvÀ ¥ÀæPÁ±ï CªÀjUÉ £À£Àß ªÀAzÀ£ÉUÀ¼ÀÄ. ¸ÁgÀ¸ÀévÀ ¯ÉÆÃPÀPÉÌ EªÀgÀ ¸ÉêÉAiÀÄÄ C«gÀvÀªÁV ¸ÁUÀ¯ÉAzÀÄ vÁ¬Ä gÁdgÁeÉñÀéjAiÀÄ°è ¥Áæyð¸ÀÄvÉÛãÉ. F ºÉÆwÛUÉAiÀÄ£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀ PÁ®zÀ°è ¥ÀævÀåPÀëªÁV ºÁUÀÄ ¥ÀgÉÆÃPÀëªÁV ¸ÀºÀPÀj¹zÀ J®èjUÀÆ ªÀAzÀ£ÉUÀ¼À£ÀÄß C¦ð¸ÀÄvÉÛãÉ. vÀÄ¥ÀÄàUÀ¼ÉãÁzÀgÀÆ PÀAqÀħAzÀ°è ªÁZÀPÀgÀÄ ªÀĤ߹ w½¹zÀ°è ªÀÄÄA§gÀĪÀ ªÀÄÄzÀætzÀ°è ¸Àj¥Àr¹PÉƼÀî¯ÁUÀĪÀÅzÀÄ. EAw vÀªÀÄäªÀ

r. CdAiÀiï ±ÀªÀiÁð

²æà «®A© £ÁªÀÄ ¸ÀAªÀvÀìgÀ D±ÀéAiÀÄÄd ±ÀÄPÀè ¥ÀAZÀ«Äà (®°vÁ ¥ÀAZÀ«ÄÃ)

9448 581 561

14−10−2018

|| NA vÀvÀìvï ||

VII

¥ÀæPÁ±ÀPÀgÀ £ÀÄr eÉÆåÃwμÀ ±Á¸ÀÛç ªÀÄvÀÄÛ ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛçUÀ¼ÀÄ C£ÀAvÀªÁzÀÄzÀÄ, EA¢£À PÁ®zÀ°è EzÀgÀ GzÀÝUÀ® D¼ÀªÀ£ÀÄß CjvÀªÀgÀÄ wÃgÁ «gÀ¼ÀªÉAzÀgÉ CzÀÄ Cw±ÀAiÉÆÃQÛAiÀÄ®è. £ÀªÀÄä IĶUÀ¼ÀÄ F «zsÀªÁzÀ ºÀ®ªÁgÀÄ ±Á¸ÀÛçUÀ¼À£ÀÄß gÀƦ¹ vÀªÀÄä ²μÀå ¥ÀgÀA¥ÀgÉAiÀÄ ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄ£ÀÄPÀÄ®PÉÌ PÉÆqÀÄUÉAiÀiÁV ¤ÃrzÁÝgÉ. ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛçzÀ°è C£ÉÃPÀ «ZÁgÀUÀ¼ÀÄ EA¢UÀÆ gÀºÀ¸ÀåªÁVAiÉÄà G½zÀÄ ºÉÆÃVzÉ. ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç JAzÀgÉ ªÀÄ®UÀĪÀ PÉÆÃuÉ £ÉÊIÄvÀåzÀ°ègÀ¨ÉÃPÀÄ, CqÀÄUÉ ªÀÄ£É DUÉßÃAiÀÄzÀ°ègÀ¨ÉÃPÀÄ JAzÀÄ ºÉüÀĪÀgÉ ºÉÆgÀvÀÄ "DAiÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ªÀUÀð"UÀ¼À «ZÁgÀªÁV ºÉüÀĪÀªÀgÀÄ §ºÀ¼À PÀrªÉÄAiÉÄ JAzÀÄ ºÉüÀ§ºÀÄzÀÄ. ªÀÄAiÀĪÀÄvÀ, «±ÀéPÀªÀÄðªÁ¸ÀÄÛ, ªÀiÁ£À¸ÁgÀ EvÁå¢ ºÀ®ªÀÅ ªÁ¸ÀÄÛ UÀæAxÀUÀ¼À°è UÀȺÀ, zÉêÁ®AiÀÄ, ¨sÀªÀ£Á¢UÀ¼À ¤ªÀiÁðt ªÀiÁqÀĪÁUÀ "DAiÀÄ" ¸ÁzsÀ£ÉAiÀÄ «ZÁgÀªÁV ¢ÃWÀðªÁV «ªÀj¹zÁÝgÉ. ¥Àæ¸ÀÄÛvÀ UÀæAxÀªÀÅ UÀȺÀ, ¨sÀªÀ£Á¢ ««zsÀ §UÉAiÀÄ PÀlÖqÀUÀ½UÉ DAiÀĪÀ£ÀÄß ºÉÃUÉ PÀlÖ¨ÉÃPÀÄ ªÀÄvÀÄÛ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß ºÉÃUÉ ¤zsÀðj¸À¨ÉÃPÀÄ JA§ÄzÀ£ÀÄß GzÁºÀgÀuÉAiÀÄ ¸À»vÀ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV CxÀðªÁUÀĪÀ ºÁUÉ «ªÀj¸À¯ÁVzÉ. DAiÀiÁ¢ ªÀUÀðUÀ¼À°è §jAiÀÄ μÀqÀéUÀð CxÀªÀ £ÀªÀªÀUÀðPÉÌ ªÀiÁvÀæ «ªÀgÀuÉ ¤ÃqÀzÉ μÉÆÃqÀ±À ªÀUÀðUÀ½UÀÆ «ªÀgÀuÉAiÀÄ£ÀÄß ¤Ãr ±ÀĨsÁ±ÀĨsÀ ¥sÀ®UÀ¼À£ÀÄß «±Éèö¸À¯ÁVzÉ. ªÀÄ£É PÀlÄÖªÀ ªÉÆzÀ®Ä DAiÀÄ ¸ÁzsÀ£ÉAiÀÄ ¥ÀzÀÞwAiÉÄà PÀrªÉÄAiÀiÁUÀÄwÛgÀĪÀ FV£À PÁ®zÀ°è ¸ÀÄ®¨sÀªÁV DAiÀÄ ºÁUÀÄ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄPÉƼÀî®Ä ¸ÁzsÁåªÀUÀĪÀAvÉ ¥Àæ¸ÀÄÛvÀ PÁ®PÉÌ C£ÀéAiÀĪÁUÀĪÀAvÉ ºÉýgÀĪÀÅzÀÄ F ºÉÆwÛUÉAiÀÄ «±ÉÃμÀvÉAiÀiÁVzÉ. EμÉÖà C®èzÉà PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 20 ZÀzÀgÀ CrUÀ½AzÀ 22,500 ZÀzÀgÀ CrUÀ¼À ªÀgÉUÉ UÀtÂvÀªÀ£ÀÄß ¸Á¢ü¹ PÉÆÃμÀ×PÀzÀ gÀÆ¥ÀzÀ°è zsÀéeÁ¢ DAiÀÄUÀ½UÉ ¨ÉÃgɨÉÃgÉAiÀiÁV ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. NzÀÄUÀjUÉ C£ÀÄPÀÆ®ªÁUÀ¯ÉAzÀÄ ªÁ¸ÀÄÛ UÀæAxÀUÀ¼À°è ºÉýgÀĪÀ ¥ÁæaãÀ ªÀiÁ¥ÀPÀUÀ¼À£ÀÄß FV£À PÁ®PÉÌ ªÀiÁ¥Àðr¹ ªÀåvÁå¸ÀªÁUÀzÀAvÉ UÀtÂvÀ ªÀiÁqÀ®Ä ¸ÀÄ®¨sÀªÁUÀĪÀAvÉ «ªÀgÀuÉ ºÁUÀÄ £ÀPÉëUÀ¼À£ÀÄß ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. F ¥ÀĸÀÛPÀªÀ£ÀÄß £ÀªÀÄä ¥ÀæZÉÃvÀ ¥ÀĸÀÛPÀ ¨sÀAqÁgÀ¢AzÀ ºÉÆgÀvÀgÀ®Ä ¸ÀªÀÄäw¹ ¥ÀæPÀluÉUÉ ¸ÀºÀPÀj¹zÀÄÝ £ÀªÀÄUÉ §ºÀ¼À ¸ÀAvÀ¸À vÀA¢zÉ. ¯ÉÃRPÀjUÉ £ÀªÀÄä ¥ÀæPÁ±À£ÀzÀ £ÀÄr £ÀªÀÄ£ÀUÀ¼ÀÄ. ¥ÀĸÀÛPÀzÀ ªÀÄÄR¥ÀÄlªÀ£ÀÄß CAzÀªÁV ºÉÆgÀ§gÀ®Ä PÁgÀtgÁzÀ ²æà D£ÀAzï gÀªÀjUÉ ºÁUÀÄ ²æà gÁªÀiÁ¥ÀæªÉÄÃAiÀÄ ¦æAmÉPï gÀªÀjUÉ £À£Àß C£ÀAvÀ ¥ÀæuÁªÀÄUÀ¼ÀÄ. NzÀÄUÀgÀÄ F ºÉÆwÛUÉAiÀÄ£ÀÄß N¢ C¼ÀªÀr¹PÉÆAqÀÄ vÀªÀÄä C£ÀĨsÀªÀ ªÀÄvÀÄÛ C©ü¥ÁæAiÀĪÀ£ÀÄß w½¸ÀÄ«gÉAzÀÄ D²¸ÀÄvÉÛêÉ. ªÀAzÀ£ÉUÀ¼ÉÆA¢UÉ

EAw

PÉ. ¥ÀæPÁ±ï ¥ÀæZÉÃvÀ §ÄPï ºË¸ï ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ

VIII

«μÀAiÀÄ ¸ÀÆa zÉêÀvÁ ¥ÁæxÀð£É UÀæAxÀ ¸ÀªÀÄ¥ÀðuÉ ªÀÄÄ£ÀÄßr

III

¥ÀæPÁ±ÀPÀgÀ £ÀÄr-£ÀªÀÄ£À

VII

1. DAiÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ªÀUÀðUÀ¼À ªÀĺÀvÀé

IV V

1 jAzÀ 4

DAiÀÄ JAzÀgÉãÀÄ?, ªÀUÀðUÀ¼À£ÀÄß KPÉ ¸Á¢ü¸À¨ÉÃPÀÄ?, ªÀiÁ¥ÀPÀUÀ¼ÀÄ

2. PÉëÃvÀæ¥sÀ® ¸ÁzsÀ£É

5 jAzÀ 8

²æÃgÁªÀÄ zÉʪÀdÕgÀÄ, UÀuÉñÀ zÉʪÀdÕgÀÄ, PÉñÀªÀ zÉʪÀdÕgÀÄ, ªÀÄAiÀĪÀÄvÀªÀiï, ªÀÄ£ÀÄμÁå®AiÀÄ ZÀA¢æPÁ, ²æë±ÀéPÀªÀiÁð, ªÀ¹μÀ× ªÀĺÀ¶ð, ¨sÁ¸ÀÌgÁZÁAiÀÄð, PÁ½zÁ¸Á¢UÀ¼ÀÄ ºÉýgÀĪÀ UÀȺÀ ¦AqÀ CxÀªÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® ¸ÁzsÀ£Á ¸ÀÆvÀæUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÄ CzÀgÀ PÀæªÀÄ.

3. DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£É

9 jAzÀ 27

«±ÀéPÀªÀÄð ¥ÀæPÁ±À, ªÀÄAiÀĪÀÄvÀ, ªÀÄ£ÀÄμÁå®AiÀÄ ZÀA¢æPÁ, ªÁ¸ÀÄÛ«zÁå, ªÀÄĺÀÆvÀð aAvÁªÀÄtÂ, ªÀÄĺÀÆvÀð UÀt¥Àw, PÁ¯ÁªÀÄÈvÀ, zÉʪÀdÕ «¯Á¸À UÀæAxÀUÀ¼À°è ¤ÃrgÀĪÀ DAiÀiÁ¢ ªÀUÀðUÀ¼À ¸ÁzsÀ£ÉUÉ ¸ÀÆvÀæUÀ¼ÀÄ. DAiÀiÁ¢ μÉÆÃqÀ±À ªÀUÀðUÀ¼À UÀtÂvÀ PÀæªÀÄPÉÌ GzÁºÀgÀuÉ ªÀÄvÀÄÛ «ªÀgÀuÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ®¢AzÀ UÀȺÀzÀ GzÀÝ-CUÀ® ºÁUÀÄ DAiÀÄ ¸Á¢ü¸ÀĪÀ PÀæªÀÄ.

4. CμÀÖªÀUÀðUÀ¼ÀÄ

28 jAzÀ 32

¢PÀÄÌ, ªÀUÀð ªÀÄvÀÄÛ DAiÀiÁ¢ ¸ÀAeÉÕUÀ¼ÀÄ, ªÀUÀðUÀ½UÉ «ÄvÀæ ºÁUÀÄ ±ÀvÀÄæ DAiÀÄ ºÁUÀÄ ªÀUÀðUÀ¼À ¤tðAiÀÄ, CμÀÖªÀUÀðUÀ½UÉ ¸Àé-±ÀĨsÀ-¸ÀªÀÄ-±ÀvÀÄæ-C±ÀĨsÀ-UÁæºÀå-ªÀdåð DAiÀÄUÀ¼À PÉÆÃμÀ×PÀ, CμÀÖªÀUÀðUÀ½UÉ ±ÀĨsÁ±ÀĨsÀ UÀȺÀ ªÀÄvÀÄÛ zÁégÀ ¤tðAiÀÄ PÉÆÃμÀ×PÀ, UÀȺÀ £ÀPÀëvÀæ ªÀÄvÀÄÛ gÁ² ¤tðAiÀÄ, UÀȺÉñÀ £ÀPÀëvÀæ ªÀÄvÀÄÛ gÁ² ¤tðAiÀÄ.

