Uitwerking Oefentoets

Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening, toelichting of argumentatie

Uitwerkingen oefentoets ▀▀▀▀

Opgave 000000001. a. cos(2 x  13  )   12  cos(2 x  13  )  cos( 23  )  2 x  13   23   k 2



2 x  13    23   k 2 

2 x  13   k 2



2 x    k 2

x  16   k 

 x   12   k 

[0,  ]: x  16 

 x  12 

b. 2sin 2 (2 x)  sin(2 x)  1  0  2 p 2  p  1  0  p1,2  1  9  p  1  p  12 4 1 sin(2 x)  1  sin(2 x)  2 2 x   12   k 2



sin(2 x)  sin( 16  )

x   14   k 



2 x  16   k 2



2 x    16   k 2



x  121   k 



x  125   k 

x ▀▀▀▀

3 4

1 12 

;

5 12 

Opgave 000000002. a. f ( x)  2  3sin(2 x  23  ). ews=2; amp=3; per= 2   ; s.begin x   13  ; 2 Zie figuur hiernaast. b. zie figuur hiernaast; begin = A : x  begin  14 per  23   14   B : x  23   34   8   1  C : x  12 4

2 3

2 3

5 12 

;

17  12 11 12 

;

8   1 1   1 11  D : x  12 4 12

c. y  sin( x) 

T (  23 ,0)





  y  sin( x  23  ) 

y  sin(2 x  23  )  ▀▀▀▀

V yas , 1





2 

y  sin(2 x  23  )

Vxas , 3





  y  3sin(2 x  23  )  T (0,2)    y  2  3sin(2 x  23  )

Opgave 000000003.

a.

max  50; min  10;  ews  50  10  30; amp  50  30  20;  2    stijgend door evenwicht: x  0, 75; per  4  c  2  12  4   y  30  20sin  12  ( x  34 )  b. op min : x  0, 25  y  30  20 cos  12  ( x  14 ) 

▀▀▀▀

Opgave 000000004.

Plot de grafiek: y1  1  2sin(3 x)  1  4,5sin  3( x  2)  in window  0, 5]  [5, 5

Calc max geeft: 4,63950; Calc min: -0,63950 Evenwicht: 2; ampl = 2,64; c  3 Calc intersect met y = 2 geeft: x ≈ 0,88169 gevolg: y  2  2, 64sin  3( x  0,88)  ▀▀▀▀

Opgave 000000005. a. B 60°

cos(α)

A 0 ° 1

sin(α)

0

1 2

α

xcoörd ycoörd

6·cos( α) 6·sin(α)

1 2

3

C 1 20° 1 −2 1 2

3

D 18 0° −1 0

12



1

−2 − 1 3 2

1 2 1 2

− 3

3

−3

−6

−3

3

0

3 3

3 3

0

− 3 3

−3 3

b. ews = 0 ; amp = 6; per. = 12 sec. start: t = 0



F 300°

6

Of op de meetkundige manier:

y  6 sin 2 t

E 240°