5. DAiÀÄ ¤tðAiÀÄ

33 jAzÀ 38

CμÀÖªÀUÀðUÀ½UÉ ±ÀĨsÀ DAiÀÄ-£ÀPÀëvÀæ-PÉëÃvÀæ¥sÀ® PÉÆÃμÀ×PÀ, zsÀéeÁ¢ ««zsÀ jÃwAiÀÄ UÀȺÀUÀ¼À C¼ÀvÉ, zsÀéeÁAiÀÄ, ¹AºÁ, ªÀÈμÀ¨sÁ, UÀeÁAiÀÄ UÀȺÀUÀ¼À £ÀPÉë.

6. DAiÀiÁ¢ μÉÆÃqÀ±À ªÀUÀð PÉÆÃμÀ×PÀUÀ¼ÀÄ

39 jAzÀ 224

zsÀéeÁAiÀÄ, ¹AºÁAiÀÄ, ªÀÈμÀ¨sÁAiÀÄ, UÀeÁAiÀÄUÀ½UÉ ©r©rAiÀiÁV ¥ÀÆuÁðAPÀ ºÁUÀÄ ©ü£ÁßAPÀ μÉÆÃqÀ±À ªÀUÀð UÀtÂvÀ PÉÆÃμÀ×PÀUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄvÀ ¨sÉÃzÀ ¸À»vÀ ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ.

1

|| NA ²æà UÀÄgÀĨsÉÆåà £ÀªÀÄB || || NA ²æà ªÀĺÁUÀuÁ¢ü¥ÀvÀAiÉÄà £ÀªÀÄB || || NA ²æà ªÁUÉÝêÉåöÊ £ÀªÀÄB || C£ÁªÀÄgÀƦtåaAvÉåà aAvÉåà ªÉÊ «±ÀégÀƦt aAvÁå„aAvÁåwäPÉà zÉë £ÁgÁAiÀÄt £ÀªÉÆĸÀÄÛvÉà ªÀlªÀÄƯÉà ¸ÀªÀiÁ¹Ã£ÀA gÀvÀß ¹AºÁ¸À£Éà ±ÀĨsÉà gÀdvÁ¢æ ¥ÀæwÃPÁ±ÀA ªÀÄĤzÉêÀUÀuÉÊ ¸ÀÄÛvÀªÀiï dmÁªÀÄPÀÄn£ÀA zÉêÀA ªÀÄÄzÁæªÁåSÁå£À ªÀÄArvÀªÀiï wæ£ÉÃvÀæA ¸ÀÄ¥Àæ¸À£Á߸ÀåA zÀQëuÁ¸Àå ªÀĺÀA ¨sÀeÉÃ

| || | || | ||

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ DAiÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ªÀUÀðUÀ¼À ªÀĺÀvÀé ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç ªÀÄvÀÄÛ ²®à±Á¸ÀÛçPÉÌ ¸ÀA§A¢ü¹zÀAvÉ UÀȺÀ, ¨sÀªÀ£À, ºÀªÀÄåð, ««zsÀ jÃwAiÀÄ ±Á¯Á ¤ªÀiÁðt, zÀÄUÀðUÀ¼À ¤ªÀiÁðt, zÉêÀ ¥Áæ¸ÁzÀ, ªÀÄAqÀ¥À, zÉêÀvÁ ¥ÀæwªÉÄUÀ¼À£ÀÄß ¤ªÀiÁðt ªÀiÁqÀĪÀ ªÉÆzÀ®Ä PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß ºÁUÀÄ DAiÀiÁ¢ ªÀUÀðUÀ¼À£ÀÄß ¸Á¢ü¹ ¸ÀÆPÀÛªÁzÀ ±ÀĨsÀ DAiÀĪÀ£ÀÄß ¤tð¬Ä¹ vÀzÀ£ÀAvÀgÀ ¤ªÀiÁðt PÁAiÀÄðªÀ£ÀÄß ªÀÄÄAzÀĪÀgɸÀ¨ÉÃPÀÄ JAzÀÄ ¤zÉðò¹gÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç UÀæAxÀUÀ¼À°è PÁt§ºÀÄzÁVzÉ. DAiÀiÁ¢ ªÀUÀðUÀ¼À ¸ÁzsÀ£ÉAiÀÄÄ ¸ÁªÀiÁ£ÀåªÁV J®è ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç UÀæAxÀUÀ¼À°è ºÉýgÀĪÀÅzÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ PÀÄ®APÀÀªÁV ¥Àj²Ã°¹zÀgÉ, EzÀjAzÀ £ÀªÀÄUÉ w½zÀħgÀĪÀ ªÀÄÆ®¨sÀÆvÀ CA±ÀªÉãÉAzÀgÉà UÀȺÀ, ¨sÀªÀ£À, £ÀUÀgÀ, ¥Áæ¸ÁzÀ, ²®à EvÁå¢ J®è jÃwAiÀÄ ªÁ¸ÀÄÛ ºÁUÀÄ ²®à ±Á¸ÀÛçPÉÌ ¸ÀA§A¢ü¹zÀ J®è «zsÀªÁzÀ ¤ªÀiÁðtUÀ¼À°è DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀªÀÅ §ºÀĪÀÄÄRå ¥ÁvÀæ ªÀ»¸ÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀÄ. "DAiÀÄ" JAzÀgÉãÀÄ?, ««zsÀ jÃwAiÀÄ PÀlÖqÀ ¤ªÀiÁðt ªÀiÁqÀĪÀ ªÉÆzÀ®Ä DAiÀÄ ¸ÁzsÀ£ÉAiÀÄ£ÀÄß KPÉ ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ?, JA§ÄzÀgÀ «ZÁgÀªÁV ºÀ®ªÀgÀÄ ¥ÀÄgÁvÀ£À PÀlÖqÀUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÄ zÉêÁ®AiÀÄUÀ¼À£ÀÄß ¥Àj²Ã°¹, C¼ÀvÉ ªÀiÁr, ªÀiÁ»wAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀAUÀ滹 £ÀªÀÄä IĶ-ªÀĺÀ¶ðUÀ¼ÀÄ gÀa¹gÀĪÀ UÀæAxÀUÀ¼À£ÀÄß ¥Àj²Ã°¹ CzÀgÀ°è ºÉýjªÀ ¸ÀÆvÀæUÀ¼À §UÉUÉ ºÀ®ªÀÅ jÃwAiÀÄ ¸ÀA±ÉÆÃzsÀ£ÉUÀ¼À£ÀÄß £Àqɹ J®è «zsÀªÁzÀ PÀlÖqÀUÀ¼À°è DAiÀÄ ¸ÁzsÀ£ÉAiÀÄ ªÀĺÀvÀézÀ §UÉÎ «ªÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß ¤ÃrgÀĪÀgÀÄ. CªÀgÀ°è qÁ|| J¸ï. PÁæªÀiïj±ï gÀªÀgÀÄ gÀa¹gÀÄ "THE HINDU TEMPLE" (¢ »AzÀÄ mÉA¥À¯ï) JA§ UÀæAxÀzÀ°è F jÃw G¯ÉèÃT¹j¸ÀÄvÁÛgÉ, The position and orientation of the temple and of any building are determined analogous to the method according to which the place of the sun or moon or one of the planets is found in the circle of Nakshatras. According to the 'Sūryaprajñapti' the longitude

2

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ

of the heavenly body expressed in minutes is to be divided by 800, the quotient shows the number of Nakshatras through which the planet has already passed and the remainder the traversed part of the Nakshatra in which it is at the time. In a similar way is ascertained the position of a building in the cosmos, that is the direction which it is to face the measurement of the building is to be divided by 8. The remainder indicates the particular direction which will be its own out of the 8 directions . This particular direction is the Yoni, its birthplace in the cosmos, where it is marked by its Vāstupuruşas. The Vāstupuruşas, and the respective remainders are given by Utpala commenting on the 'Bṛhat Saṁhitā' Ch LII, 73, according to the teaching of the Ācāryas, and not of Varāhamihira. "If the remainder is 1, then the Yoni is Dhvaja, and the building faces East, if the remainder is 2, the Yoni is the SE, and so forth. If there is no remainder the building would have to face North-East. This is to be avoided by all means, it would be of evil portent were the building to face any of the corners of the square; similarly also the remainder should not be 2, 4 or 6, it must be uneven, so that the entrance of the building faces the East, preferably or also the West, and less readily the North and still permissibly, the South. The remainder is found in different texts by taking account of various measures of the building to be set up. If the building were to obstruct the course and order of cosmos it would provoke disorder in the kingdom, and in the body of the builder. Yoni is an architectural formula, the remainder gained through it, assures the fitness of the structure in order of things and the well being of the builder and his surroundings. The remainder, particularly, is however, the Vastu, itself."

EzÀgÀ ¸ÁgÁA±ÀªÉãÉAzÀgÉÃ, §æºÁäAqÀzÀ°è UÀæºÀUÀ¼ÀÄ ¸ÀAZÀj¸ÀÄwÛgÀĪÀ gÉÃSÁA±ÀzÀ ¨sÁUÀªÀ£ÀÄß | MlÄÖ PÀ¯ÉUÀ¯ÁV (Minutes) ¥ÀjªÀwð¹PÉÆAqÀÄ 800 (MAzÀÄ £ÀPÀëvÀæzÀ MlÄÖ ¥ÀæªÀiÁt)¢AzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ zÉÆgÉAiÀÄĪÀ ®§ÝªÀÅ D UÀæºÀªÀÅ ¨sÀÄPÀÛªÁVgÀĪÀ £ÀPÀëvÀæ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀÆa¹zÀgÉÃ, G½AiÀÄĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ D UÀæºÀªÀÅ AiÀiÁªÀ £ÀPÀëvÀæzÀ°è ¸ÀAZÀj¸ÀÄwÛgÀĪÀÅzÀÄ JA§ÄzÀ£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ. EzÉà jÃw, AiÀiÁªÀÅzÉà PÀlÖqÀzÀ ¤UÀ¢vÀ ¸ÁÜ£À ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀjAiÀiÁzÀ ¢PÀÌ£ÀÄß §æºÁäAqÀzÀ°è ¤tð¬Ä¸À®Ä AiÉÆäAiÀÄ£ÀÄß (DAiÀĪÀ£ÀÄß) ¸Á¢ü¸À ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. F ¤UÀ¢vÀ ¸ÁÜ£À ªÀÄvÀÄÛ ¢±ÉAiÉÄà AiÉÆä. AiÉÆäAiÀÄÄ MAzÀÄ PÀlÖqÀzÀ ¤UÀ¢vÀ ¸ÁÜ£ÀªÁVzÀÄÝ, F ¸ÁÜ£ÀªÀ£ÀÄß ªÁ¸ÀÄÛ ¥ÀÄgÀÄÀ£À (CAzÀgÉà ¨sÀÆ«ÄAiÀÄ) ªÉÄÃ¯É UÀÄgÀÄw¸À¯ÁUÀĪÀÅzÀÄ. AiÉÆäAiÀÄÄ UÀȺÉñÀ¤UÉ ±ÀĨsÀªÀ£ÀÄß GAlÄ ªÀiÁqÀĪÀ ºÁUÀÄ PÀlÖqÀzÀ ªÁ¸ÀÄÛªÀ£ÀÄß ¤tð¬Ä¸ÀĪÀ ¸ÀÆvÀæªÁVzÀÄÝ PÀlÖqÀzÀ ªÀÄvÀÄÛ ¥Àj¸ÀgÀzÀ £ÀqÀÄªÉ ¸ÀªÀÄvÉÆî£ÀªÀ£ÀÄß PÁ¥ÁqÀ®Ä ¸ÀºÀAiÀÄ ªÀiÁqÀÄvÀÛzÉ. qÁ|| r.J£ï. ±ÀÄPÁè gÀªÀgÀÄ vÀªÀÄä "VĀSTU ŚĀSTRA - Hindu Science of Architecture" (ªÁ¸ÀÄÛ ±Á¸ÀÛç - »AzÀÄ ¸ÀAiÀÄ£ïì D¥sï DQðmÉPÀÑgï) UÀæAxÀzÀ°è UÀȺÀUÀ½UÉ DAiÀÄzÀ ¥ÁæªÀÄÄRåvÉAiÀÄ£ÀÄß PɼÀPÀAqÀAvÉ «ªÀj¹gÀĪÀgÀÄ, 'Yoni constitutes the life and breath of the structure, particularly of the house. A proper and auspicious yoni is therefore required to be chosen for the same. Thus the Manuṣyālaya candrikā observes :

ëȜȪä˗ ſȐßȐ Ljñ ãȐǹäȐ˩ ëâȉêȐà˪ ĖȐƢȉàʼnŬȜǖëëȜȪäſéˡâ˗ ||

3

DAiÀÄ-ªÀUÀð ªÀĺÀvÀé

|| ±ÉÆèà || AiÉÆäB ¥ÁæuÁ KªÀ zsÁªÀiÁßA AiÀÄzÀ¸Áävï UÁæºÀå¸ÀÛvÀÛzÉÆåÃUÀåAiÉÆä¥Àæ¨sÉÃzÀB | ªÀÄÈvÀÄåªÀðdåðB ¸ÀªÀðUÉúÉÃÀéªÀ±ÀåA ¸ÀªÀðªÁå¥Àvï ¥Áæ¥ÀåvÉùä£ï UÀÈ»ÃvÉà || 30 || (ªÀÄ£ÀÄÁå®AiÀÄ ZÀA¢æPÁ, C-3)

|| vÁ ||

AiÉÆäAiÀÄÄ UÀȺÀPÉÌ ¥ÁætªÁVgÀÄvÀÛzÉ, DzÀÝjAzÀ ¸ÀjAiÀiÁzÀ vÀPÀÌ AiÉÆäAiÀÄ£ÀÄß DAiÉÄÌ ªÀiÁrPÉƼÀî¨ÉÃPÀÄ. J®è «zsÀªÁzÀ UÀȺÀUÀ¼À°èAiÀÄÆ ªÀÄÈvÀÄåªÀÅ ªÀdåð¤ÃAiÀĪÀÅ, F ªÀÄÈvÀÄåªÀ£ÀÄß DºÁ餸ÀĪÀÅzÀjAzÀ J®è «zsÀªÁzÀ D¥ÀvÀÄÛUÀ¼ÀÄ ¥Áæ¥ÀÛªÁUÀÄvÀÛzÉ.

DzÀÝjAzÀ ±ÀjÃgÀªÀÅ fêÀ¢A¢gÀ®Ä ¥ÁætªÀÅ JÀÄÖ ªÀÄÄRåªÉÇà ºÁUÉAiÉÄà UÀȺÀªÀÅ fêÀ¢A¢gÀ¨ÉÃPÁzÀgÉà ¸ÀjAiÀiÁUÀ AiÉÆä(DAiÀÄ)AiÀÄ£ÀÄß ¤tð¬Ä¹ CzÀPÉÌ vÀPÀÌAvÉ PÀlÖqÀ ¤ªÀiÁðtªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÁzÀÄÝ CvÀåªÀ±ÀåPÀ. ±ÀĨsÀªÁzÀ DAiÀĪÀ£ÀÄß ¤tð¬Ä¸À¨ÉÃPÁzÀgÉ ¦AqÀ CxÀªÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® ¸ÁzsÀ£É ªÀÄvÀÄÛ ªÀUÀð UÀtÂvÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ JAzÀÄ ºÉýgÀĪÀgÀÄ. "PÉëÃvÀæ¥sÀ® ¸ÁzsÀ£É ªÀÄvÀÄÛ DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£ÉAiÀÄ£ÀÄß KPÉ ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ?" JA§ ¥Àæ±Éß ªÀÄÆqÀĪÀÅzÀÄ ¸ÁªÀiÁ£Àå. ªÀiÁ£À¸ÁgÀÀ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀªÀÄgÁAUÀt ¸ÀÆvÀæzsÁgÀ UÀæAxÀPÁgÀgÀÄ ºÉýgÀĪÀAvÉ DAiÀiÁ¢ ªÀUÀðUÀ¼ÀÄ UÀȺÀ, £ÀUÀgÀ, ©A§ EvÁå¢UÀ¼À ¸ÀjAiÀiÁzÀ GzÀÝ, CUÀ® ªÀÄvÀÄÛ JvÀÛgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ. ªÁ¸ÀÄÛ ±Á¸ÀÛçPÉÌ ¸ÀA§A¢ü¹zÀ ¤ªÀiÁðtUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁqÀĪÁUÀ CªÀÅUÀ¼À GzÀÝ, CUÀ® ªÀÄvÀÄÛ JvÀÛgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀjAiÀiÁzÀ ªÀiÁ£ÀzÀAqÀ¢AzÀ ªÀiÁ¥À£À ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÁzÀÄÝ CvÀåªÀ±ÀåPÀ. UÀȺÉÃvÁå¢ ¤ªÀiÁðtUÀ¼À£ÀÄß PÉÊUÉƼÀÄîªÁUÀ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁqÀĪÀÅzÀjAzÀ EªÀÅUÀ¼À ªÀiÁ£À-ªÀiÁ¥À£ÀUÀ¼À°è DUÀ§ºÀÄzÁzÀ C¸ÀªÀÄvÉUÀ¼À£ÀÄß vÀqÉUÀlÖ§ºÀÄzÀÄ. EzÀgÀ «ZÁgÀªÁV SÁåvÀ ªÁ¸ÀÄÛ ºÁUÀÄ ²®à ±Á¸ÀÛçdÕgÁzÀ ²æà UÀt¥Àw ¸ÀÜ¥ÀwAiÀĪÀgÀÄ "DAiÀiÁ¢ PÁå¯ïPÀÄå¯ÉñÀ£ïì" JA§ UÀæAxÀzÀ°è F jÃw ºÉüÀÄvÁÛgÉ, “The harmonious resonation of the wave length of the building with that of the inmates is the main aim of Ayadi Gananam.” — Dr. V. Ganapati Sthapati

DzÀÝjAzÀ £ÁªÀÅ ¤ªÀiÁðt ªÀiÁqÀĪÀ PÀlÖqÀzÀ DAiÀiÁ¢ ªÀUÀðUÀ¼ÀÄ C°è ªÁ¸À ªÀiÁqÀĪÀ ¸ÀzÀ¸ÀåjUÉ ºÉÆAzÁtÂPÉ DUÀ¨ÉÃPÁzÀÄÝ CvÀåªÀ±ÀåPÀ. F J¯Áè CA±ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀÆ®APÀÀªÁV «ZÁgÀ ªÀiÁrzÀgÉ ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛçzÀ°è DAiÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ªÀUÀðUÀ¼À ªÀĺÀvÀéªÉãÉA§ÄzÀÄ CjªÁUÀÄvÀÛzÉ. DAiÀiÁ¢ ªÀUÀðUÀ¼À ¸ÁzsÀ£ÉAiÀÄ£ÀÄß PÉêÀ® UÀȺÀ ¤ªÀiÁðtPÉÌ ¹Ã«ÄvÀ ªÀiÁqÀzÉ zÉêÁ®AiÀÄ, ¨sÀªÀ£À, ºÀªÀÄåð, zÀÄUÀðUÀ¼ÀÄ, ««zsÀ jÃwAiÀÄ ±Á¯Á ¤ªÀiÁðtUÀ¼À°è DAiÀiÁ¢ ««zsÀ jÃwAiÀÄ ªÀUÀðUÀ¼À£ÀÄß ¸Á¢ü¹, DAiÀÄ-DzÁAiÀÄ-DAiÀÄÄÀåUÀ¼À£ÀÄß ±ÀÄ¢ÞÃPÀj¹ PÉëÃvÀæ¥sÀ® ¤tðAiÀÄ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀjAzÀ ±ÀĨsÀ¥sÀ®UÀ¼ÀÄ ¥Áæ¥ÀÛªÁUÀĪÀÅzÀÄ.

4

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ

ªÀiÁ¥ÀPÀUÀ¼ÀÄ zsÀƼÀÄPÀt ¨Á¯ÁUÀæ °PÁë AiÀÄÆPÁ AiÀĪÀ ªÀÄzsÀå 7 AiÀĪÀ ªÀÄzsÀå 6 AiÀĪÀ ªÀÄzsÀå 24 CAUÀÄ®

= = = = = = = =

1 ¨Á¯ÁUÀæ 1 °PÁë 1 AiÀÄÆPÁ 1 AiÀĪÀ ªÀÄzsÀå 1 CAUÀÄ® - GvÀÛªÀÄ (¥Áæ±ÁAiÀÄ) 1 CAUÀÄ® - ªÀÄzsÀåªÀÄ (¸ÁzsÁgÀt) 1 CAUÀÄ® - CzsÀªÀÄ (ªÀiÁvÁæ±ÀAiÀÄ) 1 ºÀ¸ÀÛ (¸ÀªÀÄgÁAUÀt ¸ÀÆvÀæzsÁgÀ)

«æû CAUÀÄ® «vÀ¹Û ºÀ¸ÀÛ zsÀ£ÀĪÀÄÄð¶Ö zÀAqÀ £ÀÈ¥ÀzÀAqÀ

= = = = = = =

1 CAUÀÄ® (¨sÁgÀwÃAiÀÄ) 1 «vÀ¹Û 1 ºÀ¸ÀÛ 1 zsÀ£ÀĪÀÄÄð¶Ö 1 zÀAqÀ 1 £ÀÈ¥ÀzÀAqÀ (gÁdzÀAqÀ) 1 §æºÀäzÀAqÀ («±ÀéPÀªÀÄðªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç)

8 8 8 8 8

3 12 2 2 2 2 2

¸ÉAnëÄÃlgï = CAUÀÄ® = CAUÀÄ® = Cr = = 2.25 ZÀ || Cr = 9 ZÀ || Cr 10.7639 ZÀ || Cr = Cr ÷ 1.50 = ZÀ || Cr ÷ 2.25 = CAUÀÄ® ÷ 12 =

1 CAUÀÄ® 1 Cr 1 ºÀ¸ÀÛ 1 ºÀ¸ÀÛ 1 ZÀ || ºÀ¸ÀÛ 1 ZÀ || UÀd 1 ZÀ || «ÄÃlgï

2.54 12 1½ 2.25 9 10.7639

1 Inch 1 Foot 1 Cubit 1 Square cubit 1 Square yard 1 Square meter

2.54 12 18 1½

Centimetre Inch Feet Square feet Square feet Square feet

= = = = = =

ºÀ¸ÀÛ ZÀ || ºÀ¸ÀÛ Cr (zÀ±ÁA±À)

«±ÉÃÀ ¸ÀÆZÀ£É :- GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ CUÀ®ªÀ£ÀÄß ¤tð¬Ä¹ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß ¸Á¢ü¸ÀĪÁUÀ Cr-CAUÀÄ®UÀ¼À°èzÀÝgÉ CzÀÄ zÁézÀ±ÁA±ÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ (12th part of division). DzÀÝjAzÀ EzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä zÀ±ÁA±ÀPÉÌ (Decimal Units) ¥ÀjªÀw¹PÉÆAqÀÄ £ÀAvÀgÀ UÀtÂvÀ ¸ÁzsÀ£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ.

5

PÉëÃvÀæ¥sÀ® ¸ÁzsÀ£É 1. ªÀÄĺÀÆvÀð aAvÁªÀÄt (²æÃgÁªÀÄ zÉʪÀdÕgÀÄ) ||±ÉÆèÃPÀ|| KPÉÆävÉÃÀÖPÀëðºÀvÁ¢éwAiÉÆåà gÀÆ¥ÉÆävÉÃÁÖAiÀĺÀvÉÃAzÀÄ£ÁUÉÊB | AiÀÄÄPÁÛWÀ£ÉÊ 17 ±ÁѦ AiÀÄÄvÁ «¨sÀPÁÛ ¨sÀÆ¥Á²é©üB ±ÉÃÀ«ÄvÉû ¦AqÀB || EÀÖ £ÀPÀëvÀæ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 1 jAzÀ PÀ¼ÉzÀÄ 152 jAzÀ UÀÄt¸À¨ÉÃPÀÄ, £ÀAvÀgÀ EÀÖ DAiÀÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 1 jAzÀ PÀ¼ÉzÀÄ 81 jAzÀ UÀÄt¸À¨ÉÃPÀÄ, EzÀjAzÀ §AzÀ JgÀqÀÆ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß PÀÆqÀ¨ÉÃPÀÄ, EzÀjAzÀ §AzÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåUÉ 17 C£ÀÄß PÀÆqÀ¨ÉÃPÀÄ. F ªÉÆvÀÛªÀ£ÀÄß 216 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÉÄà UÀȺÀzÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® CxÀªÀ UÀȺÀ ¦AqÀ JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ. ªÀÄĺÀÆvÀð ªÀiÁvÁðAqÀzÀ°è £ÁgÁAiÀÄt zÉʪÀdÕgÀÆ ¸ÀºÀ UÀȺÀ¦AqÀ ¸ÁzsÀ£ÉUÉ EzÉà ¸ÀÆvÀæªÀ£Éßà ºÉýgÀĪÀgÀÄ. (EÀÖ £ÀPÀëvÀæ - 1) 152 + (EÀÖ DAiÀÄ - 1) 81 + 17 UÀȺÀ ¦AqÀ = --------------------------------------------216

GzÁºÀgÀuÉ :- EÀÖ £ÀPÀëvÀæ = ºÀ¸ÀÛ (£ÀPÀëvÀæ ¸ÀASÉå 13) ; EÀÖ DAiÀÄ = UÀeÁAiÀÄ (DAiÀÄ ¸ÀASÉå 7) (13 - 1) 152 + (7 - 1) 81 + 17 UÀȺÀ ¦AqÀ = -------------------------------216

(12) 152 + (6) 81 + 17 2327 = ----------------------- = -----216

216

216) 2327 (10 2160

------167 - ±ÉÃÀ ¸ÀASÉå -------

UÀȺÀ ¦AqÀ = 167

2. UÀuÉñÀ zÉʪÀdÕgÀÄ ||±ÉÆèÃPÀ|| H£ÁWÉßÃÁÖAiÀiÁvÀÛöåeÉâÀÖªÀÄÈPÀëA £ÉÆÃZÉèsÁÝqÁåzÉéÃzÀÀqï WÀߪÀiï ZÀ ¸ÁAiÀĪÀiï | vÀÀÖA Àmï ¸ÀéUÉÊðB ¥sÀ®A ¸ÁåzÀ©üÃÁÖAiÀÄPÉëÆðÃxÀåA vÀzï ¨sÀÆ¥ÀzÀÈUÀÄåPï ¥ÀÄ£À¸ÀÄÛ || EÀÖ DAiÀÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 8 jAzÀ UÀÄt¹ EÀÖ £ÀPÀëvÀæ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀ¼ÉAiÀĨÉÃPÀÄ, PÀ¼ÉAiÀÄ®Ä ¸ÁzsÀåªÁUÀ¢zÀÝ°è 27 C£ÀÄß PÀÆr £ÀAvÀgÀ PÀ¼ÉAiÀÄvÀPÀÌzÀÄÝ, ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 64 jAzÀ UÀÄt¸À¨ÉÃPÀÄ £ÀAvÀgÀ EÀÖ DAiÀÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀÆqÀ¨ÉÃPÀÄ, F ªÉÆvÀÛªÀ£ÀÄß 216 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÉÄà UÀȺÀzÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® CxÀªÀ UÀȺÀ ¦AqÀ JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ.

[(EÀÖ DAiÀÄ × 8) - EÀÖ £ÀPÀëvÀæ ] 64 + EÀÖ DAiÀÄ UÀȺÀ ¦AqÀ = ------------------------------------------216

6

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ

GzÁºÀgÀuÉ :- EÀÖ £ÀPÀëvÀæ = ºÀ¸ÀÛ (£ÀPÀëvÀæ ¸ÀASÉå 13) ; EÀÖ DAiÀÄ = UÀeÁAiÀÄ (DAiÀÄ ¸ÀASÉå 7)

[(7 × 8) - 13] 64 + 7 UÀȺÀ ¦AqÀ = ----------------------216

[56 - 13 ] 64 + 7 2759 = ------------------ = -----216

216

216) 2759 (12 2592

------167 - ±ÉÃÀ ¸ÀASÉå -------

UÀȺÀ ¦AqÀ = 167

3. PÉñÀªÀ zÉʪÀdÕgÀÄ ||±ÉÆèÃPÀ|| UÀeÉʸÀÛÀÖ«ÄÉÆÖÃqÀıÉÆÃzsÀåªÀiï, ¤eÁAiÀiÁ£Àß ZÉÃvÁìÀÖPÁAiÀiÁQÛ÷é¨sÀWÀßA AiÀÄÄvÀA vÀvï | ¸Àé¨sÁvÀå¶ÖºÀvÁ儶ÖzÀÈPï vÀÀÖ«ÄÁÖAiÀĨsÉÆÃxÀåA ¥sÀ®A ¨sÀÆ¥ÀzÀÈUï AiÀÄÄPï ¥ÀÄ£À±ÀÑ || EÀÖ £ÀPÀëvÀæ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 8 jAzÀ ¨sÁV¹ §AzÀ ±ÉÃÀªÀ£ÀÄß EÀÖ DAiÀÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ°è PÀ¼ÉAiÀĨÉÃPÀÄ, PÀ¼ÉAiÀÄ®Ä ¸ÁzsÀåªÁUÀ¢zÀÝ°è 8 C£ÀÄß PÀÆr £ÀAvÀgÀ PÀ¼ÉAiÀÄvÀPÀÌzÀÄÝ, ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 81 jAzÀ UÀÄt¸À¨ÉÃPÀÄ. F ªÉÆvÀÛªÀ£ÀÆß ºÁUÀÆ EÀÖ £ÀPÀëvÀæ ¸ÀASÉåUÉ 17 C£ÀÄß UÀÄt¹ §AzÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÆß PÀÆqÀ¨ÉÃPÀÄ, F ªÉÆvÀÛªÀ£ÀÄß 216 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÉÄà UÀȺÀzÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® CxÀªÀ UÀȺÀ ¦AqÀ JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ. EÀÖ £ÀPÀëvÀæ --------- - EÀÖ DAiÀÄ 81 + (EÀÖ £ÀPÀëvÀæ × 17) 8 UÀȺÀ ¦AqÀ = ----------------------------------------------

{(

)

216

}

GzÁºÀgÀuÉ :- EÀÖ £ÀPÀëvÀæ = ºÀ¸ÀÛ (£ÀPÀëvÀæ ¸ÀASÉå 13) ; EÀÖ DAiÀÄ = UÀeÁAiÀÄ (DAiÀÄ ¸ÀASÉå 7)

{( ) } 13

---- - 7 81 + (13 ×17) 8 UÀȺÀ ¦AqÀ = --------------------------216

{5 - 7 } 81 + 221 = -----------------216

{(5 + 8) - 7 } 81 + 221 1031 = ----------------------- = ------216

216

216) 1031 (12 864

------167 - ±ÉÃÀ ¸ÀASÉå -------

UÀȺÀ ¦AqÀ = 167

7

PÉëÃvÀæ¥sÀ® ¸ÁzsÀ£É

4. ªÀÄAiÀĪÀÄvÀªÀiï (ªÀÄAiÀi §æºÀägÀÄ) UÀȺÀzÀ GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ CUÀ®ªÀ£ÀÄß PÀÆqÀ¨ÉÃPÀÄ §AzÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 2 jAzÀ UÀÄt¸À¨ÉÃPÀÄ, F ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß "¥Àj¢ü" JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ. ªÁ¸ÀÄÛ «zÁå UÀæAxÀzÀ°è EzÀ£Éßà "¥ÀAiÀÄðAvÀ ¸ÀÆvÀæ" JAzÀÄ PÀgÉ¢gÀĪÀgÀÄ. ¥Àj¢ü = {(UÀȺÀzÀ GzÀÝ + UÀȺÀzÀ CUÀ®) × 2 }

5. ªÀÄ£ÀÄ~Áå®AiÀÄ ZÀA¢æPÁ (¤Ã®PÀAoÀgÀÄ) ||±ÉÆèÃPÀ|| Àqï ºÀ¸ÁÛ¢ ¤eÉÃÀÖ¢ÃWÀðPÀgÀ¸ÀASÁå£ÉÄÀÖ¤WÉßà ¸Àé¢Pï AiÉÆãÁåqsÉåà ¸Àw vÀwæ¨sÁUÀ EºÀ vÀzÉÎúÀ¸Àå £ÁºÉÆà ¨sÀªÉÃvï | ªÀåvÁå¸ÀQæAiÀÄAiÀiÁ ¨sÀªÉÃzÀ¦ ZÀ vÀ¢ÝÃWÉÆÃð„xÀ £ÁºÉÄ¢üðvÉà ¢ÃWÉÆÃð£Éà ¥Àj²ÀåvÉÄvÀæ «vÀwB ¸ÀªÀðvÀæ ªÀÄvÁåð®AiÉÄà || DgÀÄ ºÀ¸ÀÛ ¥ÀæªÀiÁt¢AzÀ DgÀA©ü¹ EÀÖ¢ÃWÀð ºÀ¸ÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß JAljAzÀ UÀÄt¹ D ¢QÌUÉ ¸ÀA§A¢ü¹zÀAvÉ §gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀÆr¸À¨ÉÃPÀÄ. £ÀAvÀgÀ §AzÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄÆgÀ£Éà MAzÀÄ ¨sÁUÀªÀÅ EÀÖ UÀȺÀzÀ ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ. ªÉÄð£À UÀtÂvÀ PÀæªÀĪÀ£ÀÄß ªÀåvÁå¸À PÀæªÀÄzÀ°è (PɼÀV¤AzÀ ªÉÄîPÉÌ) ªÀiÁqÀĪÀÅzÀjAzÀ UÀȺÀzÀ GzÀÝ ¥ÀæªÀiÁtªÀÅ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛzÉ. ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß 2 jAzÀ ¨sÁV¹ §AzÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß GzÀÝ¢AzÀ PÀ¼ÉzÀgÉ UÀȺÀzÀ CUÀ® ¥ÀæªÀiÁtªÀÅ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛzÉ. E°è ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvɬÄAzÀ UÀȺÀzÀ GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ CUÀ®ªÀ£ÀÄß ¸Á¢ü¸ÀĪÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß ºÉýgÀĪÀgÀÄ. EÀÖ¢ÃWÀð = 13, DAiÀÄ = UÀeÁAiÀÄ, DAiÀÄ ¸ÀASÉå = 7.

[EÀÖ ¢ÃWÀð × 8 + ¢Pï DAiÀÄ ¸ÀASÉå] ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ = ----------------------------------3

[13 × 8 + 7 ] 111 = --------------- = ----3

3

¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ = 37 ºÀ¸ÀÛ

[¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ × 3] — ¢Pï DAiÀÄ ¸ÀASÉå GzÀÝ = -------------------------------8

[37 × 3] — 7 104 = --------------- = ----8

GzÀÝ = 13 ºÀ¸ÀÛ CUÀ® =

{ }

¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ ------- — GzÀÝ 2

8

3 ) 111 ( 37 111

----000 -----

8 ) 104 ( 13 104

----000 -----

8

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ

=

{} 37

2 ) 37 ( 18 ºÀ 36

--- — 13 2

----1 × 24 CA --------2 ) 24 ( 12 CA

CUÀ® = 18 ºÀ¸ÀÛ 12 CAUÀÄ®

24

----00

-----

6. ««zsÀ DZÁAiÀÄðgÀ ªÀÄvÀ ||±ÉÆèÃPÀ|| «¸ÁÛgÁAiÀiÁªÀÄUÀÄtÂvÀA UÀȺÀ¸Àå ¥ÀzÀ ªÀÄÄZÀåvÉà | ªÀ¹À×gÀÄ ||±ÉÆèÃPÀ|| «¸ÁÛgÉÃtºÀvÀAzÉÊWÀåðA | ²æà «±ÀéPÀªÀÄðgÀÄ ||±ÉÆèÃPÀ|| vÀxÁAiÀÄvÉà vÀzï ¨sÀÄdPÉÆÃnWÁvÀB | ¨sÁ¸ÀÌgÁZÁAiÀÄðgÀÄ ||±ÉÆèÃPÀ|| DAiÀiÁªÉÄêÀ «±Á®ªÉÄêÀ UÀÄtAiÉÄÃvï PÉëÃvÀæPÀÈvÀA AiÀÄvÀàzÀA | PÁ½zÁ¸ÀgÀÄ ||±ÉÆèÃPÀ|| «¸ÁÛgÀUÀÄtÂvÉà PÉëÃvÉæà | UÀt¥Àw zÉʪÀdÕgÀÄ ªÉÄÃ¯É w½¹gÀĪÀ J®è DZÁAiÀÄðgÀ ªÀÄvÁ£ÀĸÁgÀ UÀȺÀ ¦AqÀ CxÀªÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® JAzÀgÉÃ, UÀȺÀzÀ GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ UÀȺÀzÀ CUÀ®ªÀ£ÀÄß UÀÄt¸À¨ÉÃPÀÄ, F jÃwAiÀiÁV UÀÄt¸ÀĪÀÅzÀjAzÀ §gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß "UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®" JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ.

PÉëÃvÀæ¥sÀ® = UÀȺÀzÀ GzÀÝ × UÀȺÀzÀ CUÀ® GzÁºÀgÀuÉ :- GzÀÝ = 27 ºÀ¸ÀÛ (40 Cr 6 CAUÀÄ®) ; DUÀ® = 21 ºÀ¸ÀÛ (31 Cr 6 CAUÀÄ®) PÉëÃvÀæ¥sÀ® = GzÀÝ × CUÀ® = 27 ºÀ¸ÀÛ × 21 ºÀ¸ÀÛ PÉëÃvÀæ¥sÀ® = 567 ZÀzÀgÀ ºÀ¸ÀÛ (1275.75 ZÀ || Cr) F jÃwAiÀiÁV PÉëÃvÀæ¥sÀ® CxÀªÀ UÀȺÀ ¦AqÀªÀ£ÀÄß ¸Á¢ü¸À®Ä ««zsÀ UÀæAxÀ PÀvÀÈðUÀ¼ÀÄ ««zsÀ jÃwAiÀÄ ¸ÀÆvÀæUÀ¼À£ÀÄß ¤ÃrgÀĪÀgÀÄ.

UÀªÀĤ¹

•

PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß GzÀݼÀvɬÄAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ CUÀ®ªÀÅ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛzÉ. EzÉà jÃw PÉÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß CUÀ®¢AzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ GzÀݪÀÅ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛzÉ.

•

PÉëÃvÀæ¥sÀ®¢AzÀ GzÀÝ ºÁUÀÄ CUÀ®ªÀ£ÀÄß ¤tð¬Ä¸ÀĪÁUÀ UÀȺÀ, ¨sÀªÀ£Á¢ ««zsÀ jÃwAiÀÄ PÀlÖqÀUÀ½UÉ ZÀvÀÄgÀ¸Àæ CxÀªÀ ¢ÃWÀðZÀvÀÄgÀ¸Àæ DPÁgÀ §gÀĪÀAvÉ GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ CUÀ®zÀ C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ¸Á¢ü¸À¨ÉÃPÀÄ.

9

DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£É 1. ²æà «±ÀéPÀªÀÄð¥ÀæPÁ±ÀB ||±ÉÆèÃPÀ|| ¦AqÉà £ÀªÁAPÁYÉÆÎdªÀ»ß£ÁUÁÀ׸ÁUÀgËB £ÁUÉʱÀÑ VtÂvÉà ¨sÀPÉà PÀæªÀiÁzÉÃvÉà zÀzÁxÀðPÁB £ÁUÁ¢æ £ÀªÀ¸ÀÆAiÀiÁðÀרsÀwxÀåPÀëR¨sÁ£ÀÄ©üB DAiÉÆêÁgÉÆıÀPÉÆà zÀæªÀåªÀÄÈtªÀÄÈPÀëA wyAiÀÄÄðw

|| | || |

zÉêÀ²°à ²æà «±ÀéPÀªÀÄðgÀÄ vÀªÀÄä UÀæAxÀzÀ°è £ÀªÀªÀUÀð UÀtÂvÀ PÀæªÀÄzÀ §UÉÎ PɼÀPÀAqÀAvÉ ¸ÀÆvÀæUÀ¼À£ÀÄß ¤ÃrgÀÄvÁÛgÉ, 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

DAiÀÄ ªÁgÀ CA±À zsÀ£À IÄt £ÀPÀëvÀæ wy AiÉÆÃUÀ DAiÀÄÄÀå

= = = = = = = = =

PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß

9 9 6 8 3 8 8 4 8

jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ

UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹

8 7 9 12 8 27 30 27 120

jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ

¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ

§gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ

±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ

2. ªÀÄAiÀĪÀÄvÀªÀiï ||±ÉÆèÃPÀ|| zÉÊWÀåðA ªÀ¸ÀÄUÀÄtÂvÀA AiÀÄvÀÛvï wæ£ÀðªÀ©üºÀðgÉÃvï vÀÄ vÀZÉÒÃÀªÀiï C±ÀéAiÀÄÄeÁ¢PÀªÀÄÈPÀëA vÀzÀé±ÀvÀ¸ÉÛ÷éêÀ gÁ±ÀAiÀÄB ¥ÉÆæÃPÁÛB DAiÀiÁªÉÄà ªÀ¸ÀÄ £ÀªÀ ©üUÀÄðtÂvÉà AiÀÄvï vÀéPÀð ¥ÀkÂÌ©üºÁæ¸ÀªÀiï ±ÉÃÀA zsÀ£ÀªÀÄÈtªÀÄÄ¢vÀA PÀæªÀıÀ¸ÀÛ÷éøuÁ¢üPÁAiÀÄA vÀÄ ±ÀĨsÀªÀiï £ÁºÀA £ÀªÀUÀÄtÂvÀA AiÀÄwæ±Àw ©ü¨sÁðd£ÀA vÀÄ vÀZÉÒÃÀªÀiï wygÀ¦ ¸ÀÆAiÀÄð ¥ÀæªÀÄÄSÉÆà ªÁgÀB ¸Áåvï vÀzÀÈPÀë¸ÀAAiÉÆÃUÀªÀiï

|| | || | || |

ªÀÄAiÀÄ §æºÀägÀÄ ªÀUÀðUÀtÂvÀPÉÌ F jÃwAiÀÄ UÀtÂvÀ ¸ÀÆvÀæUÀ¼À£ÀÄß ¤zÉðò¹gÀÄvÁÛgÉ, 1. 2. 3. 4. 5. 6.

AiÉÆä £ÀPÀëvÀæ zsÀ£À IÄt wy ªÁgÀ

= = = = = =

¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß

3 8 8 9 9 9

jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ

UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹

8 27 12 10 30 7

jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ

¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ

§gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ

±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ

10

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ

ªÀÄ£ÀÄÁå®AiÀÄ ZÀA¢æPÁ UÀæAxÀzÀ°è ¤Ã®PÀAoÀgÀÆ ¸ÀºÀ »AzÉ ºÉýgÀĪÀAvÉ ¸ÀÆvÀæUÀ¼À£ÀÄß ¥Àæw¥Á¢¹zÀÄÝ EªÀgÀÄ ªÀUÀð UÀtÂvÀ ¸ÀÆvÀæzÀ°è EgÀĪÀ ¨sÉÃzÀUÀ¼À£ÀÆß ºÉýgÀĪÀgÀÄ, ||±ÉÆèÃPÀ|| EÁÖvÁ£À «vÁ£ÀªÀiÁ£À¤ZÀAiÉÄà wæWÉßÄÀÖ©ü¨sÁðfvÉà ±ÉÃÉÆà AiÉÆäjºÀ ªÀåAiÉÆà ªÀÄĤAiÀÄÄeÁxÁAiÉÆÄÀÖ¤WÉßÄgÀÄuÉÊB | IÄPÉëöÊgÀÈPÀëªÀĪÁ¦ÛgÀvÀæ vÀÄ ªÀAiÉÆà eÉÕÃAiÀÄA wy¹ÛçA±ÀvÁ ªÁgÉÆà ¨sÀÆ«ÄzsÀgÉʤð¢ü¥ÀæUÀÄtÂvÉà zsÀªÀiÁðºÀÈvÉà ªÁ ªÀåAiÀÄB || (ªÀÄ. ZÀA, C.3, ±ÉÆèÃ. 24) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

AiÉÆä DzÁAiÀÄ ªÀåAiÀÄ ªÀåAiÀÄ £ÀPÀëvÀæ wy ªÁgÀ DAiÀÄÄ

= = = = = = = =

¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß

3 8 3 9 8 8 8 8

jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ

UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹ UÀÄt¹

8 12 14 10 27 30 7 27

jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ

¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ

§gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ

±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ

¸ÀÆvÀæzÀ°è ¨sÉÃzÀUÀ¼ÀÄ (ªÀÄ. ZÀA, C.3, ±ÉÆèÃ.37 jAzÀ 42) 1. ªÀåAiÀÄ

= ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 8 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß 8 jAzÀ UÀÄt¹ 27 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ

2. DzÁAiÀÄ = ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß 3 jAzÀ ¨sÁV¹ CzÀgÀ MAzÀÄ CA±ÀªÀ£ÀÄß ¸ÉÃj¹ 2 jAzÀ UÀÄt¹ 21 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ 3. ªÀAiÀĸÀÄì = ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß 27 jAzÀ UÀÄt¹ 20 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ F ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 5 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀÅzÀÄ ¨Á¯Áå¢ ªÀAiÉÆêÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ 4. ªÀtð

= ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß 3 jAzÀ UÀÄt¹ 4 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 4 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ

5. gÁ²

= ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß 4 jAzÀ UÀÄt¹ 12 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß 8 jAzÀ UÀÄt¹ 12 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ

6. ªÁgÀ

= ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß 7 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß 3 jAzÀ UÀÄt¹ 7 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ

3. ªÀÄĺÀÆvÀð aAvÁªÀÄt ||±ÉÆèÃPÀ|| ¦AqÉà £ÀªÁAPÁAUÀUÀAUÀeÁVߣÁUÀ£ÁUÁ©Þ£ÁUÉÊUÀÄðtÂvÉà PÀæªÉÄÃt «¨sÁfvÉà £ÁUÀ£ÀUÁAPÀ¸ÀÆAiÀÄð£ÁUÀPÀëðwxÀåøPÀëR¨sÁ£ÀÄ©ü±ÀÑ DAiÉÆà ªÁgÉÆà CA±ÁPÉÆà zÀæªÀåªÀÄÈtªÀÄÈPÀëA wyAiÀÄÄðwB DAiÀÄıÁÑxÀ UÀȺÉñÀPÀëð UÀȺÀ¨sÉÊPÀåA ªÀÄÈw¥ÀæzÁªÀiï

| || | || (C.12, ±ÉÆèÃ.11-12)

²æà gÁªÀÄ zÉʪÀdÕgÀÄ vÀªÀÄä UÀæAxÀzÀ°è PɼÀPÀAqÀAvÉ UÀtÂvÀ PÀæªÀĪÀ£ÀÄß ¤ÃrgÀÄvÁÛgÉ,

11

DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£É

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

DAiÀÄ ªÁgÀ CA±À zsÀ£À IÄt £ÀPÀëvÀæ wy AiÉÆÃUÀ DAiÀÄÄÀå

= = = = = = = = =

UÀȺÀ UÀȺÀ UÀȺÀ UÀȺÀ UÀȺÀ UÀȺÀ UÀȺÀ UÀȺÀ UÀȺÀ

¦AqÀªÀ£ÀÄß ¦AqÀªÀ£ÀÄß ¦AqÀªÀ£ÀÄß ¦AqÀªÀ£ÀÄß ¦AqÀªÀ£ÀÄß ¦AqÀªÀ£ÀÄß ¦AqÀªÀ£ÀÄß ¦AqÀªÀ£ÀÄß ¦AqÀªÀ£ÀÄß

9 9 6 8 3 8 8 4 8

jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ

UÀÄt¹ 8 UÀÄt¹ 7 UÀÄt¹ 9 UÀÄt¹ 12 UÀÄt¹ 8 UÀÄt¹ 27 UÀÄt¹ 15 UÀÄt¹ 27 UÀÄt¹ 120

jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ

¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ

§gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ

±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ

4. ªÁ¸ÀÄÛ«zÁå ||±ÉÆèÃPÀ|| vÀzÀÀÖUÀÄtÂvÀA PÀÜvÁé gÀ«©ü¹Ûy©ü¸ÀÛxÁ wæzsÀ£ÉʱÁÑxÀ ªÀÄĤ©üºÀÈðvÉà ±ÉÃÁB PÀæªÀiÁvï ¸ÀäøvÁB DAiÀĸÀÄÛ wxÀAiÀĸÁÛgÁ ªÁgÁ¸ÀÛ£ÁßrPÁ C¦ vÀvÀæ vÁgÁºÀÈvÀ¥sÀ®A zÉòPÉÊB PÀyvÀA ªÀAiÀÄB ¨Á¯Á墪ÀÄgÀuÁAvÀA ZÀ ¥sÀ¯ÉãÉʪÀ «¢üÃAiÀÄvÉà wæUÀÄtÂÃPÀÈvÁé ¥ÀAiÀÄvÀA ±ÀPÉæöʱÀÑ ªÀ¸ÀÄ©üºÀÈðvÉà ±ÉÃÀ¸ÀÄÛ ªÀåAiÀÄAiÉÆäà ZÀ ¨sÀªÀvÀ±ÀÑ AiÀÄxÁPÀæªÀĪÀiï

| || | || | || | (C.8 - ±Á¯Á«zsÁ£ÀªÀiï)

ªÁ¸ÀÄÛ«zÁå UÀæAxÀPÁgÀgÀ ¥ÀæPÁgÀ ªÀUÀð UÀtÂvÀ ¸ÀÆvÀæUÀ¼ÀÄ EAwgÀÄvÀÛzÉ, 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

DAiÀÄ wy £ÀPÀëvÀæ ªÁgÀ DAiÀÄÄÀå ªÀåAiÀÄ AiÉÆä

= = = = = = =

¥ÀAiÀÄðAvÀ ¥ÀAiÀÄðAvÀ ¥ÀAiÀÄðAvÀ ¥ÀAiÀÄðAvÀ ¥ÀAiÀÄðAvÀ ¥ÀAiÀÄðAvÀ ¥ÀAiÀÄðAvÀ

ªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß

8 jAzÀ UÀÄt¹ 12 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ 8 jAzÀ UÀÄt¹ 30 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ 8 jAzÀ UÀÄt¹ 27 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ 8 jAzÀ UÀÄt¹ 7 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ 27 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ 3 jAzÀ UÀÄt¹ 14 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ 3 jAzÀ UÀÄt¹ 8 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ

§gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ

±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ

§gÀĪÀ ±ÉÃÀ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ

5£Éà ¸ÀÆvÀæªÁzÀ DAiÀÄÄÀåzÀ°è ¨Á®å, PÀĪÀiÁgÀ, AiÀÄĪÁ, ªÁzsÀðPÀå ªÀÄvÀÄÛ ªÀÄgÀt JA§ 5

«zsÀªÁzÀ ªÀAiÉÆêÀiÁ£ÀUÀ¼À£ÀÄß ºÉýgÀĪÀgÀÄ.

5. PÁ¯ÁªÀÄÈvÀ ºÁUÀÄ zÉʪÀdÕ «¯Á¸À JA§ UÀæAxÀUÀ¼À°è PɼÀPÀAqÀAvÉ ºÉýgÀĪÀgÀÄ, ||±ÉÆèÃPÀ|| DAiÀiÁªÉÄêÀ «±Á®ªÉÄêÀ UÀÄtAiÉÄÃvï PÉëÃvÀæPÀÈvÀA AiÀÄvÀàzÀA £ÁUÁgÉÌöÊB ¸ÀéªÀÄÈtA¨sÀªÉÃwÛçPÀj©ügÁégÉÆÄdÄ̱ÉʯÉÊ¢ð£ÀªÀiï | ÀnÛçA±ÉêÀ¨sÀªÀÄÀÖ §Ègï£ÀªÀUÀeÉÊgÁAiÀiÁdÄÌSÁgÉÌöÊgÀéAiÀÄ £ÀÛ÷éA±ÀÀëtÚªÀc¸ÀÛzÉêÀ «¨sÀeÉÃzÁAiÀÄÄUÀðeÉÊ¢ðPÀëwB || (PÁ½zÁ¸ÀgÀÄ) ||±ÉÆèÃPÀ|| UÀȺÀ¸ÁåAiÀiÁªÀÄ UÀÄtÂvÀA «¸ÁÛgÀA vÀvÀàzÀA ¨sÀªÉÃvï | vÀ¸ÁäzÀÝ£À IÄuÁAiÀÄÀð ªÁgÁA±Á¸ÉÛà AiÀÄxÁPÀæªÀiÁvï || ªÀ¸ÀÄ gÁªÀiÁAPÀ ªÀiÁvÀAUÀ £ÀªÀvÀÄð UÀÄtÂvÁvÀàzÁvï |

12

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ

¨sÁ£ÀÄ ªÀ¸ÀéÀÖ IÄPÁë ¢æ £ÀªÀ ¨sÀPÁÛ±ÀѱÉÃÀvÀB CÁÖPÉÊðB ¸ÀéA wæ©ügï £ÁUÉÊB IÄt ªÀÄd ªÀ¸ÀÄ©ü±ÁÑAiÀÄ£ÀÄÁÖzÀÄ©¨sÀðªÀiï Àmï wæA±À¢â¹Ûy¸Áìöå¤ß¢ü ²Rj «ÄvÉʪÁð¸ÀgÉÆà ±ÉÆÃAUÀ£ÀAzÉÊB £ÀAzÀªÉÇåêÀiÁPÀð ±ÉÃÀA ªÀAiÀÄ Ew UÀ¢vÀA ¸ÀªÀð±Á¸ÁÛç£ÀÄ ¸ÁgÁzÀÄÎtåA ¨sÁdåA PÀæªÉÄÃt ¸ÀÜ¥ÀwªÀÄvÀ«ÄzÀA eÁÕ¤£ÁAªÀÄA¢gÀ¸Àå

| | || | || (zÉʪÀdÕ «¯Á¸À)

ªÉÄð£À UÀæAxÀUÀ¼À C£ÀéAiÀÄ F jÃwAiÀiÁzÀ ¸ÀÆvÀæUÀ¼À£ÀÄß ºÉýgÀÄvÁÛgÉ, 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

DAiÀÄ zsÀ£À IÄt ªÁgÀ £ÀPÀëvÀæ CA±À wy DAiÀÄÄÀå ¢PÀëw

= = = = = = = = =

PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß

9 8 3 9 8 6 6 9 9

jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ

UÀÄt¹ 8 UÀÄt¹ 12 UÀÄt¹ 8 UÀÄt¹ 7 UÀÄt¹ 27 UÀÄt¹ 9 UÀÄt¹ 30 UÀÄt¹ 120 UÀÄt¹ 8

jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ jAzÀ

¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ ¨sÁV¹zÀgÉ

§gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ §gÀĪÀ

±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ ±ÉÃÀ

EªÀÅ ªÀUÀð UÀtÂvÀzÀ°è£À ««zsÀ ¥ÀæPÁgÀUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÀÆ E£ÀÆß ºÀ®ªÀÅ UÀæAxÀUÀ¼À°è F ªÀUÀðUÀ¼À §UÉÎ ºÉüÀ¯ÁVzÀÄÝ UÀæAxÀ«¸ÁÛgÀ ¨sÀAiÀÄ¢AzÀ E°è ºÉüÀ¯ÁVgÀĪÀÅ¢®è. ªÀÄÄRåªÁV UÀªÀĤ¸À¨ÉÃPÁzÀ CA±ÀªÉãÉAzÀgÉà UÀȺÀ¦AqÀ CxÀªÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® ¸ÁzsÀ£É ºÁUÀÄ ªÀUÀðUÀtÂvÀzÀ°è ªÀÄvÀ¨sÉÃzÀUÀ½gÀĪÀÅzÀjAzÀ ±ÀĨsÀ¥sÀ®zÁAiÀÄPÀªÀÇ ªÀÄvÀÄÛ §ºÀÄ d£À ¥ÀArvÀgÀÄ ¸ÀªÀÄäw¹gÀĪÀ ¸ÀjAiÀiÁzÀ ¥ÀzÀÞwAiÀÄ£ÀÄß C£ÀĸÀj¸ÀĪÀÅzÀÄ GvÀÛªÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ±ÉæÃAiÀĸÀÌgÀ. ªÀUÀð UÀtÂvÀzÀ°è ÀqÀéUÀð, ¸À¥ÀÛ ªÀUÀð, £ÀªÀ ªÀUÀð, KPÁzÀ±À ªÀUÀð, ZÀvÀÄzÀð±À ªÀUÀð, ÉÆÃqÀ±À ªÀUÀðUÀ¼ÉAzÀÄ ««zsÀ ªÀUÀð ¥Àæ¨sÉÃzÀUÀ¼À£ÀÄß ºÉýgÀĪÀgÀÄ. ªÀiÁ£À¸ÁgÀ, ¸ÀªÀÄgÁAUÀt ¸ÀÆvÀæzsÁgÀ, C¥ÀgÁfvÀ ¥ÀÈZÀÒ UÀæAxÀUÀ¼À°è ÀqÀéUÀð UÀtÂvÀ PÀæªÀĪÀ£ÀÄß ºÉüÀ¯ÁVzÀÄÝ ¸ÀÆvÀæUÀ¼À°è ¸Àé®à ªÀÄvÀ¨sÉÃzÀªÀ£ÀÄß PÁt§ºÀÄzÁVzÉ. ²æà «±ÀéPÀªÀÄð¥ÀæPÁ±À, ªÀÄĺÀÆvÀð aAvÁªÀÄtÂ, ªÀÄĺÀÆvÀð UÀt¥Àw, PÁ¯ÁªÀÄÈvÀ EvÁå¢ UÀæAxÀUÀ¼À°è £ÀªÀªÀUÀð UÀtÂvÀ PÀæªÀĪÀ£ÀÄß ºÉüÀ¯ÁVzÉ. ²®àgÀvÀßzÀ°è KPÁzÀ±À ªÀUÀðªÀ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ PÀÈÀÚ ªÁ¸ÀÄÛ«£À°è ÉÆÃqÀ±À ªÀUÀð UÀtÂvÀ PÀæªÀĪÀ£ÀÆß PÁt§ºÀÄzÀÄ. ¥Àæ¸ÀÄÛvÀ UÀæAxÀzÀ°è ÉÆÃqÀ±À ªÀUÀðUÀ½UÀÆ ¸ÀÆvÀæUÀ¼À£ÀÄß ºÉüÀ¯ÁVzÀÄÝ «ªÀgÀuÉAiÀÄ£ÀÆß ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. C®èzÉ ÉÆÃqÀ±À ªÀUÀðUÀ½UÀÆ ±ÀĨsÀ UÀȺÀ¦AqÀ CxÀªÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß ¸Á¢ü¹ PÉÆÃÀ×PÀ gÀÆ¥ÀzÀ°è ªÀÄÄAzÉ ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. EzÀgÀ eÉÆvÉUÉ ªÀUÀð UÀtÂvÀzÀ°è£À ¸ÀÆvÀæUÀ¼À°è EgÀĪÀ ªÀÄvÀ¨sÉÃzÀUÀ½UÀÆ UÀtÂvÀªÀ£ÀÄß ¸Á¢ü¸À¯ÁVzÉ.

13

DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£É

DAiÀiÁ¢ ~ÉÆÃqÀ±À ªÀUÀðUÀ¼À UÀtÂvÀ PÀæªÀÄ 1. DAiÀÄ ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 8 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ UÀȺÀzÀ DAiÀÄ ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ, 1. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À ¸ÀASÉå DzÀgÉÃ, CAzÀgÉà 1−3−5−7 DAzÀgÉÃ, 1 − zsÀéd, 3 − ¹AºÀ, 5 − ªÀÈÀ¨sÀ, 7 − UÀd DAiÀÄUÀ¼ÀÄ ±ÀĨsÀªÀÅ, 2. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸ÀªÀÄ ¸ÀASÉå 2−4−6−8 DzÀgÉÃ, 2 − zsÀƪÀÄ, 4 − ±Áé£À, 6 − RgÀ, 8 − PÁPÀ DAiÀÄUÀ¼ÀÄ C±ÀĨsÀªÀÅ. ±ÉÃÀ

1

2

3

4

5

6

7

8

DAiÀÄ

zsÀéd

zsÀƪÀÄ

¹AºÀ

±Áé£À

ªÀÈÀ¨sÀ

RgÀ

UÀd

PÁPÀ

¥sÀ®

QÃwð¥ÀæzÀ

zÀÄBR

dAiÀÄ¥ÀæzÀ

¨sÀAiÀÄ

zsÀ£ÀªÀÈ¢Þ

gÁd¨sÀAiÀÄ

¥ÀÄvÀæ¯Á¨sÀ

zÉúÀ¦ÃqÉ

GzÁºÀgÀuÉ :- UÀȺÀ ¦AqÀ CxÀªÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® = 327 PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 327 × 9 2943 DAiÀÄ = ------------- = --------- = ------8

8

8 ) 2943 ( 367 - ®§Ý 2936 ------07 - ±ÉÃÀ -------

8

±ÉÃÀ 7 DzÀÝjAzÀ DAiÀĪÀÅ UÀeÁAiÀÄ D¬ÄvÀÄ

2. zsÀ£À ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 8 jAzÀ UÀÄt¹ 12 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ zsÀ£À ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ, zsÀ£À ¸ÀASÉåAiÀÄÄ IÄt ¸ÀASÉåVAvÀ C¢üPÀªÁVgÀ¨ÉÃPÀÄ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 8 327 × 8 2616 zsÀ£À = ------------- = --------- = ------12

12

12 ) 2616 ( 218 - ®§Ý 2616 ------00 - ±ÉÃÀ -------

12

±ÉÃÀ 0 DzÀÝjAzÀ zsÀ£À ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 12 D¬ÄvÀÄ

3. IÄt ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 3 jAzÀ UÀÄt¹ 8 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ IÄt ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ. IÄt ¸ÀASÉåAiÀÄÄ zsÀ£À ¸ÀASÉåVAvÀ®Ä PÀrªÉÄ EgÀvÀPÀÌzÀÄÝ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 3 327 × 3 981 IÄt = ------------- = --------- = -----8

8

8

14

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ 8 ) 981 ( 122 - ®§Ý 976 ------05 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 5 DzÀÝjAzÀ IÄt ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 5 D¬ÄvÀÄ

UÀªÀĤ¹ :- IÄt ¸ÀASÉåAiÀÄÄ zsÀ£À ¸ÀASÉåVAvÀ PÀqɪÉÄ EzÀÝ°è UÀȺÉñÀ¤UÉ zsÀ£ÀzsÁ£Àå ªÀÈ¢ÞAiÀÄÄ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀÄR-±ÁAwUÀ¼À£ÀÄß ¥Àæ¸Á¢ü¸ÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÁUÀzÉ IÄtªÀÅ C¢üPÀªÁzÀgÉ gÉÆÃUÀ, zÀjzÀæ ªÀÄvÀÄÛ IÄt ¨ÁzsÉUÀ¼ÀÄ ªÀÈ¢ÞAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ. ¥Àæ¸ÀÄÛvÀ UÀtÂvÀzÀ°è zsÀ£À ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 12 ªÀÄvÀÄÛ IÄt ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 5, DzÀÝjAzÀ zsÀ£ÀªÀÅ IÄtQÌAvÀ C¢üPÀªÁVgÀĪÀÅzÀjAzÀ ±ÀĨsÀªÀÅ.

4. ªÁgÀ ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 7 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ªÁgÀ ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ, ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 2−4−5−6 DzÀgÉà ±ÀĨsÀªÀÅ, 1−3−7 DzÀgÉà C±ÀĨsÀªÀÅ JAzÀÄ w½AiÀĨÉÃPÀÄ, ±ÉÃÀ

1

ªÁgÀ

¨sÁ£ÀĪÁgÀ

¥sÀ®

zÀÄBR¥Áæ¦Û

2

3

4

5

6

7

¸ÉÆêÀĪÁgÀ ªÀÄAUÀ¼ÀªÁgÀ

§ÄzsÀªÁgÀ

UÀÄgÀĪÁgÀ

±ÀÄPÀæªÁgÀ

±À¤ªÁgÀ

C¢üPÀ ±ÀĨsÀ

L±ÀéAiÀÄð

zsÀ£À¯Á¨sÀ

±ÀĨsÀ

ZÉÆÃgÀ¨sÀAiÀÄ

CVß ¨sÀAiÀÄ

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 327 × 9 2943 ªÁgÀ = ------------- = --------- = ------7

7

7 ) 2943 ( 420 - ®§Ý 2940 ------03 - ±ÉÃÀ -------

7

±ÉÃÀ 3 DzÀÝjAzÀ ªÁgÀªÀÅ ªÀÄAUÀ¼ÀªÁgÀ D¬ÄvÀÄ

5. £ÀPÀëvÀæ ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 8 jAzÀ UÀÄt¹ 27 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ £ÀPÀëvÀæ ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 1−4−5−7−8−12−13−14−15−17−21−22−23−24−26−27 DzÀgÉà ±ÀĨsÀªÉAzÀÄ w½AiÀÄvÀPÀÌzÀÄÝ. 1. £ÀPÀëvÀæ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 1 − C²é¤Ã = ¸ÀªÀð ¸ÀA¥Àvï ¥Áæ¦Û, 4 − gÉÆûtÂà = ¸ÀAvÁ£À ªÀÈ¢Þ, 5 − ªÀÄÈUÀ²gÁ = QÃwð, 7 − ¥ÀÄ£ÀªÀð¸ÀÄ = zsÀ£À¯Á¨sÀ, 8 − ¥ÀÄÀå = ¸ÀÄR ¥Áæ¦Û, 12 − GvÀÛgÀ¥sÀ®ÄΤà = ±ÀĨsÀ¥sÀ® ¥Áæ¦Û, 13 − ºÀ¸ÀÛ = AiÀıÀ¸ÀÄì, 14 − avÁÛ = zÀæªÀå ¯Á¨sÀ, 15 − ¸Áéwà = ±ÀĨsÀ, 17 − C£ÀÆgÁzsÁ = QÃwð, 21 − GvÀÛgÁÁqsÁ = zsÀ£À ¯Á¨sÀ, 22 − ±ÀæªÀt = dAiÀÄ ¥Áæ¦Û, 23 − zsÀ¤Á× = ¸ÀAvÉÆÃÀ ¥Áæ¦Û, 24 − ±ÀvÀ©üÁ = DAiÀÄÄ ªÀÈ¢Þ, 26 − GvÀÛgÁ¨sÁzÀæ = ¸ÀÄR ¥Áæ¦Û, 27 − gÉêÀwà = ¥À±ÀįÁ¨sÀ. 2. £ÀAvÀgÀ vÁgÁ§® EgÀĪÀÅzÉà E®èªÉà JAzÀÄ «ZÁgÀ ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ. £ÀPÀëvÀæ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 9 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ 1−3−5−7 DzÀgÉà C±ÀĨsÀªÉAvÀ®Ä, 2−4−6−8−9 DzÀgÉà ±ÀĨsÀªÉAzÀÄ

15

DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£É

w½AiÀÄvÀPÀÌzÀÄÝ. 1 − d£Àä vÁgÉ - zÉúÀ £Á±À, 2 − ¸ÀA¥Àvï vÁgÉ - ¸ÀA¥Àvï ªÀÈ¢Þ, 3 − «¥Àvï vÁgÉ - PÁAiÀÄð £Á±À, 4 − PÉëêÀÄ vÁgÉ - PÉëêÀiÁ©üªÀÈ¢Þ, 5 − ¥ÀævÀåPï vÁgÉ - PÁAiÀÄð £Á±À, 6 − ¸ÁzsÀ£À vÁgÉ - PÁAiÀÄð ¸ÁzsÀ£É, 7 − £ÉÊzsÀ£À vÁgÉ - ¤zsÀ£À, 8 − «ÄvÀæ vÁgÉ - ¸ÀÄR¸ÀA¥Àvï ¥ÀæzÀ, 9 − ¥ÀgÀªÀÄ ªÉÄÊvÀæ vÁgÉ - ¸ÀÄR ¥ÀæzÀ. 3. EzÀgÀ eÉÆvÉUÉ "gÁ²PÀÆmÁ¢PÀA ¸ÀªÉðà zÁA¥ÀvÉÆåÃjªÀ aAvÀAiÉÄÃvï | " JA§ ªÀ¹À× ªÀĺÀ¶ðUÀ¼À ªÀZÀ£ÀzÀAvÉ ªÀzsÀĪÀgÀgÀ «ªÁºÀzÀ ¸ÀªÀÄAiÀÄzÀ°è gÁ² EvÁå¢ PÀÆlUÀ¼À «ZÁgÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀĪÀAvÉAiÉÄà £ÀÆvÀ£À UÀȺÀ ¤ªÀiÁðt ªÀiÁqÀĪÁUÀ UÀȺÉñÀ¤UÀÆ ºÁUÀÄ UÀȺÀ ¦AqÀ¢AzÀ zÉÆgÉvÀ EÀÖ £ÀPÀëvÀæPÀÆÌ ªÉÄüÁ¥ÀPÀ«zÉAiÉÄà JAzÀÄ CUÀvÀåªÁV £ÉÆÃqÀvÀPÀÌzÀÄ݇. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 8 327 × 8 2616 £ÀPÀëvÀæ = ------------- = --------- = ------27

27

27 ) 2616 ( 96 - ®§Ý 2592 ------24 - ±ÉÃÀ -------

27

±ÉÃÀ 24 DzÀÝjAzÀ £ÀPÀëvÀæªÀÅ ±ÀvÀ©üÁ D¬ÄvÀÄ

6. CA±À ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 6 jAzÀ UÀÄt¹ 9 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ CA±À DUÀÄvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ ±ÉÃÀªÀÅ 1−4−5−6 DzÀgÉ C±ÀĨsÀ ¥sÀ®ªÉAvÀ®Ä, G½zÀ 2−3−7−8−9 ±ÀĨsÀ ¥sÀ®zÁAiÀÄPÀªÉAzÀÄ w½AiÀÄvÀPÀÌzÀÄÝ. ±ÉÃÀ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

CA±À

£ÀÀÖ

ªÀÈ¢Þ

¹ÛçÃ

ªÀÄÈvÀÄå

zÀºÀ£À

ZÉÆÃgÀ

¥ÀÄvÀæ

UÉÆÃzsÀ£À

QÃwð

¥sÀ®

zsÀ£À£ÀÀÖ

C©üªÀÈ¢Þ

¸Ë¨sÁUÀå

gÉÆÃUÀ

¸ÀAvÁ£À

¥À±ÀĪÀÈ¢Þ

EÀÖ¹¢Þ

CVߨsÀAiÀÄ zÀæªÀå£Á±À

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 6 327 × 6 1962 CA±À = ------------- = --------- = ------9

9

9 ) 1962 ( 218 - ®§Ý 1962 ------00 - ±ÉÃÀ -------

9

±ÉÃÀ 0 DzÀÝjAzÀ CA±À ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 9 D¬ÄvÀÄ DzÀÝjAzÀ QÃwð CA±À D¬ÄvÀÄ

7. wy ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 6 jAzÀ UÀÄt¹ 30 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ wy ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ. ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 8 jAzÀ UÀÄt¹ 30 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ wy ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ. wyUÀ¼À£ÀÄß ±ÀÄPÀè ¥Àæw¥ÀzɬÄAzÀ UÀt£É ªÀiÁqÀvÀPÀÌzÀÄÝ ºÁUÀÄ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 2−3−5−6−7−8− 10−11−12−13−15−17−18−20−21−22−23−25−26−27−28 DzÀgÉ ±ÀĨsÀªÀÅ. E°è ±ÉÃÀ ¸ÀASÉå 1 jAzÀ 15 ±ÀÄPÀè ¥ÀPÀëzÀ°è£À wyUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 16 jAzÀ 30 PÀÈóÀÚ ¥ÀPÀëzÀ°è §gÀĪÀ wy ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.

16

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 6 327 × 6 1962 wy = ------------- = --------- = -----30

30

30

30 ) 1962 ( 65 - ®§Ý 1950 ------12 - ±ÉÃÀ ------±ÉÃÀ ¸ÀASÉå

wy

±ÉÃÀ ¸ÀASÉå

wy

1−16

¥Àæw¥Àvï

9−24

£ÀªÀ«ÄÃ

2−17

¢éwÃAiÀiÁ

10−25

zÀ±À«ÄÃ

3−18

vÀÈwÃAiÀiÁ

11−26

KPÁzÀ²Ã

4−19

ZÀvÀÄyðÃ

12−27

zÁézÀ²Ã

5−20

¥ÀAZÀ«ÄÃ

13−28

vÀæAiÉÆÃzÀ²Ã

6−21

À¶×Ã

14−29

ZÀvÀÄzÀð²Ã

7−22

¸À¥ÀÛ«ÄÃ

15

¥ÀÆtÂðªÀiÁ

8−23

CÀÖ«ÄÃ

30

CªÀiÁªÀ¸Áå

±ÉÃÀ 12 DzÀÝjAzÀ wyAiÀÄÄ zÁézÀ²Ã D¬ÄvÀÄ

FUÀ ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è ºÉýgÀĪÀ ¸ÀÆvÀæzÀ C£ÀéAiÀÄ PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 8 327 × 8 2616 wy = ------------- = --------- = ------30

30

30

30 ) 2616( 87 - ®§Ý 2610 ------06 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 6 DzÀÝjAzÀ wyAiÀÄÄ À¶×à D¬ÄvÀÄ

8. DAiÀÄÄÀå ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 120 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÉà UÀȺÀzÀ DAiÀÄÄÀå ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ ªÀÄvÀÄÛ F ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 60 QÌAvÀ ºÉaÑgÀ¨ÉÃPÀÄ. E®èªÁzÀgÉ C±ÀĨsÀªÉAzÀÄ w½AiÀĨÉÃPÀÄ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 327 × 9 2943 DAiÀÄÄÀå = ------------- = --------- = ------120

120

120

120 ) 2943 ( 24 - ®§Ý 2880 ------63 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 63 DzÀÝjAzÀ EzÀÄ DAiÀÄÄÀå D¬ÄvÀÄ

9. ¢PÀàw ¥sÀ® PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 8 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ ¢PÀàwUÀ¼ÁUÀÄvÁÛgÉ, ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è 1−3−5−7 DzÀgÉ ±ÀĨsÀªÀÅ ªÀÄvÀÄÛ 8 ªÀÄzsÀåªÀÄ ¥sÀ®zÁAiÀÄPÀªÀÅ. 1−5 ¸ÀªÀð ±ÉæÃÀתÀÅ. ±ÉÃÀ

1

2

3

4

5

6

7

8

¢PÀàw

EAzÀæ

CVß

AiÀĪÀÄ

¤IÄw

ªÀgÀÄt

ªÁAiÀÄÄ

PÀĨÉÃgÀ

F±Á£À

¥sÀ®

¸Ë¨sÁUÀå

CVߨsÀAiÀÄ

zsÀªÀÄð ¥ÀæZÁgÀ

±ÀvÀÄæ¨sÀAiÀÄ

zsÀ£ÀzsÁ£Àå ªÀÈ¢Þ

¸ÁÜ£À ¨sÀæA±ÀvÉ

zsÀ£ÀªÀÈ¢Þ

±ÀĨsÀ¥sÀ®

17

DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£É

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 327 × 9 2943 ¢PÀàw = ------------- = --------- = ------8

8

8

8 ) 2943 ( 367 - ®§Ý 2936 ------07 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 7 DzÀÝjAzÀ ¢PÀàw PÀĨÉÃgÀgÀÄ

10. AiÉÆÃUÀ ¥sÀ® PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 4 jAzÀ UÀÄt¹ 27 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ AiÉÆÃUÀ DVgÀÄvÀÛzÉ. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 6−8−9−10−13−15−17−19−27 DzÀgÉà C±ÀĨsÀªÀÅ ªÀÄvÀÄÛ F AiÉÆÃUÀUÀ¼ÀÄ ©qÀvÀPÀÌzÀÄÝ. G½zÀAvÉ 1−2−3−4−5−7−11−12−14−16−18−20−21−22−23−24−25−26 AiÉÆÃUÀUÀ¼ÀÄ ±ÀĨsÀªÁzÀÄzÀÄ. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉå

±ÉÃÀ ¸ÀASÉå

AiÉÆÃUÀ

AiÉÆÃUÀ

±ÉÃÀ ¸ÀASÉå

AiÉÆÃUÀ

1

«ÀÌA§

10

UÀAqÀ

19

¥ÀjWÀ

2

¦æÃw

11

ªÀÈ¢Þ

20

²ªÀ

3

DAiÀÄÄÁä£ï

12

zsÀȪÀ

21

¹zÀÞ

4

¸Ë¨sÁUÀå

13

ªÁåWÁvÀ

22

¸ÁzsÀå

5

±ÉÆèsÀ£À

14

ºÀÀðt

23

±ÀĨsÀ

6

CwUÀAqÀ

15

ªÀdæ

24

±ÀÄPÀè

7

¸ÀÄPÀªÀÄð

16

¹¢Þ

25

§æºÀä

8

zsÀÈw

17

ªÀåwÃ¥ÁvÀ

26

EAzÀæ

9

±ÀÆ®

18

ªÀjAiÀiÁ£ï

27

ªÉÊzsÀÈw

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 4 327 × 4 AiÉÆÃUÀ = ------------- = --------27

27

1308 = ------27 27 ) 1308 ( 48 - ®§Ý 1296 ------12 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 12 DzÀÝjAzÀ zsÀȪÀ AiÉÆÃUÀ D¬ÄvÀÄ

11. PÀgÀt ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 5 jAzÀ UÀÄt¹ 7 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ PÀgÀtªÁUÀÄvÀÛzÉ. ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è 5 jAzÀ UÀÄt¹ 11 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ PÀgÀtªÁUÀÄvÀÛzÉ. ªÀUÀð UÀtÂvÀ¢AzÀ §AzÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 1−2−3−4−5 DzÀgÉà ±ÀĨsÀªÀÅ. G½zÀªÀÅ C±ÀĨsÀªÀÅ. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉå

PÀgÀt

±ÉÃÀ ¸ÀASÉå

PÀgÀt

1

§ªÀ

7

¨sÀzÀæ

2

¨Á®ªÀ

8

±ÀPÀĤ

3

PË®ªÀ

9

ZÀvÀÄÁàvï

4

vÉÊvÀ®

10

£ÁUÀªÁ£ï

5

UÀgÀd

11

QA¸ÀÄÛWÀß

6

ªÀtÂeï

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 5 327 × 5 1635 PÀgÀt = ------------- = --------- = ------7

7

7

7 ) 1635 ( 233 - ®§Ý 1631 ------04 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 4 DzÀÝjAzÀ PÀgÀtªÀÅ vÉÊvÀ® D¬ÄvÀÄ

18

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ

ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 5 327 × 5 1635 PÀgÀt = ------------- = --------- = ------11

11

11

11 ) 1635 ( 148 - ®§Ý 1628 ------07 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 7 DzÀÝjAzÀ ¨sÀzÀæ PÀgÀt D¬ÄvÀÄ

12. ®UÀß ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 12 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ®UÀߪÁUÀÄvÀÛzÉ. ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 6 jAzÀ UÀÄt¹ 12 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ ±ÉÃÀªÀÅ gÁ² DUÀÄvÀÛzÉ. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ±ÀĨsÀ gÁ²UÀ¼ÁzÀ 2−3−4−6−7−9−12 £Éà ¸ÀASÉåUÀ¼ÁzÀgÉà ±ÀĨsÀªÀÅ G½zÀªÀÅUÀ¼ÀÄ C±ÀĨsÀ ¥sÀ®zÁAiÀÄPÀªÀŇ. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉå

®UÀßUÀ¼ÀÄ

±ÉÃÀ ¸ÀASÉå

®UÀßUÀ¼ÀÄ

1

ªÉÄÃÀ

7

vÀįÁ

2

ªÀÈÀ¨sÀ

8

ªÀȲÑPÀ

3

«ÄxÀÄ£À

9

zsÀ£ÀĸÀÄì

4

PÀPÁðlPÀ

10

ªÀÄPÀgÀ

5

¹AºÀ

11

PÀÄA¨sÀ

6

PÀ£Áå

12

«ÄãÀ

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 327 × 9 2943 ®UÀß = ------------- = --------- = ------12

12

12

12 ) 2943 ( 245 - ®§Ý 2940 ------03 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 3 DzÀÝjAzÀ «ÄxÀÄ£À ®UÀß D¬ÄvÀÄ

ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 6 327 × 6 1962 gÁ² = ------------- = --------- = ------12

12

12 ) 1962 ( 163 - ®§Ý 1956 ------08 - ±ÉÃÀ -------

12

±ÉÃÀ 8 DzÀÝjAzÀ ªÀȲÑPÀ ®UÀß D¬ÄvÀÄ

13. UÀæºÀ ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 5 jAzÀ UÀÄt¹ 9 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ gÀªÁå¢ UÀæºÀUÀ¼ÁUÀÄvÀÛzÉ, ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 6 jAzÀ UÀÄt¹ 9 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ UÀæºÀ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 2−4−5−6 DzÀgÉà ±ÀĨsÀ, «ÄPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼ÁzÀ 1−3−7−8−9 ªÀdåðªÀŇ.

‡

ªÀUÀðUÀtÂvÀ¢AzÀ zÉÆgÉvÀ ®UÀß ªÀÄvÀÄÛ UÀæºÀ ¥sÀ®ªÀÅ d£Àä ®UÀßPÉÌ ±ÀĨsÀ gÁ² ªÀÄvÀÄÛ ±ÀĨsÀ E®èªÉà «ÄvÀæ UÀæºÀ DVgÀ¨ÉÃPÀÄ. ºÁUÉAiÉÄà £ÀPÀëvÀæªÀÅ ªÉÄð£À ¸ÀÆvÀæzÀ eÉÆvÉUÉ gÁ±Áå¢ü¥Àw E®èªÉà «ÄvÀæUÀæºÀgÀ £ÀPÀëvÀæªÁzÀgÉ ±ÀĨsÀªÀÅ.

19

DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£É ±ÉÃÀ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

UÀæºÀ

gÀ«

ZÀAzÀæ

PÀÄd

§ÄzsÀ

UÀÄgÀÄ

±ÀÄPÀæ

±À¤

gÁºÀÄ

PÉÃvÀÄ

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 5 327 × 5 1635 UÀæºÀ = ------------- = --------- = ------9

9

9 ) 1635 ( 181 - ®§Ý 1629 ------06 - ±ÉÃÀ -------

9

±ÉÃÀ 6 DzÀÝjAzÀ ±ÀÄPÀæ UÀæºÀ D¬ÄvÀÄ

ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 6 327 × 6 1962 UÀæºÀ = ------------- = --------- = ------9

9

9 ) 1962 ( 218 - ®§Ý 1962 ------00 - ±ÉÃÀ -------

9

±ÉÃÀ 0 DzÀÝjAzÀ PÉÃvÀÄ UÀæºÀ D¬ÄvÀÄ

14. vÀvÀé ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 3 jAzÀ UÀÄt¹ 5 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ vÀvÀéUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛzÉ. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 1−2 DzÀgÉà GvÀÛªÀÄ, 3 gÀ£ÀÄß ©qÀvÀPÀÌzÀÄÝ, 4−5 ªÀÄzsÀåªÀÄ ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß ¤ÃqÀÄvÀÛzÉ. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉå

vÀvÀéUÀ¼ÀÄ

1

¥ÀÈyé

2

d®

3

CVß

4

ªÁAiÀÄÄ

5

DPÁ±À

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 3 327 × 3 981 vÀvÀé = ------------- = --------- = -----5

5

5

5 ) 981 ( 196 - ®§Ý 980 ------01 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 1 DzÀÝjAzÀ ¥ÀÈyé vÀvÀé D¬ÄvÀÄ

15. ªÀtð ¥sÀ® PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 4 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ªÀtðªÁVgÀÄvÀÛzÉ. UÀȺÉñÀ£À ªÀtðªÀÅ AiÀiÁªÀÅzÉÆà ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÆ CzÉà ¸ÀASÉåAiÀiÁzÀgÉ ±ÉæÃÀתÀÅ. E®èªÁzÀgÉ 4−3−2−1 ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ MAzÀQÌAvÀ MAzÀÄ GvÀÛgÉÆÃvÀÛªÁV GvÀÛªÀĪÀÅ. CAzÀgÉÃ, 4 QÌAvÀ 3 GvÀÛªÀĪÀÅ, 3 QÌAvÀ 2 GvÀÛªÀĪÀÅ JAzÀÄ w½AiÀÄvÀPÀÌzÀÄÝ.

20

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉå

ªÀtðUÀ¼ÀÄ

1

¨ÁæºÀät

2

PÀëwæAiÀÄ

3

ªÉʱÀå

4

±ÀÆzÀæ

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 327 × 9 2943 ªÀtð = ------------- = --------- = ------4

4

4

4 ) 2943 ( 735 - ®§Ý 2940 ------03 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 3 DzÀÝjAzÀ ªÉʱÀå ªÀtð D¬ÄvÀÄ

16. PÀ¼ÉUÀ¼À ¥sÀ®

UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 12 jAzÀ UÀÄt¹ 16 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ PÀ¼ÉUÀ¼ÁUÀÄvÀÛzÉ. ZÀAzÀæ£À ÉÆÃqÀ±À PÀ¼ÉUÀ¼ÀAvÉ EªÀÅ UÀȺÀPÉÌ ªÁ¸ÀÄÛ PÀ¼ÉUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛzÉ. ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ JÀÄÖ ºÉZÁÑVzÀÝgÉ CÀÄÖ GvÀÛªÀĪÉAzÀÄ w½AiÀÄvÀPÀÌzÀÄÝ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 12 327 × 12 3924 PÀ¼É = -------------- = ---------- = ------16

16

16

16 ) 3924 ( 245 - ®§Ý 3920 ------04 - ±ÉÃÀ -------

©ü£ÁßAPÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® UÀtÂvÀ PÀæªÀÄ GzÁºÀgÀuÉ :- UÀȺÀ¦AqÀ CxÀªÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® = 04 ºÀ¸ÀÛ 06 CAUÀÄ®

1. DAiÀÄ ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 8 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ UÀȺÀzÀ DAiÀÄ ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ, PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 4−06 × 9 36−54 DAiÀÄ = ------------- = ---------- = --------8

24 ) 54 ( 2 - ºÀ¸ÀÛ 48 ------06 - CAUÀÄ® -------

8

36 + 2 ------38 - ºÀ¸ÀÛ -------

8

8 ) 38−06 ( 4 - ®§Ý 32 ---------06−06 - ±ÉÃÀ DAiÀÄ ¸ÀASÉå ----------

±ÉÃÀ 6−06 DVzÀÄÝ 6 QÌAvÀ ºÉZÁÑVgÀĪÀÅzÀjAzÀ 7 JAzÀÄ w½AiÀĨÉÃPÀÄ. DzÀÝjAzÀ DAiÀĪÀÅ UÀeÁAiÀÄ DUÀĪÀÅzÀÄ.

2. zsÀ£À ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 8 jAzÀ UÀÄt¹ 12 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ zsÀ£À ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ, zsÀ£À ¸ÀASÉåAiÀÄÄ IÄt ¸ÀASÉåVAvÀ C¢üPÀªÁVgÀ¨ÉÃPÀÄ.

21

DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£É

PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 8 4−06 × 8 32−48 zsÀ£À = ------------- = ---------- = --------12

24 ) 48 ( 2 - ºÀ¸ÀÛ 48 ------00 - CAUÀÄ® -------

12

32 + 2 ------34 - ºÀ¸ÀÛ -------

12

12 ) 34−00 ( 2 - ®§Ý 24 ---------10−00 - ±ÉÃÀ zsÀ£À ¸ÀASÉå ----------

±ÉÃÀ 10−00 DzÀÝjAzÀ zsÀ£À ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 10 D¬ÄvÀÄ

3. IÄt ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 3 jAzÀ UÀÄt¹ 8 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ IÄt ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ. IÄt ¸ÀASÉåAiÀÄÄ zsÀ£À ¸ÀASÉåVAvÀ®Ä PÀrªÉÄ EgÀvÀPÀÌzÀÄÝ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 3 4−06 × 3 12−18 IÄt = ------------- = ---------- = --------8

8

8 ) 12−18 ( 1 08 ------04−18 - ±ÉÃÀ -------

8

±ÉÃÀ 4−18 DzÀÝjAzÀ IÄt ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 5 D¬ÄvÀÄ

¥Àæ¸ÀÄÛvÀ UÀtÂvÀzÀ°è zsÀ£À ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 10 ªÀÄvÀÄÛ IÄt ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 5, DzÀÝjAzÀ zsÀ£ÀªÀÅ IÄtQÌAvÀ C¢üPÀªÁVgÀĪÀÅzÀjAzÀ ±ÀĨsÀªÀÅ.

4 ªÁgÀ ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 7 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ªÁgÀ ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ, PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 4−06 × 9 36−54 ªÁgÀ = ------------- = ----------- = -------7

7

7 ) 38−06 ( 5 - ®§Ý 35 ------03−06 - ±ÉÃÀ -------

7

±ÉÃÀ 4 DzÀÝjAzÀ ªÁgÀªÀÅ §ÄzsÀªÁgÀ D¬ÄvÀÄ

5. £ÀPÀëvÀæ ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 8 jAzÀ UÀÄt¹ 27 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ £ÀPÀëvÀæ ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 8 4−06 × 8 32−48 £ÀPÀëvÀæ = ------------- = ----------- = ------27

27

27 ) 34−00 ( 1 - ®§Ý 27 ------07−00 - ±ÉÃÀ -------

27

±ÉÃÀ 7 DzÀÝjAzÀ £ÀPÀëvÀæªÀÅ ¥ÀÄ£ÀªÀð¸ÀÄ D¬ÄvÀÄ

22

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ

6. CA±À ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 6 jAzÀ UÀÄt¹ 9 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ CA±À DUÀÄvÀÛzÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 6 4−06 × 6 24−36 CA±À = ------------- = ------------ = -------9

9

9

9 ) 25−12 ( 2 - ®§Ý 18 ------07−12 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 8 DzÀÝjAzÀ UÉÆÃzsÀ£À CA±À D¬ÄvÀÄ

7. wy ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 6 jAzÀ UÀÄt¹ 30 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ wy ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ. ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 8 jAzÀ UÀÄt¹ 30 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ wy ¸ÀASÉå DVgÀÄvÀÛzÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 6 4−06 × 6 24−36 wy = ------------- = ----------- = -------30

30

30

30 ) 25−12 ( 65 - ®§Ý 00 ------25−12 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 26 DzÀÝjAzÀ wyAiÀÄÄ KPÁzÀ²Ã D¬ÄvÀÄ

FUÀ ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è ºÉýgÀĪÀ ¸ÀÆvÀæzÀ C£ÀéAiÀÄ PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 8 4−06 × 8 32−48 wy = ------------- = ----------- = ------30

30

30

30 ) 34−00( 1 - ®§Ý 30 ------04−00 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 4 DzÀÝjAzÀ wyAiÀÄÄ ZÀvÀÄyðà D¬ÄvÀÄ

8. DAiÀÄÄÀå ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 120 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÉà UÀȺÀzÀ DAiÀÄÄÀå ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ ªÀÄvÀÄÛ F ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ 60 QÌAvÀ ºÉaÑgÀ¨ÉÃPÀÄ. E®èªÁzÀgÉ C±ÀĨsÀªÉAzÀÄ w½AiÀĨÉÃPÀÄ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 4−06 × 9 36−54 DAiÀÄÄÀå = ------------- = ---------- = -------120

120

120 ) 38−06 ( 0 - ®§Ý 00 ------38−06 - ±ÉÃÀ -------

120

±ÉÃÀ 39 DzÀÝjAzÀ EzÀÄ DAiÀÄÄÀå D¬ÄvÀÄ

23

DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£É

9. ¢PÀàw ¥sÀ® PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 8 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ ¢PÀàwUÀ¼ÁUÀÄvÁÛgÉ, PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 4−06 × 9 36−54 ¢PÀàw = ------------- = ---------- = -------8

8

8

8 ) 38−06 ( 4 - ®§Ý 32 ------06−06 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 7 DzÀÝjAzÀ ¢PÀàw PÀĨÉÃgÀgÀÄ

10. AiÉÆÃUÀ ¥sÀ® PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 4 jAzÀ UÀÄt¹ 27 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ AiÉÆÃUÀ DVgÀÄvÀÛzÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 4 4−06 × 4 16−24 AiÉÆÃUÀ = ------------- = ----------- = ------27

27

27

27 ) 17−00 ( 0 - ®§Ý 00 ------17−00 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 17 DzÀÝjAzÀ ªÀåwÃ¥ÁvÀ AiÉÆÃUÀ D¬ÄvÀÄ

11. PÀgÀt ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 5 jAzÀ UÀÄt¹ 7 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ PÀgÀtªÁUÀÄvÀÛzÉ. ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è 5 jAzÀ UÀÄt¹ 11 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀªÀÅ PÀgÀtªÁUÀÄvÀÛzÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 5 4−06 × 5 20−30 PÀgÀt = ------------- = ----------- = -------7

7

7 ) 21−06 ( 3 - ®§Ý 21 ------00−06 - ±ÉÃÀ -------

7

±ÉÃÀ 1 DzÀÝjAzÀ PÀgÀtªÀÅ ¨sÀªÀ D¬ÄvÀÄ

ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 5 4−06 × 5 20−30 PÀgÀt = ------------- = ----------- = -------11

11

11 ) 21−06 ( 1 - ®§Ý 11 ------10−06 - ±ÉÃÀ -------

11

±ÉÃÀ 11 DzÀÝjAzÀ QA¸ÀÄÛWÀß PÀgÀt D¬ÄvÀÄ

24

ªÁ¸ÀÄÛ±Á¸ÀÛç jÃvÀå DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð UÀtÂvÀ

12. ®UÀß ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 12 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ®UÀߪÁUÀÄvÀÛzÉ. ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 6 jAzÀ UÀÄt¹ 12 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ gÁ²AiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 4−06 × 9 36−54 ®UÀß = ------------- = ------------ = ------12

12

12

12 ) 38−06 ( 3 - ®§Ý 36 ------02−06 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 3 DzÀÝjAzÀ «ÄxÀÄ£À ®UÀß D¬ÄvÀÄ

ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 6 4−06 × 6 24−36 gÁ² = ------------- = ----------- = ------12

12

12 ) 25−12 ( 2 - ®§Ý 24 ------01−12 - ±ÉÃÀ -------

12

±ÉÃÀ 2 DzÀÝjAzÀ ªÀÈÀ¨sÀ ®UÀß D¬ÄvÀÄ

13. UÀæºÀ ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 5 jAzÀ UÀÄt¹ 9 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ gÀªÁå¢ UÀæºÀUÀ¼ÁUÀÄvÀÛzÉ, ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 6 jAzÀ UÀÄt¹ 9 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ UÀæºÀ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 5 4−06 × 5 20−30 UÀæºÀ = ------------- = ----------- = ------9

9

9 ) 21−06 ( 2 - ®§Ý 18 ------03−06 - ±ÉÃÀ -------

9

±ÉÃÀ 4 DzÀÝjAzÀ §ÄzsÀ UÀæºÀ D¬ÄvÀÄ

ªÀÄvÁAvÀgÀzÀ°è PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 6 4−06 × 6 24−36 UÀæºÀ = ------------- = ----------- = ------9

9 ) 25−12 ( 2 - ®§Ý 18 ------07−12 - ±ÉÃÀ -------

9

9

±ÉÃÀ 8 DzÀÝjAzÀ gÁºÀÄ UÀæºÀ D¬ÄvÀÄ

25

DAiÀiÁ¢ ªÀUÀð ¸ÁzsÀ£É

14. vÀvÀé ¥sÀ® UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 3 jAzÀ UÀÄt¹ 5 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ vÀvÀéUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛzÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 3 4−06 × 3 12−18 vÀvÀé = ------------- = ----------- = -------5

5

5

5 ) 12−18 ( 2 - ®§Ý 10 ------02−18 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 3 DzÀÝjAzÀ CVß vÀvÀé D¬ÄvÀÄ

15. ªÀtð ¥sÀ® PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 9 jAzÀ UÀÄt¹ 4 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ªÀtðªÁVgÀÄvÀÛzÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 9 4−06 × 9 36−54 ªÀtð = ------------- = ------------ = ------4

4

4

4 ) 38−06 ( 9 - ®§Ý 36 ------02−06 - ±ÉÃÀ -------

±ÉÃÀ 3 DzÀÝjAzÀ ªÉʱÀå ªÀtð D¬ÄvÀÄ

16. PÀ¼ÉUÀ¼À ¥sÀ®

UÀȺÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀ£ÀÄß 12 jAzÀ UÀÄt¹ 16 jAzÀ ¨sÁV¹zÀgÉ §gÀĪÀ ±ÉÃÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ PÀ¼ÉUÀ¼ÁUÀÄvÀÛzÉ. PÉëÃvÀæ¥sÀ® × 12 4−06 × 12 48−72 PÀ¼É = -------------- = ------------ = -------16

16 ) 51−00 ( 3 - ®§Ý 48 ------03−00 - ±ÉÃÀ -------

16

16